on tap chương I

Tiết 17 Đại số 12.
ôn tập ch ơng1
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hệ thống kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm.
- Kỷ năng:Tính đạo hàm; viết phơng trình tt.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv tóm tắt quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ở
bảng phụ.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :(15)
*Gv yêu cầu: Nêu các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các
hàm số sơ cấp cơ bản ?
(có thể gọi lần hai h/s, một hỏi một trả lời từng quy tắc hay đạo
hàm của hàm số sơ cấp)
*Kết quả mong muốn: (Nh bảng phụ)
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã có quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ
bản ,ta luyện giải bài tập tổng hợp ở ôn tập chơng.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động 1. (25)Tính đạo
hàm.
GV yêu cầu làm bài tập 1,
2sgk.
-Xác định dạng hàm số ?
quy tắc cần dùng?
-Tính và thu gọn.

Hs1,2,3)Thực hành
bài1a,b,g.
Hs4,5,6)Thực hành
bài2a,2b,2c.
GV nhận xét đánh giá.
Gv yêu cầu làm bài tập
thêm
Bài1)
Ch1) Nếu viết hàm số thành
dạng y = f(x) thì sẻ tính đợc
đạo hàm . Nhng việc đó nh
thế nào?
Ch2)Có thể tính đạo hàm cả
hai vế lúc đó ta có thể tính
đạo hàm của hàm số y theo
x nh thế nào?
Ch3)b)Thay x = 1, y = 1 ta
có y = ?
Bài1/42sgk. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x
3
/3 x
2
/2 + x 5
Có y = x
2
x + 1.
b) y = 3x
2/3
2x

5/2
+ x
-3
.
Có y = 2x
-1/3
5x
3/2
+ x
-4
g) y = (a
2/3
x
2/3
)
3/2
Có y = 3/2.(-2/3x
-1/3
).(a
2/3
x
2/3
)
1/2
.
Bài2/42sgk. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = e
x
cosx có y = e
x

(cosx sinx)
b) y = x
3
lnx x
3
/3 có y = 3x
2
lnx.
c) Y = 2x + 5cos
3
x có y = 2 15.cos
2
xsinx.
Bài tập thêm:
Bài1) Cho biết y là hàm số của x xác định bởi
phơng trình :
a) xy = lny + 1. Hãy tính y
x
.
b) 2y = 1 + xy
3
. Hãy tính y
x
tại điểm (1;1).
Giải:a)Để phơng trình có nghĩa, a phải có y >
0.
Lấy đạo hàm hai vế theo x , ta đợc :
b)Lấy đạo hàm hai vế ta đợc:
).0,1(
1

'
)1(''''.
1
'
2
22
>

=
===+
yxy
xy
y
y
xyyyxyyyyy
y
xyy
Hs7,8)Thực hànhbài1.
Hs9,10)Thực hành bài2.
GV nhận xét đánh giá.
2y
x
= y
3
+ 3xy
2
y
x
.
Thay x = 1, y = 1, ta đợc :

2y
x
= 1 + 3y
x
.
y
x
= -1.
Bài2)
a) Tính f( /6) biết f(x) = sin2x.
b) Tính f
(5)
(1) biết f(x) = ln(1 + x).
Giải:
a) 23.
b) 3/4.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ
cấp.
Hoàn chỉnh bài tập đã làm , làm bài tập 3,4,5, 8,9.
Tiết 18 Đại số 12.
Bài tậpôn tập ch ơng1
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: cũng cố kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm.
- Kỷ năng:Tính đạo hàm; áp dụng giải toán vật lý.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv tóm tắt quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ở

bảng phụ.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :(15)
*Gv yêu cầu: Nêu các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các
hàm số sơ cấp cơ bản ?
(có thể gọi lần hai h/s, một hỏi một trả lời từng quy tắc hay đạo
hàm của hàm số sơ cấp)
*Kết quả mong muốn: (Nh bảng phụ)
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã có quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ
bản ,ta luyện giải bài tập tổng hợp ở ôn tập chơng.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động 1. (15)áp dụng
đạo hàm.
GV yêu cầu làm bài tập
3,4,5sgk.
Bài3)
-Tính đạo hàm .
-Tính giá trị hàm số và đạo
hàm tại x = 3.
-Tính biểu thức.
Bài4)
Bài3/43sgk.
Cho hàm số .
Tính f(3) + (x 3)f(3)
Giải : Ta có
Nên f(3) = 1/4
Vậy f(3) + (x 3)f(3) = x/4 + 5/4.

Bài4/43sgk.Cho các hàm số f(x) = tgx và g(x)
= ln(1 x). Tính f(0)/g(0).
Giải:
2
1
x
y
=
02.2
=+
yx
==
yyx 1.22
2
=
=
xy
y
xxf
+=
1)(
x
xf
+
=
12
1
)('
-Tính đạo hàm của f(x),
g(x).

-Tính giá trị đạo hàm của
f(x) và g(x) tại x = 0.
-Tính tỷ số.
Bài5)
-Trong biểu thức hàm số có
căn thức bậc hai, vậy cần có
điều kiện ntn?
-Với điều kiện a = 1 thì hàm
số ntn?
-Tính đạo hàm của hàm số.
-Tính giá trị của đạo hàm
tại x = 1/2.
Hs1,2,3)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
Hoạt động 2. Vận dụng đạo
hàm giải bài toán vật lý.
Gv yêu cầu làm bài tập
6/43sgk.
-Vân tốc của chuyển động
tại t là giá trị đạo hàm bậc
nhất của hàm (đờng đi), gia
tốc tại t là giá trị đạo hàm
cấp hai của hàm (đờng đi)
tại t.
-Khi vận tốc(hay gia tốc )
triệt tiêu tức bằng 0.
Hs4)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
Ta có f(x) = 1/cos
2

x nên f(0) = 1.
Và g(x) = -1/(1 x) nên g(0) = -1
Vậy f(0)/g(0) = -1.
Bài5/43sgk. Cho hàm số
Xét dấu của f(1/2).
Giải:
Ta có điều kiện ln(2a a
2
) > 0 hay a = 1.
Vậy
Ta có f(x)= 12x
2
12xcos2 + 3sin2.sin6
Suy ra f(1/2) > 0.
Bài6/43sgk. Cho chuiyển động thẳng xác định
bởi phơng trình
S = t
3
- 3t
2
- 9t + 2 ở đó t đợc tính bằng giây và
S đợc tính bằng mét.
a) Tính vận tốc khi t = 2s.
b) Tính gia tốc khi t = 3s.
c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Giải:
Ta có
a) Vận tốc khi t = 2s là S(2) = -9m/s.
b) Gia tốc khi t = 3s là S(3) = 12m/s

2
.
c) Khi vận tốc triệt tiêu tức là S(t) = 0 hay 3t
2

6t 9 = 0 nên t = -1(loại); t = 3.
Lúc đó gia tốc là S(3) = 12m/s
2
.
d) Khi gia tốc triệt tiêu tức là S(t) = 0 hay
6t 6 = 0 nên t = 1.
Lúc đó vận tốc là S(1) = -12m/s.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ
cấp.
Làm bài tập 8,9.
Tiết 19 Đại số 12.
Bài tậpôn tập ch ơng1
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: cũng cố kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm.
- Kỷ năng:Tính đạo hàm; viết phơng trình tt.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập
III.Chuẩn bị giáo cụ:
0
0
=

)2ln(6sin.2sin32cos64)(

223
aaaaxaxxxf
++=
6sin.2sin32cos64)(
23
xxxxf
+=
Gv tóm tắt quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ở
bảng phụ.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :(15)
*Gv yêu cầu: Nêu các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các
hàm số sơ cấp cơ bản ?
(có thể gọi lần hai h/s, một hỏi một trả lời từng quy tắc hay đạo
hàm của hàm số sơ cấp)
*Kết quả mong muốn: (Nh bảng phụ)
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã có quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ
bản ,ta luyện giải bài tập tổng hợp ở ôn tập chơng.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động 1. (25)áp dụng
đạo hàm.
GV yêu cầu làm bài tập 8,
9sgk.
Bài8)
-Xác định điểm (1;1) có
nằm trên đồ thị hàm số ? - -
Tính đạo hàm và giá trị đạo

hàm của hàm số tại điểm x
= 1.
- Vì phơng trình tiếp tuyến
là y = x nên ta có y tại x =
1 ntn?
Hs1)Thực hành bà8.
Bài9)
-Giao điểm của hai đồ thị
hàm số xác định ntn?
-Có giao điểm G thì việc
viết phơng trình tiếp tuyến
ntn?
-Có hai tiếp tuyến , xác định
góc giữa chúng ntn?
Hs2,3,4)Thực hành
9a,9b,9c.
GV nhận xét đánh giá.
Gv yêu cầu làm bài tập
thêm bằng cách tự cho đề
bài tập dựa trên dạng bài
8, 9.
Bài8/44sgk. Tìm b và c sao cho đồ thị hàm số
y = x
2
+ bx + c tiếp xúc với đờng thẳng y = x
tại điểm (1;1).
Giải:
Ta có (1;1) là điểm nằm trên (P) nên
1 = 1
2

+ b.1 + c hay b + c = 0.
Đờng thẳng y = x chính là tiếp tuyến của (P)
tại tiếp điểm (1;1). Vậy f(1) = 1 hay 2.1 + b =
1 vậy b = -1.
Thay b = -1 ta có c = 1.
Bài9/44sgk. Cho hai hàm số
Viết phơng trình tiếp tuyến của các đồ thị hàm
đã cho tại giao điểm của chúng . Tìm góc giữa
hai tiếp tuyến đó.
Giải:
Ta có giao điểm của đồ thị của hai hàm số đó
là G(1; 1/2)
*Vậy phơng trình tiếp tuyến của
Tại tiếp điểm (1;1) là
*Vậy phơng trình tiếp tuyến của
Tại tiếp điểm (1;1) là
*Góc giữa hai đờng thẳng :
Ta có
Vậy
2
1
x
y
=
2
2
x
y
=
2

1
x
y
=
02.2
=+
yx
01.22
=
yx
Cách 2) Ta có
Vậy tích hai hệ số góc bằng 1 nên hai đờng
thẳng tiếp tuyến vuông góc với nhau.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ
cấp.
Hoàn chỉnh bài tập đã làm , ra bài tập dạng bài tập 8,9 và luyện
tập.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
Tiết 20 Đại số 12.
Kiểm tra
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Kiểm tra đợc kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm.
- Kỷ năng:Tính đạo hàm; viết phơng trình tt.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Kiểm tra giấy.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị đề.
IV.Tiến trình bài dạy:

A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: làm bài tích cực , nghiêm túc.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã có quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản
và ý nghĩa của đạo hàm. Để đánh giá việc nắm kiên thức đã học của chơng ta làm
bài kiểm tra.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.
GV yêu cầu làm
bài.
Học sinh thực hành.
Đề bài:
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x
3
/3 x
2
/2 + 2005 b) y = sin
2
x c) y = 3
2x
d)y = x
x
e) y = e
2x - 3
2) Cho hai hàm số y = x
2

