giao an 10 chuong 1(ds)

Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
Ngày soạn:21/8/08
Tiết : 1
Chương I. HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Bài 1. HÀM SỐ LƯNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm vững đònh nghóa hàm số sin và hàm số cosin. Sau đó nắm được đònh nghóa hàm số tang và
hàm số cotang như là những hàm số xác đònh bởi công thức.
- Nắm được tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác.
2. Kỹ năng:
- Biết cách tìm tập xác đònh, vẽ được đồ thò của một hàm số lượng giác khác.
3. Thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp 1’
- Ổn đònh lớp,kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ 4’
Câu hỏi: Xác đònh các cung có số đo
2 5
; ;
3 3 6
π π π
trên đường tròn lượng giác và tính sin,cosin của

cung đó?
3. Giảng bài mới:
Giới thiệu Giảng bài mới : Với qui tắc tính sin và cosin như vậy ta có thể thiết lập được một loại
hàm số mới.Đó là loại hàm số gì bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm câu trả lời.
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
15’ Hoạt động 1:
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Hàm số sin và hàm số cosin
-Yêu cầu HS thực hiện hoạt
động 1
-H: Có nhận xét gì về quan hệ
giữa x và sinx?
-Giảng:
+Biểu diễn x trên trục hoành và
sinx trên trục tung
+Đònh nghóa hàm số sin
- H: Có nhận xét gì về TXĐ và
TLT của hàm số
siny x=
?
- Thực hiện hoạt động
1
-Mỗi giá trò x cho ta một
giá trò tương ứng sinx
- TXĐ:
D R=
TLT:
[ 1;1]T = −
(Vì với
a. Hàm số sin

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực
x với số thực
sin x
sin :
sin
R R
x y x
→
=a
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 1
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Gọi HS biểu diễn
x
trên trục
hoành và
cos x
trên trục tung.
- Đònh nghóa hàm số cos
-H: Có nhận xét gì về TXĐ và
TLT của hàm số
cosy x=
?
điểm M bất kỳ trên
đường tròn LG thì tung
độ của nó thuộc
[ 1;1]−
)
- Biểu diễn x trên trục
hoành và

cos x
trên trục
tung.
- TXĐ:
D R=
TLT:
[ 1;1]T = −
(Vì với
điểm M bất kỳ trên đường
tròn LG thì hoành độ của
nó thuộc
[ 1;1]−
)
được gọi là hàm số sin, kí hiệu
siny x=
Tập xác đònh của hàm số sin là
¡
b. Hàm số cosin
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực
x với số thực
cos x
cos :
cos
R R
x y x
→
=a
được gọi là hàm số cosin, kí hiệu
cosy x=
Tập xác đònh của hàm số cosin là

R.
15’ Hoạt động 2:
2. Hàm số tang và hàm số cotang
- Đònh nghóa hàm số
tany x=
.
-H: Có nhận xét gì về TXĐ và
TLT của hàm số
tan=y x
?
- Đònh nghóa hàm số
coty x=
.
-H: Có nhận xét gì về TXĐ và
TLT của hàm số
tan=y x
?
-Yêu cầu HS thực hiện hoạt
động 2
-H: Có nhận xét gì về tính chẵn
lẻ của hai hàm số
siny x=
và
cosy x=
?
-H: Cho biết tính chẵn lẻ của
hàm số
tany x=
và
coty x=

?
-TXĐ:
π
π
 
= + ∈
 
 
Z\ ,
2
D R k k
TLT:
T R=
-TXĐ:
\{ , }D R k k
π
= ∈ Z

TLT:
T R=
-Thực hiện hoạt động
2
-Hàm số
siny x=
là hàm
số lẻ
-Hàm số
cosy x=
là hàm
số chẵn

-Hàm số
tany x=
là hàm
số lẻ
-Hàm số
coty x=
là hàm
số lẻ
a. Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số được xác
đònh bởi công thức
sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
= ≠
kí hiệu
tany x=
Tập xác đònh của hàm số
tany x=
là
π
π
 
= + ∈
 
 
Z\ ,

2
D R k k
b. Hàm số cotang
Hàm số cotang là hàm số được xác
đònh bởi công thức
cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
kí hiệu
coty x=
Tập xác đònh của hàm số
coty x=
là
\{ , }D R k k
π
= ∈ Z
Nhận xét
Hàm số
siny x=
là hàm số lẻ,
hàm số
cosy x=
là chẵn, hàm số
tany x=
và
coty x=

