Chuong II bai 5 phep chieu song song hinh bieu dien cua mot hinh khong gian (1)

Chương II: Quan hệ
song song
Tiết12: §6. Phép chiếu song song,
Hình biểu diễn của một hình
không gian


Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian:

- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng,
của đoạn thẳng là đoạn thẳng
- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai
đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau
là hai đường thẳng cắt nhau,
- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa
điểm và đường thẳng .
-Đường nhìn thấy được vẽ bằng nét liền
Đường bị che khuất được vẽ bằng nét đứt đoạn


Chương II: Quan hệ
song song
Tiết12+13: §6. Phép chiếu song song,
Hình biểu diễn của một hình
không gian


Cấu trúc bài học
1.
2.
3.

Phép chiếu song song
Các tính chất của phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình không gian trên
mặt phẳng


1/ Phép chiếu song song

Điểm M’ gọi là hình chiếu
song song của điểm M lên
mp (α) theo phương đường
thẳng ∆.
 (α): mp chiếu
 ∆: phương chiếu


M

∆
M'

α)


1/ Phép chiếu song song M’ đgl hình chiếu song song
của điểm M trên mặt phẳng (α)
theo phương ∆.

Cho mp (α) và đường thẳng (∆) cắt

(α). Với mỗi điểm M trong không
 Phép đặt tương ứng mỗi điểm
M trong không gian với điểm M’
gian , đường thẳng đi qua M và
(xác định theo cách trên) gọi là
song song hoặc trùng ∆ sẽ cắt (α)
phép chiếu song song lên mặt
 Điểm
tại M’.
gọi là
hình∆chiếu
phẳngM’
(α) theo
phương
.
song song của điểm M lên
M
mp (α) theo phương đường
∆
M'
thẳng ∆.
 (α): mp chiếu
α
 ∆: phương chiếu

)


Hình chiếu song song
∆A’B’C’ là hình

chiếu song song
của ∆ABC lên
mp (α)

A
B

C

l

B'

α)

A'
C'


Phép chiếu song song (hình)

H
∆

M
a
H’

P

M’



Hình H’ đgl hình chiếu
của hình H qua phép
chiếu song song lên mặt
phẳng (P) theo phương
∆.
Câu hỏi: Tìm hình chiếu
của đường thẳng a // ∆
lên mặt phẳng (P) theo
phương ∆ ?


2/ TÍNH CHẤT

Tính chất 1
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng
thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay
đổi thứ tự 3 điểm đó.
A

B

C

d

l

d’
P

A’

B’

C’


Tính chất 1’


Hệ quả: Hình chiếu song song của




đường thẳng là đường thẳng
tia là tia
đoạn thẳng là đoạn thẳng


Tính chất 3:
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số
của 2 đoạn thẳng nằm trên 2 đường thẳng song
song( hoặc trùng nhau)

a

A' B ' AB
=
' '
C D CD

A

B

a A

D

C

C

b

B
D
l

l

a'
A'

α)

a'
B'

b'
C'

D'

α)

A'

C'

B'

D'


Tổng kết các tính chất của
phép chiếu song song


Phép chiếu song song bảo toàn các tính chất
sau:





Quan hệ liên thuộc
Quan hệ thứ tự
Quan hệ song song
Tỉ số


3/Hình biểu diễn của một hình
không gian lên mặt phẳng


Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H
trong không gian là hình chiếu song song của
hình H lên mặt phẳng nào đó theo một
phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với
hình chiếu đó.


3/ HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT
HÌNH KHÔNG GIAN
Các hình thường gặp
•

Tam giác:

Tam giác đều

Tam giác cân

Tam giác vuông

* Hình bình hành

hình bình hành

hình chữ nhật

hình vuông

hình thoi


* Hình biểu diễn của hình tròn:
Có thể là hình tròn, hình elip hoặc đoạn thẳng

α)



Một số hình biểu diễn
Hình không gian

Hình biểu diễn

Tam giác (thường, cân, Tam giác
đều, vuông,…)
Hình bình hành, hình chữ Hình bình hành
nhật, hình thoi, hình vuông
Đường tròn

Elip


Củng cố:
Câu 1: Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là
hình nào sau đây:
A.Hình thang
C. Hình chữ nhật
B.Hình bình hành
D. Hình thoi
Câu 2. Một tam giác bất kì có thể xem là hình biểu diễn của hình
nào sau đây?
A.tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều
B. tam giác cân, tam giác vuông, tứ giác.
C. tam giác vuông, tứ giác, hình bình hành
Câu 3: Hình chiếu song song của 1 hình thang cân không thể là
hình nào sau đây?
A.Hình bình hành
B.Đoạn thẳng
C.4 điểm thẳng hàng
D.tam giác cân


Củng cố:
Câu 4: Cho tứ diện ABCD, điểm M nằm trong ∆BCD. Thiết
diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (P) chứa M và song
song với AB, BD là:
A: hình thang
B.hình bình hành

C.tứ giác
D.tam giác
Câu 5:Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang với
AD// BC. Thiết diện của hình chop cắt bởi mặt phẳng (P)
qua trung điểm BC và song song với (SAB) là:
A. hình thang
B.tứ giác
C.ngũ giác
D.tam giác