250 Bài tập trắc nghiệm mặt cầu, mặt trụ, mặt nón (file word có đáp án).

250 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ, KHỐI CẦU
I. KHỐI TRỤ
Câu 1:

Gọi

l , h, R

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

Công thức đúng là:
A.

R=h

Câu 2:

B.
Gọi

l , h, R

Gọi

l , h, R

Stp = π Rl + π R 2

Câu 4:

Gọi

l , h, R

D.

l=h

của hình trụ (T) là:

B.

S xq = π Rh

C.

S xq = π Rl

D.

S xq = π R 2

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T).

Diện tích toàn phần
A.

S xq

S xq = 2π Rl

Câu 3:

C.

R2 = h2 + l 2

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T).

Diện tích xung quanh
A.

l 2 = h2 + R2

Stp

của hình trụ (T) là:
B.

Stp = 2π Rl + 2π R 2

C.

Stp = π Rl + 2π R 2

D.

Stp = π Rh + π R 2

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T).

Thể tích V của khối trụ (T) là:
V =πR h
2

A.

Câu 5:
A.

A.

V = 4π R

D.

4
V = π R2h
3

B.

22π (cm 2 )

C.

26π (cm 2 )

D.

20π (cm 2 )

Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần là:

90π (cm 2 )

Câu 7:

C.

3

Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh là:

24π (cm 2 )

Câu 6:

B.

1
V = π R 2l
3

B.

92π (cm 2 )

C.

94π (cm 2 )

D.

96π (cm 2 )

Hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích khối trụ là:


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
A.

360π (cm3 )

1
V = π a3
3

AC = 2a 2

B.

và

Stp = 8π a 2

2
V = π a3
3

C.

1
V = π a3
6

·ACB = 450

. Diện tích toàn phần

B.

Stp = 10π a 2

Stp

(α)

B.

1
V = π a3
2

C.

Stp = 12π a 2

R

2

D.

3R
2

Stp = 16π a 2

. Mặt phằng

(α)

song

. Diện tích thiết diện của hình trụ

2R2 3
3

C.

3R 2 2
2

D.

2R 2 2
3

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có

BC = 2a 3

. Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

6π a 3

Câu 12:

là:

là:

3R 2 3
2

Câu 11:

A.

a 2

của hình trụ(T) là:

song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng

A.

D.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng

Câu 10:

với mp

D.

300π (cm3 )

Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết

Câu 9:

A.

C.

340π (cm3 )

Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng

Câu 8:

A.

B.

320π (cm3 )

B.

4π a 3

C.

2π a 3

D.

8π a 3

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện

tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

A.

2π a 2
( 3 + 1)
3

B.

4π a 2

C.

2π a 2

D.

3π a 2
2

2


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
Câu 13:
Cho hình trụ có có bán kính R.AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau
và nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng

R 2

. Mặt phẳng (ABCD) không song

song và cũng không chứa trục của hình trụ. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì:
A. hình chữ nhật

Câu 14:

B. hình bình hành

C. hình vuông

D. hình thoi

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng avà chiều cao bằng h. Khi đó thể

tích của khôi trụ nội tiếp lăng trụ sẽ bằng:

A.

π ha 2
9

Câu 15:

B.

S xq

D.

4π ha 2
3

của hình trụ (T) là:

S xq = 2π a 2

Câu 16:

C.

2π ha 2
9

Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích

xung quanh

A.

π ha 2
3

B.

S xq = π a 2

C.

1
S xq = π a 2
2

D.

S xq = a 2

Diện tích toàn phần của một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

4π

và có thiết

diện qua trục là một hình vuông bằng:

A.

12π

Câu 17:

B.

A.

Câu 18:

C.

8π

D.

6π

Cho lăng trụ lục giác đềuABCDEFcó cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật

có diện tíchbằng

2π a 3

10π

2a 2

. Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:
B.

4π a 3

C.

6π a 3

D.

8π a 3

Một hình trụ có bán kính 5cmvà chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng

song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ vả mặt phẳng bằng:
A.

56cm 2

Câu 19:

B.

54cm 2

C.

52cm 2

D.

