Đề kiểm tra các lớp CLC

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI
ĐỀ KIỂM TRA CÁC LỚP CLC
Môn: Toán 10 – Khối A, B.
Thời gian làm bài 150’ không kể giao đề
Ngày thi: 2 tháng 11 năm 2008
Bài 1.(2 điểm)
1/ Tìm tập xác định của hàm số:
1
1
1
y x
x
= − +
+
2/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:
3
3
3y x x x= −
Bài 2.(1 điểm)
Cho hai tập hợp
{ }
1
| 3 à | 1 1
2
A x R v B x R x
x
 
 
= ∈ > = ∈ − ≤
 

−
 
 
. Tìm
Bài 3.(3 điểm)
1/ Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là đường Parabol, đỉnh I(2; -1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (-3).
2/ Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa nhận được.
3/ Gọi d là đường thẳng y = x – 2m. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B
Bài 4.(3 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi D, I là các điểm xác định bởi và .
1/ Tính theo
2/ CMR: ba điểm A, I, D thẳng hàng.
3/ Tìm quỹ tích các điểm M sao cho: .
Bài 5.(1 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
2
1
2 2 1
2
x x y x− − < < − −
.
-----------------------HẾT---------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – KHỐI A-B
NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1(2đ)
Câu 1(1đ).
Chỉ ra điều kiện
1 0
1 0
x

x
− ≥


+ >


Giải và KL: txđ của h/s là
(
]
1;1D = −

(0,5đ)
(0,5 đ)
Câu 2 (1đ)
+/ Chỉ ra txđ: D = R
+/ Xét được
( ) ( )
,
x R x R
x R f x f x
∀ ∈ ⇒ − ∈



∀ ∈ − = −


+/ KL h/s là h/s lẻ
0,25

0,5
0,25
Bài 2 (1đ)
+/ Chỉ ra
{ }
[ ]
5 7
; \ 2 , 0;2
3 3
 
= =
 ÷
 
A B
+/ Chỉ ra
5 7
;2 ; 0;
3 3
   
∩ = ∪ =
 ÷ ÷

   
A B A B
0,5
0,5
Bài 3(3đ)
Câu 1 (1 đ)
+/ Gọi hàm số đó là f(x) = ax
2

+ bx + c
+/ Tìm được a= -1/2; b= 2; c= -3
0,25
0,75
Câu 2 (1đ)
+/ Khảo sát đúng quy trình (đỉnh, trục đối xứng, bề lõm, đ/b, n/b, BBT), kết quả đúng
+/ Đồ thị vẽ chấp nhận được
0,5
0,5
Câu 3 (1 đ)
+/ Chỉ ra PT hđgđ x
2
– 2x + 6 – 4m = 0
+/ Lập luận chỉ ra PT có 2 nghiệm P/b
+/ Tính toán và KL m> 5/4
0,25
0,25
0,5
Câu 4(3đ)
Câu 1 (1đ)
+/ Từ đẳng thức thứ nhất, tính được
3 2AD AB AC= −
uuur uuur uuur
Câu 2 (1 đ)
+/ Từ đẳng thức thứ hai, tính được
( )
1
2 3 2 0 3 2
2
IA AB AC AI AB AC+ − = ⇔ = −

uur uuur uuur r uur uuur uuur
+/ Từ đó và từ câu 1 -> KL
1
0,5
0,5
Câu 3 (1đ)
+/ Chỉ ra
3 2 2 2MA MB MC MI MI+ − = =
uuur uuur uuuur uuur
và
2MA MB MC BA CA r− − = + =
uuur uuur uuuur uuur uuur
không đổi
+/ Lập luận và KL……..là đường tròn tâm I, bán kính r/2
0,5
0,5
Bài 5 (1đ)
+/ Từ gt -> -1/2< y <2, do đó y= 0, y= 1
+/ Với y = 0, chỉ ra -1< x< 3, do đó x = 0, 1, 2.Thử trực tiếp có x= 0, 2
+/ Với y = 1, chỉ ra 0< x <2, do đó x= 1, nhận.
+/ Vậy các cặp số nguyên (x; y) phải tìm là (0; 0), (2;0) và (1; 1)
0,25
0,25
0,25
0,25