326 339 PHAN 2 CHUONG 10 BAN MAT CAU

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
CHƯƠNG X

TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
10.1. SƠ ĐỒ TÍNH:
Vì tỉ số cạnh ngắn trên cạnh dài >1.5 nên ta coi bản chỉ làm việc theo phương cạnh
ngắn. Ở đây, phương cạnh ngắn là phương ngang cầu và vuông góc hướng xe chạy.
Với cầu dầm hộp, thi công đúc hẫng cân bằng thì chiều dài nhòp tính toán là
khoảng cách giữa hai tim thành hộp. Ta tính theo dải bản gần đúng, theo phương
pháp này, dải bản coi như một tấm có bề rộng SW kê trên các sườn hộp (bỏ qua độ
võng của dầm chủ – thành hộp), chiều rộng làm việc của dải tương đương SW dưới
bánh xe được lấy như sau:
Khi tính momen cho vò trí giữa nhòp:
SW = 660 + 0.55 × S = 660 + 0.55 × 5500 = 3685 ( mm )
Khi tính momen cho vò trí tại gối:
SW = 1220 + 0.25 × S = 1220 + 0.25 × 5500 = 2595 ( mm )
Khi các bánh xe đặt ra phần hẫng:
SW = 1140 + 0.833 × S = 1140 + 0.833 × 650 = 1681 ( mm )
Trong đó:
S là chiều dài nhòp tính toán: S= 5500 (mm).
X là khoảng cách điểm đặt tải trọng tới gối biên. Ưu tiên cho tải trọng bánh
xe 3 trục đặt cách gối biên bản mặt câu: X = 650 (mm).
Sơ đồ tính là sơ đồ khung .
11000
5500

2750

4475

2750

5500

Hình 10.1: Sơ đồ tính của bản mặt cầu.
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 70


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

10.2. TẢI TRỌNG, NỘI LỰC:
10.2.1.Tónh tải:
Cấu tạo bản mặt cầu:
Tên gọi các đại lượng
Lớp bê tông Atphan
Lớp bê tông mui luyện TB
Lớp phòng nước
Bản bê tông cốt thép

Chiều dày h (cm)
7
5.2
0.5
25

γ (KN/m3)
24
25
18
25

Xét trên 1m theo phương dọc cầu.
Tónh tải lớp phủ bêtông Asphan :
q1 = h × γ × b = 70 × 2.4 × 10 −5 × 1000 = 1.68 N mm
Tónh tải lớp phòng nước:
q 2 = h × γ × b = 5 × 1.8 × 10 −5 × 1000 = 0.09 N mm
Tónh tải lớp mui luyện:
q 3 = h × γ × b = 52 × 2.5 × 10−5 × 1000 = 1.3 N mm
⇒ q DW = q1 + q 2 + q 3 = 1.68 + 0.09 + 1.3 = 3.07 N mm
Tónh tải bản thân bản mặt cầu:
DCγ1 = tc × bs × 2.5
= 10×

−5

250
× 1000
×
6.25
= N mm

Tải trọng lan can và lề bộ hành truyền xuống bản mặt cầu được quy thành hai lực
tập trung đặt ở chân của bó vỉa và chân tường lan can :
Bó vỉa trong: gồm tải trọng bó vỉa và ½ lề bộ hành.
DC3−1 = 300 × 200 × 2.5 × 10 −5 × 1000 + 2.5 × 10 −5 × 100 ×

1300
× 1000 = 3125N
2

Đặt cách mép hẫng 1 đoạn: 1700 mm.
Tường ngoài: gồm tải trọng lan can + tường và ½ lề bộ hành.
Trọng lượng tường bê tông :
Ptuong = 650 × 300 × 2.5 × 10−5 × 1000 + 2.5 × 10 −5 × 100 ×

1300
× 1000 = 7922 N
2

Trọng lượng thanh lan can :

P1 = 2 × 0.12 × 1000 = 240 N

Trọng lượng cột lan can :

P2 = 292.71 N

Plancan = 292.71 + 240 = 532.71N
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 71


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

DC3−2 = Plancan + Ptuong = 533 + 7922 = 8455 N
Tải trọng lan can truyền xuống bản hẫng : thực chất lực tập trung qui đổi của lan
can không đặt ở mép bản nhưng ta qui ước như vậy để đơn giản tính toán và thiên
về an toàn.
Sơ đồ tính và biểu đồ momen : sơ đồ tính của bản mặt cầu được tính theo hệ khung
dầm

QDC3-2

QDC3-1

QDC3-1

QDC3-2
qDW
qDC1

2750

5500

2750

Hình 9.2 : sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu.