58cm 2

Cho hình trụ có có bán kính R.AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau

và nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng

R 2

. Mặt phẳng (ABCD) không song

3


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
song và cũng không chứa trục của hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng

300

. Thể tích

khối chóp bằng:

A.

π R3 6
3

B.

π R3 6
2

C.

π R3 3
6

D.

π R3 2
3

Khối trụ (T) có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích

Câu 20:

của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ (T) trên tính theo R bằng:
A.

2R 3

B.

3R 3

C.

4R 3

D.

5R 3

Câu 21: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O′, bán kính đáy bằng 2. Trên đường
tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 4. Chiều cao hình trụ là
A.

3

B.

2 5

C.

3

D.

2 3

Câu 22: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O′, Đường kính đáy bằng 6. Trên
đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 5. Diện tích xung quanh là
A.

24

B.

24p

C.

12p

D.

24 3

Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật quanh
cạnh AB thể tích hình trụ sinh ra là:
A.

36

B.

36p

C.

12p

D.

24p

Câu 24: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình

lập phương đó là

A.

pa3
2

B.

pa2
2

C.
D.

a3
2

pa3

Câu 25: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn
phần của hình trụ bằng
A.

200p

B.

300p



C. Đáp số khác

D.

250p

4


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
Câu 26: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD quay
hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh ra là:

A.

pa
4

B.

pa3
4

C.

pa3
2

D.

a3p

Câu 27: Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao của cái ca bằng 10cm hỏi
ca đó đựng được bao nhiêu nước
A.

200pcm3

B.

300pcm3



C. Đáp số khác

D.

250pcm3

Câu 28: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là

900pcm2

. Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng

là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A. Chiều dài

60p

cm chiều rộng 60cm.

C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm

B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
.

D. Chiều dài

30p

cm chiều rộng 60cm.

Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài quay
hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích

V1

và quay hình chữ nhật đó quanh

V1
AD sinh ra hình trụ có thể tích

A.

27p

2

B.

V2

. Tỷ sô

1
2

V2

là:

C.

1
p
2

D.

27

Câu 30: Người ta cần đổ một cây cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần bao nhiêu
khối bê tông

A.

2p 3
m
3

B.

1
p m3
4

C.

3
p m3
4

D.

3 3
m
4

Câu 31: Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện
tích xung quanh hình trụ là

5


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
pa2

3pa2
A.

B.

C.

4pa2

D.

2pa2

Câu 32: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O′, chiều cao bằng a. nối một đoạn
thẳng từ tâm O’ đến một điểm A trên đường tròn tâm O thì trục OO’ và O’A tạo thành góc 30 0
thể tích khối trụ đó là

A.

pa3

pa3
6

B.

C.

pa3
3

D.

pa2
3

Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một thiết
diện song song với trục là hình vuông. Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện là.
A. 43

B. 44

C.45

D.46

Câu 34: Một hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một thiết diện qua trục là hình
chữ nhật có chiều rộng bằng h= 56cm chiều dài gấp đôi chiều rộng. diện tích xung quanh hình
trụ đó là

672p cm2

6272p cm2

A.

627p cm2

B.

272p cm2

C.

D.

Câu 35: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' . Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300 , cạnh đáy
bằng a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là.

A.

pa3
6

B.

pa2
6

C

pa3
3

D.

pa3

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=AC=a
và góc

·
ABA
' = 450

A.

pa
2

diện tích xung quanh hình trụ ngoại ngoại tiếp hình lăng trụ là

B.

pa2 2

C

pa 2

D.

pa

Câu 37: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a.
Thể tích khối trụ là

A.

pa3

2

B.

pa3
4

C

pa3
3

D.

pa3

6


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
r

Câu 38: Môột khối trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diêộn qua trục là môột hình vuông. Gọi

V

V'

là thể tích hình lăng trụ đều nôội tiếp trong hình trụ và

là thể tích khối trụ. Hãy tính tỉ số

V
V'

A.