+ 1 (1) và y = (x 1)/x (2).
Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng . Tìm góc của hai tiếp
tuyến kể trên.
Đáp án cho điểm .
1) Đúng mỗi câu cho 1 điểm.
a) y = x
2
x b) y = sin2x c) y = 3
2x
.2.ln3
d)y = x
x
.(x + lnx) e) y = 2e
2x 3
2) 5 điểm.
Giao điểm của hai đồ thị hàm số G(-1; 2) (1điểm)
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại
điểm G là 2x + y 4 = 0. (1,5điểm)
0
90
=

0
.
..
cos
2
2
2

2
2
1
2
1
2121
=
++
+
=
BABA
BBAA

1
2
1
.2
=

2
2
x
y
=
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (2) tại
điểm G là x y + 1 = 0.(1,5điểm)
Ta có
Nên góc giữa hai tiếp tuyến là 71
0
3354,18.(1điểm)

D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ
cấp.
Tự kiểm tra kết quả bài kiểm tra ở nhà.
Tiết 21 Đại số 12.

Bài1. Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số.
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hệ thống kiến thức về hàm số đồng biến ,nghich biến. áp
dụng đạo hàm vào xét tính biến thiên của hàm số.
- Kỷ năng:Xét tính biến thiên của hàm số.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng minh hoạ. Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị máy tính hổ trợ minh hoạ ĐL Lagrăng.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biếnd, nghịch
biến.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã học xong kiến thức đạo hàm. Đạo hàm là công cụ hữu hiệu để khảo
sát hàm số. Chơng 2 này ta sẻ thấy rỏ điều đó.
Ta n/c sự đồng biến , nghịch biến của hàm số.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1. Nhắc lại định
nghĩa hàm số đồng biến,
nghịch biến.

Ch1)Có định nghĩa hàm số
ĐB,NB ntn?
Hs1)Nêu đ/n.
Ch2)Nh vậy hàm số ĐB,NB
thì đạo hàm của nó ntn trong
khoảng đó?
Hs2)Đạo hàm >0( < 0).
GV nhận xét đánh giá.
Hoạt động2. Điều kiện đủ
của tính đơn điệu.
1.Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến,
nghịch biến.
y = f(x) ĐB trong (a;b) nếu x
1
< x
2
thì
f(x
1
) < f(x
2
).
y = f(x) NB trong (a;b) nếu x
1
< x
2
thì
f(x
1
) > f(x

2
).
Vậy:
f(x) ĐB trên khoảng (a;b) thì f(x) > 0
trên khoảng (a;b).
f(x) NB trên khoảng (a;b) thì f(x) < 0
trên khoảng (a;b).
2.Điều kiện đủ của tính đơn điệu.
Định lý Lagrăng.
10
1
.
..
cos
2
2
2
2
2
1
2
1
2121
=
++
+
=
BABA
BBAA

10
1
.
..
cos
2
2
2
2
2
1
2
1
2121
=
++
+
=
BABA
BBAA

GV dùng GSP minh hoạ định
lý Lagrăng.
Ch3)Hệ số góc của tt tại
(c;f(c)) và hệ số góc của cát
tuyến AB ntn?
Hs3)Bằng nhau.
Ch4) Nếu f(x) > 0 (< 0) thì
f(c) > 0 (< 0)lúc đó hàm số y
= f(x) ĐB hay NB?

Hs4)Nhận định.
GV nhận xét đánh giá.
Ch5)Thực hành ví dụ1,2 sgk.
Hs5,6)Thực hành.
Gv nhận xét đánh giá.
Gv giới thiệu điểm tới hạn.
Ch6)Điểm tới hạn đợc xác
định ntn?
Hs6)Nêu chú ý.
Ch7,8)Thực hành ví dụ1,2?
Hs7,8)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
GV đa ra nhận định (Kết
quả).
Ch9)Để tìm khoảng đơn điệu
của một hàm số ta làm ntn?
Hs9)Nêu thuật toán.
Gv nhận xét đánh giá.
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và có
đạo hàm trên (a;b) thì tồn tại điểm c thuộc
(a;b) sao cho f(b) f(a) = f(c).(b a).
Hay
ý nghĩa: Hệ số góc của tiếp tuyến của cung
AB tại điểm (c;f(c)) bằng hệ số góc của cát
tuyến AB.
Nh vậy: f (x) > 0 thì f(x) ĐB; f (x) < 0 thì
f(x) NB.
Ví dụ1. (sgk).
Tìm các khoảng ĐB, NB của hàm số sau: y
= x

2
2x + 3.
ĐB trong (1; ); NB trong ( ; 1)
Ví dụ 2sgk.
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y
= 3x + 3/x + 5.
ĐB trong (- ; - 1) và (1; ); NB trong (-1;0)
và (0;1).
3.Điểm tới hạn.
Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định
trên (a;b) và x
0
thuộc (a;b). Điểm x
0
đợc gọi
là một điểm tới hạn của hàm số nếu tại đó
f(x) không xác định hoặc bằng 0.
Chú ý: Điểm tới hạn là điểm nằm trong tập
xác định của hàm số và đạo hàm tại đó
không xác định hoặc bằng 0.
Ví dụ (sgk).
Kết quả: Đối với các hàm số f(x) th ờng gặp,
f (x) liên tục trên khoảng xác định của nó.
Khi đó giữa hai điểm tới hạn kề nhau x
1
và
x
2
, f (x) giữ nguyên một dấu .
Ta có thuật toán tìm khoảng đơn điệu của

một hàm số:
B1)Tìm các điểm tới hạn.
B2)Xác định dấu của đạo hàm trong các
khoảng xác định bởi các điểm tới hạn.
B3)Từ đó suy ra chiều biến thiên trong mỗi
khoảng.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán tìm khoảng đơn điệu của một hàm số.
Làm bài tập 1,2/ 52,53 sgk.
Tiết 22 đén 27 Đại số 12. Tổ dạy thay(Dự thi GV dạy giỏi.
ab
afbf
cf


