tong hop kien thuc vat ly 12

HỆ THỐNG KI ẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌ NH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng
động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một
trục
∆ϕ
( rad / s )
* Tốc độ góc trung bình: ωtb =
∆t
dϕ
= ϕ '(t )
* Tốc độ góc tức thời: ω =
dt
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ω r
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
∆ω
(rad / s 2 )
* Gia tốc góc trung bình: γ tb =
∆t
d ω d 2ω
* Gia tốc góc tức thời: γ =
= 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t )
dt
dt
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ω = const ⇒ γ = 0

+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều (γ = 0)
ϕ = ϕ0 + ω t
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)
ω = ω0 + γt
1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
2
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
5. Gia tốc của chuyển động quay
uur
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an
r uur r
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v ( an ⊥ v )
v2
an = = ω 2 r
r
ur
* Gia tốc tiếp tuyến at
r ur
r
Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v ( at và v cùng phương)
dv
at =
= v '(t ) = rω '(t ) = rγ
dt

r uur ur
* Gia tốc tồn phần a = an + at
a = an2 + at2
uur
at
γ
r
= 2
Góc α hợp giữa a và an : tan α =
an ω
r uur
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an
6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
1

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG
CAO
M
M = I γ hay γ =
I
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mơmen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
2
+ I = ∑ mi ri (kgm2)là mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay
i

xứng

Mơmen qn tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối
1
ml 2
12
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I =

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I =
- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I =

1
mR 2
2

2
mR 2
5

7. Mơmen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iω (kgm2/s)
r
Lưu ý: Với chất điểm thì mơmen động lượng L = mr2ω = mvr (r là k/c từ v đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M=
dt
9. Định luật bảo tồn mơmen động lượng

Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn khơng quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I1ω 1 = I2ω 2
10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
1
Wđ = I ω 2 ( J )
2
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động
thẳng
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay khơng đổi)
(rad)
Toạ độ góc ϕ
(rad/s)
Tốc độ góc ω
2
(Rad/s
)
Gia tốc góc γ
(Nm)
Mơmen lực M
2)
(Kgm
Mơmen qn tính I
(kgm2/s)
Mơmen động lượng L = Iω
1 2
(J)
Động năng quay Wđ = I ω
2

Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ 0 + ω t
Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω0 + γt
1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
2
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
2

Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động khơng đổi)
Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
1 2
Động năng Wđ = mv
2

(m)
(m/s)
(m/s2)

(N)
(kg)
(kgm/s)
(J)

Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v0 + at
1 2
x = x0 + v0t + at
2
2
2
v − v0 = 2a( x − x0 )

Trang


HỆ THỐNG KI ẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌ NH CƠ BẢN VÀ NÂNG
CAO
Phương trình động lực học
M
γ=
I
dL
Dạng khác M =
dt
Định luật bảo tồn mơmen động lượng

I1ω1 = I 2ω2 hay ∑ Li = const

Phương trình động lực học
F
a=
m
dp
Dạng khác F =
dt
Định luật bảo tồn động lượng
∑ pi = ∑ mi vi = const

Định lý về động
Định lý về động năng
1
1
1
1
∆Wđ = I ω12 − I ω22 = A (cơng của ngoại lực)
∆Wđ = I ω12 − I ω22 = A (cơng của ngoại lực)
2
2
2
2
Cơng thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ω r; at = γ r; an = ω 2r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω ; γ ; M; L cũng là các đại lượng véctơ

DAO ĐỘNG CƠ
O

I/. Dao động điều hòa
1. Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động cơ. Vị trí cân bằng là vị trí của
vật khi đứng n.
2. Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hồn.
3. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
4. Phương trình dao động điều hòa x = A cos ( ωt + ϕ ) Trong đó A, ω, ϕ là những hằng số.
x là li độ dao động, xmax = A
( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm t (rad)

A là biên độ dao động, A > 0.
ϕ là pha ban đầu (rad).

π
2π

x = A sin ( ωt + ϕ ) = A cos  ωt + ϕ − 
= 2πf (rad/s).
2
T

5. Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động tồn phần.
Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
6. Tần số là số dao động tồn phần thực hiện được trong một giây. Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz).
2π 1 ∆t
ω 1 n
T=
= =
f=
= =

và
ω f
n
2π T ∆t
Với n là số dao động tồn phần thực hiện được trong khoảng thời gian ∆t .
π

7. Vận tốc: v = x ' = −ωA sin ( ωt + ϕ )
Hay: v = ωA cos  ωt + ϕ + 
2

π
+ Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc .
2
+ Vận tốc ở li độ x: v = ±ω A 2 − x 2
+ Vận tốc cực đại (tốc độ cực đại): v max = ωA
ω là tần số góc

ω=

+ Vận tốc trung bình: v tb =

∆x
∆t

+ Tốc độ trung bình: v =

+ Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động:

v=

4A
T

+ Cơng thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc: A 2 = x 2 +
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
3

∆s
∆t

v2
ω2
Trang


H Ệ  TH O Á N G  K IẾ N  TH Ư Ù C  V A Ä T LÝ  12 C H Ư Ơ N G  TR ÌN H  C Ơ  B A Û N  V A Ø  N A Â N G  
CA O
+ Cơng thức liên hệ giữa biên độ,vận tốc và gia tốc: A 2 =

v2 a2
+
ω2 ω4

2
8. Gia tốc: a = v ' = x " = −ω A cos ( ωt + ϕ )

2
Hay: a = ω A cos ( ωt + ϕ + π ) .

π
+ Gia tốc biến đổi điều hồ sớm pha hơn vận tốc 1 góc
và ngược pha so với li độ. Gia tốc ln
2
ln trái dấu với li độ. Vectơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng.