2
p

B.

p
2

C

p
3

D.

pr 2

Câu 39: Một máy bơm nước bơm ống nước có đường kính 50cm tốc độ dòng chảy nước trong
ồn là 0,5m/s hỏi trong một giờ máy đó bơm được bao nhiêu nước giả sử nước lúc nào cũng
đầy ống

A.

225p 3
m
2

B.

225pm3

C

221p 3
m
2

Câu 40: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn
dây cung

AB

đường tròn

A.

của đường tròn

(O )

môột góc

600

3pR 3 7
5

(O )

sao cho

D O 'AB

đều và

D.

(O, R ) (O ', R )
và

mp( O ' AB )

25p 3
m
2

. Biết rằng tồn tại

hợp với măột phẳng chứa

. Thể tích hình trụ là

B.

3pR 7
7

C

3pR 3 7
7

D.

pR 3 7
7

Câu 41. Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:

A.πR2.h B. πRh

C.

1
3

πR2.h

D.

1
2

πR2.h

Câu 42. Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là:

A. 2πR2h

B. πRhC. 2πRh

D.

1
3

πRh

Câu 43. Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm có thể tích là:

7


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
A. 175π cm3

B. 70π cm3

C.

175
3

π cm3

D. 245π cm3

Câu 44. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
A. 96π cm3

B. 288π cm3 C. 144π cm3 D. 32π cm3

Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a

3

quay quanh cạnh AB của nó. Thể tích

của khối tròn xoay sinh ra bằng:

A. πa3

3

B.

1
3

πa3

3

C. 3πa3

D. πa3

Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a

3

quay quanh cạnh AB của nó. Diện tích

xung quanh của hình tròn xoay sinh ra bằng:
A. 2πa2

3

B. 6πa2 C. 12πa2

3

D. πa2

Câu 47. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng 4cm. Diện tích toàn
phần của hình trụ là:
A. 24π cm3

B. 16π cm3

C. 48π cm3

D. 20π cm3

Câu 48. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể
tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. 2πa3

B.

2π a 3
3

C.

π a3
3

D.

π a3 3
3

Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A.

4π a 2 3
3

B.

2π a 2 3
3

C.

π a3
36

D. 2πa2

Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a

3

.

Thể tích của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A.

π a3 3
12

B.

π a3 3
36

C.

π a3 3
6

D.

π a3 3
3

Cau 51. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a

3

.

Diện tích xung quanh của hình trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

8


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
A.

π a2 3
3

B.

π a2
3

C. 2πa2

D.πa2

Câu 52. Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp
trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy
hình trụ là 600. Thể tích của khối trụ là:

A. 2

πR

3

6

B.

πR

6

3

C.

1 3
πR 6
3

D.

1 3
πR 3
3

Câu 53. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC=a
3

, AA’= a

3

. Thể tích của khối trụ có 2 đáy ngoại tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’

bằng:

A.

π a3 3
3

B.πa3

3

C. 4πa3

3

D. 2πa3

3

Câu 54. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a
6

. Thể tích của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:

A.πa3

6

3

B. πa3

C. 4πa3

3

D. 2πa3

6

Câu 55. Cho hình trụ có thể tích bằng 16πa3, đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ
bằng:
A. 2a

B. 4a

C. 8a

D. A

Câu 56. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 16πa2, bán kính đáy bằng a. Chiều cao của
hình trụ bằng:
A. 2a

B. 4a

C. 7a

D. 8a

Câu 57. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh
đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc

»
AB

2 3 cm

sao cho

với AB là

·
ABM

= 600

. Thể

tích của khối tứ diện ACDM. bằng:
A. 3 cm3

B. 3

3

cm3

C. 2

3

cm3

Câu 58. Một hình trụ có bán kính R và chiều cao R

D. 3 cm3

3

. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên

9

TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 0. Tính
khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:

A.

R 3
4

3

B. 2R

C. R

3

D.

R 3
2

Câu 60. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc
600 . Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình

chóp S.ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp là:

A.

pa3 6

3

6

B. πa3

C. 2πa3

6

D.

pa3 6
6

Câu 61. Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc
0
hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30 , mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ

cắt đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao
của hình trụ là:

A.R

3

B. R

6

C.

