Bài 2 các BDT quan trọngvà các yếu tố cần lưu ý (p2) (1)

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

B T

B t đ ng th c

NG TH C QUAN TR NG
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N

Câu 1. Cho a , b, c  0 Xét các B T sau :
(I)

a b
 2
b a

(II)

a b c
  3
b c a

(III)

1 1 1
9
  
a b c a bc

B T nào đúng ?
A. (I),(III) đúng

B. Ch (I) đúng

C. (III) và (III) đúng

D. (I), (II), (III) đ u đúng

Câu 2. Cho x, y  0 tìm B T sai

1 1
4
B.  
x y x y

A. ( x  y)  4 xy
2

2

1 1
4
D.     2 2
x y
 x y

1
4
C. 

xy ( x  y)2

Câu 3 . (7 -57,18,72) Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A. a , b  0 thì

ab 

a b
2

1 1 1
C. x, y, z  0 thì ( x  y  z)    
 x y z

B. a  0 thì a 

1
2
a

D. x  R thì x 2  x  1  0

Câu 4. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A. a , b  0 thì

ab 

a b
2

C. a 2  ab  b2  0a , b  R

B. x  0 thì 3x 

4
4 3
x

D. (a 2  b2 )(c2  d 2 )  (ac  bd )2 a , b, c, d  R

Câu 5. Kh ng đ nh nào sau đây sai ?

1 1 1
A. ( x  y  z)      9x, y, z  0
 x y z

B. a 3  b3  c3  3abca , b, c  0

C. a 2  b2  c2  ab  ac  bca , b, c  R

3
D. x2  x  1  x  R
4

Câu 6. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

B t đ ng th c

a b
  2 a , b  0
b a

A. a 2b  ab2  a 3  b3a , b  0

B.

C. (a  b)(ab  1)  4ab a , b  0

D. a 2  ab  3a ab  0a , b  0

Câu 7. Cho x, y là các s th c th a mãn: x+y=2. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A. x 4  y4  2

B. x 4  y4  2

C. x 2  y2  2

D. x 2  y2  x  y  4

Câu 8. Cho x, y  R sao cho 6 x  y  5 . Tìm GTNN c a A  9 x2  y2
A. 17

B. 28

C. 5

D.10

Câu 9. Tìm giá tr nh nh t c a P  sin x  cos x
B.  2

A. -2

C. 

2
2

D. 1

Câu 10. Cho a  c  0, b  c  0 . Tìm m nh đ đúng
A.

(a  c)(b  c)  (a  c)(b  c)  2 ab

B.

(a  c)(b  c)  (a  c)(b  c)  2 ab

C.

(a  c)(b  c)  (a  c)(b  c)  2 ab

D.

(a  c)(b  c)  (a  c)(b  c)  2 ab

Câu 11. Cho 3x  5 y  7 . Tìm GTNN c a x2  y2
A.

49
34

B.

3
4

C. 2

D. 3

Câu 12. Cho a 2  b2  4 Tìm GTNN c a bi u th c A  3a  4b
A. 10

B.20

C. 5

D. 15

Câu 13. Tìm m nh đ sai :
A. a  b  a  b , a , b

B. a  b  a  b , b

C. a 2  0, a

D.  a  a  a , a

Câu 14. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A. |x+4|-|x-5|  9 x  R

B. |2x+5|+|x-7|  12 x  R

C. |2x-3|-|2x+5|  8 x  R

D. |3x-4|+|5-3x|  0 x  R

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

B t đ ng th c

Câu 15. Cho f ( x)  3x  2 v i m i s th c x. Khi đó, xét phát bi u : “V i m i x sao cho :

| x  2 | b, ta có | f ( x)  4 | a (a  0 và b  0 )” Phát bi u trên là đúng khi:
(A) b 

a
3

(B) b 

a
3

Câu 16. Tìm đi u ki n c a a,b đ B T sau

(C) a 
a b
a  a b



b
3

a
1 a



(D) a 
b
1 b

b
3

đúng :

A. V i m i a,b

B. V i m i a,b d

ng tùy ý

B. V i v i a,b không âm

D. V i m i a,b l n h n 1

Câu 17. Cho a , b, c  R . Tìm B T đúng
A. a  b  a  c  c  b

B. a  b  a  c  c  b

B. a  b  a  c  c  b

D. a  b  a  c  c  b

Câu 18. Cho a , b  R . Tìm B T đúng
A. a  b  a  b

B. a  b  a  b

C. a  b  a  b

D. a  b  a  b

Câu 19. Cho a  b  c  d và x  (a  b)(c  d ); y  (a  c)(b  d ), z  (a  d )(c  b) . M nh đ đúng
là?
A x y z

B. y  x  z

Câu 20. Cho a  b  0 và x 
A. x  y

C. z  x  y

D. x  z  y

1 a
1 b
, y
M nh đ nào đúng?
2
1 a  a
1  b  b2

B. x  y

C. x  y

D. Không so sánh đ

c

Câu 21. Có bao nhiêu b s nguyên ( x, y, z) th a mãn b t đ ng th c x2  y2  z2  xy  3y  2z  3
A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô s

C. a  b  4

D. M t k t qu khác

a , b  0
M nh đ nào đúng
Câu 22. Cho 
ab  a  b
A. a  b  4

B. a  b  4

Câu 23. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A. (ac  bd )2  (a 2  b2 )(c2  d 2 )a , b, c, d  R

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

B t đ ng th c

B. a 3  b3  c3  3abc  0a , b, c
C. ab  ac  bc  a 2  b2  c2  0a , b, c  R
D. a  b  2(a 2  b2 )a , b  0
Câu 24. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A. a 4  b4  a 3b  ab3a , b  0

B. (a  b  c)2  3(a 2  b2  c2 )a , b, c  R

C. 25(x 2  y2 )  (3x  4 y)2 x, y  R

D. |3+x|+|x-2|<5 x  R

Câu 25. B t đ ng th c nào sau đây đúng?

(I)

a2
 b2  c 2  ab  ac  2bc v i m i a, b, c
4

(II) (a  b)(ab 1)  4ab v i a, b  0
(III)

a2  2
a 2 1

2 v im ia

A) Ch (I)
Câu 26. N u

B) ch (II)

C) ch (III)

D) ch (I) và (III)

a
b
thì d u "  " x y ra khi nào ?
 a  b
b
a

(A) a  0, b  0

(B) a  b

(C) a  b  0

(D) D u "  " không x y ra.

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai

- Trang | 4 -