đều là
những hàm số lẻ.
8’ Hoạt động 3:
II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA
HÀM SỐ LƯNG GIÁC
-Yêu cầu HS thực hiện hoạt
động 3
-Giảng:
-Thực hiện hoạt động
3
Hàm số
siny x=
là hàm số tuần
hoàn với chu kỳ
2T
π
=
.
Hàm số
cosy x=
là hàm số tuần
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 2
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+Tính tuần hoàn của hàm số
siny x=
.
+Chu kỳ:
2T
π

=
-H: Cho biết tính tuần hoàn và
chu kỳ (nếu có) của
cosy x=
(
tany x=
và
coty x=
)?
-y = cosx tuần hoàn với
chu kỳ:
2T
π
=
-
tany x=
tuần hoàn với
chu kỳ:
T
π
=
-
coty x=
tuần hoàn với
chu kỳ:
T
π
=
hoàn với chu kỳ
2T

π
=
.
Hàm số
tany x=
và
coty x=
là
những hàm số tuần hoàn với chu
kỳ
T
π
=
.
4. Củng cố :1’
- Hàm số
siny x=
là hàm số lẻ, còn hàm số
cosy x=
là hàm số chẵn.
- Tập giá trò của
sin , cosy x y x= =
là
[ 1;1]T = −
.
- Hàm số
sin , cosy x y x= =
có tập xác đònh là
D R=
.

5. Dặn dò HS và giao BTVN:1’
- Đọc bài đọc thêm trang 14/SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 24/8/08
Tiết số: 2
Bài 1. HÀM SỐ LƯNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được sự biến thiên và dạng đồ thò của các hàm số y = sinx, y = cosx.
2. Kỹ năng:
- Biết cách tìm tập xác đònh, vẽ được đồ thò của một hàm số lượng giác khác.
3. Thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp 1’
2. Kiểm tra bài cũ 3’
Câu hỏi: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a.
cos
1 sin

x
nx−
b.
s 1
s
inx
co x
−
3. Giảng bài mới:
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 3
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
Giới thiệu Giảng bài mới : Với các hàm số đã học một điều mà ta thường quan tâm đến là sự biến
thiên và đồ thò của hàm số đó như thế nào? Khi xét đến hàm số sin và cosin thì cũng không ngoại lệ.Và
đó cũng là nội dung của bài học hôm nay.
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
20’ Hoạt động 1:
1. Hàm số
siny x=
-H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính
chẵn lẻ, chu kỳ của y = sinx ?
-Thử chọn tập khảo sát cho hàm
số y = sinx .
-H: Trong các tập khảo sát trên,
nên chọn tập nào để việc khảo
sát đơn giản nhất?
-H: Có thể thu nhỏ tập khảo sát
hơn nữa được không?
-Giảng: Xét các số thực
1 2

;x x
,
trong đó
1 2
0 ;
2
x x
π
≤ ≤
.
Đặt
3 2 4 1
;x x x x
π π
= − = −
.
* Biểu diễn
1 2 3 4
; ; ;x x x x
trên
đtròn LG
-H: Biểu diễn
i
x
và
sin
i
x
tương
ứng trên trục hoành và trục

tung?
- Lấy vài điểm khác nữa trên
[0; ]
π
và yêu câu HS biểu diễn.
-H:Có nhận xét gì sự biến thiên
và đồ thò của
siny x=
trên
[0; ]
π
?
-Giảng:
Bảng biến thiên của y = sinx trên
[0; ]
π
- H: Từ những kết quả trên thử
hoàn thiện đồ thò trên
[0; ]
π
?
-TXĐ:
D R=
,
TLT:
[ 1;1]T = −
siny x=
là hàm số lẻ, tuần
hoàn với chu kỳ
2

π
- Vì
siny x=
tuần hoàn
với chu kỳ
2
π
nên chỉ cần
khảo sát trên một đoạn có
độ dài
2
π

(chẳng hạn
[ ] [ ] [ ] [ ]
; ; 0;2 ; 2 ;0 ; 2 ; ...
π π π π π π
− −
).
- Vì y = sinx là hàm số lẻ
nên chọn tập khảo sát là
[ ; ]
π π
−
- Vì y = sinx có đồ thò đối
xứng qua trục tung nên có
thể chọn tập khảo sát là
[0; ]
π
.

