Dấu nhị Thức bậc nhất

Sở GD & ĐT Phú Thọ
Trường THPT Vĩnh Chân
TiÕt 37
TiÕt 37
DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt
DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt
Ng­êi thùc hiÖn: Cï §øc Hoµ

Tiết 37 :Dấu của nhị thức bậc nhất
Tiết 37 :Dấu của nhị thức bậc nhất
I.
I.


Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất:
Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất:
1.
1.
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:
Nhị thức bậc nhất đối với x là
Nhị thức bậc nhất đối với x là
biểu thức dạng f(x) = ax+b , a
biểu thức dạng f(x) = ax+b , a
0 a,b là số
0 a,b là số
thực.
thực.

b
PT ax + b = 0 x = -
a
b
x = - là nghiệm của nhị thức f(x) = ax + b
a


2. Dấu của nhị thức bậc nhất
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
trái khác , phải cùng
x
x
-
-


-b/a +
-b/a +
ax+b
ax+b


khác dấu với a
khác dấu với a

0
0
cùng dấu với a
cùng dấu với a
Định lý: SGK tr 89
Nhị thức f(x) = ax+b (a 0) có giá trị cùng dấu với hệ số a
khi x > - b/a, trái dấu với a khi x < - b/a

-b/a
0 x
y
a < 0
Tõ ®å thÞ h m s à ố y = f(x) = ax + b h·y gi¶i thÝch kÕt
qu¶ cña ®Þnh lý trªn ?
0
x
y
-b/a
a > 0
( ) 0
( ) 0
b
f x x
a
b
f x x
a
> ⇔ > −

< ⇔ < −
( ) 0
( ) 0
b
f x x
a
b
f x x
a
< ⇔ > −
> ⇔ < −

VÝ dô 1 :
VÝ dô 1 :
XÐt dÊu cña nhÞ thøc
XÐt dÊu cña nhÞ thøc
2 6 0 3x x− + = ⇔ =
x
x
-
-
∞
∞
3 +
3 +
∞
∞
-2x+6
-2x+6

0
0
( ) 0 3
( ) 0 3
f x x
f x x
> ⇔ <
< ⇔ >
( ) 2 6f x x= − +
+
−
KL:
Cã a = - 2 < 0

b)
XÐt dÊu : a) P(x) = (2x -1)(-x +3)
(x - 2)(1- 3x)
Q(x) =
-x -1
II. XÐt dÊu tÝch, th­¬ng c¸c nhÞ thøc
bËc nhÊt
VÝ dô 2: