Bài tập vật lý 12

BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
HỆ THỐNG BÀI TẬP LỚP 12
A.CƠ HỌC
I.DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1.Một vật dao động điều hoà với phương trình:
X=sin
π
(2t-
1
6
)cm.
a.xác đònh biên độ ,độ dài quỹ đạo ,tần số góc ,chu kì ,tần số và pha ban đầu của dao động
b.tìm li độ của dao động khi
-pha dao động bằng 30
0

-ở thời điểm t=3s ;t=1/3
c.viết biểu thức vận tốc ,gia tốc theo thời gian
d.tính giá trò của vận tốc ,li độ và gia tốc tại thời điềm t=3/4 s
e. xác đònh vận tốc và gia tốc cực đại và các thời điểm vật qua vtcb
f.tính vận tốc trung bình của chất điểm trong nửa chu kì.
2.vận tốc của chất điểm khi pha dao động
π
/3 là 2m/s ;chu kì dao động 0,5s
a.tìm biên độ dao động
b.tìm giá trò cực đại của gia tốc và giá trò của gia tốc ứng với trường hợp pha dao động bằng
π
/3
c.tính vận tốc trung bình khi vật đi được 2 chu kì
d.xác đònh các thời điểm vật có vận tốc cức đại
3.một chất điểm m=0,4kg dao động điều hoà với tần số 5hz.ứng với pha dao động là

π
/6 thì gia tốc của
chất điểm là -100m/s
2

a.tìm biên độ dao động
b.tìm li độ vận tốc và lực phục hồi tác dụng vào chất điểm ứng với pha dao động nói tren.
4.một vật m=40g dao động điều hoà với phương trình :
X=6sin (10
π
t+ 5
π
/6)
a.biết biểu thức vận tốc ,gia tốc và lực hồi phục tác dụng lên vật
b.tính giá trò cực đại của các đại lượng trên và giá trò của chúng khí t=2,5s
c.lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc và li độ độc lập với thời gian và tính vận tốc của vật khi li độ =3 3
cm
d.hảy tính giá trò lực hồi phục khi v=20
π
cm/s
e.tính li độ chất điểm tại thời điểm t=T/4
f.tại thời điểm nào vận tốc chất điểm bằng 0 trong khoảng thời gian hai chu kì đầu tiên.
5.Một vật nặng có khối lượng 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k=2500N/m. Tính biên độ dao động của vật
gắn vào lò xo trong hai trường hợp.
a) Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu 2m/s ở VTCB.
b) Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu 2m/s ở vò trí cách vò trí cân bằng 3cm
6.Một vật có khối lượng 1kg dao động điểu hoà theo phương ngang với chu kì T=2s .nó đi qua vò trí cân
bằng với vận tốc 31,4cm/s.
a.viết pt dao động của vật ( chọn t=0 lúc vật qua vtcb theo chiều dương)
b. và tính vận tốc trung bình của vật khi đi từ vò trí cân bằng đến vò trí x=4cm

c.tính lực hồi phục tác dụng lên vật lúc t=0,5s
d.giả sử vào thời điểm t vật có li độ 5cm .hãy xác đònh li độ của vật tại thời điểm t+3(s)
7.Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 6cm.trong trong ¼ phút vật thực hiện được 60dao động .
viết phương trình dao động của chất điểm trong mỗi trường hợp sau:
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 1
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
a.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vò trí biên về phía chiều âm quỹ đạo
b.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vtcb theo chiều âm quỹ đạo
c.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ +1,5cm và đang đi theo chiều dương quỹ đạo
d.chọn gốc thời gian lúc chất điểm co li độ x=
3 3
2
cm và đang chuyển động ra xa vò trí cân bằng
e.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ -
3 2
2
và li độ đang giảm
8. Một vật dao động điều hòa có PT: x=4Sin(πt+π/3)
a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số.
b) Vật khởi hành từ vò trí nào và theo chiều nào
c) Xác đònh vận tốc của vật khi đi qua vò trí cân bằng?
9.Viết PT chuyển động của vật dao động điều hòa tần số 2Hz, biên độ 5cm và ở thời điểm ban đầu vật ở
vò trí có độ lệch lớn nhất về phía chiểu dương
10.Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T=1s, lúc t=2,5s vật nặng qua ly độ x= -5
2
cm với vận
tốc v= -10
2
π
cm/s. Lập PT dao động.