- Biểu diễn
i
x
trên trục
hoành và
sin
i
x
trên trục
tung.
- HS xung phong lên
bảng.
-Hàm số
siny x=
đb trên
[0; ]
2
π
, nb trên
[ ; ]
2
π
π
-Lên bảng hoàn thiện đồ thò
trên
[0; ]
π
Hàm số
siny x=
có tính chất:

* Xác đònh với mọi
x R
∈
*
1 sin 1x
− ≤ ≤
* Là hàm số lẻ
* Là hàm số tuần hoàn với chu
kỳ
2T
π
=
a. Sự biến thiên và đồ thò hàm
số trên đoạn
[0; ]
π

Hàm số
siny x=
đồng biến trên
0;
2
π
 
 
 
và nghòch biến trên
;
2
π

π
 
 
 
.
Bảng biến thiên
Chú ý: Đồ thò hàm số
siny x=
trên đoạn
[ ; ]
π π
−
được biểu diễn
trên hình
b. Đồ thò hàm số
siny x=
trên
R
c. Tập giá trò của hàm số
siny x=
Tập giá trò của hàm số
siny x=
là
[ 1;1]T = −
.
16’ Hoạt động 2:
2. Hàm số
cosy x=
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 4
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính
chẵn lẻ, chu kỳ của
cosy x=
?
-H: Có thể suy ra đồ thò của hàm
số
cosy x=
dựa vào đồ thò của
hàm số
siny x=
?
(Yêu cầu HS lên bảng trình
bày)
-H: Từ đồ thò cho biết sự biến
thiên của hàm số
cosy x=
?
-TXĐ:
D R=
,
TLT:
[ 1;1]T = −
cosy x=
là hàm số lẻ,
tuần hoàn với chu kỳ
2
π
-Vì
sin( ) cos

2
x x
π
+ =
nên
có thể suy ra đồ thò của
hàm số
cosy x=
bằng
cách tònh tiến đồ thò của đồ
thò hàm số
siny x=
theo
trục hoành sang trái một
đoạn
2
π
-Hàm số
cosy x=
đồng
biến trên
[ ;0]
π
−
,
nghòch biến trên
[0; ]
π
Hàm số
siny x=

có tính chất:
* Xác đònh với mọi
x R∈
*
1 sin 1x− ≤ ≤
* Là hàm số chẵn
* Là hàm số tuần hoàn với chu
kỳ
2T
π
=
Đồ thò của hàm số
cosy x=
Hàm số
cosy x=
đồng biến trên
[ ;0]
π
−
và nghòch biến trên
[0; ]
π
.
Bảng biến thiên
Tập giá trò của hàm số
cosy x=
là
[ 1;1]T = −
.
4. Củng cố :2’

- Hàm số
siny x=
là hàm số lẻ, còn hàm số
cosy x=
là hàm số chẵn.
- Tập giá trò của
sin , cosy x y x= =
là
[ 1;1]T = −
.
- Hàm số
sin , cosy x y x= =
có tập xác đònh là
D = ¡
.
5. Dặn dò HS và giao BTVN:1’
- Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 trang 17 và 18/SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:26/8/08
Tiết số: 3+4
Bài 1. HÀM SỐ LƯNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được sự biến thiên và dạng đồ thò của các hàm số y = tanx và y = cotx.
2. Kỹ năng:
- Biết cách tìm tập xác đònh, vẽ được đồ thò của một hàm số lượng giác khác.
3. Thái độ:

- Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠYHỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp :1’
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 5
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
- Ổn đònh lớp ,kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ :6’
Câu hỏi : - Vẽ đồ thò hàm sinx và cosx trên cùng một hệ trục.
- Nhắc lại tập xác đònh của hàm số y = sinx và y =cosx
- Nhắc lại tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ,y =cosx,y = tanx và y = cotx.
3. Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới : Bài học trước các em đã học về sự biến thiên và đồ thò của hàm số sin và cosin
.Vậy đối với hàm số tang và cotang có gì khác bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu rõ.
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC (TT)
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
38’ Hoạt động 1:
3. Hàm số
tany x=
6’
17’
16’
-H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính
chẵn lẻ, chu kỳ của y =TLx ?
-Ta khảo sát trên tập:

0;
2
π
 


 
-H:Có nhận xét gì sự biến
thiên và đồ thò của y = TLx
trên
[0; )
2
π
?
-Giảng:
Bảng biến thiên của y = TLx
trên
[0; )
2
π
-H: Từ những kết quả trên thử
hoàn thiện đồ thò trên
( ; )
2 2
π π
−
?
-Giảng:
+ Đồ thò trên
( ; )

2 2
π π
−

+Đồ thò trên D.
-TXĐ:
π
π
 
= + ∈
 
 
Z\ ,
2
D R k k

TLT:
=T R
y = TLx là hsố lẻ; tuần
hoàn với chu kỳ:
T
π
=
- Tập khảo sát:
0;
2
π
 



 
Hàm số y = TLx đồng
biến trên
[0; )
2
π
-Vì y = TLx là hàm số lẻ
nên lấy đối xứng qua gốc
tọa độ O đồ thò của y =
TLx trên
[0; )
2
π
ta được
đồ thò hàm số y = TLx
trên
( ; )
2 2
π π
−
Hàm số
tany x=
có tính chất:
* Tập xác đònh

