phương pháp giải bài tập cơ học lớp 10

Lời nói đầu
Trong quá trình học tập môn Vật Lý cũng như các môn học khác nhiều
phẩm chất nhân cách của học sinh được hình thành: thế giới quan, kiến
thức, kỹ năng, kỹ xảo, thói then, năng lực cũng như các nét tính cách, ý chí,
tính ham hiểu biết. Để đánh giá được ý nghĩa lớn lao của việc kích thích
những hoạt động tư duy tích cực của học sinh cần thấy được tính quy luật
của quá trình nhận thức các kiến thức mới là việc nêu vấn đề. Một trong
những vũ khí lợi hại nhất mà học sinh có được là sách giáo khoa. Vấn đề
quan trọng là vận dụng và khai thác nội dung sách giáo khoa như thế nào,
phải nắm kiến thức sâu rộng, thấy hết các khía cạnh của vấn đề, vận dụng
thực tế để minh hoạ. Vì vậy, kiến thức sách giáo khoa không phải là một cái
gì cứng nhắc.
Vật Lý Học và triết học duy vật biện chứng là cơ sở lý luận của
phương pháp giảng dạy vật lý. Các tư tưởng vật lý liên quan chặt chẽ với tư
tưởng triết học duy vật biện chứng Angghen viết: “ Khoa học tự nhiên hiện
đại phải mượn của triết học cái nguyên lý: vận động là bất diệt, không có
nguyên lý này thì khoa học đó không tồn tại được.” ( F -Angghen - Phép biện
chứng của tự nhiên - NXB Sự thật, Hà Nội -1971/ tr 39 ). Đồng thời nó cũng
giúp cho học sinh hiều rõ “ Tính chất biện chứng của các hiện tượng vật lý
khái niệm vật chất và tính chất bật diệt của thế giới vật chất và vận động của
nó.” Học sinh cần coi trọng ba mặt: vai trò của trực quan, của tư duy trừu
tượng và việc vận dụng vào thực tiễn”.
Việc nắm vững chương trình Vật Lý Học không chỉ có ý nghĩa là hiểu
được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức qui định trong trường mà
còn phải biết vận dụng những kiến thức đó để giải quyết các nhiệm vụ học
tập và những vấn đề của thực tiễn đời sống. Muốn thế cần phải nắm vững
những kĩ năng, kĩ xảo thực hành như làm thí nghiệm, vẽ đồ thị, tính toán...
Chính kĩ năng vận dụng kiến thức trong học tập và trong thực tiễn đời sống
chính là thước đo mức sâu sắc và vững vàng của kiến thức mà học sinh thu
nhận được.
Bài tập vật lý giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc hoàn thành

nhiệm vụ dạy học Vật Lý ở phổ thông. Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu sắc
hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng vật lý, biết phân tích chúng và
ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn. Chỉ thông qua những bài tập ở
hình thức này hay hình thức khác mới tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh
hoạt những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, hoàn thiện và biến thành vốn
riêng của học sinh.
Thực chất hoạt động giải bài tập vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn,
giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá
trình giải một bài toán vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem
xét hiện tượng vật lý được đề cập và dựa trên kiến thức vật lý - toán để nghĩ
tới những mối liên hệ có thể có của các cái đã cho và cái phải tìm, sao cho
có thể thấy được cái phải tìm có liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã


cho. Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp cái phải tìm chỉ
với những cái đã biết, tức là tìm được lời giải đáp. trong quá trình giải quyết
các tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng những thao
tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá... để tự lực tìm
hiểu vấn đề, tìm ra cái cơ bản, cái chìa khoá để giải quyết vấn đề. Vì thế bài
tập vật lý còn là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng,
tính độc lập trong việc suy luận, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn.
Bài tập vật lý là một hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hoá kiến
thức. Khi làm bài tập học sinh phải nhớ lại những kiến thức vừa học, phải
đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp nhiều kiến thức
trong một đề tài, một chương, một phần của chương trình. Do vậy đứng về
mặt điều khiển hoạt động nhận thức mà nói, nó còn là phương tiện kiểm tra
kiến thức, kĩ năng của học sinh. Vì vậy phương pháp giải bài tập là phương
tiện quan trọng để giải toán vật lý đạt hiệu quả cao và có chất lượng. Đó là lý
do nội dung của đề tài này.

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CƠ
SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN
ĐỀ TÀI
A) ĐỘNG HỌC :
Chuyển động thẳng đều.

Động học

Chuyển động thẳng biến
đổi đều.

Chuyển động tròn đều
I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1) Định nghĩa:
- Là chuyển động thẳng trên một đường thẳng trong đó vật đi được
những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau
bất kì.


