Khao sat cd cua con lac lo xo

KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON
KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON


LẮC LÒ XO
LẮC LÒ XO
•
•
LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
•
•
KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG CỦA CON LẮC
KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG CỦA CON LẮC
•
•
MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG


Xét một con lắc lò xo gồm …(hình vẽ).
Xét một con lắc lò xo gồm …(hình vẽ).


Chọn trục tọa độ ox trùng với thanh ngang gốc tọa độ tại
Chọn trục tọa độ ox trùng với thanh ngang gốc tọa độ tại


vị trí cân bằng.

vị trí cân bằng.


Kéo hòn bi ra khỏi VTCB đến tọa độ x=A rồi buông tay
Kéo hòn bi ra khỏi VTCB đến tọa độ x=A rồi buông tay


ra, quan sát thấy nó dđ xung quanh VTCB với biên độ A.
ra, quan sát thấy nó dđ xung quanh VTCB với biên độ A.


Xét vật tại vị trí có tọa độ x (x>0) bất kì, Tác dụng vào
Xét vật tại vị trí có tọa độ x (x>0) bất kì, Tác dụng vào


vật gồm các lực: …
vật gồm các lực: …
1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG


Phýõng trình định luật II Newton:
Phýõng trình định luật II Newton:
2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG
2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG
CỦA CON LẮC
CỦA CON LẮC


Khảo sát định tính

Khảo sát định tính
- Khi kéo hòn bi từ VTCB O đến VT biên A, lực kéo thực hiện
- Khi kéo hòn bi từ VTCB O đến VT biên A, lực kéo thực hiện


công và truyền cho lò xo một năng lýợng ban đầu dýới dạng thế
công và truyền cho lò xo một năng lýợng ban đầu dýới dạng thế


năng đàn hồi.
năng đàn hồi.
- Khi lực kéo mất đi, lực đhồi F kéo…W
- Khi lực kéo mất đi, lực đhồi F kéo…W
t
t
... W
... W
đ
đ
…
…
- Khi hòn bi về tới O, thì …
- Khi hòn bi về tới O, thì …
- Hòn bi tiếp tục chuyển động theo quán tính…
- Hòn bi tiếp tục chuyển động theo quán tính…
- Khi hòn bi về tới biên B…
- Khi hòn bi về tới biên B…
- Sau đó…
- Sau đó…
Kết luận: Trong suốt quá trình dđ của con lắc lò xo, mỗi khi thế

Kết luận: Trong suốt quá trình dđ của con lắc lò xo, mỗi khi thế


năng của lò xo giảm thì động năng của vật tăng dần và ngýợc lại.
năng của lò xo giảm thì động năng của vật tăng dần và ngýợc lại.
2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG
2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG
CỦA CON LẮC
CỦA CON LẮC
b. Khảo sát định lýợng
b. Khảo sát định lýợng
- Giả sử tại thời điểm t, li độ của hòn bi là
- Giả sử tại thời điểm t, li độ của hòn bi là
x= A
x= A
sin
sin
(
(
ω
ω
t+
t+
φ
φ
)
)
-
-
Vận tốc của hòn bi khi đó là?

Vận tốc của hòn bi khi đó là?
V =x’=
V =x’=
ω
ω
A
A
cos(
cos(
ω
ω
t+
t+
φ
φ
).
).
- Động năng của hòn bi?
- Động năng của hòn bi?
E
E
đ
đ
=mv
=mv
2
2
/2=(1/2)m
/2=(1/2)m
ω

ω
2
2
A
A
2
2
cos
cos
2
2
(
(
ω
ω
t+
t+
φ
φ
).
).
- Thế năng của lò xo?
- Thế năng của lò xo?
E
E
t
t
=kx
=kx
2

2
/2=(1/2)kA
/2=(1/2)kA
2
2
sin
sin
2
2
(
(
ω
ω
t+
t+
φ
φ
)
)
- Thay k=m.
- Thay k=m.
ω
ω
2
2
hay
hay
ω
ω
2

2
=k/m vào 2 biểu thức trên, tính cơ năng?
=k/m vào 2 biểu thức trên, tính cơ năng?
E = E
E = E
đ
đ
+E
+E
t
t
=(1/2) kA
=(1/2) kA
2
2
=(1/2) m
=(1/2) m
ω
ω
2
2
A
A
2
2
* Như vậy, trong suốt quá trình dddh cơ năng của con lắc là không đổi và tỉ lệ
* Như vậy, trong suốt quá trình dddh cơ năng của con lắc là không đổi và tỉ lệ


với bình phương biên độ dao động.

