De thi chuyen de HAM SO co dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.07 KB, 11 trang )

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (50 câu ~ 90’)
C©u 1 : Cho hàm số y = − 2x3 + 3x 2 + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn
điệu của hàm số?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(− ∞

; 0)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞
(1; + ∞

)

; 0) và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0;1)

C©u 2D.: Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞ ; − 1) và
(0;
+ hàm
∞ số
) y = 1 x 4 − 2x 2 + 2017 . Nhận xét nào sau đây
Cho
4
là đúng
A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu
B.
Hàm số có một cực tiểu và
không có cực đại
C. Hàm số có một cực đại và không có

D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

cực tiểu
C©u 3 :

Cho hàm số y =
khẳng định
đúng?

f (x) =x 2

3− x

có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là

− 2

A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng
B.

C.

D.

x = 2 và không có tiệm cận ngang.

Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y = 0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = −

2 và một tiệm

cận ngang là đường thẳng y = 0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = −

2 và không có

tiệm cận ngang.

C©u 4 : Giá trị của tham số thực m để hàm số y =
là:
A.
C©u 5 : m > − 2

B.

m< − 2

f (x) =

C.

sin 2x −

m≤ − 2

mx đồng biến trên

D. m ≥

− 2

Cho hàm số y = x3 − 3x + 2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm
A(3;20) và
1

có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
A. m <
C©u 6 :

15
4

B. m <

≠ 24
4

B.

A. m >

− 3

 m≤
−
 m3
≥ 2

m
≥

D.

y=

15
2 cos nghịch biến trên
4
x + 2 3cos x −
m

C. m <
D.

−
m
 m≤

− 3

3<
1

≥ 2

Cho hàm số y = 3 1 x3 − ax2 − 3ax + 4 (Với a là tham số). Tìm a để hàm số đã
cho

trị tạiđạt
x1 cực
, x2 phân biệt và thoả
mãn điều kiện:
x 2 + 2ax
a
1

+ 9aa

2

2

+

2

x 2 + 2ax
+ 9a
2

=
2

1

a=
B. a = − 2
C. a− =6 0

Cho hàm số D.
y = f (x) = x3 + 6x 2 + 9x + 3 (C ) .Tồn tại 2

A. a =
C©u 8 :

15 , m

≠ 24
4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

khoảng
 3
 0; π  
C©u 7 :

C. m >

15 , m

− 4

tiếp tuyến với (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời
đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương
ứng tại A và B sao cho OA = 2017.OB . Số giá trị k thỏa mãn yêu câu bài toán là:
A. 0
C©u 9 :

B. 3

C. 1

D. 2

Tìm tập hợp giá trị của hàm số sau
y=
5−

x−
x

A. T =

2, 2 

3+



C©u 10 : Cho hàm số y =

trên

B.

T=
[0, 2]

C.

f ( x) xác định, liên tục

T=
[3,5]

D.

và có bảng biến thiên:

T=
( 3,5 )



Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
B. Hàm số đạt cực trị tại x = − 3 và x
= − 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5

Hàm số đồng biến trên khoảng (−
C©u 11nghịch
:
biến trên khoảng (−π 2; + ∞ )

D.

Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 ≤ x 2≤
bằng:

A.
C©u 12 :

5π
12

B.

Cho hàm số y = 2 x2x
−
đúng?
1

; − 2)

và

đạt giá trị nhỏ nhất tại x
D.

5π
6

+ 1

∞

C.

π
12

D.

π
6
π
6

có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
1
2

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận ngang y =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =

1

1

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =

2
1

2

1
2

và tiệm cận ngang y =
và tiệm cận ngang y =

2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y
=

1

2

C©u 13 : Hàm số nào dưới đây có hai cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu lớn hơn giá trị cực đại.

y=

x2
−x +1
2x −x +1
2
2
=
C©u 14 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − 2x 4 + 4x 2 + 5 trên

A.

y = x3 − 3x + 2
= x 4 − 2x 2 + 3
B.

