ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ĐH GTVT HCM

ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

TÓM TẮT ĐỀ BÀI

I. ĐỀ BÀI: 1B1D:
Số liệu cụ thể như sau:
-Chiều dài nhòp tính toán: L = 33500 mm
-Kích thước mặt cắt ngang: B – K : 11500 – 1200 mm
Trong đó: B: là bề rộng lòng đường.
K: là bề rộng 1 lề bộ hành (không tính kích thước lan can).
-Vật liệu: Cấp bêtông: fc’= 40 Mpa.
-Loại thiết diện dầm chính: Chữ T căng trước.
-Hoạt tải: HL93.
II. CHỌN SỐ LIỆU THIẾT KẾ VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ:
-Lan can:
Khoảng cách giữa 2 trụ lan can: 2000 mm.
-Bản mặt cầu : Tính theo bản dầm, bản làm việc theo phương ngang cầu.
-Dầm ngang: Tính như dầm liên tục có gối là các dầm chính
Số dầm ngang: 7 dầm
Khoảng cách giữa các dầm ngang: 5600 mm.
-Dầm ngang được bố trí : 2 dầm nằm ở đầu nhòp dầm chính, 5 dầm nằm giữa.
-Dầm chính:
Chọn số dầm chính : 9 dầm.
Khoảng cách giữa 2 dầm chính: S = 1630 mm.
Dầm chính được thiết kế như dầm giản đơn.
-Lan can, tay vòn bằng ống sắt tráng kẽm.
-Ôáng thoát nước bằng ống nhựa PVC φ100.
-Kiểm toán:
III. VẬT LIỆU DÙNG TRONG THI CÔNG:

-Lan can:
Bêtông: fc’ = 30 MPa
Thép: f y = 280MPa
-Dầm ngang, dầm chính, bản mặt cầu:
'
Bêtông: f c = 40Mpa
Thép: f y = 280Mpa
-Trình tự thi công :
+ Thi công đúc toàn khối dầm + BMC + căng cáp UST trên công trường , sau đó cẩu
lắp lên cầu.
+ Vớùi dầm biên lúc đặt cốt thép phải chừa thép chống trượt cho bó vỉa.
+ Sau khi cẩu lắp lên cầu ta mới tiến hành thực hiện mối nối ướt cho BMC và dầm
ngang .

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 1


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

CHƯƠNG I : LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH
1.1.XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC THANH LAN CAN :
-Thanh và trụ lan can đều làm bằng thép có , gồm hai loại thanh có bề dày δ = 4 mm
-Thanh trên:
+Đường kính ngoài : D1 = 100 mm
+Đường kính trong : d1 = 92 mm
-Thanh dưới:

+Đường kính ngoài : D 2 = 80 mm
+Đường kính trong : d 2 = 72 mm
-Khoảng cách giữa hai trụ lan can liền kề nhau là 2 m
1.1.1.Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
-Trọng lượng bản thân lan can : gtt = γ s × F
γ s = 7.85 × 10-5 N/mm3 = 78.5 KN/m3
3.14
π
F1 =  ÷× (D12 − d 2 2 ) =
× (100 2 − 922 ) = 1491.5 mm 2
4
4
3.14
π
F2 =  ÷× (D 2 2 − d 2 2 ) =
× (802 − 722 ) = 954.56 mm 2
4
4

-Vì hai thanh chòu lực tác dụng giống nhau nên ta chỉ kiểm toán khả năng chòu lực của
thanh thứ hai.(thanh dưới)
gtt =7.85 × 10-5 × 954.65 = 0.075 N/mm
1.1.2. Hoạt tải tác dụng lên thanh lan can :
-Tải phân bố đều : W = 0.37 N/mm
-Tải trọng tập trung : Ptt = 890 N
-Hoạt tải P đặt tại giữa thanh lan can và tính thanh lan can như một dầm giản đơn, với
gối là hai cột lan can nhòp.
1.1.3. Nội lực trong thanh lan can :
-Do tónh tải:
l2

20002
Mγtinhtai g= tt × tt1.25
× =0.075×
× 46875Nmm
=
8
8
-Do hoạt tải:
l 2 γ ht × P × l
M hoattai = M x = Mγy = w
× +
ht ×
8
4
Trong đó:
M x : là moment hoạt tải theo phương thẳng đứng
M y : là moment hoạt tải theo phương ngang

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 2


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

20002 1.75 × 890 × 2000
M hoattai = M x = M y = 1.75 × 0.37 ×
+

= 1102500Nmm
8
4
-Nhận xét: Giá trò moment tại giữa nhòp khi kể đến yếu tố ngàm và do uốn xiên là :
M g = 0.7 (M tinhtai + M x ) 2 + M 2y = 0.7 (46875 + 1102500) 2 + 1102500 2 =1114863 Nmm

Sơ đồ tính như sau:
P=0.89KN

w=0.37KN/m
gtt=0.075KN/m
2000

w+gtt

P=0.89KN

Hình 1.1. Sơ đồ tính toán thanh lan can
1.1.4. Kiểm tra tiết diện thanh lan can đã chọn :
-Mômen kháng uốn thanh lan can :
 π
 3.14 
3
3
3
3
3
S =  ÷× (D − d ) = 
÷× (80 − 72 ) = 13615.04mm
 32 

 32 
-Ta kiểm tra sức kháng uốn của lan can từ công thức :
M = φ × S × fy = 0.9 × 13615.04 × 280 = 3430990.08 Nmm
-Ta thấy :
M > Mg
-Vậy thanh lan can đủ khả năng chòu lực
1.1.5.Xác đònh khả năng chòu lực cột lan can thép
-Chọn sơ bộ kích thước cột lan can:
+ Phần cánh T1:140 × 1584 × 6
160 + 120
× 760 ×10
2
+ Phần đế T3:172 × 140 × 10