+ Gia tốc ở li độ x: a = −ω2 x
+ Gia tốc cực đại: a max = ω2 A
9. Điểm P dao động điều hồ trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển
động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
10. Đồ thị của li độ theo thời gian là một đường hình sin. Dao động điều hòa gọi là dao động hình sin.
II/. Con lắc lò xo
1. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k. Vật m có
thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát. Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động
điều hòa.
2. Tần số góc: ω =

k
m

Chu kỳ: T = 2π

m
1 k
Tần số: f =
k
2π m

Đơn vị: k (N/m) ; m (kg)

3. Lực kéo về: F = −kx = ma ln hướng về vị trí cân bằng.
1
1
mω2 A 2 = kA 2 = hằng số.
2
2
Trong dao động điều hồ, cơ năng khơng đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
1
1
+ Động năng: Wđ = mv 2 + Thế năng: Wt = kx 2 Đơn vị: v (m/s) ; A, x (m) ; W (J)
2
2
Khi vật dao động điều hồ thì động năng và thế năng biến đổi điều hồ theo thời gian với tần số góc
T
ω ' = 2ω , chu kỳ T ' = , tần số f ' = 2f . Động năng và thế năng chuyển hố qua lại lẫn nhau.
2
5. Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn ∆l.
4. Năng lượng dao động (cơ năng): W = Wđ + Wt

Ta có k∆l = mg

ω=

k
g
=
m
∆l

T = 2π

Hay:

W=

m
∆l
= 2π
k
g

f=

1 k
1
g
=
2π m 2π ∆l

III/. Con lắc đơn
1. Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài l, khơng dãn, khối
lượng khơng đáng kể. Với dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình
s = s 0 cos ( ωt + ϕ ) trong đó s 0 = lα 0 là biên độ dao động. α 0 là biên độ góc (rad).
2. Tần số góc: ω =

g
l

Chu kỳ: T = 2π

l
1 g
Tần số: f =
g
2π l

Đơn vị: l (m) ; g = 9,8 m/ s 2 .

s
3. Lực kéo về: Pt = −mg sin α = − mg = ma ln hướng về vị trí cân bằng.
l
4. Năng lượng dao động (cơ năng):

W = Wđ + Wt = mgl(1 − cosα 0 ) =

1
mglα 02 = hằng số.
2

1
mv 2 + Thế năng: Wt = mgl( 1 − cos α ) Gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
2
IV/. Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức
1. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Ngun nhân gây tắt dần là do lực cản của mơi trường.
+ Biên độ dao động giảm dần nên cơ năng cũng giảm dần.
+ Động năng: Wđ =

Thầy Q uang
Đ T: 0866752135, D Đ : 0982554136

Trang  4

 


HỆ THỐNG KI ẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌ NH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
+ Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ơtơ,…là những ứng dụng của dao động tắt dần.
2. Để dao động khơng tắt dần (biên độ dao động khơng thay đổi), cứ sau mỗi chu kỳ, vật dao động
được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao do ma sát. Dao động
của vật khi đó được gọi là dao động duy trì.
+ Dao động duy trì khơng làm thay đổi tần số (chu kỳ) dao động riêng.
+ Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. Dây cót đồng hồ hay pin là nguồn cung cấp
năng lượng.
3. Để dao động khơng tắt dần (biên độ dao động khơng thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động
một ngoại lực cưỡng bức tuần hồn. Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức.
+ Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của lực cưỡng bức.
+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa
tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ dao động.
+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức
tiến đến bằng tần số riêng f o của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện để có cộng hưởng là f = f o .
+ Khi các hệ dao động như tồ nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có
tần số bằng tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động
mạnh có thể gãy hoặc đổ. Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này.
+ Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viơlon,…
V/. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
uuuur
1. Phương trình dao động x = A cos ( ωt + ϕ ) có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay OM được vẽ
uuuur
ở thời điểm ban đầu. Vectơ quay OM có:

+ Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox.
+ Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu ϕ . Chiều dương là chiều dương của đường tròn
lượng giác.
2. Độ lệch pha của hai dao động x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) ( 1) ; x 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 ) ( 2 ) : ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2
+ Khi ϕ1 > ϕ2 dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) và ngược lại.
+ Khi ∆ϕ = 2nπ ( n = 0, ±1, ±2,...) hai dao động cùng pha.

+ Khi ∆ϕ = ( 2n + 1) π ( n = 0, ±1, ±2,...) hai dao động ngược pha.
π
+ Khi ∆ϕ = ( 2n + 1)
( n = 0, ±1, ±2,...) hai dao động vng pha.
2
3. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) và
x 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 ) là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành

phần. Phương trình dao động tổng hợp x = A cos ( ωt + ϕ ) , trong đó

+ Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định bởi: A = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )
+ Pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp được xác định bởi: tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2
A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2

+ Khi x1 & x 2 cùng pha thì A = A1 + A 2 và ϕ = ϕ1 = ϕ2 .
+ Khi x1 & x 2 ngược pha thì A = A1 − A 2 và ϕ = ϕ1 nếu A1 > A 2 ; ϕ = ϕ2 nếu A 2 > A1 .
+ Khi x1 & x 2 vng pha thì A = A12 + A 22
+ Trong mọi trường hợp thì A1 − A 2 ≤ A ≤ A1 + A 2 .
VI/. Các trường hợp thường gặp
1. Thời gian trong dao động điều hòa

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
5

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
Xét dao động với chu kỳ T, biên độ A trên trục Ox theo phương trình x = A cos ( ωt + ϕ )

x’

M
M’

I
I’

O

I

N

M

x

VTCB
T

Thời gian ngắn nhất, khi vật dao động:
+ Từ M’ đến M hoặc ngược lại: ∆t = .
2
T
T
+ Từ O đến M hoặc ngược lại: ∆t = .
+ Từ O đến I hoặc ngược lại: ∆t = .
4
12
T
T
∆t = .
+ Từ I đến M hoặc ngược lại:
+ Từ O đến N hoặc ngược lại: ∆t = .
6
8
2. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động tròn
đều
3. Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động tròn
đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.

4. Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ω t + ϕ) cho x = x0
Lấy nghiệm ω t + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ω t + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
 x = Acos(±ω∆t + α )
 x = Acos(±ω∆t − α )
hoặc 

v = −ω A sin(±ω∆t + α )
v = −ω A sin(±ω∆t − α )
2. Viết phương trình dao động là đi tìm A, ω và ϕ rồi thế vào phương trình x = A cos ( ωt + ϕ )
2π
+ Tìm ω từ cơng thức ω =
hay ω = 2πf
T
k
g
Với con lắc lò xo: ω =
Với con lắc đơn: ω =
m
l
Đơn vị của k (N/m) ; m (kg) ; l (m) và g = 9,8 m/ s 2 .
v2
+ Tìm A có thể dựa vào cơng thức
ω2
+ Tìm ϕ dựa vào gốc thời gian (t = 0). Trường hợp tổng qt:
x


cosϕ = 0

x
=
x
=
Acos
ϕ


0
A
⇒ϕ
Khi t = 0 mà 
Suy ra: 
 v = v 0 = −ωA sin ϕ
sin ϕ = − v 0
ωA

Các trường hợp thường gặp:
A2 = x 2 +

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
6

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

+ Khi t = 0 mà x = + A thì ϕ = 0 .
+ Khi t = 0 mà x = −A thì ϕ = π .
π

 v > 0 thì ϕ = − 2 .
+ Khi t = 0 mà x = 0 và 
 v < 0 thì ϕ = + π .

2
π

v
>
0
thì
ϕ
=
−
.

A
3
+ Khi t = 0 mà x = + và 
2
 v < 0 thì ϕ = + π .

3
3. Các cơng thức suy ra từ cơng thức gốc
•
Với con lắc lò xo:

k
k
+ Từ ω =
⇒ k = mω2
⇒ m= 2
m
ω
2
m
4π m
T2k
+ Từ T = 2π
⇒ k=
⇒
m
=
k
T2
4π2
1 k
k
+ Từ f =
⇒ k = 4π 2 f 2 m ⇒ m = 2 2
2π m
4π f
•
Với con lắc đơn:
l
4π 2 l
T 2g

T
=
2
π
⇒
g
=
⇒
l
=
+ Từ
g
T2
4π2
1 g
g
⇒
g = 4π2 f 2 l ⇒ l = 2 2
2π l
4π f
4. Xác định lực đàn hồi của lò xo
Fðh = −kx
Fmax = kA
a) Với con lắc lò xo nằm ngang :
b) Với con lắc lò xo treo thẳng đứng
+ Chiều dương hướng xuống: Fđh = k ∆l + x
+ Từ

f=

+ Chiều dương hướng lên: Fđh = k ∆l − x
c) Lực đàn hồi cực đại:

Fmax = k ( ∆l + A )

khi ∆l ≤ A
0
Fmin = 
 k ( ∆l − A ) khi ∆l > A
k (N/m) ; m (kg) ; A, x, ∆l (m) ; F (N).

d) Lực đàn hồi cực tiểu:

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
7

Trang


HE TH O N G KIEN TH ệ C VAT LY 12 CH ệ ễ N G TRèNH Cễ BA N VA ỉ NA N G
CA O
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,




1
1. Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh x = 20 cos 2t + ( mm ) . thi im t = ( s ) , li

4

4
ca vt l
A. -14, 4 mm .
B. 5 mm.
C. 0 mm .
D. 14,4mm.
2. Con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu k 0,5 s , khi lng qu nng l 400 gam. Ly 2 = 10.
cng ca lũ xo l
A. 0,156 N/m.
B. 32 N/m.
C. 64 N/m.
D. 6400 N/m.
3. Con lc lũ xo nm ngang dao ng iu hũa. Vn tc ca vt bng khụng khi vt chuyn ng qua
A. v trớ cõn bng.
B. v trớ vt cú li cc i.
C. v trớ m lũ xo khụng b bin dng.
D. v trớ m lc n hi ca lũ xo bng khụng.
4. Con lc lũ xo gm vt nng cú khi lng m = 100 g v lũ xo cú cng k = 100 N/m, dao ng
iu hũa vi chu k l
A. 0,1 s.
B. 0,2 s.
C. 0,3 s.
D. 0,4 s.
5. Mt vt dao ng iu hũa vi biờn 4 cm v chu k 2 s. Chn gc thi gian l lỳc vt i qua v trớ
cõn bng theo chiu dng. Phng trỡnh dao ng ca vt l

A. x = 4cos 2t - ( cm ) .
B. x = 4cos 2t + ( cm ) .
2
2


C. x = 4cost
( ) cm
( .)



D. x = 4cost
(
cm
2


).

6. Trong dao ng iu hũa
A. vn tc bin i iu hũa cựng pha vi li .
B. vn tc bin i iu hũa ngc pha vi li .

C. vn tc bin i iu hũa sm pha so vi li .
2

D. vn tc bin i iu hũa tr pha so vi li .
2

7. Nu chn gc ta trựng vi v trớ cõn bng thỡ thi im t, biu thc quan h gia biờn A,
li x, vn tc v v tn s gúc ca cht im dao ng iu hũa l
A. A 2 = v2 + 2x2 .
B. A 2 = x2 + 2A 2 .
x2
v2
C. A 2 = v2 + 2 .
D. A 2 = x2 + 2 .




8. Phng trỡnh dao ng ca mt cht im cú dng x = 6cos t + ( cm ) . Gc thi gian c
2

chn vo lỳc
A. cht im i qua v trớ x = 6 cm.
B. cht im i qua v trớ cõn bng theo chiu dng.
C. cht im i qua v trớ x = - 6 cm.
D. cht im i qua v trớ cõn bng theo chiu õm.
9. Trong dao ng iu hũa li , vn tc, gia tc l ba i lng bin i iu hũa theo thi gian v
cú
A. cựng biờn .
B. cựng pha.
C. cựng tn s gúc.
D. cựng pha ban u.
10. Gia tc ca vt dao ng iu hũa bng 0 khi
A. vt v trớ cú li cc i.
B. vt v trớ biờn õm.
C. vt v trớ cú li bng khụng.