C.

y

D.

y

đoạn [0; 2] . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
y = − 12 và max y = 5
A. min
[0;2]
[0;2]

B.

y = − 12 và không có giá trị lớn
C. min
[0;2]
nhất

y = 7 và không có giá trị nhỏ
D. max
[0;2]
nhất

= 7

min y = − 11 và max y
[0;2]

[0;2]

C©u 15 : Cho hai hàm số f(x) và g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg Hàm số nào sau đây
có tập xác định là D f ∩

Dg

3

1.
2.
3.
4.

f ( x) +
g ( x)
f ( x) −
g ( x)
f ( x ) .g
(f (x)
x)

, g (x) ≠

g(x) 0

A. Chỉ 1, 2 và 3

B. Cả 1,2,3 và 4

C. Chỉ 1 và 2

D.

Không có hàm số thỏa yêu
cầu bài toán trong số các hàm số

C©u 16 : Hàm số y =
4

giá trị là:
A. 1
C©u 17 :

x . Tích x x

có
1

C. 1−

B. 1+ 2

Cho hàm số y =

D. -1

2

1 2

3x 2
+ 1
x 2 − 5x
+ 6

− 2
( II ) : x = 2 ( III ) : x = 3
( IV ) : y = 3

Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
B. ( I ) và ( II )
( II ) , ( III ) và

( IV )
( I ) và
( III )
C©u 18 :

D.

C.

(

)

(I ), (III )
(1−và m( IV) )x + 2016 , với m là tham số.

Cho hàm số y = f (x) =2 1 m + 1 x 4 +
trị
Tìm
thực
tất của
cả các
m để
giáhàm số đạt cực tiểu tại x0 =
0.
m= − 1

A. hoặc

B. m =

− 1

m= 1

[− 2;− 1]

B.

max f (x)
=

[− 2;− 1]

D.

= 1

=

max f (x) =
4

2

C. m

C©u 19 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A.

x,

2

(I ) : x =

A.

đã cho

x 2 − 2x + 3 + 2x − x 2 đạt giá trị lớn nhất tại 2 giá trị của

4
12

f (x)

16 − 4x 2 trên
đoạn [− 2; − 1] .

C.

max f (x) =
3

[− 2;− 1]

2

D.

Không tồn tại
giá trị m.

max f (x) =
0
[− 2;− 1]

C©u 20 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

4

y

x
O

A.

y=

B.

y=

C.

y=

C.

2 1999 m

D.

=

x +
4

x+
1

x+ 3
2x + 4
2x − 1
y
x
x
+
x
+
C©u 21 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 1999 m 2 , chu vi hình chữ nhật
+ 1
1
1

có chu vi nhỏ nhất là:

A.

4 1999 m

B. 7996m

3998m

C©u 22 : Cho
D. biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
Đó là đồ thị của hàm số nào?

A.
C©u 23 :

y = 2x 3 − 3x 2 + 1
y =hàmxsố3 −f ( x3x) có
+ bảng
1
Xét

biến xthiên:
-∞
y’

C.

-1
-

0

0

+∞
y

y = 2x 3
− 6x + 1

B.

+

1

0

2

y=
− x 3 + 3x
− 1
D.

+∞

0
+

+∞

1

1

5

Mệnh đề nào sau đây là sai.
A. Hàm số

C.
C©u 24 :

Hàm số

(1,

+ ∞

f ( x ) đạt cực tiểu
tại x = 1
f ( x ) đồng biến

B. Hàm số
D.

trên khoảng

Cho
) hàm số y = − 1 x 4 +
định sau?
A. Hàm số có không 4có cực trị

1

Hàm số

( − 1,
2)

f ( x ) đạt cực đại
tại x = 0
f ( x ) nghịch biến

trên khoảng

x 2 − 3 . Khẳng định nào là đúng trong các khẳng
2

Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm x = 1
B. và
x= − 1

Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x = 1
C. và

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị x =
0

x= − 1

C©u 25 : Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là
một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 500cm3. Hãy tìm độ
dài cạnh củ hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất

h

h
x

h

x
A. 3 cm
C©u 26 :