+ Phần sườn T2:

+ Ống nối d = 90mm và d = 70mm ,dài 100mm , dày 4mm

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 3


GVHD : THS.MAI LỰU

760

0
R4

R5
4

350

754

360

60

R50

R6
0

ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

Hình1.2.
thước cột lan

172

T3:140X172X10

T1:140X1584X6

160

T2:140X754X10

Các kích
can

-Ta có trọng lượng một cột lan can :
160 + 120
78500
((140 × 1584 × 6 + (
) × 754 × 10 + 160 × 140 × 10) ×
+
2
109
π
π
78500
2
2
2
2
× 100 = 221N
+ (( × (90 − 82 ) + × (70 − 62 )) ×
4
4
109
-Hoạt tải do w , P tác dụng lên thanh lan can truyền xuống cột lan can theo phương
đứng và phương ngang dưới dạng các lực tập trung
+Lực tập trung do w gây ra: P1 = w × l = 0.37 × 2000 = 740N
+Lực tập trung do P gây ra: P2 = P = 890N
-Ta xác đònh lực tập trung tại trụ lan can là : P = P1 + P2 = 740 + 890 = 1630 N
-Mômen tại chân trụ lan can

M = P × 710 + P × 350 = 1630 × (350 +710) = 1727800 N.mm

P

350

P
710

P

350

360

60

P=1630N

Hình 1.3. Sơ đồ tính cột lan can

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 4


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

-Kiểm tra sức kháng uốn của trụ lan can tại chân cột bằng công thức :

6

140

10

6

172

Hình 1.4: Mặt cắt tại chân cột lan can
M p = φ × S × fy
S : mômen kháng uốn của trụ lan can tại chân cột có tiết diện là mặt cắt chữ I.
S = yc × F , F :diện tích mặt cắt ngang của tiết diện
F = 2 × 140 × 6 + 160 × 10 =3280 mm2 , yc =86
S = yc × F = 86 × 3280 = 282080 mm3
Suy ra : Mp = 0.9 × 282080 × 280 = 71084160 N.mm
-Nhận xét Mp > M. Vậy cột lan can thỏa điều kiện về sức kháng.
1.2.TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ THÉP CHO BÓ VĨA :
1.2.1.Tính lan can người đi bộ:
- Thép bó vóa được thiết kế dựa trên lực va xe, sau khi xác đònh được thép cho bó vóa ta
chỉ cần bố trí cốt thép đối xứng cho phần lan can bên trong. Cấp lan can thiết kế ở đây
là cấp ba L3 dùng cho hầu hết các đường cao tốc có cả xe tải và xe nặng.
- Thiết kế cốt thép cho bó vóa, dựa vào khả năng chòu lực của tiết diện. Vì vậy đầu tiên
ta chọn thép đặt vào trong cấu kiện sau đó xác đònh khả năng chòu lực của tiết diện đó
và kiểm tra điều kiện, nếu thỏa thì cốt thép đã chọn là hợp lý và dùng cốt thép đó để
bố trí.
- Cấp lan can L3 có các số liệu sau :

Ft = 240000 N , Lt =1070 mm
FL = 80000N , LL=1070 mm
FV = 80000N , LV=5500 mm
He(min) = 810 9 mm
Ở đây ta chọn He bằng chiều cao của đá vóa là 300 mm

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 5


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

40

200

220
300

2Ø14

40

40

Ø14a200
120

40

Hình 1.5. Bố trí cốt thép bó vóa

200

a/Xác đònh Mw :
-Mw : sức kháng của thép ngang trên 1 đơn vò chiều dài ( theo phương đứng )
Tính trên 1 đơn vò chiều dài là 1 mm
-Đây là bài toán xác đònh khả năng chòu lực của tiết diện chữ nhật:
b = 1 mm
1
h = 200 mm
f 'c = 30 MPa
f y = 280 Mpa

Hình1.6. Tiết diện tính toán M w
-Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu trong tiết diện:
+Lượng thép trong tiết diện :

1φ14
, d = 300 - 80 = 220 mm (khoảng cách 2 thanh thép dọc bó vỉa)
d
154
As =
= 0.7mm 2
220
As =

+Tỉ lệ giữa cốt thép chòu kéo và diện tích nguyên
A
0.7
ρ min = s =
= 0.0035
b × h 1 × 200
+So sánh với:
SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 6


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

f c'
30
0.03 × = 0.03 ×
= 0.0032
fy
280
ρmin

f c'
> 0.03 ×
thoả điều kiện hàm lượng cốt thép trong tiết diện
fy

-Ta chọn thép tính toán có d = 14 mm khoảng cách các thanh là 220 mm

-Chọn khoảng cách từ mép ngoài cùng đến trọng tâm cây thép chòu lực theo phương
dọc bó vóa là: 40mm
ds = h – 40 = 200 – 40 =160 mm
-Diện tích cốt thép :
π × d2
3.14 × 142
As =
=
= 0.7 mm 2
4 × 220
4 × 220
As × f y
0.7 × 280
→
a=
=
= 7.686 mm
'
0.85 × f c × b 0.85 × 30 × 1
-Do 28 MPa ≤ f c ' ≤ 56 MPa
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× [ f c '− 28] = 0.85 −
× [ 30 − 28] = 0.836
7
7
a 7.686
c= =
= 9.194 mm

β1 0.836
c 9.194
→
=
= 0.0575 < 0.45
ds
168
-Suy ra:
a
7.686
M w = φ.A s .f y .(d s − ) = 0.9 × 0.7 × 280 × (160 −
) = 27546.1 N/mm/mm
2
2
b/Xác đònh Mc :
-Mc : sức kháng của thép đứng trên 1 đơn vò chiều dài ( theo phương ngang )
Tính trên 1 đơn vò chiều dài là 1 mm
-Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu trong tiết diện:
+Lượng thép trong tiết diện:
1φ14
; d=200mm (khoảng cách 2 thanh thép đứng)
d
154
As =
= 0.77 mm 2
200
As =

+Tỉ lệ giữa cốt thép chòu kéo và diện tích nguyên:
A

0.77
ρ min = s =
= 0.00385
b × h 1 × 200
+So sánh với:
f'
30
0.03 × c = 0.03 ×
= 0.0032
fy
280

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 7


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

-Ta thấy : ρ min

f c'
≥ 0.03 ×
fy

GVHD : THS.MAI LỰU

thoả điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu.

