bài tập chuyên đề hàm số mũ logarit nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (806.21 KB, 12 trang )
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y log 22 x là :
A.
2 ln x
x ln 2 2
B. Đáp án khác
C.
2log 2 x
x
D.
2 log 2 x
x log 2
Câu 2: Với cùng một dây tóc bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn
chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau. Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn
phần của một thể bị nung đến trắng tỷ lệ với luỹ thừa 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ
K). Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 25000 K lớn hơn bóng đèn chân không có nhiệt
độ dây tóc là 22000 K bao nhiêu lần?
A.Khoảng 5 lần
B. Khoảng 6 lần
C. Khoảng 7 lần
D. Khoảng 8 lần
15
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y 2 log 2 log 1 2 x (1) và lời giải sau:
16
2
Bước 1: hàm số (1) xác định
15
(2) log 1 2 x 4(3)
16
2
Bước 3: Áp dụng tính chất của logarit có cơ số a 0;1 ta có
4
15 1
: (3) 2 2 x 1 x 0
16 2
Vậy tập xác định của hàm số là : D 0;
x
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sau từ bước mấy ?
A. Sai từ bước 3
B. Sai từ bước 1
C. Sai từ bước 2
D.Các bước đúng
Câu 4: T
ăng dân s
ăm ơ Vi t Nam đươ
ơ mưc 1, 05% T
T
T ng kê, dân s
dân s như th
ă
A.106.118.331
V t Nam nă
â
B.198.049.810
Câu 5: Tập xác định của hàm số y
x
2
V
ÔN THI THPT QG 2017
15
15
: 2 log 2 log 1 2 x 0 log 2 log 1 2 x 2 log 2 4(2)
16
16
2
2
Bước 2: Áp dụng tính chất : a>1 thì loga b loga c b c bất phường trình
ươi. Vơi t c đ tăng
N
(đơ ị : ười ) :
C.107.232.574
D.107.232.573
5 x 4 log 2 ( x 1)2 là:
A. D (;1) 4; )
B. D (;1 4; )
C. D (;1) (4; )
D. D (;1 (4; )
1
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
Câu 6:
m
:
A. 0 m 2
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
y log 3 (m2 x 2 ). Đ
trê
đ
( 2; 2)
ê
C. m 1
B. m 2
D. m 2
Câu 7:
ân sau k t lu
đ
:
y f ( x) x x T
A. f '( x) x.x x1
B. f '( x) x x (ln x 1) C. f '( x) x x
D. f '( x) x x .ln x
Câu 8: H
đ
:
y ln x
(n 1)!
n!
n!
1
A. y ( n ) (1) n 1
B. y ( n ) n 1
C. y ( n ) n
D. y ( n ) n
n
x
x
x
x
1
1
5
2016
Câu 9: N (a 1) 2 (a 1) 3
logb , log b
6
2017
A. 0 a 1; b 1
B. a 2; b 1
C. 1 a 2; b 1
D. 1 a 2;0 b 1
Câu 10 : Mộ
ười ô
â đượ ĩ
ươ
ở để à
đ/ á
Cứ b ă
ạ đượ ă
ươ
ê
% Hỏ
6 ă à
ệ
ười công nhân
đượ ĩ
ổng tất cả bao nhiêu tiền (Lấ
í
á đế à đơ ị).
A.456.788.972
B. 450.788.972
C.452.788.972
D. 454.788.972
Câu 11 : Sư tăng trươ
n tuân theo công thưc S A.ert , trong đ
s lương vi khu n ban đ ,
tăng trương ( r 0) ,
ơi gian tăng trương . Bi t
r ng s lương vi khu n ban đ
ơ
H
b
âu s
lương vi khu n ban đ
ăng g p đôi :
A. 3h16 '
B. 3h2'
C. 3h9'
D. 3h30'
1
1
1
1
80
x 0
...
