T2 a1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.65 KB, 34 trang )
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
II. Thiết kế cột.
1/ Xác định chiều dài tính toán của cột.
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra cặp nội lực nguy hiểm nhất để tính toán.
- Nội lực phần cột trên : M 2=-147,04 T.m; N 2 =218,23 T.
- Nội lực phần cột dới : M1 =287,1 T.m; N 1 =218,23 T.
Chiều dài tính toán trong mặt phẳng khung xác định riêng cho từng phần
cột theo công thức :
l 1x=à 1Hd ;
l 2x=à 2Ht
Trớc hết tính các tham số.
Tỷ số độ cứng đơn vị giữa hai phần cột trên và dới.
J
K= 2
J1
H d
H t
1 9,2
= .
= 0,215
7
6
,
1
Tỷ số lực nén tính toán lớn nhất của phần cột dới và phần cột trên :
m=
N 1 218,23
=
= 2,3
N2
94,7
Tính hệ số : C 1 =
Ht
Hd
J1
6,1 7
=
= 1,156
J 2 m 9,2 2,3
Tra bảng đợc à 1=2,08 và à 2=
à1
2,08
=
= 1,8
C 1 1,156
Chiều dài tính toán của các phần cột trong mặt phẳng khung :
+ Phần cột trên :
l 2x=à 2Ht =1,8.6,1=4,6 m
+ Phần cột dới :
l 1x=à 1Hd =2,08.9,2=19,14 m
Chiều dài tính toán của các phần cột ngoài mặt phẳng khung xác định
bằng khoảng cách các điểm cố kết dọc ngăn cản không cho cột chuyển vị
theo phơng dọc nhà.
+ Cột trên : l 2y=H t-Hdc =6,1-1,5=4,6 m
+ Cột dới : l 1y =Hd =9,2 m
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
2/ Chọn tiết diện cột trên :
2.1- Chọn tiết diện.
Tiết diện cột trên chọn dạng chữ H đối xứng. Hình dạng này đơn giản cho
chế tạo. Tiết diện cột đợc ghép từ ba bản thép, với chiều cao tiết diện đã chọn
trớc h t =750 mm.
Độ lệch tâm : e=
M 147,04
=
= 1,55 m
N
94,7
Sơ bộ giả thiết hệ số ảnh hởng hình dạng tiết diện =1,25 và diện tích yêu
cầu của tiết diện tính theo công thức gần đúng :
Ayc =
Với
N
e
+ (2,2 ữ 2,8)
R
ht
cm 2
N - lực dọc trong tiết diện cột trên.
- hệ số ảnh hởng hình dạng tiết diện, lấy =1,25.
R- cờng độ tính toán của thép.
- hệ số điều kiện làm việc của cột, lấy =1.
e - độ lệch tâm
ht- chiều cao tiết diện cột trên.
94,7.10 3
Ayc =
2,3.10 3
155
2
1,25 + 2,8 75 = 289,7 cm
Chọn chiều dày bản bụng b =15 mm; (Tỷ số
bản cánh c=20 mm; bề rộng b c=450 mm.
Diện tích tiết diện vừa chọn :
Bản bụng : 71.1,5=106,5
Bản cánh :
2.45.2=180
Diện tích
A=286,5 cm 2
h
75
=
= 50 ), chiều dày
b 1,5
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
2.2- Kiểm tra tiết diện đã chọn :
Tính các đặc trng hình học của tiết diện :
Momen quán tính của tiết diện :
Jx =
45.2 3
1,5.713
+ 2
+ 36,5 2 .2.45 = 284604 cm 4
12
12
2.2.453 71.1,53
Jy =
+
= 30395 cm 4
12
12
Bán kính quán tính của tiết diện :
rx=
ry =
Jx
=
A
284604
= 31,5 cm
286,5
Jy
30395
= 10,3 cm
286,5
A
=
Momen chống uốn :
Wx=
2.J x
284604
= 2.
= 7589,4 cm 3
ht
75
Độ mảnh và độ mảnh quy ớc của cột trên :
x =
l 2 x 1098
=
= 34,85
rx
31,5
x = x R / E = 34,85. 2300 / 2,1.10 6 = 1,15
y =
l 2y
ry
=
460
= 44,7
10,3
y = y R / E = 44,7. 2300 / 2,1.10 6 = 1,47
Độ lệch tâm tơng đối
m= e
A ng
Wx
Trong đó :
e - độ lệch tâm.
Ang - là diện tích tiết diện nguyên
Wx - momen chống uốn của tiết diện theo trục x-x
286,5
= 5,85
m= 155.
7589,4
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Với x = 1,1 5 < 5; 5
A c/A b =1 thì =1,4-0,02. x = 1,4-0,02.1,15=1,38
Nội suy ra =1,34
Độ lệch tâm tính đổi :
m 1=.m=1,34.5,85=7,84 <20
Do A th =A ng và m 1 <20 nên không phải kiểm tra điều kiện bền. (A th - diện
tích tiết diện thu hẹp).
2.3- Kiển tra điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn.
Do m1<20, cột bị phá hoại về ổn định. Khả năng ổn định của cột nén lệch tâm
không chỉ phụ thuộc vào độ mảnh mà còn chịu ảnh hởng của hình dạng tiết diện và
của momen uốn ở một hoặc cả hai mặt phẳng chứa hai trục chính của tiết diện cột.
ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung của cột đợc kiểm tra theo công thức
x =
N
R
lt .A ng
Trong đó :
lt - hệ số uốn dọc của cấu kiện đặc chịu nén lệch tâm, tra bảng ra, nó
phụ thuộc vào độ lệch tâm tính đổi m1 và độ mảnh quy ớc x .Với x =1,15 tra bảng
đợc lt=0,1834.
Ang diện tích tiết diện nguyên của cột.
x =
94,7.10 3
= 1802,3 < R = 2,3.10 3 Kg/cm 2
0,1834.286,5
Điều kiện ổn định trong mặt phẳng khung của cột là thoả mãn.
2.4- Kiểm tra ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn
Momen tính toán tại tiết diện B có trị số M=147,04 T.m do các tải trọng
1,2,4,5,8. Vậy momen tơng ứng ở tiết diện C t do các tải trọng này gây ra là :
Mc=-30,07-4,3+40,77+19,36+19,73=45,49 T.m
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Momen ở 1/3 tiết diện cột trên kể từ trên xuống :
2
2
M = (M B M C ) + M C = (147,04 45,49) + 45,49 = 82,86 T.m
3
3
Giá trị momen quy ớc M' dùng để kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng
khung là giá trị lớn nhất của ba trị số : M ; M B/2 và M C /2. Vậy giá trị M'= M =82,86 T.m.
Độ lệch tâm tơng đối :
mx =
M' A ng
.
N WX
M' - momen quy ớc dùng để kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng.
N - lực dọc tính toán ở tiết diện cột trên.
A ng - diện tích tiết diện nguyên của cột trên.
Wx - momen chống uốn của tiết diện theo trục x-x.
mx =
82,86.10 5 286,5
.
= 3,3 < 5
94,7.10 3 7589,4
Với m x=3,3 <5 nên hệ số kể đến ảnh hởng của momen uốn (M x) và hình
dạng tiết diện đối với ổn định của cột theo phơng ngoài mặt phẳng khung là C
đợc xác định :
C=
1 + m x
Trong đó :
- phụ thuộc vào loại tiết diện, độ lệch tâm tơng đối, đợc xác định
theo bảng II.5 phụ lục II.
=0,65+0,005m x
=0,65+0,005.3,3=0,665
- phụ thuộc vào loại tiết diện và độ mảnh.
E
2,1.10 6
Độ mảnh y=44,7
= 99,3
R
2100
tra bảng đợc =1
Đ.H kiến trúc hà nội
C=
đồ án kết cấu thép số II
1
= 0,313
1 + 0,665.3,3
Điều kiện ổn định ngoài mặt khung
y =
N
< R
(C. y A ng )
Trong đó :
y - hệ số uốn dọc đối với trục y-y của tiết diện cột, tra bảng phụ
thuộc vào độ mảnh y, với y =44,7 tra bảng đợc y =0,907.
y =
94,7.10 3
=1164 Kg/cm 2
2.5- Kiểm tra ổn định cục bộ với bản cánh cột
[ b c / c ] = (0,36 + 0,1. y )
E/R=
= (0,36 + 0,1.1,47) 2,1.10 6 / 2300 = 15,32
Tiết diện cột đã chọn có tỷ số :
bc/c=(45-1,5)/(2.2)=10,87 <15,32
Do khả năng chịu lực của cột xác định theo điều kiện ổn định tổng thể
trong mặt phẳng khung nên tỷ số giới hạn [ h 0 / b ] đợc xác định theo bảng.
Với m=5,85 >1 và y = 1,47 >0,8 tra bảng đợc :
[ h 0 / b ] = (0,9 + 0,5. )
E / R = (0,9 + 0,5.1,47)
2,1.10 6
= 49,4
2,3.10 3
Tiết diện cột đã chọn có :
h0/c=(75-2.2)/1,5=47,3 < 49,4
Tiết diện đã chọn là hợp lý.
3. Thiết kế cột dới.
3.1- Hình dạng và yêu cầu cấu tạo tiết diện.
Do cầu trục có sức trục lớn nên cần thiết phải mở rộng tiết diện cho phù
hợp với kích thớc cầu chạy cho nên cột dới sử dụng bằng cột rỗng.
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Cột dới của nhà công nghiệp một tầng, một nhịp này có tiết diện không
đối xứng, bao gồm hai nhánh : Nhánh ngoài (nhánh mái) và nhánh trong
(nhánh cầu trục). Nhánh ngoài dùng tổ hợp của một bản thép và hai thép góc.
Nhánh trong dùng tiết diện tổ hợp từ ba thép bản.
Do cột dới có lực cắt lớn nên dùng hệ bụng dạng thanh giằng. Các thanh
giằng là thép dóc bố trí theo hệ tam giác có thanh ngang. Trục thanh giằng
hội tụ ở trục nhánh cầu chạy và ở trục của nhánh mái.
3.2- Chọn tiết diện.
Khi chịu uốn quanh trục rỗng x-x, cột rỗng làm việc nh một dàn hai cánh
song song. Việc chọn tiết diện xuất phát từ điều kiện bền của từng nhánh riêng
rẽ. Momen uốn M x và lực dọc N của cột gây ra nội lực dọc N nh trong các
nhánh cột. Xác định N nh cho từng nhánh riêng rẽ.