200

-Đây là bài toán xác đònh khả năng chòu lực của tiết diện chữ nhật ,ta thực hiện bài toán
kiểm tra khả năng chòu lực của tiết diện đặt cốt đơn.
b = 1 mm
1
h = 200 mm
f 'c = 30 Mpa
f y = 280 Mpa

Hình1.7. Tiết diện tính toán M c
-Ta chọn thép tính toán có d = 14 mm khoảng cách các thanh là 200 mm
-Vì theo trên ta chọn khoảng cách từ mép ngoài cùng đến trọng tâm cây thép chòu lực
theo phương dọc bó vóa là: 40 mm
Nên suy ra khoảng cách từ mép ngoài cùng của thớ bêtông đến trọng tâm cây
d d
14 14
thép chòu lực theo phương đứng là: 40 - ( + ) = 40 - ( + ) = 26 mm
2 2
2 2
+Suy ra:
ds = h – 26 = 200 – 26 = 174 mm
-Diện tích cốt thép :
π × d2
3.14 × 142
As =
=
= 0.77 mm 2
4 × 200
4 × 200
+Suy ra:

As × f y
0.77 × 280
a=
=
= 8.45 mm
'
0.85 × f c × b 0.85 × 30 × 1
-Do 28 MPa ≤ f c ' ≤ 56 MPa
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× [ f c '− 28] = 0.85 −
× [ 30 − 28] = 0.836
7
7
-Chiều cao vùng bêtông chòu nén trong trường hợp phá hoại cân bằng :
a
8.45
c= =
= 10.11 mm
β1 0.836
c 10.11
=
-Kiểm tra:
= 0.0058 < 0.45
d s 174
a
8.45
) = 32943.14 N/mm/mm
-Suy ra: M c = φ.A s .f y .(d s − ) = 0.9 × 0.77 × 280 × (174 −

2
2
SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 8


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

c/Xác đònh Rw :
-Chiều dài tới hạn của dạng đường chảy là:
L
L
8.H.(M b + M w .H)
Lc = t + ( t )2 +
2
2
Mc
1070
1070 2 8 × 300 × (27546.1 × 300)
+ (
) +
= 1477.5mm
2
2
32943.14
Trong đó : M b = 0 (sức kháng của tường đỉnh )
-Sức kháng nhỏ nhất của tường:

Lc =

R w min =


2
M c .L2c 
8.M
+
8.M
H
+

÷=
b
w
2Lc − L t 
H 


2
32943.14 × (1477.5) 2 
×
8
×
27546.1
×
300
+
=


2 × 1477.5 − 1070 
300


= 324485.5 N
-Điều kiện kiểm tra :
R

min
w

= 324485.5 N ≥ Ft = 240000 N → Thõa yêu cầu

-Vậy các lựa chọn trên là hợp lý, lấy cốt thép đã chọn bố trí thép cho đá vóa .
+ Thép ngang là φ 14 a 220
+ Thép đứng là φ 14 a 200
1.2.2. Tính thép bản lề người đi bộ :
Sơ đồ tính :

gpl = 3KN/m
gb = 2.5KN/m
1000

Hình 1.8. Sơ đồ tính toán lề bộ hành
Ta tính bản cho 1 m dài.
Chiều dày bản hb = 100 mm
Bề rộng lề bộ hành lb = 1000 mm
a/Tải trọng tác dụng :
-Tónh tải do trọng lượng bản thân bản :

gb = 1000 × hb × γ bt =1000 × 100 × 2.5 × 10-5 = 2.5 N/mm =2.5KN/m
-Hoạt tải do người đi truyền xuống, họạt tải được tính là 300 kg/m 2 và phân bố đều trên
chiều dài là : g pl = 3 × 10-3 × 1000 = 3 N/mm = 3 KN/m
b/Xét ở trạng thái giới hạn cường độ :

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 9


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

g .l 2
g b .l 2b
2.5 × 1000 2
3 × 10002
+ 1.75 pl b = 1.25 ×
+ 1.75 ×
=
8
8
8
8
= 1046875 N.mm =1.046875 KNm
-Để đơn giản việc tính toán ta lấy giá trò mômen giữa dầm để thiết kế thép.
1000
100

M u = 1.25

Hình 1.10 : Tiết diện tính toán bản lề bộ hành
-Chọn khoảng cách từ thớ ngoài của bêtông đến trọng tâm cây thép chòu lực là :25mm
b = 1000 mm
h = 100 mm
f’c = 30 MPa
f y = 280 Mpa
-Ta có :
ds = 100 – 25 = 75 mm
2 × Mu
2 × 1046875
a = d s − d s2 −
= 75 − 752 −
'
φ × 0.85 × f c × b
0.9 × 0.85 × 30 × 1000
= 0.61 mm
≤
f
-Do 28 MPa
c ' ≤ 56 MPa
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× (f c' − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.836
7
7
a

0.61
c= =
= 0.73
-Suy ra :
β1 0.836
c 0.73
=
= 0.097 < 0.45
ds
75
As =

0.85 × f 'c × b × a 0.85 × 30 × 1000 × 0.61
=
= 49.18mm2
fy
280

-Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu :
+Tỉ lệ giữa cốt thép chòu kéo và diện tích nguyên:
A
49.18
ρ min = s =
= 4.918 × 10−4
b × h 1000 × 100
+So sánh với:
f c'
30
0.03 × = 0.03 ×
= 3.2 × 10−3

fy
280
-Ta thấy:

ρ min

f c'
≤ 0.03 ×
fy

-Vậy không thỏa hàm lượng cốt thép tối thiểu. Bố trí theo A smin

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 10


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

A

min
S

GVHD : THS.MAI LỰU

f c'
= 0.03 .b.h = 3.2 × 10-3 × 1000 × 100 = 320 mm2
fy

Chọn 5 thanh φ 10 bố trí trên 1 m dài cho lề người đi bộ.

6Ø14
Ø10a200

Ø14a200

Ø8a200

4Ø14

Ø14a200

Hình 1.11. Bố trí cốt thép cho bó vóa và lề bộ hành
1.2.3.Kiểm tra trượt của lan can :

MCT
PC
VCT

VCT
PC
MCT

Hình1.12 :Sơ đồ tính toán kiểm tra trượt của lan can.
-Sự truyền lực của thanh lan can và BMC
-Giả thuyết Rw Phát triển theo góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ Lc lực cắt tại chân tường do
va chạm xe cộ VCT trở thành lực kéo T trên 1 đơn vò chiều dài bản hẫng được cho bởi:
Rw
324485.5

T = VCT =
=
= 158.48N / mm
LC + 2 × H 1447.5 + 2 × 300
VCT : Lực cắt do va chạm xe.
-Sức kháng cắt danh đònh Vn của mặt tiếp xúc theo (A 5.8.4.1-1)
SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 11


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

Vn = c × Aμ(A
CV +

fVf × Py )+ C
Nhưng không vượt quá 0.2 × fc’ hoặc 5.5 × Acv.
Acv : diện tích tiếp xúc chòu cắt, Acv = 200 × 1 = 200 mm2/mm
3.14 × 142
Avf : diện tích cốt thép neo của mặt chòu cắt, Avf =
=1.54 mm2/mm
4 × 200
fy : cường độ chảy của thép, fy = 280 Mpa
Pc : lực nén do tónh tải do lan can và lề bộ hành.
1000 × 2.5 × 10−5 × 100
PC =
+ 300 × 200 × 2.5 × 10−5 = 2.75 N/mm

2
c : hệ số dính kết (A 5.8.4.2), c = 0.52
µ : hệ số ma sát (A 5.8.4.2), µ = 0.6
c, µ Dùng cho bêtông đổ trên lớp bêtông đã đông cứng được rửa sạch vữa bẩn
nhưng không làm nhám mặt.
Vn = c × A cv + µ × (A vf × f y + Pc ) = 0.52 × 200 + 0.6 × (1.54 × 280 +2.75)
= 364.37 N/mm > VCT = 158.48N/mm
Vậy : Thỏa điều kiện chống trượt của lan can.

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 12


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

CHƯƠNG 2 : BẢN MẶT CẦU
2.1.CẤU TẠO VÀ BỐ TRÍ:
-Khoảng cách giữa 2 dầm chính là 1.63 m
-Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là 5.6 m
-Bản làm việc 1 phương ,khi thực tế bản đựơc kê trên 4 cạnh (do

5.6
= 3.44 >1.5)
1.63

-Cắt bản có bề rộng 1 m để tính
-Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp:

-Lớp bêtông atphan dày 5cm
-Lớp bêtông bảo vệ dày 3cm
-Lớp phòng nước dày 1cm
-Lớp mui luyện dày trung bình 5.3cm
-Độ dốc ngang cầu: 1.5%
-Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ : bản congsol và bản loại dầm.
Trong đó phần bản loại dầm được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính
toán dầm đơn giản xong ta nhân với hệ số xét đến tính liên tục của bản mặt cầu.
-Tải trọng tác dụng :
-Lan can và lề bộ hành : DC3
-Trọng lượng bản thân BMC : DC2
-Trọng lượng bản thân lớp phủ : DW
-Hoạt tải :LL, PL

630

1630

1630

Hình 2.1. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 13


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

2.2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TÁC DỤNG LÊN BMC :
2.2.1.Tính cho bản consol:
Trọng lượng riêng của bêtông là :
-5
- γ C = 2.5 × 10 N/mm3 = 25 KN/m3
Trọng lượng riêng của thép là :
−5
- γ S = 7.85 × 10 N/mm3 = 78.5 KN/m3
a/Tónh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương dọc cầu :
-Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
DC 2 = 200 × 2.5 × 10-5 × 1000 = 5 N/mm = 5 KN/m
-Trọng lượng bản thân của thanh lan can truyền xuống được qui thành lực tập trung.
Một nhòp lan can có 2 loại thanh: D1=100mm và D2 = 80mm , dày 4 mm
+Diện tích thanh lan can thép :
3.14
π 
F1 =  ÷× (D12 − d 2 2 ) =
× (1002 − 922 ) = 1205.76 mm 2
4
4
3.14
π 
F2 =  ÷× (D 2 2 − d 2 2 ) =
× (802 − 722 ) = 954.56 mm 2
4
4
+Trọng lượng thanh lan can thép trên một nhòp 2m là :
g DC3 = 2 × γS × (F1 + F2 ) = 2 × 78.5 × (12.0576 × 10 −4 + 9.5456 × 10 −4 )
= 0.34 KN/m

