Trích đoạn siêu phẩm 50 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán(1)

d

es
se

oc

Pr
By
e

W
h

tc

Ba
F

PD

or

ot
ec
t

Pr

–
–





20

1|Page

, 2017


/> /> /> /> /> /> /> /> />
W

e

Ba

tc

h

-L
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
By
d
es
se
oc

Pr

-

PD

F

Pr

ot
ec
t

or

-

2|Page


Đ THI TR C NGHI M MƠN TỐN
TH Y QUANG BABY
Th i gian làm bài : 90 phút

Câu 1. Cho hàm s y  x 3  3x 2 (C). Cho các phát bi u sau :
(1) Hàm s có đi m u n A(-1,-4)

or

(2) Hàm s ngh ch bi n trong kho ng (-

ot
ec
t

(3) Hàm s có giá tr c c đ i t i x = 0

Pr

(4) Hàm s có ycđ yct = 4

D.1

x
(C). Cho các phát bi u sau đây
2x  1

Ba

tc

Câu 2. Cho hàm s y 

C.4

PD

B.3

h

A.2

F

Có bao nhiêu đáp án đúng

e

W

Hàm s đ ng bi n trên t p xác đ nh

(5)

oc

(4)

Hàm s ngh ch bi n trên t p xác đ nh
Hàm s có ti m c n đ ng là x 

Pr

(3)

es
se

d

(2)

1 
2 

Hàm s có t p xác đ nh D   \   .

By

(1)

lim  y  ; lim  y  

1
x  
2

1 1
1
1
, ti m c n ngang là y  ,tâm đ i x ng là  ; 
2
2
2 2

1
x  
2

S phát bi u sai là :
A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 3. Cho hàm s y  x 4  4x 2  3 (1). Cho các phát bi u sau :

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 1


x  0

(1) Hàm s đ t c c tr t i 

x   2

(2) Tam giác đ

đi m c c tr là tam giác cân có đ

c t o ra t

(3) Đi m u n c a đ th hàm s có hồnh đ x  

1

3

ng trình x  4x  3  2m  0 có 3 nghi m khi m  3

x 2
x 1

1

D . (2),(3),(4)

Pr

Câu 4. Cho ham so y 

C . (1),(2),(4)

ot
ec
t

B . (1),(3),(4)

or

2

F

Phát bi u đúng là
A . (1),(2),(3)

4

PD

(4) Ph

ng cao l n nh t là 4

Ba
e

(1) Tâm đ i x ng c a đ th I(1,1)

tc

h

Cho các phát bi u sau :

By

W

(2) Đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m có hồnh đ x = 2

es
se

d

(3) Hàm s đ ng bi t trên t p xác đ nh

Pr

S phát bi u sai là :

oc

(4) Đ th hàm s c t tr c tung t i đi m có tung đ y = 2 .

A.2

B.0

C.1

D.4

Câu 5. Tìm c c tr c a hàm s : y  x  sin2x  2 .Ch n đáp án đúng
A . Hàm s có giá tr c c ti u yCT 
B . Hàm s có giá tr c c ti u yCT 


6


6

C . Hàm s có giá tr c c đ i yCD  


6



3
 2  k , k  
2



3
2
2



3
 2  k , k  
2

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 2

D . Hàm s có giá tr c c đ i yCD  





6

3
2
2



 

Câu 6 . Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f x  x  2


2

 1 
  ;2  .Ch n đáp án đúng
 2 



2

x  2 trên đo n

or

A . GTLN là -4 , GTNN là 0

C . GTLN , GTNN C a hàm s l n l

ot
ec
t

B . GTLN là 8 , GTNN là 0

h



F



D. Hàm s có giá tr nh nh t   ; 0  khi x   2

PD

 1
 2

Pr

t là 4, 0

ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s

W

Ph

d

29
3

es
se

B. 

tc

20
3

ng th ng y  3x  1, có d ng

iđ

C. 

19
3

D.

29
3

Pr

oc

A. 