2471862.5

2471862.5

7447041.1
-2471862.5 2487589.3

2471862.5 -2487589.3
-7447041.1

-23632812.5
-23632812.5
-16185771.4
-16185771.4
-5908203.1 0.0
-0.0 -5908203.1
1538838.0
1538838.0
7447041.1 7447041.1

2471862.5

Hình 9.3 : Biểu đồ momen do tải trọng bản thân

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 72


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

-7391691.0
-1385337.5
0.0

-1385337.5
-0.0

0.0

-1993661.6

-1993661.6

1993661.6

-1993661.6

2006346.0

-2006346.0

-6006353.5

1314637.1
1314637.1
4216746.5 4216746.5

6006353.5

0.0

-7391691.0

-1993661.6

Hình 9.4 : Biểu đồ momen do tải trọng lớp phủ

5517149.1

16516567.3

5482269.1

5482269.1

-5482269.1

5482269.1

-5517149.1
-16516567.3

-17471500.0
-17471500.0
-4296875.0 0.0
-954932.7
-954932.7
-954932.7 -954932.7
-954932.7
-954932.7

-0.0 -4296875.0

5482269.1

Hình 9.5 : Biểu đồ momen do tải trọng lan can lề bộ hành
Ta được bảng tổng hợp nội lực do tónh tải:
Bảng tổng hợp moment do tónh tải
Mặt cắt

Chân bó vỉa (1)

Đỉnh gối (2)

Giữa nhòp (3)

MDC1 (Nmm)

-9.399e+006

-2.363e+007

7.447e+006

MDC3 (Nmm)

-6.761e+006

-1.747e+007

-9.549e+005

MDW (Nmm)

-5.000e+004

-1.385e+006

4.217e+006

10.2.2.Hoạt tải:
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 73


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Theo 3.6.1.3.3-22TCN272-05, dải bản là ngang và nhòp không quá 4600 thì thiết kế
theo các bánh xe trục 145000N. ở đây nhòp là 5500mm > 4600mm nên ta thiết kế
theo các bánh xe trục 145000N và tải trọng làn.
Tải trọng người 3 × 10−3 MPa trên lề bộ hành truyền qua bản mặt cầu thông qua bó
vỉa.
Giá trò nội lực có do hoạt tải là do xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng của nội lực
ấy. Ta cần khảo sát khảo sát các vò trí (2); (3).
Giá trò nội lực do hoạt tải trên 1000mm theo phương dọc cầu tại bất kỳ mặt cắt nào
được tính như sau:



 y

M =  m × ( 1 + µ ) × P × ∑  1 × 1000 ÷+ q lan × ∑ ωlan + q PL × ∑ ωPL 
 SW



Trong đó:
m hệ số làn xe.
P =75000N tải trọng một bánh xe.

( 1+ µ ) =1.25 hệ số xung kích.
SW bề rộng dải bản làm việc.
q PL tải trọng do người đi tính cho 1000mm theo phương dọc cầu:
q PL = 3 × 10−3 × 1000 = 3N / mm
ωPL diện tích đường ảnh hưởng dưới lề bộ hành.
Xét tại vò trí đỉnh gối (2)
11000
1800

900

3450

2750

650

950

2450

2750

300 1500 300

Hình 9.6: Xếp xe tại vò trí 2 cho Mmax.
Nội lực do hoạt tải được tính:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 74


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

M1 = 1.2 × ( 1.25 ) × 72500 ×

650 9.3 × 1000 950 × 950
2450 + 950
+
×
+ 3 × 1500 ×
1681
3000
2
2

= 9090926 Nmm
Mô men tại đỉnh gối là mô men âm M1 = −9090926 Nmm
Xét tại vò trí giữa nhòp (3)
11000
350

2750

73

1800

92

567

1200

567

1800

725

350

92

73

2750

Hình 9.7: Xếp xe tại vò trí 3 cho Mmax.
Nội lực do hoạt tải được tính:
 567 × 2 + 92 × 2  9.3 × 1000  725 × 5500 
M 3 = 1.0 × ( 1.25 ) × 72500 × 
×
÷+
÷
3685
3000
2




= 6213039 Nmm
Bảng tổng hợp moment hoạt tải
Mặt cắt

Đỉnh gối (2)

Giữa nhòp (3)

M (Nmm)

-9090926

6213039

10.2.3.Tổ hợp nội lực:
10.2.3.1. Trạng thái giới hạn cường độ:
Nội lực tại các mặt cắt được tổ hợp theo công thức:
η× ∑ γ i × Qi = η× ( γ DC × Q DC + γ DW × Q DW + γ LL × Q LL )
Trong đó:
η = ηD × ηR × ηI
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 75


