bài tập vật lý 12

bài tập vật lý 12
chủ đề : sóng cơ học
I.hệ thống lý thuyết
1.Định nghĩa :Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong môi trờng vật chất.
2.Bớc sóng : Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng dao động cùng
pha với nhau.
3.Nửa bớc sóng : là khoảng cach giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng dao đông
ngợc pha nhau.
4. Vận tốc truyền sóng
T
v

=
5. Chu ký -T ần số :
- Chu kỳ là khoảng thời gian sóng truyền đi đợc quảng đờng một bớc sóng.Kí hiệu là T, có đơn vị
là (s) .
- Tần số f
T
1
=
là số dao động vật thực hiện trong một đơn vị thời gian.
6.Phơng trình truyền sóng :
- Giả sử tại nguồn phát sóng o phơng trình sóng là u=acos(
+
t


),thì phơng trình sóng tại một
điểm M cách nguồn phát sóng một khoảng là d sẽ là :u
M
=acos(

))(

+
v
d
t
=acos(
)



+
v
d
t
=acos(
)
2




+
d
t
Chú ý:-Trong quá trình truyền sóng năng lợng sóng đợc bảo toàn cho nên biên độ sóng không đổi.
- t
v
d

-Tại những điểm cách nguồn sóng một số nguyên lần bớc sóng thì tại đó có biên độ dao
động cực đại.Tại những điểm cách nguồn sóng một số lẻ nửa bớc sóng tại đó biên độ dao động là
cực tiểu.
7.Giao thoa sóng : Giả sử có hai nguồn sóng có phơng trình sóng u
1
=u
2
=acos
t

, cùng truyền tới
điểm M biết nguồn 1 cách điểm M một khoảng là d
1
, còn nguồn 2 cách điểm M một khoảng là
d
2
.Ta có phơng trình sóng tại điểm M :
u
M
=u
1M
+u
2M
= acos(



1
2 d
t

) + acos(



2
2 d
t

) = =2acos(


)(
12
dd

cos(



)(
21
dd
t
+

).
Biên độ của dao động tổng hợp là A=2a

)(
cos
12
dd

.
Biên độ dao động cực đại A
max
=2a khi


)(
cos
12
dd

=1



)(
12
dd

=k


d
2
-d

1
=k

.
Nh vậy tại những điểm có hiệu đờng đi bằng một số nguyên lần bớc sóng thì tại đó biên độ
dao động cực đại .
Biên độ dao động cực tiểu A=0 khi


)(
cos
12
dd

=0





k
dd
+=

2
)(
12

d
2

-d
1
=(2k+1)
2

.
Nh vậy tại những điểm có hiệu đờng đi bằng một số lẻ nửa bớc sóng tại đó biên độ dao động
là cực tiểu.
8.Dãy cực đại - cực tiểu trong miền giao thoa
Số điểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn S
1
,S
2
.
Gọi điểm M làđiểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn S
1
,S
2
.
Ta có d
1
+d
2
=S
1
S
2
và d
2
-d

1
= k

.

d
2
=
22
21

k
SS
+
mà ta lại có

0
d
2
21
SS

do đó ta có

2121
SS
k
SS

.Nếu ta chỉ xét trong khoảng S

1
S
2
ta không cần lấy dấu "=".
Tơng tự nh vậy ta có dãy những điểm có biên độ dao động cực tiểu là
2
1
2
1
2121
+

SS
k
SS
.
Muốn tìm vị trí của các điểm dao động cực đại hay cực tiểu ta chỉ việc thay các giá trị của k
vào biểu thức d
2
=
22
21

k
SS
+
là đủ.
9. Sóng dừng:
- Có số nút sóng và bụng sóng cố định.
- Nút sóng là những điểm có biên độ dao động bằng không hay không dao động.

- Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại.
- Nếu sợi dây có chiều dài L có sóng dừng :
+ Nếu hai đầu cố định thì : AB=L=n
2

với n


N
+ Nếu một đầu cố định một đầu tự do thì : AB=L=(2n+1)
4

với n
N

+ Tần số dây đàn f=
L
nv
2
với n


N
II. Bài tập.
Bài tập 1:
Một sóng cơ học đợc truyền từ điểm o theo phơng y với vận tốc v=10 cm/s.
Năng lợng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi . Dao động tại điểm o có dạng x=4sin
t
2

(cm).
a, Xác định chu kỳ T và bớc sóng

.
b, Viết phơng trình dao động tại điểm M trên phơng truyền sóng cách o một đoạn bằng d.Hãy
xác định d để dao động tại điểm M cùng pha với dao động tại điểm o?
c, Biết li độ dao động tại điểm M ở thời điểm t là 3 cm.Hãy xác định li độ của điểm M sau đó
6s.
Bài tập 2:
Tại O là nguồn sóng ngang trên mặt nớc yên lặng tần số f=50Hz.Khoảng cách giửa 11 ngọn
sóng là 20cm.
1, Tìm vận tốc truyền sóng .
2, tại a cách O một khoảng 1 cm ,biên độ của sóng là 2cm.tìm biên độ của sóng tại M cách O
một khoảng d=OM.Biết năng lợng không mất mát nhng phân bố đều trên mặt đầu sóng.
3, Tìm biểu thức sóng tại M và vẽ dạng mặt nớc theo 1 thiết diện thẳng qua O vào lúc t=0,06s.
Cho rằng t=0 từ lúc O bắt đầu dao động theo chiều dơng.
Bài tập 3:
Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ a=5
cm, chu bkỳ T=0,5s,vận tốc truyền sóng v=40 cm/s.
a, Viết phơng trình dao động tại A và tại một điểm M cách A 50cm.
b, Tìm những điểm dao động cùng pha với A.
Bài tập 4:
Hai đầu A và B của một mẩu dây thép nhỏ hình chữ U đợc đặt chạm vào mặt nớc .Cho mẩu
dây thép dao động điều hòa theo phơng vuông góc với mặt nớc .
1. Trên mặt nớc thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tợng.
2. cho biết khoảng cách AB=6,5cm ; tần số dao động f=80Hz; vận tốc truyền sóng
v=32cm/s;biên độ sóng không đổi a=0,5cm.
a, Thiết lập phơng trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nớc cấch A một khoảng
d
1

=7,79cm và cách B một khoảng d
2
=5,09cm.
b, So sánh pha dao động tổng hợp tại M và tại A và B.
3. Tìm số gợn sóng và vị trí của nó trên đoạn AB.
Bài tập 5:
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trên mặt chất lỏng .Hai nguồn sóng kết hợp S
1
và S
2

cách nhau 10 cm dao động với bớc sóng
cm2
=

.
a, Tìm số điểm dao động cực đại , số điểm dao động cực tiểu quan sát đợc trên mặt chất lỏng .
b, Tìm vị trí các điểm cực đại trên S
1
,S
2
Bài tập 6:
Dao động sợi dây OA dài L, đầu A cố định, đầu O dao động điều hòa có phơng trình
u
o
=a sin2
ft

.
a, Viết phơng trình dao động của một điểm M cách A một khoảng bằng d, do sự giao thoa

của sóng tới và sóng phản xạ từ A. Biết vận tốc truyền sóng là v và biên độ sóng giảm không
đáng kể.
b, Xác định vị trí của các nút sóng. Tính khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp.
c, Xác định