- Là chuyển động thẳng trong đó v = cons t
2) Vận tốc:
- Vận tốc của chuyển động thẳng đều là đại lượng Vật Lý đặc trưng
cho sự nhanh hay chậm của chuyển động và đo bằng thương số giữa quãng
đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường đó.

v = cons t′
- Biểu thức:

s
trong đó s: quãng đường. t: thời gian
v=
t
Trong đời sống gọi độ lớn của vận tốc là tốc độ.
Đơn vị : m/s, km/h, cm/s.
3) Gia tốc:
v = const nên a = 0
4) Phương trình chuyển động:


x = x0 +v ( t - t0 )
Hay : x = x0 + v.t ( t0 = 0)
s = v.t ( đường thẳng)

Trang4


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
x = v.t ( t0 = 0, x0 = 0 )
x = x0 + vt ⇒ v = x − x0
= tg α
t
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1) Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a) Định nghĩa:
- Là chuyển động thẳng trong đó vận tốc biến thiên (tăng hoặc giảm)
được những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kì.
b) Vận tốc:
Vận tốc trung bình:

- Vận tốc trung bình của một chuyển động thẳng biến đổi đều trên một
quãng đường nhất định là một đại lượng đo bằng thương số giữa quãng
đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường đó. 
s
s
Biểu thức : v
tb =
hay vtb =
t
t
- Đơn vị : m/s , km/h.
Vận tốc tức thời:
- Vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho trên quỹ đạo đo
bằng thương số giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và khoảng
thời gian rất nhỏ để đi hết quãng đường đó.

- Biểu thức : 
∆s
vt = ∆ s
vt =
hay
∆t
c) Gia tốc:
∆t
- Gia tốc là một đại lượng Vật Lý đặc trưng cho sự biến thiên nhanh
hay chậm của vận tốc và đo bằng thương số giữa độ biến thiên của vận tốc và
khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên đó.
- Biểu thức:
a +)
t Gia tốc là một đại lượng vectơ:


  


= v − v 0 = ∆ = cons t , trong đó: v 0 là vận tốc ở thời điểm t0, v là vận
t−t0
v
∆t
tốc ở thời điểm
a t .t


Hướng: a ↑↑ ∆v
v −v
Độ lớn:
= ∆ 0
t
- Phương trình chuyển động:
+) Công thức vận tốc: vt = v + a(t − t )
0
0
1 2
+) Công thức đường đi: s = v 0t + at
2
1
2
+) Phương trình chuyển động: x = x + v ( t − t ) + a (t − t )
0
0
0

2
+) Liên hệ giữa a,v,s: 2
2
v − v 0 = 2 as
2) Sự rơi tự do:
a) Định nghĩa:
- Sự rơi tự do là sự rơi của các vật trong chân không chỉ dưới tác
dụng của trọng lực.
Khi không có sức cản của không khí:


Trang5


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
+) Các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau.
+) Mọi vật chuyển động ở gần mặt đất đều có gia tốc rơi tự do.
Vật rơi tự do chuyển động theo phương thẳng đứng.
Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.
- Phương trình chuyển động:
1 2
2
h = gt ;v = gt; v = 2gt
t
t
2
Chọn vị trí ban đầu của vật làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ trên
xuống dưới.
Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do có cùng gia tốc, gọi là
gia tốc rơi tự do. Thường lấy g = 9,8m/s2 .

III. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU:
1) Định nghĩa:
Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn với vận tốc có
độ lớn không đổi chỉ thay đổi phương.
2) Vận tốc:
Vận tốc dài:
v= ∆s

( m/s ), trong đó ∆s là độ dài cung tròn mà chất điểm đi được
∆t
trong khoảng thời gian ∆t
Vận tốc góc: là đại lượng đo bằng thương số giữa góc quay ϕ của
bán kính vật chuyển động ở tâm vòng tròn quỹ đạo và thời gian để quay góc
đó ϖ = ϕ
1
2πR
=
2
πf
,
f
=
⇒
v
=
= R , trong đó f là số vòng quay trong 1s
t ϖ
T
T
và T là khoảng thời gian đi hết một vòng trên vòng tròn.

3) Gia tốc:
- Đinh nghĩa: Gia tốc của chất điểm chuyển động tròn đều gọi là gia
tốc hướng tâm, có phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo tại vị trí của
v2
chất điểm, có chiều hướng vào tâm đường tròn và có giá trị bằng
R

2
∆v
v
2
- Biểu thức: 
với R là bán kính quỹ đạo.
a =
,a =
=Rϖ
n
n
∆t
IV. GHI CHÚ:
R
- Chất điểm: Trong trường hợp kích thước của vật nhỏ so với phạm vi
chuyển động của nó ta có thể coi vật như một chất điểm, tức là vật có kích
thước như một điểm hình học.
- Chuyển động tịnh tiến: Chuyển động của một vật là tịnh tiến khi
đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với một phương nhất
định.
- Hệ quy chiếu: Khi ta chọn một vật làm mốc và gắn vào đó một trục
tọa độ tức là ta đã chọn một hệ quy chiếu để xác định vị trí của một chất
điểm.

- Quỹ đạo: Khi chất điểm chuyển động vạch nên một đường trong
không gian gọi là quỹ đạo.
- Tính tương đối của chuyển động: Mọi chuyển động và mọi trạng thái
đứng yên đều có tính chất tương đối.

Trang6


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
+) Tính tương đối của tọa độ : Đối với hệ quy chiếu ( hệ tọa độ ) khác
nhau thì tọa độ của vật sẽ khác nhau.
+) Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật đối với hệ
quy chiếu khác nhau thì khác nhau.
+) Công thức cộng vận tốc:



v = v +v
13

12

23

B) ĐỘNG LỰC HỌC:
I. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHUYỂN ĐỘNG:
1) Sự tương tác giữa các vật
- Tác dụng tương hỗ giữa các vật gọi là tương tác.
- Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết
quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm vật biến dạng.

