ngân hàng đề trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân (có đáp án)

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ
PHẦN [1] – 100 CÂU
C©u 1 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1;0,01;0,001;0,0001; … .Số hạng tổng quát của dãy số
này có dạng?
u n  0
,00
01
u n  0
,00
01

...


...

1
1
A.
C. u n  n1
D.
n 1 chöõ soá 0 B. u n  n 1
n chöõ soá 0
10
10
C©u 2 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: - 1, 1, - 1, 1, - 1,… .Số hạng tổng quát của dãy số này có
dạng
n
n 1
A. u n  (1)

B. u n  1
C. u n  1
D. u n  ( 1)
C©u 3 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào không phải là một cấp
số cộng :
2  3n
n
n
A. un 
B. un   3
C. un  5  2n
D. un  2
5
2
C©u 4 :
n
Cho dãy số  un  ,biết un  n
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
3 1
1 1 1
1 2 3
1 1 3
1 1 1
, ,
, ,
, ,
, ,
A.
B.
C.

D.
2 4 8
2 3 4
2 4 26
2 4 16
C©u 5 : Cho cấp số cộng (un) có u2 + u3 = 20, u5 + u7 = -29. Tìm u1, d?
A. u1 = 20,5 ; d = 7
B. u1 = -20,5 ; d = -7
C. u1 = 20,5 ; d = -7
D. u1 = 20 ; d = -7
C©u 6 :
a 1
Cho dãy số Un với Un  2 (a: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
n
2n  1
a 1
A. Hiệu U n 1  U n  a  1.
B. U n1 
2 2
(n  1) 2
n  1 n
2n  1
D. Dãy số tăng khi a < 1.
C. Hiệu U n 1  U n  1  a .
2 2
n  1 n
C©u 7 : Cho cấp số cộng (un) có u4 = -12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S = -25
B. S = -24
C. S = 24

D. S = 26
C©u 8 : Cho cấp số cộng  un  , biết: un  1, un1  8 . Lựa chọn đáp ánđúng.
A.
C©u 9 :

d 7
Cho dãy số u n 

C. u5  10
D. d  9
d  9
1

u1 
với 
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
2
u n 1  2u n
B.

1
1
D. u n   n 1
n
2
2
C©u 10 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng:
A.

u n  2 n1

A.

un 

C©u 11 :

2
3n

B.

u n  2 n  2

C.

un 

B.

un 

3
n

C.

un   2 

n

D.

un  2 n

u  2
Cho dãy số u n  với  1
. Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào
u n 1  u n  2n  1

dưới đây?
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

|1


A.
C©u 12 :

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
u n  2  (n  1) 2
u n  2  (n  1) 2
2
B. u n  2  n
C.
D.

u n  2  (n  1) 2

n

. Chọn đáp án đúng:
2n
1
1
1
1
A. u5 
B. u3 
C. u4 
D. u5 
16
8
4
32
C©u 13 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm:

A.
C©u 14 :

A.
C©u 15 :
A.
C©u 16 :

Cho dãy số  un  ,biết un 

un  n 2

B.

un 

3n  1
n 1

C.

un  n  2

D.

un 

1
2n

1 2 3 4
Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;... .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
2 3 4 5
n 1
n
n 1
n2  n
Un 
B. U n 
C. U n 
D. U n 
n
n 1
n

n 1
2
Xác định x để 3 số : 1-x; x ; 1+x lập thành một cấp số cộng ?
Không có giá trị
B. x = ±2
C. x = ±1
D. x = 0
nào của x
Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng ?

A. 1,-3,-5,-7,-9.
B. 1,-3,-6,-9,-12.
C. 1,-2,-4,-6,-8.
D. 1,-3,-7,-11,-15.
C©u 17 :

Cho dãy số u n  với u n  sin
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1

B. Đây là một dãy số tăng
Số hạng thứ n+1 của dãy: u n1  sin
A.
n 1
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Dãy số bị chặn
C©u 18 :
1
16
Viết 4 số hạng xen giữa các số và

để được cấp số cộng có 6 số hạng.
3
3
3 7 11 15
4 7 10 13
4 5 6 7
4 7 11 14
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
A.
B.
C.
D.
4 4 4 .4
3 3 3 .3
3 3 3 .3
3 3 3 .3
C©u 19 :
a 1
Cho dãy số Un với Un  2 .Khẳng định nào sau đây là đúng?
n
a 1
B. Là dãy số tăng
A. Dãy số có: U n 1 
(n  1) 2
a 1
a 1
:

C. Dãy số có: U n 1 
D. Dãy số có U n 1  2
2
(n  1)
n 1
C©u 20 :
1
Cho cấp số nhân có u1   , u7  32 . Khi đó q là ?
2
1
A. 4
B.  2
C. Tất cả đều sai
D. 
2
C©u 21 : Cho a, b, c lập thành cấp số cộng , đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a 2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac
B. a2 - c2 = 2ab + 2bc – 2ac
C. a 2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac
D. a2 - c2 = 2ab - 2bc + 2ac
2
C©u 22 : Xác định a để 3 số : 1+3a; a +5 ; 1-a lập thành một cấp số cộng ?
Không có giá trị
A. a = ±1
B. a = 0
C.
D. x   2
nào của a
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

|2


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
(1) n 1
Cho dãy số Un với Un 
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
A. Đây là một dãy số giảm.
1
B. Số hạng thứ 9 của dãy số là
10
1
D. Bị chặn trên bởi số M = 1
C. Số hạng thứ 10 của dãy số là
11
C©u 24 : Cho cấp số cộng (un) có u4 = -12, u14 = 18. Tìm u1, d của cấp số cộng ?
A. u1 = -20, d = -3
B. u1 = -22, d = 3
C. u1 = -21, d = 3
D. u1 = -21, d = -3
2
C©u 25 :
2n  1
Cho dãy số(un) có u n 
. Khẳng định nào sau đây sai?
3
2(2 n  1)
(2n  1) 2  1
A. Số hạng thứ n+1: u n1 

B. Hiệu u n 1  u n 
3
3
1
2
D. Không phải là một cấp số cộng .
C. Là cấp số cộng có u1  ; d  ;
3
3
C©u 26 :
1 1 1
Số hạng tổng quát của dãy số  un  : 1, , , ,... là:
2 3 4
1
1
1
1
A. un 
B. un 
C. un 
D. un  2
2n
n 1
n
n
C©u 27 :
1

u 
Cho dãy số u n  với  1 2

. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
u n 1  u n  2
C©u 23 :

A.

un 

1
 2( n  1)
2

B.

un 

1
 2( n  1)
2

C.

un 

1
 2n
2

D.

un 

1
 2n
2

C©u 28 :

u1  1
Cho dãy số u n  với 
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào
2 n 1
u n1  u n  (1)
dưới đây?
A. u n  2  n
B. u n  n với mọi n
C. un không xác định
D. u n  1  n
C©u 29 : Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 250. Tìm
các góc còn lại?
A. 750 ; 1200; 1650.
B. 800 ; 1100; 1350.
C. 700 ; 1100; 1500.
D. 720 ; 1140; 1560.
C©u 30 : Cho cấp số cộng  un  , biết: u3  7, u4  8 . Lựa chọn đáp ánđúng.
A. d  1
C©u 31 : Cho cấp số cộng

B. d  3
C. d=-15

 un  , biết u1  5, d  3 . Chọn đáp ánđúng.