R 3
3

D. 2R

3

Câu 62. Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc
0
hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30 , mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ

cắt đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao
của hình trụ là:

A.

pa3 2
8

B.

pa3 2
16

C.

pa3 2
4

D.

3pa3 2
16

Câu 63: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r. Khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ là:

A

B.

C.

D.

Câu 64: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r. Khi đó thể tích của khối trụ là:

A

B.

C.

D.

10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
Câu 65: Cho một hình trụ (H) có trục . Một mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một
khoảng k. Nếu k > r thì kết luận nào sau đây là đúng:

A
B
C
D

Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.
Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh.
Mp(P) cắt mặt trụ theo một đường sinh.
Mp(P) không cắt mặt trụ.

Câu 66: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) và đường cao h = 3. Thể tích khối trụ là:

A

B.

C.

D.

Câu 67: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;2) và đường cao h = 5. Diện tích xung quanh của
khối trụ là:

A

B.

C.

D.

Câu 68: Một hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao hình trụ gấp đôi bán kính đáy. Thể
tích khối trụ là:

A

B.

C.

D.

Câu 69: Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ bằng:

A

B.

C.

D.

Câu 70: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Thể
tích khối trụ bằng bao nhiêu?

A

B.

C.

D.

Câu 71: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật
ABCD với AD = 2AB và AD song song với trục của hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh hình
trụ là:

A

B.

C.

D.

Câu 72: Một hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của hình
lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là:

11


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
A
B.
C.

D.
20( cm)

10( cm)

Câu 73:Môột khối trụ có chiều cao bằng
và có bán kính đáy bằng
. Người ta ke
OA
O 'B '
hai bán kính đáy
và
lần lượt nằm trên hai đáy, sao cho chúng hợp với nhau môột góc
bằng

300

. Cắt măột trụ bởi môột măột phẳng chứa đường thẳng

AB '

và song song với trục của

khối trụ đó.Tính diêộn tích của thiết diêộn tạo bởi măột phẳng cắt hình trụ trên?

A

B.

C.

D.

Câu 74:Trong số các khối trụ có diêộn tích toàn phần bằng

A
B
C
D

S

, khối trụ nào có thể tích lớn nhất ?

khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có và .
khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có và .
khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có và .
khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có và .

Câu 75: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = . Một hình nón đỉnh là
O’ và đáy là hình tròn (O). Gọi S 1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
Khi đó tỉ số bằng:
B.

A

C.

D.

Câu 76: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = . Một hình nón đỉnh là
O’ và đáy là hình tròn (O). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hình trụ và hình nón. Hãy tính thể tích
phần còn lại của hình trụ?

A

B.

C.

D.

Câu 77: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lập
phương đó. Khi đó tỉ số của thể tích khối trụ với thể tích khối lập phương là:

A

B.

C.

D.

Câu 78: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và tâm O’, tứ giác ABCD là hình vuông nội
tiếp trong đường tròn tâm O. AA’, BB’ là đường sinh của khối trụ. Biết góc giữa (A’B’CD) và
đáy hình trụ bằng 600 . Thể tích khối trụ bằng:

12

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
A
B.
C.
D.
Câu 79: Bên trong hình trụ có một hình vuông cạnh a nội tiếp với A và B thuộc đường tròn đáy
thứ nhất; C và D thuộc đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy
của hình trụ một góc 450 . Hỏi thể tích khối trụ bằng bao nhiêu?
B.

A

C.

D.

Câu 80: Một hình trụ có các đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Bán kính bằng chiều cao và
bằng a. Trên đường tròn (O) lấy điểm A, trên đường tròn (O’) lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể
tích khối tứ diện OO’AB tính theo a bằng:
B.

A

C.

D.

Câu 81: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn
dây cung

AB

đường tròn

của đường tròn

(O )

môột góc

600

(O )

sao cho

đều và

mp( O 'AB )

C.

dây cung

đường tròn

của đường tròn

(O )

môột góc

600

(O )

sao cho

hợp với măột phẳng chứa

D O ' AB

đều và

(O, R ) (O ', R )
và

mp( O ' AB )

. Biết rằng tồn tại

hợp với măột phẳng chứa

. Tính thể tích khối trụ.