D. vt v trớ cú pha dao ng cc i.
Thay Quang
ẹT:0866752135,Dẹ:0982554136
Trang8




HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
11. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha ∆ϕ . Biên độ của hai dao động lần
lượt là A1 và A2. Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị
A. lớn hơn A1 + A2.
B. nhỏ hơn A1 − A 2 .
1
C. ln ln bằng ( A1 + A 2 ) .
D. nằm trong khoảng từ A1 − A 2 đến A1 + A2.
2
12. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ của dao
động tổng hợp khơng phụ thuộc
A. biên độ của dao động thứ nhất.
B. biên độ của dao động thứ hai.
C. tần số chung của hai dao động.
D. độ lệch pha của hai dao động.
13. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi
vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng,
chiều dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả cho vật dao động. Phương trình dao động
của vật là

π
A. x = 4cos 10πt +  ( cm ) .

B. x = 4cos ( 10πt ) ( cm ) .
2


π
C. x = 4cos 10t +  ( cm ) .
D. x = 4cos ( 10t ) ( cm ) .
2

14. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là 4 s, thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li
độ cực đại là
A. 0,5 s.
B. 1,0 s.
C. 1,5 s.
D. 2,0 s.
15. Dao động cưỡng bức có
A. chu kỳ dao động bằng chu kỳ biến thiên của ngoại lực.
B. tần số dao động khơng phụ thuộc tần số của ngoại lực.
C. biên độ dao động chỉ phụ thuộc tần số của ngoại lực.
D. năng lượng dao động khơng phụ thuộc ngoại lực.
16. Một điểm M chuyển động đều với tốc độ 0,60 m/s trên một đường tròn có đường kính 0,40 m. Hình
chiếu P của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần số góc
và chu kỳ lần lượt là
A. 0,40 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s.
B. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,48 s.
C. 0,20 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 s.
D. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s.
17. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa dọc trên trục Ox với phương trình dao
động x = 5cos ( ωt + ϕ ) ( cm ) . Động năng của vật
A. bảo tồn trong suốt q trình dao động.

B. tỉ lệ với tần số góc ω .
C. biến đổi điều hòa với tần số góc ω .
D. biến đổi tuần hồn với tần số góc 2ω .
18. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu khối lượng vật
nặng là 2m thì tần số dao động của vật là:
A. 2f .
B. 2f .
C. f / 2 .
D. f .
19. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng (khối lượng m) của con lắc lò xo dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A là
 mg

 mg

+ 2A  .
− A .
A. Fmax = k 
B. Fmax = k 
 k

 k

 mg

 2mg

+ A .
+ A .
C. Fmax = k 

D. Fmax = k 
 k

 k

20. Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi
A. li độ bằng khơng.
B. pha dao động cực đại.
C. gia tốc có độ lớn cực đại.
D. li độ có độ lớn cực đại.
21. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos3,14t ( cm ) , lấy π = 3,14 . Độ lớn vận tốc
của vật tại vị trí cân bằng là
A. 25,12 cm/s.
B. 0 cm/s.
C. 78,88 cm/s.
D. 52,12 cm/s.
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
9

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
22. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4sin πt ( cm ) . Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị
trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là
1
1
s.
A. s .

B. 0,7 s.
C. 0,06 s.
D.
6
12
23. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 4cos10πt ( cm ) và
π

x 2 = 4cos 10πt+  ( cm ) có biên độ và pha ban đầu là
2

3π
π
A. 4 2 ( cm ) &
.
B. 4 2 ( cm ) & .
4
4
π
π
C. 4 2 ( cm ) & .
D. 8 2 ( cm ) & .
2
2
π

24. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4sin  5t +  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Vận
3

tốc và gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng

A. 0,2 m/s và 1 m / s 2 .
B. 0,4 m/s và 1,5 m / s 2 .
C. 0,2 m/s và 2 m / s 2 .
D. 0,6 m/s và 2 m / s 2 .
25. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi
vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc cực đại của vật là
A. 160 cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 20 cm/s.
26. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi
vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc của vật khi ở vị trí cách vị trí
cân bằng 3 cm là
A. 20 cm/s.
B. 30 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 10 cm/s.
π

27. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos  4πt +  ( cm ) . Tốc độ trung bình của vật
6

trong một chu kỳ dao động là
A. 80 ( cm / s ) .
B. 40π ( cm / s ) .
C. 40 ( cm / s ) .
D. 20 ( cm / s ) .
28. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng đối với con lắc lò xo đặt nằm ngang, chuyển động khơng ma
sát?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.

B. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa.
C. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
D. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hồn.
29. Một con lắc lò xo có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Nếu tăng khối lượng lên 2 lần và giảm
độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ sẽ
A. tăng 4 lần.
B. khơng đổi.
C. giảm 2 lần.
D. tăng 2 lần.
30. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo khơng phụ thuộc vào
A. khối lượng của con lắc.
B. biên độ dao động.
C. độ cứng của lò xo.
D. tần số dao động.
31. Trong dao động điều hòa
A. gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc.
π
C. gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với vận tốc.
2
π
D. gia tốc biến đổi điều hòa trễ pha so với vận tốc.
2
32. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m. Khi vật ở
vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lực đàn
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
10

