BAI TOAN TIEN LAI NGAN HANG

Ba điều trong đời không được quyền đánh mất: Sự thanh thản - hy vọng - lòng trung thực - KD
BÀI TOÁN TIỀN LÃI NGÂN HÀNG
Huế 06-07-Bài 9: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% năm đối
với tiền gởi có kỳ hạn 1 năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng A đã đưa ra dòch vụ mới: Nếu khách
hàng gởi tiết kiệm năm đầu thì lãi suất 8,4% năm, sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất
năm trước đó là 1%. Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dòch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao
nhiêu sau: 10 năm? 15 năm? Nêu sơ lược cách giải.
1000000 SHIFT STO A ; 8.4/100 SHIFT STO B ; 0 SHIFT STO D (biến đếm)
ALPHA D = ALPHA D+1 : ALPHA A ALPHA = ALPHA A (1+ ALPHA B) : ALPHA B ALPHA =
ALPHA B (1+1 /100). Bấm CALC =,
kết quả:Sau 10 năm: 2321713.76 đồng; sau 15 năm:3649292.01 đồng.

Huế 07-08-Bài 6:
Theo chính sách tín dụng của chính phủ cho học sinh, sinh viên vay vốn để trang trải chi phí học
Đại học, Cao đẳng, THCN: Mỗi SV được vay tối đa 800.000 đồng /tháng (8 triệu/ năm học) với lãi
suất 0,5%/ tháng. Mỗi năm lập thủ tục vay 2 lần ứng với hai học kì và được nhận tiền vay đầu mỗi
học kì (mỗi lần nhận tiền vay là 4 triệu). Một năm sau khi tốt nghiệp có việc làm ổn đònh thì mới bắt
đầu trả nợ. Giả sử SV A trong thời gian học đại học 4 năm vay tối đa theo chính sách và sau khi tốt
nghiệp 1 năm đã có việc làm ổn đònh và bắt đầu trả nợ.
1/ Nếu phải trả xong nợ cả vốn lẫn lãi trong 5 năm thì mỗi tháng SV A phải trả bao nhiêu tiền?
2/ Nếu mỗi tháng trả 300000 đồng thì SV A phải trả mấy năm mới hết nợ?
1/ - Sau nửa năm học ĐH, số tiền vay (cả vốn lẫn lãi):
0 gán A, 0 gán D, D = D + 1 : A = (A+4000000). 1.0056
- Sau 4 năm (8 HK), số tiền vay (cả vốn lẫn lãi):
n = = =... khi D = 8 ta được A = 36698986
- Sau 1 năm tìm việc, vốn lãi tăng thêm: A = A . 1,00512
A= 38962499
+ Gọi x là số tiền hàng tháng phải trả sau 5 năm vay, sau n tháng, còn nợ (L = 1,005):
Ln  1
P  ALn  xL (1  L  L2  ...  Ln1 )  ALn  xL
L 1

+ Sau 5 năm (60 tháng) trả hết nợ thì P = 0

P 0 x 

AL59 (L  1)
 749507
L60  1

b/ Nếu mỗi tháng trả 300000 đồng thì phải giải phương trình:
0, 005.1, 005 x 1 A  300000(1, 005 x  1)  0
- Dùng SOLVE, giải được x = 208,29 (tức trong 209 tháng; 17 năm và 5 tháng) mới hết nợ.
Huế 08-09-Bài 6. (5 điểm) Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua
liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một
năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa
năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi
rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi
tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.
GV: Huỳnh Quốc Hào

/>
Trang: 1


Ba điều trong đời không được quyền đánh mất: Sự thanh thản - hy vọng - lòng trung thực - KD
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số
tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:
5000000  1.007 a  1.01156  1.009 x  5747478.359
Quy trình bấm phím:
5000000  1.007 ^ ALPHA A  1.0115 ^ 6  1.009 ^ ALPHA X  5747478.359 ALPHA
= 0 SHIFT SOLVE Nhập giá trò của A là 1 = Nhập giá trò đầu cho X là 1 = SHIFT SOLVE

Cho kết quả X là số không nguyên.
Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá trò nguyên của X = 4
khi A = 5.
Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng
Huế 09-10-Bài 6: Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi
suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất
0,78%/tháng. Gửi đúng một số kỳ hạn 6 tháng và thêm một số tháng nữa thì bác An phải rút tiền
trước kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác An
gửi bao nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suất không kỳ hạn mỗi tháng
là bao nhiêu tại thời điểm rút tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạn thì cuối kỳ hạn mới tính lãi và
gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, còn nếu rút tiền trước kỳ hạn, thì lãi suất tính từng tháng và gộp
vào vốn để tính tháng sau. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.