π
π
 
= + ∈
 

 
Z\ ,
2
D R k k
* Là hàm số lẻ
* Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
T
π
=
a. Sự biến thiên và đồ thò hàm số
tany x=
trên nữa khoảng
[0; )
2
π
Hàm số
tany x=
đồng biến trên
nữa khoảng
[0; )
2
π
Bảng biến thiên
b. Đồ thò của hàm số
tany x=
trên
D
* Tập giá trò của hàm số
tany x=
là

( ; )T = −∞ +∞
TIẾT 4
39’ Hoạt động 2:
4. Hàm số
coty x=
6’ -H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính
chẵn lẻ, chu kỳ của y =cotx ?
-TXĐ:
{ }
π
= ∈ Z\ ,D R k k
Hàm số
coty x=
có tính chất:
* Tập xác đònh
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 6
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
18’
15’
-Ta khảo sát trên tập:
( )
0;
π
-H:Từ sự biến thiên của y =
TLx trên có nhận xét gì về sự
biến thiên của hàm số y
=cotx trên
(0; )
π

?
-Giảng:
+Sự biến thiên và đồ thò của
hàm số y = cotx trên
( )
0;
π
+ BBT của hsố y = cotx trên
[0; )
π

-H: Tương tự như cách vẽ đồ
thò hàm y = TLx, thử vẽ đồ thò
hàm số y = cotx trên
[0; )
π
?
-Giảng:
+Nhận xét đồ thò HS vừa vẽ.
+Hoàn thiện đồ thò hàm số y
= cotx trên D.
TLT:
=T R
y = coTLx là hsố lẻ; tuần
hoàn với chu kỳ:
T
π
=
- Tập khảo sát:
( )

0;
π
-Ta có:
1
cot gx
tgx
=
. Do
đó:
Vì y = TLx đồng biến
trên
(0; )
2
π
nên y
=coTLx nghòch biến trên
(0; )
2
π
Vì y = TLx đồng biến trên
( ; )
2
π
π
nên y =coTLx
nghòch biến trên
( ; )
2
π
π

- Lên bảng vẽ đồ thò đồ
thò hàm số y = coTLx
trên
(0; )
π
.

{ }
π
= ∈ Z\ ,D R k k
* Là hàm số lẻ
* Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
T
π
=
a. Sự biến thiên và đồ thò hàm số
coty x=
trên nữa khoảng
[0; )
π
Hàm số
coty x=
nghòch biến trên
nữa khoảng
[0; )
π
Bảng biến thiên
b. Đồ thò của hàm số
coty x=
trên

D
* Tập giá trò của hàm số
coty x=
là
( ; )T = −∞ +∞
4. Củng cố: 5’
- Hàm số
tan , coty x y x= =
là hàm số lẻ.
- Tập giá trò của
tan , coty x y x= =
là
( ; )T = −∞ +∞
.
- TXĐ của hàm số
tany x=
và
coty x=
.
5. Dặn dò HS và giao BTVN:1’
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 17 và 18/SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
Ngày soạn:01/9/08
Tiết :5
Bài : BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác
2. Kỹ năng:
- Tìm tập xác đònh

- Vẽ đồ thò của các hàm số lượng giác
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và nhiệt tình tham gia bài học.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bò của HS:
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 7
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp 1’
- Ổn đònh lớp ,kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ :Trong lúc giải bài tập
3. Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới : Bài học trước các em đã học về sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng
giác.Giờ học hôm nay sẽ giúp các em vận dụng vào giải các dạng bài tập cơ bản.
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
15’
Hoạt động 1: Bài tập 1
- Hướng dẫn HS giải bài tập :
a.
t nx=0a
khi nào?
- Trên
3
;
2
π
π

 
−
 
 
,
x k
π
=
nhận
những giá trò nào?
b. Tương tự.
Hướng dẫn HS:
c.
sinx>0
cosx>0
sinx
t anx>0 0
cosx
sinx<0
cosx<0






⇔ > ⇔








Vậy
t anx>0
khi x thuộc các
góc phần tư nào?
- Trên
3
;
2
π
π
 
−
 
 
, hãy tìm các
giá trò của x để
t anx>0
?
t anx=0 sinx=0
,x k k
π
⇔
⇔ = ∈ ¢
0
x
x

x
π
π
= −


=


=

- Theo dõi
-
t anx>0
khi x thuộc góc
phần tư thứ nhất hoặc thứ 3
;
2
0;
2
3
;
2
x
x
x
π
π
π
π