Trang

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất trong q trình vật dao động là
A.2 N.
B.14 N.
C.0,2 N.
D.1,4 N.
33. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m. Khi vật ở
vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lực đàn
hồi của lò xo có giá trị lớn nhất trong q trình vật dao động là
A.2 N.
B.14 N.
C.0,2 N.
D.1,4 N.
34. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g và lò xo có độ cứng k = 160 N/m. Vật dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng
có độ lớn là
A. 4 m/s .
B. 0 m/s.
C. 2 m/s .
D. 6,28 m/s.
35. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi động năng
bằng thế năng của lò xo là
A
A 2
A. x = ±
.
B. x = ± .
2

2
A
A 3
C. x = ±
.
D. x = ± .
4
2
36. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là 1,5 s và 2 s. Chu kỳ
dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là
A. 0,5 ( s ) .
B. 1, 75 ( s ) .
C. 2,5 ( s ) .
D. 3,5 ( s ) .
37. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa
với biên độ 5 cm. Động năng của con lắc khi nó qua vị trí có li độ x = - 3 cm là
A. 0,032 J.
B. 0,064 J.
C. 0,096 J.
D. 0,128 J.
38. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo tồn.
C. Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo.
D. Cơ năng biến thiên theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ biến thiên của vận tốc.
39. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi
vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cơ năng dao động của con lắc là
A. 320 J.
B. 6,4 . 10−2 J.
C. 3,2 . 10−2 J

D. 3,2 J.
40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos4πt ( cm ) . Tốc độ trung bình của vật trong
1
chu kỳ dao động, kể từ lúc t = 0 là
4
A. 80 ( cm/s) .
B. 40 ( cm/s) .
C. 40π ( cm/ s) .
D. 20 ( cm/s) .
41. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Chiều dài của
con lắc là
A. 12,4 cm.
B. 24,8 cm.
C. 1,56 m.
D. 2,45 m.
42. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Động năng của vật sẽ
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin.
B. biến đổi tuần hồn theo thời gian với chu kỳ T/2.
C. biến đổi tuần hồn với chu kỳ T.
D. khơng thay đổi theo thời gian.
43. Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 1,2 s. Khi gắn quả nặng m2 vào lò
xo đó thì nó dao động với chu kỳ 1,6 s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì nó dao động với
chu kỳ
A. 1,4 s.
B. 2,8 s.
C. 2,0 s.
D. 4,0 s.
44. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là khơng đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc.

C. Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng khơng phụ thuộc vào thời gian.
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
11

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
45. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hồn.
C. Khi có cộng hưởng dao động, tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của
hệ dao động đó.
D. Tần số của dao động cưỡng bức ln bằng tần số riêng của hệ dao động.
46. Một vật chịu tác động đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình:

π
x1 = 5cosπt
( ;) x =2 5cosπt cm
( ) . Phương trình dao động của vật sẽ là
 cm
2



π
π
.)

A. x = 5 2cosπt
B. x = 5 2sin  πt -  ( cm ) .
(
 cm
4
4




π
π
.)
C. x = 5 3cosπt
D. x = 5cosπt
(
( .)
 +
cm
 +
cm
4
6


47. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và cùng pha có biên độ A1 & A2 với A 2 = 3A1 . Dao
động tổng hợp có biên độ bằng
A. A1.
B. 2 A1.
C. 3 A1.

D. 4 A1.
48. Con lắc đơn có chiều dài khơng đổi, dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đưa con lắc lên cao thì
chu kỳ dao động của nó
A. tăng lên.
B. giảm xuống
.
C. khơng thay đổi.
D. khơng xác dịnh được tăng hay giảm.
49. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. chiều dài con lắc.
B. căn bậc hai chiều dài con lắc.
C. căn bậc hai gia tốc trọng trường.
D. gia tốc trọng trường.

π
50. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4sin 8πt +  , với x tính bằng cm, t tính bằng s.
6

Chu kỳ dao động của vật là
1
1
1
A. s .
B. 4 s.
C. s .
D. s .
8
4
2
51. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt và có cơ năng là W. Động năng

của vật tại thời điểm t là
W
W
A. Wđ =
B. Wđ = sinωt .
cosωt .
2
4
2
Wsin2 .
C. Wđ = Wcosωt .
D. Wđ =ωt
52. Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa ln biến thiên điều hòa cùng tần số và
π
π
A. lệch pha với nhau .
B. lệch pha với nhau .
4
2
C. ngược pha với nhau.
D. cùng pha với nhau.
53. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng
với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ
A
là
x=
2
T
T
T

T
A. .
B. .
C. .
D. .
6
4
2
3
54. Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t ln
π
A. sớm pha
so với li độ dao động.
B. cùng pha với li độ dao động.
4
π
C. lệch pha so với li độ dao động.
D. ngược pha với li độ dao động.
2
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
12

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
55. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là:



π
π
x1 = 3cosωt
và x 2 = 4cosωt
(
)
( ) . Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động
 cm
 +
cm
4
4


trên là
A. 1 cm.
B. 7 cm.
C. 5 cm.
D. 12 cm.
56. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng khơng đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với
một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò
xo tác dụng lên viên bi ln hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi.
B. theo chiều dương quy ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi.
D. theo chiều âm quy ước.
57. Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây khơng dãn, khối lượng
sợi dây khơng đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kỳ 3 s thì hòn bi chuyển
động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 0,5 s.

B. 1,5 s.
C. 0,25 s.
D. 0,75 s.
58. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một
đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng
A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên
bi.
C. tỉ lệ với bình phương chu kỳ dao động.
D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.
59. Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hồn Fn = F0 sin10πt thì xảy ra hiện tượng cộng
hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là
A. 5π Hz .
B. 10 Hz .
C. 5 Hz .
D. 10π Hz .
60. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 gam và lò xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc này
dao động điều hòa với chu kỳ bằng
π
1
5
A. s .
B.
C. 5π s .
D. s .
s.
5
5π
π


π
61. Hai dao dộng điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình x1 = 6sin ωt +  ( cm) và
3


π
x2 = 8sin ωt −  ( cm) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ
6

A. 10 cm.
B. 2 cm.
C. 7 cm.
D. 14 cm.
62. Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức (giai đoạn đã ổn định), phát biểu nào
sau đây là đúng?
A. Biên độ của dao động cưỡng bức ln bằng biên độ của ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật.
B. Chu kì của dao động cưỡng bức ln bằng chu kì dao động riêng của vật.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hồn tác dụng lên
vật.
D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật.

