Tải bản đầy đủ (.doc) (14 trang)

Chuyen de boi duong vat ly 8 ( phan 1)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.68 KB, 14 trang )

CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Phương pháp giải :
1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:
a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là mặt
đường )
- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật
nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h Ψ V1 < V2
- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc.
b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B
( vận tốc tương đối ) - ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau ).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
v = va - vb
(va > vb ) ∝ Vật A lại gần vật B
v = vb - va
(va < vb ) ∝ Vật B đi xa hơn vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại
với nhau ( v = va + vb )
2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
S
S
V= t
S = V. t
t= v
Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V1 = S1 / t1
S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2
S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2
3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :
a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các đã đi


bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật .
A

S

B

S1
Xe A

G
Xe B
/////////////////////////////////////////////////////////
S2
Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G
S2 là quãng đường vật A đã tới G
AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S1 + S2
1


Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp
nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
 Tổng quát lại ta có :
V1 = S1 / t1
S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2
S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2
S = S1 + S2
(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)
b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :

Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
S1
Xe A

Xe B
G
S

S2

Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G
S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G
S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2
vật.
Tổng quát ta được :
V1 = S1 / t1
S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2
S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2
S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 )
S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 )
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp
nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc
gặp nhau.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được 1m,
trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể kết luận vật
chuyển động thẳng đều không ?
Giải

Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được. Vì 2 lí do :
+ Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không.
+ Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không.
2


Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3
phút với vận tốc 40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai
đoạn.
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường bằng phẳng.
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường dốc.
Gọi S là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Tóm tắt :
Bài làm
t1 = 5phút = 5/60h
v1 = 60km/h
Quãng đường bằng mà ôtô đã đi :
t2 = 3 phút = 3/60h
S1 = V1. t1
v2 = 40km/h
= 60 x 5/60 = 5km
Tính : S1, S2, S = ? km
Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :
S2 = V2. t2
= 40 x 3/60 = 2km
Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn
S = S1 + S2
= 5 + 2 = 7 km
Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng một tia

lade. Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại
sau khi đập vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ
trái đất đến mặt trăng.
Giải
/
Gọi S là quãng đường tia lade đi và về.
Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2
Tóm tắt :
Bài làm
v = 300.000km/s
quãng đường tia lade đi và về
t = 2,66s
S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
Tính S = ? km
khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng
S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km
Bài 4 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất
đi xe máy từ A đến B với vận tốc v 1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với
vận tốc v2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác đònh chổ gặp đó ? ( Coi
chuyển động của hai xe là đều ).
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
3


Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t
A


S

B

S1
Xe A

G

Xe B

/////////////////////////////////////////////////////////
S2
S = 60km
Bài làm
t1 = t 2
Ta có :
v1 = 30km/h
S1 = V1. t1
S1 = 30t
v2 = 10km/h
Ψ
S2 = V2. t2
S2 = 10t
a/- t = ?
Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:
b/- S1 hoặc S2 = ?
S = S1 + S2
S = 30t + 10t
60 = 30t + 10t Ψ t = 1,5h

Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.
Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km
Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km
Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.
Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B, cùng chuyển động về đòa
điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe
đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau.
Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t 1
= t2 = t
S1 = 120km
G S2 = 96km
v1 = 50km/h
A
B
4


Bài làm :
Thời gian xe đi từ A đến G
t1 = S1 / V1
= 120 / 50 = 2,4h
Thời gian xe đi từ B đến G
t1 = t2 = 2,4h
Vận tốc của xe đi từ B
V2 = S 2 / t 2
= 96 / 2,4 = 40km/h

Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc
của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
a/- Nước sông không chảy
b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Kiến thức cần nắm
Chú ý :
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng là :
v = vxuồng + vnước
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là
v = vxuồng - vnước
Khi nước yên lặng thì vnước = 0
Giải
Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B
Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng
Gọi Vn là vận tốc nước chảy
Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy
Bài làm
S1 = 120km
vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là
Vn = 5km/h
v = vxuồng + vnước
Vx = 30km/h
-------------------= 30
+ 0 = 30km/h
a/- t1 = ? khi Vn = 0
Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :
b/- t2 = ? khi Vn = 5km/h
t1 = S / V
= 120 / 30 = 4h
vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B

v = vxuồng + vnước = 30 + 5 = 35km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B
t1 = S / V = 120 / 35 = 3,42h
S1 = 120km
S2 = 96km
t1 = t 2
v1 = 50km/h
--------------------v2 = ?

5


Bài 7: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng một luồng siêu âm
( một loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển. Sau thời gian 46 giây máy thu
nhận được siêu âm trở lại. Tính độ sâu của vùng biển đó. Biết rằn vận tốc của siêu âm
trong nước là 300m/s.
Giải như bài 3
Bài 8 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng
lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc
của vật thức hai và vò trí của hai vật gặp nhau.
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t 1 = t2 = 15s
S = 240m
S1
Vật A

G


Vật B

/////////////////////////////////////////////////////////
S2
S = 240m
Bài làm
t1 = t2 = t = 15s
a/- Ta có : S1 = V1. t (1 )
v1 = 10m/s
S2 = V2. t
(2)

--------------------a/- v2 = ?m/s
b/- S1 hoặc S2 = ?

Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì :
S = S1 + S2 = 240
(3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta được :
v1t + v2t = 240
10.15 + v2.15 = 240 Ψ v2 = 6m/s
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m
Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 6.15 = 90m
Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m
Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ
A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động
đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?
Giải
6



Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t 1 = t2 = t
S1

A

B

S2

G
V1 > V 2

S = S1 – S2

Bài làm

S = 400m
t1 = t 2 = t
a/-Ta có : S1 = V1. t
S1 = 10.t
v1 = 36km/h = 10m/s
S2 = 5.t ( 2 )
v2 = 18km/h = 5m/s S2 = V2. t 
--------------------Do chuyển động cùng chiều nên
a/- t = ?s

S = S1 – S2 = 400
(3)
b/- S1 hoặc S2 = ?

(1 )
khi gặp nhau :

Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s
Vậy sau 80s hai vật gặp nhau.
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m
Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m
Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m
Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai đòa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ
nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo
hướng ngược với xe thứ nhất. Xác đònh thời điểm và vò trí hai xe gặp nhau ?
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t 1 = t2 = t
S = S1 + S2

Xe A

G

S2

Xe B


S1
7


Bài làm
a/-Ta có :
S1 = V1. t
S1 = 60.t
(1 )
S2 = V2. t

S2 = 40.t ( 2 )
Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì :
S = S1 + S2 = 100
(3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta được :
Thời gian chuyển động là : t = 1h
Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên
khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km
Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km
Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m
Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai đòa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng
chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc
30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?
a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?
c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác
đònh thời điểm hai xe gặp nhau. Vò trí chúng gặp nhau ?
Giải

S = 100km
t1 = t 2 = t
v1 = 60km/h
v2 = 40km/h
--------------------a/- t = ?h
b/- S1 hoặc S2 = ?

A Xe I

B

Xe II

S=60km
S1

S2
S/ = S + S2 – S1

Tóm tắt câu a
S = 60km
t1 = t2 = t = 30 phút = 0,5h
v1 = 30km/h
v2 = 40km/h
S/ = ? km

Bài làm
Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km
Gọi S/ là khoảng cách sau 30 phút.
v1 là vận tốc của xe từ A

v2 là vận tốc của xe từ B
Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là
S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km
Quãng đường xe đi từ B trong 30 phút là
8


S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là
S/ = S + S2 – S1
= 60 + 20 – 15 = 65 km
b/- Hai xe không gặp nhau. Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn.
c/- Hình vẽ cho câu c :
A

Xe I

B

Xe II

G

S = 60km
S/1

S/2
S// = S + S/2 - S/1

Bài làm

Gọi S là khoảng cách sau 1h
Gọi S/1, S/2 là quãng đương hai xe đi trong 1h
Gọi S//1, S//2 là quãng đường hai xe đi được kể từ
lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau
Ta có :
Quãng đường xe đi từ A trong 1h là
S/ 1 = v1.t/ = 30.1 = 30km
Quãng đường xe đi từ B trong 1h là
S/2 = v2.t/ = 40.1 = 40km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 1h là
S// = S + S/2 – S/1
= 60 + 40 – 30 = 70 km
Quãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc
S// 1 = v/1.t// = 50.t//
(1)
Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc
S//2 = v2.t// = 40.t//
(2)
//
Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t xe I đuổi kòp xe II ( v/1 > v2 ) nên khi gặp nhau
thì :
S/ = S//1 – S//2 = 70
(3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được : t// = 7h
Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc.
Xe I đi được : S// 1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km
Xe II đi được : S//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km
Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S/1 + S//1 = 30 + 350 = 380km
Cách B một khoảng : S/2 + S//2 = 40 + 280 = 320km
Tóm tắt câu c

S = 60km
t/1 = t/2 = t/ = 1h
v1 = 30km/h
v/1 = 50km/h
v2 = 40km/h
Tính S/1, S/2 , S/ , S//
t//, S//1, S//2?

//

9


Bài 12 : Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m. Ở trên đường có
một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s. khi người ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì
bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể
gặp được ôtô ?
Giải
Gọi S1 là khoảng cách từ bến đến vò trí cách bến 150m
Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của người và bến xe buýt
Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp người ở bến.
S1 = 150m
S2 =h =75m

Bến xe búyt

Xe ôtô

Tóm tắt
S1 = 150m

v1 = 15m/s
S2 = h =75m
-----------------------Tính v2 = ? m/s

Người
Bài làm
Thời gian ôtô đến bến : t1 = S1 / V1
= 150 / 15 = 10s
Do chạy cùng lúc với xe khi còn cách bến 150m thì thời gian chuyển động của người
và xe là bằng nhau nên : t1 = t2 = t = 10s
Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì người phải chạy với vận tốc là :
V2 = S 2 / t 2
= 75 / 10 = 7,5m/s
Bài 13: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì
sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng
cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?
Giải
Khoảng cách ban đầu AB
A