B.

A

. Biết rằng tồn tại

D

Câu 82: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn
AB

và

. Tính diêộn tích xung quanh của hình trụ?

B.

A

D O 'AB

(O, R ) (O ', R )

C.

D.

II. KHỐI NÓN
Câu 1:

Gọi

l , h, R

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.

Công thức đúng là:

A.

1
1
1
= 2+ 2
2
l
h
R

B.

l 2 = h2 + R2

C.

R2 = h2 + l 2

D.

l 2 = hR

13


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT

Câu 2:

Gọi

l , h, R

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N).

Diện tích xung quanh
A.

S xq = 2π Rl

Câu 3:

Gọi

l , h, R

Stp = π Rl + π R 2

Câu 4:

của hình nón (N) là:

B.

Gọi

l , h, R

S xq = π Rh

C.

S xq = π Rl

D.

S xq = π R 2

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N).

Diện tích toàn phần
A.

S xq

Stp

của hình nón (N) là:
B.

Stp = 2π Rl + 2π R 2

C.

Stp = π Rl + 2π R 2

D.

Stp = π Rh + π R 2

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N).

Thể tích V của khối nón (N) là:
V =πR h
2

A.

Câu 5:

B.

1
V = π R2h
3

V =πR l
2

C.

D.

1
V = π R 2l
3

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón

là:

20π a 2

A.

Câu 6:
A.

B.

A.

B.

đáy bằng

D.

12π a 2

15π a 3

C.

16π a 3

D.

12π a 3

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là:

36π a 2

Câu 8:

C.

16π a 2

Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là:

12π a 3

Câu 7:

15π a 2

B.

30π a 2

C.

38π a 2

D.

32π a 2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và

600

, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác

ABC là:

A.

π a2
6

B.

π a2
4

C.

π a2
3

D.

5π a 2
6

14


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
Câu 9:
Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích
xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là:

A.

π a 2 17
4

B.

π a 2 15
4

C.

π a 2 17
6

D.

π a 2 17
8

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

Câu 10:

bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A.

π a2 2
2

B.

π a2 2
3

C.

2π a 2

D.

π a2 2
4

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a.

Câu 11:

Thể tích của hình nón bằng:

A.

π a3
3

B.

A.

C.

π a3
2

D.

π a3
6

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh

Câu 12:
bằng

2π a 3
3

3

và thiết diện qua trục là tam giác đều là:

8 3
3

Câu 13:

B.

8 2
3

C.

4 2
3

D.

8 6
3

Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và đáy là

300

là:

A.

π 3l 2

2

Câu 14:

A.

B.

C.

π 3l 2
6

D.

π 3l 2
8

Thể tích V của khối nón (N) có chiều cao bằng a và độ dài đường sinh bằng

5
V = π a3
3

Câu 15:

π 3l 2
4

B.

4
V = π a3
3

C.

V =πa

3

D.

a 5

là:

2
V = π a3
3

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích và diện tích

xung quanh của hình nón là:

15


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
V=

A.

C.

a3 3
; S xq = 2π a 2
6

V=
B.

a3 3
V=
; S xq = 2π a 2
12

Câu 16:

D.

a3 2
V=
; S xq = 2π a 2
6

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc

A.

a2 2
3

Câu 17:

a3 3
; S xq = 4π a 2
6

B.

a2 2
2

C.

600

. Diện tích của thiết diện này bằng:

2a 2

D.

a2 2
4

Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của

hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:
A.

500(cm 2 )

Câu 18:

B.

Khối nón (N) có chiều cao bằng

bằng a, có diện tích bằng

A.

16 3
πa
3

Câu 19:

600(cm 2 )

B.

64 2
πa
9

C.

3a

550(cm 2 )

D.

. Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn

. Khi đó, thể tích của khối nón (N) là:

25 3
πa
3

C.

16π a 3

8

Câu 20:

D.

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi

của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp khối nón trên. Khi đó, tỉ số
A.

450(cm2 )

B.

6

C.

4

V1
V2

48π a 3

V1 ,V2

lần lượt là thể tích

bằng:
D.