π

 
∈− −
 ÷

 


 
∈

 ÷
 


 
∈

 ÷
 

Xác đònh các giá trò của x trên đoạn
3
;
2
π
π
 
−

 
 
để hàm số y= tanx:
a. Nhận giá trò bằng 0;
b. Nhận giá trò bằng 1;
c. Nhận giá trò dương;.
Giải
a.
0
x
x
x
π
π
=−


=


=

b.
3
4
4
5
4
x
x

x
π
π
π

=−



=



=


c.
;
2
0;
2
3
;
2
x
x
x
π
π
π

π
π

 
∈− −
 ÷

 


 
∈

 ÷
 


 
∈

 ÷
 

10’
Hoạt động 2: Bài tập 2
-Phát phiếu học tập chứa bài
tập cho các nhóm .
-Yêu cầu các nhóm giải :
+ Nhóm 1 giải bài a.
+ Nhóm 2 giải bài b.

+ Nhóm 3 giải bài c.
+ Nhóm 4 giải bài c.
- Gọi các nhóm lên trình bày
bài làm của nhóm mình.
- Các nhóm nghiên cứu bài
toán.
-Mỗi nhóm hoạt động giải
bài toán theo yêu cầu của
GV.
- Làm bài theo nhóm, sau
đó cử đại diện lên trình bày
kết quả
Bài tập 2 trang 17 SGK
Giải
a.
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
b.
{ }
\ 2 ,D k k
π
= ∈¡ ¢
c.
5
\ ,
6
D k k
π

π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
d.
\ ,
6
D k k
π
π
 
= − + ∈
 
 
¡ ¢
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 8
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
9’
Hoạt động 3: Bài tập 3
- Gọi HS nhắc lại đònh nghóa giá
trò tuyệt đối.
sinx ?=
- HD HS vẽ đồ thò của hàm số
sinxy =
, 0
, 0
x x

x
x x
≥

=

− <

sinx,sinx 0
sinx
-sinx,sinx<0
≥

=


- Theo dõi
Dựa vào đồ thò hàm số y=sinx ,hãy
vẽ đồ thò hàm số
sinxy =
Giải
x
y
π
-
π
-1
O
1
8’

Hoạt động 4: Bài tập 4
-Phát phiếu học tập chứa bài
tập cho các nhóm .
-Yêu cầu các nhóm giải :
+ Nhóm 1,2 giải bài a.
+ Nhóm 3,4 giải bài b.
- Gọi các nhóm lên trình bày
bài làm của nhóm mình.
- Các nhóm nghiên cứu bài
toán.
-Mỗi nhóm hoạt động giải
bài toán theo yêu cầu của
GV.
- Làm bài theo nhóm, sau
đó cử đại diện lên trình bày
kết quả
Bài tập 8 trang 18 SGK
Giải
a. Hàm số
2 osx 1y c= +
đạt giá
trò lớn nhất bằng 3 khi
osx=1c
b. Hàm số
3 2sinxy = −
đạt giá
trò lớn nhất bằng 5 khi sinx = -1
4. Củng cố 1’
- Xem lại các bài tập đã giải.
5. Dặn dò HS và giao bài tập về nhà 1’

- Làm bài tập còn lại trang 18 SGK . Xem bài học tiếp theo.
IV. RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:03/9/08
Tiết :6
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được điều kiện của a để phương trình
sin x a
=
có nghiệm.
- Biết cách viết công thức nghiệm của phương trình
sin x a
=
với số đo bằng độ và radian.
- Biết sử dụng ký hiệu
arcsin a
để viết công thức nghiệm của phương trình
sin x a
=
.
2. Kỹ năng:
- Thành thạo cách giải phương trình
sin x a=
.
3. Thái độ:

- Có thái độ tích cực trong hoạt động, tham gia phát biểu
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 9
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp 1’
- Ổn đònh lớp ,kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ 5’
Câu hỏi: Tìm các giá trò của
3
0;
2
x
π
 
∈
 
 
sao cho
1
sin
2
x =
.
3. Giảng bài mới:

Giới thiệu bài mới :Đặt câu hỏi:Ở những lớp dưới các em đã được học về những dạng phương trình
nào? Từ đây giới thiệu cho HS một dạng phương trình mới.
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
25’ Hoạt động 1:
1. Phương trình
sin x a
=
-Yêu cầu HS thực hiện hoạt
động 2
* Cùng HS nhận xét kết quả
- H: Từ đó thử cho biết điều
kiện của a để phương trình:
sin x a
=
có nghiệm?
-Giảng: Cách giải phương trình
sin x a=
.
+
1a
>
: Phương trình vô
nghiệm
+
1a
≤
: Chọn k trên trục sin
sao cho
OK a=
.