B
S1

S2

AB – (S1+ S2 )

Khoảng cách sau 15 phút
Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S1 + S2)
10


Khi đi ngược chiều


Khoảng cách ban đầu AB
S2
A

B

Khi đi cùng chiều

S1

AB +S2 – S1
Khoảng cách sau 15 phút
Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghóa là : AB-(AB-S1 +S2 ) = 5
Từ các dữ kiện trên ta có :
Khi đi ngược chiều thì : S1 + S2 = 25 (1)
Khi đi cùng chiều thì : S1 – S2 = 5
(2 )
Mặt khác ta có : S1 = V1t (3) và S2 = V2t (4)
Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V1 = 60km/h và V2 = 40km/h
Bài 14 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km. Xe thứ nhất đi liên tục
không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng
dọc đường phải nghỉ 1,5h. Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với
xe thứ nhất.
Giải
Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là :
Tóm tắt :

t1 = S / V1 = 120/15 = 8h
AB = S = 120km
V1 = 15km/h
Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển
t1 = t 2
động của xe II phải là :
V2 = ?km/h
t2 = t1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h
Vậy vận tốc xe II là : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h
Bài 15: Một canô chạy xuôi dòng sông dài 150km. Vận tốc của canô khi nước yên lặng là
25km/h. Vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h. Tính thời gian canô đi hết đoạn sông đó.
Giải
Vận tốc thực của canô khi nước chảy là :
V = Vn + Vcanô
= 5 + 25 = 30km/h
Thời gian canô đi hết đoạn sông đó là :
t = S / V = 150/30 = 5h

11


CHỦ ĐỀ 2 : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
VẬN TỐC TRUNG BÌNH
I/- Phương pháp giải :
- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường
nào. Vì trên các quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau.
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không
dùng công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình.
- Ví dụ :
S

S1
A

C
B

S2
S1

Ta có : S1 = V1. t1

V1 = t
1


S2

S2 = V2. t2

V2 = t
2
Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC
Vtb =

S
t

S1 + S 2

(công thức đúng)


= t +t
1
2

Không được tính : Vtb =

V1 + V2
2

( công thức sai )

II/- BÀI TẬP :
1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút. Đoạn đường từ nhà đến trường
dài 1,5km.
a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ?
b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc gì ?
Giải :
a/- Không thể xem là chuyển động đều. Vì chưa biết trong thời gian chuyển động
vận tốc có thay đổi hay không.
b/- Vận tốc là :
Vtb =

S
t

=

1500
=

600

2,5m/s

Vận tốc này gọi là vận tốc trung bình
12


2/- Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với vận tốc V 1 = 30km/h. Đến B ôtô
quay về A , ôtô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc V2 = 40km/h. Xác đònh vận tốc
trung bình của chuyển động cả đi lẫn về.
Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến Bø hoặc từ B về A còn chuyển động không
đều trên đoạn đường cả đi lẫn về.
Giải :
Vì đi từ A đến B = S1 = S2 = đi từ B về A
S1

S

S2

S

Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : t1 = V = 1
30
1

(1 )

Thời gian đi từ A đến B là : t2 = V = 2

(2 )
40
2
Thời gian cả đi lẫn về là :
t = t1 + t2
(3)
Gọi S là quãng đường ôtô chuyển động cả đi lẫn về là :
S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4)
Vậy vận tốc trung bình của ôtô chuyển động cả đi lẫn về là:
S1 + S 2
2 S1
S1 + S 2
Vtb =
= t + t = S1 + S 2 = S1 + S 2
t
1
2
V1 V2
V1 V2
2 S1
2S1V1V2
2 S1V1V2
2 S1V1V2
= V2 S1 + V1 S 2 = V S + V S = V S + V S = S (V + V )
2 1
1 2
2 1
1 1
1
1

2
V1V2
2V1V2
2.30.40
2400
= (V + V ) = (30 + 40) = 70 = 34,3km/h
1
2
30 + 40
V +V
Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì : Vtb = 1 2 =
= 35km/h
2
2
S

3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với
vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng
đi với vận tốc 6km/h.
Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
S, t , Vtb

A

S2 , V2 , t2
B

S1, V1, t1

Giải :

Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3

D
C
S3, V3 , t3

13


S

S1

Thời gian đi hết đoạn đường đầu : t1 = V = 3V
1
1

(1)
S

S2

Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo : t2 = V = 3V (2)
2
2
S

S3

Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng : t3 = V = 3V

3
3
Thời gian đi hết quãng đường S là :
S

S

S

S 1

1

1

t = t1 + t2 + t3 = 3V + 3V + 3V = 3 (V + V + V )
1
2
3
1
2
3
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường S là :
Vtb =

S
t

S


=

3V1V2V3
S 1
1
1 =
( +
+ ) V1V2 + V2V3 + V3V1
3 V1 V2 V3

Thay số : ta được Vtb = 8km/h.

14

(3)
(4)



×