D.

d  15

A. u10  35
B. u15  44
C. u13  34
D. u15  37
C©u 32 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn trên:
A.

un  2n

C©u 33 : Cho cấp số cộng
A.

u3  5

B.

un  n 2

 un  , biết:
B.

C.

un  n  1

1
n

D.

un 

D.

u3  4

u1  1, u5  9 . Lựa chọn đáp ánđúng.

u3  8

C.

u3  6

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

|3


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
C©u 34 : Cho cấp số cộng : -2 ; -5 ; -8 ; -11 ; -14 ; … Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên?
A. d = 3; S20 = 510
B. d = 3; S20 = 610
C. d = -3; S20 = -610

D. d = -3; S20 = 610
C©u 35 :
an 2
Cho dãy số Un với U n 
(a: hằng số). Kết quả nào sau đây là sai?
n 1
A. Là dãy số luôn tăng với mọi a
a. n 2  3n  1
B. U n 1  U n 
(n  2)( x  1)
2
C. Là dãy số tăng với a > 0.
a.n  1
D. U n 1 
n2
C©u 36 : Cho dãy số Un với Un  a.3 n (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?
B. Với a > 0 thì dãy số tăng
A. Hiệu số U n 1  U n  3.a ,





n 1
D. Với a < 0 thì dãy số giảm.
C. Dãy số có U n 1  a.3
n
C©u 37 : Cho dãy số  u  , biết u   1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
n
n

A. Dãy  un  có u30  30

B. Dãy  un  giảm.

C. Dãy  un  tăng.
D. Dãy  un  bị chặn.
C©u 38 :
n
Cho dãy số Un  với Un 
.Khẳng định nào sau đây là đúng?
n 1
5 số số hạng đầu của dãy là
B. Bị chặn trên bởi số 1
A.  1  2  3  4  5
: ;
;
;
;
2 3 4 5 6
C. Là dãy số tăng.
Năm số hạng đầu của dãy là
D.  1  2  3  5  5
: ;
;
;
;
2 3 4 5 6
C©u 39 :
1

Cho dãy số Un với Un 
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n
A. Bị chặn trên bởi số M = - 1
B. Bị chặn trên bởi số M = 0
Năm số hạng đầu của dãy là
D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m =
1 1 1 1
C.
-1.
:  1; ; ; ;
2 3 4 5
C©u 40 :
u1  1
Cho dãy số u n  với 
. Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới
2
u n1  u n  n
đây?
n(n  1)(2 n  1)
n(n  1)(2n  1)
A. u n  1 
B. u n  1 
6
6
n(n  1)(2 n  2)
n ( n  1)( 2n  2)
C. u n  1 
D. u n  1 
6

6
C©u 41 : Cho tổng Sn  1  2  3  ..........  n . Khi đó S9 là bao nhiêu?
A. 50
B. 35
C. 90
D. 45
C©u 42 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, … .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. U n  7.n  1
B. U n  7n  7
C. U n : Không viết được dưới dạng công thứ D. U n  7.n
C©u 43 : Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d?
A. un = u1 + (n+1)d
B. un = u1 + (n-1)d
C. un = u1 - (n-1)d
D. un = un + d
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |4


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
C©u 44 :
A.
C.
C©u 45 :
A.
C©u 46 :
A.
C.
C©u 47 :
A.

Cho a, b, c lập thành cấp số cộng , đẳng thức nào sau đây là đúng?
a 2 + c2 = 2ab + 2bc
B. a2 + c2 = 2ab - 2bc
a 2 - c2 = 2ab - 2bc
D. a2 - c2 = ab - bc
Tổng 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (Un) với u1 = 3 và công bội q = 2 bằng:
-6141
B. 6141
C. 6144
D. 3029
1
Cho cấp số cộng  un  có: u1  3; d  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
1
u n  3  n  1
B. u n  3  (n  1)
2
2
1
1
u n  3  (n  1)
D. u n  n(3  (n  1) )
2
4
*
Cho dãy số Un có Un  n  1 với n  N . Khẳng định nào sau đây là sai?
B. Bị chặn dưới bởi số 0
5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2 ; 3; 5

D. Là dãy số tăng.
C. Số hạng U n 1  n
C©u 48 : Xác định x để 3 số : 1+2x; 2x2-1 ; -2x lập thành một cấp số cộng ?
A.
C©u 49 :
A.
C.
C©u 50 :
A.
C.
C©u 51 :
A.
C.
C©u 52 :
A.
C©u 53 :
A.
C.
C©u 54 :

x 3

B.

x

3
4

C.

x

3
2

D.

Không có giá trị
nào của x

2n  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
1
2
B. (un) không phải là cấp số cộng .
(un) là cấp số cộng có u1 = ; d  3
3
1
2
D. (un) là dãy số giảm và bị chặn.
(un) là cấp số cộng có u1 = ; d 
3
3
1 1 3 5
Cho dãy số (un) : ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai?
2 2 2 2
(un) là một cấp số cộng .
B. có d = -1

Số hạng u20 = 19,5
D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là -180
Cho cấp số cộng có u1  2 ; d  2 ; S  8 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số
B. Kết quả khác
cộng
S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số
D. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số
cộng
cộng
Cho cấp số cộng có d = 0,1; s5 = -0,5. Tính u1 ?
10
10
u1  
B. u1  0,3
C. u1 = 0,3
D. u1 
3
3
1
Cho dãy số  un  ,biết un  . Chọn đáp án đúng.
n
1
Dãy số  un  là dãy số tăng.
B. Dãy số  un  có u3 
6
Dãy số  un  là dãy số không tăng không
Dãy số  un  là dãy số giảm.
D.
giảm.