2

Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với

h < 2R

.

Khi đó thể tích của khối nón (N) theo h và R là:

A.

1 2
π h ( 2R − h)
3

B.

4 2
π h ( 2R − h )
3

C.

π h2 ( 2R − h )

D.

1
π h ( 2R − h )
3

16


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
Câu 21: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5
chiều c chiều cao hình nón bằng

A.3

B.5

C. 4

D.6

Câu 22: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5
chiều c chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.450

B.300

C. 400

D.600

Câu 23: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài bằng
A.3a

B.5a

C. 4a

D.6a

Câu 24: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích xung quanh bằng

A.

3pa2

B.

15pa2

C.

15pa

D.

12pa2

Câu 25: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là
A.

pa

B.

pa2

C.

pa3

D.

p

Câu 26: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích toàn phần bằng
A.

24pa2

B.

24a2

C.

24pa

D.

24pa4

Câu 27: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Diện tích xung
quanh của hình nón là
A.

p 1025

B.

p125 41

C.

25 1025

D.

p25 41

Câu 28: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Thể tích của khối
nón được tạo bởi hình nón đó.

A.

p500

2

B.

p25 20

C.

1
p500
3

D.

1
p25220
3

17


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
Câu 29: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam
giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh là

A.

1 2
pa
3

2

pa

B.

pa

C.

D.

1

pa
3

Câu 30: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a

A.

2

. thể tích khối nón là

1
pa
3

B.

1 2
pa
3

C.

1 3
pa
3

D.

1 4
pa
3

Câu 31: Cho một hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện tích
xung quanh của hình nón đó.
A.

p320

B.

p640

C.

p192

D.

384p

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. diện tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A.

pa2

2

B.

2p 2a

2

C.

2pa

D.

2 2
pa
2

Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a. diện tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A.

pa2

2

B.

2p 3a

2

C.

3pa

D.

3 2
pa
3

Câu 34: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
a. Tính thể tích khối nón.

A.

1 3
pa
3

B.

1 3
pa
24

C.

1 2

pa
24

D.

1 2
pa
2

Câu 35: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm. Gọi diện
tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S và V.
Tỉ số bằng xq S xq V S

18


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
2000
A.

3 41

3001

cm
B.

3 41

3001

cm
C.

5 41

2005

cm
D.

3 41

cm

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là
tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện
tích xung quanh của hình nón đó là:

A.

3 2
pa
3

B.

3 2
pa
2

C.

6 2
pa
2

D.

2 2
pa
2

Câu 37: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm
trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

A.

3 2
pa
2

B.

2 2
pa
3

C.

3 2
pa
3

D.

3pa2

Câu 38: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền .
Diện tích xung quanh của hình nón là:

A.

2pa2
2

B.

2pa2
3

C.

Câu 39: Môột hình nón tròn xoay có đường cao

h = 20cm

2 2
pa
6

D.

, bán kính đáy

3pa2
3

r = 25cm

diêộn đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến măột phẳng chứa thiết diêộn là

. Môột thiết

12( cm)

.

Tính diện tích thiết diện đó
A.

300

B.

500

C.

250

D.

400

Câu 40: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S. Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội

·
ASB
= 2a, (00 < a < 450)
tiếp, cạnh bằng a. Biết rằng

. Tính thể tích khối nón và diện tích

xung quanh của hình nón

A.

a3
1
(
- 1)
12 tan2 a

B.

pa3
1
(
- 1)

12 tan2 a

C.

a3
1
p(
+ 1)
12 tan2 a

D.

a2
1
p(
- 1)
12 tan2 a

19


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
Câu 41 Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:

A. πR2.h

B.

1
2

πR2.h

1
3

C. πR2.h

D.

1
6

πR2.h

Câu 42. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là:

A. 2πRl

B.

1
2

πRl

C.

1
3

D.πRl

πRl

Câu 43. Hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, đường cao bằng 6cm có thể tích là:
A. 54π cm3

B. 18π cm3

C. 27π cm3

D. 9π cm3

Câu 44. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
A. 96π cm3

B. 288π cm3 C. 144π cm3 D. 32π cm3

Câu 45. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có diện tích xung
quanh bằng:
A. 32π cm2

B. 96π cm2

C. 144π cm2 D. 48π cm2

Câu 46. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a

A.

