Động lực học cuốn protein trong môi trường tế bào (TT)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

……..….***…………

BÙI PHƯƠNG THUÝ

ĐỘNG LỰC HỌC CUỐN PROTEIN
TRONG MÔI TRƯỜNG TẾ BÀO

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 62 44 01 03

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội – 2016


Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Trịnh Xuân Hoàng

Phản biện 1: …
Phản biện 2: …
Phản biện 3: ….

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp tại Học

viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ
Việt Nam vào hồi … giờ ..’, ngày … tháng … năm 201….

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ
- Thư viện Quốc gia Việt Nam


Mở đầu
1. Tính cấp thiết của luận án

Vật lý sinh học là lĩnh vực hiện nay đang rất được quan tâm trên thế giới và là
một trong những hướng nghiên cứu quan trọng của Vật lý trong thế kỷ 21. Ngày
nay, các vấn đề nghiên cứu thường gặp trong vật lý nói chung và đặc biệt là các
bài toán lý sinh nói riêng đều rất phức tạp bởi vì các hệ được nghiên cứu có số
phần tử rất lớn và chúng luôn tồn tại trong trạng thái tương tác với nhau. Rất nhiều
các bài toán khó có thể tìm được lời giải giải tích hoặc bằng các phương pháp
thông thường, nhưng lại có thể giải quyết được nhờ sự hỗ trợ của máy tính bằng
các phương pháp mô phỏng. Từ vài thập kỷ nay, việc sử dụng các phương pháp
mô phỏng hiện đại trên cơ sở các kiến thức liên ngành về y học, sinh học, hóa học
và vật lý nghiên cứu những vấn đề cơ bản liên quan đến sự sống đang phát triển
mạnh trên thế giới. Mô phỏng máy tính cũng đang được áp dụng hiệu quả trong
việc nghiên cứu các cơ chế gây ra các bệnh tật cho con người và thiết kế dược
phẩm trên máy tính, là những vấn đề có ý nghĩa to lớn đối với sức khoẻ con người.
Trong các vấn đề của sinh học phân tử thì việc nghiên cứu về protein đã và
đang rất được quan tâm bởi vì protein là một thành phần không thể thiếu trong sự
sống. Rất nhiều vấn đề về protein cho đến nay đã được làm rõ. Tuy nhiên, những
hiểu biết của chúng ta về các tính chất và hành xử của protein trong cơ thể sống còn
rất hạn chế, trong đó có quá trình cuốn của protein trong tế bào. Sau khi được tổng
hợp thành chuỗi polypeptide hoàn chỉnh tại ribosome, mỗi loại protein thường trải

qua một quá trình biến đổi động học về một loại cấu hình duy nhất có lợi về mặt
năng lượng và có thể thể hiện chức năng sinh học dựa trên trình tự amino acid
chuyên biệt. Quá trình này gọi là quá trình cuốn của protein. Nếu protein cuốn sai
và không bị phân huỷ hoàn toàn bởi các proteasome trong tế bào thì những protein
này không chỉ mất đi các hoạt tính sinh học thông thường mà chúng còn có thể kết
tụ thành những cấu trúc dạng sợi không hoà tan, được biết có thể dẫn đến một số
bệnh thoái hoá có tiến triển nghiêm trọng như các bệnh Alzheimer và Parkinson,
bệnh bò điên, tiểu đường tuýp II. Vì vậy, nghiên cứu về quá trình cuốn của protein
trong các điều kiện bên trong tế bào là đặc biệt cần thiết. Quá trình này diễn ra


như thế nào? Bị ảnh hưởng ra sao bởi các quá trình sinh tổng hợp protein tại các
ribosome? Protein làm cách nào để cuốn chính xác và nhanh chóng trong một môi
trường đông đúc bên trong tế bào?
Do các khó khăn gặp phải khi tiến hành các thí nghiệm quan sát trực tiếp trong
cơ thể sống nên các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào nghiên cứu tính
chất cuốn của protein trong ống nghiệm. Cho đến gần đây, rất nhiều nhóm nghiên
cứu thực nghiệm trên thế giới tập trung vào tìm hiểu cơ chế cuốn của các protein
trong tế bào. Trong khi đó, các nghiên cứu lý thuyết về vấn đề này còn khá nghèo
nàn do hạn chế về tốc độ máy tính. Trong lịch sử hơn 50 năm nghiên cứu về quá
trình cuốn của protein, và khoảng 20 năm nghiên cứu về quá trình cuốn của protein
trong tế bào, chúng ta đã thu được được những thành tựu đáng kể. Các nghiên cứu
gần đây đã tìm thấy bằng chứng cho thấy quá trình cuốn của protein mới sinh xảy
ra đồng thời với quá trình dịch mã bên trong đường hầm thoát của ribosome. Do
tính định hướng của quá trình dịch mã nên quá trình cuốn đồng dịch mã tuân theo
cơ chế cuốn vector (cuốn định hướng). Tốc độ dịch mã có thể ảnh hưởng tới tốc
độ cuốn. Và ngược lại, sự hình thành của các cấu trúc cuốn giúp protein mới sinh
chống lại sự cản trở dịch mã của hầm thoát tác động lên chuỗi SecM. Như vậy, các
nghiên cứu hiện nay chủ yếu tập trung vào quá trình cuốn đồng dịch mã và mối
quan hệ giữa quá trình cuốn và quá trình dịch mã. Do đó, vẫn còn rất nhiều vấn

đề liên quan đến quá trình cuốn của chuỗi mới sinh sau dịch mã và mối quan hệ
giữa quá trình cuốn và quá trình thoát khỏi đường hầm ribosome cần được làm rõ.
Trong khi đó, ở Việt Nam hiện nay vẫn chưa có nhóm nghiên cứu nào thực hiện
các nghiên cứu về vấn đề này.
Vì vậy, để làm phong phú hơn hiểu biết của chúng ta về quá trình cuốn của
protein, chúng tôi thực hiện nghiên cứu về động lực học cuốn protein trong môi
trường tế bào bằng phương pháp mô phỏng, trong đó tập trung nghiên cứu quá
trình cuốn và thoát ra của protein mới sinh sau dịch mã tại đường hầm thoát ribosome và ảnh hưởng đám đông đại phân tử lên quá trình cuốn protein. Do những
khó khăn gặp phải khi mô phỏng số lượng phân tử, nguyên tử rất lớn nên trong
nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng các mô hình đơn giản hoá cho protein, đường
hầm thoát ribosome và cho các đại phân tử đám đông.

2


2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án

Nghiên cứu ảnh hưởng của đường hầm thoát ribosome lên quá trình cuốn của
các protein mới sinh và ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên cuốn của protein.
3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án

Các hiểu biết đại cương về protein và quá trình cuốn của protein được giới
thiệu trong các chương 1, 2, 3 của luận án này. Chương 4 của luận án trình bày các
phương pháp sử dụng để thực hiện mô phỏng và xử lý số liệu. Các kết quả về quá
trình cuốn và thoát ra của protein mới sinh sau dịch mã tại đường hầm thoát của
ribosome được trình bày trong chương 5 của luận án. Các kết quả về tác động của
đám đông đại phân tử lên quá trình cuốn của protein được trình bày trong chương
6. Chương 7 trình bày các kết luận chung của luận án.

