đề thi th­ vào 10

Trường THCS CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trực Thuận ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Câu 1(2,5đ): Cho biểu thức:

1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
A
x
x x x x x x
 
−
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
−
+ − + − −
 
 
với x ≥ 0, x ≠ 1
a)Rút gọn biểu thức A.
b)Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 2(2,5đ): Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho M(-1; 2) và N(1;
2
).
a)Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N.

b)Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng MN với hai trục Ox và Oy.
c)Tính khoảng cách từ điểm O đển đường thẳng MN.
Câu 3(4đ): Cho đường tròn (O) và điểm A sao cho OA = 3 R, đường tròn tâm I
đường kính OA cắt (O) tại B, C.
a)Chứng minh AB, AC là tiếp tuyến của (O) và
∆
ABC đều. Tính diện tích
∆
ABC
theo R.
b) OA cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Đường thẳng AMN là một cát tuyến
bất kì của (O) (M nằm giữa A và N) . Chứng minh rằng trung điểm K của MN
thuộc một đường tròn cố định khi cát tuyến AMN quay quanh A.
c) OK cắt BC tại J. Chứng minh rằng OJ.OK = R
2
.
d) Chứng minh rằng JN là tiếp tuyến của (O).

Câu 5: (1đ)Tìm các số thực x, y sao cho:

2 2 1 4 2x y x y+ + = − + −

-------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------
Chú thích: học sinh không được mở bất cứ tài liệu gì.