Câu 12: Phươ
ình :
đ
:
log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x
A.10
Câu 13: Phươ
A.
b
C.
b
B. 20
C. 5
x2 3 x 2
2 x2 5 x 1
3
3
3
1
thưc
b
B. Vô nghi m
m thưc
b
D.
1
Câu 14: Phươ
log 2 (4 x 15.2 x 27) 2log 2
0
4.2 x 3
Trong đ a, b
đi u ki n
A. a 2b 0
B. a 2 b 1 0
C. a b 2 0
Câu 15: Theo dư b
ơi mưc tiê
u không đ i như hi
nươ
ăm nưa .Nhưng do nhu c u thưc t , mưc tiê
nă H
b
êu năm s d u dư trư
ươ
t:
A.42 năm
B. 41 năm
C. 43 năm
Câu 16: S
:
A.20
D. 15
x2 2 x 3
ên dương lơn nh t đ phươ
B. 25
1 1 x 2
25
C. 30
ưc phân bi t
x loga b .
ÔN THI THPT QG 2017
NQC
D. a 2 b 2 3 0
ư lương d
ăng lên 4% m i
D. 40 năm
1 1 x 2
(m 2)5
2m 1 0
D. 35
2
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Câu 17:
ưđ
ắ
(C )
y
(C )
đi m B. T
( 2) x
c
ln 2
đi
p tuy
O
1
2
C. SOAB 2
2
ln 2
ln 2
Câu 18:
ăm trăm tri u đ ng theo phương thư
mu
t nơ trong 5 nă
ơi mưc 6%/nă
bao nhiêu ti
đ
đ ng )
A.9892000
B. 8333000
C. 11869800
A. SOAB
1
ln 2
B. SOAB
D. SOAB ln 2 2
N u anh An
D. 10834000
log3 ( x 2 3x 1) log 1 ( 3x 2 6 x 2 x) 0
Câu 19: Phươ
m a, b
3
ab
S a 2017 (b 1)3 b ng :
C. 3
D. 2017
2 1
1
Câu 20: Đối với hàm số y ln
ta có :
x 1
A. xy ' 1 e y
B. xy ' 1 e y
C. xy ' 1 e y
D. xy ' 1 e y
Câu 21:Tính tổng các nghiệm của bấ
ươ
ì : log32 x 5 25 log3 x 2 750 0 :
A.375
B.385
C. 385
D. 388
Câu 22: Cho hàm số y x cos(ln x) sin(ln x) . Khẳ đị
à
đâ à đú ?
A. x2 y '' xy ' 2 y
C. x2 y ' xy '' 2 y
B.
3
B. x2 y '' xy ' 2 y
D. x2 y '' xy ' 2 y
0
0
Câu 23: Gọi a là nghiệm lớn nhất của bấ
ươ
a1
K đó 2 bằng :
A. 22 .21999
B. 22 .21996
Câu 24: Gọi S là tập nghiệm của bấ
ươ
ì
ì
( 2
x 1
199
x
1) 2
C. 22 .21997
log
1
6
x 1
36 x
0
0
2 2 3.
D. 22 .21998
2 . Giá trị lớn nhất của
ÔN THI THPT QG 2017
A.1
5
hàm số y 6 x trên S là:
A. 4
B. 1
Câu 25: M t nghiên cưu cho th y m
đ ng v
đươc ki
năng nhơ
b
( đơ
% H
b
â
A.K
ng
C.K
C. 5
D. 3
nh đươc xem
ơ bao nhiêu % m
S t
,
ông thưc M (t ) 75 20 ln(t 1), t 0
ơ đươ
đ ươi 10%?
B. K
D. K
3
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Câu 26: M
ươi gưi 15 tri u đ
â
thư
vơ
t 1,65% m
H
b
ê
ươi đ
đươ
t 20 tri u
đ ng.