2
2
2
Cho tổng S  n   1  2  ...............  n . Khi đó công thức của S(n) là:

Cho dãy số (un) có un =

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

|5


A.
C.
C©u 55 :

A.
C.
C©u 56 :
A.
C©u 57 :
A.
C©u 58 :

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
n  2n  1 3n  1
n  n  1 n  1
B. S  n  
S  n 
6

6
n

1
n
n

1
 
  2n  1
D. S  n  
S  n 
2
6
1
Cho dãy số Un với Un  2
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
1
U n 1 
B. U n  U n 1
(n  1) 2  1
Đây là một dãy số tăng
D. Bị chặn dưới
1 1 1 1
Số hạng tổng quát của dãy số  un  : , , , ,... là:
2 4 8 16
1
1
1

1
un 
B. un 
C. un  n
D. un  2
4n
2n
2
n
u  1
Cho dãy số  un  ,biết  1
với n  0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
un 1  un  3
-1 ; 3; 7
B. 1 ; 4; 7
C. -1 ; 2 ; 5
D. 4 ; 7 ; 10
Cho  u n  có: u1  0,1; d  0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 0,6
B. 0,5
C. 1,6
D. 6
C©u 59 :
1
Cho dãy số(un) có u n 
. Khẳng định nào sau đây sai?
n2
1
1

B. là một dãy số giảm dần
;
A. là cấp số cộng có u1  ; u n 
2
n2
C. là một cấp số cộng .
1
D. bị chặn trên bởi M =
2
C©u 60 : Cho  u n  có: u1  0,1; d  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6
B. cấp số cộng này không có hai số 0,5và 0,6
C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9
D. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5
C©u 61 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn :
A.

un  n  1

B.

un  3n

C.

un  n 2

D.

un 

1
2n

C©u 62 : Cho dãy số u n  với : u n  7  2n . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là cấp ssố cộng có d = - 2
B. Số hạng thứ n + 1: u n1  8  2n
C.

3 số hạng đầu của dãy: u1  5; u 2  3; u3  1

D. Số hạng thứ 4: u 4  1

C©u 63 :

u  5
Cho dãy số u n  với  1
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới
u n 1  u n  n
đây?
(n  1)n
(n  1)( n  2)
A. u n  5 
B. u n  5 
2
2
(n  1)n
( n  1) n
C. u n 
D. u n  5 

2
2

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

|6


C©u 64 :
A.
C.
C©u 65 :
A.
C.
C©u 66 :
A.
C©u 67 :

A.
C©u 68 :
A.
C©u 69 :

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
1
1
Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng
2
2
1

1
1 1 3
Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;...
B. Dạng khai triển :  ;0; ;1; ;...
2
2
2 2 2
1 3 5
1 1 1
Dạng khai triển : ;1; ;2; ;...
D. Dạng khai triển :  ;0; ;0; ;...
2 2 2
2 2 2
1
Cho dãy số u n  với : u n  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
Dãy số này không phải là cấp số cộng
B. Hiệu : u n1  u n 
2
1
Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S  12
D. Số hạng thứ n + 1: u n1  n
5
2
Cho a, b, c lập thành cấp số cộng , ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
2b2 , a2 , c2.
B. 2b, a, c
C. -2b, -2a, -2c
D. 2b, -a, -c

u1  2

Cho dãy số u n  với 
1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
u n 1  2  u

n
n 1
n 1
n
 n 1
un  
B. u n 
C. u n  
D. u n 
n
n
n 1
n
Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng
250. Tìm 2 góc còn lại?
650 ; 900.
B. 750 ; 800.
C. 600 ; 950.
D. 600 ; 900.
Cho một cấp số cộng có u1  3; u 6  27 .Tìm d ?

A. d = 5
B. d = 6
C. d = 7

D. d = 8
C©u 70 :
1
Cho dãy số  un  , biết un 
. Lựa chọn đáp án đúng.
n 1
A. u30  30 .
B. Dãy  un  không bị chặn.
C. Dãy  un  tăng.
D. Dãy  un  bị chặn.
C©u 71 : Cho cấp số cộng có u1 = -1, d = 2, Sn = 483. Tính số các số hạng của cấp số cộng ?
A. n = 21
B. n = 23
C. n = 22
D. n = 20
C©u 72 :
1
1
1
1
Cho tổng Sn 
với n  N * . Lựa chọn đáp án đúng.


 ... 
1.2 2.3 3.4
n.( n  1)
1
1
1

2
A. S3 
B. S 2 
C. S3 
D. S 2 
4
6
12
3
C©u 73 :
1
Cho dãy số Un với Un  2
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n n
1
B. Là dãy số tăng
A. Bị chặn trên bởi số M =
2
C. Không bị chặn.
Năm số hạng đầu của dãy
1 1 1 1 1
D.
là: ; ; ; ; ;
2 6 12 20 30
C©u 74 :
a 1
Cho dãy số Un  với Un  2 (a: hằng số). U n 1 là số hạng nào sau đây?
n

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

|7


A.

U n 1

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
2
2
a.n 2  1
a.n  1
a.n  1
U n 1 

U n 1 
an 2
B.
C.
D. U n 1 
.
n 1
n2
n 1
n2

C©u 75 : Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15, u20 = 60. Tìm u1, d của cấp số cộng ?
u1 = -35, d = -5
A.

B. u1 = 35, d = -5
C. u1 = -35 d = 5
D. u1 = 35, d = 5
C©u 76 : Cho cấp số cộng

 un  , biết

u1  1, d  3 . Chọn đáp án đúng.

u10  35
C. u13  34
D. S5  25
1
Cho dãy số  un  , biết un 
, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
n 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
, ,
, ,
A. 1, ,
B.
C.
D. 1, ,
2 3
2 4 6
2 3 4
3 5

C©u 78 : Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  5, u5  11 . Lựa chọn đáp ánđúng.
A.
C©u 77 :

u15  44

B.

A. u3  8
B. u3  6
C. u3  8
D. u3  3
C©u 79 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng:
1
n5
2n  1
C. un 
D. un 
n
3n  1
n 1
C©u 80 :
u  5
Cho dãy số  un  , biết  1
. Số hạng tổng quát của dãy số đó là:
un1  un  n
 n  1 n  2
n  n  1
un  5 
 n  1 n

 n  1 n
A. un  5 
B.
C. un 
D. un  5 
2
2
2
2

A.

un 

1
2n

B.

un 

C©u 81 : Cho  u n  có: u1  0,3; u8  8 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4
B. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7
C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6
D. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5
C©u 82 : Cho dãy số u n  với : u n  2n  5 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là cấp số cộng có d = 2
B. Số hạng thứ n + 1: u n1  2 n  7
C. Là cấp số cộng có d = - 2

D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S 4  40
C©u 83 :
1
Cho một cấp số cộng có u1  ; u 8  26. Tìm d?
3
3
11
3
10
A. d 
B. d 
C. d 
D. d 
10
3
11
3
C©u 84 : Cho dãy số có các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. U n  5n
B. U n  5  n
C. U n  5(n  1)
D. U n  5.n  1
C©u 85 : Tính tổng S  1.2  2.3  . . .  ( n  2)( n  1)  ( n  1)n .

