Bai tap Hinh hoc Khong gian lop 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.85 KB, 4 trang )

Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 3: đờng thẳng song song với mặt phẳng
I-Dng I ( Chng minh ng thng
song song vi vt phng)
Bài 45
Cho tứ diện ABCD. AM, AN là trung tuyến
của tam giác ABC và ACD.
E, F là trung điểm của AM, AN.
Chứng minh EF //(BDC)
B i 46 :
Cho tứ diện ABCD, G
1
và G
2
là trọng tâm
của các tam giác DBC và ACD. Chứng minh
G
1
G
2
//(ABC).
B i 47 :
Cho tứ diện SABC. Ly M, N trên cạnh
SA, BC sao cho SM=3/4SA;
NC=1/4BC. Qua N kẻ NP song song với CA
(P

AB). Chứng minh MP//(SBC).
Bài 47
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác
ACD. M nằm trên cạnh BC sao cho

BM=1/3BC. Chứng minh MG//(ABD).
1
a
b
c
d
m
n
e
f
s
a
b
c
m
n
p
a
b
c
d
m
g
c
d
S
a
b
o
m

i
Hình 45
Hình 46
Hình 47
Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho
AM=1/3AC; BN=1/3BF.
Chứng minh MN // (CDEF)
(*Gợi ý:kéo dài DM, kéo dài NE).
Bi 49: Cho hai hỡnh bỡnh hnh ABCD v
ABEF nm trong hai mt phng phõn bit.
Gi O l giao im ca AC v BD, O l
giao im ca AE v BF.
a)Chng minh OO // (ADF)
OO // (BCE)
b)Gi G, G l trng tõm tam giỏc ABD v
ABE, chng minh GG // (CEF).
B i 50 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
một hình bình hành. I là trung điểm AB, G
là trọng tâm

SAB. M nằm trong cạch AD
sao cho AM=1/3AD. từ M kẻ đờng thẳng
song song với AB cắt CI tại N
a) Chứng minh NG//(SCD)
b) Chứng minh MG // (SCD)

(*Gợi ý:b)tìm giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).

Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d

a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a

b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 52Hình 54Hình 53Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c

b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 55Hình 56Hình 57Hình 58Hình 59Hình 60
T¸c gi¶: Thµy L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B
Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng song song
3

Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Dạng I: chứng minh hai mặt phẳng song
song.
Bài 61:
Cho tứ diện ABCD. M,N,P là các điểm
thoản mãn:
1 1 1
; ;
3 3 3
AM AB AN AC AP AD= = =
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
Chứng minh rằng (MNP)//(BCD)
Bài 62:Cho tứ diện ABCD. D
1
, B
1
, C
1
lần lợt
là trọng tâm các tam giác ABC, ACD và
ABD. Chứng minh rằng (D
1
B
1
C
1
)//(DBC)
Bài 63:
Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A,
B, C, D lần lợt kẻ các nửa đờng thẳng Ax,

By, Cz, Dt song song với nhau và không
nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh
rằng (Ax,By) //(Cz,Dt)
Bài 64:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABè
thuộc hai mặt phẳng khác nhau.
a)Chứng minh rằng (ADF)//(BCE)
b)Gọi M, N,P lân lợt là trung điểm của các
cạnh BC, BA, BE.
Chứng minh rằng (MNP)//(CEA).
Bài 65:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi H, I, K là trung điểm
của SA,SB,SC.
a)Chứng minh rằng (HIK)//(ABCD)
b)Gọi J là giao điểm của SD và (HIK).
Chứng mint tứ giác HIJK là hình bình hành
c)Gọi M là giao điểm của AI và DK; N là
giao điểm của DH và CI.
Chứng minh(SMN)//(ABCD)
Bài 66
Cho mặt phẳng (

) và hai đờng thẳng chéo
nhau d
1
, d
2
cắt (

) tại A, B. Xét đờng thẳng
d// (

) mà d cắt d
1
, d
2
tại M, N. Từ M vẽ đ-
ờng thẳng song song với d
2
cắt (

) tại E; Từ
N vẽ đờng thẳng song song với d
1
cắt (

)
tại F
4
a
b
c
d
x
y
z
t
a
b