B. 10 cm

Cho hàm số y x2 − 2x

h
C. 5 cm

D. 2 cm

có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng

− 13
x
−
A. Trên đồ thị (C) chỉ có
5 bốn điểm có tọa độ nguyên
=

B. Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên
C. Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên
D. Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên
C©u 27 : Cho hàm số y = x3 − 3x . Nhận xét nào dưới đây là
sai.
6

A. Tập giá trị của hàm số là

B. Tập xác định của hàm số là

D

=

D.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D=

Đồ thị hàm số nhận Oy làm
trục đối xứng

C©u 28 :

Cho hàm số y =

f ( x ) là

hàm liên tục trên Đồ thị hàm số
có số điểm cực trị là :

, có đạo hàm là

C. 3

f ′( x ) = x ( x
+ 1) 2 ( x
− D.
1)2016
.
1

C©u 29 : Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 5 . Hãy tìm phát
A. 0
B. 2
biểu Sai?
Hàm số đã cho nghịch biến trên
B.
A. Hàm số đạt cực đại tại x =

khoảng (1; + ∞

0

C. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu

D.

)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( − 1; 0 )

C©u 30 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

-

x

∞

+

y
y'
-∞

2
+∞

1
0
y
1

-

0

+

y

2

y = 2x 3 −
9x
4
− 3x−
2
C. 2y =+ x312x

y = 2x 3 −
x 2 + 12x − 4
D.
y=
− 3x 2 − 9x + 1
B.

A.

+ 3x + 1

C©u 31 : Cho hàm số

+∞

f ( x)
= x+

x3

4 − x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên TXĐ của nó

C. 1 +
3 2+
2
2
C©u 32 : Cho hàm số y = x3 + D.
3x 2 + m , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của m

A. 2

B.

2là:

để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho góc AOB = 600 , trong đó O là gốc
tọa độ.
A. m =
0

B.

m=

− 12 + 3 12

C.

= −

m

12 +
12 3

m= 0

D. hoặc 12 +

m
12 3
= −

C©u 33 : Cho hàm số y = x3 + 4x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox
bằng:
7

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

C©u 34 : Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ) và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số
y=

A.
C©u 35 :

− x2 +
x +2x 1−
4

là:
yCD =

B.
y
5yCT
=
Đường
cong trong hình bên là
y một hàm số trong
của
CD

2 yCT =
3yCD

C.

D.

yCD + yCT
= 0

đồ

hàm

CT

bốn được

liệt

kê

ở

thị

bốn

A, B,
C,
hàm số

phương án D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là nào ?

A.
C.
C©u 36 :

B.

y = f (x) = x 4 −
2x 2 − 2

y = f (x) = x 4 +
2x 2 − 2

Cho f

D.

là hàm liên tục trên

thỏa mãn

( x)
A. :5

B. 10

y=
x2 −
y=
x2 +

f (x) =
2
f (x) =
2

f ( x − 1) = x 2 + 3x
+ 5. Khi đó, giá trị

C. 9

f ′ (1)

là

D. 7

C©u 37 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x 2 + (2m + 1)x + m2 − m − 1 trên [− 1; 2] bằng 1.

A. m 9

8 17

= −
C. m =
8 9
m= 3 +

3−
2

hoặc m =17
hoặc 2

m=

m =8 9
3−

D.

m

B.