11.Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 20Hz, biên độ 5cm. Viết PT dao động khi:
a) Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương.
b) Gốc thời gian là lúc chất điểm có hoành độ x= -5cm.
c) Gốc thời gian là lúc chất điểm có hoành độ x=2,5cm theo chiều âm.
12.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A=8cm và tần số f=0,5Hz.
a) Viết biểu thức ly độ x của vật nếu nó bắt đầu chuyển dòch từ VTCB
b) Viết biểu thức ly độ x của vật nếu nó bắt đầu chuyển dòch từ vò trí x
0
=4cm
13.Một chất điểm dao động điều hòa giữa hai điểm M và N.Biết rằng chất điểm đi từ VTCB O đến vò trí
biên mất 3s (M hoặc N). Hỏi chất điểm đi từ O đến trung điểm B của OM (hoặc ON) mất bao lâu?
II.CHU KÌ CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN
1.Sau 16s một quả cầu gắn vào lò xo thực hiện 20 dao động.Biết rằng độ cứng lò xo là k=25N/cm.Tính
khối lượng quả cầu.(π
2
=10)
*ĐS: 40kg
2.Một lò xo không không khối lượng treo vào một điểm cố đònh, đầu dưới mang khối lượng m. Tìm chu
kỳ dao động của m,biết rằng khi cân bằng lò xo dãn thêm 1 đoạn 10cm.Cho g=10m/s
2
.
*ĐS:
s
5
π
3.Một lò xo có độ cứng k,lần lượt gắn vào lò xo 2 vật khối lượng m
1
,m
2
thì có chu kỳ T

1
=3s,T
2
=4s.Hỏi
nếu gắn vào lò xo một vật có khối lượng m
1
+m
2
thì chu kỳ là bao nhiêu.
*ĐS: 5s
4.Một vật nặng khối lượng m treo bằng một lò xo vào điểm cố đònh O,dao động với tần số 5Hz treo thêm
vào một gia trọng ∆m=38g thì tần số là 4,5Hz.Tìm khối lượng m và độ cứng k của lò xo.
*ĐS: 162g; 162N/m
5.lò xo có độ cứng k lần lượt được gắn vào các khối lượng sau
–khi gắn m
1
thì chu kì dao động là T
1

-Khi gắn vật thì chu kì dao đông T
2
-khi treo vật có khối lượng m
1
+m
2
thì chu kì T=5s
-khi treo vật có khối lượng m
1
–m
2

thì chu kì T’=3s
Hãy xác đònh T
1
;T
2
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 2
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
6.Một con lắc đơn thực hiện 57600 dao động trong một ngày đêm (tức là trong 24 giờ). Biết rằng độ dài
của con lắc là 0,5m. Hãy tính gia tốc trọng trường tại nơi đó.
*ĐS: g=8,89m/s
2
7.Có hai con lắc mà độ dài của chúng khác nhau 22cm. Hai con lắc đó thực hiện dao động điều hòa tự do
tại cùng một đòa điểm. Sau cùng một khoảng thời gian, ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện 30 dao động,
con lắc thứ hai thực hiện 36 dao động. Tìm chiều dài dây treo hai con lắc đó.
*ĐS: l
1
=50cm ; l
2
=72cm
8.Trong hai phút, một con lắc có độ dài l thực hiện 120 dao động, khi chiều dài dây treo con lắc tăng
thêm 74,6cm thì trong hai phút nó thực hiện 60 dao động. Tìm chiều dài dây và gia tốc trọng trường tại
nơi đó.
*ĐS: l=24,9cm ; g=9,83 cm/s
2
.
9.Một con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T
1
=3s. Một con lắc khác dao động điều hòa với chu kỳ
T
2