Thử chọn điểm M trên đường
tròn LG sao cho
¼
sin AM OK
=
?
-Giảng:
+
¼
s® 2 , kAM k
α π
= + ∈
¢

¼
s® ' 2 , kAM k
π α π
= − + ∈¢
(
α
tính theo đơn vò rad )
+Công thức nghiệm của
phương trình:
2
; k
2
x k
x k
α π
π α π

= +

∈

= − +

¢
-Giảng:
+ Công thức nghiệm theo
arcsin a
+ Công thức nghiệm tính theo
độ
- H: Tìm công thức nghiệm của
các phương trình:
sin 1x
=
? Giải
-Thực hiện hoạt động 2:
- Vì
1 sin 1x x− ≤ ≤ ∀ ∈ ¡
nên
không có giá trò nào của x để
sin 2x =
.
- Vì
1 sin 1x x− ≤ ≤ ∀ ∈ ¡
nên phương trình
sin x a
=
có

nghiệm khi
1 1a− ≤ ≤
.
-Cùng GV xây dựng cách công
thức nghiệm của phương trình
sin x a=
.
- Trả lời.
-
2 ( )
2
x k k
π
π
= + ∈ Z
Vì đường thẳng vuông góc với
* Nếu
1a >
thì phương trình (1) vô
nghiệm.
* Nếu
1a ≤
thì
:sin a
α α
∃ ∈ =¡
,
(1) được viết lại:
2
sin sin ( )

2
x k
x k
x k
α π
α
π α π
= +

= ⇔ ∈

= − +

Z
Nếu số thực
α
thỏa mãn điều kiện
2 2
sin a
π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì ta viết

arcsin a
α
=
Khi đó:
arcsin 2
sin ( )
arcsin 2
x a k
x a k
x a k
π
π π
= +

= ⇔ ∈

= − +

Z
Chú ý:
a.
( ) ( ) 2
sin ( ) sin ( ) ( )
( ) ( ) 2
f x g x k
f x g x k
f x g x k
π
π π
= +


= ⇔ ∈

= − +

Z
b.
360
sin sin ( )
180 360
o o
o
o o o
x k
x k
x k
β
β
β

= +
= ⇔ ∈

= − +


¢
c. Các phương trình đặc biệt
sin 1 2 ( )
2

sin 1 2 ( )
2
sin 0 ( )
x x k k
x x k k
x x k k
π
π
π
π
π
= ⇔ = + ∈
= − ⇔ = + ∈
= ⇔ = ∈
Z
Z
Z
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 10
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
thích?
(Tương tự
sin 0x
=
;
sin 1x
= −
)
Oy chỉ tiếp xúc với đường tròn
t một điểm B và

»
2 ( )
2
k k
π
π
= + ∈
sđAB Z
12’ Hoạt động 2:
Bài tập củng cố
-Phát phiếu học tập chứa bài
tập cho các nhóm .
-Yêu cầu các nhóm giải :
+ Nhóm 1,2 giải bài a.
+ Nhóm 3,4 giải bài b.
- Gọi các nhóm lên trình bày
bài làm của nhóm mình.
- Các nhóm nghiên cứu bài
toán.
-Mỗi nhóm hoạt động giải
bài toán theo yêu cầu của
GV.
- Làm bài theo nhóm, sau đó
cử đại diện lên trình bày kết
quả
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
2 1
.sin .sin( 45 )
2 2
o

a x b x= + =
Giải
2
.sin sin sin
2 4
2
4
( )
2
4
2
4
( )
3
2
4
a x x
x k
k
x k
x k
k
x k
π
π
π
π
π π
π
π

π
π
= ⇔ =

= +

⇔ ∈


= − +



= +

⇔ ∈


= +


Z
Z
4. Củng cố 2’
- Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
( ) ( ) 2
sin ( ) sin ( ) ( )
( ) ( ) 2
f x g x k
f x g x k

f x g x k
π
π π
= +

= ⇔ ∈

= − +

Z
5. Dặn dò HS và giao BTVN:1’
- Đọc bài đọc thêm trang 27/SGK – Làm bài tập 1, 2 trang 28/SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:03/9/08
Tiết số:7
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được điều kiện của a để phương trình
cos x a=
có nghiệm.
- Biết cách viết công thức nghiệm của phương trình
cos x a=
với số đo bằng độ và radian.
- Biết sử dụng ký hiệu
arccos a