3

Chương 1
Thành phần hoá học và cấu trúc của protein
1.1 Thành phần hoá học của protein

Protein được tạo thành từ một hay nhiều chuỗi polypeptide với các trình tự
amino acid chuyên biệt. Chuỗi polypeptide là polymer được tạo thành từ 20 loại
amino acid. Trong đó, 19 loại có cấu trúc cơ bản giống nhau. Mỗi amino acid có
một nguyên tử C trung tâm gọi là Cα liên kết với một nguyên tử H , một nhóm
carboxyl COOH , một nhóm amin N H2 , và một chuỗi bên R. Loại amino acid
thứ 20 còn lại là proline có nguyên tử C thuộc chuỗi bên của nó liên kết với nguyên
tử N của nhóm amin tạo thành mạch vòng.
1.2 Các bậc cấu trúc của protein

Cấu trúc bậc một của protein là trình tự amino acid trong chuỗi polypeptide
mạch thẳng, không phân nhánh, liên kết với nhau bởi các liên kết peptide.
Cấu trúc bậc hai là sự sắp xếp không gian mang tính địa phương của các phân
đoạn trong chuỗi polypeptide. Cấu trúc bậc hai tạo thành nhờ các liên kết hydro
giữa nguyên tử H của các nhóm amin và nguyên tử O thuộc nhóm carboxyl của
mạch khung, thường có tính lặp lại.
(b)
N

(a)

β2

N

β1
α1

α1
β4
C

α2

α3
β3

GB1

C

SpA

4

Hình 1.1: Biểu diễn dạng ruy băng của cấu
trúc bậc ba của hai protein được sử dụng
trong nghiên cứu này: GB1(a) và SpA (b).


Cấu trúc bậc ba là sự sắp xếp trong không gian của toàn bộ chuỗi polypeptide
được hình thành do sự tương tác giữa các chuỗi bên của amino acid.
Cấu trúc bậc bốn là cấu trúc của protein hình thành do sự tập hợp các tiểu đơn
vị polypeptide thành một đại phân tử chức năng.
1.3 Sinh tổng hợp của protein

Quá trình sinh tổng hợp protein là sự truyền thông tin di truyền vào các protein
chức năng, gồm hai giai đoạn: phiên mã và dịch mã. Phiên mã là quá trình tổng
hợp mRNA. Trình tự nucleotide trên phân tử DNA được sao chép thành trình tự
nucleotide trên phân tử mRNA. Dịch mã là quá trình tổng hợp protein từ tế bào
chất, ngôn ngữ 4 bazơ của mRNA được dịch mã thành ngôn ngữ 20 amino acid
của protein. Để tổng hợp protein, tRNA mang amino acid được hoạt hoá tới khớp
với bộ ba nucleotide trên mRNA để gắn vào chuỗi polypeptide đang được tổng
hợp.
1.4 Các tương tác của protein

Protein là một hệ phức tạp với rất nhiều các loại tương tác có cường độ mạnh,
yếu khác nhau. Các liên kết cộng hoá trị (liên kết peptide, cầu disulfide) mạnh và
bền hơn nhiều các tương tác không cộng hoá trị (liên kết hydro, tương tác Van der
Waals, tương tác kỵ nước, liên kết tĩnh điện). Các liên kết thuộc nhóm thứ nhất
khó có thể bị phá vỡ bởi dao động nhiệt trong khi các liên kết thuộc nhóm thứ hai
có thể bị kích thích và bị phá vỡ ở nhiệt độ phòng. Vì vậy, các tính chất động học
và nhiệt động của protein phụ thuộc chủ yếu vào nhóm liên kết không cộng hoá
trị.


Chương 2
Hiện tượng cuốn protein trong ống nghiệm
2.1 Hiện tượng cuốn protein trong ống nghiệm

Năm 1954, Christian Anfinsen công bố các kết quả thực nghiệm về quá trình
cuốn của protein biến tính trong ống nghiệm cho thấy rằng trình tự amino acid của
chuỗi polypeptide xác định cấu trúc bậc hai, bậc ba và bậc bốn của protein.
2.2 Địa hình năng lượng của protein

Quá trình cuốn protein có thể coi là quá trình tiến về trạng thái tự nhiên có
năng lượng cực tiểu trên một địa hình năng lượng xác định bởi năng lượng của tất
cả các trạng thái trong không gian cấu hình. Ý tưởng về phễu cuốn cho protein
(Hình 2.1) cho rằng quá trình cuốn trong phễu cuốn là quá trình giảm năng lượng
đồng thời với giảm entropy về trạng thái tự nhiên. Do sự cạnh tranh và xung đột
giữa các tương tác, nên địa hình năng lượng là một bề mặt gồ ghề. Các nghiên cứu
lý thuyết và mô phỏng cho thấy các bẫy động học luôn tồn tại trong địa hình năng
lượng của protein, làm chậm đáng kể tốc độ cuốn của protein ở nhiệt độ thấp.
2.3 Cơ chế cuốn của protein

Thực nghiệm đã xác nhận rằng mô hình hai trạng thái là cơ chế phổ biến có
thể sử dụng để mô tả động học của quá trình cuốn của đa số các protein nhỏ, đơn
miền với giả định rằng chỉ có hai trạng thái tồn tại đáng kể trong quá trình cuốn là
trạng thái cuốn N và trạng thái không cuốn U . Trong mô hình hai trạng thái, giản
đồ năng lượng tự do được đặc trưng bởi một rào thế lớn ngăn cách trạng thái cuốn
và không cuốn là các cực tiểu của năng lượng tự do theo tiến trình phản ứng. ∆F
đặc trưng cho mức độ ổn định của trạng thái cuốn và được gọi là năng lượng tự do
6


Hình 2.1: Phễu cuốn mô tả mối quan hệ giữa năng lượng và
entropy. Bề rộng của phễu tương ứng với số cấu hình khả dĩ
(entropy). Năng lượng càng thấp, phễu càng hẹp, thể hiện số
cấu hình tương ứng giảm. Bề mặt gồ ghề của phễu cuốn mô tả
các bẫy động học.

Hình 2.2: Giản đồ năng lượng tự do trong mô hình cuốn hai
trạng thái. Trong giản đồ này, ∆F là độ chênh năng lượng tự
do giữa hai trạng thái cuốn và duỗi. ∆FN và ∆FU lần lượt là
độ cao của các bờ thế xuất phát từ các trạng thái duỗi và trạng

thái cuốn.

cuốn (Hình 2.2). Tốc độ cuốn kf và tốc độ duỗi ku tuân theo định luật Van’t HoffArrhennius: kf,u ∼ e−

∆FN,U
kB T

.

Trong mô hình hai trạng thái, trạng thái chuyển tiếp là một tập hợp nhiều trạng
thái tương ứng với vị trí có năng lượng tự do lớn nhất dọc theo trục phản ứng trên
Hình 2.2, tồn tại trong thời gian rất ngắn trong quá trình chuyển trạng thái. Quá
trình chuyển trạng thái chỉ xảy ra khi protein đạt tới trạng thái chuyển tiếp. Trạng
thái chuyển tiếp bao gồm hai phần: phần cấu trúc đã cuốn (được coi là nhân cuốn),
có xu hướng kéo nó về trạng thái cuốn hoàn toàn và phần cấu trúc chưa cuốn có
xu hướng tháo cuốn, kéo nó về trạng thái duỗi. Cơ chế cuốn protein với sự hình
thành nhân cuốn tương tự như sự ngưng tụ hơi nước. Khi kích thước của một giọt
chất lỏng hình thành do hơi nước tích tụ đủ lớn, đạt tới ngưỡng tới hạn, giọt chất
lỏng sẽ nhanh chóng thu hút các hạt khác hình thành pha lỏng. Mặc dù protein là
một hệ hữu hạn, cơ chế cuốn hai trạng thái của protein có nhiều điểm tương đồng
với chuyển pha loại I. Tại nhiệt độ chuyển pha, protein chuyển từ trạng thái cuốn
sang không cuốn, năng lượng tự do của protein thăng giáng mạnh nhất do đó nhiệt
dung riêng đạt cực đại. Tại nhiệt độ dưới nhiệt độ chuyển pha, năng lượng nhiệt
động thấp, protein nằm ở trạng thái cuốn. Khi nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ chuyển
pha, protein tồn tại ở pha duỗi. Vì vậy, nhiệt độ chuyển pha còn được gọi là nhiệt
độ cuốn Tf . Khi nhiệt độ cuốn Tf chuyển dịch về phía nhiệt độ cao, protein bắt
đầu tháo cuốn ở nhiệt độ lớn hơn, protein bền vững hơn.