1 song song v

By

y  ax  b . Giá tr c a a  b là:

1

Ba

1 3
x  2x 2  3x  1
3

e

Câu 7. Cho hàm s y 

2mx  1
(1) v i m là tham s .Tìm t t c các giá tr m đ đ ng th ng
x 1
d : y  2x  m c t đ th c a hàm s (1) t i hai đi m phân bi t có hồnh đ x 1, x 2 sao cho

Câu 8. Cho hàm s : y 

4(x1  x 2 )  6x1x 2  21.
A. m  4

B. m  5

D. m  5

C. m  4









Câu 9. Tìm các giá tr c a m đ hàm s y  x 3  m  3 x 2  m 2  2m x  2 đ t c c đ i t i

x 2

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 3


A. m  0, m  2

B. m  2, m  4

C. m  2, m  2

D. m  0; m  2

Câu 10. Gi i ph ng trình:
sin 3x  cos2x  1  2 sin x cos2x
Trên vịng trịn l ng giác . Có bao nhiêu v trí c a x.
B.2

C.4

Ch n đáp án đúng

33
15

17
15

B.

or

C. 

31
15

D. 

17
15

PD

F

A.

sin4 a  cos4 a
.
sin2 a  cos2 a

ot
ec
t

Câu 11. Cho cota  2 . Tính giá tr c a bi u th c P 

D.5

Pr

A.3

Câu 12. Đ i văn ngh c a nhà tr

ng g m 4 h c sinh l p 12A, 3 h c sinh l p 12B và 2 h c sinh

tc

h

l p 12C. Ch n ng u nhiên 5 h c sinh t đ i văn ngh đ bi u di n trong l b gi ng năm h c.

Ba

Tính xác su t sao cho l p nào cũng có h c sinh đ

W

By
B.

es
se

d

13
21

27
63

C.

10
21

D.

7
21

2016

oc

A.

e

đáp án đúng

c ch n và có ít nh t 2 h c sinh l p 12A.Ch n

Pr

Câu 13. Tìm h s c a s h ng ch a x

2010


2 
trong khai tri n c a nh th c:  x  2 
x 


.

Đáp án đúng là
6
A. 36C 2016

4
B. 16C 2016

8
C. 64C 2016

2
D. 4C 2016

Câu 14. x 2  C 4x .x  C 32.C 31  0 . Giá tr c a x là:
A. 3
Câu 15. Gi i ph

x là nghi m c a ph

B. 1

 

D. 2

C. 4





ng trình 2 log8 2x  log8 x 2  2x  1 
ng trình trên Ch n phát bi u sai :

4
3

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 4


A. x là s nguyên t ch n duy nh t

B. logx

C . logx 6  1  logx 3

D.

5
2

2x  x

 5.2x  8 
ng trình log2  x
  3x
2
2



P x

A.P=4

. Ch n phát bi u đúng

ng trình trên Tính

B.P=8

or

x là nghi m c a ph

log2 4x

C.P=2

ot
ec
t

Câu 16. Gi i ph

32 

D.P=1



 



Pr

Câu 17. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho các đi m A 2; 1; 0 , B 3; 3; 1 và m t
ph ng (P ) : x  y  z  3  0 . Vi t ph

F

PD

B . M(-3; 0;6)

Ba

A . M(7; 1;-2)

h

ng th ng AB v i m t ph ng (P).Ch n đáp án đúng

tc

t a đ giao đi m c a đ

ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB. Tìm
C. M(2; 1;-7)

D . M(1; 1;1)

W

e

Câu 18. Cho m t c u (S): x 2  y 2  z 2  2x  6y  8z  1  0 Xác đ nh t a đ tâm I và bán kính r
ng trình m t ph ng (P) ti p xúc v i m t c u t i M(1;1;1).

By

c a m t c u (S).Vi t ph

es
se

d

Ch n đáp án đúng

A.Bán kính c a m t c u R

Pr

oc

B.Bán kính c a m t c u R
C.Bán kính c a m t c u R

D.Bán kính c a m t c u R

ph

ph

ph

ph

ng trình m t ph ng (P): 4y  3z  7  0

ng trình m t ph ng (P): 4x  3z  7  0

ng trình m t ph ng (P): 4y  3z  7  0

ng trình m t ph ng (P): 4x  3y  7  0

Câu 19. Trong không gian Oxyz cho đ

x  1  2t

(d ) : y  2  t
z  3  t


ng th ng (d) và m t ph ng P có ph

ng trình

(P ) : 2x  y  z  1  0.

Tìm t a đ đi m A là giao c a đ ng th ng (d) v i (P). Vi t ph
n m trên m t ph ng (P) và vng góc v i đ ng th ng d.