=4s. Hỏi nếu có một con lắc chiều dài của nó bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên thì chu kỳ
dao động T của nó lả bao nhiêu?
*ĐS: T=5s
10.Hai con lắc đơn có độ dài lần lượt là l
1
và l
2
có chu kỳ dao động là T
1
, T
2
tại một nơi mà gia tốc trọng
trường g=9,8m/s
2
.Biết rằng cũng tại nơi đó con lắc đơn có chiều dài l
1
+l
2
có chu kỳ dao động là T=2,4s
và co lắc đơn có chiều dài l
1-
l
2
có chu kỳ dao động là T’=0,8s. Hãy tìm T
1
và T
2
?
*ĐS: T
1

=1,8s ; T
2
=1,6s
III.LẬP PHƯƠNG TRÌNH CON LẮC LÒ XO-BÀI TẬP TỔNG HP
1.a.con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=1kg,treo vào một lò xo có độ cứng k=100N/m thực
hiện dao động điều hoà.tai thời điểm t li độ và vận tốc của vật lần lượt là 0,3m và 4 m/s.tính
biên độ dao động.
b..một lò xo đặt nằm ngang dđđh với biên độ 0,1m .chu kì 0,5 s .khối lượng của quả nặng
0,25kg.tính lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả cầu?
c.một vật có khối lượng 0,5 kg được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 60N/m dao động với biên
độ 0,12m tính vận tốc vật khi xuất hiện ở li độ x=0,05m.
d.một con lắc lò xo dao động với biên độ
2
m.Xác đònh vò trí xuất hiện của quả lắc khi thế
năng bằng động năng.
2 : chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB=6cm
với chu kì 2s .chọn gốc thời gian khi chất điểm nằm ở li độ bằng ½ biên độ và vận tốc có giá
trò âm.viết ptdđ con lắc lò xo?
3: tổng năng lượng của một vật dđđh là 3.10
-5
J .Lực cực đại tác dụng lên vật bằng1,5.10
-3

N.chu kì dao động là 2s pha ban đầu là
π
/3 .viết ptdđ
4: một con lắc lò xo được treo thẳng đứng (m=0,4kg và k=10N/m)khi cân bằng người ta cung
cấp cho vật một vận tốc v
o
=1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên.Viết ptdđ chọn

gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động ,gốc toạ độ tại vtcb ,chiều dương cùng chiều vơi
0
v
r

5 : Một lò xo treo thẳng đứng,khi treo vật m lò xo dãn 4cm ,cho g=10m/s
2
.Viết ptdđ của CLLX
trong các trường hợp sau:’
a.từ vò trí cân bằng nâng con lắc lên trên ví trí cân bằng 3cm rồi thả nhẹ.hãy viết biểu thức li
độ ,vận tốc và gia tốc con lắc theo thời gian(chọn chiều dương hướng xuống ,gốc thời gian lúc
thả vật,gốc toạ độ ở vtcb)
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 3
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
b.khi vật đang ở vtcb cung cấp cho vật một vận tốc v
o
=1m/s hướng xuống ( chọn chiều dương
hướng lên .gốc toạ độ ở vtcb,gốc thời gian lúc cung cấp vận tốc.)
c.từ vtcb kéo vật xuống dưới 3cm rồi thả nhẹ .gốc toạ độ ở vtcb,chiều dương là chiều chuyển
động lúc đầu của vật ,gốc thời gian lúc thả.
d. từ vtcb kéo vật xuống dưới 3cm rồi thả nhẹ .gốc toạ độ ở vtcb,chiều cùng chiều với chiều
kéo vật ,gốc thời gian lúc thả.
e. Tính Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu ứng với mổi trường hợp trên.
6: một con lắc lò xo đặt nằm ngang có khối lượng m=200g; k=500N/m dao động đièu hoà với
biên độ 5cm
a.tính chu kì con lắc
b.viết biểu thức li độ biết tại t=0 lò xo có chiều dài lớn nhất
c.tính li độ ,vận tốc,gia tốc tại thời điểm t=
π
/100 (s)

