Bài toán Rút gọn trong đề thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.98 KB, 4 trang )
Chuyên đề rút gọn biểu thức
Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn
(Trích trong các đề thi tốt nghiệp THCS, thi vào Ams)
Bài 1 (2005). Cho biểu thức
+
+
=
2
2
:
2
45
2
1
x
x
x
x
xx
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P biết
2
53
=
x
c. Tìm m để có x thỏa m n: ã
12
+=
mxxmxP
Bài 2 (2004). Cho biểu thức
+
+
=
xx
x
x
x
x
xP
11
:
1
a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P biết
32
2
+
=
x
c. Tìm m để có x thỏa m n: ã
436
=
xxxP
Bài 3 (2003). Cho biểu thức
+
+
=
xxx
x
x
x
x
x
P
2
2
1
:
4
8
2
4
a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của x để P = -1 c. Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có:
( )
13
+>
xPxm
Bài 7 (2002). Cho biểu thức
+
+
+
=
x
x
x
x
x
x
xP
1
4
1
:
1
2
a. Rút gọn P.
b. Tìm các giá trị của x thỏa m n P < 0ã
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 8 (2001). Cho biểu thức
( )
+
+
=
2
2
:
2
3
2
4
x
x
x
x
xxx
x
P
a. Rút gọn P.
b. Tính các giá trị của P biết
526
=
x
c. Tìm các giá trị của n để có x thỏa m n: ã
( )
nxPx
+>+
1
Bài 9 (2000). Cho biểu thức
+
+
=
1
2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x
P
a. Rút gọn P.
b. Tìm các giá trị của x để P > 0.
c. Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa m n: ã
xmxP
=
.
Bài 10 (1999). Cho biểu thức
++
+
+
=
1
4
1:
1
1
1
12
3
xx
x
x
x
x
P
a. Rút gọn P.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dơng.
Bài 11 (1998). Cho biểu thức
3
3
1
2
32
1926
+
+
+
+
=
x
x
x
x
xx
xxx
P
a. Rút gọn P.
b. Tính giá trị của P khi
347
=
x
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 12. Cho biểu thức
+
+
+
+
+
+
+
=
1
1
1
1
:
1
11
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
P
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P khi
2
32
=
x
c. Tìm x để P=1
-Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 -
1
Chuyên đề rút gọn biểu thức
Bài 13. Cho
x
x
x
x
xx
x
P
+
+
+
=
3
12
2
3
65
92
a. Rút gọn P.
b. Tìm các giá trị của x để P<1.
c. Tìm
Zx
để
ZP
.
Bài 14. Cho
++
+
+
+
=
1
1
1
1
1
2
:1
xxx
x
xx
x
P
a. Rút gọn P.
b. Tính giá trị của P khi
347
=
x
c. So sánh P với 3.
-Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 -
2
Chuyên đề rút gọn biểu thức
Bài 15. Cho
+
+
+
=
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm x để
2
1
<
P
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 16(Ba Đình 2005). Cho biểu thức
+
+
+
=
xx
x
x
x
x
xP
11
:
1
a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P biết
32
2
=
x
Bài 17 (Ams 2005). Cho
x
x
xx
xx
xx
xx
P
111
+
+
+
+
=
a. Rút gọn P. b. Tìm x để
2
9
=
P
Bài 18 (Ams 2004). Cho
2
2
2
1
1
1
1
1
+
+
=
x
xx
x
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm x để
2
>
x
P
Bài 19 (Ams 2003). Cho
1
)1(22
1
2
+
+
++
=
x
x
x
xx
xx
xx
P
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. c. Tìm x để
P
x
Q
2
=
nhận giá trị nguyên.
Bài 20 (Ams 2002). Cho
1
1
1
2
1
1
++
+
+
+
=
xx
x
xx
x
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
x
P
Q
+=
2
Bài 21 (Ams 2001). Cho
+
+
+
+
+
=
1
2:
3
2
2
3
65
2
x
x
x
x
x
x
xx
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm x để
2
51
P
Bài 22 (Ams 2000). Cho
xx
xx
xx
xx
x
x
P
+
+
+
+
=
1122
a. Rút gọn P. b. So sánh P với 5.
c. Với mọi giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức
P
8
chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 23 (Ams 1999). Cho
+
+
+
+
+
+
=
1
1:
65
2
3
2
2
3
x
x
xx
x
x
x
x
x
P
a. Rút gọn P.
b. Tìm x để P <0. Với giá trị nào của x thì
P
1
đạt giá trị nhỏ nhất.
-Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 -
3
Chuyên đề rút gọn biểu thức
Bài 21 (Ams 1998). Cho
+
+
+
+
+
+
+
+
=
1
1
1
1:1
11
1
xy
x
xy
xxy
xy
xxy
xy
x
P
a. Rút gọn P. b. Cho
6
11
=+
yx
. Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 22 (Ams 1997). Cho
( )
1
2
2
3
2
33
+
+
+
+
+
=
x
x
x
x
xx
xx
P
a. Rút gọn P. b. Tìm x để
4
15
<
P
-Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 -
4