π a3
3

B.

2

. Thể tích của khối nón bằng:

π a3
2

C. πa3

D.

π a3
6

Câu 47. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a

A.

π a2 2
3

B.

2

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

π a2 2
2

C. 2πa2

2

D.πa2

2

Câu 48. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Thể tích của
khối nón bằng:
A.

1 3
π a .cos 2 α sin α
3

π a .cos α sin α
3

B.

2

C.

1 3
π a .cos 2 α sin α
2

D.

1 3
π a .cos 2 α sin α
6

Câu 49. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Diện tích
xung quanh của hình nón bằng:
A.

1 2
π a .cos α
3

B.

1 2
π a .cos α
2

C.

π a 2 .cos α

D.

π a 2 .sin α

20


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
Câu 50. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a. Diện tích toàn phần
của hình nón là:
A. 3πa2

B. πa2

C. 2πa2

D. (2+

2

)πa2

Câu 51. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a. Thể tích của khối
nón là:

A.

π a3 3
3

B.

π a3 3
6

π a3 3
2

C.

D.

π a3 3
12

Câu 52. Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Diện tích xung
quanh của hình nón là:
A. 125π

41

cm2

41

B. 75π

cm2

41

C. 25π

cm2

D. 50π

41

cm2

Câu 53. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4a, I là 1 điểm trên trục SO thỏa IO = 2a, mặt
phẳng (α) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính bằng a. Độ
dài đường sinh của hình nón bằng:

A.

4a 5
3

B.

a 5
3

C. a

5

D.

2a 5
3

Câu 54. Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện
đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
12cm. Diện tích của thiết diện đó bằng:
A. 500cm2

B. 250cm2

C. 750cm2

D. 50cm2

Câu 55. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt
phẳng (P) hợp với đáy một góc 60 0 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Diện tích thiết diện
cắt bởi (P) và khối nón bằng:

A.

2a 2 .sin α 3cos 2 α − sin 2 α

2a 2 .sin α 3cos 2 α − sin 2 α

B.

a 2 .sin α 3cos 2 α − sin 2 α

C.

3

D.

3

a 2 .sin α 3cos 2 α − sin 2 α

Câu 56. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt
phẳng (P) hợp với đáy một góc 60 0 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Khoảng cách từ tâm
của đáy đến mp(P) bằng:

21


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
a 3.sin α
6

A.

a 3.sin α
2

B.

a.cos α

a.sin α
2

C.

2

D.

Câu 57. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng

a 2

. Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng

(SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Diện tích tam giác SBC là:

A.

a2 2
2

B.

a2 2
6

C.

a2 2
3

a2 2
12

D.

Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón
có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

A.

π a 3 14
4

B.

π a3 7
12

C.

π a3 14
6

D.

π a3 14
12

Câu 59. Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón có
đỉnh S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:

A.

π a 3 33
27

B.

π a 3 11
9

C.

π a3 3
27

D.

Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a

2

π a 3 33
3

, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600.

Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

A.

π a3 6
2

B.

π a3 6
6

C.

Câu 61: Cho hình nón có bán kính đáy

A.

16π
3

cm3

B.

16π

cm

A.

cm3

B.

16π
3

r=2

C.

r=2

cm2

Câu 63: Cho hình nón có chiều cao

32π
3

8π
3

π a3 3
6

h=4

cm. Thể tích khối nón là:

cm3

cm, đường sinh

C.

h=6

D.

cm, chiều cao

2

Câu 62: Cho hình nón có bán kính đáy

8π 3

π a3 6
12

D.

l=4

cm3

cm. Thể tích khối nón là:

cm3

cm và đường sinh

8π
3

D.

l = 10

8π 3
3

cm3

cm. Thể tích của khối nón

là:

22


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU
A.

128

cm

3

B.

128π

cm

384π

C.