2n(n2  1)
n(n2  1)
n(n2  1)
B.
C.
D.

3
3
6
C©u 86 : Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  3, u2  1 . Lựa chọn đáp án đúng.
A.

A.

u3  7

B.

u3  2

C.

u3  4

D.

n(n2  1)
.
3

u3  5

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

|8

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
k
Cho dãy số Un  với Un  n (k: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
3
A. Là dãy số tăng khi k > 0
k
B. Số hạng thứ 5 của dãy số là 5
3
C. Là dãy số giảm khi k > 0
k
D. Số hạng thứ n của dãy số là n1
3
C©u 88 : Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
A. 6, 12, 18
B. 7, 12, 17
C. 8, 13 , 18
D. 6, 10 ,14
2
C©u 89 : Cho dãy số Un có Un  n  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Là một dãy số giảm
B. 5 số hạng đầu của dãy là: -1; 1; 5; -5; -11; 19
2
C. u n1  u n  1
D. u n1  n  n  2
C©u 90 : Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d  3 . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
C©u 87 :

A. Số thứ 20
B. Số thứ 30

C. Số thứ 35
D. Số thứ 36
C©u 91 :
1 1 1 1 1
Cho dãy số có các số hạng đầu là: ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; … .Số hạng tổng quát của dãy số này là?
3 3 3 3 3
1
1 1
1
1
A. u n  n
B. u n 
C. u n  n1
D. u n  n1
n 1
33
3
3
3
C©u 92 :
3n  1
Cho dãy số  un  , biết un 
.Dãy số  un  bị chặn trên bởi?
3n  1
1
1
A.
B.
C. 0
D. 1

2
3
C©u 93 :
u  2
Cho dãy số u n  với  1
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
u n 1  2u n
n 1
n
A. u n  n
B. u n  2
C©u 94 : Khẳng định nào sau đây là sai?

C.

u n  2 n1

D.

un  2

1

u1  

1 1 3

2
;0; ;1; ;... là một cấp số cộng : 
A. Dãy số

2
2 2
d  1

2
1

u1 

1 1 1

2
B. Dãy số ; 2 ; 3 ;... là một cấp số cộng : 
2 2 2
d  1 ; n  3

2
u1  2
C. Dãy số : - 2, - 2, - 2, - 2,… là cấp số cộng 
d  0
D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … không phải là một cấp số cộng .
C©u 95 :
u1  1

Cho dãy số u n  với 
u n . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
u n 1  2
A.

1

u n  ( 1). 
2

n

B.

1
u n  ( 1). 
 2

n 1

C.

1
u n  ( 1). 
2

n 1

D.

1
un   
 2

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn

n 1

|9


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
C©u 96 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: -2; 0; 2; 4; 6; … .Số hạng tổng quát của dãy số này có
dạng?
u n  (2)  2(n  1)
u n   2(n  1)
A.
B. u n  2n
C. u n   2  n
D.
C©u 97 :

u1  1
Cho dãy số u n  với 
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào
u n1  u n  (1) 2n
dưới đây?
u n  1  (1) 2 n
A. u n  n
B.
C. u n  1  n
D. u n  1  n

C©u 98 :

Cho tổng S  n  

1
1
1
1
. Khi đó công thức của S(n) là:


 ......... 
1.2 2.3 3.4
n  n  1

1
2n
C©u 99 : Cho cấp số cộng

A.

S n 

n
2n
C. S  n  
D.
n2
2n  1
 un  , biết: u1  1, u4  8 . Lựa chọn đáp ánđúng.

B.

S  n 

S  n 

n
n 1

A. d  3
B. d  1
C. u5  10
D. d  3
C©u 100 : Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15, u20 = 60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S20 = 200
B. S20 = -200
C. S20 = 250
D. S20 = -25

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |10


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
ĐÁP ÁN PHẦN [1] – 100 CÂU
01
02
03
04
05
06
07
08
09

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

)
)
{

{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{

{
)

|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
)
|
)
|
|
|
|
|
|
)

|
|
|
|
|
|
|
|

}
}
}
)
)
}
)
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}
)

)
}
)
)
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}

~
~
)
~
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~

)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
)
)
)
~
~

36
37
38
39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

)
{
)

)
)
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
)
{

{
{

|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
)
|
|
|
|
)
)
|
|
)
|
|
)
|
)
|
)

|
)
)
|
|
|
)
|

}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
)
)
)
}
}
)
}
}
)

)
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}

~
)
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~

~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
)

71
72
73
74
75
76
77
78
79

80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

{
{
)
)
{
{
{
{

{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
)
)
{
{
{

)
|
|
|
|
|
|

|
|
|
)
)
)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
)
)
)
|
|
|
|
|

}
}
}
}
)
}

)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)

~
)
~
~
~

)
~
)
)
)
~
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
)
)
~

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |11


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)

ĐÁP ÁN PHẦN [1] – 100 CÂU
Câu
Đáp án
1
A
2
A
3
D
4
C
5
C
6
A
7
C
8
D
9
B
10
D
11
A
12
C
13
D
14

A
15
C
16
D
17
B
18
B
19
A
20
B
21
C
22
C
23
A
24
C
25
C
26
C
27
B
28
A
29

C
30
D
31
D
32
D
33
D
34
C
35
A
36
A
37
D
38
A
39
A
40
A
41
D
42
A
43
B
44

C
45
B
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |12


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
46
B
47
A
48
C
49
C
50
C
51
B
52
B
53
C
54
D
55
B
56
C
57

C
58
B
59
C
60
B
61
D
62
B
63
A
64
B
65
B
66
C
67
A
68
C
69
B
70
D
71
B
72

D
73
A
74
A
75
C
76
D
77
C
78
D
79
D
80
D
81
B
82
B
83
B
84
A
85
D
86
D
87

A
88
B
89
A
90
D
91
A
92
D
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |13


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
93
B
94
B
95
B
96
A
97
A
98
D
99
D
100

C

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |14


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ
PHẦN [2] – 100 CÂU
C©u 1 :

Cho dãy số un  (1) n .

2n
. Số hạng u3 bằng :
n

8
8
2
B. -2
C. 
D.
3
3
C©u 2 : Hệ thức nào sau đây sai?
1  
1  n 1
 1   1 
, n  N
n  n  1

1   1   1   ... 1  2  
A.  4   9  16   n  2n
B. 1 + 2 + 3 + … + n =
, n  N *
2

A.