A.15
B. 18
C. 17
D. 16
Câu 27:
ơ
n đươc m t lươ
b n
14 ( m t đ
b
K
t b ph
ây xanh đ b
n tương quang
hơ
ư
ông nh n thêm cacbon 14 nưa. Lươ
b
b
nđ
â
ơ 14. Bi t r ng n
N (t )
ph n tră
b
t b phận của cây sinh trương tư t năm trươc đâ
1
ông thưc N (t ) 100.(0,5) 500 (%) P
u g tư m t cô
N (t ) đươ
ki
, ngươi ta th y lươ
b
ug đ
6 % H
đ
niên đ
ô
đ
A.3656 năm
B. 3574 năm
C. 3475 năm
D. 3754 năm
sin 2 x
sin x
x
2
e
e
2 x
; v lim
Câu 28: Cho u lim
, ta có uv loga b , Tìm a,b
x 0
x
2
x
x2
A. a e, b 8
B. a 24 , b e
C. Đá á
á
D. a 10; b 24
Câu 29: Cho u lim
e
2 x 1 1
e
x
x 0
3
13 x 1
ln( 3 3x 1 1) ln( 3 x 1 1)
, ta có u v ln a ,
x 0
x
; v lim
Tìm a
1
7
1
Câu 31: Hàm số y x 2 1
A. 0;
x
:
B. 0;
C. 0; \ 1
D. R
Câu 32: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với
lãi suất ổ định trong mấy chụ ă
à %/
ă Tế ă
ô
ẹt tiền nên
rút hế
để
đì đó Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệ để sắm sửa
đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu.Hỏi ô đã ửi tiết kiệm bao nhiêu lâu ?
A.
ă
B.
ă
C.
ă
D.
ă
24
Câu 33: T ê
à
ười 1 bệ
â ượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 11 Na ó độ
ÔN THI THPT QG 2017
9
A. a e 4
B. a e 2
C. a e 4
D. a e 2 e 4
Câu 30: Gọi a và b lầ ượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y ln(2 x2 e2 ) trên
[ ; ]
đó: Tổng a + b là:
A. 4 ln 3
B. 2 ln 3
C. 4
D. 4 ln 2
phóng xạ 4.103 Bq. Sau 5 tiế
ười ta lấy 1 cm3 á
ườ đó ì ấ ượng phóng xạ lúc
3
này là H= 0,53 Bq/ cm , biết chu kì bán rã của Na24 là 15 (giờ). Thể tí
á
ười bệnh là :
A.6 lít
B.5 lít
C.5,5 lít
D.6,5 lít
4
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Câu 34: Mộ ượng gỗ ó độ phóng xạ bằng 0,77 lầ độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối
ượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã của C14 à 6
ă Tí
ổ ượng gỗ xấp xỉ:
A.
ă
B.
ă
C.
ă
D.
ă
Câu 35: Khi giả
ươ
ình
3
log 3 (1 x )
2
ì
bà
tập số thực. Một họ
ướ
ì
ươ
ước 2: (1)
ướ
đươ
có nghiệm trên
:
3log 3 (1 x )
3log 3 3x
3log 3 8 9 x (1)
log3 8 9 x hay (1 x ) 3x
log3 (1 x ) 3x
: ì
3 log 3 3 x
8
9
: Đ ều kiện: 0 x
P ươ
ư
2 log 3 27.log 9 8 9 x
ươ
ế của (2) rồi rút gọ ,
8 9 x (2)
được ( x 2)3
2x 3
x
2
1
3
2
T
á bước giải trên:
A.S bước 2
B. S bước 3
C. Đú
ả bước D. Chỉ đú bước 1 và 2
Câu 36: Bạn Ninh gửi 100 triệ đồng vào một ngân hàng trong thờ
ă
ới lãi
suất 5% mộ ă Hỏi rằng bạn Ninh nhậ được số tiền nhiề ơ
í ơ bao nhiêu
A. Í ơ
C. Nhiề
6
ơ
,
đạo hàm của hàm số sau: f ( x)
Câu 37: Tí
A. f '( x)
4
x
(e e x ) 2
Câu 38: Cho loga b
A.