Dựa vào bảng tổ hợp chọn ra đợc cặp nội lực nguy hiểm cho từng nhánh:
+ Cặp nội lực nguy hiểm cho nhánh 1.
M1 =-99,8 T.m; N 1=218,23 T
+ Cặp nội lực nguy hiểm cho nhánh 2.
M2 =287,1 T.m ; N 2 =218,23 T
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến trọng tâm nhánh 1 :
y1=
M2
.C
M1 + M 2
C- Khoảng cách trọng tâm hai nhánh. Ban đầu giả thiết C=h
y1 =
289,1
.1,5 = 1,11 m
99,8 + 287,1
Khoản cách từ trục trọng tâm toàn tiết diện đến trục trọng tâm nhánh 2 là
y2=C-y 1 =1,5-1,11=0,39 m
Lực dọc trong nhánh cột.
+ Trong nhánh 1 :
Nnh1= N 1 .
y 2 M1
0,39 99,8
+
= 218,23.
+
= 123,27 T
C
C
1,5
1,5
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
+ Trong nhánh 2 :
Nnh2= N 2 .
y1 M 2
1,11 287,1
+
= 218,23.
+
= 352,89 T
C
C
1,5
1,5
Giả thiết hệ số ổn định =7ữ9, chọn =8 tính đợc diện tích tiết diện yêu
cầu cho từng nhánh riêng rẽ.
+ Cho nhánh 1 :
N nh1 123,27.10 3
=
= 67 cm 2
Aycn1=
.R.
0,8.2300
+ Cho nhánh 2 :
N nh 2 352,89.10 3
=
= 191,8 cm 2
Aycn2 =
.R.
0,8.2300
Chọn tiết diện nhánh 1 nh sau : Chiều cao tiết diện nhánh lấy (0,3ữ0,5)b d
1
1
ữ ) H d. Chọn h=50 cm; h/H d =1/18,2. chiều dày bản cánh
20 30
c = 1,2 cm, bề rộng bản cánh 20 cm; chiều dày bản bụng 1 cm.
và khoảng (
Chọn tiết diện nhánh 2 nh sau : Chọn tiết diện tổ hợp từ thép bản 456x22
mm và hai thép góc đều cạnh L200x16 có A 1g =62 cm 2 vị trí trục trọng tâm của
thép góc cánh mép thép góc x 20=5,54 cm và momen quán tính của thép góc
Jxg =2363 cm 4.
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Diện tích tiết diện nhánh 1 :
Anh1=47,6.1+2.20.1,2=95,6 cm 2
Diện tích tiết diện nhánh 2 :
Anh2=45,6.2,2+2.62=224,32 cm 2
Khoảng cách từ mép trái của nhánh 2 đến vị trí trọng tâm tiết diện nhánh
mái là :
x0=
A .Z
i
Ai
i
=
100,32.1,1 + 2.62.5,54
= 4,96 cm
224,32
Các đặc trng hình học :
Momen quán tính trục x-x của nhánh 1
2.1,2.20 3
Jx1 =
= 1866,7 cm 4
12
Momen quán tính trục x-x của nhánh 2
45,6.2,2 3
J x2 =
+ 100,32.(4,96 1,1) 2 + 2[2363 + 62(7,74 4,96) 2 ] = 7035 cm 4
12
Bán kính quán tính trục x-x của nhánh 1
rx1 =
J x1
1866,7
=
= 4,36 cm
A nh1
95,6
Bán kính quán tính trục x-x của nhánh 2
rx 2 =
J x2
7035
=
= 5,74 cm
A nh 2
224,32
Momen quán tính trục y-y của nhánh 1
1.47,.6 3
Jy1 =
+ 2.1,2.20.23,2 2 = 32876 cm 4
12
Momen quán tính trục x-x của nhánh 2
Jx2 =
2,2.45,6 3
+ 2[2363 + 62(25 5,54) 2 ] = 69067,8 cm 4
12
§.H kiÕn tróc hµ néi
®å ¸n kÕt cÊu thÐp sè II
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh trôc y-y cña nh¸nh 1
ry1 =
J y1
A nh1
=
32876
= 18,3 cm
95,6
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh trôc y-y cña nh¸nh 2
ry 2 =
J y2
A nh 2
=
69067,8
= 15,7 cm
224,32
Kho¶ng c¸ch gi÷a hai trôc nh¸nh :
C=h-x 0=150-4,96=145 cm
Kho¶ng c¸ch tõ trôc träng t©m toµn tiÕt diÖn tíi nh¸nh 1 :
y1 =
A nh 2
.C
A
Trong ®ã :
Anh2 - diÖn tÝch tiÕt diÖn nh¸nh 2
A - diÖn tÝch toµn tiÕt diÖn cét díi :
A = A nh1+A nh2 =95,6+224,32=319,92 cm 2
C - kho¶ng c¸ch gi÷a hai trôc nh¸nh
y1 =
224,32
.145 = 99,3 cm
315,92
Kho¶ng c¸ch tõ trôc träng t©m toµn tiÕt diÖn tíi nh¸nh 2.
y2=C-y 1 =145-99,3=45,7 cm
Momen qu¸n tÝnh toµn tiÕt diÖn víi trôc x-x (trôc träng t©m tiÕt diÖn)
J x = ∑ J xi + ∑ y 2i .A nhi =
=1866,7+7031,5+99,3 2 .95,6+45,7 2.224,32=1445688 cm 4
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh
rx=
Jx
1445688
=
= 67,6 cm
A
319,92
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
3.3- Xác định hệ thanh bụng.