=
)()(
)('
Tiết28 Đại số 12.

bài tập.
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Cũng cố kiến thức về khoảng lồi , lỏm và điểm uốn của
hàm số .
- Kỷ năng:Xét tính biến thiên của hàm số, xác định khoảng lồi , lỏm
và điểm uốn của hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:

Gv chuẩn bị đáp án ..
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nhắc lại PP xác định khoảng lồi lỏm và điểm uốn
của hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã có PP xác định khoảng lồi lỏm và điểm uốn của hàm số. Ta vận
dụng giải toán.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1: Xác định
khoảng lồi lỏm điểm uốn của
đồ thị hàm số.
Ch1)Để xác định khoảng lồi
lỏm điểm uốn của đồ thị hàm
số ta làm ntn?
Hs1)Nêu PP.
Ch2)Nếu cần c/m đồ thị hàm
số lồi, lỏm hay có điểm uốn
ta làm ntn?
Hs2)Lồi (lỏm) thì giá trị của
đạo hàm bậc hai của hàm
số âm(dơng) trên khoảng đó.
Điểm uốn là điểm làm cho
đạo hàm bậc hai triệt tiêu và
đỗi dấu khi qua điểm đó.
Ch3)Thực hành làm
bài1,2/70sgk.
Hs3,4) Thực hành.

Gv nhận xét đánh giá.
Bài1/70sgk. Chứng minh rằng đồ thị hàm số :
a)y = 3 + 2x x
2
lồi trên khoảng (- ; + )
b)y = lnx lồi trên khoảng (0; + )
c)y = 2x
4
+ x
2
1 lỏm trên khoảng (- ; + )
Giải:
a) Ta có y = 2 2x, y = - 2 < 0 với mọi x
thuộc R. Vậy đồ thị hàm số lồi trên khoảng (-
; + )
b)Ta có y = 1/x, y = -1/x
2
< 0 vơí mọi x
thuộc tập xác định (0; + ). Vậy đồ thị hàm
số lồi trên (0; + ).
c) Ta có y = 8x
3
+ 2x, y = 24x
2
+ 2 > 0 với
mọi x thuộc R. Vậy đồ thị hàm số lỏm trên
khoảng (- ; + ).
Bài2/70sgk. Chứng minh hàm số y = 3x
2

x
3
lỏm trên khoảng (-

; 1), lồi trên
khoảng (1;+

)và M(1;2) là điểm uốn.
Giải:
Ta có y = 6x 3x
2
, y = 6 6x.
Y = 0 khi x = 0; x = 2. y = 0 khi x = 1.
BBT ta có kết luận:
Hàm số y = 3x
2
x
3
lỏm trên khoảng (-

;
1), lồi trên khoảng (1;+

)và M(1;2) là
Hoạt động2: Vận dụng gải
toán theo yêu cầu.
Ch4)Giải bài 4/70 ntn?
-Điểm uốn có thuộc đồ thị
hàm số không? Lúc đó toạ
độ của điểm uốn ntn với pt

hàm số?
-Đểđồ thị hàm số có điểm
uốn thì đạo hàm bậc hai của
hàm số tại điểm uốn phải
ntn?
Hs5)Thực hành.
điểm uốn.
Bài4/70sgk. Tìm a,b để đồ thị hàm số
Y = x
3
- ax
2
+ x + b nhận điểm (1;1) làm
điểm uốn.
Gải:
Ta có y = 3x
2
2ax + 1
Y = 6x 2a
Để (1;1) là điểm uốn của đồ thị hàm số thì
y(1) = 0 hay a = 2;
và toạ độ điểm U(1;1) thoả mản pt hàm số
hay 1 = 1
3
2.1
2
+ 1 + b, nên b = 1.
Vậy a = 2, b = 1 thì đồ thị hàm số y = x
3

ax
2
+ x + b nhận điểm (1;1) làm điểm uốn.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán tìm khoảng lồi lỏm và đỉêm uốn của một
hàm số.
Làm bài tập 3,5,6/70 sgk.
Tiết33 Đại số 12.

Khảo sát hàm số.(tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức bậc ba.
- Kỷ năng:khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giải-Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở ví dụ2/82 và bảng TT/84.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nhắc lại PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát một hàm số đa thức tiếp theo.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1: Khảo sát hàm
số.
Ch1)Khảo sát hàm số VD2).
Hs1)Nêu PP Và thực hành..

.
Ví dụ2) Khảo sát hàm số y = -x
3
+ 3x
2
- 4x +
2
Giải: (sgk)
Tập xác định R
Y = -3x
2
+ 6x 4, y < 0 với mọi x.
Y = -6x + 6 , y = 0 khi x = 1.
BBT:
X

1
+
Y - -1 -
Y + 0 -
y U
ab
afbf
cf


=
)()(
)('
Gv nhận xét đánh giá.

