On dinh bo doc va tuong chan chuong 2

UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

CHƯƠNG II

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH BỜ DỐC

Hà Nội 2015

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

NỘI DUNG CHÍNH
Chương 2 – Phân tích ổn định bờ dốc
1

Lý thuyết cơ bản

2

PT ổn định bờ dốc khi mặt trượt phẳng

3

PT ổn định bờ dốc cho bài toán đơn giản

4

PT ổn định bờ dốc trượt cung tròn

5

Thiết kế biện pháp ổn định bờ dốc
ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


Mất ổn định bờ dốc

3


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Lý thuyết cơ bản

MÆt truît lµ cung trßn

MÆt truît kh«ng ph¶i lµ cung trßn

a) MÆt truît lµ ®uêng cong

b) MÆt truît lµ ph¼ng

c) MÆt truît tæ hîp

Các dạng mặt trượt thường gặp
ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Lý thuyết cơ bản
Lịch sử phát triển:

-1776 Coulomb đưa ra PT SCC: τ f = σtgϕ+c
- 1850-1870 Collin (Pháp) – Mặt trượt gần dạng trụ tròn
- 1862 Rankine – Sức kháng mặt trượt do ma sát và lực dính kết đơn vị
- 1916 Petlerson và Hultin (T.Điển) – Phương pháp cung trong ma sát
- 1918 Fellenius – PP Su – PP PT cường độ chống cắt không thoát nước
- 1920 Terzaghi – Cường độ CC hiệu quả: τ f = (σ−u)tgϕ’+c’
- 1930 – 1935 Jurgenson và Casagrande XD và HT nén 3 trục UU, CU,CD
- 1936 Terzaghi – Đề nghị dùng US hiệu quả ϕ’,c’ hay US tổng để PT Ô Đ
- 1952 Bishop đưa ra PTrình và PP tính ổn định bờ dốc đơn giản
- 1952 – 1953 Taylor có PP gần giống PP Bishop đơn giản và xét lực TT

- 1953 Skempton nhấn mạnh khác nhau ÔĐ lâu dài và ổn định tức thời
- 1957 Skempton đưa PP tính ổn định lâu dài
-…
ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

PT Ô Đ Bờ dốc đất

Lý thuyết cơ bản
Cân bằng
giới hạn

Dựa trên điều kiện cân bằng giới hạn Coulomb,
phát triển trên một mặt trượt tới hạn của khối trượt.
Là phương pháp sử dụng phổ biến

Phân tích
giới hạn

Dựa trên lý thuyết dẻo và xem trạng thái giới hạn
trên mặt trượt nằm giữa trạng thái giới hạn trên
theo công sinh ra do chuyển vị và trạng thái giới
hạn dưới theo ứng suất.

PTHH

Xét TT CB GH tại từng điểm trên mặt trượt thỏa mãn
các phương trình thành phần trong lý thuyết đàn
hồi và ĐK CB GH Mohr – Coulomb nhờ các phần
mềm chuyên dụng trên công cụ máy tính điện tử
ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Lý thuyết cơ bản
PT ổn định
bờ dốc đá
Mặt trượt phẳng
(plane failure):
- Mặt trượt trùng mặt
nghiêng bờ dốc;
- Mặt trượt không
trùng với mặt
nghiêng bờ dốc

Trượt theo
khối nêm: Sử
dụng PP tra
bảng, tra biểu
đồ

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Lý thuyết cơ bản
Đánh giá ổn định bờ dốc sử dụng hệ số an toàn
chống trượt Fs = lực(mô men) giữ/lực (mô men) trượt
- Nếu Fs < 1: Mất ổn định
- Nếu Fs = 1: Ở trạng thái cân bằng giới hạn
- Nếu Fs > 1: Ổn định

Theo TCVN 9861:2013, hệ số ổn định tiêu chuẩn:
- Đường ô tô cao tốc: Fstc = 1,30
- Đường ô tô cấp I, II: Fstc = 1,25
- Đường ô tô cấp III - VI: Fstc = 1,20
- Đường ô tô cấp tỉnh: Fstc = 1,15
- Đường GTNT: Fstc = 1,10
ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc khi mặt trượt phẳng
Bờ dốc vô hạn – trượt phẳng song song
Khi góc nghiêng β của một loại đất có các đặc trưng sau:
-Dung trọng của đất trên mực nước (ɣ), dưới mực nước (ɣsat)
-Lực dính kết đơn vị US hiệu quả (c’)
-Góc ma sát trong US hiệu quả (φ’)

