Dấu nhị thức bậc nhất

TỔ
TOÁN -
TIN
HỌC
CHƯƠNG IV
II. XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ
THỨC BẬC NHẤT
III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG
TRÌNH
NỘI DUNG
I.DẤU CỦA NHI THỨC BẬC NHẤT
Giải bất phương trình :
a.-2x + 3 > 0
Đáp số:
a. x < 3/2
KIỂM TRA BÀI CŨ
b.4x + 6 < 0
b. x < - 3/2
1. Nhị thức bậc nhất
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức
có dạng f(x) = ax + b trong đó a ,b là hai
số đã cho, a ≠ 0
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
a. Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu
diễn trên trục số tập nghiệm của nó
b. Từ đó chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá
trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá
trị
b.1 Trái dấu với hệ số của x?
b.2 Cùng dấu với hệ số của x ?
VÍ DỤ 1:

Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày
Suy nghĩ
ĐÁP ÁN:
-2x + 3 > 0
2 3x
⇔ − > −
3
( ; )
2
x
∈ −∞
3
2
x
⇔ <
thì nhò thức của f(x) trái dấu
với hệ thức của x
3
( ; )
2
x
∈ +∞
thì nhò thức của f(x) cùng dấu
với hệ thức của x
/ / / / / / / / / / / / /
3/2
0
2.Dấu của nhị thức bậc nhất
trái dấu với hệ số a khi x lấy giá trị
trong khoảng

( ; )
b
a
−∞ −
( ; )
b
a
− +∞
Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá
trị cùng dấu với hệ số của a khi x lấy
giá trị trong khoảng
CHỨNG MINH
Ta có f(x) = ax + b =
( )
b
a x
a
+
b
x
a
>−
0
b
x
a
+ >
b
x
a

<−
0
b
x
a
+ <
•
Với

thì
nên
f(x) =
( )
b
a x
a
+
cùng dấu với hệ số a
•
Với

thì
nên
f(x) =
( )
b
a x
a
+
trái dấu với hệ số a

BẢNG XÉT DẤU
x
f(x)
b
a
−
+∞
Trái dấu a

0
Cùng dấu a
−∞
là nghiệm của nhị thức f(x)
Nghiệm của nhị thức chia trục số thành
hai khoảng.( hình vẽ)
0
b
x
a
= −
Ta gọi bảng trên là bảng xét dấu của
nhị thức f(x) = ax + b
Khi x = -b/a thì nhị thức f(x) = ax + b
có giá trị bằng 0 , ta nói số
f(x) trái dấu với a
f(x) cùng dấu với a
b
a
−
HÌNH VẼ

Minh họa bằng đồ thị
a > 0
b
a
−
x
+
+
-
b
a
−
O
y
x
+
+
-
y
O
a < 0
a. f(x) = 3x + 3
b. g(x) = -2x + 6
BÀI TẬP ÁP DỤNG
XÉT DẤU NHỊ THỨC
Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày
Suy nghĩ
3 3 0
1
x

x
• + =
⇔ =−
g(x)
x
f(x)
x
2 6 0
3
x
x
•− + =
⇔ =
−∞
+∞
+∞
−∞
BẢNG XÉT DẤU
a. f(x) = 3x + 3
b. g(x) = -2x + 6
ĐÁP ÁN:
1
+
-
0
3
0 -+
Bước1:Tìm nghiệm từng nhị thức
Bước2: Lập bảng xét dấu
Trong đó dòng đầu tiên là giá trị của biến x

sắp theo thứ tự tăng dần . Các dòng tiếp theo
chỉ dấu các nhị thức bậc nhất. Dòng cuối cùng
là dấu của f(x)
II.XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG NHỊ THỨC
BẬC NHẤT