để viết công thức nghiệm của phương trình
cos x a=
.
2. Kỹ năng:
- Thành thạo cách giải phương trình
cos x a=
.
3. Thái độ:
- Có thái độ tích cực trong hoạt động, tham gia phát biểu
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bò của HS:
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 11
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp 1’
- Ổn đònh lớp ,kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ 5’
Câu hỏi :Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình sinx = a
p dụng : Giải phương trình sinx = 1/2
3. Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Bài học hôm nay sẽ giúp các em cách giải một dạng phương trình lượng giác
khác ,đó là phương trình
cos x a
=
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
25’ Hoạt động 1:

2. Phương trình
cos x a
=
H : Tương tự như hàm y = sinx
cho biết phương trình vô
nghiệm khi nào?
H : Dựa vào đường tròn lượng
giác nêu công thức nghiệm
phương trình .
GV :nêu các trường hợp dùng
kí hiệu arccosx
GV : Nêu chú ý
* Nếu
1a >
thì
phương trình (1) vô
nghiệm.
cos cos
2
( )
2
x
x k
k
x k
α
α π
α π
=
= +


⇔ ∈

= − +

Z
HS : nghe và ghi nhận
kiến thức .
HS : nghe và ghi nhận
kiến thức .
* Nếu
1a >
thì phương trình (1) vô
nghiệm.
* Nếu
1a ≤
thì
: cos a
α α
∃ ∈ =
¡
,
(1) được viết lại:
2
cos cos ( )
2
x k
x k
x k
α π

α
α π
= +

= ⇔ ∈

= − +

Z
2
cos cos ( )
2
x k
x k
x k
α π
α
α π
= +

= ⇔ ∈

= − +

Z
Nếu số thực
α
thỏa mãn điều kiện
2 2
cos a

π π
α
α

− ≤ ≤



=

thì ta viết
arccos a
α
=
Khi đó:
arccos 2
cos ( )
arccos 2
x a k
x a k
x a k
π
π
= +

= ⇔ ∈

= − +

Z

Chú ý:
a.
( ) ( ) 2
cos ( ) cos ( ) ( )
( ) ( ) 2
f x g x k
f x g x k
f x g x k
π
π
= +

= ⇔ ∈

= − +

Z
b.
360
cos cos
360
o o
o
o o
x k
x
x k
β
β
β


= +
= ⇔

= − +


c. Các phương trình đặc biệt
cos 1 2 ( )
cos 1 2 ( )
cos 0 ( )
2
x x k k
x x k k
x x k k
π
π π
π
π
= ⇔ = ∈
= − ⇔ = + ∈
= ⇔ = + ∈
Z
Z
Z
12’
Hoạt động 2:
Bài tập củng cố
Giải các phương trình sau:
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 12

Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Phát phiếu học tập chứa bài
tập cho các nhóm .
-Yêu cầu các nhóm giải :
+ Nhóm 1,2 giải bài a.
+ Nhóm 3,4 giải bài b.
- Gọi các nhóm lên trình bày
bài làm của nhóm mình.
- Các nhóm nghiên cứu
bài toán.
-Mỗi nhóm hoạt động
giải bài toán theo yêu
cầu của GV.
- Làm bài theo nhóm,
sau đó cử đại diện lên
trình bày kết quả
3 2
.cos .cos( 45 )
2 2
o
a x b x= + =
Giải
3
.cos cos cos
2 6
2
6
( )
2

6
a x x
x k
k
x k
π
π
π
π
π
= ⇔ =

= +

⇔ ∈


= − +


Z
b. cos(x +45
0
) =
2
2
⇔
cos(x +45
0
) = cos45

0
⇔

0
0 0
360
90 360
x k
x k

=

= +


4. Củng cố 1’
- Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
cos ( ) cos ( ) ( ) ( ) 2 ,f x g x f x g x k k
π
= ⇔ = ± + ∈ Z
5. Dặn dò HS và giao bài tập về nhà:1’
– Làm bài tập 3, 4 trang 28 và 29/SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 13
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
Ngày soạn:08/9/08