Lực biểu diễn bằng một vectơ có:
+) Điểm đặt : là vị trí mà lực đặt lên vật.
+) Hướng: biểu diễn theo hướng tác dụng lực
+) Độ lớn: độ dài vecto lực tỉ lệ với độ lớn.
- Hai lực coi là bằng nhau : nếu cho chúng lần lượt tác dụng vào cùng
một vật tại cùng một điểm, theo cùng một hướng thì chúng gây ra cho vật đó
cùng một gia tốc hoặc cùng một mức độ biến dạng.
- Hai lực cân bằng nhau: hai lực cùng đặt vào một vật và có cùng giá,
cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau.
- Một vật ở trong trạng thái cân bằng (đứng yên hoặc chuyển động
thẳng đều) là vì các lực tác dụng vào nó cân bằng nhau.
- Đơn vị của lực trong hệ SI là Newtơn (N).
2) Phép tổng hợp lực:
- Là phép thay thế nhiều lực tác dụng vào vật bằng một lực có tác
dụng giống hệt như toàn bộ những lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.
- Quy tắc hình bình hành: tổng hợp hai lực có giá đồng qui.
F

1

F+F

F
F

1

2

=F

2

- Phép phân tích lực là phép thay thế một lực bằng hai lực có tác dụng
giống hệt như lực ấy.
Quy tắc hình bình hành: phân tích một lực thành hai lực đồng qui.

y
F

F
2

F=F +F
1

2

o
F1

x
Trang7


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
3) Khối lượng và quán tính:
- Quán tính: là tính chất của một vật muốn bảo toàn vận tốc của mình cả
về hướng lẫn độ lớn.
- Khối lượng: là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.

Đơn vị ( hệ SI ): kilogam (kg)
Tính chất:
+) Là một đại lượng vô hướng, dương.
+) Có tính chất cộng: khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì
khối lượng của hệ vật bằng tổng khối lượng các vật đó.
- Khối lượng riêng: là khối lượng của vật có trong một đơn vị thể tích.
m
V
(Đơn vị - hệ SI: kg/m3 )
D=

4) Các định luật Newtơn:
a) Định luật I Newtơn (Định luật quán tính )
“Nếu một vật không chịu tác dụng của các vật khác thì nó giữ nguyên vị
trí đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”.
- Vật cô lập có gia tốc bằng không.
- Thực tế không có vật nào hoàn toàn bị cô lập. Định luật này là một sự
khái quát hoá và trừu tượng hoá của Newtơn.
- Tính đúng đắn của định luật này thể hiện ở chỗ hệ quả của nó phù
hợp với thực tế.
Ý nghĩa:
- Định luật nêu lên tính chất quan trọng, là xu hướng bảo toàn vận tốc
của mọi vật. Tính chất đó gọi là quán tính.
- Quán tính có 2 biểu hiện:
+) Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên → vật có tính “ì”.
+)Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳnh đều → vật có
tính “đà”.
b) Định luật II Newtơn:
“Gia tốc của một vật luôn cùng chiều với lực tác dụng lên vật. Độ lớn
của gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng

của nó”.
a=

F
m

- Đơn vị lực là Newtơn: [F] : N
- Newtơn là lực truyền một khối lượng 1kg, một gia tốc bằng 1m/s2
c) Định luật III Newtơn:
“Hai vật tương tác nhau với những lực bằng nhau về độ lớn, cùng giá
nhưng ngược chiều nhau”.
F

12

=−F

21

Trang8


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
♣ Đặc điểm của lực và phản lực:
- Tương tác có tính chất hai chiều, các lực xuất hiền thành từng cặp. Cặp lực trong tương tác có cùng bản chất.
- Cặp lực trong tương tác đặt lên hai vật khác nhau nên không bù trừ lẫn
nhau.
Ba định luật Newtơn là những nguyên lý lớn, đặt nền móng cho sự
phát triển của cơ học. Ba định luật là kết quả của hàng loạt quan sát, và của tư
duy khái quát .

II. CÁC LỰC CƠ HỌC :
Định nghĩa

Lực hấp dẫn

Trọng lực

Định luật:
“Hai vật bất kì hút
nhau với một lực tỉ lệ
thuận với tích của hai
khối lượng của chúng
và tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách
giữa chúng.”

- Là lực hút của trái đất
tác dụng vào vật ở gần
mặt đất.
- Là trường hợp riêng
của lực hấp dẫn.

Biểu thức

Fhd

=

G

m 1m 2
2

r
G=6,68 × 10-11 Nm2 / kg2
: hằng số hấp dẫn
- Lực hấp dẫn là lực hút
- Công thức trên chỉ
đúng đối với chất điểm
hoặc đối với các vật
hình cầu có khối lượng
phân bố đều.
g

P=mg

P
M: khối lượng của vật 
g : gia tốc trọng trường

P : trọng lực của vật
+ Điểm đặt của trọng
lực: trọng tâm của vật
+Phương:thẳng đứng
+Chiều:hướng từ trên
xuống dưới.
Gia tốc của trọng
lực:
M
g=G

2
(R+
h)
M: khối lượng trái đất
(M= 6.1024 kg )
R: bán kính trái đất (R=) h:
độ cao của vật so với mặt
đất.

