Bài 03 đk về nghiệm + các bài toán tham số (1)

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

L

ng giác

ĐI U KI N NGHI M VÀ BÀI TOÁN THAM S
BÀI T P T

LUY N

Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Câu 1. Tìm nghi m c a ph
(A). x  



(B). x  0

2

Câu 2. Tìm nghi m c a ph
(A). x 

ng trình sin 2 x  sinx  0 th a đi u ki n 







2


3

.





 x3 .
2
2

(D). x   .

(C). x  0

2

x
 x .
2
2

(D). x 

ng trình cos2 x  cos x  0 th a đi u ki n

(B). x  3

2

(C). x 



 3 3 
ng trình cos2 x  3cos x  2  0 có s nghi m thu c kho ng   ;  là:
 2 2 

Câu 3. Ph
(A). 1

(B). 2

(C). 3

(D). 4

Câu 4. Tìm nghi m c a ph

ng trình 2sin 2 x  3sin x  1  0 th a đi u ki n 0  x 

4

2

(A). x 



(B). x  0

(C). x 



Câu 5. S nghi m h n kém m t b i s c a 2 ) c a ph
2 sin 2 x  2( 2  1)sinx  4  0 là:
(A). 0

(B). 1


3

(B). 

Câu 7. T p nghi m c a ph


4


6

(D). 

.

5
6

ng trình 2sin 2 x  1 v i đi u ki n 0  x  2 là:

   7 11 
(A). S   ; ; ;

 2 12 12 12 

17 
(B). S  

 12 

  17 
(C). S   ;

12 12 

  13 5 17 
; ;
(D). S   ;
.
12 12 12 12 

Hocmai – Ngôi tr

6

.

(D). 4

ng trình 2 tan 2 x  5tan x  3  0 là:
(C). 



2

ng trình

(C). 2

Câu 6. Nghi m âm l n nh t c a ph
(A). 

(D). x 



ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)


3cos x  3 s inx  3
ng trình 
là :



k
2
x
k
2





Câu 8. Nghi m c a ph
(A). x 
(C). x 



6


6

 k 2  x  



2

 k 2 (k  Z )

(B). x  

 k 2 (k  Z )

Câu 9. T p nghi m c a ph

ng trình cos 3x  

(B). 1 nghi m;

4
3

(A).


6

Câu 13. Ph
(A). 2
Câu 14. Ph
(A). 3

 k 2 (k  Z )

 5 17 7 5 7 17 
; ; ; ;
(B). S   ;

18 18 18
18 
 18 18

ng trình x 

(C). 2 nghi m;

1
 2cos  s có :
x
(D). Vô s nghi m

(B).

2
3

(C).

1
2

(D). M t k t qu khác.

ng trình sin x  sin 2 x  cos x  2cos2 x là:
C).


4

(D).


3

cos 4 x
 
 tan 2 x có s nghi m thu c đo n 0;  là:
cos 2 x
 2

(B). 3

(C). 4

(D). 5

ng trình sin x  1,5cot x  0 có s nghi m thu c đo n   ;   là:

Câu 15. Nghi m d
(A).

3
5

ng nh nh t c a ph

ng trình

2

1
và 0  x   , th thì tgx b ng:
5

(B).

Câu 12. Nghi m d



17 7 7 17 
; ; ;
(D). S  

18 18
18 
 18

Câu 10. N u  là h ng s sao cho 0     thì ph

(A). 

6

 k 2  x 

3
th a mãn đi u ki n   x   là :
2

  5 7 5 17 17 
; ;
;
(C). S   ; ; 

18 
18 18 18 18 18

Câu 11. Bi t sinx  cos x 



ng giác

(D). K t qu khác.

 5 7 17 

;
(A). S   ;

18 
 18 18

(A). 0 nghi m;

L

5
6

Hocmai – Ngôi tr

(B). 4

ng nh nh t c a ph
(B).