3
1
3
2
ê ươ
A.13
3 K
3x .5
ì
ớ
ơ
Câu 40: Cho biểu thức
a
B. Nhiề
D. Í ơ
a
6
,
C. f '( x)
b
b
a
a
C.
1
b
2
B. a
K
đồng
đồng
ex
5
D. f '( x) x x 2
x
x 2
(e e )
(e e )
3
15 có một nghiệm dạng x
ỏ ơ
B.8
,
x
đó á ị của biểu thức log
2x 2
x
à
ơ
e e
:
e x e x
x
B. f '( x) e x e x
B.5 3
Câu 39: P ươ
gọn là:
A. b
đồng
,
đồng
đó a
là :
1
D.
3
1
3
2
ÔN THI THPT QG 2017
5
% một tháng?
12
nếu ngân hàng trả lãi suất
loga b , với a và b là các số
2b bằng:
C.3
D.5
1
4 ab
, với b
a
0 K
C. a
đó b ểu thức có thể rút
b
D. a
b
5
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
log 2 x 3 1 log 3 y
T
:
x 2y b
log 2 y 3 1 log 3 x
A. 6
B. 9
C. 39
D. 3
x 2 x 5
1 2 x 5
6 x
Câu 42: Số nghiệm củ
ươ
ì :2
2
2 32 0
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
2
x
y 4 8
Câu 43: S
ươ
:
x 1
2
y
1
0
A.Vô nghiệm
B. 2
C. 3
D. 1
1
12
Câu 44:
ươ
: 23 x 6.2 x 3( x 1) x 1
:
S
ươ
2
2
A.Vô nghiệm
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 45: Số giá trị nguyên âm củ
để m.9x 2m 1 6x m.4x 0 với x 0;1 là:
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
2
2
y
8
y
x
16
2
2
4
3 x x 1 4
3 y 4 y 8 y 17
Câu 46: Hệ ươ
ì
có 1 cặp
ln( x 2 3x 3) x 2 1 y 4 x 2 3x 8
nghiệm x; y . Giá trị của 3x y là:
Câu 41: x; y
B. 3
1
1
1
...
M
Câu 47: Cho:
log a x log a2 x
log ak x
C. 0
1
D.
2
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A.
M
k (k 1)
log a x
B.
M
4k (k 1)
log a x
C.
M
k (k 1)
2 log a x
Câu 48: Cho các nhậ định sau (giả sử các biểu thứ đề ó
ĩ :
1
1) log a x 2 y 2 log a 2 log a x log a y với x2 4 y 2 12 xy.
2
2) P ươ
ì
a
f x
a
g x
ươ
đươ
D. M
k (k 1)
3log a x
ÔN THI THPT QG 2017
A.
ới f x g x
3a b
lg a lg b với 9a2 b2 10ab.
4
x
3
y
4) Hàm số
luôn nghịch biến.
e
3) lg
5) log ( b c ) a log ( c b ) a 2 log ( c b ) a log ( c b ) a với a2 b2 c 2 .
6
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
6) 2x2 y x2 y 2 1 với y
1 ln x
x(1 ln x)
Số nhậ đị đú
à:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
2
x
Câu 49:
đường cong C1 : y 3 3 m 2 m 3m và C2 : y 3 1 Tì
để
C và C tiếp xúc nhau?
2
1
A.
5 40
3
B.
Câu 50:
53 2
3
: 23 x 6.2 x
ươ
C.
1
3( x 1)
2
12
1
2x
5 40
3
D.
S
53 2
3
:
ươ
A.Vô nghiệm
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 51: Cho hàm số y x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễ đú g?
A. xy '' 2 y ' xy 2 sinx
B. xy ' yy '' xy ' 2sinx
C. xy ' yy ' xy ' 2sin x
D. xy '' y ' xy 2 cos x sin x
1
Câu 52: Cho hàm số y ln
. Hệ thứ à
đâ à đú ?