Trang9


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học


- Là lực xuất hiện khi
vật bị biến dạng có xu hướng làm cho nó lấy lại hình dạng và kích thước cũ.
Lực
đàn
hồi
xuất
khi vật bị biến dạng có

hiện


Định luật Hooke:
Trong
lực
đàn

biến
hồi.
K:
độ
đàn hồi) [k]: N/m 

giới

hạn
hồi

đàn
tỉ
của

dạng
cứng

hồi,

lệ

với

(hay

Lực đàn hồi

chiều ngược chiều với
sự biến dạng của vật.

- Lực đàn hồi xuất hiện
trong biến dạng của
hai vật tiếp xúc, vuông
góc với mặt tiếp xúc.
- Lực đàn hồi tỉ lệ với
độ giãn của lò xo.
- Lực kế lò xo dùng để
đo lực.

Lực
ma
sát
trượt

độ
đàn

vật

- Lực ma sát trượt xuất
hiện khi vật này trượt
lên vật kia và cản lại
chuyển động tương đối
của hai vật.

Lực
ma
sát
Lực
ma

sát
nghỉ

* Lực ma sát nghỉ luôn
cân bằng với ngoại lực
đặt
vào vật(chưa
chuyển động)

Lực
ma
sát
lăn

- Là lực xuất hiện khi
vật chuyển động lăn,
có tác dụng cản lại
chuyển động lăn.

hệ

số

F = − kx
Độ lớn: F=-kx

* Hướng: tiếp tuyến với
mặt tiếp xúc và ngược
chiều
chuyển

động
tương đối.
* Độ lớn: F= µt N
µt: hệ số ma sát trượt
(thường µt <1) tuỳ thuộc
vào tính chất mặt tiếp
xúc.
N: áp lực (lực nén
vuông góc)


F msn = µ n N
* Phương: luôn nằm
trong mặt tiếp xúc giũa
hai vật.
* Chiều: ngược chiều
với ngoại lực.
Fms = µN
µ << µt

Trang10


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

C) TĨNH HỌC
I.CÂN BẰNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM:
1) Điều kiện cân bằng:
- Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của tất cả các lực tác
dụng lên nó phải bằng không.

- Biểu thức:
∑ F i= 0
2) Đặc điểm:
a) Hai lực:
⇒ F =−F
Biểu thức:
F +F =0
1

2

1

2

Điều kiện cân bằng của hai lực tác dụng vào chất điểmphải cùng
phương, cùng độ lớn và ngược chiều.
b) Ba lực:
Biểu thức:
F +F +F =0
F =F+F
1

2

3

12

1

2

F +F =0 ⇒ F =−F
12
3
12
3
Điều kiện cân bằng của 3 lực tác dụng vào chất điểm là hợp lực của 
hai lực F 12phải cùng phương, cùng độ lớn và ngược chiều với lực thứ ba

F 3 (đồng phẳng và đồng quy)
II. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN:
1) Trọng tâm của vật rắn:
- Vật rắn: một vật được coi là vật rắn khi nó hoàn toàn không bị biến
dạng, nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của nó luôn luôn không đổi.
- Trọng tâm của một vật rắn là điểm đặt của trọng lực đặt lên vật đó.
- Các vật đồng chất và có dạng đối xứng hình học thì trọng tâm là tâm
hình học của vật.
+) Hình tròn có trọng tâm tại tâm
+) Hình chữ nhật, hình vuông có trọng tâm là giao điểm của hai
đường chéo.
+) Hình tam giác có trọng tâm tại giao điểm của các đường trung
tuyến.
- Trọng tâm của một vật có đặc điểm là nếu tác dụng lên vật một lực có
đường tác dụng đi qua trọng tâm thì vật sẽ chuyển động tịnh tiến giống như
một chất điểm chứ không quay.
2) Cân bằng của một vật khi không có chuyển động quay:
a) Điều kiện cân bằng của một vật rắn không quay:
Khi không có chuyển động quay, điều kiện cân bằng của vật là hợp lực

của các lực đặt vào vật phải bằng không.
b) Quy tắc hợp lực đồng quy:
- Tìm hợp lực của hai lực đồng quy: tìm điểm đặt của hai lực trên giá
của chúng đến điểm đồng quy.
- Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
c) Hệ lực cân bằng:
- Hệ hai lực cân bằng: cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều.
- Hệ ba lực cân bằng: có giá đồng phẳng và đồng quy, có hợp lực
bằng không.

Trang11


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
3) Quy tắc hợp lực song song:
- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực có phương
song song với hai lực và cùng chiều với hai lực.
- Độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực: F=F1 +F2
- Điểm đặt: Phía chia trong đoạn thẳng nối hai điểm đặt theo tỉ số tỉ lệ
nghịch với hai lực: F1d1 = F2d2
4) Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Quy tắc momen
lực.
a) Tác dụng của lực đới với một vật có trục quay cố định:
- Lực chỉ gây ra tác dụng quay khi giá của lực không đi qua trục quay Lực tác dụng có giá đi qua trục quay: vật sẽ đứng cân bằng.
b) Cân bằng của một vật có trục quay cố định: Momen lực:
+) Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với
một trục.
+) Độ lớn: M= F.d
[M] : (N/m) : momen lực
[F] : (N) : độ lớn lực tác dụng.