π
63. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là x1 = 6cos 10πt −  ( cm) và
4


π
x2 = 8cos 10πt +  ( cm) . Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
4


A. 10 cm.
B. 2 cm.
C. 14 cm.
D. 12 cm.
64. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB. Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc của
chất điểm
A. ln có chiều hướng đến A.
B. có độ lớn cực đại.
C. bằng khơng.
D. ln có chiều hướng đến B.

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
13

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

π
65. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là x1 = 3cos πt +  ( cm) và
3


π
x2 = 4cos πt −  ( cm) . Hai dao động này
3

A. lệch pha nhau góc

2π
.
3

C. cùng pha nhau.

B. ngược pha nhau.
D. lệch pha nhau góc

π
.
3

π
66. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = 4 cos(πt − )(cm)
6
π
và x 2 = 4 cos(πt − )(cm) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
2
A. 4 2 cm .
B. 2 cm.
C. 4 3 cm .
D. 8 cm.
67. Dao động tắt dần
A. ln có hại.
B. có biên độ giảm dần theo thời gian.
C. ln có lợi.
D. có biên độ khơng đổi theo thời gian.
68. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos 4πt (x tính bằng cm, t

tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. −20π cm / s .
B. 0 cm / s .
C. 5 cm / s .
D. 20π cm / s .
69. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Lực kéo về tác dụng vào vật khơng đổi.
B. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
D. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
70. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo khối lượng khơng đáng kể và có độ cứng
100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π2 = 10 . Dao động của con lắc có chu
kỳ là
A. 0,6 s.
B. 0,4 s.
C. 0,2 s.
D. 0,8 s.
71. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, khơng
dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π2 (m / s 2 ) . Chu
kỳ dao động của con lắc là
A. 2 s.
B. 1,6 s.
C. 1 s.
D. 0,5 s.
0,5
π
s
( ) và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại
72. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ
vị trí cân bằng có độ lớn bằng

A. 4 cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 3 cm/s.
D. 0,5 cm/s.
73. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l và viên bi
nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g.
Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có
biểu thức là
A. mgl( 3 − 2cosα ) .
B. mgl( 1 − sin α ) .
C. mgl( 1 + cosα ) .
D. mgl( 1 − cosα ) .
74. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc khơng đổi) thì
tần số dao động điều hòa của nó sẽ
A. tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
C. khơng đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
D. tăng vì chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm.
75. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hòa.
Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s. Để chu kỳ con lắc là 1 s thì khối
Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
14

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
lượng m bằng
A. 800 g.

B. 200 g.
C. 50 g.
D. 100 g.
76. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ T, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí
T
biên. Qng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = là
4
A
A
A. .
B. 2A.
C. A.
D. .
2
4
77. Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0 s. sau khi tăng chiều dài của con
lắc thêm 21 cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. 101 cm.
B. 99 cm.
C. 98 cm.
D. 100 cm.
78. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng khơng phụ
thuộc vào lực cản của mơi trường.
B. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng
lên hệ ấy.
C. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng
của hệ.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
79. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.

T
Trong khoảng thời gian , qng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
4
3A
.
A. A.
B. A 2.
C.
D. A 3.
2
80. Chất điểm có khối lượng m1 = 50 g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương
π

trình dao động x1 = sin  5πt +  ( cm ) . Chất điểm có khối lượng m 2 = 100 g dao động điều hòa
6

π

quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x 2 = 5sin  πt −  ( cm ) . Tỉ số cơ năng trong
6

q trình dao động điều hòa của chất điểm m1 so với chất điểm m 2 bằng
1
1
A. 2.
B. 1.
C. .
D. .
5
2

81. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 10
N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hồn có tần số góc ωF . Biết
biên độ của ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi
thay đổi và khi ωF = 10 rad / s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của
viên bi bằng
A. 10 gam.
B. 40 gam.
C. 100 gam.
D. 120 gam.
82. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là


π
π
x1 = 3 3sin 5πt +  ( cm) và x2 = 3 3sin 5πt −  ( cm) . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao
2
2


động trên bằng
A. 3 3 cm .
B. 6 3 cm.
C. 3 cm.
D. 0 cm.
83. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng
k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí
cân bằng, lò xo dãn một đoạn ∆l . Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc này là
A. 2π

g

.
∆l

B. 2π

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
15

∆l
.
g

C.

1 m
.
2π k

D.

1 k
.
2π m

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
84. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt . Nếu chọn gốc tọa độ O

tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox.
B. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
C. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
D. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
85. Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức ln bằng tần số dao động riêng của hệ.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
86. Dao động cơ học của con lắc vật lí trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy đúng là dao động
A. duy trì.
B. tự do.
C. cưỡng bức.
D. tắt dần.
87. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần khơng đổi theo thời gian.
C. Lực cản mơi trường tác dụng lên vật ln sinh cơng dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
88. Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật
ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?
T
A. Sau thời gian , vật đi được qng đường bằng 0,5A.
8
T
B. Sau thời gian , vật đi được qng đường bằng 2A.
2
T
C. Sau thời gian , vật đi được qng đường bằng A.