1 x
A. yy ' 1 e x
B. xy ' 1 e y
C. xy ' 1 e x
D. xy ' 1 e y
để
ươ
B. m 4 29 ; 4 29
A.Không có gía trị m
Câu 54: Cho hệ
ươ
ì
ươ
ệ
â bệ:
C. m 0; 4 29
D. m 1; 4 29
x 2 12 xy 20 y 2 0
:
có bao nhiêu nghiệm :
ln(1 x) ln(1 y ) x y
B. 1
C. 2
D. 3
A.Vô nghiệm
Câu 55: Cho hệ
x 4 5 x 2 4 log 2 m ó
ì
x y 1 y 1 x 0
:
2x2 9x 6
2
4 x 18 x 20 2
2x 9x 8
ì
y 1
có nghiệm x; y
ÔN THI THPT QG 2017
Câu 53: Tìm
Tính tổng S x y :
A. 3
Câu 56: P ươ
ì
B. 4
C. 5
ób
ê
ệm thực phân biệt:
log 2 x 2 log 1 x 5 log 2 8 0
D. 6
2
A. 2
Câu 57: Tìm
B. 3
để
ươ
ì
C. 1
: x 4 4 x 2 log3 a 3 0 ó
D. 4
ệ
ự
â bệ:
7
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
1
A. a ;3
27
Câu 58: Giải bấ
ươ
1
B. a ;3
27
ì
D. a 1;3
C. a 1;3
:
1
log3 x 2 5 x 6 log 1 x 2 log 1 ( x 3) :
2
3
3
A.
B.
Câu 59: Bấ
ươ
ì
độ
ộ
ớ A à b ê độ
D.
x2 x
: log log
0 có nghiệm là:
x4
B. 4 x 3; x 8
C. x 4; x 8
A. Vô nghiệm
Câu 60: ườ
C.
ậ độ
ấ
đấ M (richter) đượ
ố đ
à A0 à
ộ b ê độ
D. x 4; 3 x 8
ứ M log A log A0 ,
bở ô
ẩ
ằ
ố Đầ
ế ỷ
,
ộ
ậ độ đấ ở S F
ó ườ độ , độ R
T
ù
ă đó, ậ độ
đấ
á N
Mỹ ó b ê độ ạ
ơ ấ
ầ
ườ độ ủ ậ độ đấ ở N
Mỹ à:
A. 11
B. 2.075
C. 33.2
D. 8.9
0
Câu 61: Mộ
ước soda 80 F đượ đư à
ột máy làm lạnh chứ đá ại 320F. Nhiệ độ
của soda ở phút thứ t đượ í
định luật Newton bởi công thức T (t ) 32 48.(0.9)t .
á
b
â để nhiệ độ là 500F?
B. 1,56
C. 2
D. 9,3
ÔN THI THPT QG 2017
Phả à
A. 4
Câu 62: Đạo hàm của hàm số y ln(x 1 x 2 ) log 3 (sin 2x) là:
A.
C.
1
x 1 x
2x
x 1 x
2
2
2co t 2x
ln 3
B.
2co t 2x
ln 3
D.
1
1 x
1
1 x
2
2
2 cot 2x
ln 3
2 tan 2x
ln 3
3 3
là:
3x 2 2
2
0, 22x x 4
0, 2
x 1
Câu 63: Tập nghiệm của hệ
3
A. ;
2
ươ
ì
B. 2
C. 2;3
Câu 64: Số ượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bở đẳng thức
Q Q0 .e0,1995t ,
đó Q0 là số ượng vi khuẩ b đầu. Nếu số ượng vi khuẩ b
D.
đầu là
5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con.