D. Có 1 câu sai trong 3 câu trên.
n2 (n  1) 2
, n  N *
4
C©u 3 : Số hạng tổng quát của 1 cấp số cộng là un  3n  4, n  N * . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp
C. 13  23  33  ...  n3 

A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :
A.

số cộng là:
7(3n  1)
3n2  11n
3n  1
3n 2  5n
B.
C.
D.
2

2
2
2
Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên của cấp số cộng : 25, 35, 45, 55, … là:
12875
B. 13500
C. 13750
D. 27000
Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, …… là một cấp số nhân với :
Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2
B. Công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2

C. Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1
C©u 6 : Một cấp số cộng

 un 

D. Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1

có: u4  u12  90. Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. Không tính được B. 675
C. 1350
C©u 7 : Cho cấp số cộng (u n ) . Đặt S n  u1  u2  u3  ......  un
A.
C.
C©u 8 :
A.
C.
C©u 9 :

D. Đáp số khác

Khi đó câu nào sau đây đúng :
n
n
S n   2u1  ( n  1) d 
B. S n  (u1  un )
2
2
A đúng, B sai.
D. cả A, B đều đúng
Hệ thức nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?
n(3n  1)
Cả 3 câu trên đều đúng
B. 2 + 5 + 8 + … + (3n - 1) =
2
2
n(n  1)  2n  1
D. 1 + 3 + 5 + 7 +…+ (2n - 1) = n
12  22  32  ...  n 2 
6
Một cấp số cộng có u5  19; u9  35 . Thì số hạng đầu u1 và công sai là cặp số nào sau đây?

A. (3; 4)
B. (-1; 4)
C. (4; 3)
D. Đáp số khác
C©u 10 : Cho ba số 10, 16 và 24. Tìm một số x để thêm vào mỗi số đó sao cho ba số mới tạo thành
một cấp số nhân.

A. 7
B. 9
C. 8
D. 10
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |15


C©u 11 :

A.

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
u  192
Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (u n ) biết  6
là :
u7  384
u1  5; q  2

B.

u1  5; q  3

C.

u1  6; q  3

D.

u1  6; q  2

C©u 12 : Một bức ảnh hình vuông có cạnh a = 10cm. Một máy photo tạo ra một bản copy với độ dài
mỗi cạnh bằng 80% độ dài ban đầu. Mỗi ảnh lần lượt được copy, sau 7 lần thu nhỏ, diện
tích bức ảnh cuối cùng với sai số 1/10 là (Đơn vị cm2) là:
A. 16,8
B. 2,8
C. 4,4
D. 1,7
C©u 13 :
4 16 64
1
Cho cấp số nhân : , , ,... Tính u5 với sai số
3 9 27
100
A. 2,11
B. 4,21
C. 6,32
D. Đáp số khác
C©u 14 : Ba số hạng đầu của 1 cấp số nhân là x – 6, 3x và y. Nếu công bội là 6, thì y bằng:
A. 72
B. 36
C. 216
D. 12
C©u 15 : Một tam giác có chu vi là 24 và ba cạnh là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Các
cạnh của tam giác là bộ 3 số:
A. (6; 10; 8)
B. (6 ; 8; 10)
C. (5 ; 8; 11)
D. (8 ; 6; 10)
C©u 16 : Một cấp số cộng có u1  7; u99  287 . Tìm d?
A. -3

B. Đáp số khác
C. 3
D. -4
C©u 17 : Một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là
32805. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
A. 9
B. 16
C. 17
D. 18
C©u 18 :
1
1
Cho dãy số  un   2n , chọn M  10 để 2n  10 thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi ?
2
2
Không có giá trị
1
1
A. Thứ 10
B. Thứ 10  1
C. Thứ 210 +1
D.
nào thỏa mãn
2 1
2
C©u 19 : Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?
A. Cả ba dãy số trên
B. 1, 3, 5, 7, 9, …
C. 4, 7, 10, 13, 16, …
D. -10, -6, -2, 2, 6, …

C©u 20 : cấp số nhân lùi vô hạn  un  có u 1   x;q  x 2 ,| x | 1 . Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số
này
A.
C.
C©u 21 :
A.
C©u 22 :
A.
C©u 23 :
A.

x
x
và  x; x3 ; x5
và x; x3 ; x5
B. S 
2
1 x
1 x2
x
x
và  x;  x3 ; x 5
và  x;  x3 ;  x 5
S
D. S 
2
1 x
1 x2
Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số
hạng cuối.

32
B. 48
C. 96
D. 104
1
1
Một cấp số nhân có số hạng thứ 7 bằng , công bội là
. Số hạng đầu bằng:
2
4
1
B. 2048
C. 1024
D. 4096
152
Một rạp hát có 25 dãy ghế, số ghế mỗi dãy lập thành 1 cấp số cộng , dãy dầu tiên có 10
ghế. Trong rạp có tất cả 1150 ghế. Hỏi hàng thứ 14 có bao nhiêu ghế?
49
B. 52
C. 55
D. 46
S

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |16


C©u 24 :
A.
C.
C©u 25 :

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
Dãy số nào sau đây không phải là 1 cấp số nhân?
a, a 3, a5, a 7, …(a khác 0)
B. 1, 4, 9, 25, …
1, -1, 1, -1, …
D. 2, 4, 8, 16, …
Một cấp số nhân có u2  24, u5  81 . Tính S 7 đúng đến phần trăm.

A. 547,15
B. 541,57
C. 514,75
C©u 26 : Cho Hai dãy sau : (1) : 1, 2, 3, 4, ……..
1 1 1
(2) : 1, , , ,.....
3 5 7
Kết luận nào sau đây đúng :
A. Dãy (1) giảm
B. Dãy (1)
C. Dãy (1)
C©u 27 : Dãy số nào sau đây không phải là là cấp số cộng ?
3
A. un  n 2  4
B. un  3n  17
C. un  4n  9
2
C©u 28 : Cho cấp số cộng -3 ; a ; 5 ; b . Hãy chọn kết quả đúng sau :
A. a  1; b  9
B. a  1; b  11
C. a  1; b  8

D. a  1; b  9
C©u 29 : Xét hai mệnh đề:
2n 2  n  1
I. un 
 dãy  un  bị chặn.
n2  n
2n 3  1
II. un 
 dãy  un  bị chặn.
n 1
Mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Không có
C©u 30 : Cho cấp số cộng : 4 x  3; 2 x 2  4;7 x  5 . tim x?
A. 3/4
B. 2 và 3/4
C. 2
C©u 31 : n  N * , Tổng 1+2+3+……….+n bằng :
n 1
n( n  1)
n(n+1)
A.
B.
C.
2
2
C©u 32 :
A.
C©u 33 :

A.
C.
C©u 34 :

D. 574,51

D. Dãy (1) tăng
D.

3
un   n  12
2

D. Cả hai
D. Đáp số khác

D.

n(2 n  1)
2

1 1
; ;1;....; 2048 là
4 2
2047,75
B. 2049,75
C. 4095,75
D. 4096,75
 a  b  c  d  22
Tìm cấp số cộng : a, b, c, d biết :  2 2 2

2
 a  b  c  d  166
a = 10; b = 7; c = 4; d = 1
B. a = 1; b = 4; c = 7; d = 10 và a = 10; b = 7; c =
4; d = 1
Đáp số khác
D. a = 1; b = 4; c = 7; d = 10
Một cấp số cộng có u5  17; u11  1 thì d là?