4
D. Sau thời gian T, vật đi được qng đường bằng 4A.
89. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/ s 2 , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6o .
Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị
trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
A. 6,8. 10−3 J.
B. 3,8. 10−3 J.
C. 5,8. 10−3 J.
D. 4,8. 10−3 J.
90. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị
trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0.
B. x = 0, v = 4π cm/s.
C. x = – 2 cm, v = 0.
D. x = 0, v = – 4π cm/s.
91. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc
thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và
thế năng của vật bằng nhau là
T
T
T
T
A. .
B. .
C.
.
D. .
4
8
12

6
92. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 . Biết
khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ
năng của con lắc là
1
1
2
2
2
2
A. mglα 0 .
B. mglα 0 .
C. mglα 0 .
D. 2mglα 0 .
2
4
93. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con
lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc
của nó có độ lớn là
A. 4 m/ s 2 .
B. 10 m/ s 2 .
C. 2 m/ s 2 .
D. 5 m/ s 2 .

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
16

Trang

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
94. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt +

π
) (x tính bằng cm, t
4

tính bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4 s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
95. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò
xo dài 44 cm. Lấy g = π2 (m/ s 2 ). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36 cm.
B. 40 cm.
C. 42 cm.
D. 38 cm.
96. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
97. *** Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng.
B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
D. mà khơng chịu ngoại lực tác dụng.
98. Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.

π
99. Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin 4πt +  ( cm) với t tính
2

bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng
A. 0,50 s.
B. 1,50 s.
C. 0,25 s.
D. 1,00 s.
100. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ
cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần.
B. giảm 2 lần.
C. tăng 2 lần.
D. giảm 4 lần.

π
101. Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 4sin πt −  ( cm) và
6


π
x1 = 4sin πt −  ( cm) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
2


A. 4 3 cm .
B. 2 7 cm.
C. 2 2 cm.
D. 2 3 cm.
102. Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
C. tăng gấp đơi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đơi.
D. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
103. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều
hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m / s 2 . Biên độ dao
động của viên bi là
A. 4 cm.
B. 16 cm.
C. 10 3 cm.
D. 4 3 cm.
104. Một vật dao động điều hòa có chu kỳ là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng,
thì trong nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc của vật bằng khơng ở thời điểm
T
T
T
T
A. t = .
B. t = .
C. t = .
D. t = .
2
8
4
6

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
17

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
π

105. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin  5πt +  (x tính bằng cm và t tính
6

bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm
A. 5 lần.
B. 7 lần.
C. 4 lần.
D. 6 lần.
π
106. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
và
3
π
− . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
6
π
π
π
π

A. .
B. .
C. − .
D. .
12
4
2
6
107. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của mơi trường)?
A. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
b. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
C. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
108. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc
thực hiện 60 dao động tồn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong
khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động tồn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 144 cm.
B. 80 cm.
C. 60 cm.
D. 100 cm.
109. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này
π
3π 


có phương trình lần lượt là x1 = 4 cos  10t +  ( cm ) và x 2 = 3cos 10t −  ( cm ) . Độ lớn vận tốc
4
4 



của vật ở vị trí cân bằng là
A. 80 cm/s.
B. 50 cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 100 cm/s.
110. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = A cos ( ωt + ϕ ) . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và
gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
v2 a 2
ω2 a 2
v2 a 2
v2 a 2
A. 2 + 2 = A 2 . B. 2 + 4 = A 2 .
C. 2 + 4 = A 2 .
D. 4 + 2 = A 2 .
ω ω
v
ω
ω ω
ω ω
111. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định
nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và
thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10 . Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 200 N/m.
B. 100 N/m.
C. 50 N/m.
D. 25 N/m.
112. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật ln cùng dấu.
113. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100
g. Lấy π2 = 10 . Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
A. 6 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1 Hz.
D. 12 Hz.
114. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Dao động cưỡng bức có biên độ khơng đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
115. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc
10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc
của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm.
B. 12 2 cm .
C. 6 2 cm.
D. 12 cm.

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
18

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
116. Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung
bình của vật trong một chu kì dao động là

A. 10 cm/s.
B. 15 cm/s.
C. 0.
D. 20 cm/s.
2
117. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m / s , một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao
động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m.
Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
A. 0,250 kg.
B. 0,500 kg.
C. 0,750 kg.
D. 0,125 kg.
118/ Vật dao động điều hồ có động năng bằng 3 lần thế năng khi vật có li độ:
1
1
2
3
a. x = ± A
b. x = ±
c. x = ±
d. x = ± A
A
A
2
3
2
2
119/ Vật dao động điều hồ có động năng bằng thế năng khi vật có li độ:
1
2

a. x = ± A
b. x = ±
c. x = ± A
d. x = 0
A
2
2
120/ Vật dao động điều hồ. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ cực đại là 0,1s. Chu kì dao
động của vật :
a. 0,05s
b. 0,1s
c. 0,2s
d. 0,4s
121/ Vật dao động điều hồ. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x = 0,5A là 0,1s. Chu kì dao
động của vật là:
a. 0,12s
b. 0,4s
c. 0,8s
d. 1,2s
122/ Vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa ( với T = 0,5s) trong nửa chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực
đại là :
a. 2A
b. 4A
c. 8A
d. 10A
123/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20πt-π/2) (cm). Qng đường vật đi trong 0,05s là :
a. 8cm
b. 16cm
c. 4cm
d. Giá trị khác