+Trên toàn chiều dài cầu có 17 nhòp , nên ta có trọnh lượng toàn bộ thanh lan
can là:
DC3’= 0.34 × 17 = 5.78 KN
-Trọng lượng cột lan can có tiết diện chữ I: Gồm:
+ Phần cánh T1:140 × 1584 × 6
160 + 120
× 760 ×10
2
+ Phần đế T3:172 × 140 × 10

+ Phần sườn T2:

+Ống nối d = 90mm và d= 70mm , dài 100 mm , dày 4mm

⇒ Trọng lượng một cột lan can:
160 + 120
78500
((140 ×1584 × 6 + (
) × 760 × 10 + 172 ×140 × 10) ×
+
2
109
π
π
78500
2
2
2
2
×100 = 221 N =0.221 KN

+ (( × (90 − 82 ) + × (70 − 62 )) ×
4
4
109

-Chọn khoảng cách 2 cột lan can là 2m , trên chiều dài 34.1m có 18 cột.
Trọnh lượng toàn bộ cột lan can là: DC3”=18 × 0.221 = 3.978KN = 4 KN
-Trọng lượng toàn bộ thanh và cột lan can là:
DC3 = DC3’+ DC3”= 5.78 + 4 = 9.78 KN
Ta sẽ qui đổi gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc cầu có giá trò là:
SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 14


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

9.78
= 0.292 KN/m = 0.3 KN/m
33.5
⇒ Qui đổi thành lực tập trung là:
P1 = 0.3 × 1 = 0.3 KN
-Phần trụ bêtông phía dưới lan can truyền xuống:
P2 =1 × 0.2 × 0.6 × 25 = 3 KN
-Trọng lượng bản lề bộ hành :
1 × 0.1 × 1 × 25
P3 =
= 1.25 KN

2
-Tổng tỉnh tải qui thành lực tập trung truyền xuống :
DC3 = P1 + P2 + P3
= 0.3 + 3 + 1.25 = 4.55 KN
b/ Hoạt tải do người đi bộ truyền xuống :
-Tải trọng người đi bộ lấy bằng 3 × 10 −3 Mpa ≈ 300 kG/m2 = 3 KN/m2
3 × 1× 1
PPL =
=1.5KN
2
DC 2=5KN/m

DC3=4.55KN
Ppl=1.5KN

Lb=630

Hình 2.2. Sơ đồ tính toán bản dầm consol
c/Nội lực do tónh tải và hoạt tải người đi bộ gây ra tại ngàm là :
Ta có η : ηi hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và tính quan trọng
η = ηi × ηD × ηR ≥ 0.95
ηi = 1.05 : hệ số kể đến tầm quan trọng
ηR = 0.95 : hệ số liên quan đến tính dẻo
ηD = 0.95 :hệ số liên quan đến tính dẻo
Suy ra η = 0.95 × 0.95 × 1.05= 0.95(TTGH cường độ)
Lấy η = 1 trong THGH sử dụng
-Xét ở trạng thái giới hạn cường độ :
lb 2
1.25
×

DC
+
l× 1.75
l ) × pl × b
2
3 × bP+
2
0.632
= −0.95 × (1.25 × 5 ×
+ 1.25 × 4.55 × 0.63 + 1.75 × 1.5 × 0.63)
2
= −6.153KNm
-Xét ở trạng thái sử dụng:
lb 2
DW
Mηs DC+(DC
= ×
DC
×
l+ P 3 × l b )+ pl × b
2
2
DW
Mηu DC+(1.25
= DC
×

×

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 15


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

0.632
= −1× (5 ×
+ 4.55 × 0.63 + 1.5 × 0.63)
2
= − 4.804 KNm
2.2.2 Tính cho bản dầm biên có kể đến lan can :
Coi bản mặt cầu là dầm giản đơn đặt lên gối là 2 dầm chủ S =1.63m
a/ Tónh tải:
-Trọng lượng bản thân BMC :
DC2 = 0.2 × 1 × 25 = 5 KN/m
-Trọng lượng bản thân lớp phủ :
+Lớp mui luyện dày trung bình 5.3cm , có độ dốc 1.5 % :
DW1= 0.053 × 23 × 1 = 1.22 KN/m
+Lớp phòng nước dày 1cm :
DW2 = 0.01 × 15 × 1 = 0.15 KN/m
+Lớp bêtông bảo hộ dày 3cm :
DW3= 0.03 × 24 × 1 = 0.72 KN/m
+Lớp bêtông atfan dày 5cm :
DW4 = 0.05 × 23 × 1 = 1.15 KN/m
⇒ Tổng trọng lượng bản thân lớp phủ:
DW = DW1 +DW2 +DW3 +DW4 =
= 1.22 + 0.15 + 0.72 + 1.15 = 3.24 KN/m

-Trọng lượng bản lề bộ hành truyền xuống được quy thành lực tập trung:
P1 =

1
× 25 × 1 × 0.1 × 1 = 1.25 KN
2

-Trọng lượng bó vỉa truyền xuống được quy thành lực tập trung:
P2 = 0.3 × 0.2 × 25 × 1=1.5 KN
⇒
DC3 =1.25 + 1.5 = 2.75 KN
BÓ VỈA