d.tính năng lượng của con lắc,lực đàn hồi cực đại,cực tiểu
e.xác đònh vò trí con lắc để động năng bằng hai lần thế năng và tính lực đàn hồi khi đó?
7 :một con lắc lò xo ngang có khối lượng m,k=40N/m dao động điều hoà với chu kì
T=0,314s . trong quá trình dao động điều hoà chiều dài lò xo biến thiên từ 15cm đến 19cm
.vào thời điểm ban đầu lò xo có chiều dài 15cm.
a.tính m và
ω
b.viết phương trình dao động
c.tính vận tốc con lắc khi lò xo dài 17cm
d.Tính li độ,vận tốc,gia tốc khi t=
π
/60(s)
e.Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật?
8 : Một con lắc lò xo m=50g,lò xo có chiều dài tự nhiên 12cm dao động điều hoà theo
phương ngang với x=3sin( 2
π
t-
π
/2)cm
a.tính độ cứng lò xo,viết biểu thức vận tốc và gia tốc
b.Tìm vận tốc,gia tốc con lắc khi lò xo dài 19cm,14cm
c.Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào?
9 :một con lắc lò xo thực hiện được 10 dao động trong 10s,m=50g khi nó đang ở vò trí cân
bằng ,người ta cung cấp một vận tốc v=25,12cm/s theo chiều dương ,chọn gốc thời gian lúc vật
bắt đầu chuyển động.
a.tính độ cứng lò xo b.viết ptdđ của con lắc
10

:Một con lắc lò xo có chiều dài m=100g ,độ cứng =10N/mcó thể dao động không ma sát
trên trục cố đònh nằm ngang .Khi con lắc ở vò trí cân bằng thì lò xo dài 12cm.Vaòi thời điểm

ban đầu người ta kéo lò xo dãn ra 2cm rồi thả nhẹ
a.tính tần số góc,chu kì của dao động
b.Lập biểu thức dao động chọn chiều dương là chiều kéo dãn lò xo
c.tìm thời điểm lò xo có chiều dài lớn nhất
d.tìm thời điểm đầu tiên lò xo có chiều dài 11cm.lúc đó con lắc đang chuyển động theo chiều
nào?
IV.TỔNG HP DAO ĐỘNG
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 4
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
1. Bằng hai phương pháp công thức và giản đồ vectơ, viết PT dao động tổng hợp hai dao động sau:
a) x
1
=3Sin(10t) x
2
=
)
2
10(3
π
+
tSin
b) x
1
=5Sin(20πt+π/3) x
2
=5Sin(20πt - π/3)
c) x
1
=3Sin(2πt) x
2

=3Sin(2πt+π/3)
d) x
1
=4Sin(4πt+
π
/2) x
2
=5Sin(4πt+
π
)
e) x
1
=4Sin(5πt+π/2) x
2
=8Sin(4πt - π/2)
f) x
1
=3Sin(2πt+π/6) x
2
=3Sin(2πt+5π/6)
g) x
1
=2Sin(πt+π/3) x
2
=2Sin(πt+2π/3)
2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số
1
2 2
5sin(10 )
2

12sin(10 )
x t
x t
π
π
π ϕ

= +



= +

tìm pha
ϕ
2
và viết phương trình dao động tổng hợp trong các trường hợp sau
a.dao động 1 sớm pha 2
π
/3 so với dao động 2
b.dao động 1 sớm pha
π
/2 so với dao động 2
c.hai dao động ngược pha
d.hai dao động vuông pha
3. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có PT: x
1
=5Sinπt ; x
2
=5Cos(10πt - π/6).