Bố trí hệ thanh bụng xiên và ngang, khoảng cách giữa các nút giằng
a=145 cm. Thanh giằng hội tụ tại trục nhánh.
Chiều dài thanh xiên
S= a 2 + C 2 = 145 2 + 145 2 = 205 cm
Góc giữa trục nhánh và trục thanh giằng xiên
Tang =
145
= 1 vậy =450 và sin=0,5.
145
Sơ bộ chọn thanh xiên là : L125x12 có A=28,9 cm 2 ; rtx =2,46 cm
Nội lực nén trong thanh xiên do lực cắt thực tế Q=29,72 T là
N tx =
Q
29,72.10 3
=
= 29,72.10 3 Kg
2. sin
2.0,5
Độ mảnh của thanh xiên
max tx =
S
rmin tx
=
201
83
2,46
tra bảng II1, phụ lục 2 đợc hệ số mĩntx =0,713.
ứng suất trong thanh giằng xiên do lực cắt thực tế (ở tiết diện chân cột)
gây ra đợc kiểm tra theo công thức :
tx =
N tx
R
min tx A tx .
Trong đó :
Ntx - lực dọc trong thanh giằng xiên do lực cắt Q trên tiết diện gây ra.
- hệ số điều kiện làm việc của thanh xiên, kể đến sự lệch tâm
giữa trục thanh và trục liên kết khi tiết diện thép góc chỉ liên kết một bên
cánh; =0,75.
Atx - diện tích tiết diện thanh xiên.
R - cờng độ tính toán của thép.
29,72.10 3
tx =
= 1923.10 3 < R=2300 Kg/cm 2
0,713.0,75.28,9
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Độ mảnh tính đổi của toàn cột theo trục ảo x-x xác định theo công thức :
td = 2x + K.
Với
A
[ ]
A tx
x - độ mảnh ban đầu của toàn tiết diện cột lấy với trục x-x. x =
l 1x
rx
l 1x - chiều dài tính toán của toàn cột dới theo phơng trong
mặt phẳng khung.
r x - bán kính quán tính toàn tiết diện cột dới.
x =
1914
= 28,3
67,6
K - hệ số phụ thuộc vào góc nghiêng của thanh xiên và trục nhánh.
Với =450 tra bảng đợc K=28.
[] - độ mảnh giới hạn. Tra bảng []=120
td = 28,32 + 28.
319,32
= 30,85 <[]=120
2.28,9
Tính lực cắt quy ớc theo công thức :
Qq=7,15.10 -6 (2330
E N
).
R
N - Lực dọc lớn nhất trong N 1 , N 2
- hệ số uốn dọc phụ thuộc vào td. Với td=30,85 tra bảng =0,936.
2,1.10 6 218,23.10 3
)
= 2,22.10 3 Kg
Qq=7,15.10 (2330
3
0,936
2,3.10
-6
Nhận thấy rằng lực cắt dùng để tính thanh giằng Q >Q q do vậy không
phải tính lại thanh bụng xiên và td.
Tính thanh bụng ngang theo lực cắt quy ớc Qq , do Qq rất nhỏ nên chọn thanh
giằng ngang theo độ mảnh giới hạn []=150. Dùng thép góc L 50x5 có rmin=0,98
cm, A=4,8 cm2.
=
S
rmin
=
150 4,96
148 <[].
0,98
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
3.4 - Kiểm tra tiết diện đã chọn
Lực nén chính xác tác dụng lên từng nhánh N nh1, N nh2
+ Trong nhánh 1 :
y 2 M1
45,7 99800
+
= 218,23.
+
= 137,6 T
C
C
145
145
+ Trong nhánh 2 :
Nnh1= N 1 .
y1 M 2
99,3 287100
+
= 218,23.
+
= 347,4 T
C
C
145
145
Độ mảnh của từng nhánh đối với trục bản thân của nhánh.
Nnh2= N 2 .
+ Nhánh 1
x1 =
y1 =
l nh1 145
=
= 33,25
rx1
4,36
l y1
ry1
=
920
= 50,3
18,3
Do x1 < y1 cho nên max=y1 =50,3; tra bảng đợc min =0,869
+ Nhánh 2
x2 =
y2 =
l nh 2 145
=
= 25,3
rx 2
5,74
l y2
ry 2
=
920
= 58,6
15,7
Do x2 < y2 cho nên max=y2 =58,6; tra bảng đợc min =0,865
Kiểm tra ứng suất
+ Trong nhánh 1
N nh1
137,6.10 3
=
=
=1610 Kg/cm 2
Điều kiện ứng suất ở nhánh 1 đảm bảo.
+ Trong nhánh 2
N nh 2
347,4.10 3
=
=
=1880 Kg/cm 2
Điều kiện ứng suất ở nhánh 2 đảm bảo.