Hoạt động2:Nhận xét TQ.
Ch2) Hãy nêu tóm tắt và chú
ý khi khảo sát hàm đa thức
bậc ba?
Hs2)Nêu tóm tắt.
GV nhận xét đánh giá.
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: U(1;0), A(0;2), M(2;-2)
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Vẽ đồ thị:
Bảng tóm tắt: Sự khảo sát hàm số y = ax
3
+
bx
2
+ cx + d ( a

0).
1) Tập xác định: R.
2) Đạo hàm y = 3ax
2
+ 2bx + c, y = 6ax
+ 2b. Luôn có điểm uốn.
3) BBT.
4) Đồ thị.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số.
Làm bài tập 1(a,b,c,d)/103 sgk.
HD). Khảo sát theo sơ đồ.
Tiết34 Đại số 12.

Khảo sát hàm số.(tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức dạng
trùng phơng..
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giải-Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở ví dụ1/84.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát một hàm số đa thức tiếp theo.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt động1: Khảo
sát hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số VD1).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
2. Hàm số y = ax
4

+ bx
2
+ c (a
0

)
Ví dụ1) Khảo sát hàm số y = x
4
- 2x
2
+ 2
Giải: (sgk)
1)Tập xác định R, hàm số là hàm số chẳn.
2)Chiều biến thiên:
Gv nhận xét đánh
giá.
Hoạt động1: Khảo
sát hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số VD2).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Y = 4x
3
- 4x , y = 0 khi x = -1; x = 0; x = 1..
Y = 12x
2
4, y = 0 khi
2

3
,
2
3
21
==
xx
BBT:
X

-1
2
3

0
2
3
1
+
Y - 0 + / + 0 - / - 0 +
Y
y Ct U cđ U ct
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: U
1
; U
2
; CT
1
(-1;1); CT

2
(1;10);
CĐ(0;2).
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Hàm số là hàm chẳn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục
đối xứng.
Vẽ đồ thị:
Ví dụ2) Khảo sát hàm số y = -x
4
/2- x
2
+ 3/2
Giải: (sgk)
1)Tập xác định R, hàm số là hàm số chẳn.
2)Chiều biến thiên:
Y = -2x
3
- 2x , y = 0 khi x = 0.
Y = -6x
2
2, y < 0 với mọi x.
BBT:
X

0
+
Y + 0 -
Y -
y Cđ
Đồ thị:

Các điểm đặc biệt: CĐ(0;3/2). B
1
(-1;0); B
2
(1;0)
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Hàm số là hàm chẳn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục
đối xứng.
Vẽ đồ thị:
Gv nhận xét đánh
giá.
Hoạt động2:Nhận
xét TQ.
Ch2) Hãy nêu tóm
tắt và chú ý khi
khảo sát hàm đa
thức bậc ba?
Hs2)Nêu tóm tắt.
GV nhận xét đánh
Bảng tóm tắt:
Sự khảo sát hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c ( a

0).
1) Tập xác định: R.
2) Đạo hàm y = 4ax
3

+ 2bx , y = 12ax
2
+ 2b. Nếu
có điểm uốn thì có hai điểm uốn..
3) BBT.
Đồ thị.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số.
Làm bài tập 1(e,g)/103sgk..
Tiết35 Đại số 12.

Bài tập(hàm đa thức)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập1c,d.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số đa thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.

Hoạt độngKhảo sát
hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số BT1a.).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Bài1/103sgk) Khảo sát hàm số
a)y = x
2
2x - 3
Giải: (sgk)
1)Tập xác định R,
2)Chiều biến thiên:
Y = 2x - 2 , y = 0 khi x = 1.
Y = 0 với mọi x.
BBT:
X

1
+
Y - 0 +
Gv nhận xét đánh
giá.
Ch2) Khảo sát hàm
số BT1d)
Hs2)Thực hành.
GV nhận xét đánh
giá.
y

Ct
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: CT(1;-4); A(0; -3); B
1
(-1;0); B
2
(3;0)
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Đồ thị nhận đờng x = 1 làm trục đối xứng.
Vẽ đồ thị:
d)y = 2x
3
- 3x
2
+ 1
1)Tập xác định R,
2)Chiều biến thiên:
Y = 6x
2
- 6x , y = 0 khi x = 0; x = 1.
Y = 12x 6, y = 0 khi x = 1/2.
BBT:
X

0 1/2 1
+
Y + 0 - / - 0 +
Y
y CĐ

U CT
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: U
1
(1/2; 1/2) CT(1;0); CĐ(0;1); A(-
1/2;0),
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Vẽ đồ thị:
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số.
Làm bài tập1e,g. là hàm số đa thức dạng trùng phơng.
Tiết36 Đại số 12.

Bài tập(hàm đa thức-tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập1c,d.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số đa thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy

và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt độngKhảo sát
hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số BT1a.).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Gv nhận xét đánh
giá
Bài1/103sgk) Khảo sát hàm số
g)y = 2x
2
x
4
Giải:
1)Tập xác định R, Là hàm số chẳn.
2)Chiều biến thiên:
Y = 4x 4x
3
, y = 0 khi x = -1, x = 0, x = 1.
Y = 4 12x
2
, y= 0 với mọi x =
3
1
, x = -
3
1

.
BBT:
X

-1 -
3
1
0
3
1
1
+
Y + 0 - / - 0 + / + 0 -
Y

CĐ U CT U CĐ
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: CĐ
1
(-1;1), CĐ
2
(1;1) CT(0;0); U
1
(
3
3
; 5/9); U
2
(
3

3
;5/9). B
1
(-
2
;0); B
2
(
2
;0)
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Hàm số là hàm chẳn nên Đồ thị nhận Oy làm trục đối
xứng.
Vẽ đồ thị Bảng phụ.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số.
Xem phần khảo sát các hàm số phân thức
Tiết37 Đại số 12.