Viết biểu thức dao động tổng hợp của vật.
V.SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC
1.một người áp tai vào dường ray xe lửa . Ở khoảng cách 1235m một người cầm búa gõ mạnh vào đường
ray . Người quan sát nhe thấy tiếng gõ truyền qua đường ray 3,5s trước khi nghe thấy tiếng truyền trong
không khí .tính vận tốc truyền âm trong thanh thép làm đường ray.biết vận tốc truyền âm trong không
khí 330m/s
2.Một người quan sát chiếc phao nhô lên tr6en mặt biển thấy nó nhô cao 6 lần trong 15s.
a.tính chu kì sóng biển
b.cho vận tốc truyền sóng 3m/s.tính bước sóng
3.khi truyền âm từ không khí nào nước bước sóng nó thay đổi như thế nào? Biết vận tốc truyền âm trong
nước và không khí lần lượt là 1551m/s ;300m/s
4.hai điểm cách nguồn âm những khoảng 6.1m và 6.35m tren phương truyền sóng .cho tần số âm
f=680hz.Vận tốc truyền âm trong không khí 340m/s.
a.tính độ lệch pha của hai điêm ấy
b.khoảng cách hai điêm tr6en phải thoả điều kiện nào để chúng cùng pha ,ngược pha,vuông pha với
nhau.
5.Đầu A của một sợi dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x=5sin
π
t(cm)
a.xác đònh phương trình dao động của điểm M cách A các khoảng 2,5m ;5m;10m;15m cho vận tốc truyền
sóng là 5m/s
b.Xác đònh vò trí N gần A nhất dao động ngược pha với A
6:nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số 100Hz gấy ra các sóng có biên độ 0,4cm.biết
khoàng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm.tính vận tốc truyền sóng tr6en mặt nước?
7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước ,hai nguồn kết hợp dao động với tần số f= 10Hz,vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. hỏi điểm M dao động thế nào nếu:
a.M cách hai nguồn nhửng đoạn 31cm và 25cm
b. M cách hai nguồn nhửng đoạn 69,5cm và 38cm
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 5
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007

8:Trong thì nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước ,hai nguồn kết hợp A,B có f=20Hz tại điểm M cách
A ,B những đoạn 16cm và 20 cm có biên độ cực đại .Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nứoc trong các
th:
a.giữa M và đường trung trực AB không có cực đại nào khác
b.Giữa M và đường trung trực AB có ba dãy cực đại khác
9:Dây đàn dài 60cm phát ra âm có tần số f=100Hz quan sát dây đàn ta thấy co 4 nút (kể cả hai nút ở hai
đầu dây ) và 3 bụng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây ?
10.Một dây đàn căng ngang AB=2cm, đầu B cố đònh, đầu A là một nguồn dao động ngang hình Sin chu
kỳ 1/50s. Người ta đếm được từ A→B có 5 nút.
a. Tìm vận tốc truyền sóng.
b. Nếu muốn AB rung thành 2 múi thì tần số dao động phải là bao nhiêu?
11. Tại hai điểm S
1
và S
2
hai âm đơn cùng tần số f=440Hz lan truyền trong không khí với vận tốc
v=352m/s. Khoảng cách S
1
và S
2
là 16m. Biên độ dao động ở từng nguồn là a. Viết biểu thức dao động
âm tại:
a. Trung điểm M của S
1
và S
2
.
b. Điểm M’ nằm trên S
1
và S