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

ng trình đ

ng th ng qua A

Page 5


Ch n đáp án đúng

x   3  t


B. A(3; 4;1), d ' : y  4
z  1  2t


x   3  t

C. A(3; 4;1), d ' : y  4
z  1  2t


x   3  t

D. A(3; 4;1), d ' : y  4
z  1  2t


Câu 20. Trong không gian oxyz vi t ph

x 1 y z 5
. Tính kho ng cách t đi m A(2;3; 
2
3
1

PD

F

ng th ng d:

ng trình m t ph ng P đi qua g c t a đ O đ ng th i

Pr

vng góc v i đ

ot
ec
t

or

x   3  t

A. A(3; 4;1), d ' : y  4t
z  1  2t


ph ng (P).

10

C. d(A / (P )) 

12

e

A. d(A / (P )) 

Ba

tc

h

Ch n đáp án đúng

đ nm t

D. d(A / (P )) 

12

By
d

es
se

14

12

W

13

B. d(A / (P )) 

15

15

oc

Câu 21. Trong không gian v i h tr c Oxyz cho hai đi m A(7;2;1) và B(-5;-4;-3) m t ph ng (P):

Pr

3x - 2y - 6z + 3 = 0. Vi t ph
Ch n đáp án đúng
A.Đ

ng trình đ

ng th ng AB

ng th ng AB không đi qua đi m (1,-1,-1)

B.Đ

ng th ng AB vng góc v i m t ph ng : 6x + 3y 2z + 10 =0

C.Đ

ng th ng AB song song v i đ

x  1  12t


ng th ng y  1  6t
z  1  4t


Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 6


D.Đ

ng th ng AB vng góc v i đ

x  5

ng th ng y  1  2t
z  3t


Câu 22. Cho s ph c z th a mãn đi u ki n (1  i)z  1  3i  0 . Tìm ph n o c a s ph c

w  1  zi  z . Ch n đáp án

B . -2

C . -3

D . -4

or

A . -1

ot
ec
t

Câu 23. Trên m t ph ng ph c tìm t p h p đi m bi u di n s ph c z tho mãn: z  1  i  1 .

Pr

Ch n đáp án đúng

A.T p h p đi m bi u di n s ph c là đ





2

 (y  1)2  9





2

 (y  1)2  1





Ba

tc

h

ng tròn x  1

B.T p h p đi m bi u di n s ph c là đ

e

ng tròn x  1

W

C.T p h p đi m bi u di n s ph c là đ

PD

F

ng th ng : x + y = 0

ng tròn x  2

2

 (y  2)2  4

es
se

d

By

D.T p h p đi m bi u di n s ph c là đ

A.  3 ln

2
1
3

Pr

Ch n đáp án đúng

oc

Câu 24. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y 

B.3 ln

3
1
2

C .ln

x 1
và các tr c t a đ Ox, Oy.
x 2

3
1
2

D.2 ln

3
1
2

1



Câu 25. Tính tích phân I  x (2  e x )dx
0

Ch n đáp án đúng
A.I=2

B . I = -2

C.I=3

D.I=½

Câu 26. Gi i ph ng trình sin2 x  sin x cos x  2 cos2 x  0 .
Ch n đáp án đúng
Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 7


4

B.x  
C .x  
D.x  







 k k   , x  arctan 2  k k  


4



4



4















 k k   , x  arctan 2  k k  



 k k   , x  arctan 2  k k  









 k 2 k   , x  arctan 2  k k  



or



Câu 27. Gi i ph ng trình sau 49x  7.7x  8  0 .
Ch n đáp án đúng

B.x  3 log7 2; x  1

C .x  3 log7 2; x  2

D. A B C đ u sai

PD

F

Pr

Ax

.  3 log7 2; x  0

ot
ec
t

Ax
. 

tc

h

Câu 28. Cho s ph c z  (1  2i )(4  3i )  2  8i Xác đ nh ph n th c, ph n o và tính mơđun s

Ba

ph c z.

ph n o

By

A.S ph c Z có Ph n th c

W

e

Ch n đáp án đúng

môn đung là

ph n o

môn đung là

D.S ph c Z có Ph n th c

ph n o

mơn đung là

es
se

d

B.S ph c Z có Ph n th c

Pr

oc

C.S ph c Z có Ph n th c

Câu 29. Tính gi i h n lim
x 0

A.I 

6
5

B.I 

5
6

ph n o

3

môn đung là

x 1  1x
. Ch n đáp án đúng
x
C .I 

15
6

D.I 

5
3

Câu 30. Cho hình h p ABCD A B C D , G1 là tr ng tâm c a tam giác BDA
c a hình h p c t b i m t ph ng A B G1) . Thi t đi n là hình gì

A.(ình tam giác th
C.Hình bình hành

ng

Xác đ nh thi t di n

B.Hình thang cân

D.Hình tam giác cân

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 8


Câu 31. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng t i A và B, v i AB=BC=a;
AD=2a c nh bên SA=a và vng góc v i đ y. Tính theo a th tích kh i chóp SABCD

A. VSABCD

a3

2

B . VSABCD

a3

3

C. VSABCD

3a 3
2a 3
D. VSABCD 

2
3

Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng c nh a, c nh bên SA vng góc v i

B. d (B;(AKD )) 

a 27
a 45
C. d(B;(AKD )) 
D.
35
27

PD

F

a 27
45

h

d(B;(AKD)) 

a 35
27

Pr

A. d (B;(AKD )) 

or

cách t B đ n m t ph ng (AKD)

a 15
, tính theo a kho nh
6

ot
ec
t

đáy g i M là trung đi m BC ; K là hình chi u c a A lên SM và AK 

B. tan  

51
17

W

50
17

52
17

C. tan  

By

A. tan  

e

Ba

tc

Câu 33. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a c nh bên SA=2a và vng góc v i
đáy tính tan gi a đ ng th ng SC và m t ph ng (SAB)
D. tan  

53
17

es
se

d

Câu 34. Cho lăng tr đ ng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vng v i AB=AC=a góc gi a BC và

Pr

oc

m t ph ng (ABC) b ng 450 g i M là trung đi m c nh B C tính theo a th tích kh i lăng tr ABC.
A B C và kho n cách t M đ n m t ph ng ABC
A. VABC .A ' B 'C '  a 3 2
D. VABC .A ' B 'C '

B. VABC .A ' B 'C ' 

a3 2
2

C. VABC .A ' B 'C ' 

a3 2
8

a3 2

4

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng t i B và AB  2, AC  4. Hình

chi u vng góc c a đ nh S trên m t ph ng ABC là trung đi m H c a đo n th ng AC. C nh bên
SA t o v i m t đáy m t góc 60o. Tính kho ng cách gi a hai đ

ng th ng AB và SC.

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 9


A. d(AB, SC ) 

d(AB, SC ) 

2 15
4 5
 B. d(AB, SC ) 

5
3

C. d (AB, SC ) 

4 3



D.

5

8 15


5

(4)

2 2x 2  5x  2
2x 2  2x  3

ot
ec
t

y  (x  2) x 2  3 có đ o hàm là y ' 

4x  5

Pr

(3)

y  2x 2  5x  2 có đ o hàm là y ' 

x2  3

F

(2)

y  (x 2  x  1)4 có đ o hàm là y '  4(x 2  x  1)3

PD

(1)

or

Câu 36. Các phát bi u sau :

y  x .cos x có đ o hàm là y '  cos x  x sin x

tc

C.4

Ba

B.3

D.1

e

A.2

h

S phát bi u đúng là

Câu 37 : Cho hàm s y  x 3  3x 2  3x  2 có đ th (C). Vi t ph

W

ng trình ti p tuy n c a đ th

By

(C) t i giao đi m c a (C) v i tr c tung.Ch n đáp án đúng
B. y  3x  2

es
se

d

A. y  3x  2

C. y  3x  2

D. y  3x  2

Pr

oc

Câu 38 : Tìm s ph c z th a h th c: z 2  z  2 và z  2 .
Ch n đáp án đúng

A. z  3 hay z  1  3i

B. z  2 hay z  1  3i

C. z  1 hay z  1  3i

D. z  2 hay z  2  3i
9


5
Câu 39 : Xác đ nh h s c a s h ng ch a x3 trong khai tri n  x 5  2  . Ch n đáp án đúng
x 


A.131250

B.1312500

C .1212500

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

D.2312500

Page 10


n


2
Câu 40 : Tìm s h ng ch a x4 trong khai tri n nh th c Niu-t n c a  x2   v i x 0, bi t r ng:
x



Cn1  Cn2  15 v i n là s nguyên d

A.40

B.20

ng Ch n đáp án đúng
C.80

D.10

A



3
28

D. P A 

A





 

A



9
14

Pr

B. P A 



9
28

Ba

tc



3
14

F



 



PD

 

C. P A 

A

h

 

A. P A 

ot
ec
t

or

Câu 41 : M t t g m 9 h c sinh trong đó có h c sinh n . C n chia t đó thành nhóm đ u
nhau, m i nhóm có 3 h c sinh. Tính xác su t đ khi chia ng u nhiên ta đ c m i nhóm có đúng
h c sinh n . Ch n đáp án đúng

Câu 42 : Trong mat phang toa đo Oxy, cho tam giac ABC co ph

 

ng trinh canh

W

e

AB : 2x  y  1  0, AC : 3x  4y  6  0 , điem M 1; 3 nam tren đ

By

sao cho 3MB  2MC . Tim toa đo trong tam G cua tam giac ABC.

Pr

oc

 5
7 1
AG
.  1;   G  ;  
 3
3 3

es
se

d

Ch n đáp án đúng

ng thang ch a canh BC


 7 1
5
C .G  1;    G   ;  
3

 3 3


7 1
5
B.G  1;    G  ;  
3

3 3


7 1
5
D.G  1;    G  ; 
3

3 3

 

Câu 43 :Trong m t ph ng Oxy, cho tam giac ABC co M 2;1 la trung đi m c nh AB Đ

tuy n va đ

ng cao đi qua đ nh A l n l

d '  : 3x  y  1  0 . Vi t ph

Ph

ng trình đ

t có ph

ng trình đ

ng trung



ng trình d : x  y  5  0 va

ng th ng AC.

ng th ng AC : ax  by  c  0 . Tính t ng a  b  c , bi t a,b,c là các s t i

gi n nh t .

Ch n đáp án đúng
Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 11

A.20

B.-29

C.-27

Câu 44 : Cho đi m A(3,5) . D Bi t ph

D.-18

ng trình đ

có tung đ nh h n

ng th ng là x  3y  18  0 và AD  10 . D

Ch n đáp án đúng

A.T ng hoành đ tung đ c a D là 6

B.T ng hồnh đ tung đ c a D là 4



ng trình: x 2  x  1  x  2

PD



tc

h

D. S  (;1  2 2]  [1  2 2; )





xy x  1  x 3  y 2  x  y

ng trình: 
3y 2  9x 3  3  4y  2



e



By

W



Câu 46 : Gi i h ph

d

xy

es
se

3
5

B.S 

3
5

oc

AS
. 

ng trình

Pr

Nghi m c a h ph

Pr

B. S  (;1  2 2]

F

A. S  [1  2 2; )



x 2  2x  2 .

ng trình Ch n đáp án đúng

S là t p nghi m c a b t ph
C. S  1  2 2;1  2 2



Ba

Câu 45 : Gi i b t ph

or

D.T ng hoành đ tung đ c a D là 10

ot
ec
t

C.T ng hoành đ tung đ c a D là 8







1  x  x2  1  0

.

t ng S = 2x + y .Ch n đáp án đúng

C .S  

6
5

D.S 

6
5

Câu 47 : Trong m t ph ng v i h t a đ oxy ,cho hình bình hành ABCD bi t ph ng trình AC là
x-y
đi m G(1,4) là tr ng tâm tam giác ABC đi m K(0,-3) thu c đ ng cao k t D c a tam
giác ACD .tìm t a đ các đ nh c a hình bình hành bi t di n tích t giác AGCD=32.tính t l
A.

5
29

B.

10
29

C.

3
29

D.

AB
AD

7
29

Câu 48 : Trong m t ph ng h t a đ oxy cho tam giác ABC có A(1 ;4) ti p tuy n t i A c a đ ng
tròn ngo i ti p tam giác ABC c t BC t i D đ ng phân giác c a góc ADB có ph ng trình xy
đ



đi m M (-4 ;1) thu c c nh AC, v i ( là giao đi m c a c a tia phân giác góc ADB và
ng th ng AB .Cho các nh n đ nh sau :
Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 12

(1) Ph

ng trình đ

ng th ng AB: 5x-3y+7=0

(2) G i kho n cách t M đ n BA là k khi y k=
(3) Đi m H có t a đ nghi m H(3;5)



(4) cos BAC 

8 34
17

16
17

Trong các nh n trên có bao nhiêu nh n đ nh đúng
B.2

C.3

Câu 50 :T p nghi m c a b t ph





ot
ec
t

PD

ng trình

 3

; 1 
 2


B. S  

h

1

x 2



D. 2

1

2
 x  1 là:
x  1 3

 

C. S  



3
2

D. S   2;  



Pr

oc

es
se

d

A. 2; 1

C. 1

2

B.

tc

3

Pr

 b c

W

A.