Tiết :8+9
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết cách viết công thức nghiệm của phương trình tanx = a ; cotx = a với số đo bằng độ và radian.
- Biết sử dụng ký hiệu
arctan , cota arc a
để viết công thức nghiệm của phương trình tanx = a ; cotx
= a.
2. Kỹ năng:
-Thành thạo cách giải phương trình tanx = a ; cotx = a .
3. Thái độ:
- Có thái độ tích cực trong hoạt động, tham gia phát biểu
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Computer và projecter (nếu có). Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp 1’
- Ổn đònh lớp ,kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ 4’
Câu hỏi : Nêu công thức nghiệm phương trình cosx = a
p dụng : giải phương trình : cosx = - 1/2
3. Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Bài học hôm nay sẽ giúp các em cách giải một dạng phương trình lượng giác
khác ,đó là phương trình tanx = a ; cotx = a.
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
20’ Hoạt động 1:

3. Phương trình
tan x a
=
GV : căn cứ vào đường tròn
lượng giác đưa ra công thức
nghiệm
GV : nêu chú ý
a.
tan tan ,x x k k
α α π
= ⇔ = + ∈ Z
Tổng quát:
tan ( ) tan ( )
( ) ( ) ,
f x g x
f x g x k k
π
=
⇔ = + ∈ Z
b.
tan tan 180 ,
o o o
x x k k
β β
= ⇔ = + ∈
Z
HS : tiếp nhận kiến
thức
tan arctan ,x a x a k k
π

= ⇔ = + ∈
Z
Chú ý
a.
tan tan ,x x k k
α α π
= ⇔ = + ∈ Z
Tổng quát:
tan ( ) tan ( )
( ) ( ) ,
f x g x
f x g x k k
π
=
⇔ = + ∈ Z
b.
tan tan 180 ,
o o o
x x k k
β β
= ⇔ = + ∈
Z
20’
Hoạt động 2:
Bài tập củng cố
-Phát phiếu học tập chứa bài
tập cho các nhóm .
- Các nhóm nghiên cứu
bài toán.
Giải các phương trình sau:

.tan 2 3
.tan(3 15 ) tan15
o o
a x
b x
=
+ =
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 14
Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-Yêu cầu các nhóm giải :
+ Nhóm 1 giải bài a.
+ Nhóm 2 giải bài b.
+ Nhóm 3 giải bài c.
+ Nhóm 4 giải bài d.
- Gọi các nhóm lên trình bày
bài làm của nhóm mình.
-Mỗi nhóm hoạt động
giải bài toán theo yêu
cầu của GV.
- Làm bài theo nhóm,
sau đó cử đại diện lên
trình bày kết quả
c.tanx =5
d.
3
tan
3 3
x
π

 
− = −
 ÷
 
Giải
.tan 2 3 tan tan
3
a x x
π
= ⇔ =
2 ,
3
x k k
π
π
⇔ = + ∈ Z
,
6 2
x k k
π π
⇔ = + ∈ Z
b.
tan(3 15 ) tan15
15 .180 ,
o o
o o
x
x k k
+ =
⇔ = + ∈

Z

c. tanx =5
⇔
x= arctan5+k , k
π
∈
Z
d.
3
tan
3 3
x
π
 
− = −
 ÷
 
,
3 6
,
6
x k k
x k k
π π
π
π
π
⇔ − =− + ∈
⇔ = + ∈

Z
Z
TIẾT 9
20’ Hoạt động 1:
4. Phương trình
cot x a
=
- Hướng dẫn HS xây dựng công
thức và cho HS ghi nhớ .
cot arccot ,x a x a k k
π
= ⇔ = + ∈ Z
GV: Cho HS tự nêu công thức
tổng quát.
Ghi nhận kiến thức .
Nghe và thực hiện.
cot arccot ,x a x a k k
π
= ⇔ = + ∈ Z
Chú ý
a.
cot cot ,x x k k
α α π
= ⇔ = + ∈ Z
Tổng quát:
cot ( ) cot ( )
( ) ( ) ,
f x g x
f x g x k k
π

=
⇔ = + ∈ Z
b.
cot cot 180 ,
o o o
x x k k
β β
= ⇔ = + ∈
Z
21’
Hoạt động 4:
Bài tập củng cố
-Phát phiếu học tập chứa bài
tập cho các nhóm .
-Yêu cầu các nhóm giải :
+ Nhóm 1 giải bài a.
+ Nhóm 2 giải bài b.
+ Nhóm 3 giải bài c.
+ Nhóm 4 giải bài d.
- Các nhóm nghiên cứu
bài toán.
-Mỗi nhóm hoạt động
giải bài toán theo yêu
cầu của GV.
Giải các phương trình sau:
.cot 5 3
.cot(3 15 ) cot15
o o
a x
b x

=
+ =
c.
1
cot 3 = -
3 3
x
π
 
−
 ÷
 
d.
2
t 3
3
co x
π
 
− = −
 ÷
 
Giải
GV :Khổng Văn Cảnh Trang 15