3

Câu 64: Một hình nón có bán kính đáy

r=a

cm

, chiều cao

2

D.

h=a 3

128π
3

cm3

. Diện tích xung quanh của

hình nón được tính theo a là:
A.

π a2

B.

4π a 2

C.

2π a 2

D.

π a3

Câu 65: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r của mặt đáy. Thể tích của khối nón
được tính theo r là:

A.

2π r 3
3

B.

π r3
3

Câu 66: Một khối nón có thể tích bằng

C.

π
3

2π r 3

D.

cm3 và chiều cao

h=2

π r3

cm. Khi đó, bán kính đáy có

độ dài là:
A. 1 cm
B.

1
2

cm

1
2

C.

Câu 67: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng

cm

D.

2

cm

r=

2π

cm2 và bán kính đáy

1
2

. Khi đó độ

dài đường sinh là:

A. 3 cm

B. 1 cm

Câu 68: Thể tích của khối nón có chiều cao

A.

2π a 3
3

B.

π a3
3

C. 2 cm

h = 2a

D.4 cm

bằng với đường kính đáy là:

C.

2π a 3

D.

π a3

Câu 69: Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có cạnh

AB = a, AC = 2a

.

Quay mặt phẳng (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay.
Thể tích của khối nón tạo thành là:

A.

2π a 3
3

B.

π a3
3

C.

4π a

3

D.

4π a 3

3

23


TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT
Câu 70: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH (H là trung điểm của BC). Quay mặt
phẳng (ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể tròn xoay
có thể tích là:

A.

π a3
24

B.

π a3 3
12

C.

π a3 3
24

D.

π a3 3
4

Câu 71: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai
lần:
A. Không đổi

C. Giảm 2 lần
D. Tăng 4 lần
r=a
Câu 72: Thể tích của khối nón có bán kính đáy
và góc ở đỉnh bằng 600 là:

A.

B. Tăng 2 lần

π a3 3
3

B.

πa

3

3
C.

Câu 73: Một hình nón có chu vi mặt đáy bằng

4π

π a3 3
9

D.

π a3
3

cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy. Thể

tích khối nón là:

A.

8π 3
3

cm

B.

3

8π 3

cm

3

C.

Câu 74: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng

8π
3

4π

cm

D.

3

8π

cm3

cm2 và chiều cao gấp ba lần bán kính.

Diện tích xung quanh của khối nón là:

A.

8π 10

cm

2

B.

4π 10

cm

2

C.

8π 10
3

cm

D.

2

8π

cm2

Câu 75: Cắt một hình nón đỉnh O bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình nón được thiết
diện là một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích toàn phần của hình
nón là:

A.

π a2

2

B.

π a2 2
2

C.

π a2
1+ 2
2

(

)

D.

π a2
2

Câu 76: Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 60 0. Thể
tích của khối nón được tính theo a là:

24


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN, KHỐI CẦU

A.

π a3 3
3

B.

π a3 3
C.

π a3 3
9

D.

π a3
3

Câu 77: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của
khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là:

A.

π a 3 33
27

B.

π a 3 33
9

C.

π a3 33
3

D.

a 3 33
9

Câu 78: Cắt một hình nón đỉnh O không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải
r=a
lên một mặt phẳng được một hình quạt có tâm O. Biết hình nón có bán kính đáy
và
chiều cao

A.

4π a

h=a 3

. Diện tích hình quạt tạo thành là:

2

B.

π a3 3

3

C.

2π a 2

D.

π a2

Câu 79: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua
S được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2a. Biết góc giữa (P) và mặt đáy
bằng 600. Bán kính mặt đáy bằng:

A.

a 3
2

B.

a 5
2

C.

a 5

D. a

Câu 80: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua
S được thiết diện là một tam giác đều cạnh a. Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 45 0. Thể tích
khối nón được tính theo a là:

A.

π a3 6
24

B.

5π a 3
24

C.

5π a 3 6
8

D.

5π a 3 6
24

III. KHỐI CẦU
Gọi

Câu 1:

A.

S =πR

R

bán kính đáy, S là diện tích và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai:

2

B.

S = 4π R

2

C.

4
V = π R3
3

D.

3V = S .R

25