7

Chương 3
Hiện tượng cuốn protein trong môi trường tế
bào
3.1 Hiện tượng cuốn của các protein mới sinh trong tế bào

Chuỗi polypeptide được sinh tổng hợp trong bán cầu lớn tại PTC của ribosome.
Trong bán cầu lớn này có một đường hầm thoát hẹp dẫn protein mới sinh từ nơi
được tổng hợp tới môi trường tế bào. Đường hầm thoát của ribosome có chiều dài
˚
˚ tuỳ thuộc vào cách định nghĩa cổng ra. Đường kính của đường
cỡ 80 A-100
A
˚ và không hoàn toàn thẳng. Do kích thước chật hẹp
hầm thoát thay đổi từ 10-20 A
của mình, đường hầm ribosome đã tạo ra một số các rào cản không gian cho sự
hình thành các bậc cấu trúc của protein mới sinh. Các đơn vị cấu trúc đơn giản
như xoắn α và phiến β được chỉ ra là có hình thành tại đường hầm thoát và một
số vùng cấu trúc nhỏ bậc ba có thể hình thành ở cổng ra của đường hầm thoát nơi
có kích thước mở rộng hơn. Quá trình cuốn hoàn thiện của protein chỉ xảy ra bên
ngoài đường hầm thoát. Sự tác động của đường hầm lên quá trình cuốn protein đã
được thực nghiệm chỉ ra là một quá trình tác động tích cực chứ không hề thụ động.
Khi chuỗi polypeptide cuốn tại đường hầm thoát, một số thành phần cấu tạo nên
đường hầm thay đổi hình dạng, giúp mở rộng không gian giam cầm, tạo điều kiện
thuận lợi cho sự cuốn của protein. Mặt trong của đường hầm có bản chất ưa nước
cho phép chuỗi mới sinh chui ra dễ dàng, không bị cản trở. Gần đây, Pande và các
cộng sự đã tính sơ đồ năng lượng tự do cho các đơn amino acid, và nhận thấy rằng
đường hầm có các ảnh hưởng khác nhau với các amino acid khác nhau. Điều này
gợi ý vai trò nhận diện amino acid của đường hầm. Tuy nhiên, có một điểm chung,
đó là mặc cho sự khác nhau trong tính chất hoá lý của các amino acid, một rào

chắn năng lượng tự do lớn gần lối ra vẫn xuất hiện đối với hầu hết các amino acid.
8


3.2 Chaperone phân tử

Một số protein nhỏ, ngay khi giải phóng khỏi đường hầm thoát của ribosome,
có thể cuốn thành cấu hình hoàn chỉnh và đi vào tế bào thực hiện chức năng sinh
học của mình. Tuy nhiên, phần lớn các chuỗi polypeptide mới sinh đều cần sự hỗ
trợ của các họ chaperone phân tử để có thể cuốn thành công, hạn chế kết tụ, và sửa
chữa các protein cuốn sai. Chaperone được cấu tạo từ các protein với hình dạng và
chức năng chuyên biệt có tác dụng ổn định hoặc trợ giúp protein chưa cuốn hoàn
toàn đạt đến cấu hình tự nhiên.
3.3 Cơ chế cuốn định hướng

Mặc dù kết quả của cả hai quá trình cuốn lại của các protein biến tính trong
ống nghiệm và quá trình cuốn của các protein mới sinh trong tế bào cùng nhận
được một cấu hình cuốn duy nhất mang hoạt tính sinh học. Tuy nhiên, sự đồng
nhất trong cấu trúc cuối cùng không đồng nghĩa với sự đồng nhất trong cách thức
cuốn. Với quá trình cuốn lại của các protein được làm duỗi trong ống nghiệm, các
tiếp xúc giữa các amino acid được hình thành không theo một thứ tự cụ thể. Trong
khi đó, quá trình cuốn của các protein mới sinh diễn ra đồng thời với quá trình
dịch mã. Vì vậy, các cấu trúc cuốn sẽ được hình thành theo thứ tự ưu tiên từ đầu

N tới đầu C của chuỗi polypeptide. Do tính định hướng này, cơ chế cuốn của các
protein mới sinh được gọi là cơ chế cuốn vector (cuốn định hướng).
3.4 Hiệu ứng đám đông đại phân tử trong tế bào

Môi trường trong tế bào là một môi trường không đồng nhất, tập trung đông
đúc các đại phân tử (cỡ từ 5 − 40% tổng thể tích). Do quá trình cuốn của protein

xảy ra trong một không gian được lấp đầy bởi các đại phân tử dẫn đến một câu
hỏi thú vị là: làm thế nào để protein cuốn và thực hiện chức năng trong một môi
trường đông đúc như vậy? Liệu các kết quả rút ra từ thực nghiệm về các tính chất
của protein trong môi trường pha loãng còn phản ánh chính xác những gì xảy ra
trong cơ thể hay không và có thể chấp nhận ở mức độ nào? Hiệu ứng đám đông đại
phân tử là hiện tượng các đại phân tử đám đông tập trung trong dung dịch với nồng
độ cao làm thay đổi tính chất của các phân tử có trong dung dịch. Các nghiên cứu
về hiệu ứng đám đông đại phân tử trong khoảng hơn 30 năm gần đây đã thu được
những hiểu biết đáng kể. Trong hầu hết các trường hợp, nghiên cứu thực nghiệm
9


và mô phỏng cho thấy đám đông đại phân tử làm tăng sự ổn định cuốn của protein
chống lại khả năng biến tính do tác động hoá học và nhiệt độ. Đám đông làm tăng
nhẹ tốc độ cuốn của protein và làm giảm khả năng cuốn lại do kết tụ. Tuy nhiên,
vai trò của đám đông đại phân tử trong môi trường nội bào lên sự cuốn hỏng của
protein chưa được hiểu biết rõ ràng.
3.5 Lý thuyết hạt điều chỉnh tỷ lệ trong nghiên cứu hiệu ứng đám đông đại phân
tử lên cuốn protein

Lý thuyết hạt tỉ được đưa ra đầu tiên bởi Reiss và các đồng nghiệp để ước tính
sự thay đổi thế hoá học khi chèn một quả cầu cứng có bán kính R vào trong dung
dịch đông đúc các đại phân tử có bán kính Rc :
∆µ
= − ln(1 − Φc ) + ρy(3 + 3y + y 2 ) + ρ2 y 2 (9/2 + 3y) + 3ρ3 y 3 ,
kB T

(3.1)

trong đó µ là thế hoá học, kB là hằng số Boltzman, T là nhiệt độ. Φc là tỉ lệ thể

tích bị chiếm chỗ bởi các đại phân tử,

ρ =

Φc
, y = R/Rc .
1 − Φc

Để nghiên cứu tác

động của hiệu ứng đám đông đại phân tử lên sự ổn định cuốn của protein chúng
ta cần khảo sát sự thay đổi năng lượng tự do cuốn protein gây ra bởi các đại phân
tử đám đông là:
∆FN −U

0
∆∆FN −U = ∆FN −U − ∆FN
−U = ∆µN − ∆µU ,

trong đó

0
∆FN
−U và

lần lượt là năng lượng tự do cuốn của protein trong sự vắng mặt và có mặt

của các đại phân tử đám đông. Do đó, bài toán nghiên cứu tác động của đám đông
đại phân tử lên sự ổn định cuốn của protein được chuyển thành bài toán ước tính
thay đổi thế hoá học của trạng thái cuốn (∆µN ) và duỗi (∆µU ) của protein khi