8
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
A. 20
Câu 65: ườ
độ
b ê độ
ấ
B. 3,55
ậ độ đấ M đượ
ộ
C. 24
D. 15,36
bở ô
ứ M log A log A0 , ớ A là
ố đ
à A0 à
ộ b ê độ
độ đấ ở S F
á ở ầ đó đ đượ
ê
ậ độ đấ à
A. 4
ó ườ
độ R
độ , độ R
Hỏ ậ độ
Câu 66:
ằ
ố Đầ
T
ù
đấ ở S F
B. 1,17
ươ
T
á ệ
I Đề
ệ
ẩ
ế ỷ
ă
ộ
ậ
đó, ậ độ đấ
ó b ê độ ấ b
C. 2,2
D. 15,8
2
3
3
3
log 1 x 2 3 log 1 4 x log 1 x 6
2
4
4
4
ì
,
(1) .
đề
:
ươ g trình: 6 x 4 và x 2 ;
(II). (1) 3log 1 x 2 3 3log 1 4 x 3log 1 x 6 ;
4
4
4
(III). (1) log 1 4 x 2 log 1 (4 x)( x 6) ,
4
đề à đú
A. Cả I, II, III
Câu 67:
?
B. Chỉ III, I.
ươ
C. Chỉ II, III.
D. Chỉ I, II.
log 2 x 1 log 2 x2 2 x 1 9 (1) .Trong các mệ
2
ì
đề:
(I). (1) 2log 2 x 1 log 2 x 1 9, vớ đ ều kiện x 1.
(II). (1) x 1 8,
2
(II). (1) x 2x 63 0,
Mệ
đề à đú
A. Cả I, III
?
B. Cả I, II, III.
Câu 68: P ươ
4
A. x log
3
5 1
2
2
Câu 69 :
1
x
6
1
x
9
1
x
5 1
2
3
log 3 2
ươ
B.
0; a
1;b
2
D. Chỉ II, III.
:
x m 1 log32
m 1
1; n
R ,
2
5 1
3
2
C. x log
B. x log 2
ươ
A. m 3
Câu 70 : Cho a 0;b
C. Chỉ I, II.
ÔN THI THPT QG 2017
Mệ
4
mx x 0.
m3
C.
ọ
ơ
2
2
:
ộ
5 1
2
2
D. x log 3
í
bể
D.
đ
m 1
ứ
9
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
1
loga b
1
log 2 b
a
I. P
logb a
II. P
logb a.a 2 ...a n
logb a 1
IV. P
n n
á bướ
a
logb a
III. P
ạ
1
log n b
......
2
logb a n
...
2 3 ... n
1 logb a
ọ
ê đã ả
ở bướ
B. II
A. I
Câu 71:
2
à
C. III
D. IV
2
P ươ
ình 2 x x 22 x x 3 có tổng các nghiệm bằng:
A. 1
B. 0
C. -1
Câu 72 :
3x 1 3
là:
Tập nghiệm của bấ
ươ
ì log 4 (3x 1) log 1
16
4
4
A. (0;1]
B. [1; 2]
Câu 73 : Cho hàm số y= esinx K đó ’
- ” =?
A. y.cosx
B. y.s inx
Câu 74 :
x
Cho hàm số
y2
sin
ln2
x
x
C.
x sin ln2
y ' cos
.2
l
n2
Câu 75 :
Cho hệ bấ
ươ
Nghiệm hệ bấ
A.
Câu 76 :
A.
0 x 1
P ươ
D.
(0;1] [2; )
C.
D.
y.cosx
y.s inx
à:
x
x sin ln2 x
B. y ' cos
.
.2
ln2
ln2
D. Tất cả đều sai.
log 2 2 x log 2 x 2 0
3
x
2
3x 5 x 9 0
3
ì
à:
ì
ươ
x4
B.
ì
C. [2; )
Đạo hàm của hàm số đã
x sin ln2 1
A. y ' s in
1 .2
ln2
D. -2
ÔN THI THPT QG 2017
P
C.
x0
4cos2 x 4cos x 3 có tổng các nghiệm bằng:
B. 2
C. 4
D.
1 x 4
2
D. 0
10
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Câu 77 :
Cho hàm số sau: y
1
. Hãy chọn hệ thứ đú
1 x ln x
”
A.
xy ' y ln x 1 y
B.
xy y 'ln x 1 y
C.
xy y ln x 1 y '
D.
xy ' y ln x 1 y
Câu 78 :
ươ
ì
: 2 log3 x 3 log 3 x 4 0 .Một học sinh giả bà
2
á
ư
:
x 3 0
x 3
: Đ ều kiện :
x 4
x 4 0
ước 2: Ta có : 2log3 ( x 3) 2log3 ( x 4) 0
ướ
log3 x 3 x 4 0
x 3 x 4 1
ước 3:
x 2 7 x 11 0
Vậy
ươ
ì
ệm : x
ó
7 5
2
ÔN THI THPT QG 2017
7 5
x
2
7 5
x
2
Họ
đó ải sai ở bước nào ?
Tất cả á ước
A.
B.
ước 3
C.
ước 2
D.
ước 1
đề đú
Câu 79 : Tì
để bấ
ươ
ì m.9x (2m 1).6x m.4x 0 có nghiệm với mọi x 0,1
6 m 4
D. m 6
1
Cho hàm số sau: f ( x) 5e x và biểu thức A f ' x 2 xf x f 0 f ' 0 .
5
Đâ à ệ thứ đú
ủa biểu thức A?
A. A 1
B. A 2
C. A 3
D. A 5
2
Câu 81 : P ươ
ì log 2 2 ((ax) 1) 1;( a 1, a 2) có:
A.
Câu 80:
m 6
B.
m 4
2
C.
a x
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
x
2
Câu 82 : P ươ
ì h log 2 ( x 1) 2 x x 1 có 2 nghiệm x1; x2 . Tổng x1 x22 x1 x2 có giá trị là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
2
Câu 83 : Cho hàm số y 5sin x 5cos x .Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu ?
11
BÀI TẬP : HÀM SỐ MŨ – LOGARIT CHẤT LƯỢNG CAO
5/11/2016
NQC
NGUỒN : NHÓM TOÁN, SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
7 5
A.
Câu 84 :
73 5
B.
Giả sử
ươ
9x 2
ì
x
1
2
2
x
64 5
C.
3
2
32 x1 có nghiệm là a K
D.
62 5
1
đó á ị biểu thức a log 9 2
2
2
là:
1
A. 1 log 9 2
2
2
Câu 85 :
B. 1
Cho hàm số f ( x) 4ln
1
log 9 2
2
2
C.
D. 1 log 9 2
2
x 4 x x2 4x .
Biểu thức f 4 f ' 8 .ln 2 bằng số nào trong các số sau:
2
A. 2 ln 2
B. 6ln 2
Câu 86 : Cho hàm số sau: f ( x) ecos x .
C.
8ln 2
D.
4 ln 2
D.
e
2
Biểu thức f f ' f " f '" bằng số nào trong các số sau:
Câu 87 :
B.
P ươ
ì
x 4
A. Vô nghiệm.
2
log 4 ( x 1) 2 log 4 ( x 1) 2 ( x 4) 2 log x 1 4.log x 1 16 có:
B. 1 nghiệm.
Tính T
ươ
ì
C. 2 nghiệm.
4 9.3x 2 y 4 9 x 2 y .7 2 y x
:
4 x 4 4 x 4 2 y 2 x 4
2
Câu 88: Cho hệ
1
e
C.
e
2
2
2
D. 3 nghiệm.
có nghiệm x; y
x
:
y
A. 3
Câu 89: Cho hệ
ươ
ì
B. 2
C. 1
D. 1
2
2
4 x 16 3 x x 2 1 4 y 8 y 3 y 4 y 2 8 y 17
:
có
2
2
2
y x 1 4 x 3 x 8 ln( x 3 x 3) 0
ÔN THI THPT QG 2017
2
e
A.
nghiệm x; y .Tính tổng S x y :
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 90: Tìm m để để phương trình: log32 x log32 x 1 2m 1 0 có ít nhất một nghiệm
thuộc đoạn 1;3 3 :
A. 0; 2
B. ;0 2;
C. 0; 2
D. Đáp án khác
12