LDW=860

DC3=2.75KN

DW=3.24KN/m
DC2=5KN /m

L3=670
S=1630

Hình 2.3. Sơ đồ tính bản cạnh dầm biên do tónh tải

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 16

ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

b/ Hoạt tải do người đi truyền xuống thành lực tập trung :
3 × 1×1
PPL =
= = 1.5 KN
2
c/ Hoạt tải do xe HL93
-Do dãy bản chính nằm ngang có nhòp không quá 4.6 m dãy bản ngang được thiết kế
theo xe 3 trục.
-Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
b1 = b2 + 2 × hDW = 510 + 2 × 143 = 796 mm
-Phạm vi lực tác dụng lên dầm:
b
796
b1' = 1 +(860 - 600) =
+ 260 = 660 mm
2
2
-Hoạt tải của tải trọng xe qui về băng tai theo phương ngang cầu:
P
145
p=
=
= 91.1 KN/m
2 × b1 2 × 0.796
-Bề rộng của bản làm việc khi tính mômen tại giữa nhòp:
SW − = 1220 + 0.25 × S = 1220 + 0.25 × 1630 = 1627.5mm

SW + = 660 + 0.55 × S = 660 + 0.55 ×1630 = 1556.5mm
600

Bó vỉa

hDW=143
b
b1=796

1630

L

SW

b'1=660

P=91.1KN/m

PPL=1.5KN
670

1630

660

Hình 2.4. Sơ đồ tính bản cạnh dầm biên do hoạt tải
-Nội lực do tónh tải gây ra :
+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:
S2

L2 DW
DC + DW
Mη.(1.25DC
= .
1.5DW.
+
1.25DC+.
u
2
8
4
SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

)

3

L3
2
Trang 17


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

1.632
0.862
0.67
= 0.95 × (1.25 × 5 ×

+ 1.5 × 3.24 ×
+ 1.25 × 2.75 ×
)
8
4
2
= 3.920 KNm
+Xét ở trạng thái sử dụng:
S2
L2 DW
L
DC + DW
Mη.(1.DC
=
.
1.DW.
+
1.DC
.+ ) 3 3
s
2
8
4
2
= 1× (1× 5 ×

1.632
0.862
0.67
+ 1× 3.24 ×

+ 1× 2.75 ×
)
8
4
2

= 3.181 KNm
-Nội lội lực do người đi bộ:
+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:
P .L3
1.5 × 0.67
PL
Mη.(
= . γ LL )PL 0.95
= 1.75×
×
0.835KNm
=
u
2
2
+Xét ở trạng thái sử dụng :
P .L
1.5 × 0.67
PL
Mη.(γ
= . LL )PL 13 1= × ×
0.503KNm
=
s

2
2
-Nội lực do hoạt tải xe 3 trục gây ra :
+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ :
P.L2 b
91.1× 0.662
LL
Mη.γ
=.(1 LLIM).m.
+
0.95= 1.75× 1.25× 1.2 × ×
u
4
4
= 24.740 KNm
+Xét ở trạng thái sử dụng :
P.L2 b
91.1 × 0.66 2
LL
Mη.γ
= .(1 LLIM).m.
+
1 1= 1.25
× × 1.2 × ×
s
4
4
= 14.881 KNm
-Xét tới tính liên tục bản mặt cầu:
+Ở trạng thái giới hạn về cường độ:

M LL
M u Goi = −0.7 × (M u DC + DW + u − + M u PL ) =
SW

Mu

1
2

= −0.7 × (3.920 +

24.740
+ 0.835) = -13.995 KNm
1.6275

= 0.5 × (M u

M u LL
+
+ M u PL ) =
+
SW

DC + DW

= 0.5 × (3.920 +

24.740
+ 0.835) = 10.325 KNm
1.5565

+Ở trạng thái giới hạn về sử dụng:
M s LL
Goi
DC + DW
M s = −0.7 × (M s
+
+ M s PL ) =
−
SW
= −0.7 × (3.181 +

14.881
+ 0.503) = -8.984 KNm
1.6275

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 18


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

Ms

1
2

= 0.5 × (M s

DC + DW

= 0.5 × (3.181 +

GVHD : THS.MAI LỰU

M s LL
+
+ M s PL ) =
+
SW

14.881
+ 0.503) = 6.622 KNm
1.5565

2.2.3.Tính cho bản dầm giữa :
2.2.3.1.Trường hợp1: chỉ đặt một xe :
a.Tónh tải tác dụng:
+Trọng lượng bản thân BMC : DC2 = 5 KN/m
+Lớp phủ : DW = 3.24 KN/m

hDW=143
b
b1=796

L

SW

1630

P = 91.1KN/m
DC+DW

1630

Hình 2.5. Sơ đồ tính bản cạnh dầm giữa đặt một bánh xe
b.Nội lực do tónh tải gây ra :
+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ:
S2
S2
DC + DW
Mη.(1.25DC
=
.
1.5DW.
+
)
u
2
8
8
= 0.95 × (1.25 × 5 ×

1.632
1.632
+ 1.5 × 3.24 ×
) = 3.505 KNm
8

8

+Xét ở trạng thái sử dụng:
S2
DC + DW
Mη.(1.DC
=.
1.DW.
+)
s
2
8
= 1× (1× 5 ×

S2
8

1.632
1.632
+ 1× 3.24 ×
) =2.737 KNm
8
8

c.Hoạt tải do xe HL93:

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 19

ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

+Tổng bề rộng vệt bánh xe :
b1 = b2 + 2 × hDW = 510 + 2 × 143 = 796 mm
+Hoạt tải của tải trọng xe qui về băng tai theo phương ngang cầu:
P
145
p=
=
= 91.1 KN/m
2 × b1 2 × 0.796
+Bề rộng của bản làm việc khi tính mômen tại giữa nhòp:
SW − = 1220 + 0.25 × S = 1220 + 0.25 × 1630 = 1627.5mm
SW + = 660 + 0.55 × S = 660 + 0.55 ×1630 = 1556.5mm

d.Nội lực do hoạt tải xe 3 trục gây ra :
+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ :
P.b
b
LL
Mη.γ
= .(1 LLIM).m.
+
.(S 1 ) − 1 =
u
4
2