[d] : (m) : khoảng cách từ giá của lực đến trục quay gọi là cánh tay đòn 
của lực F
- Qui tắc momen: Diều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định
là tổng các momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các
momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại.
5) Ngẫu lực:
a) Định nghĩa :Ngẫu lực là hai lực song song, ngược chiều, bằng
nhau về độ lớn có giá khác nhau và đặt lên cùng một vật.
b) Tác dụng của ngẫu lực:
- Trường hợp không có trục quay cố định: vật quay quanh một trục
vuông góc với mặt phẳng chứa hai lực.
- Trường hợp vật có trục quay cố định: trọng tâm chuyển động tròn
xung quanh trục quay.
c) Momen ngẫu lực:
- Momen của ngẫu lực đối vời trục quay bất kỳ vuông góc với mặt
phẳng chứa ngẫu lực
M = F.d
- Đặc điểm: ngẫu lực không có hợp lực, không phụ thuộc vào vị trí
trục quay.
6) Các dạng cân bằng - Mức vững vàng của cân bằng:
a) Các dạng cân bằng:
- Cân bằng không bền: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay
momen lực khác không và có tác dụng đưa vật rời xa vị trí cao nhất so với
các vị trí khác của trọng tâm.
- Cân bằng bền: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay
momen lực khác không và có tác dụng đưa vật trở lại về vị trí cũ.
Trọng tâm ở vị trí thấp nhất.
- Cân bằng phiếm định: khi đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng, hợp lực
hay momen lực vẫn bằng 0 và vật đứng yên cân bằng ở vị trí mới.

Trang12


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
b) Mức vững vàng của cân bằng:
- Mặt chân đế: là một đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp
xúc giữa vật và mặt phẳng đỡ.
- Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế: vật sẽ còn cân
bằng khi giá của trọng lực còn đi qua mặt chân đế.

D) CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN :
I. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG :
1) Hệ kín: Hệ vật được gọi là hệ kín ( cô lập ) nếu các vật trong hệ chỉ
tương tác với nhau, mà không tương tác với các vật ở ngoài hệ.
2) Định luật bảo toàn động lượng:

a) Động lượng p : của vật là đại lượng vectơ đo bằng tích khối lượng m
và vận tốc của vật đó v


p = mv
[p] : kgm/s
b) Định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn. Nếu hệ có hai vật:
m
1

v 1 + m 2 v 2 = v' 1 + m 2 v' 2
m1


′

 
p
+p =p′+p

1
2
1
2
Hoặc:
Với m1, m2 : khối lượng của vật 1 và 2
 v
v 1 ; : vận tốc của vật 1 và 2 trước tương tác
2
 v
v1′ ; 2′ : vận tốc của vật 1 và 2 sau tương tác
3) Dạng khác của định luật II Newtơn:

∆
∆P
v =
∆t
⇒ F ∆ =∆P
t
∆
t

F=m

(vì ∆ P = m ∆ v )

4) Chuyển động bằng phản lực:
a) Định nghĩa:
Chuyển động phản lực là loại chuyển động do tương tác bên trong mà
một số bộ phận của vật tách khỏi vật chuyển động về một hướng, phần còn lại
chuyển động theo hướng ngược lại.
b) Các động cơ phản lực:
- Động cơ tên lửa
- Động cơ phản lực bằng không khí.
II. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG:
1) Công- Công suất:
a) Công:
- Định nghĩa:
Công của lực F trên đoạn đưởng S là đại lượng đo bằng tích của lực
với quãng đường đi và với cosin của góc tạo bởi hướng của lực và hướng
của đường đi.
Biểu thức: A = Fs cosα


Trang13


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
Với A: công (J)
F: lực (N)
s : quãng đường (m)
b) Công suất:
- Định nghĩa:
Công suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công nhanh hay

chậm của một máy, đo bằng tỷ số giữa công thực hiện và khoảng thời gian để
thực hiện công đó.

- Biểu thức: N = A
t
Với N: công suất ( W )
A: công (J)
t: thời gian (s)
- Dạng khác: N=F.V
2) Công của trọng lực- Định luật bảo toàn công:
a) Công của trọng lực:
- Biểu thức:
A = P.h = P(h 1-h2) Đặc điểm:
+) Công của trọng lực không phụ thuộc vào dạng đường đi mà bằng
tích của trọng lực và với độ cao h giữa điểm đầu và cuối của vật.
+) Nếu quỹ đạo kín, công của trọng lực bằng 0
+) Lực có tính chất như đặc điểm trên gọi là lực thế.
b) Định luật bảo toàn công:
- Phát biểu:
Công của lực phát động bằng về độ lớn với công của lực cản.
A = A
Ađ + Ac =0
d
c
- Hiệu suất: thương số giữa công có ích và công toàn phần.
3) Năng lượng - Động năng và thế năng:
a) Động năng:
- Định nghĩa:
Động năng của một vật là năng lượng mà vật đó có được do nó
chuyển động.

- Biểu thức:
Wd = 1
2
mv
2

- Tính chất:
+) Động năng là một đại lượng vô hướng và là đại lượng dương.
+) Đơn vị của động năng, công, năng lượng: JunW(J)≥
d
0
b) Định lý động năng:
Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác
dụng lên vật.
∆Wđ = Wđ2 - Wđ1 = A
+) Nếu A>0 : Wđ2 > Wđ1: động năng tăng

Trang14


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
+) Nếu A<0 : Wđ2 < Wđ1: động năng giảm
c) Thế năng:
- Định nghĩa:
Thế năng là năng lượng mà một hệ vật có do tương tác giữa các vật
trong hệ và phụ thuộc vào vị trí tương đối của các vật
- Biểu thức:
+) Thế năng hấp dẫn:
W t = mgh +)
Thế năng đàn hồi:

Wt = 1/2kx2 Với:x:
độ biến dạng của vật
k: độ cứng của vật
4) Định luật bảo toàn cơ năng:
a) Định luật bảo toàn cơ năng:
- Cơ năng là tổng động năng và thế năng của vật.
W=Wđ + Wt
- Trường hợp trọng lực:
W = Wđ + Wt = const
W = W1 = W2
1
1
2
2
+ mgh 1
mv
2 + mgh 2
mv
21
2
=
Trường hợp lực đàn hồi:
W = W1 = W2
1
2
1 2
mV
+
kx = const
2

2
b) Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát:
Trong hệ kín không có lực ma sát, có sự biến đổi giữa động năng và thế
năng nhưng cơ năng được bảo toàn.
5) Định luật bảo toàn năng lượng:
a) Định luật bảo toàn năng lượng:
Trong một hệ kín có sự chuyển hoá năng lượng từ dạng này sang
dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn.
b) Hiệu suất của máy:
Năng lượng ra của máy
Er
H=
=
Năng lượng vào của máy
Ev
c) Ứng dụng:
W = W΄ + Q
Với: W: cơ năng lúc đầu
W’ : cơ năng lúc sau
Q : nhiệt lượng
6) Định luật Bernouli:
a) Sự chảy ổn định của chất lỏng: Điều kiện chảy ổn định:
+) Vận tốc chảy nhỏ.
+) Vận tốc ở mỗi điểm của chất lỏng không đổi.
+) Ma sát với thành ống và ma sát giữa các lớp chất lỏng không
đáng kể.
- Hệ thức giữa vận tốc chảy và tiết diện ống:
W=

Trang15

Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
v
S
1
= 2
v
S
2

ngang.

1

b) Định luật Bernouli:
Tổng áp suất động và áp suất tĩnh không đổi dọc theo ống nằm
2

p + ρ v = const
2
Với p : áp suất tĩnh
pd = ρ

v2
2

: áp suất động

c) Ứng dụng:

- Đo áp suất tĩnh và áp suất toàn phần Đo vận tốc chảy lỏng - ống văngtuyri Đo vận tốc máy bay nhờ ống Ditô - Lực
nâng cánh máy bay
- Bộ chế hoà khí ...

Trang16


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

CHƯƠNG II : ĐỊNH DẠNG VÀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG
TRÌNH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC
MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VIỆC ĐỊNH DẠNG VÀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG
TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG :
CÁC LOẠI BÀI TẬP:
1) BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH :
Bài tập định tính ( câu hỏi thực tế ) có tầm quan trọng đặc biệt song
hiện nay nó vẫn chưa có được vị trí xứng đáng. Vì vậy việc luyện tập, đào
sâu, mở rộng kiến thức của học sinh cần được bắt đầu từ việc giải bài tập
định tính. Đây là loại bài tập giúp trau dồi hứng thú học tập cho học sinh.
Việc giải bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải tiến hành phân tích
bản chất của các hiện tượng vật lý nhờ đó mà giáo viên thấy rõ được mức độ
lĩnh hội của học sinh về tài liệu nghiên cứu, phát triển tư duy logic, năng lực
sáng tạo, thói quen vận dụng kiến thức để giải thích các hiện tượng vật lý. Đặc
biệt việc sử dụng linh hoạt và đúng lúc các bài tập định tính có tác dụng
nâng cao hiệu quả nhận thức của học sinh lên rất nhiều.
Giải bài tập định tính thường gây cho học sinh nhiều khó khăn vì nó đòi
hỏi phải lập luận một cách logic có căn cứ đầy đủ, xác đáng. Giải một bài tập

định tính phức tạp chính là giải một chuỗi câu hỏi định tính. Những câu hỏi
này đòi hỏi những câu trả lời dựa vào việc vận dụng một định luật vật lý nào
đó. Thường giải một câu hỏi định tính gồm 3 giai đoạn:
 Phân tích điều kiện của câu hỏi.
 Phân tích các thuyết, các khái niệm, các hiện tượng vật lý mô tả
trong câu hỏi, trên cơ sở đó liên tưởng tới định luật vật lý, định nghĩa một đại
lượng vật lý hay một tính chất vật thể có liên quan.
 Tổng hợp các điều kiện đã cho với những kiến thức tương ứng để
giải.
Trên cơ sở như vậy sẽ dần dần trang bị cho học sinh phương pháp suy
nghĩ, lập luận logic.
2) BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG:
Bài tập định lượng là những bài tập muốn giải được phải thực hiện
một loạt những phép tính.