với bình phương biên độ dao động.
2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG
2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG
CỦA CON LẮC
CỦA CON LẮC
Lưu ý:
Lưu ý:


•
•
- Tại VTCB, E=E
- Tại VTCB, E=E
đ max
đ max
=(1/2).mv
=(1/2).mv
o
o
2
2
•
•
- Tại vị trí biên A, E=E
- Tại vị trí biên A, E=E
t max
t max
=(1/2).kA
=(1/2).kA
2

2
•
•
- Khi tính năng lượng, các đại lượng chiều dài (x, A) phải đổi đơn vị ra
- Khi tính năng lượng, các đại lượng chiều dài (x, A) phải đổi đơn vị ra


mét (m); vận tốc phải đổi đv ra m/s.
mét (m); vận tốc phải đổi đv ra m/s.
•
•
* Mọi tính toán lí thuyết, các công thức tính toán được đối với con lắc
* Mọi tính toán lí thuyết, các công thức tính toán được đối với con lắc


lò xo nằm ngang, đều đúng với các con lắc lò xo khác (treo thẳng đứng, nằm
lò xo nằm ngang, đều đúng với các con lắc lò xo khác (treo thẳng đứng, nằm


trên mặt phẳng nghiêng). Thường các bài toán đều chọn gốc tọa độ và gốc
trên mặt phẳng nghiêng). Thường các bài toán đều chọn gốc tọa độ và gốc


thế năng tại VTCB.
thế năng tại VTCB.
•
•
- Đkiện để con lắc lò xo dddh: + Bỏ qua ma sát.
- Đkiện để con lắc lò xo dddh: + Bỏ qua ma sát.
+ Biến dạng của lò xo phải nằm trong giới

+ Biến dạng của lò xo phải nằm trong giới


hạn đàn hồi.
hạn đàn hồi.
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Hýớng dẫn Bài 3
Hýớng dẫn Bài 3


CM dddh: Tại VTCB, tác dụng vào vật…
CM dddh: Tại VTCB, tác dụng vào vật…
mg – k
mg – k
Δ
Δ
ℓ =0 (1)
ℓ =0 (1)
Xét vật tại VT có tọa độ x (x>0) bất kì, PTĐL II Newton: mg – k.(
Xét vật tại VT có tọa độ x (x>0) bất kì, PTĐL II Newton: mg – k.(
Δ
Δ
ℓ + x) = ma
ℓ + x) = ma


(2)
(2)
kết hợp với (1)

kết hợp với (1)




3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Bài 2 (Chiều dài cực đại,cực tiểu; Lực đàn hồi tác dụng lên giá treo
max, min).
- Khi lò xo treo thẳng đứng:
ℓ
max
=(ℓ
o
+ Δℓ) + A; ℓ
min
=(ℓ
o
+ Δℓ) - A
- Để xác định lực tác dụng lên giá treo (=F
đh
), cần phải biết tại
thời điểm đó lò xo bị dãn hay nén, độ dãn của lò xo: (Δℓ + x) (theo
hình vẽ)
- Lực tác dụng lên giá treo lớn nhất:
F
max
=k(Δℓ + A)
- Lực tác dụng lên giá treo nhỏ nhất:
+ Nếu A< Δℓ thì F

min
=k(Δℓ - A)
+ Nếu A> Δℓ thì F
min
=0 ?
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Bài 2a Một vật gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra một đoạn 10cm.
 Tìm chu kì dao động tự do của vật, lấy g=10m/s
2
.
 Tìm chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động, biết lực đàn hồi
cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động lần lýợt là 6N và 4N, chiều dài
tự nhiên của lò xo là ℓ
o
=40cm.
Gợi ý: a. Ở VTCB: mg=k /Δℓ m/k = Δℓ/gT=0,628 (s)
b. F
max
=k(Δℓ + A); F
min
=k(Δℓ - A) 
F
max
/F
min
= (Δℓ + A) / (Δℓ - A) =6/4 A=0,02 (m).
 ℓ
max
=(ℓ