4

By

sau là: P 

F

2

Ba

b  c 
a

ng th a mãn: a  b  c  1 . Giá tr l n nh t c a bi u th c

or

Bài 49: Cho a,b, c là các s th c d

D.4

e

A.1

Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 13


or
ot
ec
t
Pr
F
PD
h
tc
Ba
e
W

By
d
es
se
oc
Pr
Qstudy.vn H c toán ch m ti n b , h c th y Quang đ thay đ i

Page 14


KÌ THI THPT QG 2017

Đ THI TR C NGHI M MƠN TỐN
Hàm s :
Câu 1. Cho hàm s y  x  3x (C). Cho các phát bi u sau :
2

or

(1) Hàm s có đi m u n A(-1,-4)

(2) Hàm s ngh ch bi n trong kho ng (-

ot
ec
t

3

v

Pr

(3) Hàm s có giá tr c c đ i t i x = 0
(4) Hàm s có ycđ yct = 4

PD

A.2

F

Có bao nhiêu đáp án đúng

C.4



2

By

W

e

x  0

y  0  

x  2




Ba

S bi n thiên: y   3x  6x  3x x  2

tc

TXĐ: D  

D.5

h

B.3



 

es
se

d

Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ; 0 và 2; 

 



Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0;2 .

oc

Hàm s đ t c c ti u t i x = 2  yCT  4 , c c đ i t i x = 0  yCÑ  0

Pr

Gi i h n lim y  , lim y  
x 

Câu 2. Cho hàm s y 

x 

x
(C). Cho các phát bi u sau đây :
2x  1

1 
2 

(1) Hàm s có t p xác đ nh D   \   .
(2) Hàm s đ ng bi n trên t p xác đ nh

(2) Hàm s ngh ch bi n trên t p xác đ nh

Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY

Page 1


(3) Hàm s có ti m c n đ ng là x 

1 1
1
1
, ti m c n ngang là y  , tâm đ i x ng là  ; 
2
2
2 2

(4) lim y  ; lim y  
1
x  
2



1
x  
2



S phát bi u sai là :

D.4

ot
ec
t

H

C.3

B.2

or

A.1
ng d n gi i.

Pr

1 
2 

x 

PD

1
1
, đ th có TCN y  ; lim y  ; lim y   , đ th hàm s có


2 x  1 
2
1
x
 
2

e
W

 y '  0, x  D.

By

2x  1

2



es
se

 y'  

1
.
2
1

d

TCĐ x 

Ba

tc

 
2

h

 lim y 

F

 TXĐ D   \   .

1 1
2 2



Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng  ;  ,  ;   .

oc

Đ th



Pr





1 1
2 2

Đ th nh n I  ;  là tâm đ i x ng

V y s phát bi u sai là 2  B.

Câu 3. Cho hàm s y  x  4x  3 (1). Cho các phát bi u sau :
4

2

x  0

(1) Hàm s đ t c c tr t i 

x   2

(2)

Tam giác đ

c t o ra t 3 đi m c c tr là tam giác cân có đ

Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY

ng cao l n nh t là 4

Page 2


1

(3) Đi m u n c a đ th hàm s có hồnh đ x  
(4) Ph

3

ng trình có x  4x  3  2m  0 có 3 nghi m khi m  3.
4

2

Phát bi u đúng là :
A . (1),(2),(3) B . (1),(3),(4)
H ng d n gi i:

C . (1),(2),(4)

D. (2),(3),(4)

or

 T p xác đ nh: D  

Pr

ot
ec
t

x  0
 S bi n thiên y '  4x 3  8x ; y '  0  4x 3  8x  0  
x   2

F

PD



tc

2; 

Ba



 ;  2  và  0; 2  ; các kho ng ngh ch bi n   2; 0 và
h

Các kho ng đ ng bi n

  2 , yCĐ = 1.