đặt thêm các đại phân tử vào hệ.
Minton là người đầu tiên áp dụng lý thuyết hạt điều chỉnh tỷ lệ vào nghiên cứu
ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên quá trình cuốn của protein trong môi
trường tế bào. Ông coi các trạng thái cuốn và trạng thái duỗi của protein một cách
gần đúng là các quả cầu cứng, trong đó bán kính của trạng thái cuốn nhỏ hơn bán
kính của trạng thái duỗi.
Nghiên cứu của Zhou áp dụng mô hình chuỗi Gaussian cho trạng thái không
cuốn trong sự hiện diện của đám đông đại phân tử hình cầu, còn trạng thái cuốn
vẫn được coi là các quả cầu cứng. Thay đổi thế hoá học cho trạng thái duỗi bởi các
đại phân tử được cho bởi:
∆µU
2
= − ln(1 − Φ) + 3Φy 2 (1 + √ ) − 9Φ2 y 2 ln y.
kB T
y π

10

(3.2)


Chương 4
Các phương pháp sử dụng trong mô phỏng
protein
4.1 Phương pháp động lực học phân tử

Để mô phỏng chuyển động của các hệ hạt trong nghiên cứu này, chúng tôi sử
dụng phương pháp động lực học phân tử với phương trình chuyển động Langevin
và thuật toán Verlet được phát triển để giải số phương trình.
4.2 Phương pháp lấy mẫu ô

Quá trình thoát ra ngoài đường hầm thoát của protein là quá trình không cân
bằng. Do vậy, chúng tôi sử dụng phương pháp lấy mẫu ô để thu được đầy đủ các
cấu hình khả dĩ của protein trong đường hầm thoát. Phương pháp lấy mẫu ô lấy ý
tưởng từ việc lựa chọn một thế năng thêm vào để huỷ bỏ sự ảnh hưởng của rào thế
hoặc tác động để buộc hệ lấy mẫu ở một số khu vực cụ thể.
4.3 Phương pháp phân tích biểu đồ có trọng số với thế năng giữ

Trong luận án này, chúng tôi sử dụng phương pháp phân tích biểu đồ có trọng
số (WHAM) để tính toán các đại lượng trung bình nhiệt động. Xác suất tìm thấy
hệ tại nhiệt độ T cho bởi:
Pβ,j (E, ξ) =

R
k=1 Nk (E, ξ) exp [−β(E + Vj (ξ))]
,
R
m=1 nm exp [fm − βm (E + Vm (ξ))]

exp(−fj ) =

Pβj ,j (E, ξ).
E

(4.1)
(4.2)

ξ

Hai phương trình (4.1) và (4.2) là hai phương trình liên hợp của phương pháp đa

biểu đồ. Các tham số fm có thể thu được bằng cách giải tự hợp hai phương trình
này với

Nk (E, ξ)

và

Vk (ξ)

đã biết. Thông thường, fm hội tụ nhanh chóng khi các

biểu đồ cân bằng và phủ nhau. Sau khi xác định được fm ta có thể xác định được

Pβ,j (E, ξ) tại nhiệt độ tuỳ ý.
11


Chương 5
Sự cuốn và thoát ra của protein mới sinh tại
đường hầm thoát ribosome
Trong chương này, sử dụng các phương pháp mô phỏng, chúng tôi nghiên cứu
tới ảnh hưởng của đường hầm ribosome lên sự cuốn của các protein mới sinh tập
trung vào những gì diễn ra tại đường hầm sau khi hoàn thành dịch mã khi chuỗi
polypeptide không bị ràng buộc ở PTC. Nghiên cứu được thực hiện cho hai protein
miền đơn nhỏ là miền B-1 của protein G (GB1) với N = 56 amino acid, và miền
Z của protein tụ cầu A (SpA) với N = 58 amino acid. Hai protein này có kích
thước tương tự nhau nhưng hình dạng của trạng thái tự nhiên khác nhau để so sánh.
5.1 Mô hình tương tự Go cho protein

Trong luận án này, chúng tôi sử dụng một phiên bản của mô hình tương tự Go,

˚ đặt tại vị
trong đó mỗi amino acid được coi như một hạt có bán kính Ra = 2.5 A
trí nguyên tử Cα . Tiếp xúc cuốn được coi là tồn tại giữa hai amino acid cách nhau
bởi ít nhất 3 amino acid khác trong chuỗi polypeptide và khoảng cách giữa chúng
˚ Thế năng tương tác cặp giữa hai amino acid
ở trạng thái tự nhiên nhỏ hơn 7.5 A.
có tiếp xúc cuốn được định nghĩa bằng thế năng Lennard-Jones (LJ). Thế năng
tổng cộng của các tương tác trong chuỗi polypeptide trong mô hình tương tự Go
là:
N −1

Ep ({ri })

N −1

i=1

+

σij
rij

(n)

12

−

Kφ [1 + cos(n(φi − φ∗i ))]
n=1,3 i=2

i=2

4
i+3
N −2

Kθ (θi − θi∗ )2 +

Kb (ri,i+1 − b)2 +

=

σij
rij

6

12

∆ij +
i+3
σ
rij

12

(1 − ∆ij ) ,

(5.1)


L

(a)

N

Hình 5.1: Đường hầm thoát được mô hình hoá
như một ống trụ rỗng với một đáy kín và một
đáy mở gắn vào một bức tường phẳng. Đường
˚ đường kính
hầm thoát có chiều dài L = 100A,
˚ và tâm của nó chạy dọc theo trục x.
d = 15A,
Tường của đường hầm thoát hoặc là thuần đẩy
đối với các amino acid (a), hoặc chứa một vài hạt
hút có kích thước tương tự các amino acid (các
điểm màu xanh) (b).

x

d
C

(b)
C

N

trong đó N là tổng số hạt trong chuỗi; ri là vị trí của hạt thứ i (i = 1, . . . , N );

rij là khoảng cách giữa hạt i và hạt j ; θ và φ là các góc liên kết và góc nhị diện;
n nhận giá trị 1 và 3; chỉ số trên ∗ tương ứng với trạng thái cuốn; ∆ij bằng 1 nếu
giữa hạt i và j có tiếp xúc cuốn và bằng 0 trong các trường hợp khác. Ba số hạng
đầu tiên của công thức (5.1) tương ứng với thế năng đàn hồi, thế năng góc liên kết
và thế năng góc nhị diện. Hai số hạng cuối là các thế năng LJ đối với các tiếp xúc
cuốn và thế năng đẩy giữa các hạt còn lại. Năng lượng được cho trong hệ đơn vị
. Thế năng LJ được chọn sao cho cực tiểu của nó đạt được khi hai hạt cách nhau
một khoảng đúng bằng khoảng cách giữa hai hạt trong trạng thái tự nhiên, nghĩa
∗ .
là σij = 2−1/6 rij
5.2 Mô hình đường hầm ribosome

Đường hầm thoát được mô hình hoá như một ống hình trụ rỗng với một đáy kín
và một đáy mở gắn vào một bức tường phẳng bắt chước mặt ngoài của ribosome.
˚ đường kính d = 15A
˚ (Hình 5.1(a)). Giả sử
Ống trụ rỗng có chiều dài L = 100A,
tâm của đáy ống trụ (x = 0) chính là vị trí mọc của protein mới sinh PTC. Protein
từ đường hầm thoát chui ra ngoài qua đáy còn lại của đường hầm. Ở đây, chúng tôi
xét hai mô hình của đường hầm thoát: một mô hình thuần đẩy và một mô hình có
thêm các hạt hút. Trong mô hình đầu tiên, tương tác giữa tường đường hầm thoát
và mỗi amino acid là thế năng đẩy cho bởi thế năng LJ bị cắt tại cực tiểu của thế
năng:

 4
Vwall (r) =


0

σ
r

12

−

σ
r

6

+

r ≤ 21/6 σ

(5.2)

r > 21/6 σ.