Giả thiết độ cao mực nước dưới đất là hw chảy song song với
bờ dốc

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

9


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc khi mặt trượt phẳng
* Tứ giác ABCD có bề rộng b xem là cân bằng khi:
W = (γ(z-hw)+γ sat.hw).b = b ∑γ.h
* W phân ra lực pháp tuyến N (lực chống trượt) và tiếp tuyến T (lực gây trượt):
W

N = b.cosβ.∑γ.h

T = b.sinβ.∑γ.h

* Lực nước (hướng theo chiếu vuông góc lên mặt AB) U = γ w.hw..b.cosβ
Lực chống trượt theo lý thuyết Coulomb trên mặt AB:
R = c’. AB + (N-U)tgφ’
Hệ số an toàn chống trượt:

R c'+ (∑ γ.h − γ h ) cos β.tgφ '
Fs = =
T
sin β.cos β∑ γ.h
2

w

w

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

10


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc cho bài toán đơn giản
1- Bờ dốc cấu tạo đất rời (c’=0)
Không có nước

Đất rời c’=0 và không có nước, không có các thành phần γ w.hw
Hệ số an toàn chống trượt: Fs =

tgϕ
tgβ

β - góc dốc của đất rời ở trạng thái xốp nhất.

Có nước
2
R c'+(∑ γ.h − γ w h w ) cos β.tgϕ' (∑ γ.h − γ w h w ) tgϕ'
Fs = =
=
T
sin β. cos β∑ γ.h
tgβlim it ∑ γ.h

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

11


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc cho bài toán đơn giản

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

12


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc cho bài toán đơn giản
2 – Bờ dốc cấu tạo đất dính
Đất dính có φ = 0
 Bờ dốc có độ cao H
 Đất dính đồng nhất có dung trọng tự nhiên γ, lực dính đơn vị c, góc ma sát
trong φ = 0
 nd = độ sâu lớp đất đá cứng/ chiều cao mái dốc H

Fs =

c'.L
∑T

L – chiều dài cung AB, tỷ lệ với H
T- lực gây trượt tỷ lệ với W

c'
Hc
Fs = f ( ) =
γ.h

H
Hc – độ cao tới hạn

Phụ thuộc

Hệ số ổn định (tra toán đồ):

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

γ.H
Ns =
c'
13

c


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc cho bài toán đơn giản

Toán đồ tra Ns
ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

14

UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc cho bài toán đơn giản
Đất dính có c,φ > 0

OA
Fs =
OB

A xác định từ toán đồ, phụ thuộc H, γ, c
B được kéo dài từ gốc O đến góc bờ dốc β

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

15


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
Hệ số an toàn
d

Fs =

M
M

chongtruot

gaytruot

=

c.L .R
W .d

0

α

R

c – lực dính đơn vị
( π .α ).R
La - chiều dài cung trượt La =
180 0
 Phải xác định được tâm O –
Tâm trượt nguy hiểm nhất.

C

Β

R

W
S

Α

L

 Nếu mái dốc có nhiều lớp đất
Sơ đồ xác định hệ số an toàn Fs
(c, φ khác nhau)?
16

Sơ đồ xác định hệ số an toàn Fs

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

16


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
Momen.chong.truot ( SLa ) R ( SL ) R

η=
=
=
Momen.gay.truot
Wd
(γA)d

d

0

R

C

Β

R

W
S

Α

L

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn

Giá trị hệ số ổn định ở trên được tính toán với một
mặt trượt đã xác định, hoặc đã xảy ra.
Tuy nhiên, trong lý thuyết tính toán ổn định bờ dốc thì
mặt trượt chưa được xác định cụ thể mà chỉ dựa vào
mặt trượt có hệ số ổn định nhỏ nhất.

