Giáo án 10CB chương 6

Giáo án: Đại số 10 cơ bản
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Ch ơng VI : góc lợng giác và cung lợng giác

Đ1: cung và góc lợng giác
Tiết: 53 + 54
A - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm đợc các đơn vị đo góc và cung, biết cách chuyển đổi đơn vị đo góc từ độ ra radian và ngợc
lại.
HS nắm chắc các khái niệm góc và cung lợng giác, đờng tròn lợng giác; biết cách biểu diễn một
cung lợng giác trên đờng tròn lợng giác...
B - Tiến hành:
I - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số:
II - Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu các đơn vị đo góc đã học.
III - Giảng bài mới:
Tiết: 53
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I. Khái niệm cung và góc lợng giác:
1) Đờng tròn định hớng và cung lợng giác:
Định nghĩa: Đờng tròn định hớng là một đờng tròn trên đó
đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dơng (chiều
quay ngợc với chiều quay của kim đồng hồ), chiều ngợc lại
gọi là chiều âm.
Trên đờng tròn định hớng thờng chọn một điểm làm điểm
gốc.
GV yêu cầu HS đọc SGK.
GV giải thích trên hình vẽ.
Khi Oz quay từ Ox đến Oy thì M
di động từ A đến B tạo thành một
cung gọi là cung lợng giác, kí

HS theo dõi và ghi chép.
HS đọc SGK (trang 8).
O
M
+
_
Giáo án: Đại số 10 cơ bản
hiệu AB, với A là điểm gốc, B là
điểm ngọn.
Góc lợng giác (Ox, Oy) hay
(OA,OB) đợc gọi là chắn cung
AB.
Ngợc lại khi điểm M di động tạo
thành cung AB thì tia OM tạo
thành góc lợng giác (OA,OB).
GV đặt câu hỏi:
Cung lợng giác có cần quan tâm
đến thứ tự các điểm không?
Có bao nhiêu cung lợng giác cùng có kí hiệu AB?
Nêu quan hệ giữa cung lợng giác và góc lợng giác.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
2) Góc lợng giác:
GV nêu định nghĩa và giải thích.
Định nghĩa: Trong mp cho hai tia Ox và Oy, xét tia Oz cùng
nằm trong mp đó. Nếu tia Oz quay quanh O theo một chiều
nhất định từ Ox đến Oy ta nói nó đã quét đợc một góc lợng
giác.
Kí hiệu: (Ox, Oy); Ox là tia gốc, Oy là tia ngọn.
GV đặt câu hỏi: với hai tia Ox, Oy cho trớc ta có bao nhiêu

góc (Ox, Oy)?
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời (vô số).
3) Đờng tròn lợng giác:
Trong mặt phẳng tọa độ xét hệ
trục tọa độ Oxy vuông góc và đ-
ờng tròn lợng giác tâm O.
Đặt A(1; 0), A(-1; 0), B(0; 1),
B(0; -1).
GV yêu cầu HS tìm số đo các
cung AB, AA, AB.
GV chính xác hoá.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
IV củng cố:
+ KN về cung và góc lợng giác, đờng tròn lợng giác
z
O
A
B
M
y
x
A
O
B
A'
B'
x
y

Giáo án: Đại số 10 cơ bản
+ Các đơn vị đo: độ và radian
C - Rút kinh nghiệm:
Tiết: 54
II. Số đo của cung và góc lợng giác:
1) Độ và radian:
GV tóm tắt lại kết quả kiểm tra bài cũ.
a) Góc
180
1
1
0
=
góc bẹt
1
0
= 60 (phút); 1 = 60 (giây)

Số đo của một cung tròn là gì?
GV chính xác hoá.
Nếu
ã
AOM
= a
0
thì sđ
ẳ
AM
= a
0

.
GV: Để đo góc, cung bằng đơn vị độ, (phút, giây) thì nhiều
khi kết quả rất cồng kềnh, phức tạp. Để khắc phục ngời ta
đa ra một đơn vị thuận tiện hơn là radian.
b) Định nghĩa: Góc bẹt 180
0
có số đo là

radian (viết tắt là
rad).
Tức là:
Hãy đổi 1
0
ra radian và 1 rad ra độ.
GV: Nêu quy ớc.
Quy ớc : Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị
rad ta không viết chữ rad hay radian sau số đo.
Bảng tơng ứng giữa số đo bằng độ và radian của một góc
(hay cung) thờng gặp: SGK (trang 4).
HS nêu các đơn vị là: độ, phút, giây.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
'201425,0;4525,0
;3602;
12
15;
2
90