Khảo sát hàm số(tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số phân thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giải-Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ví dụ 1/89sgk.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:

B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt độngKhảo sát
hàm số phân thức.
Ch1)Khảo sát hàm
số ví dụ1/89sgk.
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Gv nhận xét đánh
3.Một số hàm số phân thức.
1)Hàm số
)0,0(
=
+
+
=
bcadDc
dcx
bax
y
Ví dụ1) Khảo sát hàm số
12
2

+
+
=
x
x
y
Giải:
1) Tập xác định R\







2
1
2) Sự biến thiên:
*
( )
2
12
5
'
+

=
x
y
, y không xác định khi x = -1/2, y luôn

luôn âm với x

1/2.
Hàm số nghịch biến trong tập xác định.
Tiệm cận: x = -1/2 là tiệm cận đứng.
Y = -1/2 là tiệm cận ngang.
BBT.
X


2
1


+
Y - -
y

3) Đồ thị :
Điểm đăc biệt: A(0;2), B(2;0).
Đờng đặc biệt: Hai tiệm cận cắt nhau tại I(-1/2;-1/2)
Vẽ đồ thị:
giá
Ch2)Thực hành
khảo sát hàm số ở
ví dụ2.
Hs2) Thực
hànhnhw sgk.
GV nhận xét đánh
giá.

D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số phân thức.
Xem phần khảo sát các hàm số phân thức dạng2).
Tiết38 Đại số 12.

Khảo sát hàm số(tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số phân thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giải-Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ví dụ 2/91sgk.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1Khảo sát
hàm số phân thức.
Ch1)Khảo sát hàm số
)0,0(
=
+
+
=

bcadDc
dcx
bax
y
ta có nhận xét nh thế
nào?
Hs1)Nêu nhận xét thực
hành.
Hoạt động2:Khảo sát
hàm số phân thức
)0'.(
''
2

+
++
=
aa
bxa
cbxxa
y
3.Một số hàm số phân thức.
1)Hàm số
)0,0(
=
+
+
=
bcadDc
dcx

bax
y
Bảng tóm tắt:
Tập xác định R \ {-d/c}.
Đồ thị có tiệm cận đứng x = -d/c; tiệm cận
ngang y = a/c và có tâm đối xứng là giao
đIểm của hai tiệm cận I(-d/c;a/c)
2)Hàm sô
)0'.(
''
2

+
++
=
aa
bxa
cbxxa
y
Ví dụ1) Khảo sát hàm số
1
63
2

+
=
x
xx
y
Giải:

1) Tập xác định R\
{ }
1
2) Sự biến thiên:
Gv nhận xét đánh giá
Ch2)Thực hành khảo sát
hàm số ở ví dụ2.Nhận
xét thực hành khảo sát
loại hàm số này?
(Thực hành ở nhà nh
sgk.)
*
2
)1(
)1)(3(
'

+
=
x
xx
y
, y không xác định khi x = 1,
y = 0 khi x
1
= -1 và x
2
= 3.
Hàm số đồng biến trong tập xác định.
BBT.

X

-1 1 3
+
Y + 0 - - 0 +
y

3) Đồ thị :
Điểm đăc biệt: CĐ(-1;-5); CT(3;3); A(0;-6),
B(1;0).
Đờng đặc biệt: Tiệm cận: x = 1 là tiệm cận
đứng. y = x-2 là tiệm cận xiên Hai tiệm cận
cắt nhau tại I(1;-1) là tâm đối xứng của đồ
thị .
Vẽ đồ thị:
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số phân thức.
Xem phần khảo sát các hàm số phân thức ví dụ2).
Làm bàI tập2/103 sgk.
Tiết39 Đại số 12.

Khảo sát hàm số(tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số phân thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giải-Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ví dụ 2/95sgk. Bảng tóm tắt sự khảo

sát hàm sô phân thức.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1Khảo sát
hàm số phân thức.
Ch1)Khảo sát hàm số
1
12
2

++
=
x
xx
y
hs1) Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
Ch2)Thực hành khảo sát
hàm số
)0'.(
''
2

+

++
=
aa
bxa
cbxxa
y
.
Nhận xét thực hành khảo
sát loại hàm số này?
Hs2)Nêu lu ý nhận xét.
3.Một số hàm số phân thức.
2)Hàm sô
)0'.(
''
2

+
++
=
aa
bxa
cbxxa
y
Ví dụ2) Khảo sát hàm số
1
12
2

++
=

x
xx
y
Giải:
1) Tập xác định R\
{ }
1
2) Sự biến thiên:
*
0
)1(
2
1'
2
<

=
x
y
, y không xác định khi x =
1,
Hàm số đồng biến trong tập xác định.
BBT.
X

1
+
Y - -
y

3) Đồ thị :
Điểm đăc biệt: A(0;-1), B
1
(1-
2
;0), B
2
(1+
2
;0)
Đờng đặc biệt: Tiệm cận: x = 1 là tiệm cận
đứng. y = - x + 1 là tiệm cận xiên Hai tiệm
cận cắt nhau tại I(1;0) là tâm đối xứng của đồ
thị .
Vẽ đồ thị:
(Tìm thêm vàI đIểm)
Tóm tắt : SGK.
GV tóm tắt kiên thức
(bảng phụ).
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số phân thức.
Làm bàI tập2/103 sgk.
Tiết40 Đại số 12.