124/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2 cos (4πt - π /3)(cm). Qng đường vật đi trong 0,125s là :
a. 1cm
b. 2cm
c. 4cm
d. Giá trị khác
125/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20 t -2 π /3)(cm). Tốc độ của vật sau khi đi qng
đường S = 2cm (kể từ t = 0) là
a. 40cm/s
b. 60cm/s
c. 80cm/s
d. Giá trị khác
126/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos (π t - 2π /3)(dm). Thời gian vật đi qng đường S = 5cm
(
kể
từ
t = 0) là :
a. 1/4 s
b. 1/2 s
c. 1/6 s
d. 1/12 s
127/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5 cos (10 π t + π )(cm). Thời gian vật đi qng đường S =
12,5cm (kể từ t = 0) là
a. 1/15 s
b. 2/15 s
c. 1/30 s
d. 1/12 s
128/ Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 4Hz. Độ lớn vận tốc vật khi có li độ x = 3cm là :
a. v = 2π (cm / s)
b. v = 16π (cm / s)
c. v = 32π (cm / s)

d. v = 64π (cm / s)
129/ Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng n ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật vận tốc v = 31,4 cm/s
theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là :
a. 0,5s
b. 1s
c. 2s
d. 4s
130/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là
0,2s. Tần số dao động của con lắc là :
a. 2 Hz
b. 2,4 Hz
c. 2,5 Hz
d. 10 Hz
131/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4cm vận tốc vật bằng 0 và lúc
này lò xo khơng biến dạng. Lấy g = π 2 m/s2 . Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là :
a. 2π cm/s
b. 5π cm/s
c. 10π cm/s
d. 20π cm/s
132/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là 3. Vậy :
a. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 1,5A
b. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 2A
c. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 3A
d. Ở VTCB độ dãn lò xo bằng 6A
133/ Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang .  Fđh max  = 2N và  amax =2m/s2 . Khối lượng vật nặng
bằng :
a. 1kg
b. 2kg
c. 4kg
d. Giá trị khác

134/ Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa biến đổi từ 20cm đến 40cm, khi lò xo có
chiều dài 30cm thì:

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
19

Trang


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
a. Pha dao động của vật bằng 0
b. Gia tốc của vật đạt giá trị
cực đại
c. Lực tác dụng vào vật bằng một nửa giá trị lực đàn hồi tác dụng vào vật
d. Cả 3 câu trên đều sai
135/ Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm
thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là :
a. 2,5 cm
b. 5cm
c. 10cm
d. Giá trị khác
136/ Cho g = 10 m/s2 . Ở VTCB lò xo treo thẳng đứng dãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài
cực đại đến lúc vật qua VTCB lần thứ hai là:
a. 0,1π(s)
b. 0,15π(s)
c. 0,2π(s)
d. 0,3π(s)
137/ Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, thế năng của con lắc sẽ biến thiên với tần số :
a. f’ = 0,5 f

b. f’ = f
c. f’ = 2 f
d. f’ = 4 f
138/ Vật dao động điều hòa, chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = +1/2 (v max ) và đang có li độ dương thì pha
ban đầu của dao động là :
a. ϕ = −π 6
b. ϕ = π 4
c. ϕ = π 3
d. ϕ = π 2
139/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở VTCB lò xo dãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò
xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là :
a. 1cm
b. 2cm
c. 3cm
d. 5cm
140/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có k = 100N/m, ở VTCB lò xo dãn 4cm. Độ dãn cực đại của
lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng :
a. 0
b. 1N
c. 2N
d. 4N
141/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = A cos (2π t/T + π ), vận tốc có độ lớn cực đại tại thời điểm
a. t = 0,25T
b. t = 0,5T
c. t = 0,6T
d. t = 0,8T
142/ Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần
số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ
3cm thì tần số dao động của vật là :
a. 3Hz

b. 4Hz
c. 5Hz
d. khơng tính được
143/ Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = 0,5A và t2 là thời gian ngắn
nhất vật đi từ li độ x = 0,5A đến biên. Ta có :
a. t1 = t2
b. t1 = 2t2
c. t1 = 0,5t2
d. t1 = 4t2
144/ Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm, khi qua VTCB có vận tốc 31,4cm/s, tần số dao động của
vật là :
a. 3,14Hz
b. 1Hz
c. 15,7Hz
d. 0,5Hz
145/ Vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 4cm, khi pha dao động là π/6 vật có vận tốc v = -6,28cm/s. Khi qua
VTCB độ lớn vận tốc của vật là :
a. 12,56cm/s
b. 3,14cm/s
c. 25,12cm/s
d. 6, 28 3cm / s
146/ Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hòa với tần số f = 0,5Hz, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là
9,42cm/s. Lấy π = 3,14 và π 2 = 10 . Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng :
a. 25N
b. 2,5N
c. 0,25N
d. 0,5N
147/ Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 12,56cm/s và gia tốc cực đại bắng 80cm/s2. Lấy π = 3,14 và
π 2 = 10. Chu kì và biên độ dao động của vật là:
a. T = 1s ; A = 2cm

b. T = 1s ; A = 4cm
c. T = 0,1s ; A = 2cm d. T = 0,1s ; A = 4cm
148/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2 cos( 2π t - π /2)( x đo bằng cm; t đo bằng s). Vận tốc của
vật
lúc
t = 1/3s là :
a. 3 cm / s
b. 4π 3cm / s
c. - 6,28cm/s
d. Đáp số khác
2
149/ Một vật dao động điều hòa, biết rằng khi vật có li độ x 1 = 6cm thì vận tốc của nó là v1 = 80cm/s; khi vật có
li độ x2 = 5 3 cm thì vận tốc của nó là v2 = 50cm/s. Tần số góc và biên độ dao động của vật là :
a. ω = 10 (rad/s); A = 10(cm)
b. ω = 10π (rad/s); A = 3,18(cm)
c. ω = 8 2 (rad/s); A = 3,14(cm)
d. ω = 10π (rad/s); A = 5(cm)
150/ Vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s, biên độ A = 2cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x =
- 2 cm cùng chiều (+). Phương trình dao động điều hòa của vật là :
a. x = 2 cos (4π t + π /4)(cm)
b. x = 2 cos (4π t + 3π /4)(cm)
c. x = 2 cos (4π t + 5π /4)(cm)
d. x = 2 cos (4π t - π /4)(cm)
151/ Vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong 5s, khi qua VTCB có vận tốc 62,8cm/s. Chọn gốc thời
gian lúc vật có li độ x = 2,5 3 cm và đang chuyển động về VTCB. Phương trình dao động điều hòa của vật là :

Thầy Quang
ĐT: 0866752135, DĐ: 0982554136
20

Trang