00
000
=
===



HS đọc và ghi nhớ bảng giá trị này.
c) Độ dài của một cung tròn:
Trên đờng tròn bán kính R, cung
có số đo

rad thì có độ dài là:


Rl
=
(Chú ý: đợc đo bằng radian)
HS suy nghĩ và trả lời.
a
0
M
O
A
180
0
=
rad
A
R

l
M
O


0
0
180
1
180
1
=
=
rad
rad
Giáo án: Đại số 10 cơ bản
á p dụng : Trên đờng tròn bán kính R = 6cm, cho cung
ẳ
AM
có sđ
ẳ
AM
= 80
0
.
Tính độ dài cung
ẳ
AM
.
GV yêu cầu HS:

- Nêu nhận xét gì về l khi = 1 rad; khi R = 1 (đvđd).
- Nêu thành hệ quả của định lí trên.
Giải:
Ta có:
9
4
180
80.


==
Vậy độ dài cung
ẳ
AM
là:
)(38,8
9
.24
. cmRl
==


2) Số đo của một cung lợng giác:
GV nêu quy ớc.
Quy ớc: Số đo của cung lợng giác AB là số đo của góc lợng
giác (OA,OB), kí hiệu: sđAB
Vậy :
GV yêu cầu HS phân biệt số đo của cung AB và số đo của
cung lợng giác AB.
HS theo dõi và ghi chép.

HS suy nghĩ và trả lời.
3) Số đo của góc lợng giác:
Số đo của góc lợng giác (Ox,Oy) đợc kí hiệu là sđ(Ox,Oy).
Gọi a
0
là số đo của góc quét bởi Oz khi nó quay từ Ox đến
Oy theo chiều dơng (lần 1).
GV yêu cầu HS :
Nhận xét về giá trị của a
0
.
Nếu Oz tiếp tục quay theo chiều dơng gặp Oy lần 2, lần
3 , .. thì đợc các góc (Ox,Oy) có số đo là bao nhiêu?
Nếu Oz tiếp tục quay theo chiều âm từ Ox đến Oy lần 1,
lần 2 ,... thì đợc các góc (Ox,Oy) có số đo là bao nhiêu?
HS suy nghĩ và trả lời.
0
0
a
0
360
0
a
0
+ 360
0
, a
0
+ 2.360
0

,...
a
0
360
0
, a
0
2. 360
0
,...
4) Biểu diễn cung lợng giác trên đòng tròn lợng giác:
(SGK)
IV củng cố:
+ KN về cung và góc lợng giác, đờng tròn lợng giác
+ Các đơn vị đo: độ và radian
+ Cách biểu diễn cung LG trên đờng tròn LG
C Rút kinh nghiệm:
sđAB = a
0
+ k.360
0
sđAB = + k.2 (k

Z)
Giáo án: Đại số 10 cơ bản
Đ2: giá trị lợng giác của một cung
Tiết: 55 + 56
A Mục đích, yêu cầu:
HS nắm đợc các định nghĩa: các giá trị lợng giác của cung

, các hàm số lợng giác của biến số
thực.
HS nắm vững: bảng giá trị lợng giác của một số cung đặc biệt, ý nghĩa hình học của tg

và
cotg

, các hằng đẳng thức cơ bản, dấu của các giá trị lợng giác, giá trị lợng giác của các cung có
liên quan đặc biệt.
HS biết áp dụng các hằng đẳng thức cơ bản, giá trị lợng giác của các cung có liên quan đặc biệt
để biến đổi các biểu thức lợng giác.
B Tiến hành:
I ổn định lớp, kiểm tra sĩ số:
II Kiểm tra bài cũ:
Nêu khái niệm đờng tròn lợng giác; cho biết số đo các cung l.giác: AA, AB, AB.
Xác định điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho: sđAM =
20
3

.
Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc học ở Hình học 10.
III Giảng bài mới:
Tiết: 55
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I. Giá trị lợng giác của cung

:
1) Định nghĩa:
GV: Nêu định nghĩa các giá trị lợng giác của cung , giải
thích trên đờng tròn lợng giác.

Định nghĩa: Cho sđAM =

,



R.

sin

= y
M
=
OK

cos

= x
M
=
OH
HS trả lời các câu hỏi kiểm tra bài
cũ.
x
B'
A'
K
H
B
A

O
y
M