Số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau 4 kỳ hạn 3 tháng và sau 1; 2; 3 ; 4; 5; 6; 7 kỳ hạn 6 tháng lần
lượt là:
4
A
20000000 1  0, 72  3  100  1  0, 78  6  100  . Dùng phím CALC lần lượt nhập giá tri của A là 1;
2; 3; 4; 5; 6 ta được: 22804326,3 đồng; 232871568,78 đồng; 24988758,19 đồng; 26158232,06
đồng; 27382437,34 đồng ; 28663935,38 đồng; 30005407,56 đồng
Ta có: 28663935,38 < 29451583,0849007< 30005407,56,
Nên số kỳ hạn gửi sáu tháng đủ là: 6 kỳ hạn.
Giải phương trình sau, bằng dùng chức năng SOLVE và nhập cho A lần lượt là 1 ; 2; 3 ; 4; 5, nhập
giá trò đầu cho X là 0,6 (vì lãi suất không kỳ hạn bao giờ cũng thấp hơn có kỳ hạn)
4
6
A
20000000 1  0, 72  3  100  1  0, 78  6  100  1  X  100   29451583.0849007  0 X = 0,68% khi A = 4.
Vậy số kỳ hạn 6 tháng bác An gửi tiết kiệm là: 6 kỳ hạn ; số tháng gửi không kỳ hạn là: 4 tháng và
lãi suất tháng gửi không kỳ hạn là 0,68%

Bài 5: (Khu vực 2011)
Theo kết quả điều tra dân số, dân số trung bình nước Việt Nam qua một số mốc thời gian (đơn vò:
1000 người)
Năm
1976
1980
1990
2000
2011
Số dân
49160
53722
66016,7
77635
88434,6
a/ Tính tỉ lệ % tăng dân số trung bình mỗi năm trong các giai đoạn 1976-1980 ; 1980-1990 ; 19902000 ; 2000-2011
b/ Nếu cứ duy trì tỉ lệ tăng dân số như ở giai đoạn 2000-2011 thì đến năm 2015 và 2020 dân số của
Việt Nam là bao nhiêu?

GV: Huỳnh Quốc Hào

/>
Trang: 2


Ba điều trong đời không được quyền đánh mất: Sự thanh thản - hy vọng - lòng trung thực - KD
c/ Để kìm hãm đà tăng dân số, người ta đề ra phương án: Kể từ năm 2011, mỗi năm phấn đấu giảm
bớt x% (x không đổi) so với tỉ lệ % tăng dân số năm trước (nghóa là nếu năm nay tỉ lệ tăng dân số là
a% thì năm sau là (a-x)%). Tính x để số dân năm 2015 là 92,744 triệu người. Kết quả chính xác tới 4
chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.

a/
Năm
Tỉ lệ % tăng
dân số / năm.

1976-1980
2,2434%

1980-1990
2,0822%

1990-2000
1,6344%

2000-2010
1,3109%

b/ Nếu duy trì tỉ lệ tăng dân số như giai đoạn 2000-2010 thì:
Năm 2015 dân số nước ta sẽ là: 88434,6(1+1,3109/100)5  94,385 triệu người.
Năm 2020 dân số nước ta sẽ là: 88434,6(1,013109-x) (1,013109-2x) (1,013109-3x) (1,013109-4x)
(1,013109-5x)
Ta có phương trình 88434,6(1,013109-x) (1,013109-2x) .... (1,013109-5x) = 92744
Dùng chức năng SOLVE:
1.013109 SHIFT STO A

88434.6 ( ALPHA A  ALPHA X ) ( ALPHA A  2

ALPHA X ) (

ALPHA A  3 ALPHA X ) ( ALPHA A  4 ALPHA X

) ( ALPHA A  5 ALPHA X )  92744  0
SHIFT SOLVE Hiển thò giá trò của A, ấn phím  , nhập giá trò đầu của A là 0.01  . Cho kết quả:
x%  0,1182%

GV: Huỳnh Quốc Hào

/>
Trang: 3