Bài tập(hàm phân thức)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số phân thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,

II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập2a,b,c.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP và nhận xét khảo sát hàm số phân thức.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt độngKhảo sát
hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số BT2a.).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Gv nhận xét đánh
giá
Ch2)Khảo sát hàm
Bài2/103sgk) Khảo sát hàm số
a)
1
1

+
=

x
x
y
Giải:
1)Tập xác định R\ {1}.
2)Chiều biến thiên:

2
)1(
2
'


=
x
y
< 0 với mọi x.
BBT:
X

1
+
Y - {{ -
Y {{
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt A(0;-1); B(-1;0)
Các đờng đặc biệt: Tiệm cận đứng là x = 1; Tiệm cận
ngang là y = 1.
Vẽ đồ thị Bảng phụ.
c)

42
21


=
x
x
y
Giải:
số 2c/103sgk?
Hs2)Thực hành.
GV nhận xét đánh
giá.
1)Tập xác định R\ {2}.
2)Chiều biến thiên:

2
)1(
6
'

=
x
y
> 0 với mọi x.
BBT:
X

2
+

Y + {{ +-
Y {{
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt A(0;-1/4); B(1/2;0)
Các đờng đặc biệt: Tiệm cận đứng là x = 2; Tiệm cận
ngang là y = -1.
Vẽ đồ thị Bảng phụ.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số.
Làm bàI 2d.e,g/103sgk
Tiết41 Đại số 12.

Bài tập(hàm phân thức-tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số phân thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập 2d,e, g.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số và chú ý khảo sát hàm số
phân thức?.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy

và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt độngKhảo sát
hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số BT2d.).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Bài2/103sgk) Khảo sát hàm số
d)
x
x
y
16
2
+
=
Giải:
1)Tập xác định R\{0}
2)Chiều biến thiên:

2
2
162
'
x
xx
y
+

=
< 0 với mọi x khác 0
BBT:
Gv nhận xét đánh
giá
Ch2)Yêu cầu khảo
sát hàm số 2e)
Hs2)Thực hành.
GV nhận xét đánh
giá.
X

0
+
Y - {{ -
Y
{{

Đồ thị:
Các điểm đặc biệt:
Các đờng đặc biệt: Tiệm cận đứng là x = 0 .Tiệm cận
xiên là y = x.
Đồ thị nhận đIểm giao của hai tiệm cận I(0;0) làm tâm
đối xứng.
Vẽ đồ thị Bảng phụ.
2e)
1
82
2

=
x
xx
y
Giải:
1)Tập xác định R\{1}
2)Chiều biến thiên:

2
2
)1(
102
'

+
=
x
xx
y
> 0 với mọi x khác 1.
BBT:
X

1
+
Y + {{ +
Y
{{

Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: A(0;8) B
1
(-2;0), B
2
(4;0)
Các đờng đặc biệt: Tiệm cận đứng là x = 1 .Tiệm cận
xiên là y = x - 1.
Đồ thị nhận đIểm giao của hai tiệm cận I(1;0) làm tâm
đối xứng.
Vẽ đồ thị Bảng phụ.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số.
Làm bàI tập 2g/103.
Tiết42 Đại số 12.
BàI 7.

Một số bàI toán liên quan đến khảo sát
hàm số.
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc thuật toán tìm giao đIểm của hai đờng và
thuật toán viết phơng trình đờng tiếp tuyến..
- Kỷ năng:Xác định giao đIểm và viết phơng trình tiếp tuyến. .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ nêu thuật toán tìm giao đIểm và viết phơng trình tiếp
tuyến.
IV.Tiến trình bài dạy:

A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: ĐIểm thuộc đờng thì toạ độ đIểm đó nh thế nào ?
ĐIểm chung của hai đờng thì toạ độ của nó nh thế nào với hai
phơng trình đờng đó?
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta có thể tìm thuật toán tìm giao đIểm nh thế nào?.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1.Tìm toạ độ
giao đIểm của hai đờng.
GV giảng minh hoạ giao
đIểm của hai đờng.
Ch1) ĐIểm giao của hai
đờng thì toạ độ của đIểm
đó với PT đờng ntn?
Hs1)Toạ độ thoả mản PT
đờng.
Ch2) Toạ độ đIểm thoả
mản cả hai PT thì toạ độ
đó có là nghiệm của hệ
hai PT? Lúc đó số giao
đIểm sẻ thể hiện là số
nghiệm của PT?
Hs2)Nhận định.
GV khảng định .
Yêu cầu thực hành ví
dụ1,2,3..
Hs3)Thực hành.(1 làm
bảng- còn lại làm nháp.

BàI toán 1: Tìm toạ độ giao đIểm của hai đ-
ờng .
(C
1
): y = f(x)
(C
2
): y = g(x)
M
0
(x
0
;y
0
) là giao đIểm của hai đờng (C
1
) và (C
2
)
khi (x
0
;y
0
) là nghiệm của hệ phơng trình



=
=
)(

)(
xgy
xfy
, do đó để tìm hoành độ của giao đIểm
của hai đờng (C
1
) và (C
2
) ta giảI phơng trình f(x)
= g(x). (1)
Nếu (1) có n nghiệm thì hai đờng (C
1
) và (C
2
) có
n giao đIểm.
Ví dụ1)Tìm toạ độ giao đIểm của đồ thị hàm số
2
36
2
+
+
=
x
xx
y
và y = x - 1 ?
Kết quả: (5/7;-2/7)
Ví dụ2) Biện luận theo m số giao đIểm của đồ
thị hàm số

2
36
2
+
+
=
x
xx
y
và y = x m.
Kết quả:
Khi m = 8 không có giao đIểm.
Khi m

8 có một giao đIểm (x;y) với
mxy
m
m
x
=

+
=
;
8
23
Ví dụ3)
GVnhận xét đánh giá.
Hoạt động2. Viết phơng
trình tiếp tuyến.