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
+ Trong toàn cột theo trục ảo x-x
- Với cặp nội lực số 1 :
Độ lệch tâm e 1=M 1/N 1 =
9980
= 45,7 cm
218,23
Độ lệch tâm tơng đối
A
319,92
.99,3 =1
m=e 1. .y 1 = 45,7.
J
1422715
x
y1 - khoảng cách từ trục trọng tâm đến trục nhánh 1.
Độ mảnh quy ớc.
td = td . R / E = 30,85.
2300
= 0,975
2,1.10 6
Với m=1 và td = 0,975 tra bảng đợc lt=0,485
ổn định toàn thân đợc kiểm tra theo công thức :
N1
R
lt .A
218,23.10 3
= 1444 Kg/cm 2 < R=2300 Kg/cm 2
0,485.319,92
ổn định toàn thân do cặp nội lực số 1 gây ra đợc đảm bảo
- Với cặp nội lực số 2 :
287,1.10 2
= 131,5 cm
Độ lệch tâm e 2=M 2/N 2 =
218,23
Độ lệch tâm tơng đối
A
319,92
m=e 2. .y 2 = 131,5.
.45,7 =1,31
J
1422715
x
y2 - khoảng cách từ trục trọng tâm đến trục nhánh 2.
Độ mảnh quy ớc.
td = td . R / E = 30,85.
2300
= 0,975
2,1.10 6
Với m=1,31 và td = 0,975 tra bảng đợc lt=0,548
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
ổn định toàn thân đợc kiểm tra theo công thức :
N2
R
lt .A
218,23.10 3
= 1278 Kg/cm 2 < R=2300 Kg/cm 2
0,548.319,92
Điều kiện ổn định toàn cột đợc đảm bảo.
3.5 - Tính liên kết giằng vào các nhánh cột.
Đờng hàn liên kết thanh giằng xiên vào nhánh cột chịu lực : N tx=29,72 T
Với các loại thép có R btc 4300 Kg/cm 2, dùng que hàn 42 và hàn tay thì
Rgh = 1800 Kg/cm 2 ; Rgt =0,45R btc =0,45.3450= 1550 Kg/cm 2
Do hàn tay nên h =0,7; h =1.
t .R gt =1.1550=1550 Kg/cm 2
h.R gh =0,7.1800=1260 Kg/cm 2
Thanh xiên là thép góc L125x12, giả thiết đờng hàn sống h s =1,2 cm,
hm=0,8 cm. Chiều dài cần thiết của đờng hàn sống và hàn mép để liên kết thép
góc thanh bụng xiên vào mép cột là:
l hs=
0,7N
0,7.29720
=
= 18,3 cm
h s (.R g ) min 1,2.1260.0,75
l hm=
0,3N
0,3.29720
=
= 11,8 cm
h s (.R g ) min 0,8.1260.0,75
Đờng hàn thanh bụng ngang L50x5 vào nhánh cột tính đủ chịu lực cắt Q q=2200 Kg, rất bé cho nên chọn theo cấu tạo với h s =6 mm; h m=4 mm; l h5cm.
Để chống và giữ cho kích thớc tiết diện cột không bị thay đổi, dọc theo
chiều dài cột, tại vị trí các thanh giằng ngang đặt các vách cứng. Chiều dày
các vách cứng =1 cm, khoảng cách giữa các vách cứng này là 2,8 m.
Kiểm tra lại tỷ số momen quán tính giữa cột trên và cột dới.
J 1 1445688
=
= 5,02
J2
308273
Sai số :
7 5,02
.100 = 28,3% < 30%
7
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
4. Thiết kế chi tiết cột.
4.1- Nối hai phần cột.
Phần cột trên và cột dới có tiết diện khác nhau do đó phải dùng mối nối.
Mối nối này đợc thực hiện ngay tại công trờng. Vị trí mối nối cách vai cột 50
cm.
Cánh ngoài cột trên nối với cánh ngoài cột dới bằng đờng hàn đối đâu.
Cánh trong cột trên hàn vào bản thép K bằng đờng hàn đối đầu. Bản K xẻ
rãnh lồng vào bụng dầm vai và hàn với bụng dầm vai bằng 4 đờng hàn góc.
Bụng cột trên liên kết với dầm vai thông qua sờn lót và các đờng hàn góc.
Do mối nối cao hơn mặt dầm vai nên một phần bụng cột trên đ ợc hàn trớc
vào đỉnh cột dới. Mối nối cánh ngoài, cánh trong và bản bụng đợc thực hiện
trên cùng một tiết diện.
Dựa vào bảng tổ hợp nội lực ta chọn ra đợc cặp nội lực nguy hiểm nhất.
+ Nội lực nguy hiểm nhất cho nhánh trong :
M1 =-52,58 T.m; N 1=94,7 T
+ Nội lực nguy hiểm nhất cho nhánh ngoài :
M2 =69,19 T.m; N 2 =83,04 T
áp lực cầu trục D max=137,26 T
Mối nối khuếch đại cao hơn mặt trên vai cột 50 cm; mối nối cánh ngoài,
cánh trong và bụng cột đợc thực hiện trên cùng một tiết diện.
Nội lực lớn nhất mà cánh ngoài phải chịu.
Sng=
N2 M2
+
2
b' t
b't - khoảng cách trục 2 bản cánh cột trên. b' t =bt-c=75-2=73 cm
Sng=
83,04 69,19
+
= 136,3 T
2
0,73
Nội lực lớn nhất mà cánh trong phải chịu.
Đ.H kiến trúc hà nội
Str=
đồ án kết cấu thép số II
N 1 M 1 94,7 52,58
+
=
+
= 119,4 T
2
b' t
2
0,73
Cánh ngoài nối bằng đờng hàn đối đầu, chiều dài đờng hàn bằng chiều
rộng cánh trên, ứng suất trong đờng hàn đối đầu nối cánh ngoài :
hn =
S ng
h .l h
h - bề dày đờng hàn; lấy h = 2 cm
l h - chiều dài đờng hàn; l h =45-2.2=41 cm
hn
136,3.10 3
=
= 1662,2 Kg/cm 2 < R=2300 Kg/cm 2
2.41
Chọn bản nối K có chiều dày và bề rộng bằng bề rộng bản cánh cột trên.
Dùng mối nối đối đầu để hàn nối giữa bản cánh trong cột trên với bản K, ứng
suất trong đờng hàn nối này :
hn
S tr
119,4.10 3
=
=
= 1456 Kg/cm 2 < R=2300 Kg/cm 2
h .l h
2.41
Mối nối đối đầu của cánh trong và cánh ngoài đủ khả năng chịu lực. Mối
nối bản bụng tính đủ chịu lực cắt tại tiết diện nối. Vì lực cắt ở tiết diện nàylà
nhỏ nên đờng hàn này hàn theo cấu cạo, hàn suốt, với chiều cao đờng hàn
bằng chiều dày thép bản bụng (h=1,5 cm).
4.2- Tính dầm vai.
Dầm vai tính nh dầm đơn giản có nhịp l=h d=1,5 m
Dần vai chịu uốn bởi lực S tr truyền từ cánh trong của cột trên. Sơ đồ tính
toán :
Phản lực gối tựa :
A=B=
119,4
= 59,7 T
2
Momen uốn lớn nhất tại giữa nhịp
M dv
max =
S tr .l 119,4.1,5
=
= 44,78 T.m
4
4
Chiều dày bản đậy theo cấu tạo dày (20ữ30) mm, ở đây chọn bđ= 30 mm.
Chiều rộng sờn đầu dầm cầu trục b s =300 mm
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Chiều dài truyền lực ép cục bộ đến bụng dầm vai.
Z=b s +2.bđ=30+2.3=36 cm
Chiều dày bản bụng dầm vai xác định từ điều kiện ép cục bộ của lực tập
trung D max
dv =
Với
D max
Z.R em
Rem- cờng độ tính toán về ép mặt của thép.
137,26.10 3
dv =
= 1,2 cm Chọn dv =1,6 cm.
36.3500
Bụng nhánh cầu trục của cột dới xẻ rãnh cho bản bụng dầm vai luồn qua.
Hai bản bụng này liên kết bởi 4 đờng hàn góc.
Chiều cao dầm vai đồng thời phải thoả mãn các điều kiện :
+ Yêu cầu về cấu tạo h dv 0,5 h d=0,5.1,5=0,75 m
+ Phải đủ chứa 4 đờng hàn góc liên kết bản bụng dầm vai với bụng
nhánh cầu trục. Giả thiết đờng hàn góc h h =8 mm.
D max + B
137,26.10 3 + 59,7.10 3
l =
+ 2.1,6 =
+ 3,2 = 48,8 cm
4.h h (R g ) min
4.0,8.1260
1
h
Chiều dài cần thiết để liên kết bản K vào bụng dầm vai.
S tr
119,4.10 3
l =
+ 2.1,6 =
+ 3,2 = 32,8 cm
4.h h (R g ) min
4.0,8.1260
1
h
Chọn h dv =77 cm.
Kiểm tra điều kiện chịu uốn của dầm vai.
Dầm vai có tiết diện dạng I không đối xứng. Cánh d ới dầm vai là bản thép
nằm ngang nối bản bụng của hai nhánh cột dới.
Cánh trên dầm vai là hai bản thép (bản đậy mút nhánh cầu trục và bản sờn
lót), kích thớc hai bản thép này khác nhau nên tiết diện ngang của dầm vai về
hai phía của lực S tr cũng khác nhau.
Để kiểm tra về uốn của dầm vai đủ chịu M dv
max cần phải tính momen
chống uốn của cả hai tiết diện này và phải tìm vị trí của trục trọng tâm x-x.
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Khi điều kiện uốn thoả mãn, cần phải tính liên kết giữa cánh và bụng dầm tiết
diện chữ I không đối xứng này, khi đó bài toán sẽ phức tạp.
Để thiên về an toàn và đơn giản hoá bài toán, quan niệm chỉ có riêng bản
bụng dầm vai chịu uốn. Tính momen chống uốn của bản bụng.
Momen kháng uốn của dầm vai.
dv .h 2bdv 1,6.77 2
W=
=
= 1778,7 cm 2
6
6
Kiểm tra điều kiện chịu uốn của dầm vai
M dv
44,78.10 5
max
=
=
= 2232,5
1778,7
Với cách tính này, mọi đờng hàn ngang đều lấy theo cấu tạo : đờng hàn
liên tục, chiều cao đờng hàn giữa bản bụng và cánh dầm vai lấy bằng 1,6 cm.
4.3- Tính chân cột rỗng.
Cột rỗng chịu lén nệch tâm có chân riêng rẽ cho từng nhánh do đó chân
của mỗi nhánh đợc tính nh chân cột nén đúng tâm. Lực tính toán chân ở mỗi
nhánh là lực nén lớn nhất tại tiết diện chân cột I-I tính riêng cho từng nhánh.
Dựa vào bảng tổ hợp nội lực chọn lực nén max ở tiết diện chân cột của
nhánh cầu trục là N 1=123,27 T và ở nhánh mái N 2=352,89 T. Sử dụng bê tông
mác 150 #
Việc tính toán tiến hành riêng rẽ cho từng nhánh. Diện tích bản đế yêu
cầu ở mỗi nhánh :
Abđ=
N nh max
m cb .R n
Trong đó :
Nnhmax - Lực dọc lớn nhất ở trong nhánh.
m cb - hệ số tăng cờng độ do nén cục bộ mặt bê tông móng. giả
thiết m cb = 3 A m / A bd 1,5 với A m, A bd - diện tích mặt móng và diện tích bản đế
của chân cột. Giả thiết m cb =1,2
Rn - cờng độ chịu nén của bê tông. R n=65 Kg/cm 2
Diện tích yêu cầu của bản đế nhánh 1 :
Đ.H kiến trúc hà nội
A
yc
1bd
đồ án kết cấu thép số II
123,27.10 3
=
= 1580 cm 2
1,2.65
Diện tích yêu cầu của bản đế nhánh 2 :
A 2ycbd =
352,89.10 3
= 4524 cm 2
1,2.65
Chọn tiết diện bản đế theo yêu cầu cấu tạo.
B=bc+2.dđ +2.c
Với : bc- kích thớc vuông góc với mặt phẳng uốn của tiết diện cột
chính là bề rộng cột dới.
dđ - chiều dày dầm đế, sơ bộ chọn dđ =1,5 cm
c - phần nhô ra của côngxon bản đế, chọn 3,5 cm
B=50+2.1,5+2.3,5=60 cm
Chiều dài L của bản đế từng nhánh.
+ Nhánh cầu trục :
yc
1bd
L
A 1ycbd 1580
=
=
= 26,3 cm chọn L 1bđ=35 cm
B
60
+ Nhánh mái :
yc
2 bd
L
A 2ycbd 4524
=
=
= 75,4 cm chọn L 2bđ=84 cm
B
60
ứng suất thực tế của be tông móng ngay dới bản đế
nh =
N nh
B.L
+ ở nhánh 1
1nh
123,27.10 3
=
= 59,7 Kg/cm 2
65.35
+ ở nhánh 2
1nh
352,89.10 3
=
= 61,2 Kg/cm 2
65.84
Tính chiều dày bản đế.
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
ở nhánh 2 : Momen lớn nhất là ở bản kê 4 cạnh
M=.ô.d 2
Với b/a=
33,76
= 1,38 tra bảng đợc =0,073
24,5
M=0,073.59,7.24,5 2=2616 Kg.cm.
Nhánh 1 : Momen uốn lớn nhất ở bản kê 3 cạnh.
Với b/a=
17
= 0,69 tra bảng đợc =0,087
24,5
M=0,087.61,2.24,5 2=3196 Kg.cm.
Chiều dày cần thiết của bản đế mỗi nhánh :
bd =
6.M
R.
Nhánh 1 : 1bd =
6.2616
= 2,61 cm
2300
Nhánh 2 : 2 bd =
6.3196
= 2,9 cm
2300
Chọn chiều dày bản đế chung cho cả 2 nhánh là 3,5 cm
* Tính các bộ phận ở chân cột
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
- Dầm đế : Toàn bộ lực N nh truyền từ nhánh cột xuống bản đế thông qua
hai dầm đế và đôi sờn hàn vào bụng của nhánh. Vì vậy, dầm đế chịu tác dụng
của phản lực nh thuộc diện truyền tải của nó.
Tải trọng tác dụng lên dầm đế ở nhánh mái.
q2dd=(5+0,5.24,5).61,2=1192,6 Kg/cm
Tổng phản lực truyền lên dầm đế
N2dd=q2dd .L=1129,6.84=100178 Kg
Lực N 2dd này do hai đờng hàn liên kết dầm đế với sống và với mép thép
góc nhánh cột phải chịu. Giả thiết chiều cao đờng hàn sống là 1,4 cm, chiều
cao đờng hàn mép là 1,2 cm.
Chiều dài cần thiết của đờng hàn sống.
l hs =
0,7.N 2 dd
0,7.100178
=
= 39,75 cm
h s .(.R g ) min
1,4.1260
Chiều dài cần thiết của đờng hàn mép.
l hs =
0,3.N 2 dd
0,3.100178
=
= 17,04 cm
h s .(.R g ) min
1,2.1260
Chọn dầm đế có tiết diện là 45x1,5 cm.
Kiểm tra đoạn conson của dầm đế.