2
cách M một khoảng d=20cm
c.xác đònh vò trí các điểm nằm trên đoạn S
1
S
2
dao động với biên độ cực đại
B.MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R-L-C
1.Một điện trở R=100Ω và một cuộn dây thuần (điện trở nhỏ không đáng kể). Hệ số tự cảm L=2/π H.
Dòng điện xoay chiều có f=50Hz.
a) Tính cảm kháng của cuộn dây và cường độ hiệu dụng khi lấy giữa hai đầu cuộn dây một hiệu điện thế
có giá trò hiệu dụng U=100V.
b) Điện trở R và cuộn dây được mắc mối tiếp, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện là 100V.
Tính cường độ hiệu dụng, hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu cuộn dây, độ lệch
pha giữa hiệu điện thế hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện.
*ĐS: a) R
L
=200Ω ; I=0,5A b) I=0,45A ; U
R
=45V ; U
L
=90V ; f=63
0
25
2.Một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C=125/π (µF) mắc nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự
cảm L=0,5H (có điện trở hoạt động nhỏ không đáng kể). Mạch được mắc vào nguồn điện xoay chiều có
tần số f=50Hz. Biết hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là 231V. Tìm:
a) Tổng trở mạch và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch.
b) Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ.
c) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch.

*ĐS: a) Z=77Ω ; I=3A b) U
L
=471V ; U
C
=240V.
3.Một mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây L (điện trở hoạt động không đáng kể) và một tụ điện có điện
dung C được mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U=114V, cường độ hiệu dụng
của dòng điện trong mạch là I=5A, chu kỳ T=0,02s thì hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây là U-
L
=314V.Tính:
a) Hiệu điện thế U
C
giữa hai bản cực của tụ điện.
b) Độ tự cảm L, điện dung C.
c) Tổng trở Z của mạch.
*ĐS: a) U
C
=200V ; U
C
=428V b) L=0,2H ; C=80µF c) Z=23Ω
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 6
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
4.Cho mạch điện như hình vẽ gồm: điện trở R và tụ điện C, khi đặt hiệu điện thế xoay chiều có tần số
f=50Hz vào hai đầu đoạn mạch, thì (A) chỉ 0,5A; vôn kế V
1
chỉ 75V; vôn kế V
2
chỉ 100V.
a) Tính giá trò của điện trở R, điện dung C của tụ điện.
b) Tính hiệu điện thế hiệu dụng toàn mạch. Biết rằng các dụng cụ đo và dây nối

không ảnh hưởng đến điện trở của mạch.
5.Giữa hai điểm A và D luôn luôn có hiệu điện thế u=220
2
Sin(100πt) (V).
Người ta mắc nối tiếp điện trở hoạt động R=200Ω, cuộn dây có độ tự cảm
L=0,318H và tụ đòên có điện dung C=0,318.10
-4
(F). Viết biểu thức của các hiệu điện thế giữa hai đầu
điện trở R, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ điện C.
*ĐS: U
R
=220
2
Sin(100πt) (V).
U
L
=100
2
Sin(100πt+π/2) (V).
U
C
=100
2
Sin(100πt - π/2) (V).
6.Mạch điện như hình vẽ trên có dòng điện xoay chiều chạy qua.
Biết hiệu điện thế giữa A vàB là U
AB
=15V; Hiệu điện thế giữa B và C là U
BC
=12V và hiệu điện thế giữa

C và D là U
CD
=10V.
a) Tính hiệu điện thế U
AD
giữa A và D và U
AC
; U
BD
.
b) Tìm độ lệch pha f.
7.Cho mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là U=200V và giữa hai đầu điện trở
R là 120V. Cuộn dây có độ tự cảm L=0,4H (điện trở hoạt động không đáng kể) và hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng hai lần hiệu điện thế hai bản cực của
tụ C. Dòng xoay chiều có tần số 50Hz.
a) Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai bản
cực của tụ.
b) Điện dung C của tụ.
8.Mạch điện gồm điện trở R=132Ω, một cuộn dây có độ tự cảm L=6/25π H (điện trở hoạt động không
đáng kể) và một tụ điện có điện dung C=50/π(µF) mắc nối tiếp nhau. Mắc đoạn mạch vào mạng điện
xoay chiều có tần số 50Hz thì hiệu điện thế giữa hai bản của tụ là U
C
=200V. Tính cường độ hiệu dụng
của dòng điện chạy qua mạch và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộng dây, hai đầu đoạn mạch.
Tần số của dòng điện bằng bao nhiêu để có cộng hưởng điện trong mạch gồm một ống có độ tự cảm
L=0,8H và một tụ điện có điện dung C=20µF ghép nối tiếp.
9.Cho một dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz qua một mạch điện nối tiếp gồm một điện trở hoạt động
R=50Ω, một cuộn dây có độ tự cảm L=1H và một tụ điện có điện dung C thay đổi trò số được. Người ta
thay đổi C để cường độ hiệu dụng qua mạch điện cực đại, hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch là
120V.