By

Đ t c c đ i t i xC

W

e

- C c tr : Hàm đ t c c ti u t i xct  0 , y ct  3. ;

es
se

d

- Gi i h n t i vô c c: lim y  lim y  
x 

Pr

oc

x 

Quan sát các đáp án th y A là đáp án đúng
Câu 4. Cho ham so y 

x 2
x 1

1

Cho các phát bi u sau :
(1) Tâm đ i x ng c a đ th I(1,1)

(2) Đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m có hồnh đ x = 2
(3) Hàm s đ ng bi t trên t p xác đ nh

Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY

Page 3


(4) Đ th hàm s c t tr c tung t i đi m có tung đ y = 2 .

S phát bi u sai là :
A.2
H

B.0

D.4

C.1

ng d n gi i.

x 2
x 1

1

or

Khao sat s bien thiên va ve đo thi cua ham so y 



ot
ec
t

Tap xac đinh:  \ 1

Pr

Gi i h n và ti m c n:

lim y  1

PD

x 

F

lim y  1

x 

ng th ng y = 1

tc

h

Suy ra đ th hàm s có ti m c n ngang là đ

Ba

lim y  

lim y  

x 1

e

x 1

1

 x  1

2



 

 0 v i x  ;1  1; 

oc

y' 

d

Chi u bi n thiên

es
se



ng th ng x = 1

By

W

Suy ra đ th hàm s có ti m c n đ ng là đ

Pr



 



Hàm s đ ng bi n trên m i kho ng ;1 va 1; 



C c tr : Hàm s khơng có c c tr



Đo thi



Đ th c t tr c Ox t i đi m (2 ; 0)

Đ th c t tr c Oy t i đi m (0 ; 2)

Đ th nh n giao đi m c a 2 đ
Đáp án C

ng ti m c n I(1 ; 1) là tâm đ i x ng

Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY

Page 4

Câu 5. Tìm c c tr c a hàm s : y  x  sin2x  2 .Ch n đáp án đúng


6


6



3
 2  k , k  
2



3
2
2

h
 

e

Ba

f  x  1  2 cos 2x , f  x  4 sin 2x

tc

 

PD

ng d n gi i.

T p xác đ nh D  

ot
ec
t

6

D . Hàm s có giá tr c c đ i yCD  

3
2
2



Pr



C . Hàm s có giá tr c c đ i yCD  

H

6

F

B . Hàm s có giá tr c c ti u yCT 

3
 2  k , k  
2



or



A . Hàm s có giá tr c c ti u yCT 

W

 

By

f  x  0  1  2 cos 2x  0  cos 2x 

1


 x    k , k  
2
6

oc

es
se

d

 

 

f     k   4 sin     2 3  0  hàm s đ t c c đ i t i x i    k
6
 6

 3

Pr

 


3
 k    
 2  k , k  
6

6
2



V i yCD  f  



 

f    k   4 sin    2 3  0  hàm s đ t c c ti u t i x i   k
6
6

3


 
3
 k   
 2  k , k  
6
6
2



V i yCT  f 

Đáp án đúng A.

Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY

Page 5




 

Câu 6 . Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f x  x 

 1
 2


2

2



2

x  2 trên



đo n   ;2  .Ch n đáp án đúng



A . GTLN là -4 , GTNN là 0
B . GTLN là 8




ot
ec
t

 1
 2

t là 0, 4.

or

 1
 2

C . GTLN , GTNN C a hàm s trên đo n   ; 0  l n l



PD

F



ng d n gi i.

 

tc

h

H

Pr

D. Hàm s có c c giá tr nh nh t   ; 0  trên đo n khi x   2

 

 1
 2



2

 



x   0  x  0; x 

es
se
'

oc



d

 1
 2

By

f ' x  4x 3  8x .
V i x    ;2 , f

Pr

 1
1
  3 , f 0  4, f
16
 2

Ta có f  



W

e

4

Ba

Ta có f x  x  4x  4 ; f x xác đ nh và liên t c trên đo n   ; 0  ;



2

 2   0, f 2  4 .
 

 1
 2



Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f x trên đo n   ; 0  l n l



t là 4 và

0.

Đáp án C.