2
3

ng chung c a h c trò Vi t

(C). 5

(D). 6

ng trình sin 2 x  3sin x  1  cos2 x là:

(C).


3

(D).

T ng đài t v n: 1900 58-58-12


6

- Trang | 2 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Câu 16. Nghi m âm l n nh t c a ph
(A). 


4

(B). 

5
6

L

ng trình 1  sin 2 x  cos x  cos2 x  2cos x là:
(C). 


3

(D). 


6

Câu 17. Ph

  
ng trình 2 tan x  2cot x  3  0 có s nghi m thu c kho ng   ;   là:
 2 

Câu 18. Ph

ng trình cos x  sin x có s nghi m thu c đo n   ,   là:

(A). 1

(A). 2

(B). 2

(C). 3

(B). 3

(D). 4

(C). 4

(D). 5

ng trình cos 2 x  (2m  1) cos x  m  1  0. Tìm m i giá tr th c c a m đ

Câu 19. Cho ph

ph

ng giác

  
ng trình có nghi m th a mãn x   ;3  . Giá tr c a m ph i tìm là:
2 2

(A). 1  m  0

(B). m  0

(C). 2  m  1

(D). M t đáp s khác.

Câu 20. Đ ph

ng trình 2sin(3x   )  m  4 có nghi m thì các giá tr m ph i th a mãn :

Câu 21. Đ ph

ng trình (m  2) cos 2 x  2 có nghi m thì các giá tr m ph i th a mãn :

(A). 6  m  2

(A). m  0

Câu 22. Ph

(A). m 

(B). 6  m  1

(B). m  1

(C). 0  m  2

(C). 0  m  2

ng trình mcos 2 x  sin 2 x  m  2 có nghi m khi:
4
3

Câu 23. Đ ph

(B). m 

4
3

(C). m 

3
4

(D). 0  m  6.

(D). 1  m  3.

(D). m 

3
4

ng trình sin 2 x  2  m  1 sinx  3m  m  2   0 có nghi m , các giá tr thích h p

c a tham s m là :
a) 

1
1
 m  hay 1  m  2
2
2

1
1

b)   m  hay 1  m  3
3
3

c) 2  m  1 hay 0  m  1
Câu 24. Đ ph

d) 1  m  1 hay 3  m  4

ng trình 2sin x  2cos x  m có nghi m , thì các giá tr c a tham s m là :
2

a) 1  m  2

Câu 25. Cho ph

2

b)

ng trình

m

2

tr thích h p c a tham s m là :

Hocmai – Ngôi tr

2  m 2 2

c) 2 2  m  3

 2  cos2 x  2msin 2 x  1  0 Đ ph

ng chung c a h c trò Vi t

d) 3  m  4

ng trình có nghi m thì giá

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

1
1
b)   m 
2
2

a) 1  m  1
Câu 26. Đ ph

a) 0  a 

1
8

Đ ph

1
1
c)   m 
4
4

b)

d) m  1

1
3
a
8
8

c) a 

1
4

d) a 

ng trình là vô nghi m, thì các giá tr thích h p c a m là :

3
b)   m  1
2

c) 2  m  

1
4 tan x
cos 4 x 
 m Đ ph
2
1  tan 2 x
tham s m ph i th a mãn đi u ki n :

Câu 28. Cho ph

1
4

ng trình 4  sin 4 x  cos4 x  8  sin 6 x  cos6 x  sin 2 4 x  m trong đó n là tham

a) 1  m  0

A.

ng giác

ng trình sin 6 x  cos6 x  a sin 2 x có nghi m đi u ki n cho tham s a là

Câu 27. Cho ph

s

L

ng trình

5
 m 0
2

B. 0  m  1

3
2

d) m  2 hay m  0

ng trình vô nghĩa các giá tr c a

C. 1  m 

3
2

D. m 

5
3
hay m 

2
2

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai

- Trang | 4 -