91.1× 0.796
0.796
= 0.95 ×1.75 ×1.25 ×1.2 ×
× (1.63 −
) = 55.697KNm
4
2
+Xét ở trạng thái sử dụng :
P.b
b
LL
Mη.γ
= .(1 LLIM).m.
+
.(S 1 ) − 1 =
s
4
2
91.1 × 0.796
0.796
= 1 ×1 × 1.25 × 1.2 ×
× (1.63 −
) = 33.502KNm
4
2
e.Xét tới tính liên tục bản mặt cầu:
+Ở trạng thái giới hạn về cường độ:
M u LL
Goi
DC + DW

M u = −0.7 × (M u
+
)=
SW −
= −0.7 × (3.505 +
1

55.697
) = -26.409 KNm
1.6275

M u 2 = 0.5 × (M u DC+ DW +
= 0.5 × (3.505 +

M u LL
)=
SW +

55.697
) = 19.644 KNm
1.5565

+Ở trạng thái giới hạn về sử dụng:
M LL
M s Goi = −0.7 × (M s DC+ DW + s − ) =
SW

Ms

1

2

= −0.7 × (2.737 +

33.502
) = -16.325 KNm
1.6275

= 0.5 × (M s

M s LL
+
)=
SW +

DC + DW

= 0.5 × (2.737 +

33.502
) = 12.130 KNm
1.5565

2.2.3.2.Trường hợp đặt hai bánh xe cách nhau 1.2m (xét xe lấn làn)
"
Ta có: b1 = b1 + 1200 = 0.796 +1.2= 1.996 m

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 20

ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU
1200

hDW
b
b1=796

b
b1=796

L

SW

1630

P=72.65KN/m
DC+DW
1630

Hình 2.6. Sơ đồ tính bản cạnh dầm giữa đặt hai bánh xe
p=

Suy ra:

P

145
=
= 72.65KN / m
'
b1 1.996

a.Nội lực do xe 3 trục gây ra :
+Xét ở trạng thái giới hạn cường độ :
p.S2
LL
Mη.γ
=
.(1
IM).m.
+
=
u
LL
8
72.65 × 1.632
= 0.95 ×1.75 ×1.25 ×1 ×
= 50.141KNm
8
+Xét ở trạng thái sử dụng :
p.S2
LL
Mη.γ
=
.(1
IM).m.

+
=
s
LL
8
72.65 × 1.632
= 1 ×1 × 1.25 × 1 ×
= 30.16KNm
8
b.Xét tới tính liên tục bản mặt cầu:
+Ở trạng thái giới hạn về cường độ:
M u LL
Goi
DC + DW
M u = −0.7 × (M u
+
)=
SW −
= −0.7 × (3.505 +
1

50.141
) = -24.020 KNm
1.6275

M u 2 = 0.5 × (M u DC+ DW +
= 0.5 × (3.505 +

M u LL
)=

SW +

50.141
) = 17.860 KNm
1.5565

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 21


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

+Ở trạng thái giới hạn về sử dụng:
M LL
M s Goi = −0.7 × (M s DC+ DW + s − ) =
SW

Ms

1
2

= −0.7 × (2.737 +

30.16
) = -14.888 KNm
1.6275

= 0.5 × (M s

M s LL
+
)=
SW +

DC + DW

= 0.5 × (2.737 +

30.16
) = 11.057 KNm
1.5565

Từ kết quả trên ta lấy giá tò mômen lớn nhất để thiết kế cốt thép cho BMC :
+ Mômen dương lớn nhất là ở dầm giữa đặt một bánh xe :
1
2

M u = 19.644 KNm

+ Mômen âm lớn nhất là ở gối đặt một bánh xe :
Mugoi = -26.409 KNm
2.3. THIẾT KẾ THÉP CHO BMC :
2.3.1.BMC được tính toán theo bài toán đặt cốt đơn:
Cắt dãy bản 1m dài theo phương dọc cầu để tính thép.
Kích thước tiết diện :
b = 1000 mm

h = 200 mm
f y = 280 MPa
f c ' = 40 MPa
a.Với mômen âm : Mugoi = -26.409 KNm
Chọn lớp bảo vệ là 25mm, suy ra khoảng cách từ mép ngoài của bêtông đến trọng tâm
cây thép là 32mm.
d
14
Ta có :
ds = 200 – (25+ ) = 200 - ( 25 + ) =168 mm
2
2
2 × Mu
2 × 26409000
a = d s − d s2 −
= 168 − 1682 −
φ × 0.85 × f 'c × b
0.9 × 0.85 × 40 × 1000
= 5.218mm
Do 28 MPa ≤ f c ' = 40MPa ≤ 56 MPa
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× (f c' − 28) = 0.85 −
× (40 − 28) = 0.764
7
7
a 5.218
c= =
= 6.828

β1 0.764
c 6.828
=
= 0.0406 < 0.45
ds
168

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 22


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

0.85 × f 'c × b × a 0.85 × 40 × 1000 × 5.218
As =
=
= 633.65 mm2
fy
280
-Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu :

ρ min

f c'
≥ 0.03 ×
fy

As
633.65
=
= 0.00317
b.h 1000 × 200
f c'
40
0.03 × = 0.03 ×
= 0.0043
fy
280

ρ min =

Ta thấy :

ρ min

f c'
≤ 0.03 ×
fy

Vậy không thỏa điều kiện về hàm lượng cốt thép. Bố trí theo Asmin
A Smin = 0.03 ×

f c'
× b × h = 4.3 × 10-3 × 1000 × 100 = 430 mm2
fy

-Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tóan cường độ: M ugoi = -26.409 KNm