˚ và r là khoảng cách ngắn nhất từ tâm các amino acid đến tường
trong đó σ = 5A
˚ Khoảng cách 2.5A
˚ được thêm vào tương ứng với
của hình trụ cộng thêm 2.5A.
13

bán kính Van der Waals của các hạt ảo được giả định cấu trúc thành mặt trong của
đường hầm thoát. Thế năng cho bởi (5.2) cũng được sử dụng cho tương tác đẩy
của cổng ra đường hầm thoát và tường phẳng bao ngoài đáy đường hầm thoát đối
với các amino acid.
Kết quả thực nghiệm của nhóm Pande cho thấy tồn tại một hàng rào năng lượng
tự do chắn tại cổng lối ra của đường hầm thoát. Ngay trước rào chắn này, ở gần vị
˚ là một cực tiểu năng lượng tự do. Để bắt chước cơ chế cổng chắn của
trí x = 70 A
đường hầm thoát, chúng tôi đặt vào tường trong của đường hầm thoát một số hạt
˚ Vị trí của các hạt hút được chọn để tạo ra một
hút nằm tại vị trí cách PTC 70 A.
cực tiểu năng lượng gần khớp với vị trí của cực tiểu năng lượng tự do tính cho các
đơn amino acid đã được thực nghiệm của nhóm Pande chỉ ra. Các hạt hút có bán
˚ được đặt tại mặt trong của đường hầm thoát. Các hạt hút
kính VdW bằng 2.5A
này được xếp đều, cố định trên một vòng tròn trên mặt phẳng vuông góc với trục
của đường hầm thoát (Hình 5.1b). Trong nghiên cứu này, số hạt hút là 4 hoặc 6 và
chúng tương tác với tất cả các amino acid theo thế năng LJ.
5.3 Phương pháp lấy mẫu ô cho protein ở đường hầm thoát

Quá trình thoát ra ngoài đường hầm thoát của protein là quá trình không cân
bằng. Tại mỗi vị trí của đường hầm thoát chỉ xuất hiện vài cấu hình nào đó hoặc
thậm chí không lưu lại cấu hình nào. Trong khi đó, chúng ta cần lấy mẫu tất cả
các cấu hình khả dĩ tại mỗi vị trí trong đường hầm thoát. Vì vậy, để lấy mẫu cấu
hình với một phần của protein bị mắc kẹt tại đường hầm thoát, chúng tôi sử dụng
kỹ thuật lấy mẫu ô với thế giữ có dạng thế năng điều hoà. Thế năng này giữ hạt ở

C hoặc giữ hạt thứ 48 của chuỗi polypeptide (trong trường hợp kẹp tóc-β ở đầu C
của GB1 hình thành trong đường hầm thoát) dao động quanh vị trí đặt thế năng,

khi đó chuỗi sẽ trải qua mọi cấu hình khả dĩ khi thời gian mô phỏng đủ lớn.
5.4 Sự cuốn và thoát ra tại đường hầm thoát thuần đẩy

Trước tiên, chúng tôi khảo sát sự cuốn của các protein mới sinh trong khi chúng
thoát khỏi một đường hầm ribosome hoàn toàn đẩy các amino acid. Mô phỏng bắt
đầu từ quá trình cuốn đồng dịch mã trong khi chuỗi polypeptide đang được tổng
hợp tại đường hầm thoát. Tốc độ dịch mã được đặc trưng bởi tg là thời gian cần
thiết để chuỗi polypeptide được gắn thêm một amino acid. Thời gian tổng hợp
14


(c)

(b)

(a)

GB1, d=15 Å

GB1, d=10 Å

40

103

40

103

10

(d)

20

30
Nout

40

50

0

10

20

30
Nout

40

50

3

10

102

20

Nc

Nc

60

10

40

0 to 1
0

10

20

30
Nout

40

50

60

30

Nout

40

50

60

SpA, d=20 Å
107

80

106
60

5

10

104

40

103
2

10

20

10
0

0 to 1
20

106

5

104

10
10

(f)
107

80

106
60

102

0
0

SpA, d=15 Å

107

103

60

(e)

SpA, d=10 Å

80

104

40

0 to 1

60

105

60

20

10

0

0 to 1
0

102

20

10

0

10

4

Nc

Nc

102

20

105

60

106

80

Nc

10

4

107

100

106

80

105

60

GB1, d=20 Å
107

100

106

80

Nc

107

100

105
104

40

103
102

20

10
0

0 to 1
0

10

20

30
Nout

40

50

60

10
0

0 to 1
0

10

20

30
Nout

40

50

60

Hình 5.2: Biểu đồ số lượng các cấu hình xuất hiện trong quá trình cuốn và thoát ra của protein GB1 (a,b,c)
và SpA (d,e,f) là hàm của số amino acid bên ngoài đường hầm thoát (Nout ) và số tiếp xúc cuốn được hình
thành (Nc ) tại đường hầm thoát thuần đẩy tại nhiệt độ T = 0.4 /kB .

protein diễn ra trong tế bào thường gấp vài bậc độ lớn so với thời gian cuốn lại
của protein tự do trong dung dịch (cỡ hàng nghìn lần đối với GB1 và cỡ triệu lần
đối với SpA). Như vậy, thời gian dịch mã thực trong tế bào là quá lớn so với thời
gian mô phỏng có thể thực hiện được. Tuy nhiên, khảo sát các cấu hình protein

thu được với các tốc độ dịch mã khác nhau chúng tôi thấy thời gian dịch mã lớn
gấp khoảng mười lần thời gian cuốn lại tối thiểu (tg ∼ 100τ ) là đủ để nhận được
một cấu hình protein tương tự như khi dịch mã chậm hơn rất nhiều. Khi quá trình
dịch mã hoàn thành, protein mới sinh được giải phóng khỏi PTC và tiếp tục cuốn
trong khi chui ra ngoài đường hầm thoát. Thời gian cuốn và thời gian thoát ra được
tính từ khi chuỗi polypeptide đã có chiều dài đầy đủ và được giải phóng khỏi PTC.
Protein được coi là đã cuốn về trạng thái cơ bản khi tất cả các tiếp xúc cuốn được
˚ Protein thoát khỏi đường hầm thoát khi tất cả các
hình thành và rmsd < 2.0 A.
amino acid nằm ngoài đường hầm thoát (Nout = N ).
Để chỉ ra quá trình cuốn và thoát diễn ra như thế nào tại đường hầm thoát,
chúng tôi xem xét các đại lượng đặc trưng là số tiếp xúc cuốn được hình thành
(Nc ) và số amino acid ở bên ngoài đường hầm thoát (Nout ) (Hình 5.2). Thay đổi
˚ chúng tôi quan
đường kính của đường hầm thoát với các giá trị d = 10, 15, 20A,
15


4000

4000
GB1

GB1
3000

(a)
Tf

2000

1000

time (τ)

time (τ)

3000

tg=10 τ

tfold
tesc

trefold

2000

1000

0

(b)
Tf
tg=100 τ

tfold
trefold

tesc

0
0.2 0.4 0.6 0.8

1 1.2 1.4 1.6 1.8
T (ε/kB)

2

0.2 0.4 0.6 0.8

1 1.2 1.4 1.6 1.8
T (ε/kB)

2

Hình 5.3: Sự phụ thuộc theo nhiệt độ của thời gian cuốn median tại đường hầm thoát thuần đẩy (tfold ),
thời gian thoát median (tesc ), và thời gian cuốn lại median của protein biến tính tự do (trefold ) khi dịch mã
nhanh tg = 10τ (a) và dịch mã chậm với tg = 100τ (b).