Tổng của cấp số nhân

A. -3
B. -3,6
C. 3
D. Đáp số khác
C©u 35 : Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng :
A. x  10; y  26
B. x  6; y  54
C. x  6; y  54
D. x  6; y  54
C©u 36 : Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi
giá
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |17


A.
C.
C©u 37 :
A.
C©u 38 :

A.
C©u 39 :
A.
C©u 40 :

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
trị dương, p là số nguyên dương, ta tiến hành hai bước :
Bước 1: Chứng minh rằng A(n) đúng khi n = 1.
Bước 2: Với số nguyên dương k tuỳ ý, ta giả sử A(n) đúng khi n=k(giả thiết quy nạp). Ta sẽ
chưng
minh rằng A(n) đúng khi n=k+1
Trong lí luận trên :
Chỉ có bước 1 đúng
B. Chỉ có bước 2 đúng
Cả hai bước đúng
D. Cả hai bước sai.
Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy dầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi
trong rạp có tất cả bao nhiêu ghế?
2055
B. 3125
C. 1792
D. 1635
2n
Cho dãy số  un  xác định bởi un  2
. Xét hai mệnh đề:
n 1
9
I. Số
là số hạng thứ 9 của dãy số đó.

41
II.  un  là dãy số giảm.
Mệnh đề nào đúng ?
Cả hai
B. Không có
C. Chỉ I
D. Chỉ II
Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng : -4; 5; 14; 23; 32; … là :
n  9n  17 
1  9n
n2  9n
B.
C.
D.
9n  4
2
2
2
cấp số nhân lùi vô hạn  un  có u 1  50; S  100 .Năm số hạng đầu tiền của cấp số

cộng này là?
A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25
B. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625
C. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125
D. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125
C©u 41 : Số hạng thứ 2, số hạng đầu và số hạng thứ 3 của 1 cấp số cộng với công sai khác 0 theo
thứ tự đó lập thành 1 cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân đó?
A. 2
B. -3/2
C. -2

D. Đáp số khác
C©u 42 : Cho cấp số cộng : x + 6y; 5x + 2y; 8x + y và cấp số nhân: x – 1; y + 2; x – 3y . cặp số (x ; y)
bằng:
A. (-2 ; -6)
B. (6 ; 2)
C. (-6 ; -2)
D. (2 ; 6)
C©u 43 :
2
3
Trong 1 cấp số nhân, số hạng đầu là
và số hạng thứ 6 bằng
. Công bội của cấp số
81
16
nhân này bằng:
3
2
A. 2
B.
C. 3
D.
2
3
C©u 44 :
1
Cho cấp số nhân có u2  ; u5  16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân?
4
1
1

1
1
1
1
A. q  ; u1 
B. q  4, u1  
C. q  4, u1 
D. q   , u1  
2
2
16
16
2
2
C©u 45 :
148
Ba số hạng đầu tiên của 1 cấp số nhân có tổng bằng
và đồng thời các số hạng đó
9
tương ứng là số hạng đầu, số hạng thứ 4 và số hạng thứ 8 của 1 cấp số cộng có công sai d
khác 0.
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |18


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
Xét các mệnh đề:
I. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là u1  9d
4
II. Công sai d 
9

16 64
III. Ba số hạng của cấp số nhân là: 4; ;
3 9
Mệnh dề nào đúng?
A. Chỉ I
B. Chỉ I và III
C. Cải I, II và III
D. Chỉ I và II
n
*
C©u 46 : Cho dãy số  u  có số hạng tổng quát là : u  2.  3  với n  N . Công thức truy hồi của
n

n

dãy số đó là:
u1  6
u1  3
u1  3
n 1
n 1
n 1
A. 
B. 
C. 
D.
un  3un1
un  6un1
un  3un1
C©u 47 : Cho a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng . Xét hai mệnh đề:

I. Ta có: a 2  8bc   2b  c 

A.
C©u 48 :
A.
C©u 49 :

u1  6
n 1

un  6un 1

2

II. Ba số A  a 2  bc, B  b 2  ac, C  c 2  ab là ba số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng .
Mệnh đề nào đúng?
Không có
B. Cả I và II
C. Chỉ II
D. Chỉ I
Tm tổng của cấp số nhân vô hạn sau:-3; 0; 3; -0,03; 0,003; …
9
30
11
8
S  2
B. S 
C. S 
D. S  2
11

11
30
11
Mệnh đề nào sau đây sai?
n

A.

 1
un   1     un  giảm
 n

B.

un  2 n 2  5   un  tăng

C.

un  n  sin 2 n   un  tăng

D.

un 

C.

S 20  600

C©u 50 : Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …….
Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là :

A. S 20  590
B. S 20  620
C©u 51 :
 a, b, c lµ cÊp sè nh©n

Cho biết:  a  b  c  219
c  a  189

Bộ ba (a ; b ; c) bằng:
A. (3; 24; 192) hay (192 ; 24 ; 3)
C. (3 ; 24 ; 192) hay (100 ; -170 ; 289)
C©u 52 : Dãy số nào sau đây không bị chặn?
  1 n
I. un  sin
2n 2  1
un  n 2  1

1 n
n

  un  giảm

D.

S 20  610

B. Một đáp số khác
D. (3 ; 192 ; 24) hat (192 ; 3 ; 24)

A. Chỉ II

B. Cả hai
C. Không có
D. Chỉ I
C©u 53 : Một cấp số cộng có tổng tất cả các số hạng trừ số hạng đầu bằng -36, còn tổng tất cả các số
hạng trừ số hạng cuối cùng bằng 0. Biết u10  u6  16 , xét các mệnh đề:
I. Công sai d = -4
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |19


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
II. Không tính được u1
III. u1  16
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I
B. Chỉ I và II
C. Chỉ II
C©u 54 : Một cấp số nhân có u3  144, u6  486 thì u8 bằng:

D. Không có

A. 648
B. 1093,5
C. 656
D. 546,75
2
C©u 55 : Hai số hạng đầu cảu cấp số nhân là 2x+1 và 4x – 1. Biểu thức chỉ số hạng thứ 3 là :
A. 2x + 1
B. 2x – 1
C. 8x3 – 4x2 – 2x + 1
D. 8x3 + 4x2 – 2x - 1

C©u 56 : Cho  un  là một cấp số nhân với . Dãy số nào sau đây không là cấp số nhân?
A.

u1 , u3 , u5 ,...