-Chọn 5 thanh φ 14. lớp bảo vệ cốt thép 25 mm
Diện tích cốt thép la ø:
π × d2
3.14 × 142
As = 5 ×
= 5×
= 769.3mm 2 ø
4
4
AS × f y
769.3 × 280
a=
=
= 6.335mm
0.85 × f c' × b 0.85 × 40 × 1000
d
14
ds = h – (25+ ) = 200 – (25+ ) = 200 – 32 = 168 mm
2
2
a 6.335
c 8.289
c= =
= 8.289 mm →
=
= 0.049 < 0.45
β1 0.764
ds
168
a

6.335
M n = 0.9 × A s × f y × (d s − ) = 0.9 × 769.3 × 280 × (168 −
)
2
2
= 31954981.934 Nmm = 31.95498 KNm
Mn = 31.95498 KNm > Mugoi = 26.409 KNm
Vậy: Thỏa mãn khả năng chòu lực.
-Bố trí thép chòu mômen âm trên BMC là φ 14 khoảng cách a = 200mm
b.Với mômen dương : Mu1/2 = 19.644 KNm
-Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tóan cường độ:
-Chọn 5 thanh φ 14. lớp bảo vệ cốt thép 25 mm
Diện tích cốt thép la ø:
π × d2
3.14 × 142
As = 5 ×
= 5×
= 769.3mm 2
4
4
AS × f y
769.3 × 280
a=
=
= 6.335mm
'
0.85 × f c × b 0.85 × 40 × 1000
SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 23

ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

d
d
ds = h – (25 + ) = 200 – (25 + ) = 200 – 32 = 168 mm
2
2
a
6.335
c 8.289
c=
=
= 8.289 mm →
=
= 0.049 < 0.45
β1
0.764
ds
168
a
6.335
M n = 0.9 × A s × f y × (d s − ) = 0.9 × 769.3 × 280 × (168 −
)
2
2
= 31954981.934 Nmm = 31.95498 KNm

Mn = 31.95498 KNm > Mugoi = 19.644 KNm
Vậy: Thoả mãn khả năng chòu lực.
-Bố trí thép chòu mômen dương trên BMC là φ 14 khoảng cách a =200 mm
2.3.2. Kiểm tra nứt BMC :
a.Đối với mômen dương:
-Công thức xác đònh bề rộng vết nứt là
−6
a n = 11.022β× f× s × d3 c A
× 10
× mm
β : Hệ số điều chỉnh = 1.2

dc = Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cảu thanh thép chòu
kéo gần nhất và không vượt quá 50 mm .
A : Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh một cây thép .
AC
A=
trong đó nth : Số thanh thép
n th
-Tính fs :
Xác đònh : n =

ES
EC

Es = 200000 Mpa
E c = 0.043γ× 1.5 c ×f '
n=

c

0.043
=
2500
×

1.5

× 40

3399.45MPa
=

E S 200000
=
= 5.88
E C 3399.45

n.A s 
2.ds .b 
. 1+
− 1
b 
n.A s

5.88 × 769.3 
2 × 168 × 1000 
x=
×  1+
− 1 =34.724 mm

1000
5.88 × 769.3


-Mômen quán tính của tiết diện :
b.x 3
1000 × 34.7243
2
Icr =
+ n.A s (d s − x) =
+ 5.88 × 769.3 × (168 − 34.724) 2
3
3
= 94304574.98 mm4
Ms = 12.1304 KNm = 12130400 Nmm
M
12130400
f s = s .(d s − x).n =
× (168 − 34.724) × 5.88 = 100.8 MPa
Icr
94304574.98
-Ta có: x =

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 24


ĐAMH:TK CẦU BTCT DUL

GVHD : THS.MAI LỰU

-Ứng suất cho phép trong thanh cốt thép :
Z : Thông số vết nứt = 23000 - Khí hậu khắc nghiệt
Z
f sa =
3 d A
c

f sa =

Z

( dc × A )

1/ 3

=

23000
f
(32 × 12800)1/ 3 = 309.7 Mpa > 0.6 y =168 Mpa

-Do đó ta dùng
fsa = 0.6 × fy = 168 Mpa > fs = 100.8Mpa → Đạt.
b.Đối với mô men âm:
-Công thức xác đònh bề rộng vết nứt là
−6
a n = 11.022β× f× s × d3 c A
× 10

× mm
β : Hệ số điều chỉnh = 1.2

dc = Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cảu thanh thép chòu
kéo gần nhất và không vượt quá 50 mm .
A : Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh một cây thép .
AC
A=
nth : Số thanh thép
n th
-Tính fs :
Xác đònh n =

ES
EC

Es = 200000 Mpa
E c = 0.043γ× 1.5 c ×f '
n=

c

0.043
=
2500
×

1.5

× 40

3399.45MPa
=

E S 200000
=
= 5.88
E C 3399.45

n.A s 
2.d s .b 
. 1+
− 1
b 
n.A s

5.88 × 769.3 
2 × 168 × 1000 
x=
×  1+
− 1 =34.724 mm
1000
5.88 × 769.3


-Mômen quán tính của tiết diện :
b.x 3
1000 × 34.7243
Icr =
+ n.A s .(d s − x) 2 =

+ 5.88 × 769.3 × (168 − 34.724) 2
3
3
4
= 94304574.98 mm
Ms = -16.3253 KNm = -16325300 Nmm
M
16325300
f s = s .(d s − x).n =
× (168 − 34.724) × 5.88 = 135.66 MPa
Icr
94304574.98
-Ta có: x =

-Ứng suất cho phép trong thanh cốt thép :
Z : Thông số vết nứt = 23000 - Khí hậu khắc nghiệt

SVTH : PHAN ĐỨC CHƯỞNG

Trang 25