1 3
x  2x 2  3x  1 1
3
ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s 1 song song v i đ

Câu 7. Cho hàm s y 
Ph



y  ax  b ( v i a,b đã t i gi n ). Tìm giá tr S  a  b.

Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY

ng th ng y  3x  1 có d ng

Page 6


A. 
H

29
3

B. 

20
3

C. 

19
3

D.

29
3

ng d n gi i.

y '  x 2  4x  3 .

ot
ec
t

 

x  0
x  4

ng th ng y  3x  1 nên: y ' x  3  

Do ti p tuy n song song v i đ

PD
h
tc

Ba

7
29
 pttt: y  3x 
3
3

F

x  0  y  1  pttt: y  3x  1
x 4y 

or

ng th ng y = 3x + 1 có h s góc 3

Pr

Đ

W

e

29
th a yêu c u bài toán.
3

By

c y  3x 

es
se

d

Th l i, ta đ

2mx  1
(1) v i m là tham s .
x 1

Pr

oc

Câu 8. Cho hàm s : y 

ng th ng d : y  2x  m c t đ th c a hàm s (1) t i hai đi m

Tìm t t c các giá tr m đ đ

phân bi t có hồnh đ x 1, x 2 sao cho 4(x1  x 2 )  6x1x 2  21.
Tìm t t c các giá tr c a m.
A.m=4
H

B.m=5

C.m=-4

D . m = -5

ng d n gi i.

Hoành đ giao đi m c a đ th hàm s (1) và d là nghi m c a ph

Đ THI TH TỐN L N 1 TH YQUANG BABY

ng trình:

Page 7


x  1
2mx  1

 2x  m   2
2x  (m  2)x  m  1  0 (2)
x 1



Đ th hàm s (1) c t d t i hai đi m phân bi t  (2) có 2 nghi m phân bi t  1

or

(*)

ot
ec
t


1
m

2  m  2  m  1  0
2





2
m  6  2 10
  m  12m  4  0

 m  6  2 10


PD

F

Pr


2m
x 1  x 2 
2
Do x 1, x 2 là nghi m c a (2)  
x x  m  1
 1 2
2

Ba

tc

h

Theo gi thi t ta có:

W

e

1  5m  21
4(x1  x 2 )  6x1x 2  21  1  5m  21  
1  5m  21

By

 TM
 khong TM

oc

es
se

d

m  4

m  22

5

Pr

V y giá tr m th a mãn đ bài là: m  4.









Câu 9. Tìm các giá tr c a m đ hàm s y  x  m  3 x  m  2m x  2 đ t c c đ i
3

2

2

t ix 2.

A . m = 0, m = -2
H

B . m =2, m = 4

C . m=-2, m = 2

D . m=0, m=2

ng d n gi i.
TXĐ : D  R











y '  3x 2  2 m  3 x  m 2  2m ; y ''  6x  2 m  3

Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY



Page 8





y ' 2  0
Hàm s đã cho đ t c c đ i t i x  2   ''
y 2  0





2
2


12  4 m  3  m  2m  0
m  2m  0


m3

m




12
2
6
0





ot
ec
t

or

m  0
. K t lu n : Giá tr m c n tìm là m  0, m  2

m
2



ng giác . Có

C.4

D.5

tc

ng d n gi i.

Ba

H

B.2

h

A.3

PD

F

Pr

Câu 10. Gi i ph ng trình sin 3x  cos2x  1  2 sin x cos2x Trên vòng tròn l
bao nhiêu v trí c a x

e

sin 3x  cos 2x  1  2 sin x cos 2x  sin 3x  cos 2x  1  sin x  sin 3x

By

W

 cos 2x  1  sin x

Pr

oc

es
se

d


x  k
sin x  0


 1  2 sin2 x  1  sin x  

x   k 2
1
sin x 
6


2

5
x    k 2

6
Câu 11. Cho cota  2 . Tính giá tr c a bi u th c P 
Ch n đáp án đúng :

A.

H

33
15

B.

17
15

C. 

sin4 a  cos4 a
.
sin2 a  cos2 a

31
15

D. 

17
15

ng d n gi i.

P 

sin4 a  cos4 a
sin4 a  cos4 a
sin4 a  cos4 a
.


4
4
2
2
2
2
sin2 a  cos2 a
sin
cos
a
a

sin a  cos a sin a  cos a





Đ THI TH TOÁN L N 1 TH YQUANG BABY



Page 9