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

ηD = 0.95 cốt thép được thiết kế đến giới hạn chảy.
ηR = 0.95 bản liên tục.
ηI = 1.05 cầu quan trọng.
⇒ η = 0.95 × 0.95 × 1.05 = 0.95
γ DC = 1.25 ; γ DW = 1.5 ; γ LL = 1.75
M gu = η× ( γ DC × M DC + γ DW × M DW + γ LL × M LL )

= 0.95 × 1.25 × ( 2.363 × 107 + 1.747 × 107 ) + 1.5 × 1.385 × 106 + 1.75 × 9090926 
= 65893539 Nmm

M1/2
u = η× ( γ DC × M DC + γ DW × M DW + γ LL × M LL )

= 0.95 × 1.25 × ( 7.447 × 106 − 9.549 × 105 ) + 1.5 × 4.217 × 106 + 1.75 × 6213039 
= 24047771 Nmm

Bảng tổng hợp moment TTGHCĐ I
Mặt cắt

Đỉnh gối (2)

Giữa nhòp (3)

M (Nmm)

-65893539

24047771

10.2.3.2. Trạng thái giới hạn sử dụng:
Trạng thái giới hạn sử dụng:
M gu = η× ( γ DC × M DC + γ DW × M DW + γ LL × M LL )

= 1 × 1 × ( 2.363 × 107 + 1.747 × 107 ) + 1 × 1.385 × 106 + 1 × 9090926 
= 51575926 Nmm

M1/2
u = η× ( γ DC × M DC + γ DW × M DW + γ LL × M LL )

= 1 × 1 × ( 7.447 × 106 − 9.549 × 105 ) + 1 × 4.217 × 106 + 1× 6213039 
= 16922139 Nmm
Bảng tổng hợp moment TTGH SD
Mặt cắt

Đỉnh gối (2)

Giữa nhòp (3)

M (Nmm)

-51575926

16922139

10.3. TÍNH TOÁN THÉP BẢN MẶT CẦU:
10.3.1.Bố trí cốt thép ngang cầu:
10.3.1.1. Tính toán thép chòu momen âm:
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 76


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Xét : tính toán trên 1 m theo phương dọc cầu, chiều cao tính toán lấy bằng chiều
dày trung bình của bản mặt cầu.
Tiết diện tính toán : b × h = 1000 × 388.6 mm
Sử dụng thép fy = 400 MPa.
Bê tông có cường độ chòu nén: f’c =50 MPa.
Momen tính toán : Mu = -65893539 Nmm.
Chọn lớp bảo vệ a = 40 mm , ⇒ d s = h − a = 388.6 − 40 = 348.6 mm
Từ phương trình cân bằng momen :
M

∑A

s

a M

= 0 ⇔ 0.85 × f c' × b × a ×  d s − ÷ = u
2 ϕ


⇒ a = d s − d 2s −

2 × Mu
2 × 65893539
= 348.6 − 348.62 −
'
φ × 0.85 × f c × b
0.9 × 0.85 × 50 × 1000

= 4.98 mm
Trong đó: β1 = 0.85 −

0.05
0.05
× ( f c' − 28 ) = 0.85 −
× (50 − 28) = 0.693
7
7

Chiều cao vùng bêtông chòu nén:

c=

a
4.98
c
7.2
=
= 7.2 mm ⇒ =
= 0.02 < 0.45
β1 0.693
d s 348.6

Xảy ra trường hợp phá hoại dẻo ( 5.7.3.3.1 )
Diện tích cốt thép :
0.85 × f c' × a × b 0.85 × 50 × 1000 × 4.98
As =
=
= 529 mm 2
fy
400
Kiểm tra hàm lượng cốt thép trên một mét chiều dài :
ρ=

As
529
=
= 0.136%
b × d 1000 × 388.6

ρmin = 0.03 ×

(5.7.3.3.2-1)

f 'c
50
= 0.03 ×
= 0.38% ⇒ ρ < ρ min
fy
400

Do đó : ta lấy lượng cốt thép tối thiểu:
AS = 0.03 × b × h ×

f 'c
50
= 0.03 × 1000 × 388.6 ×
= 1457.25 mm 2
fy
400

Chọn thép bố trí φ = 20 mm ⇒ diện tích một thanh thép
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 77


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

π × 202
A=
= 314.2mm 2
4
Số thanh thép cần bố trí: n = 4.6 thanh .
Ta bố trí thép phía trên như sau φ20a200
2
Diện tích thép thực tê sử dụng là 5φ20 trên một mét dài AS = 1571 mm