sát thấy phần lớn các tiếp xúc cuốn được hình thành khi protein nằm hoàn toàn
hoặc gần như hoàn toàn trong đường hầm thoát. Khi Nout tăng, protein chui dần
dần ra ngoài, số tiếp xúc cuốn cũng tăng chứng tỏ quá trình cuốn và thoát diễn ra
đồng thời. Chuỗi polypeptide chỉ cuốn hoàn toàn khi tất cả các amino acid đã chui
ra khỏi đường hầm thoát.
Đối với protein GB1, nghiên cứu chỉ ra cơ chế cuốn phụ thuộc rất mạnh vào
˚ chỉ có các xoắn α có thể hình
đường kính d của đường hầm thoát. Với d = 10 A,
thành tại đường hầm thoát do kích thước giam cầm quá chật hẹp (Hình 5.2a). Với
˚ cả xoắn α và cấu trúc kẹp tóc-β đều có thể hình thành tại đường hầm

d = 15 A,
thoát, tuy nhiên kẹp tóc-β ít quan sát thấy do khó tạo thành hơn xoắn α. Với đường
kính này, quá trình cuốn diễn ra theo hai đường cuốn phụ thuộc vào việc kẹp tóc-β
của đầu C có được tạo thành bên tại đường hầm thoát hay không (Hình 5.2b). Với
˚ một phần cấu trúc bậc ba được hình thành tại đường hầm thoát (Hình
d = 20 A,
5.2c).
Đối với protein SpA, cơ chế cuốn không phụ thuộc vào d. Quá trình cuốn của
SpA diễn ra theo một đường cuốn duy nhất, với sự hình thành của các xoắn α, tiếp
đến là sự hình thành các cấu trúc bậc ba khi chuỗi thoát dần khỏi đường hầm thoát
(xem thêm tại luận án).
Các nghiên cứu thực nghiệm chỉ ra rằng các xoắn-α và các kẹp tóc-β có thể
hình thành tại đường hầm thoát của ribosome và một số miền của các cấu trúc bậc
ba chỉ có thể tìm thấy ở gần cổng ra của đường hầm thoát. Trong các kích thước
˚ quá trình cuốn của protein cư xử phù hợp nhất
được khảo sát ở trên, với d = 15 A,
với các bằng chứng thực nghiệm này. Trong các khảo sát tiếp theo, chúng tôi chỉ
˚
thực hiện với trường hợp d = 15 A.
16


1

1
(a)

0.8

0.6

0.4

Pfold

Pfold

0.8

GB1
T=0.4

0.2

(b)

0.6
0.4

SpA
T=0.4

0.2

0

0
0

3000

6000
t (τ)

9000

12000

0

3000

6000
t (τ)

9000

12000

Hình 5.4: Sự phụ thuộc vào thời gian của xác suất cuốn thành công, Pfold , với sự có mặt của đường
hầm thoát thuần đẩy (đường nét liền) và khi cuốn lại trong không gian tự do (đường nét đứt) tại nhiệt độ
T = 0.4 /kB cho GB1 (a) và SpA (b) trong trường hợp dịch mã nhanh tg = 10τ .

Hình 5.3 (a,b) chỉ ra sự thuộc vào nhiệt độ của thời gian cuốn và thời gian
thoát ra của protein GB1 tại đường hầm thoát với hai tốc độ mọc chuỗi khác nhau

tg = 10τ và tg = 100τ . Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng thời gian cuốn trong đường
hầm thoát tfold lớn hơn đáng kể so với thời gian cuốn lại trong không gian tự do
trefold . Ở nhiệt độ thấp, thời gian cuốn không khác biệt đáng kể so với thời gian
thoát, quá trình cuốn xảy ra gần như đồng thời với quá trình thoát. Sự đồng thời
này có nghĩa là hầu hết các tiếp xúc cuốn hình thành trong suốt quá trình thoát.

Trạng thái cuốn hoàn toàn được xác lập chỉ sau một thời gian ngắn, khi một số ít
tiếp xúc cuốn được hình thành sau khi amino acid cuối cùng được thoát ra khỏi
đường hầm thoát. Khi nhiệt độ tăng, sự khác biệt giữa tfold và tesc cũng tăng, cho
thấy tính đồng thời giữa hai quá trình giảm dần. Hình 5.3 cũng chỉ ra rằng dịch mã
chậm tg = 100τ khiến protein thoát nhanh và cuốn nhanh hơn khi dịch mã nhanh
tg = 10τ , tuy nhiên bức tranh định tính về mối tương quan giữa các thời gian này
phụ thuộc theo nhiệt độ là giống nhau trong cả hai trường hợp.
Rất thú vị là kết quả mô phỏng cho thấy đường hầm thoát làm tăng hiệu quả
cuốn cho ít nhất một trong hai protein được khảo sát. Kết quả chỉ ra trên hình 5.4a
cho thấy khi protein mới sinh cuốn trong đường hầm thoát, Pfold tăng chậm hơn
theo thời gian nhưng gần đạt tới xác suất 100% sau một khoảng thời gian dài.
Trong trường hợp cuốn lại, xác suất Pfold này chỉ đạt 96% trong giới hạn của thời
gian được khảo sát (104 τ ). Đối với protein SpA, Pfold đạt 100% cho cả hai trường
hợp cuốn tại đường hầm thoát và bên ngoài đường hầm thoát sau khoảng 104 τ
(Hình 5.4b).
Phân tích động học ở trên đã chỉ ra rằng ở nhiệt độ thấp, chẳng hạn T =
0.4 /kB , quá trình cuốn và thoát xảy ra đồng thời. Thú vị là, các tính toán năng
17


N out
Nc

(a)

(b)

GB1

F

SpA

F

N out
Nc

Nc

N out

Hình(b)
5.5: Sự phụ thuộc của năng lượng tự do theo số amino acid thoát ra ngoài đường hầm thoát (Nout ) và
SpA
số tiếp xúc cuốn được hình thành (Nc ) cho protein GB1 (a) và SpA (b) trong đường hầm thoát thuần đẩy,
tại nhiệt độ T = 0.4 /kB . Nout được xét với các giá trị từ 0 tới N − 1, trong đó N là tổng số amino acid
của protein.

lượng Ftự do của chúng tôi ở điều kiện cân bằng một lần nữa xác nhận bức tranh
này. Hình 5.5a chỉ ra rằng có hai kênh riêng biệt ngăn cách bởi một rào chắn đáng
N
kể trên bề mặt năng lượng tự do tương
ứng với hai đường cuốn động học được
Nc

out

chỉ ra trên Hình 5.2b. Đáng chú ý, địa hình năng lượng tự do cũng thể hiện rõ hai
đường cuốn là hoàn toàn dốc xuống và không xuất hiện các bẫy động học. Hình

5.5b cho protein SpA chỉ ra một đường cuốn duy nhất dọc theo rãnh sâu nhất của
bề mặt năng lượng tự do tại nhiệt độ T = 0.4 /kB , phù hợp với đường động học
chỉ ra trên Hình 5.2e. Đường cuốn này là hoàn toàn dốc xuống và không có các
bẫy động học.
5.5 Mô hình khuyếch tán cho quá trình thoát

Các giản đồ năng lượng tự do (xem thêm tại luận án) cho thấy thế năng của
lực trung bình tác động lên đầu C của protein mới sinh giảm đơn điệu theo toạ
độ của nó trên trục x. Điều này gợi ý rằng quá trình thoát ra có thể xem xét như
quá trình khuyếch tán một chiều trong một trường thế. Sự khuyếch tán của một
hạt trong trường thế U (x), được mô tả bởi phương trình Smoluchowski một chiều.
Nếu U (x) là thế năng tuyến tính theo toạ độ U (x) = −kx, với k là một hằng số
thì phương trình Smoluchowski nhận được lời giải sau:
(x − Dβkt)2
Dβk
exp −
,
p(x, t) ≡ p(x, t|0, 0) = √
4Dt
4πDt