GVnêu các dạng bàI toán
viết phơng trình tiếp
tuyến.
PTTT của (C ) tại tiếp
đIểm là y = f(x
0
).(x
x
0
) + y
0
.
PTTT của (C ) tại
đIểm không nằm trên
(C ), không phảI tiếp
đIểm.
Trờng hợp khác.
a)Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x
3
+ 3x
2
2.
b)Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phơng
trình x
3
+ 3x
2
2 = m (1)
GiảI:
a)Đồ thị

b) y = m.
Từ đồ thị suy ra kết quả là
Khi m > 2 (1) vô nghiệm.
Khi m = 2 (1) có hai nghiệm( Một nghiệm đơn,
một nghiệm kép)
Khi 2 < x < 2 (1) có ba nghiệm.
Khi m = - 2 (1) có hai nghiệm.( Một nghiệm
đơn, một nghiệm kép)
Khi m < - 2 (1) có một nghiệm.
BàI toán 2. Viết phơng thình tiếp tuyến.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C ).
a)Viết PT TT của đờng (C ) tại M
0
(x
0
;f(x
0
)).
b)Viết PTđờng thẳng đI qua M
1
(x
1
;y
1
) và tiếp
xúc với (C ).
c)Viết PT đờng thẳng có hệ số góc k và tiếp xúc
với (C ).
Cách giảI:
a)PTTT: y = f(x

0
).(x x
0
) + y
0
.
b)Đờng thẳng đI qua M
1
có hệ số góc k có PT là
y = k(x x
1
) + y
1
.
Đờng thẳng trên là TT của (C ) thì hệ phơng
trình sau phảI có nghiệm



=
+=
kxf
yxxkxf
)('
)()(
11

Hệ phơng trình cho phép xác định đợc x
0
và k =

f(x
0
).
c)Ta có f(x) = k. Nên tìm đợc x
0
là hoành độ
tiếp đIểm; Từ đó tìm đợc toạ độ tiếp đIểm.
Vậy PTTT viết đợc.
Ví dụ: (sgk).
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán tìm giao đIểm của hai đờng; viết PTTT.
Làm bàI tập 3,4,5/104.HD) Vận dụng linh hoạt các kiến thức.
Tiết43 Đại số 12.

BàI tập
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm vững thuật toán tìm giao đIểm của hai đờng và
thuật toán viết phơng trình đờng tiếp tuyến..
- Kỷ năng:Xác định giao đIểm và viết phơng trình tiếp tuyến. .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ nêu thuật toán tìm giao đIểm và viết phơng trình tiếp
tuyến.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu:
C. Bài mới:

Vấn đề: Ta vận dụng kiến thức vào giảI toán.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
GV yêu cầu làm thực
hành bài3/104sgk.
Ch1)Khảo sát hàm số theo
quy trình.
Hs1)Khảo sát.
Bài3/104 sgk.
a)Khảo sát hàm số y = - x
3
+ 3x + 1 (1).
b)Dựa vào đồ thị (C ) của hàm số (1), biện luận
số nghiệm của phơng trình sau đây theo m
x
3
3x + m = 0.
c)Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết
tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y = - 9x
+ 1.
GiảI:
a)Khảo sát.
1) Tập xác định D = R.
2) y = -3x
2
+ 3, y = 0 khi x
1
= -1; x
2
= 1.

. y = -6x, y = 0 khi x = 0.
BBT,
x

-1 0 1
+
Y - 0 + + 0 -
Y + + 0 - -
GV nhận xét đánh giá.
Ch2)Để dựa vào đồ thị
hàm số vừa khảo sát ta
biến đỗi phơng trình ntn?
-Đồ thị hàm số và đờng
thẳng y = m + 1 có các vị
trí tơng đối nào? Từ đó có
kết luận nghiệm của PT
ntn?
Hs2)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
Ch3)PTTT song song với
đờng thẳng cho trớc thì ta
có đIều gì?Từ đó ta có toạ
độ tiếp đIểm ntn? Và có
PTTT?
Hs3)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
y Ct u cđ
3)Đồ thị.
ĐIểm đặc biệt: CT(-1;-1), CĐ(1;3),U(0;1)
B

1
(1,88;0), B
2
(-1,53;0),B
3
(-0,35;0)
Đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Vẽ đồ thị
b)Phơng trình thành m + 1 = -x
3
+ 3x + 1
Đặt f(x) = -x
3
+ 3x + 1 và g(x) = m + 1
Đồ thị y = f(x) là (C ), y = g(x) là đờng thẳng
song song với trục hoành.
Khi m > 2 hoặc m < -2 thì PT có một nghiệm.
Khi m = 2 hoặc m = -2 thì PT có hai nghiệm
trong đó có một nghiệm kép .
Khi 2 < m < 2 thì PT có ba nghiệm phân biệt.
c)TT song song với đờng thẳng đã cho nên có hệ
số góc là a = -9 hay f(x
0
) = -9.
Vậy ta có hoành độ tiếp đIểm là x
1
= -2, x
2
= 2
Tung độ tiếp đIểm là y

1
= 3, y
2
= -1.
PTTT tai M(-2;3) là y = -9x 15
PTTT tại M(2;-1) là y = -9x + 17.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán tìm giao đIểm của hai đờng; viết PTTT.
Làm bàI tập 4,5/104. HD) Vận dụng linh hoạt các kiến thức.
Tiết44 Đại số 12.

BàI tập Ôn tập chơng II
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm vững hệ thống kiến thức cơ bản và dạng toán
khảo sát hàm số .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số, giảI các yêu cầu liên quan đến khảo sát
hmf số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ nêu hệ thống kiến thức chơng 2.
IV.Tiến trình bài dạy: