Tính toán độ bền và ổn định của trạm bơm chịu tác dụng tải trọng tĩnh và động bằng phương pháp phần tử hữu hạn

1

MỞ ĐẦU
Hiện nay nước ta đang trong thời kỳ phát triển công nghiệp hoá, hiện đại
hoá. Ngành Nông nghiệp và PTNT được Đảng và Nhà nước quan tâm nhằm
đảm bảo an ninh lương thực cho đất nước.
Tỉnh Bắc Ninh gồm hai hệ thống thuỷ nông là Bắc Đuống và Nam
Đuống. Các công trình đầu mối của hai hệ thống này đều được đầu tư xây
dựng từ những năm 60 của thế kỷ trước hiện nay nhiều công trình đã bị xuống
cấp không đáp ứng được yêu cầu cho nên việc hoàn chỉnh, nâng cấp, cải tạo
các công trình để đảm bảo việc cung cấp nước tưới cho sản xuất nông nghiệp
và tiêu úng trong mùa mưa bão là hết sức cần thiết.
Khi thực hiện hoàn chỉnh một Hệ thống thuỷ nông thì việc đầu tư xây
dựng xây dựng mới hoặc Cải tạo, nâng cấp, sửa chữa một trạm bơm đã có
phải đảm bảo được yêu cầu về độ bền và ổn định của công trình dưới tác dụng
của các loại tải trọng và có hiệu quả kinh tế:
+ Đối với công trình đầu tư xây dựng mới đảm bảo kết cấu bền dưới tác
dụng của tải trọng bên ngoài, phù hợp với các loại thiết bị trên thị trường,
tổng mức đầu tư nhỏ nhất và thuận lợi cho quá trình khai thác và sử dụng.
+ Đối với công trình Cải tạo, nâng cấp, sửa chữa cần đánh giá độ bền của
công trình, để tận dụng tối đa công trình đã có nhằm mục đích giảm chi phí
đầu tư nhưng vẫn đảm bảo yêu cầu về kỹ thuật, phù hợp với các loại thiết bị
thay thế.
Để xác định được công trình có đảm bảo về độ bền, ổn định trong tính
toán kết cấu công trình ngoài việc tính toán sức chịu tải do tải trọng tĩnh gây
ra thì việc tính toán tải trọng động do các thiết bị trong quá trình làm việc gây
ra đối với kết cấu công trình là hết sức cần thiết để đảm bảo trong mọi điều
kiện công trình làm việc an toàn.


2

Việc tính toán độ bền và ổn định của công trình khi xét đến tải trọng
động sẽ gặp nhiều khó khăn khi sử dụng các phương pháp tính toán truyền
thống. Do vậy phương pháp số càng ngày càng được sử dụng rộng rãi với sự
hỗ trợ của máy tính.
Hiện nay trong tính toán kết cấu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn
là một trong những phương pháp đem lại sự tin cậy cao cho các nhà quản lý,
nhà tư vấn. Phương pháp này cho kết quả chính xác cao, hơn thế với sự phát
triển không ngừng của khoa học công nghệ đặc biệt các phần mềm tính toán
dựa trên thuật toán của phương pháp phần tử hữu hạn. Để hiểu và vận dụng
được phương pháp này vào việc tính toán kết cấu công trình nói chung và tính
toán độ bền và ổn định của trạm bơm nói riêng là một nhu cầu cấp thiết đối
với những người cán bộ khoa học kỹ thuật.
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật với đề tài “Tính toán độ bền và ổn định của
trạm bơm chịu tác dụng tải trọng tĩnh và động bằng phương pháp phần tử
hữu hạn”, tác giả nghiên cứu một cách tổng quát về phương pháp phần tử
hữu hạn sử dụng trong tính toán độ bền và ổn định nhằm góp phần vào việc
lựa chọn giải pháp thiết kế, nâng cấp sửa chữa các công trình đầu mối trạm
bơm với mục đích trong mọi điều kiện công trình đều nằm trong giới hạn an
toàn cho phép về bền và ổn định.
Nhân đây, Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Trường Đại học
Thuỷ lợi, Khoa Công trình, Phòng Đào tạo đại học và sau đại học đã giúp đỡ
để tác giả được thực hiện đề tài này.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Bộ môn Sức bền – Cơ Kết cấu
Trường Đại học Thuỷ lợi. Đặc biệt Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới
GS.TS Phạm Ngọc Khánh đã tận tình hướng dẫn tác giả trong quá trình thực
hiện luận văn và Thạc sĩ Hồng Tiến Thắng giáo viên Bộ môn Kết cấu công


3

trình Trường Đại học Thuỷ lợi đã hướng dẫn thực hiện, sử dụng phần mềm
tính toán Sap2000.
Xin được chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, Lãnh đạo Sở nông nghiệp
và phát triển nông thôn, Ban Quản lý dự án Sở nông nghiệp và phát triển nông
thôn Bắc Ninh, các đồng nghiệp, bạn bè và gia đình đã tạo mọi điều kiện tốt
nhất để tác giả hoàn thành khoá học và luận văn tốt nghiệp.
Tuy nhiên, do thời gian nghiên cứu có hạn và khả năng nghiên cứu của
mình nên chắc chắn Luận văn không thể tránh khỏi thiếu sót, Tác giả rất
mong được sự đóng góp của các thầy, các cô và các bạn đồng nghiệp.
Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Thuỷ lợi tháng 2/2009.
Tác giả
ĐẶNG CÔNG HƯỞNG

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRẠM BƠM [3]


4

Bắc Ninh là tỉnh thuộc vùng đồng bằng Bắc Bộ, nằm trong châu thổ sông
Hồng, phía Bắc giáp tỉnh Bắc Giang, phía Nam giáp tỉnh Hưng Yên, phía
Đông giáp tỉnh Hải Dương, phía Tây giáp Hà Nội. Diện tích tự nhiên
80.757ha, trong đó diện tích đất canh tác là 48.759 ha. Toàn tỉnh được chia
làm 6 huyện, 1 thị xã và 1 thành phố với 86% dân số sống bằng nghề sản xuất
nông nghiệp.
Bắc Ninh được bao bọc bởi 4 sông lớn là sông Đuống, sông Cầu, sông
Cà Lồ và sông Thái Bình, vì vậy công tác tưới tiêu chủ yếu bằng động lực,
sông Đuống nối liền giữa sông Hồng và sông Thái Bình và chia tỉnh Bắc Ninh
thành 2 khu vực tưới tiêu chính là bắc sông Đuống và nam sông Đuống.
Khu vực bắc sông Đuống do Công ty Khai thác công trình thuỷ lợi Bắc

Đuống quản lý và khai thác, có nhiệm vụ tưới cho 31.127 ha canh tác và tiêu
cho 50.690 ha lưu vực thuộc các huyện Từ Sơn, Tiên Du, Yên Phong, Quế Võ
,Thị xã Bắc Ninh (48.170 ha) và một phần diện tích huyện Đông Anh- Hà Nội
(2.520ha). Hệ thống công trình tưới tiêu phục vụ sản xuất gồm 58 trạm bơm,
trong đó: 19 trạm bơm tưới; 22 trạm bơm tưới tiêu kết hợp ; 17 trạm bơm tiêu.
Tổng công suất thiết kế của các trạm bơm khu vực Bắc Đuống là Q tưới=
39,7m3/s và Qtiêu= 173 m3/s.
Khu vực nam sông Đuống do Công ty Khai thác công trình thuỷ lợi
Nam Đuống quản lý và khai thác, có nhiệm vụ tưới cho 21.196 ha canh tác,
tiêu cho 30.806 ha lưu vực thuộc các huyện Gia Bình, Lương Tài, Thuận
Thành (27.706ha) và một phần của huyện Gia Lâm TP Hà Nội và huyện Mỹ
văn tỉnh Hưng Yên (3.100 ha). Hệ thống công trình tưới tiêu phục vụ sản xuất
có 24 trạm bơm, trong đó: 9 trạm bơm tưới; 8 trạm bơm tưới tiêu kết hợp; 7
trạm bơm tiêu. Tổng công suất thiết kế của các trạm bơm khu vực Nam
Đuống là Qtưới= 36,68m3/s và Qtiêu= 91,61 m3/s.


5

Ngoài hệ thống công trình do các Công ty KTCTTL quản lý, toàn Tỉnh
hiện có 305 trạm bơm cục bộ do các HTX quản lý khai thác và sử dụng,
nhiệm vụ chủ yếu là tưới tiêu cho các vùng ngoài bãi sông, các vùng trũng,
vùng cao do hệ thống công trình thuỷ nông chưa đảm nhiệm được.
Hầu hết các trạm bơm đều được xây dựng từ những năm 60 của thế kỷ
20 với công nghệ thiết kế, thi công và quản lý còn lạc hậu và không đồng bộ
từ công trình đầu mối đến hệ thống nội đồng; Công tác duy tu bảo dưỡng
không thường xuyên, thuỷ lợi phí thu không đủ chi, cùng với thời gian khai
thác vận hành đã lâu ngày, nên đến nay hầu hết đã bị xuống cấp. Hiệu quả
tưới, tiêu chỉ đạt 50 đến 70% năng lực thiết kế. Công tác tưới tiêu vẫn chưa
được tự động hóa, tưới chưa tiết kiệm nước, tiêu tràn lan chưa tiết kiệm điện

năng. Từ đó, chi phí cho tưới tiêu phục vụ sản xuất nông nghiệp cao, các
doanh nghiệp Thủy nông phục vụ sản xuất nông nghiệp hàng năm đều sinh lỗ,
Nhà nước phải cấp bù kinh phí cho hoạt động thường xuyên.
1. 1. GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TRẠM BƠM [2].
Trạm bơm được xây dựng gồm 2 loại chính:
+ Loại thứ 1: Dùng máy bơm trục đứng đối với các trạm có lưu lượng
thiết kế lớn, cột nước bơm thấp từ 4-5m. Loại này thích hợp với các trạm bơm
dùng để bơm tiêu là chính. Kết cấu chịu lực của nhà máy có dạng bê tông liền
khối.
+ loại thứ 2: Dùng máy máy bơm ly tâm, trục ngang, trục xiên, loại này
thích hợp với lưu lượng thiết kế nhỏ hơn, yêu cầu cột nước cao hơn.
Với khuôn khổ của Luận văn, tác giả xin giới thiệu và nghiên cứu các
loại trạm bơm trục đứng.
1.1.1. Trạm bơm loại 1:


6

Bao gồm các trạm bơm trục đứng dùng điện cao thế 6 KV, dùng động cơ
điện đồng bộ công suất 500KW lắp với máy bơm 32.000m 3/h, được điều
khiển tự động như các trạm bơm: Cốc Thành, Cổ Đam, Hữu Bị, Vĩnh Trị,
Nam Định.
1.1.2. Trạm bơm loại 2:
Bao gồm các trạm bơm trục đứng dùng điện cao thế 6KV, dùng động cơ
điện không đồng bộ công suất 300 ÷ 320KW lắp với máy bơm 10.000m 3/h,
được điều khiển bán tự động như các trạm bơm: Nhâm Tràng, Như Trác,
Trịnh Xá, Linh Cảm, Hiền Lương, Kim Đôi, Tân Chi.
1.1.3. Trạm bơm loại 3:
Bao gồm các trạm bơm dùng điện hạ thế 380V, lắp với bơm trục đứng
lưu lượng 4.000 ÷ 8.000m3/h, công suất động cơ 75 ÷ 200KW như các trạm

bơm: Đan Hoài, La Khê, Hồng Vân, Ấp Bắc, Nam Hồng, Văn Lâm, Văn
Giang, Mai Xá, Kênh Vàng, Vân Đình, Ngoại Độ.
1.1.4. Trạm bơm loại 4:
Bao gồm các trạm bơm dùng điện hạ thế 380V, lắp với máy bơm có lưu
lượng 1.000 ÷ 2.500m3/h, công suất động cơ 30 ÷ 60KW.
1.2 CÁC BỘ PHẬN CỦA TRẠM BƠM
1.2.1. Nhà trạm bơm:
- Nhà trạm dùng đặt máy bơm, động cơ, hệ thống tủ điều khiển, thiết bị
nâng hạ phục vụ công tác sửa chữa, vận hành.
- Bể xả trạm bơm: có dạng gắn liền với nhà trạm hoặc tách rời so với nhà
trạm.
1.2.2. Hệ thống kênh dẫn, kênh xả:
- Kênh dẫn dùng để dẫn nước tới buồng hút của trạm bơm.
- Kênh xả dùng để dẫn nước từ bể xả tới lưu vực cần tưới hoặc ra sông
tiêu, kênh tiêu.


7

1.2.3. Nhà quản lý:
Nhà quản lý để điều hành và vận hành trạm bơm.
1.2.4. Đường dây cao thế, hạ thế, trạm biến áp:
Dùng để cung cấp điện cho nhà trạm bơm, điện tự dùng cho chiếu sáng
và sinh hoạt của cán bộ công nhân viên điều hành, vận hành trạm bơm.
1.2.5. Các thiết bị hỗ trợ:
Máy vớt rác tự động, các thiết bị quan trắc, đo mực nước bể xả, bể hút
v.v
1.2.6. Một số hình ảnh về các trạm trục đứng được xây dựng tại Bắc Ninh
và một số tỉnh lân cận trong lưu vực đồng bằng Bắc Bộ [2]

♦ Trạm bơm Tân Chi 2: Thuộc huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh được xây
dựng và hoàn thành vào năm 1999 từ nguồn vốn tài trợ của Nhật Bản. Trạm
bơm gồm 4 tổ máy bơm hỗn lưu trục đứng ký hiệu 1350VZM do Tập đoàn
EBARA sản xuất. Lưu lượng mỗi tổ máy là 14.400 m 3/giờ, cột nước bơm
7,3m, tốc độ vòng quay 245v/p, động cơ công suất 400kw. Đây là trạm bơm
tiêu lớn nhất của tỉnh Bắc Ninh.

Hình 1.1. Trạm bơm Tân Chi 2
Hình 1.2. Máy bơm được lắp đặt tại trạm bơm Tân Chi 2
♦ Trạm bơm Đò Leo: thuộc huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương. Trạm bơm
gồm 9 tổ máy bơm hướng trục trục đứng ký hiệu 900VSM do Tập đoàn
EBARA sản xuất. Lưu lượng mỗi tổ máy là 8.000 m 3/giờ, cột nước bơm 5m,
tốc độ vòng quay 490v/p, động cơ công suất 170kw.


8

Hình 1.3. Trạm bơm Đò Leo

Hình 1.4. Máy bơm được lắp đặt tại trạm bơm Đò Leo.
♦ Trạm bơm Đò Leo: thuộc huyện Thạch Thất, Thành phố Hà Nội.
Trạm bơm gồm 7 tổ máy bơm hướng trục trục đứng ký hiệu 900VSM do Tập
đoàn EBARA sản xuất. Lưu lượng mỗi tổ máy là 8.400 m 3/giờ, cột nước bơm
5m, tốc độ vòng quay 490v/p, động cơ công suất 170kw.
Hình 1.5. Trạm bơm Phú Thụ
Hình 1.6. Máy bơm được lắp đặt tại trạm bơm Phú Thụ.
♦ Trạm bơm Hà Thanh: thuộc huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình. Trạm
bơm gồm 4 tổ máy bơm hướng trục trục đứng ký hiệu 900VSM do Tập đoàn
EBARA sản xuất. Lưu lượng mỗi tổ máy là 8.400 m 3/giờ, cột nước bơm
5,31m, tốc độ vòng quay 490v/p, động cơ công suất 200kw.

Hình 1.7. Trạm bơm Hà Thanh
Hình 1.8. Máy bơm được lắp đặt tại trạm bơm Hà Thanh.
1.3. Một số sự cố và hư hỏng thường gặp:
1.3.1. Đối với công trình thuỷ công:
1.3.1.1. Những sự cố hư hỏng do thiết kế:


9

- Trạm bơm đặt quá xa sông lấy nước gây tốn kém hàng năm hàng chục
triệu đồng để nạo vét kênh dẫn.
- Chất lượng nước để bơm không đảm bảo do nước bị nhiễm mặn, chua
phèn, không đủ lưu lượng nước để bơm, điển hình là các trạm bơm vùng triều
Hải Phòng, Thái Bình v.v...
- Cửa lấy nước bị bồi lấp như các trạm bơm lấy nước ven sông Hồng:
- Cửa lấy nước bị treo (mực nước bể hút quá thấp).
- Trạm bơm bị xói lở
- Trạm bơn bị treo
- Trạm bơm bị ngập
- Những nguyên nhân gây ra:
+ Điều tra khảo sát không kỹ về thuỷ văn công trình
+ Tính toán sai chế độ thuỷ lực sông ngòi
+ Thiên nhiên biến đổi bất thường, lạch sông dẫn nước vào thay đổi rất
lớn sau mùa lũ hàng năm.
1.3.1.2. Lún nền, gây gãy móng nhà trạm :
Nguyên nhân sau đây gây ra.
- Đánh giá sai tình hình địa chất công trình
- Hầu hết các trạm bơm khi thiết kế không tính lún, khi xẩy ra lún mới
tính kiểm tra, hoặc chỉ tính lún của trạm bơm không tính lún của bể xả và gian
phân phối điện là những bộ phận không xử lý nền, hoặc xử lý nền chỉ bằng

đệm cát nhất là các trạm bơm có địa chất rất xấu.
- Chưa tính đến ảnh hưởng của lớp đất đắp sau tường bên của bể xả.
- Thiết kế biện pháp xử lý nền không đảm bảo chất lượng.
- Không xử lý bằng cùng một biện pháp tương xứng hoặc do sự cố kết
của phần đất tiếp xúc với bộ phận công trình làm phát sinh lực nén tác động
vào công trình.


10

- Thiết kế biện pháp tiêu nước hố móng không thích hợp.
- Thi công biện pháp tiêu nước hố móng không tốt, làm hỏng móng.
- Thi công biện pháp xử lý nền chưa đảm bảo chất lượng và theo đúng đồ
án thiết, độ chối chưa đạt độ chối thiết kế.
1.3.1.3 Thấm nước mạnh vào tầng máy bơm.
Nguyên nhân sau đây gây ra:
- Thiết kế kết cấu phần dưới nước không đảm bảo khả năng chống thấm
- Thiết kế không có biện pháp chống thấm ở phía ngoài thành trạm bơm.
- Thi công phần dưới nước của trạm và thực hiện biện pháp chống thấm
không đảm bảo chất lượng.
1.3.2. Đối với máy bơm và các thiết bị cơ điện:
1.3.2.1. Những hư hỏng thường xảy ra đối với máy bơm
Các máy bơm thường được chế tạo từ những năm 60 của thế kỷ trước.
Các máy bơm nhiều lần đại tu sửa chữa, thay thế tại chỗ bánh xe công tác, các
bạc đỡ, trục bơm và các thiết bị đóng cắt điện. Các thiết bị và chi tiết máy
được thay thế không đồng bộ, sản xuất trong nước dẫn đến thường xuyên có
các sự cố về các chi tiết hoạt động như bánh xe công tác, gối đỡ, trục bơm,
cánh hướng... gây ra hiện tượng gầm rú máy và độ rơ giữa các chi tiết lớn. Tại
các ổ trục, nước bị rò rỉ lớn, khe hở giữa vành mòn và bánh xe công tác lớn do
đó hiệu suất máy bơm giảm rất nhiều. Mặt khác, động cơ điện do sử dụng quá

lâu dẫn đến chất cách điện giòn, bở, dễ gãy nên dẫn đến tình trạng hay xảy ra
sự cố về điện và hiệu suất động cơ thấp. Các động cơ điện thường xuyên bị
cháy các cuộn dây do hệ thống tủ điều khiển bảo vệ không an toàn.
1.3.2.2. Hư hỏng về hệ thống điều khiển, điện:
- Thiết bị đóng cắt công nghệ đã cũ và lạc hậu vì vậy khả năng cắt dòng
kém, độ an toàn về điện không cao, khả năng bảo vệ và cắt khi có sự cố kém.
- Hiệu suất sử dụng của hệ thống thấp.


11

- Hiện nay, do các thiết bị cũ đã không còn được sản xuất nữa nên không
có thiết bị đồng bộ để thay thế khi xẩy ra hỏng hóc, sự cố.
- Hệ thống đo lường và bảo vệ hiện tại được thiết kế và lắp đặt từ rất lâu,
đã cũ và lạc hậu. Các thiết bị hầu hết không an toàn về điện, các số liệu đo
lường không chính xác và không còn sử dụng được nữa.
- Tính năng bảo vệ của hệ thống kém, không an toàn cho thiết bị và con
người trong quá trình làm việc và thao tác.
- Hệ thống tủ điều khiển: Các thiết bị đã cũ, cồng kềnh, không an toàn về
điện. Người sử dụng khó giám sát và vận hành.
- Hệ thống tủ điện: Hệ thống tủ điện được thiết kế theo các kích thước
của các thiết bị cũ không còn phù hợp với các thiết bị điện đời mới. Tủ điện
được thiết kế cồng kềnh không đảm bảo mỹ quan và tiện lợi cho người vận
hành. Cần thay mới lại toàn bộ hệ thống tủ điện cho phù hợp với các tiêu
chuẩn của thiết bị điện đời mới.


12

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TRẠM BƠM

THEO PHƯƠNG PHÁP HIỆN HÀNH
2.1. TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN [5]:
Điều kiện bền: Để xác định độ bền cho các bộ phận công trình hiện có 3
phương pháp đó là:
- Phương pháp tải trọng phá hoại.
- Phương pháp ứng suất cho phép.
- Phương pháp trạng thái giới hạn.
Trong luận văn Tác giả trình bày phương pháp ứng suất cho phép.
Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế các công trình xây
dựng và kiểm tra kết công trình nhằm đảm bảo công trình chịu được tải trọng
bên ngoài tác dụng lên công trình.
Nội dung của phương pháp này là: kích thước của các bộ phận công trình
phải được xác định sao cho ứng suất trong tất cả các mặt cắt gây ra bởi ngoại
lực, không vượt quá một giá trị cho phép nào đó. Gía trị này được gọi là ứng
suất cho phép, ký hiệu là [σ] nếu là ứng suất pháp cho phép và ký hiệu là [τ]
nếu là ứng suất tiếp cho phép.
Với một thanh chịu lực dọc trục (chịu kéo, nén) điều kiện bền sẽ là:
+ maxσmax ≤ [σkéo]
+ maxσmin ≤ [σnén]
Trong đó:
σmax , σmin – là giá trị ứng suất pháp kéo hoặc nén lớn nhất.
[σkéo], [σnén] - ứng suất pháp kéo(nén) cho phép của vật liệu.


13

- Ứng suất cho phép: ứng suất cho phép được tính bằng ứng suất nguy
hiểm σ0 chia cho hệ số an toàn n.
[σ]=

σ0
n

- Đối với vật liệu dẻo, ứng suất nguy hiểm σ0 lấy bằng giới hạn chảy dẻo σch.

- Đối với vật liệu dòn, ứng suất nguy hiểm σ0 lấy bằng giới hạn bền σB.
2.2. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH [9],[10]:
2.2.1. Các giả thiết :
Khi tính toán ổn định của khung ta dùng các giả thiết dưới đây nhằm đơn
giản hoá việc xác định tải trọng tới hạn.
- Vật liệu của khung làm việc trong giới hạn đàn hồi.
- Các nút của khung xem như tuyệt đối cứng, do đó chuyển vị của các
đầu thanh quy tụ vào nút đều như nhau.
- Các thanh của khung xem như không co dãn được. Khoảng các giữa
các nút của khung trước và sau biến dạng không thay đổi nghĩa là dây cung
nối các đầu thanh bị uốn có chiều dài bằng chiều dài của thanh trước biến
dạng.
- Khi xác định chuyển vị trong khung chỉ kể đến ảnh hưởng của biến
dạng uốn do mô men uốn và do lực dọc xuất hiện trước biến dạng gây ra. Ảnh
hưởng của gia số lực dọc xuất hiện sau khi hệ mất ổn định bỏ qua.
- Tải trọng tác dụng trên khung chỉ đặt ở các nút. Những tải trọng này chỉ
gây ra hiện tượng kéo hoặc nén mà không gây ra hiện tượng uốn ngang trong
các thanh của hệ khung khi chưa mất ổn định.
2.2.2. Tính toán ổn định theo phương pháp lực [7]:
2.2.2.1. Nội dung cơ bản của phương pháp:
Ta xét khung siêu tĩnh bậc n chịu tác dụng của lực P như hình 2.1.


14

P

H×nh 2.1
Ta thấy không thể tính phản lực, nội lực trực tiếp trên hệ siêu tĩnh đã cho
mà phải tính thông qua một hệ khác cho phép dễ dàng xác định phản lực, nội
lực. Hệ mới này suy ra từ hệ siêu tĩnh đã cho bằng cách loại bớt các liên kết
thừa gọi là hệ cơ bản.
Hệ cơ bản của phương pháp lực là một hệ bất biến hình suy ra từ hệ siêu
tĩnh đã cho bằng cách loại bỏ tất cả hay một số liên kết thừa. Để xác định nội
lực một cách dễ dàng ta loại bỏ tất cả các liên kết thừa để hệ cơ bản là tĩnh
định.
Trong hệ cơ bản, đặt các lực X1, X2, ...Xn tương ứng với vị trí và phương
của các liên kết bị loại bỏ. Những lực này chưa biết và giữ vai trò ẩn số.
Thiết lập điều kiện bổ sung là buộc các chuyển vị trong hệ cơ bản tương
ứng với vị trí và phương của các liên kết bị loại bỏ phải bằng với các chuyển
vị thực tương ứng trong hệ siêu tĩnh (thường các chuyển vị này bằng 0). Nói
khác đi chuyển vị trong hệ cơ bản tương ứng với vị trí và phương của ẩn số
X1, X2, ...Xn do các lực X1, X2, ...Xn và do các nguyên nhân bên ngoài (tải
trọng P) gây ra phải bằng 0.
∆Xk(X1,X2…Xn, P) = 0 với k = 1, 2 …n.

(2.1)


15

Các điều kiện (2.1) được gọi là các phương trình cơ bản của phương
pháp lực.
Với hệ có n bậc siêu tĩnh ta thiết lập được n phương trình cơ bản đủ để
xác định n ẩn số X1, X2, ...Xn ta xem chúng như ngoại lực tác dụng trên hệ cơ

bản.
Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta biểu thị phương trình cơ bản thứ k
của hệ (2.1) dưới dạng:
∆Xk(X1,X2…Xn, P) = ∆ X

k X1

+∆X

k X2

+...+ ∆ X

k Xk

+...+ ∆ X

k Xn

+∆X

kXp

=0

Để rút gọn ta bỏ bớt các chỉ số X:
∆ k1 + ∆ k 2 +...+ ∆ kk +...+ ∆ kn + ∆ kp = 0

Trong đó:
∆ km - Chuyển vị tương ứng với vị trí và phương của lực X k do lực Xm

gây ra trong hệ cơ bản;
∆ kp - Chuyển vị tương ứng với vị trí và phương của lực X k do tải trọng

gây ra trong hệ cơ bản;
Nếu gọi δkm là chuyển vị tương ứng với vị trí và phương của lực X k do
riêng lực Xm =1 gây ra trong hệ cơ bản, ta có:
∆ km =δkm.Xm

Do đó phương trình cơ bản thứ k có dạng:
δk1X1+ δk2X2 + ....+ δknXn + ∆kP = 0
Với hệ có n bậc siêu tĩnh cho k= 1,2…n ta có hệ n phương trình cơ bản
của phương pháp lực.


16

 δ 11X1 + δ 12 X1 + .... + δ 1k X k + ... + δ 1n X n + ∆1P = 0
δ X + δ X + .... + δ X + ... + δ X + ∆ = 0
22
2
2k
k
2n
n
2P
 21 1
..............................................................................

δ k1X1 + δ k2 X 2 + .... + δ kk X k + ... + δ kn X n + ∆ kP = 0

..............................................................................

δ n1X1 + δ n2 X 2 + .... + δ nk X k + ... + δ nn X n + ∆ nP = 0

(2.2)

Hệ phương trình (2.2) gọi là hệ phương trình chính tắc của phương
pháp lực. Các hệ số δkm (k#m) gọi là hệ số phụ, hệ số δkk gọi là hệ số chính,
các số hạng ∆kP gọi là số hạng tự do.
2.2.2.2. Xác định các hệ số và số hạng:
Các hệ số và số hạng tự do trong phương trình chính tắc ( 2.2) là
chuyển vị nên chúng được xác định theo công thức Măc xoen - Mo:
_

_

_

_

_

_

δkm= ∑ ∫ M k M m ds + ∑ ∫ µ Qk Q m ds + ∑ ∫ N k N m ds
EJ
GF
EF
_

_

∆kP= ∑ ∫
_

_

M k M po
EJ

ds + ∑ ∫ µ

_

_

_

Qk Q po
GF

( 2.3)

_

ds + ∑ ∫

N k N po
EF

ds ( 2.4)

_

Trong đó : ( M k , Qk , N k ), ( M m , Qm , N m ) là biểu thức mô men uốn, lực cắt,
lực dọc do Xk=1,Xm=1 gây ra trong hệ cơ bản.
M op , Q po , N po là biểu thức giải tích của mô men uốn, lực dọc và

lực cắt do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản.
2.2.2.2. Xác định các nội lực trong hệ siêu tĩnh:
Sau khi giải hệ phương trình chính tắc để tìm các ẩn số cơ bản X 1,
X2,...,Xn ta áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để xác định được biểu đồ mômen
uốn, lực cắt, lực dọc.
Với mô men uốn được xác định như sau:
__

__

__

o
Mcc = M 1 .X1 + M 2 .X2 +...+ M n . Xn + M p

(2.5)

Mcc - Biểu đồ mô men trong hệ siêu tĩnh do P gây ra.


17

__

M1

__

M2 ,

__

Mn

- Biểu đồ mô men trên hệ cơ bản do riêng

X1=1, ,...,Xn= 1 gây ra ra.
M op - Biểu đồ mô men trên hệ cơ bản do tải trọng gây ra.

Với Biểu đồ lực cắt được xác định từ biểu đồ Mô men, giá trị lực cắt tại
các đầu mỗi đoạn thanh theo công thức:
o
QAB = Q AB
±

∆M AB
l AB

(2.6)

Trong đó:
QAB – giá trị lực cắt tại tiết diện A của thanh AB trong hệ siêu tĩnh.

o
Q AB
- giá trị lực cắt tại tiết diện A của thanh AB do tải trọng tác

dụng trong đoạn thanh AB gây ra khi coi thanh đó như một dầm đơn giản hai
đầu khớp.
∆MAB- hiệu đại số các tung độ mô men ở hai đầu đoạn thanh AB.
∆M AB - Lấy dấu dương khi từ trục thanh quay một góc nhỏ hơn 90 0

về phương của đường nối hai tung độ mô men ở hai đầu thanh là thuận chiều
kim đồng hồ và lấy dấu âm khi quay ngược chiều kim đồng hồ.
Với biểu đồ lực dọc xác định từ biểu đồ lực cắt đã biết ở trên dựa trên
cơ sở khảo sát sự câng bằng về lực của các nút.
2.2.3. Tính toán ổn định theo phương pháp chuyển vị [7]
2.2.3.1 Nội dung cơ bản của phương pháp:
Phương pháp chuyển vị cũng như phương pháp lực là phương pháp cơ
bản để tính hệ siêu tĩnh. Phương pháp chuyển vị ẩn được chọn là chuyển vị tại
hai đầu của các đoạn thanh của hệ.
Khác với phương pháp lực, khi lập hệ cơ bản theo phương pháp chuyển
vị ta đặt thêm vào các nút của hệ các liên kết để ngăn cản hết tất cả các


18

chuyển vị còn lại của các nút trong hệ, nhằm biến các thanh trong hệ thành
các dầm một nhịp độc lập tương tự như các thanh dầm đã tính sẵn.
Xét một khung siêu tĩnh chịu tải trọng P như hình 2.2
Z1

Z2

P1

P1

Z3

Zn

Z4

P2

P2

Zi

Hình 2.2
Để ngăn cản chuyển vị xoay của nút cứng ta đưa vào các liên kết chốt
hay liên kết ngàm. Liên kết này chỉ có tác dụng ngăn cản chuyển vị xoay của
nút mà vẫn cho phép nút có chuyển vị thẳng. Số liên kết bằng số nút cứng có
trong hệ.
Để ngăn cản chuyển vị thẳng của nút, ta đặt vào liên kết thanh chống.
Loại liên kết này chỉ có tác dụng ngăn cản chuyển vị thẳng mà vẫn cho phép
nút cứng xoay được. Số liên kết thanh thêm vào bằng số chuyển vị thẳng độc
lập của nút.
Điều kiện đảm bảo cho hệ cơ bản làm việc giống hệ thực là phản lực tại
các liên kết phụ đặt thêm vào phải bằng không. Phương trình cơ bản tổng quát
của hệ có n ẩn số tại liên kết thêm vào thứ k có dạng:
Rk( Z1 , Z 2 ,..., Z n , P) = 0; (k=1,2,...,n)

( 2.7)

Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta có thể viết ( 2.7) cụ thể hơn:
Rk( Z1 , Z 2 ,..., Z n , P) = Rk Z1 + Rk Z 2 +...+ Rk Z n +RkP=0


19

Trong đó:
Rk Z m là phản lực tại liên thêm vào thứ k trên hệ cơ bản do ẩn chuyển vị
tại liên kết thêm vào thứ m là Zm gây ra.
RkP là phản lực tại liên kết thêm vào thứ k trên hệ cơ bản do tải trọng đã
cho gây ra trên hệ cơ bản.
Nếu gọi rkm là phản lực đơn vị tại liên kết thêm vào thứ k do ẩn chuyển
vị Zm = 1 gây ra trên hệ cơ bản ta có:
RkZm = rkmZm
Hệ phương trình cơ bản (2.7) có thể viết lại như sau:
rk1Z1+rk2Z2+…+ rknZn+ RkP = 0 (2.8)
Cho k = 1,2,…,n ta có hệ phương trình chính tác của phương pháp
chuyển vị:
r11Z1+r12Z2+…+ r1nZn+ R1P = 0
r21Z1+r22Z2+…+ r2nZn+ R2P = 0

(2.9)

………………………………..
rn1Z1+rn2Z2+…+ rnnZn+ RkP = 0
Trong đó :
rkk - gọi là hệ số chính

rkm - gọi là hệ số phụ.
Rkp - gọi là số hạng tự do.
2.2.3.2. Xác định các hệ số và số hạng:
Các hệ số rkm và số hạng tự do RkP của phương trình chính tắc thứ k là
phản lực tại liên kết thêm vào thứ k do lần lượt liên kết thêm vào thứ 1, 2,
…,n chuyển vị cưỡng bức bằng đơn vị và do tải trọng đã gây ra trên hệ cơ
bản. Các phản lực có thể là có thể là phản lực mômen, phản lực thẳng xác
định chúng là dùng các điều kiện cân bằng bộ phận.


20

Sau khi vẽ đúng các biểu đồ mômen uốn do các nguyên nhân Z m = 1 và
tải trọng gây ra trên hệ cơ bản bằng cách tra bảng đã lập sẵn ta xác định các
phản lực như sau:
+ Nếu liên kết thêm vào thứ k là liên kết mômen thì r km và RkP được xác
__

định từ điều kiện cân bằng mômen tại nút K của các biểu đồ M m (do Zm=1
o
gây ra trên hệ cơ bản) và M p (do tải trọng gây ra trên hệ cơ bản).

+ Nếu liên kết thêm vào thứ k là liên kết thanh chống r km và RkP được xác
định từ phương trình cân bằng hình chiếu của một phần kết cấu trên hệ cơ bản
lần lượt do Zm=1 và tải trọng gây ra .
2.2.3.3. Xác định các nội lực trong hệ siêu tĩnh:
Sau khi giải hệ phương trình chính tắc để tìm các ẩn số cơ bản Z 1,
Z2,...,Zn ta áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để xác định được biểu đồ mômen
uốn, lực cắt, lực dọc.
Với mô men uốn được xác định như sau:

__

__

__

o
Mp = M 1 .Z1 + M 2 .Z2 +...+ M n . Zn + M p
__

M1

__

M2 ,

__

Mn

(2.10)

- Biểu đồ mô men trên hệ cơ bản do riêng

Z1=1, ,...,Zn=1 gây ra.
M op - Biểu đồ mô men trên hệ cơ bản do tải trọng gây ra.

Từ biểu đồ Mp, ta có thể suy được biểu đồ Q p và Np theo quy tắc của
môn Cơ học kết cấu như phần phương pháp lực đã trình bày.
2.2.4. Tính toán ổn định theo phương pháp gần đúng [6]:

Ngày nay trong thực tế xây dựng công trình hình dạng kết cấu công
trình phong phú, nhiều loại vật liệu mới được áp dụng và yêu cầu về độ chính
xác ngày càng cao. Do đó công tác tính toán độ bền và ổn định cho các công


21

trình xây dựng nói chung và các công trình nhà trạm bơm nói riêng ngày càng
phức tạp và yêu cầu cao hơn.
Vì vậy các phương pháp chính xác đã không thể đáp ứng được các yêu
cầu thực tế trên, để giải quyết vấn đề này các phương pháp số (phương pháp
rời rạc hoá) đã ra đời.
Phương pháp rời rạc hoá bao gồm hai nhóm chính là phương pháp rời
rạc hoá kiểu toán học và phương pháp rời rạc hoá kiểu vật lý.
Một trong các phương pháp rời rạc hoá kiểu vật lý đó là phương pháp
phần tử hữu hạn. Với sự hỗ trợ của các công nghệ về máy tính đến nay có thể
nói rằng phương pháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp có hiệu quả
nhất cho việc tự động hoá tính toán hàng loạt kết cấu với những kích thước,
hình dạng, mô hình vật liệu và điều kiện biên khác nhau.
2.2.5. Ưu nhược điểm của các phương pháp [7]:
2.2.5.1. Ưu điểm của các phương pháp:
- Phương pháp lực: Phương pháp tổng quát dùng để tính cho các loại kết
cấu dạng thanh bất kỳ với các nguyên nhân khác nhau.
- Phương pháp chuyển vị: Phương pháp này phù hợp cho việc tính toán
hệ dầm khung. Việc tính toán thuận thiện có khả năng tự động hoá cao.
- Phương pháp gần đúng: dễ dàng lập trình cùng với sự phát triển của
máy tính nên giải bài toán cho kết quả chính xác cao. Giải được các bài toán
với nhiều điều kiện biên khác nhau. Giải được bài toán không giới hạn ẩn số.
Ngày nay phương pháp này được áp dụng rộng rãi cho việc thiết kế, kiểm tra
chất lượng công trình.

2.2.5.2. Nhược điểm của các phương pháp:
- Phương pháp lực: Phải giải phương trình nhiều ẩn số dẫn đến thời gian
lâu, kết quả tính toán không chính xác. Nếu hệ có quá nhiều ẩn thì việc giải
phương trình rất phức tạp, khối lượng tính toán lớn.


22

- Phương pháp chuyển vị: Với bài toán có các phần tử không giống trong
bảng phần tử mẫu thì việc tính toán sẽ gặp nhiều khó khăn. Nếu hệ có quá
nhiều ẩn thì việc giải phương trình rất phức tạp.
- Phương pháp gần đúng: Người tính phải thành thạo trong việc sử dụng
máy tính, phải có kinh nghiệm trong tính toán và thực tế để xác định tính
đúng đắn của kết quả cho.
Với những ưu nhược điểm của các phương pháp đã nêu trên. Với đề tài
tính độ bền và ổn định của trạm bơm thì dùng phương pháp phần tử hữu hạn
là phù hợp với điều kiện hiện nay. Nội dung chính của phương pháp này được
được trình bày trong Chương 3 của Luận văn.
2.3. PHẦN MỀM TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH [11].
Trong những năm 1980 trở lại đây công nghệ máy tính có những bước
phát triển vượt bậc, nó đã góp phần thúc đẩy quá trình nghiên cứu mở rộng và
hoàn thiện phương pháp phần tử hữu hạn cũng như các phương pháp số cho
quá trình tính toán. Trước đây các chương trình phần tử hữu hạn chỉ được viết
phục vụ cho các nghiên cứu là chính, chúng chạy trên các hệ thống máy tính
lớn như VAX, CDC, CRAY.
Ngày nay do máy tính cá nhân ngày càng mạnh và công nghệ phần mềm
có rất nhiều đột phá, trên thị trường xuất hiện ngày càng nhiều phần mềm dựa
trên thuật toán của phương pháp phần tử hữu hạn mang tính thương mại.
Chúng sử dụng ngày càng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của kỹ thuật công
nghệ như xây dựng, cơ khí, hàng không, đóng tàu, điện, điện tử, hoá học…

Ở Việt Nam hiện có một số phần mềm tính toán trong cơ học rất nổi
tiếng như Ansys, Staad II, SAP9.0, SAP2000(Mỹ); Samcef(Bỉ), Strand-6(Úc).
Ngoài ra còn có một số phần mềm do các công ty trong nước sản xuất như
FBTW, CASA ( hài hoà ), các phần mềm trong nước sản xuất tuy chưa mạnh
trong tính toán các bài toán phức tạp nhưng rất dễ sử dụng và rất tiện lợi.