= −

9
17
8

hoặc 2

17

3+

hoặc m =

2

C©u 38 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + mx 2 − m − 1
cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt.
A.
C.
C©u 39 :

; − 5)
2

hoặc m ∈ ( − 1; 
D. m
+ ∈ ∞
\  ; 2−3 
  −2)∞
3 ∪  − 3;
Cho hàm số y = x3 − mx + m − 1( C3m ) .Tiếp tuyến của đồ thị
∈
( 3; + ∞ )
m
∈
(
− ∈1; ( − ∞ ; − 1) \
m


2

3
)
 − 3  hoặc m

B.

m∈

(−

∞

− 1 cắt đường
có phương
trìnhhoành
(x − 2)2 độ
+ (y − 3)2 = 4 theo một
(Cm)tròn
tại(C)điểm
M có
dây cung có
8
x=

độ dài nhỏ nhất. Giá trị m là:
A.
C©u 40 :

B.

m= 0

Cho hàm số y =
tuyến d của

C.

m= − 1

D. m =

m= 1

2

f (x) = − x3 + 3x 2 − 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp

(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y − 3 = 0 .

d : y = − 1 và d : y =
C©u 413x
: − 10
A.

C.
A.

d:y= − 1

C©u 42 : Đồ thị hàm số y =
0

x3 −

3x 2 +

B. 2

3

B.

d:y=

3x +

D.

d:y=

3

6 và y =

2 có số điểm cực trị là:

C. 1

D. 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =

f (x) = − x 4 +
− 1+
5
m =2 − 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp
A. 2mx
hoặc m = 2
B. m = 0 hoặc
− 1− 2
m =tọa1độ O.

trùng với gốc
5
5
C. m = 1 hoặc m =
D. m = 1 hoặc m =
2
2
5

− 1−

− 1+

C©u 43 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2
− 4 là:
A. 2 5
B. 4 5
C. 3 5
D. 8
5

C©u 44 :

x

Cho hàm số y = 3 − (m + 1)x 2 + (m 2 − 3)x + 1 . Với giá trị nào của tham số m
3
thì hàm số
đạt cực trị tại x
= − 1?

m= 0

A. hoặc

m= 2

B. m =
0

m= 0

C. hoặc

m= − 2

D. m =

− 2

C©u 45 : Một cái hộp hình hộp chữ nhật không nắp được làm từ một mảnh bìa cứng (xem
hình bên dưới đây). Hộp có đáy là hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và
có thể tích là 500 cm3. Gọi S( x ) là diện tích của mảnh bìa cứng theo x . Tìm x sao
cho S( x ) nhỏ nhất (tức là tìm x để tốn ít nguyên liệu nhất).

9

A.
C©u 46 :

B.

x= 9

C.

x = 11

D.

x = 10

x= 8

Cho đồ thị (C) của hàm số : y = x ln x . Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông
góc
với đường thẳng y = − x + 1 . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới
3

đây ?
B. 6

A. 2

C. 4

C©u 47 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =

D.
8

có đúng
4x 2 − m
4x 2 − 2(m + 1)x + 1
một tiệm cận đứng.

B.

A. m =
1

C.

m = 1 hoặc m = 3

Không có giá trị nào của m thỏa
mãn yêu cầu bài toán

D. m =
0

C©u 48 : Cho hàm số y = x3 − 6x 2 + 9x − 6 có đồ thị (C). Tìm m để
đường thẳng
A.
C©u 49 :

(d ) : y =

m>
− 3

điểm phân biệt?
Cho hàm số: y =
m< − 2

A. D.
m≥
C©u 50 :

mx − 2m − 4 cắt đồ thị (C) tại 3

− 2

x 2 − 2mx +
3m − x5−
m≤ − 3
2
B. m ≥
− 1

Cho hàm số y =

. Tìm m
hàm số đồng biến
C.để
m≥ − 2
trên khoảng ( 2; + ∞ ) :
C. m ≤ − 1
D. m > − 1

B.

x+

mx
+ biến
4 trênmkhoảng
nghịch
(− ∞

A. − 2 <
m≤

− 1

;1) .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

B. − 3 < m ≤
− 1

C. 0 < m

≤ − 1

D.

− 2<
m≤ 2