(5.3)

trong đó p(x, t) là mật độ xác suất tìm thấy hạt ở toạ độ x và tại thời điểm t, với
điều kiện ban đầu là p(x, 0) = δ(x); D là hằng số khuyếch tán; và β = (kB T )−1 .
Đối với khuyếch tán thông thường trong chất lỏng, D thoả mãn hệ thức Einstein18


0.0025

900

T=1.2
σt

Normalized histogram

Hình 5.6: Hàm phân bố thời gian thoát, τ , từ đường
hầm thoát thuần đẩy của protein GB1 được khớp
bởi hàm phân bố (phương trình (5.3)) với x = L.
Hình góc trên biểu diễn sự phụ thuộc của độ lệch
chuẩn, σt , theo thời gian thoát trung bình, µt , tại
các giá trị nhiệt độ khác nhau là một hàm tuyến
tính với tg = 10τ (vòng tròn) và tg = 100τ (dấu
cộng).

600

0.002

300

0.0015

0
0

1000

2σt

2000

3000

µt

0.001
T=0.4
0.0005

GB1

0
0

1000

2000
escape time (τ)

3000

4000

Hình 5.7: Sự phụ thuộc của thời gian thoát median
từ một đường hầm thoát thuần đẩy vào nhiệt độ của
protein GB1 trong hệ toạ độ log-log. Hình vẽ chỉ
ra sự phụ thuộc tesc ∼ ζ 1.12 T −α với α = 0.64
(nét liền) khi T < Tf , và α = 0.92 (nét đứt) khi

T > Tf . Dữ liệu thu được từ mô phỏng với thời
gian dịch mã tg = 10τ tương ứng các hệ số ma sát
ζ = 2.5, 5 và 10 mτ −1 .

Smoluchowski: D =

kB T
ζ

, trong đó ζ là hệ số ma sát nhớt. Từ đó ta nhận được toạ

độ trung bình của hạt là: x = (Dβk)t , trong đó Dβk là tốc độ khuyếch tán.
Thời gian thoát trung bình là:
∞

µt = t =

2 + βkL
,
D(βk)2

(5.4)

8 + 2βkL
µt .
2 + βkL

(5.5)

t p(L, t) dt =

0

và độ lệch chuẩn của thời gian thoát là:

√

1

σt ≡ ( t2 − t 2 ) 2 =

Như vậy tỉ số giữa σt và µt không phụ thuộc vào hằng số khuyếch tán. Thời gian
thoát median, tesc , được định nghĩa theo phương trình sau:
tesc

p(L, t) dt =
0

1
.
2

(5.6)

Các dữ liệu mô phỏng của chúng tôi về sự phân bố của thời gian thoát (Hình
5.6) hoàn toàn khớp với lý thuyết hàm phân bố được cho bởi phương trình (5.3).
Thú vị là, chúng tôi tìm thấy độ lệch chuẩn của thời gian thoát trong mô phỏng σt
phụ thuộc tuyến tính theo các giá trị của thời gian thoát trung bình µt (Hình 5.6
˚ chúng
góc trên). Bằng cách khớp dữ liệu với phương trình (5.5) với L = 100A,
˚ −1 . Như vậy, k là hàm tuyến tính của T .

tôi tìm được βk ≈ 0.2537A
Kết quả mô phỏng cho thấy thời gian thoát phụ thuộc vào các nhiệt độ và hệ
số ma sát nhớt khác nhau theo một quy luật chung:
tesc ∼

ζ 1.12
,
Tα

19

(5.7)


0

0 to 1
0

(a)

GB1, d=15 Å

10

6

10

5

60

10

4

40

10

3

10

2

Nc

80

20

40

50

60

80

60

Nc

10

30
Nout

SpA, d=15 Å

(b)
107

100

20

40

10

20

30
Nout

40

50

6

10

5

10

3

102

20

10
0

0 to 1
0

7

10

104

10

0

10

0 to 1
0

60

10

20

30
Nout

40

50

60

Hình
lượng
cácÅ cấu hình nhận được trong quá trình cuốn và thoát ra của protein GB1 tại
d=15
(b) 5.8: Biểu đồ số SpA,
7
80 thoát có 6 hạt hút. Biểu đồ thu được10từ
đường hầm
100 mô phỏng độc lập tại nhiệt độ T = 0.4 /kB sau

106
khi dịch mã với tg = 10τ .
Nc

60

10

5

104

40

3

10
trong đó số mũ α phụ thuộc vào protein
và vùng nhiệt độ khảo sát thấp hơn hoặc
102

20

10
cao hơn nhiệt độ cuốn. Hình 5.7 cho thấy,
đối với protein GB1, số mũ α nhỏ ở nhiệt
0

0 to 1

0
10
20 độ
30 cuốn,
40
50
độ thấp hơn
nhiệt
thời 60gian thoát sẽ nhanh hơn, gợi ý rằng sự khuyếch
Nout

tán trong vùng này được hỗ trợ bởi quá trình cuốn của protein. Nếu protein không
cuốn, số mũ α sẽ lớn như trong vùng nhiệt độ cao, protein mất nhiều thời gian để
chui ra hơn tại vùng nhiệt độ thấp, điều này có thể dễ thấy khi kéo dài đường fit
cho vùng nhiệt độ cao về vùng nhiệt độ thấp.
5.6 Hiệu ứng của các hạt hút

Trong mô hình đường hầm thoát với các hạt hút mô tả trong mục 5.1, các hạt
hút này hút tất cả các amino acid, do đó sẽ làm chậm quá trình thoát ra của protein
mới sinh. Câu hỏi đặt ra là các hạt hút sẽ ảnh hưởng như thế nào đến sự cuốn của
protein tại đường hầm thoát và sự khuyếch tán của protein ra ngoài đường hầm
thoát?
Mô phỏng của chúng tôi cho thấy rằng các các hạt hút làm thay đổi đường
cuốn của protein GB1 nhưng không ảnh hưởng tới đường cuốn của SpA. Ngược
lại với hai đường cuốn tìm thấy trong trường hợp không có hạt hút (Hình 5.2b),
ở đây có thể thấy rằng chỉ có một đường cuốn duy nhất tại đường hầm thoát cho
GB1 (Hình 5.8(a)). Đường cuốn này tương ứng với các cấu hình có kẹp tóc-β ở
đầu C của GB1 được hình thành tại đường hầm thoát (đường cuốn thứ nhất). Như
vậy, các hạt hút làm tăng khả năng hình thành các kẹp tóc-β tại đường hầm thoát.
Chú ý rằng đối với cả hai protein, khi gần thoát hoàn toàn khỏi đường hầm thoát

(Nout > 40), đường cuốn trong đường hầm thoát có hạt hút tập trung hơn trong
đường hầm thoát thuần đẩy. Kết quả này gợi ý rằng tính đồng thời giữa quá trình
20


N
C

0

48

F (units of ε)

−10
xC

Hình 5.9: Sự phụ thuộc của năng lượng tự do F theo
toạ độ bị giữ ξ, là toạ độ x của amino acid thứ 48
trong chuỗi (x48 ) hoặc của đầu cuối C (xC ), cho
protein GB1 tại đường hầm thoát có 6 hạt hút ở nhiệt
độ T = 0.4 /kB và T = 1.2 /kB .