23

Xu hướng phát triển của các phần mềm dựa trên thuật toán của phương
pháp phần tử hữu hạn là sử dụng giao diện đồ hoạ hướng người sử dụng giống
như các phần mềm CAD. Ngoài ra chúng còn có khả năng tích hợp và cho
phép người dùng viết thêm các modul tính toán riêng nhờ các Macro ( như
Ansys ) , đồng thời tích hợp với các phần mềm CAM ( như Pro/ Engineur )
Sự phát triển phần mềm ở mức độ cao sẽ cho phép người kỹ sư thực hiện
toàn bộ quá trình từ xây dựng mô hình cho đến thực hiện tính toán và sau
cùng là thiết kế, chế tạo .
Công nghệ lập trình theo phương pháp phần tử hữu hạn đang thay đổi
theo công nghệ hướng đối tượng, các ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng như
C++, Fortran 90, đang được sử dụng để phát triển phần mềm.
2.4. GIỚI THIỆU PHẦN MỀM TÍNH ĐỘ BỀN VÀ ỔN ĐỊNH CỦA
KẾT CẤU SAP2000 [11]
2.4.1.Lịch sử phát triển:
Bộ phần mềm SAP được bắt đầu từ các kết quả nghiên cứu phương pháp
số, phương pháp phần từ hữu hạn trong tính toán cơ học của giáo sư Edward
L. Wilson.( Mỹ )
Phiên bản đầu tiên của chương trình được mang tên SAP ( structural
analysis Program ) vào năm 1970, và sau đó lần lượt xuất hiện SAP3, SAP
IV, SAP80 được nâng cấp và hoàn thiện vào cuối những năm 80, nó là mốc
đánh dấu sự xuất hiện phần mềm tính toán kết cấu có tính thương mại. Vào

năm 1992, CSI cho ra đời phiên bản tiếp theo là SAP90, cho đến nay nó vẫn
được sử dụng rộng rãi.
SAP2000 là một bước đột phá của họ phần mềm SAP theo hãng CSI
tuyên bố SAP2000 là công nghệ ngày nay cho tương lai. SAP2000 đã tích
hợp các chức năng phân tích kết cấu bằng phần tử hữu hạn và tính năng thiết
kế kết cấu thành một. Ngoài khả năng phân tích được bài toán thường gặp của


24

kết cấu công trình, SAP2000 đã bổ sung thêm các loại phần tử mẫu và tính
năng phân tích kết cấu phi tuyến.
Giao diện của nó với người sử dụng trở nên thân thiện hơn rất nhiều.
2.4.2. Khả năng của phần mềm SAP 2000
2.4.2.1.Các tính năng giao tiếp
- Dễ dàng sử dụng, giao tiếp đồ hoạ trực tiếp trên các cửa sổ màn hình.
- Hỗ trợ các công cụ mạnh như CAD để nhanh chóng xây dựng mô hình
kết cấu.
- Hỗ trợ các tiêu chuẩn thiết kế của Mỹ và các nước khác.
- SAP2000 cung cấp nhiều tính năng mạnh để mô tả lớp các bài toán kết
cấu phổ biến trong thực tế kỹ thuật chúng bao gồm: cầu, chắn, nhà máy…
2.4.2.2.Các khả năng tính toán
- Phần tử mẫu gồm có: thanh dàn, dầm, tấm vỏ, phần tử hai chiều-ứng
suất phẳng biến dạng phẳng, đối xứng trục phần tử khối cho tới phần tử phi
tuyến.
- Vật liệu có thể là tuyến tính đẳng hướng hoặc trực hướng và phi tuyến.
- Các liên kết bao gồm: liên kết cứng, liên kết đàn hồi, liên kết cục bộ
khử bớt các thành phần phản lực.
- Đa hệ toạ độ: có thể dùng nhiều hệ toạ độ để mô hình hoá từng phần
của kết cấu.

- Nhiều cách thức ràng buộc các phần khác nhau của kết cấu.
Tải trọng bao gồm các lực tập trung tại nút, áp lực lên phần tử ảnh hưởng
của nhiệt độ, tải trọng phổ gia tốc, tải trọng điều hoà và tải trọng di động…
Chúng có thể đặt tại nút, hoặc phân bố đều hình thang tập trung và áp lực lên
phần tử…
Khả năng giải các bài toán lớn không hạn chế số ẩn số, giải thuật ổn định
và hiệu suất cao.


25

Các phân tích cho bài toán kết cấu bao gồm:
- Phân tích tĩnh
- Tính tần số dao động riêng và các dạng dao động
- Tính ứng xử động lực học với tải trọng ngoài thay đổi theo thời gian,
hay phổ gia tốc.
- Các phương án tải có thể kết hợp với nhau.
- Một kết cấu có thể có nhiều loại phần tử mẫu.
Các phiên bản chính SAP2000 có 4 loại phiên bản khác nhau:
- Bản phi tuyến (Nonlinear version) có khả năng thực hiện phân tích các
bài toán tĩnh, động lực học, phi tuyến, thiết kế kết cấu thép, bêtông...với 4 loại
phần tử mẫu khác nhau, số lượng nút của kết cấu không giới hạn.
- Phiên bản chuẩn (Standard version) số lượng nút tối đa của kết cấu
khoảng 1500, không phân tích được bài toán phi tuyến.
- Phiên bản nâng cao (Plus version) khả năng tương tự bản Nonlinear
nhưng không phân tích được bài toán phi tuyến (Nonlinear Analysis)
- Bản dành cho học tập (Eduacation Version) khả năng tương tự như bản
nonlinear nhưng số nút kết cấu giới hạn tối đa 30 nút và một số tính năng bị
hạn chế.