Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Trần Hưng Đạo, TP. Hồ Chí Minh năm học 2016 - 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I
Năm học 2016 - 2017
Môn: Toán 10
Thời gian: 60 phút
-----------------------------------------------------Bài 1 (1 điểm) Xét tính đúng, sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề:
P: " x  Q : 2 x 2  1  0"
Bài 2 (2.5 điểm)
a) Viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê phần tử:
A = {x   / ( x 2  3)(3 x 2  x )  0}

b) Cho hai tập hợp sau: A  x  R / 2  x  5 và B  x  R / x  3
Hãy tìm A  B , A  B , A \ B , C R A .
Bài 3 (1.25 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f ( x) 

4 x  4 x
x2  6

.

Bài 4 (1.25 điểm) Xác định hàm số y   2a  b  x  4b biết đồ thị (d) của hàm số đi qua 2 điểm
A(-3;0) và B(1;4)

 
Bài 5 (1.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 8a. Tính độ dài véctơ AB  AC .

Bài 6 (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AG.



a. Phân tích AG , AI theo hai vectơ AB và AC .
b. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Gọi N là điểm thỏa mãn AN  x AB .
Tìm x để 3 điểm K, N, G thẳng hàng.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN
Bài 1: P :" x  , 2 x 2  1  0"
Mệnh đề

sai.

Bài 2:
a) Viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê phần tử:
A = {x   / ( x 2  3)(3 x 2  x )  0}
 x2  3  0
2
2
( x  3)(3 x  x)  0   2
3 x  x  0

Ta có


x   3

 x  0

1

x  
3


A \ B  [3;5]; C ¡ A   ; 2   5;  
4 x  4 x

Bài 3: y  f ( x) 

2

x 6

.

TXĐ: D   4;4
x  D   x  D 1



4 x  4 x
6

4 x  4 x
x2  6

Gọi I là trung điểm BC
 

AB  AC  2 AI .

Bài 6: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi

A  B  [2;3); A  B  (;5];

2

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có
AB = 3a, AD = 8a.

Suy ra AI=5a
 

Vậy AB  AC  2 AI  10a

b) A  x  R / 2  x  5 B  x  R / x  3

  x

Vậy y  x  3

Tam giác ABI vuông tại B có AB = 3a, BI=4a

1
A={0;  }
3

f x 

1


 a  8
Suy ra 
b  3

4

  f  x  ; x  D  2 

Từ (1) và (2) suy ra hàm số lẻ
Bài 4: Xác định hàm số y   2a  b  x  4b
biết đồ thị (d) của hàm số đi qua 2 điểm
A(-3;0) và B(1;4)
(d) qua A(-3;0)  6a  b  0
(d) qua B(1;4)  2a  5b  4

M là trung điểm của BC. I là trung điểm của
AG



a. Phân tích AG , AI theo hai vectơ AB và
AC





2
2 1

1
1
AM  . AB  AC  AB  AC
3
3 2
2
2
1
1
1
AI  AG  AB  AC
2
6
6
AG 

b. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Gọi N
là điểm thỏa AN  x AB .
Tìm x để 3 điểm K, N, G thẳng hàng.
KN  AN  AK  x AB  2 AC
KG  AG  AK


1
1
1
5
AB  AC  2 AC  AB  AC
3
3

3
3

K, N, G thẳng hàng  KN, KG cùng phương
 x

2
5