Hàm số bậc 2

Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 Chuyên đề Hàm số
Hàm số y = ax
2

Bài 1. Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2
x4y
=
Bài 2.
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x
3
2
y
=

b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
x
3
2
y
=

Bài 3. Cho hàm số
2
x4y
=
. Tính các giá trị f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2),

( )
2f
;
( )
3f

;
( )
5f
;
( )
7f

Bài 4. Vẽ đồ thị các hàm số:
a)
2
x2y
=
b)
2
x3y
=
c)
2
x
2
1
y
=
d)

2
x
2
3
y
=
Bài 5. Cho hàm số
2
x
2
3
y
=
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Một điểm M có hoành độ bằng -1, tìm tung độ của M bằng hai cách: bằng đồ thị và bằng công thức hàm số.
c) Chỉ ra trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -6.
Bài 6. Cho hàm số
2
axy
=
. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;16)
a) Xác định hệ số a b) Vẽ đồ thị hàm số trên
c) Xác định giá trị nhỏ nhất của y d) Tìm m biết A(1;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;36)
Bài 7. Cho hàm số
2
x5,0y
=
.
a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm điểm M trên trên đồ thị biết M có hoành độ bằng 2
c) Dựa vào công thức hàm số tìm điểm N biết N có tung độ bằng 8.

Bài 8. Cho hàm số
2
x3y
=
a) Tính các giá trị f(-2); f(-1); f(2);
( )
2f
;
( )
3f

;
( )
5f
;
( )
7f

b) Vẽ đồ thị hàm số. c) Tìm m biết A(-2;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;-27)
Bài 9. Cho hàm số
2
x)2m(y
=
a) Xác định m và công thức của hàm số biết hàm số đi qua điểm A(-2;-2).
b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Tìm m biết A(-3;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;18)
Bài 10. Vẽ đồ thị các hàm số
a)
2
x3y
=

b)
2
x
2
1
y
=
c)
2
x
3
2
y
=
d)
2
xy
=
Bài 11. Cho hàm số
2
axy
=
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-4;8) b) Vẽ đồ thị với a tìm đợc ở câu a.
c) Đờng thẳng nào trong các đờng thẳng x = 2; x = 0; x = -2 cắt Parabol? Cắt tại mấy điểm?
d) Có giá trị nào của m để đờng thẳng x = m không cắt đồ thị hàm số trên không?
Bài 12. Cho hàm số
( )
22
x3m2my
++=

a)Chứng tỏ rằng hàm số luôn đồng biến với mọi x < 0 và nghịch biến với mọi x > 0
b)Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(-1;4). Tìm giá trị m.
-Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - THCS Thái Thịnh
1
Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 Chuyên đề Hàm số
Bài 13. Cho hàm số y = ax
2
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm







3
4
;2A
b) Vẽ đồ thị với a tìm đợc ở trên.
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3.
Bài 14. Cho hàm số
( )
22
x12m6my
+=
a)Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến trong khoảng (-2008;0) và đồng biến trong khoảng (0;2008)
b) Khi m= 2 h y tìm x để y= 8; y = 2; y = -2ã c) Khi m =5, h y tìm y biết ã
21
21
x;21x;21x

+
==+=
Bài 15. Cho hàm số
( )
22
x3m4my
+=
. Tìm m để:
a) Hàm số đồng biến với mọi x >0 b) Hàm số nghịch biến với mọi x >0
Bài 16. Tìm giao điểm của đồ thị các hàm số y = x
2
và y = x + 2
Bài 17. Cho hàm số
( )
2
x34m3y
+=
. Tìm m để hàm số:
a) Đồng biến với mọi x <0 b) Nghịch biến với mọi x <0
Bài 18. Cho hàm số y = -2x
2
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thoả m n:ã
a) Có tung độ bằng -16 b) Có hoành độ bằng -3 c) Cách đều hai trục toạ độ
d) Có tung độ gấp bốn lần hoành độ
Bài 19. Cho hàm số
( )
2
x1m2y
+=

(1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 4x 2 tại điểm A có hoành độ bằng 1.
b) Với giá trị tìm đợc của m h y vẽ đồ thị của hàm số (1) và đồ thị hàm số y = 4x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.ã
c) Bằng đồ thị h y xác định toạ độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị trên.ã
Bài 20. Cho hàm số y=f(x) = ax
2
. Chứng minh rằng: f(3)+f(4) = f(5)
Bài 21. Cho hàm số
( )
22
x1mmy
+=
. Biết x >0. Chứng minh rằng:
a) Hàm số luôn đồng biến. b)
( ) ( )
12f23f
<
Bài 22. Cho hàm số
2
x
3
2
)x(fy

==
. Xác định giá trị của m để:
a)
6)m(f

b)

6)1m(f)2m(f
=+
Bài 23. Cho parabol (P) y = -x
2
. Đờng thẳng y = m cắt (P) tại hai điểm A và B. Tìm giá trị của m để tam giác AOB là tam
giác đều. Tính diện tích của tam giác đó.
Bài 24. Vẽ đồ thị hàm số
a)
xxy
=
b)
xx2y
=
-Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - THCS Thái Thịnh
2