10.3.1.2. Tính toán thép chòu momen dương:
Xét : tính toán trên 1 m theo phương dọc cầu, chiều cao tính toán lấy bằng chiều
dày trung bình của bản mặt cầu.
Tiết diện tính toán : b × h = 1000 × 388.6 mm
Sử dụng thép fy = 400 MPa.
Bê tông có cường độ chòu nén: f’c = 50 MPa.
Momen tính toán : Mu = 24047771 Nmm.
Chọn lớp bảo vệ a = 40 mm , ⇒ d s = h − a = 388.6 − 40 = 348.6 mm
Từ phương trình cân bằng momen :
M

∑A

s

a M

= 0 ⇔ 0.85 × f c' × b × a ×  d s − ÷ = u
2 ϕ


⇒ a = d s − d 2s −

2 × Mu
2 × 24047771
= 348.6 − 348.62 −
'
φ × 0.85 × f c × b
0.9 × 0.85 × 50 × 1000

= 1.81 mm
Trong đó: β1 = 0.85 −

0.05
0.05
× ( f c' − 28 ) = 0.85 −
× (50 − 28) = 0.693
7
7

Chiều cao vùng bêtông chòu nén:
c=

a
1.81
c
2.6
=
= 2.6 mm ⇒ =
= 0.01 < 0.45
β1 0.693

d s 348.6

Xảy ra trường hợp phá hoại dẻo ( 5.7.3.3.1 )
Diện tích cốt thép :
As =

0.85 × f c' × a × b 0.85 × 50 × 1000 × 1.81
=
= 192 mm 2
fy
400

Kiểm tra hàm lượng cốt thép trên một mét chiều dài :
ρ=

As
192
=
= 0.05%
b × d 1000 × 388.6

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

(5.7.3.3.2-1)

Trang : 78


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
ρmin = 0.03 ×

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

f 'c
50
= 0.03 ×
= 0.38% ⇒ ρ < ρ min
fy
400

Do đó : ta lấy lượng cốt thép tối thiểu:
AS = 0.03 × b × h ×

f 'c
50
= 0.03 × 1000 × 388.6 ×
= 1457.25 mm 2
fy
400

Chọn thép bố trí φ = 20 mm ⇒ diện tích một thanh thép
A=

π × 202
= 314.2mm 2
4

Số thanh thép cần bố trí: n = 4.6 thanh .
Ta bố trí thép phía trên như sau φ20a200
2

Diện tích thép thực tê sử dụng là 5φ20 trên một mét dài AS = 1571 mm

10.3.2.Bố trí cốt thép theo phương dọc cầu:
Vì bản làm việc theo phương ngang cầu nên ta đặt cốt thép cấu tạo theo phương
dọc cầu cả đáy trên và đáy dưới của bản mặt cầu để phân bố tải trọng bánh xe dọc
cầu đến cốt thép chòu lưc theo phương ngang . Diện tích yêu cầu tính theo phần
trăm cốt thép chính chòu lực .Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe
chạy.
phantram =

3840
≤ 67% ( 9.7.3.2 )
S

S chiều dài có hiệu của nhòp, ở đây ta lấy bằng khoảng cách giữa hai tim thành
hộp. S= 5500 mm
phantram =

3840
3840
=
= 51.8%
S
5500

Vậy ta dùng 51.8% diện tích cốt thép dọc
Bố trí thép phía trên:
Trên 1m dài diện tích thép cần thiết :
A s = A sn × 51.8% = 1571 × 51.8% = 814 mm 2
Ta chọn thép Φ16a200mm có A s = 1005.3 mm2

Bố trí thép phía dưới:
Trên 1m dài diện tích thép cần thiết :
A s = A sn × 51.8% = 1571 × 51.8% = 814 mm 2
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 79


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Ta chọn thép Φ16a200mm có A s = 1005.3 mm2
10.4. KIỂM TRA NỨT BẢN MẶT CẦU:
10.4.1.Cốt thép chòu momen âm:
Điều kiện chòu nứt của bản , ta xét trên 1 mm chiều dài
fs ≤

f sa =

Z
3 d ×A
c

(*)

0.6 × f y
Tiết diêïn b × h = 1000 × 388.6 mm , d s = 348.6 mm .
Trong đó:
+ Z=23000 N/mm (tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môi trường

khắc nghiệt.
+ d c : chiều cao tính từ thớ chòu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤ 50mm

+ A : diện tích có hiệu của bêtông chòu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với
cốt thép.
Dùng trạng thái giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bêtông cốt thép thường.
Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết
diện nứt chuyển sang đàn hồi.
Tỷ số mun đàn hồi : n =

Es
Ec

Trong đó :
E s = 200 000 MPa
'
1,5
E c = 0.043 × γ1,5
× 50 = 38007 MPa
c × f c = 0.043 × 2500

Do đó: ⇒ n =

E s 200000
=
= 5.262
Ec
38007

Chiều dày làm việc của bêtông sau khi bò nứt :


2 × d s × b  5.262 × 1571 
2 × 348.6 × 1000 
×  1 +
− 1÷
=
×
1
+
− 1÷

÷
n
×
A
1000
5.262
×
1571
s




= 68 mm

x=

n × As
b

Ta lần lựơt tính các giá trò trong biểu thức ( * ) :
Tính ứng suất trong thép do tải trọng gây ra : fs

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 80


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
fs =

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Ms
× ( ds − x ) × n
Icr

Momen quán tính của tiết diện nứt :
b × x3
2
Icr =
+ n × As × ( ds − x )
3
1000 × 683
2
=
+ 5.262 × 1571 × ( 348.6 − 68 ) = 755692818 mm 4
3
M = MS = 51575926 Nmm

Do đó:
fs =

Ms
51575926
× ( ds − x ) × n =
× ( 348.6 − 68 ) × 5.262 = 100.8 MPa
Icr
755692818

Tính fsa
fsa =

Z
3 d ×A
c

Thông số vết nứt : Z = 23000 N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bao quanh một thanh thép :
A=

Ac
n

A c = 1000 × 2 × 40 = 80000mm 2
⇒A=
fsa =

80000
= 16000mm 2

5

Z
23000
= 3
= 266.9 MPa
3 d ×A
40
×
16000
c

Tính 0.6 × f y
0.6 × f y = 0.6 × 400 = 240 MPa
Vậy:
fs = 100.8 MPa ≤

f sa
0.6 × f y

Thoả điều kiện chòu nứt phần bản chòu momen âm.
10.4.2.Cốt thép chòu momen dương:
Điều kiện chòu nứt của bản , ta xét trên 1 mm chiều dài
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 81


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
fs ≤

f sa =

Z
3 d ×A
c

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
(*)

0.6 × f y
Tiết diêïn b × h = 1000 × 388.6 mm , d s = 348.6 mm .
Trong đó:
+ Z=23000 N/mm (tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môi trường
khắc nghiệt.
+ d c : chiều cao tính từ thớ chòu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤ 50mm

+ A : diện tích có hiệu của bêtông chòu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với
cốt thép.
Dùng trạng thái giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bêtông cốt thép thường.
Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết
diện nứt chuyển sang đàn hồi.
Tỷ số mun đàn hồi : n =

Es
Ec

Trong đó :
E s = 200 000 MPa
'

1,5
E c = 0.043 × γ1,5
× 50 = 38007 MPa
c × f c = 0.043 × 2500

Do đó: ⇒ n =

E s 200000
=
= 5.262
Ec
38007

Chiều dày làm việc của bêtông sau khi bò nứt :

2 × d s × b  5.262 × 1571 
2 × 348.6 × 1000 
×  1 +
− 1÷
=
×
1
+
− 1÷

÷
n
×
A
1000

5.262
×
1571
s




= 68 mm

x=

n × As
b

Ta lần lựơt tính các giá trò trong biểu thức ( * ) :
Tính ứng suất trong thép do tải trọng gây ra : fs
fs =

Ms
× ( ds − x ) × n
Icr

Momen quán tính của tiết diện nứt :

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 82

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

b × x3
2
Icr =
+ n × As × ( ds − x )
3
1000 × 683
2
=
+ 5.262 × 1571 × ( 348.6 − 68 ) = 755692818 mm 4
3
M = MS = 16922139 Nmm
Do đó:
fs =

Ms
16922139
× ( ds − x ) × n =
× ( 348.6 − 68 ) × 5.262 = 33 MPa
Icr
755692818

Tính fsa
fsa =

Z
3 d ×A

c

Thông số vết nứt : Z = 23000 N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bao quanh một thanh thép :
A=

Ac
n

A c = 1000 × 2 × 40 = 80000mm 2
⇒A=
fsa =

80000
= 16000mm 2
5

Z
23000
= 3
= 266.9 MPa
3 d ×A
40
×
16000
c

Tính 0.6 × f y
0.6 × f y = 0.6 × 400 = 240 MPa
Vậy:

fs = 33 MPa ≤

fsa
0.6 × f y

Thoả điều kiện chòu nứt phần bản chòu momen âm.

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 83