Momen uốn lớn nhất của đoạn conson
M 2 dd
q 2 dd .l 2 1192,6.10 2
=
=
= 59630 Kg.cm
2
2
N=q 2dd.l=1192,6.10=11926 Kg
Momen kháng uốn của tiết diện
b.h 2 1,5.45 2
W=
=
= 506,25 cm 3
6
6
Diện tích mặt cắt
A=b.h=1,5.45=67,5 cm 2
=
M 59630
=
= 117,28 < 2300 Kg/cm 2
W 506,25
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
N 11926
=
= 176,68 Kg/cm 2 < 1350 Kg/cm 2
A
67,5
=
td = 2 + 2 = 117,28 2 + 176,68 2 = 212 Kg/cm 2<1,15. 2300 Kg/cm 2
Sờn A.
Tải trọng tác dụng lên sờn A
qA=24,5.61,2=1744,4 Kg/cm
Sờn A làm việc nh một dầm đơn giản 2 đầu ngàm. Momen uốn tại đầu
ngàm
q.l 2 1744,4.33,76 2
M=
=
= 165680 Kg.cm
12
12
N=
ql 1744,4.33,76
=
= 29445,5 Kg
2
2
Chiều cao đờng hàn sờn vào bụng cột, h h=1,2 cm
Sờn A đợc hàn vào bụng cột bởi hai đờng hàn, chiều dài mỗi đờng hàn :
lh=
N
29445,5
=
= 11,8 cm
2.h h (R g ) min . 2.1,2.1260.0,9
Chọn sờn A : 25x1,5 cm
Kiểm tra tiết diện sờn :
Momen kháng uốn của tiết diện
b.h 2 1,5.25 2
W=
=
= 156,25 cm 3
6
6
Diện tích mặt cắt
A=b.h=1,5.25=37,5 cm 2
=
M 165680
=
= 1060,35 < 2300 Kg/cm 2
W 156,25
=
N 29445,5
=
= 785,5 Kg/cm 2 < 1350 Kg/cm 2
A
37,5
td = 2 + 2 = 1319,3 Kg/cm 2< 1,15.2300 Kg/cm 2
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Tiết diện sờn A đủ khả năng chịu lực.
Kiểm tra đờng hàn góc liên kết sờn A với bụng cột
2. h .h h .l 2h 2.0,7.1,2.(25 2.1,2) 2
=143 cm 3
Wh =
=
6
6
Ah=2.h .h h.l h =2.0,7.1,2.(25-2.1,2)=37,96 cm 2
2
2
2
2
M N
165680 29445,5 =
+ =
td =
+
143 37,96
Wh A
=1394,3 Kg/cm 2 < 1800 Kg/cm 2
Đờng hàn đủ khả năng chịu lực.
Sờn B
Tải trọng tác dụng lên sờn B
qB=(10+0,5.33,76).61,2=1913,8 Kg/cm
Sờn B làm việc nh một dầm đơn giản 2 đầu ngàm. Momen uốn tại đầu
ngàm
q.l 2 1913,8.24,52
M=
=
= 95720 Kg.cm
12
12
N=
ql 1913,8.24,5
=
= 23444 Kg.
2
2
Chiều cao đờng hàn sờn B vào sờn A và dầm đế, h h =1,2 cm
Sờn B đợc hàn vào sờn A bởi hai đờng hàn, chiều dài mỗi đờng hàn
lh=
N
23444
=
= 8,5 cm
2.h h (R g ) min . 2.1,2.1260.0,9
Chọn sờn B : 20x1 cm
Kiểm tra tiết diện sờn :
Momen kháng uốn của tiết diện
b.h 2 1.20 2
W=
=
= 66,67 cm 3
6
6
Đ.H kiến trúc hà nội
đồ án kết cấu thép số II
Diện tích mặt cắt
A=b.h=1.20=20 cm 2
=
M 95720
=
= 1435 < 2300 Kg/cm 2
W 66,67
=
N 23444
=
= 1172 Kg/cm 2 < 1350 Kg/cm 2
A
20
td = 2 + 2 = 1852,28 Kg/cm 2 < 1,15.2300 Kg/cm 2
Tiết diện sờn B đủ khả năng chịu lực.
Kiểm tra đờng hàn góc liên kết sờn B với sờn A
2. h .h h .l 2h 2.0,7.1,2.(20 2.1,2) 2
=86,7 cm 3
Wh =
=
6
6
Ah=2.h .h h.l h =2.0,7.1,2.(20-2.1,2)=29,6 cm 2
2
2
2
2
M N
95720 23444
+ =
td =
+
=
86,7 29,6
Wh A
=1358,7 Kg/cm 2 < 1800 Kg/cm 2
Đờng hàn đủ khả năng chịu lực.
Tính đờng hàn ngang.
Chiều cao đờng hàn ngang đợc xác định theo công thức :
hh=
qs
1913,8
=
= 0,75 cm
2.(.R g ) min 2.1260
qs - trị số tải trọng tác dụng lớn nhất dới bản đế tại sờn.
Chọn h h= 1 cm.
Nhánh phải
Dầm đế :
Tải trọng tác dụng lên dầm đế ở nhánh cầu trục.
q1dd =(5+0,5.24,5).59,7=1029,8 Kg/cm
Tổng phản lực truyền lên dầm đế
N1dd =(q 1dd .L)/2=(1029,8.35)/2=18021 Kg