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
Phân tích ổn định bờ dốc bằng phần mềm
Geostudio - Slope/W theo PP CBGH

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

19

UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
Tâm trượt nguy hiểm nhất O
a) Đất dính có φ = 0

d

C¸c gãc β1, β2 thay ®æi theo gãc
m¸i dèc β, theo b¶ng (7-1) díi ®©y:

Đé dèc
m¸i
1 : 0.5
1:1
1 : 1.5
1:2
1:3
1:5

Gãc
m¸i β
60
450
33047’

26034’
18026’
11019’
0

0

R

β1

β2

20
280
260
250
250
250
0

β2

R

40
370
350
350
350

370
0

β1

W

Α

20

C

Β

S
L

S¬ ®å x¸c ®Þnh t©m trît nguy hiÓm
nhÊt
20

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
Đất dính có φ > 0:
k1
02

k2

3

k3
km

03

M
i
ki

0*

kn

0i
0n

R

n

Tâm O xác định như trên. Điểm E được

xác định như hình vẽ. Trên OE, tìm điểm Oi
sao cho hệ số an toàn Fs nhỏ nhất.
C

Β

2H

01

1
2

Α

4.5H

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

E

21


UTC EDUCATION

BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn

Phương pháp phân mảnh Fellenius

Giả thiết 1cung tròn có tâm trượt O, bán kính R, cần xác định hệ số an toàn Fs.

bi

R

C

Β

hi

- Dùng các mặt phẳng thẳng đứng song
song chia khối trượt thành (n) mảnh có
bề rộng là (b) bằng nhau (b = 1/10- 1/20 ) 0
bán kính cung trượt.
- Bỏ qua lực tương tác giữa các mặt tiếp
xúc của các mảnh
- Xét các lực trên từng mảnh trượt, sau đó
lấy tổng các lực trên các mảnh để tính R
hệ số ổn định.

ci

Hai lực tác dụng :
Trọng lượng Wi (1)

Lực dính Ci (2)

Fi = Ni.tgαi

ci
Ti

Α
T

Ni
Wi

W

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

22


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
Xét tất cả các lực tác dụng lên mảnh thứ (i):
(1) Wi : Trọng lượng của mảnh thứ (i):

Wi = γ .b.hi

Trong đó: b - chiều rộng của phân mảnh (i)
hi - chiều cao của mảnh thức (i).
γ i - dung trọng của đất.
 Phân tích Wi ra thành hai thành phần Ni và Ti :

N = W . cos α = ( γ.b.h ). cos α
i

i

i

i

T = W .sin α = ( γ.b.h ).sin α
i

i

i

i

i

i

α i là góc tạo bởi đường thẳng đứng đi qua tâm trượt O và đường thẳng nối O
với điểm đặt lực Wi (điểm giữa cung trượt thứ (i)).
ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

23


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
(2) Ci : Lực dính tác dụng trên mặt trượt của mảnh thứ (i):

C = c .l
i

i

i

Trong đó: ci- lực dính đơn vị trên cung trượt li của mảnh thứ (i)
Hệ số an toàn: Fs = Mchống trượt/ Mgây trượt
n
 n

 ∑ Ci + ∑ N i tgϕ 'i .R
i =1
 =
Fs =  i =1
 n 
 ∑ Ti .R

 i =1 

n

n

∑ C + ∑ N .tgϕ
i =1

i

i

i =1
n

'

i

∑T

i

i =1

Nếu có dòng ngầm, thay phản lực Ni bằng N’i=Ni-Ui với lực nước Ui=ui.li
n

Fs =

n

∑ C + ∑ ( N − U ).tgϕ
i =1

i

i

i =1

i

'
i

n

∑T
i =1

i

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN

24


BỘ MÔN ĐỊA KỸ THUẬT- KHOA CÔNG TRÌNH

UTC EDUCATION
THE WAY TO SUCCESS

Phân tích ổn định bờ dốc trượt cung tròn
Phương pháp phân mảnh Fellenius (không xét đến
tương tác giữa các mảnh)
0

Phương trình
Phương pháp Fellenius
F=

c' La + tgϕ ' ∑ (W cos α − uL )

∑W sin α

3.15m
R

B

2.5m

C
(8)

1.5
1

1.5m

6m

(6)

(7)
MNN

(5)
A

(1)

(2)

(3)

(4)
Zn

Ze

u = γnZn

ỔN ĐỊNH BỜ DỐC VÀ TƯỜNG CHẮN