a) Tính điện dung C và tổng trở đoạn mạch.
b) Tính cường độ hiệu dụng qua mạch.
c) Tính hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện.
*ĐS: a) C=10
-5
F ; Z=50Ω b) I=2,4A c) U
L
=754V ; U
C
=754V.
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 7
R C
V
2
V
1
A
• ∼ •
L
R
C
•
C
D
•
A
•
B
•
• ∼ •

L R C
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
10.Một cuộn dây có điện trở R=10Ω, hệ số tự cảm L=0,1/π H và một tụ điện điện dung C=500/π (µF)
mắc nối tiếp vào một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U=100V, tần số dòng điện
50Hz.
a) Tính tổng trở và cường độ dòng điện trong mạch.
b) Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện theo thời
gian, chọn dòng điện làm gốc pha.
c) Phải chọn C như thế nào để u và i cùng pha. Tính cường độ hiệu dụng lúc đó.
*ĐS: a) Z=10Ω ; I=7A ; U
L
=100
π
100(2Sin
t+
4
π
) (V)
b) U
C
=200Sin(100πt -
2
π
) (V) ; U=100
π
100(2Sin
t -
4
π
) (V)

c) C=
π
103
µF ; I=10A
11.Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở hoạt động
R=40Ω, cuộn dây có độ tự cảm L=0,5H (có điện trở hoạt
động không đáng kể), tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Dòng điện trong mạch có tần số f=50Hz. Hiệu điện thế
hiệu dụng U
AB
có giá trò không đổi và bằng 150V, ứng với giá trò nào của điện dung C thì tổng trở trong
mạch có giá trò nhỏ nhất? Giá trò này bằng bao nhiêu? Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
dây vàgiữa hai bản cực trong trường hợp này.
*ĐS: C=20µF ; Z=40Ω ; U
L
=U
C
=58V
12.Một mạch điện gồm một ống dây có điện trở R=100Ω; Hệ số tự cảm L và một tụ điện có điện dung
C=10µF ghép nối tiếp vào một hiệu điện thế xoay chiều u=120
2
Sin(100πt) (V).
a) Tính L sao cho dòng điện và hiệu điện thế cùng pha.
b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch. Vẽ giãn đồ vectơ.
c) Viết biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu ống dây, hai đầu tụ điện.
13.Một đoạn mạch điện gồm điện trở hoạt động R=100Ω, cuộn dây có độ tự cảm L=0,318H và điện trở
hoạt động không đáng kể, một tụ điện có điện dung C=0,159.10
-4
F mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai
đầu đoạn mạch: u=200Sin(100πt) (V).

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời.
b) Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
*ĐS: a) i=
2
Sin(100t+π/4) (A) b) P=100W
14.Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz.Ống dây có độ tự cảm L=
π
3
H và có điện trở hoạt động
R=100Ω. Công suất tiêu thụ của ống dây là P=200W. Viết biểu thức của cường độ dòng điện và hiệu
điện thế giữa hai đầu ống dây? Vẽ giãn đồ vectơ, chọn dòng điện làm gốc pha.
*ĐS: i=
2
Sin(100πt) (A) ; u=400Sin(100πt+π/3) (V)
15.Một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế
u=U
0
Sin(100πt) luôn luôn ổn đònh.Điện trở nội không đáng kể, dòng điện qua cuộn dây cường độ
i=14,14Sin(100πt – f). Biết công suất trung bình của dòng điện P
TB
=200W, công suất toàn phần của dòng
điện P
TP
=500W. Tính:
a) Hệ số công suất.
b) Tổng trở Z và độ tự cảm L, điện trở R.
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 8
A
•
B