o
+ Δℓ) + A= 52 cm
 ℓ
min
=(ℓ
o
+ Δℓ) – A=48 cm
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Bài 2b Một lò xo gắn vật nặng khối lýợng m=400g dao động điều hòa theo
phýõng ngang với tần số f=5Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài của lò
xo biến đổi từ 40cm đến 50cm. Lấy π
2
=10.
 Tìm độ dài tự nhiên của lò xo.
 Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc của vật khi lò xo có chiều dài 42cm.
 Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào vật và lực đàn hồi tác dụng vật khi
chiều dài của lò xo là 48cm.
Gợi ý: a. ℓ
o
= (ℓ
max
+ ℓ
min
)/2=45cm;
b. A=(ℓ
max
- ℓ
min
)/2=5cm;

li độ của vật khi lò xo khi ℓ=42cm là: ׀x׀= ℓ
o
- ℓ=3cm
đã xây dựng được: ω
2
x
2
+v
2
=ω
2
A
2

v=±40π(cm/s)=?
- Gia tốc a= -ω
2
.x

׀a ׀=30 m/s
2
c. F
max
=kA=mω
2
.A=20N
F
min
=0 (N).
F

đh
=k ׀x׀=mω
2
. ׀x ׀=12 (N)

3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Bài 3
Bài 3
Gắn quả cầu có khối lýợng m
Gắn quả cầu có khối lýợng m
1
1
vào lò xo, hệ dao động
vào lò xo, hệ dao động


với chu kì T
với chu kì T
1
1
=1,2s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác
=1,2s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác


có khối lýợng m
có khối lýợng m
2
2
thì hệ dao động với chu kì T

thì hệ dao động với chu kì T
2
2
=1,6s. Tính
=1,6s. Tính


chu kì dao động của hệ gồm cả hai quả cầu cùng gắn vào
chu kì dao động của hệ gồm cả hai quả cầu cùng gắn vào


lò xo.
lò xo.


2s.
2s.


2,8s.
2,8s.


0,4s.
0,4s.


1,4s.
1,4s.
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN

3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Bài 4
Bài 4
Một vật khối lýợng m treo vào lò xo thẳng đứng. Vật
Một vật khối lýợng m treo vào lò xo thẳng đứng. Vật
dddh với tần số f
dddh với tần số f
1
1
=Sqrt6Hz. Khi treo thêm một gia trọng
=Sqrt6Hz. Khi treo thêm một gia trọng
Δ
Δ
m=4g thì tần số dao động là f
m=4g thì tần số dao động là f
2
2
=Sqrt5Hz. Tính m và độ
=Sqrt5Hz. Tính m và độ
cứng K của lò xo.
cứng K của lò xo.
(lấy
(lấy
π
π
2
2
=10
=10
).

).


100g; 14,4N/m.
100g; 14,4N/m.


10g; 144N/m.
10g; 144N/m.


20g; 0,8N/m.
20g; 0,8N/m.


14,4g; 100N/m.
14,4g; 100N/m.
3.
3.
MỘT
MỘT


SỐ
SỐ


B
B
À

À
I
I


TO
TO
Á
Á
N
N


C
C
Õ
Õ
BẢN
BẢN
B
B


à
à


i
i

5
5


.
.
N
N
ă
ă
ng
ng


l
l
ý
ý
ợng
ợng


to
to
à
à
n
n

phần
phần


của
của


vật
vật


dddh
dddh


tỉ
tỉ


lệ
lệ


với
với


li độ.

li độ.


tần số.
tần số.


vận tốc ở VTCB.
vận tốc ở VTCB.


bình phýõng biên độ.
bình phýõng biên độ.
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Bài
Bài
6 Một vật m treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10 cm
6 Một vật m treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10 cm
nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật 1N. Lấy g = 10m/s
nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật 1N. Lấy g = 10m/s
2
2
. Độ
. Độ
cứng của lò xo là______.
cứng của lò xo là______.
A.
A.
10 (N/m)

10 (N/m)
B.
B.
11 (N/m)
11 (N/m)
C.
C.
11,5 (N/m)
11,5 (N/m)
D.
D.
10,5 (N/m)
10,5 (N/m)
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
Bài 7
Bài 7
Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lýợng
Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lýợng
0,4kg và một lò xo có độ cứng 40N/m. Con lắc dao động
0,4kg và một lò xo có độ cứng 40N/m. Con lắc dao động
điều hoà với tần số góc là: ______.
điều hoà với tần số góc là: ______.
A.
A.
4rad/s.
4rad/s.
B.
B.
10rad/s.

10rad/s.
C.
C.
8rad/s.
8rad/s.
D.
D.
20rad/s.
20rad/s.
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN
3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN


Một số dạng toán khác???
Một số dạng toán khác???