Bai tap Hinh hoc Khong gian lop 11

Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 3: đờng thẳng song song với mặt phẳng
I-Dng I ( Chng minh ng thng
song song vi vt phng)
Bài 45
Cho tứ diện ABCD. AM, AN là trung tuyến
của tam giác ABC và ACD.
E, F là trung điểm của AM, AN.
Chứng minh EF //(BDC)
B i 46 :
Cho tứ diện ABCD, G
1
và G
2
là trọng tâm
của các tam giác DBC và ACD. Chứng minh
G
1
G
2
//(ABC).
B i 47 :
Cho tứ diện SABC. Ly M, N trên cạnh
SA, BC sao cho SM=3/4SA;
NC=1/4BC. Qua N kẻ NP song song với CA
(P

AB). Chứng minh MP//(SBC).
Bài 47
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác
ACD. M nằm trên cạnh BC sao cho

BM=1/3BC. Chứng minh MG//(ABD).
1
a
b
c
d
m
n
e
f
s
a
b
c
m
n
p
a
b
c
d
m
g
c
d
S
a
b
o
m

i
Hình 45
Hình 46
Hình 47
Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho
AM=1/3AC; BN=1/3BF.
Chứng minh MN // (CDEF)
(*Gợi ý:kéo dài DM, kéo dài NE).
Bi 49: Cho hai hỡnh bỡnh hnh ABCD v
ABEF nm trong hai mt phng phõn bit.
Gi O l giao im ca AC v BD, O l
giao im ca AE v BF.
a)Chng minh OO // (ADF)
OO // (BCE)
b)Gi G, G l trng tõm tam giỏc ABD v
ABE, chng minh GG // (CEF).
B i 50 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
một hình bình hành. I là trung điểm AB, G
là trọng tâm

SAB. M nằm trong cạch AD
sao cho AM=1/3AD. từ M kẻ đờng thẳng
song song với AB cắt CI tại N
a) Chứng minh NG//(SCD)
b) Chứng minh MG // (SCD)

(*Gợi ý:b)tìm giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).

Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d

a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a

b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 52Hình 54Hình 53Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c

b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 55Hình 56Hình 57Hình 58Hình 59Hình 60
T¸c gi¶: Thµy L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B
Bµi 4: Hai mÆt ph¼ng song song
3

Tác giả: Thày Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Dạng I: chứng minh hai mặt phẳng song
song.
Bài 61:
Cho tứ diện ABCD. M,N,P là các điểm
thoản mãn:
1 1 1
; ;
3 3 3
AM AB AN AC AP AD= = =
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
Chứng minh rằng (MNP)//(BCD)
Bài 62:Cho tứ diện ABCD. D
1
, B
1
, C
1
lần lợt
là trọng tâm các tam giác ABC, ACD và
ABD. Chứng minh rằng (D
1
B
1
C
1
)//(DBC)
Bài 63:
Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A,
B, C, D lần lợt kẻ các nửa đờng thẳng Ax,

By, Cz, Dt song song với nhau và không
nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh
rằng (Ax,By) //(Cz,Dt)
Bài 64:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABè
thuộc hai mặt phẳng khác nhau.
a)Chứng minh rằng (ADF)//(BCE)
b)Gọi M, N,P lân lợt là trung điểm của các
cạnh BC, BA, BE.
Chứng minh rằng (MNP)//(CEA).
Bài 65:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi H, I, K là trung điểm
của SA,SB,SC.
a)Chứng minh rằng (HIK)//(ABCD)
b)Gọi J là giao điểm của SD và (HIK).
Chứng mint tứ giác HIJK là hình bình hành
c)Gọi M là giao điểm của AI và DK; N là
giao điểm của DH và CI.
Chứng minh(SMN)//(ABCD)
Bài 66
Cho mặt phẳng (

) và hai đờng thẳng chéo
nhau d
1
, d
2
cắt (

) tại A, B. Xét đờng thẳng
d// (

) mà d cắt d
1
, d
2
tại M, N. Từ M vẽ đ-
ờng thẳng song song với d
2
cắt (

) tại E; Từ
N vẽ đờng thẳng song song với d
1
cắt (

)
tại F
4
a
b
c
d
x
y
z
t
a
b

c
d
e
f
m
n
p
s
b
c
d
a
i k
h
a
b
m n
d
1

d
2
c
d
S
a
b
o
e
a

b
c
d
g
s
a
b
c
d
m
s
b
c
d
a
g
a
b
c
A
B
C
i
I
a
b
c
A
B
C

O
1
O
2

a
b
c
A
B
C
m
i
a
b
c
A
B
C
m
i
a
b
c
A
B
C
h
m
a

b
c
A
B
C
n
p
a
b
c
A C
m
e
b
c
A
B
C
a
i
j
k
a
o
X
y
m
n
e
a

b
c
d
A
B
C
D
d
a
b
c
d
b
c
m
p
a
n
p
A
D
C
B
a
c
b
d
m
n
q

p
a
b
c
d
A
C
D
B
m
n
p
a b
cd
A
CD
B
m
n
b
a
c
d
A
B
C
D
m
n
p

ba
cd
A B
CD
m
n
Hình 63
Hình 64
Hinh 71Hinh 72Hinh 73