•
R L C
BÀI TÂP 12 NĂM HỌC 2006-2007
16.Mạch điện xoay chiều gồm: R=100Ω, tụ điện có C=0,318.10
-4
F, cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi
được và có điện trở không đáng kể. Biết hiệu điện thế toàn mạch u=200Sin(100πt)
a) Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
b) Biết giá trò công suất tiêu thụ trong mạch P=100W, tìm L tương ứng. Viết biểu thức tính i.
17.Cho dòng điện xoay chiều tần số f=50Hz qua mạch điện nối tiếp gồm điện trở R=50Ω, tụ điện
C
1
=63,6µF và ống dây có độ tự cảm L=0,318H.
a) Tính tổng trở Z và độ lệch pha giữa I và u ở hai đầu đoạn mạch.
b) Để cường độ và hiệu điện thế cùng pha thì điện dung của mạch bằng bao nhiêu? Để có điện dung này
phải ghép thêm vào mạch một tụ điện C
2
như thế nào và điện dung của C
2
bằng bao nhiêu?
*ĐS: a) Z=70,7Ω ; f=π/4 b) C=31,8µF ; C
2
=63,6µF mắc nối tiếp.
18.Một đoạn mạch nối tiếp gồm R,L,C. Biết L=15,9 mH ; C=1,59.10
-3
F. Hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch là u=100
2
Sin(100πt) (V); R có giá trò thay đổi được.
a) Xác đònh trò số của R để công suất tiêu thụ đoạn mạch là 1000W

b) Với giá trò nào của R thì công suất đoạn mạch cực đại.
*ĐS: a) R=1Ω ; R=9Ω b) R=3Ω
19.Một mạch điện gồm một điện trở thuần R=100Ω; cuộn dây có hệ số tự cảm L=1/π H và tụ C có điện
dung thay đổi được, mắc nối tiếp vào mạng điện có hiệu điện thế u=100
2
Sin(100πt) (V).
a) Khi C=
π
2
10
4
−
F. Tính: -Tổng trở của đoạn mạch
- Cường độ hiệu dụng qua mạch.
- Công suất tiêu thụ mạch.
b) Phải thay đổi C có giá trò bao nhiêu để dòng điện qua mạch là lớn nhất? Tính công suất tiêu thụ của
đoạn mạch trong trường hợp này.Góc lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua mạch bây
giờ là bao nhiêu?
*ĐS: a) 100
2
Ω ;
2
2
A ;50W b)
π
4
10
−
F ; f=0
20.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R=100Ω ; L=2/π H và điện trở không đáng kể, điện trở của

(A) không đáng kể. Hai đầu A vàB luôn luôn có hiệu điện thế biểu thức u=100
2
Sin(100πt) (V). Khi k
mở và k đóng, số chỉ ampe kế (A) không đổi. Xác đònh:
a) Giá trò điện dung C và số chỉ ampe kế.
b) Biểu thức dòng điện qua mạch khi k mở và k đóng.
c) Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ C trong mỗi trường hợp.
d) Công suất tiêu thụ đoạn mạch ở hai trường hợp trên.
*ĐS: a)
π
4
10
−
F
b) i
1
=Sin(100πt - π/4) (A) ; i
2
=Sin(100πt+π/4) (A)
c) u
C
=100 Sin(100πt+π/4) (V) ; u
C
=100 Sin(100πt - π/4) (V)
d) 50W
21.Một mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ có điện dung C. Hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch là U=100V. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện qua mạch là π/6.
Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ.
*ĐS: U
C

=50V ; U
R
=50
3
V
TRƯỜNG PTTH LÊ THỊ PHA TRANG 9
B
•
A
•
k
L
C
R