x48

−20
GB1
−30

−40

T=0.4
T=1.2
0

20

40

60

80

100

ξ (Å)
ζ=2.5
ζ=5.0

7.5

Hình 5.10: Sự phụ thuộc của thời gian thoát median
tại một đường hầm thoát với 4 hạt hút vào nhiệt độ
của protein GB1 trong đồ thị log-log. Dữ liệu thu
được từ mô phỏng được khớp với phương trình (5.7)
với số mũ α = 1.33 (nét liền) và α = 1.02 (nét
đứt), tương ứng hai miền nhiệt độ thấp và cao hơn
nhiệt độ cuốn Tf .

log(tesc / ζ1.12)

7
6.5
6
5.5

GB1
Tf

5
−1.5

−1

−0.5
0
log(T)

0.5

1

cuốn và thoát tăng khi đường hầm thoát có thêm các hạt hút. Bởi vậy, tác động
bao trùm của các hạt hút là giúp tăng cường sự hình thành của các cấu trúc bậc hai
trong đường hầm thoát và thúc đẩy quá trình cuốn định hướng.
Kết quả mô phỏng của chúng tôi cũng chỉ ra quá trình thoát vẫn có thể được
mô tả như một mô hình khuyếch tán một chiều trong trường hợp đường hầm thoát
có các hạt hút, trong đó hàm phân bố của thời gian thoát được khớp với hàm phân
bố lý thuyết (5.3). Tuy nhiên, tham số βk của trường thế năng hiệu dụng U (x) cho
khuyếch tán không phải là hằng số đối với đường hầm thoát có các hạt hút (xem

thêm tại luận án).
Khi có mặt các hạt hút, một rào chắn năng lượng tự do được tìm thấy ở đường
thoát phía trên (trong trường hợp kẹp tóc-β của đầu C được tạo thành) tại gần lối
ra của đường hầm thoát ở nhiệt độ T = 0.4 /kB , chỉ ra rằng các hạt hút hãm quá
trình thoát ở chặng cuối (Hình 5.9). Việc hãm này sẽ làm chậm quá trình thoát,
cho phép một lượng lớn tương tác bậc ba có thể hình thành trước khi được giải
phóng khỏi đường hầm thoát. Như vậy, sự thoát chậm qua đường hầm thoát tốt
hơn cho quá trình cuốn định hướng giúp làm tăng hiệu quả cuốn. Sự thoát chậm
của protein cũng được chỉ ra khi khảo sát sự phụ thuộc của thời gian thoát theo
nhiệt độ thể hiện ở số mũ cao hơn ở miền nhiệt độ thấp trên Hình 5.10.

21


5.7 Thảo luận

Trong các công trình nghiên cứu trước đây, quá trình cuốn của các protein mới
sinh được thảo luận với cơ chế cuốn định hướng được tạo ra do tính định hướng
của quá trình dịch mã. Trong nghiên cứu này, lần đầu tiên chúng tôi chỉ ra rằng
cơ chế cuốn định hướng có thể được tạo ra bởi đường hầm ribosome sau khi quá
trình dịch mã kết thúc, bởi vì protein mới sinh phải thoát ra dần dần từ đường hầm
thoát. Cuốn định hướng gây ra bởi đường hầm thoát sẽ không xảy ra nếu protein
thoát ra quá nhanh. Ở miền nhiệt độ thấp, nghiên cứu của chúng tôi chỉ ra rằng
protein thoát ra đủ chậm để nó có đủ thời gian cần thiết cho việc cuốn theo cơ
chế này. Khi đó quá trình cuốn và thoát xảy ra đồng thời trong đường hầm thoát.
Thông thường, khi cuốn tự do ở nhiệt độ thấp, protein dễ mắc vào các bẫy động
học là các cực tiểu địa phương. Nhưng trong nghiên cứu này, chúng tôi chỉ ra rằng,
cơ chế cuốn định hướng được gây ra bởi đường hầm thoát làm tăng hiệu quả cuốn
bằng cách giúp protein hạn chế số cấu hình trung gian và số đường cuốn. Quá
trình cuốn trong đường hầm thoát xảy ra theo một hoặc một vài đường cuốn giúp

protein tránh rơi vào các bẫy động học. Như vậy, cơ chế cuốn định hướng ở nhiệt
độ thấp rất có lợi cho các protein mới sinh.
Phát hiện của chúng tôi thấy rằng quá trình thoát có thể ánh xạ tới mô hình
khuyếch tán một chiều trong một thế tuyến tính hiệu dụng. Điều này có thể hữu
ích cho các nghiên cứu về tương tác giữa các protein mới sinh và đường hầm thoát.
Chúng tôi chỉ ra rằng, trong trường hợp đường hầm thoát thuần đẩy, quá trình cuốn
tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình thoát. Sự thuận lợi này được biểu hiện ở số
mũ α nhỏ trong trường hợp khuyếch tán ở miền nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ cuốn.
Ở miền nhiệt độ thấp này, có xảy ra sự cuốn, và protein thoát ra nhanh hơn so với
miền nhiệt độ cao không xảy ra sự cuốn. Vì vậy, sự tương tác của protein mới sinh
với đường hầm tác động mạnh mẽ tới quá trình thoát khỏi đường hầm.
Trong một nghiên cứu gần đây, Pande và các cộng sự đã tính giản đồ năng
lượng tự do cho các đơn amino acid trong đường hầm thoát và đã tìm thấy có một
rào chắn năng lượng tự do tại gần cổng ra của đường hầm. Kết quả của chúng tôi
trong trường hợp đường hầm có các hạt hút cũng tạo ra một rào chắn năng lượng
tự do tương tự cho các protein mới sinh. Phân tích của chúng tôi cho thấy vai trò
của rào chắn này là để làm chậm quá trình thoát của các protein mới sinh, do đó
hỗ trợ điều kiện cuốn định hướng tại đường hầm.
22


Chương 6
Ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên
cuốn protein
6.1 Mô hình đám đông đại phân tử và các điều kiện biên

Trong nghiên cứu này, các đại phân tử đám đông được coi là các quả cầu cứng
˚ Các quả cầu này đẩy nhau và đẩy các amino acid theo thế
bán kính Rc = 10A.
năng đẩy được cắt và nâng

lên từ thế LJ:

U (r ) =

 4

0

σ
r

12

−

σ
r

6

+

r ≤ rc

(6.1)

r > rc ,

˚ và r = r − R − Rc + rc , trong đó r là khoảng cách nối tâm
với σ = 5 A

hai phân tử, R là bán kính của amino acid (Ra ) hoặc bán kính đại phân tử (Rc ),
và rc = 21/6 σ . Trong nghiên cứu về hiệu ứng đám đông lên quá trình cuốn của
protein, chúng tôi sử dụng sử dụng phương pháp động lực học phân tử với phương
trình chuyển động Langevin trong điều kiện biên cầu và điều kiện biên tuần hoàn.
Trong trường hợp biên cầu, protein và các đại phân tử bị giam cầm trong một hộp
˚ Thế năng đẩy giữa các amino
hình cầu có bán kính Rwall = 50 và Rwall = 100 A.
acid và các đại phân tử với tường của hộp giam cầm có dạng giống như biểu thức
˚ là đủ lớn để các protein được khảo sát có thể duỗi
(6.1). Bán kính Rwall = 100 A
tự do trong không gian giam cầm do đó hiệu ứng giam cầm lên protein có thể coi
˚ được khảo sát để xem xét tác động
là không đáng kể. Bán kính Rwall = 50 A
cộng gộp của hiệu ứng đám đông và hiệu ứng giam cầm lên quá trình cuốn của
protein. Trong trường hợp điều kiện biên tuần hoàn, hệ được giam trong một hộp
˚ và điều
lập phương (có cùng thể tích với hộp hình cầu bán kính Rwall = 100 A)
kiện biên tuần hoàn chỉ được áp dụng với đám đông đại phân tử mà không áp dụng
với các amino acid.
23