B.

u1  2, u2  2, u3  2,...

C.

3u1 , 3u2 , 3u3 ,...

D.

1 1 1
, , ,...
u1 u2 u3

C©u 57 : cấp số nhân lùi vô hạn  un  có u 1  1; q  x,| x | 1 . Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số
này
1
1
và 1; x;  x 2
và 1; x;  x 2
B. S 
1 x
1 x
1
1

và 1; x; x 2
và 1;  x;  x 2
C. S 
D. S 
1 x
1 x
C©u 58 : Mệnh đề nào sau đây đúng về tính tăng, giảm của dãy số  un  ?

A.

S

A.

un  2 n  cos

1
  un  tăng
n

un 

B.

1
 2   un  tăng
n

n
n 1

n
  un  giảm
D.  1 2  1   un  giảm
n 1
C©u 59 : Cho cấp số nhân a, b, C. Câu nào sau đây sai khi a, b, c khác 0?

C.

un 

A.

a  c



2

 a 2  2b 2  c 2



2

 a  c   a 2  2b 2  c 2
 a  b  c  a  b  c   a 2  b2  c 2

B.

C. a 2  b 2  c 2  0

D.
C©u 60 : Để xét tính tăng giảm của dãy số  un  hai học sinh giải theo 2 cách:
I. Xét dấu hiệu số un  un 1 với mọi n  N và n > 3

un  un1  0   un  : Dãy số tăng;
un  un1  0   un  : Dãy số giảm.
II. Nếu un  0, n  N * Thì lập tỉ số

un
,n  2.
un 1

un
 1: Dãy số tăng.
un 1
un
 1: Dãy số giảm.
un 1

Cách giải nào là đúng?
A. Cả I và II
B. Chỉ I
C©u 61 : Cho dãy số un  5n . Số hạng un 1 bằng :

C. Chỉ II

D. Không có

5n
5

C©u 62 : Tổng 30 số hạng đầu tiên của 1 cấp số cộng là 4425. Nếu số hạng cuối u30 = 220 thì số hạng
A.

5n  1

B.

5n  1

C.

5n  5

D.

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |20


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
đầu U1 là:
A. 73
B. 57
C. 66
D. 60
C©u 63 : Tổng n số hạng đầu tiên của 1 cấp số nhân bằng S n  5n  1 . Tìm u4 ?
A. 100
B. 124
C. 500
D. 624
C©u 64 : Tìm 3 số hạng liên tiếp a, b, c của 1 cấp số cộng , biết rằng a, b, c + 3 lập thành 1 cấp số

nhân và a + b + c = 18.
A. a = 3, b = 6, c = 9 hay a = 9, b = 6, c = 3
B. a = 12, b = 6, c = 0 hay a = 0, b = 6, c = 12
C. a = 12, b = 6, c = 0 hay a = 3, b = 6, c = 9
D. Một đáp số khác
C©u 65 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S n  n 2  4n, n  N * , số hạng tổng quát Un là:
n 1

8
A. un  5  
B. un = 2n + 3
C. un = 3n + 2
5
C©u 66 : Cho phương trình x 3  m 2  3 x 2  m 2  3 x  1  0







D.

un  5.3n 1



Xét hai mệnh đề :
I. Phương trình (1) luôn có nghiệm x = 1.
II. Phương trình (1) luôn có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số nhân.

Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I
B. Không có
C. Cải I và II
D. Chỉ II
2
*
C©u 67 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S n  6 n  9n, n  N , U5 là
A. 195
B. 63
C. 51
D. 132
C©u 68 : Chọn kết quả đúng:
sin 2n
sin 2n 1
sin 2n
1
sin 2n 1
có
có



A. Dãy số un 
B. Dãy số un 
5n
5n
5n
5n  1
5n  1 5n  1 5n

cos 3n
cos 3n
Dãy số un 
là dãy số tăng và bị
Dãy số un 
là dãy số giảm và bị
C.
D.
5n  1
5n  1
chặn
chặn
C©u 69 :
1
1
3
Cho dãy
; 0;  ; 1;  ;..... là cấp số cộng với :
2
2
2
1
1
A. Số hạng đầu tiên là , công sai là
2
2
1
B. Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là
2
1

C. Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là 
2
1
1
D. Số hạng đầu tiên là , công sai là 2
2
C©u 70 : Trong 1 cấp số nhân có u3  144, u 6  486 nếu u3  0 thì công bội là:
A. 3
B. -3
C. 1/3
C©u 71 : Xét hai mệnh đề :
I. Với mọi n  N * , số n 3  3n 2  5n chia hết cho 3
1
1
1
1 13
II. Với mọi n  N * , ta có :


 ... 

n 1 n  2 n  3
2n 24
Mệnh đề nào đúng
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Không có

D. -1/3

D. Cả I và II

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |21


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
1
1
1
1
Cho dãy số  u n  
để
thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi?
, chọn M 

2n
100
2n 100
A. Thứ 50
B. Thứ 49
C. Thứ 48
D. Thứ 51
C©u 73 : Cho cấp số cộng : 5, 1; -3, … Tìm u98 ?
C©u 72 :

A. -383
B. -387
C. -392
D. 393
C©u 74 : Một cấp số nhân có 5 số hạng mà 2 số hạng đầu tiên là các số dương, tích cảu số hạng đầu

và số hạng thứ ba bằng 1, tích của số hạng thứ 3 và số hạng cuối là 1/16. Cặp (u1, q) là cặp
số nào sau đây?
1

 1
1 
A.  2;  
B. Đáp số khác
C.  2; 
D.  ; 2 
2

 2
2 
C©u 75 : Hãy xen kẽ 4 số hạng giữa 2 số 75 và 50 để được 1 cấp số cộng gồm 6 số hạng?
A. 70, 65, 60, 55
B. 72, 66, 60, 54
C. 53, 59, 65, 71
D. 57, 63, 69, 72
C©u 76 :
1 1 1
1
1
Cho cấp số nhân : , , ,...,
. Số
là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đó.
2 4 8
4096
4096
A. 11

B. 12
C. 10
D. 13
C©u 77 :
37 38
Cho cấp số cộng : 12; ; ;...; 29 . Số 29 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đó?
3 3
A. 52
B. 54
C. 53
D. Đáp số khác
C©u 78 : Cho cấp số nhân 2; x ; 18 . Kết quả nào đúng :
x=9
x=8
x6
A.
B. x = 10.
C.
D.
C©u 79 : Cho cấp số cộng có u3  15; d  2 . Tìm un
A.
C©u 80 :

A.
C©u 81 :
A.
C©u 82 :
A.
C©u 83 :
A.

B.
C.
D.
C©u 84 :
A.

un  2n  21

B. un  2 n  9
C. un  2n  19
D. un  2n  15
1
1
1
1
Cho dãy số  un  
để
thì phải từ số hạng thứ bao
, chọn M 

2n  1
1000
2n  1 1000
nhiêu trở đi ?
Thứ 499
B. Thứ 501
C. Thứ 498
D. Thứ 500
16
Cho cấp số nhân:  ;8; 20;... Tính S8 (sai số 0,01).

5
-4883,51
B. -1396,00
C. 1394,18
D. 4882,11
u
Một cấp số nhân xác định bởi u1  64 x6 và un 1  n2 (x  0) . Số hạng thứ ba là:
2x
B. 16x 4
C. 16x 2
D. 32x5
16x3
Kết quả nào sau đây đúng
u
cấp số nhân lùi vô hạn  un  có công bội q thì tổng S 
1 q
5
cấp số nhân lùi vô hạn  un  có u 1  4; q 
thì S  169
4
4
cấp số nhân lùi vô hạn  un  có u 1  4; q 
thì S  12
3
3
cấp số nhân lùi vô hạn  un  có u 1  15; S  60 thì công bội q 
4
Một cấp số nhân có 2 số hạng liên tiếp là 16 và 36, số hạng tiếp theo là:
720
B. 81

C. 64
D. 56

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |22


C©u 85 :

370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
1
Một dãy số được xác định bởi: u1  4, un   un 1, n  2 . Số hạng tổng quát của dãy số đó
2
là:
n 1

A.
C©u 86 :
A.
C©u 87 :
A.
C©u 88 :
A.
C©u 89 :
A.
C©u 90 :
A.

 1
 n 1
n 1

un  4.   
C. un  4.2
D. un  2
2


Một cấp số cộng có số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 90, công sia là 4. Tổng các số hnagj
của cấp số cộng đó bằng:
1122
B. 1058
C. 2346
D. 1173
Cho cấp số cộng 2 ; x ; 5 . Hãy chọn kết quả đúng sau :
5
x
7
x4
B. x  3
C.
D. x 
2
2
u n   2 

n 1

B.

1
1

1
1
, chọn M  10 để n  10 thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi ?
n
2
2
2
2
10
11
Thứ 2 -1
B. Thứ 2
C. Thứ 210
D. Thứ 210 +1
Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên đó là:
3825
B. 7650
C. 3900
D. 7500
Cho cấp số cộng un biết u1  5; u2  3 . Hãy chọn kết quả đúng :

Cho dãy số  un  

u5  5

B.

u5  1

C.

u5  1

D.

u5  3

C©u 91 : Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 ,...... với công bội q ( q  1) . Đặt Sn  u1  u2  u3  ......  un
Khi đó ta có :
u (q n  1)
A. Sn  1
q 1

u1 (q n  1)
q 1
n 1
u (q  1)
u (q n  1)
C. C/ Sn  1
D. S n  1
q 1
q 1
C©u 92 : Dãy số un xác định bởi công thức : un  2 n  1, n  N chính là “
A. Dãy các số tự nhiên chẳn
B. Dãy 1, 3, 5, 9, 13, 17, ……
C. Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự
D. Dãy các số tự nhiên lẻ
nhiên chẳn.
C©u 93 : Xét các câu sau :
(1) : Dãy số u1 , u2 , u3 ,...... được gọi là cấp số cộng với công sai d nếu un1  u n  d , n  N *

B.

Sn 

(2) : Nếu dãy số u1 , u2 , u3 ,...... được gọi là cấp số cộng với công sai d thì
un  u1  ( n  1) d , n  N *

Trong hai câu trên :
A. Cả hai đều sai.
B. Chi có (2) đúng.
C. Cả hai đều đúng
D. Chi có (1) đúng
C©u 94 : Cho cấp số cộng : 3; 7; 11; … Tổng số n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là 666. Tìm
Un?
A. 71
B. 75
C. 79
D. Đáp số khác
C©u 95 : Một cấp số cộng có u3  1; u6  5 . Tìm U1?
5
5
11
5
A.
B.
C.
D.
3
3
3

3
Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |23


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
C©u 96 : Bốn góc của 1 tứ giác lồi lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất gấp đôi góc nhỏ nhất.
Xét hai mệnh đề:
I. 4 góc đó là: 450 ; 600 ;750 ;900
II. 4 góc đó là : 600 ;800 ;1000 ;1200
Mệnh đề nào đúng?
A. Cả hai
B. Chỉ II
C. Không có
D. Chỉ I
C©u 97 : Tổng n số hạng đầu tiên của 1 cấp số nhân bằng 2046. Tìm n khi biết u1  6, q  2 ?
A. 11
B. 9
C. 10
D. 12
C©u 98 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S n  2n 2  3n, n  N * , Công sai d là:
A. 195
B. 132
C©u 99 : Cho dãy số un  2n . Số hạng un 1 bằng :
A.

2n  1

B.

2(n+1)

C. 63

C.

2n.2

D. 51

D.

2n  2

C©u 100 : Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng : sina; 2sina; 3sina; … là 44, Công sai d bằng (sai
số 0,01):
A. 0,88
B. 0,80
C. 0,73
D. 0,20

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |24


370 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ CẤP SỐ (FILE WORD 2003)
ĐÁP ÁN PHẦN [2] – 100 CÂU
01
02
03
04
05

06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

{
)
{
{
{
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{
)
{
)

{
{
{
{
)
{

|
|
)
)
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|

)
|
|
|
|
|
)
|
|
)
|
|

)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
)
}
}
)

}
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}

~
~
~
~
)
~
)
~
~
~
)

~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
)

36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{

{
{
{
{
{
{

|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
)
)
|
)
|
|

|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
)

)
}
}
}
}
)
)
}
)
)
}
}
}
}
}
)
}

}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
)
)
}
)
}
}
}
}

~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~

~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
)
~

71
72
73
74
75

76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

)
{
)
{

)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
)
)
{
{
{
{
{

|
|
|

|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
)

}
}

}
)
}
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}

~

)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
)
)
~
)
)
)
)
~
~
~
~
~
~
~

Lên hệ tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – FB.com/tailieutoan.vn |25