Trang17


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
Bài tập định lượng được chia thành 2 loại: *
Bài tập tập dợt ( bài tập cơ bản ).
* Bài tập tổng hợp
a) Bài tập tính toán tập dợt :
Đây là loại bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu khái
niệm, định luật, qui tắc vật lý nào đó. Đồng thời nó là loại bài tập rất cơ bản có
tác dụng giúp cho học sinh hiểu được đầy đủ hơn, sâu sắc hơn về mặt định
lượng của các đại lượng vật lý, là cơ sở giải được những bài tập tính toán
tổng hợp phức tạp hơn. Chính vì mục đích như vậy nên khi giải bài tập loại
này cần lưu ý phải gắn liền với kiến thức đã học nhằm mang lại hiệu quả cao
nếu biết trong từng vấn đề cụ thể biết lựa chọn và sắp xếp thành hệ thống

nâng dần trình độ của học sinh.
b) Bài tập tính toán tổng hợp:
Đây là những bài tập phức tạp mà muốn giải được chúng phải vận
dụng nhiều khái niệm, nhiều định luật hoặc qui tắc, công thức nằm ở nhiều
bài, nhiều mục, nhiều phần khác nhau trong chương trình. Với mục đích ôn
tập tài liệu sách giáo khoa, đào sâu, mở rộng kiến thức của học sinh giúp
các em thấy được mối liên hệ giữa những phần khác nhau của giáo trình,
biết phân tích lựa chọn những kiến thức đã học để giải quyết vấn đề do bài
tập đề ra. Vì vậy mà nội dung bài tập tổng hợp rất phong phú, đa dạng và có
mức độ khó khăn khác nhau. Bài tập này thường tập trung vào các trọng
tâm, trọng điểm của chương trình, giúp học sinh có thể phát huy sáng kiến
giải các bài tập. Đồng thời học sinh cũng gặp nhiều khó khăn như: chưa biết
phân tích các hiện tượng vật lý trong nội dung bài tập, chưa biết lựa chọn
các qui luật, các định luật, các qui tắc, các công thức cũng như phương pháp
đúng đắn để giải.
c) Bài tập đồ thị:
Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong dữ kiện đã cho của đề bài và
trong tiến trình giải có sử dụng đồ thị. Bài tập này sẽ giúp học sinh nắm được
phương pháp quan trọng biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng vật
lý, tạo điều kiện làm sáng tỏ một cách sâu sắc bản chất vật lý của các quá
trình và các hiện tượng. Đây là một biện pháp tích cực hoá quá trình học tập
của học sinh.
Tuỳ theo mục đích có thể có những loại bài tập đồ thị sau: *
Đọc đồ thị và khai thác đồ thị đã cho.
* Vẽ đồ thị theo dữ kiện đã cho của bài tập. *
Dùng đồ thị để giải bài tập.
Riêng đề tài này ,đã đưa dạng bài tập đồ thị vào phần bài tập định
lượng .
d) Bài tập thí nghiệm:

Trang18


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
Bài tập thí nghiệm là những bài tập mà khi giải phải tiến hành những thí
nghiệm, những quan sát hoặc để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết hoặc tìm
các số liệu, dữ kiện dùng cho việc giải bài tập ưu điểm hơn các bài tập khác
ở chỗ học sinh không thể giải chúng một cách hình thức khi chưa biết đầy đủ
quá trình vật lý của bài tập, tránh được tình trạng áp dụng công thức một
cách máy móc. Đồng thời tập cho học sinh làm những “nhà thiết kế sáng tạo
trẻ tuổi.”
Phần bài tập thí nghiệm, đề tài không đi sâu nghiên cứu .
VẤN ĐỀ LỰA CHỌN CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ :
Hệ thống các bài tập được chọn lọc cho bất cứ đề tài nào phải thoả
mãn một số yêu cầu sau:
1) Yêu cầu thứ nhất:
Là phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối quan hệ
giữa những đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng,
sao cho từng bước giúp học sinh hiểu được kiến thức, nắm được vững chắc và
có kỹ năng vận dụng những kiến thức đó.
2) Yêu cầu thứ hai:
Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống các bài
tập, đóng góp được một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh các kiến thức của
học sinh, giúp họ hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng, cụ thể hoá các
khái niệm và vạch ra những nét mới nào chưa được làm sáng tỏ.
3) Yêu cầu thứ ba:
Hệ thống bài tập được lựa chọn giúp cho học sinh nắm được phương
pháp giải từng bài tập cụ thể.
Từ những yêu cầu đó nên nội dung của đề tài bắt đầu từ việc giải bài
tập bằng những bài tập định tính sau đó đến những bài tập định lượng, bài

tập đồ thị và những bài tập phức tạp hơn với số lượng tăng dần về mối quan
hệ giữa các đại lượng và khái niệm đặc trưng cho hiện tượng. Việc giải
những bài tập có tính tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ
kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo, được coi là kết thúc việc giải một
hệ thống những bài tập được lựa chọn cho đề tài.
PHƯƠNG PHÁP GIẢi CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ :
Trong quá trình dạy và học vật lý ở trường phổ thông vấn đề giải và
sữa các bài tập thường gây nhiều khó khăn đối với học sinh cũng như giáo
viên. Nguyên nhân chính dẫn đến tình trạng này là do:
* Học sinh : chưa nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng những kiến
thức, chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật Lý mà giải bài tập
một cách mò mẫm, may rủi, thậm chí không giải được.
* Giáo viên: chưa quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh phương
pháp giải.
Đối với đa số bài tập vật lý, quá trình giải của nó có thể chia thành các
bước:

Trang19


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học
1) Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ mới, quan trọng,
nắm vững đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm.
- Đọc kĩ đề bài tập là điều kiện đầu tiên giúp học sinh tìm ra phương
hướng giải quyết vấn đề.
- Đọc đi đọc lại nhiều lần đến mức độ hiểu được đề bài một cách cặn kẽ
và có thể phát biểu lại một cách ngắn gọn, chính xác dưới hình thức này hay
hình thức khác.
- Việc dùng các kí hiệu để tóm tắt đề bài hay dùng hình vẽ để diễn đạt đề
bài sẽ phản ánh mức độ hiểu đề bài như thế nào.

2) Phân tích nội dung bài tập làm sáng tỏ bản chất vật lý của những
hiện tượng mô tả trong bài tập:
* Bài tập đang giải thuộc bài tập nào: bài tập định tính, bài tập định
lượng, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm,...
* Nội dung bài tập liên quan đến những hiện tượng vật lý nào? Mối
quan hệ giữa các hiện tượng ra sao, diễn biến như thế nào?
* Đối tượng đang xét ở trạng thái nào, ổn định hay biến đổi? Những
điều kiện ổn định hay biến đổi là gì?
* Có những đặc trưng định tính, định lượng nào đã biết, chưa biết,
mối quan hệ giữa các đại lượng đó biểu hiện ở các định luật, qui tắc, định
nghĩa nào?
3) Xác định phương pháp và vạch ra kế hoạch giải bài tập:
Có hai phương pháp giải bài tập Vật Lý: phương pháp phân tích và
phương pháp tổng hợp.
Trong quá trình giải một bài tập Vật Lý ít khi sử dụng đơn thuần một
phương pháp mà có thể vận dụng nhiều phương pháp tuỳ theo điều kiện cụ thể
của bài tập.
4) Kiểm tra lời giải và biện luận:
Trên là một số bước cơ bản của việc giải bài tập. Mỗi loại bài tập có
một số đặc điểm riêng về cách giải. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải tự rèn luyện kĩ
năng vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo để việc giải bài tập Vật Lý
được dễ dàng và chính xác.

Trang20


Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học

NỘi DUNG CHI TIẾT
I. ĐỘNG HỌC

A) BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH VÀ CÂU HỎI THỰC TẾ :
Bài 1 : Một truyện dân gian có kể rằng : Khi chết một phú ông đã để lại
cho người con một hũ vàng chôn trong một khu vườn rộng và một mảnh giấy
ghi: Đi về phía đông 12 bước chân , sau đó rẽ phải 8 bước chân , đào sâu
1m . Hỏi với chỉ dẫn này người con có tìm được hũ vàng không ? Vì sao ?
Trả lời :
Người con sẽ chẳng bao giờ tìm được hũ vàng vì không có vật làm mốc .
Bài 2 : ( Công thức cộng vận tốc )
Đi xe máy trong mưa ta thường có cảm giác các giọt nước mưa rơi
nghiêng (hắt vào mặt ta ) ngay cả khi trời lặng . Lẽ ra khi lặng gió , các giọt
mưa sẽ rơi thẳng đứng và không thể hắt vào mặt ta được . Hãy giải thích
điều dường như vô lí đó .
Trả lời :
vđn

vmn

vnđ

vmđ
(đất)

Khi không có gió , những giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng so với
đất , nhưng lại rơi theo phương xiên đối với người lái xe máy .
Gọi v m ,  
v nd , v mn là vận tốc của giọt mưa , vận tốc của người so với đất ,
d
vận tốc của giọt mưa so với người đi xe .






v = v + v = v − v (1)
mn
md
dn
md
nd
Từ (1) ta thấy nếu so với người giọt mưa sẽ rơi thì giọt mưa sẽ rơi theo
phương xiên ( như hình vẽ )
Bài 3 : ( Chuyển động thẳng biến đổi đều )
Trong một chiếc ô tô đang chạy cứ sau 5 phút một lần , người ta ghi lại số
chỉ của đồng hồ đo vận tốc . Hỏi :
a)Số liệu đã ghi cho biết vận tốc gì ?
b)Căn cứ vào các số liệu trên có thể tính được vận tốc trung bình của ô tô
không ? Tại sao ?
Trả lời :
a)Số liệu đã ghi lại cho biết vận tốc tức thời tại thời điểm ghi số liệu .
b)Không thể dùng số liệu trên để tính vận tốc trung bình được .

Trang21