Bai tap Hinh hoc Khong gian lop 11

Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài tập phơng trình lợng giác cơ bản
Bài 1:Giải các phơng trình sau

2 2
2
16)sin(3 20 ) cos( 70 )
1
17)sin
3
1
18)cos
5
2
19)cos(2 1)
2
1
20)sin(4 )
6 3
1
21)cos( 2 1)
2
3
22)sin( 15 )
8
1
23)sin cos
4
1
24)cos sin
2

25)sin cos 1
6
26)sin cos
2
27)sin 3 cos 1
1
28)cos 2
4
29
x x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x

+ =
=
=
+ =
=
=
=

=
=
=
=
+ =
=
o o
o
4 2
)16sin 24sin 9 0x x + =
Bài 2:
1
1)sin sin
3
2)sin( ) sin
3 3
3)cos cos
6
4)cos( ) cos
4 6
5)cos2 cos 0
1
6)sin( 2 )
5 2
2
7)cos( )
3 2
8)sin9 sin
9)cos9 cos
10)sin cos 0

11)sin( ) sin(2 )
6 4
12)sin( ) cos(2 )
6 4
13)sin co
3
x
x
x
x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x








=
+ =
=

=
=
+ =
+ =
=
=
=
= +
= +
= s
2
3
14)sin( 20 )
2
3
15)cos( 70 )
2
x
x
x
+ =
=
o
o
Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B

0
1) tan tan
3
2) tan 2 3

3) tan(2 ) 1
6
3
4) tan( 15 )
3
5)cot( 20 ) 3
4
x
x
x
x
x


=
=
=
=
+ =
o

2 2 2 2
6) tan( 15 ) 5
7) tan( 5) 2
8)tan( ) cot( 3 ) 0
3 2
9) tan3 cot 2 1
10) tan( ) tan(2 ) 1
3 4
11) tan(2 ) tan( ) 1

3 6
12) tan 2 tan 3 tan 5 tan 2 tan 3 tan5
x
x
x x
x x
x x
x x
x x x x x x



=
=
+ + =
=
+ =
=
= +
o
Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
1)
2sin 1
sin( 2)
2)
cos3 cos 2
x
y
x

x
y
x x

=
+

=

3tan
3)
1
1
4)
3 cot 2 1
x
y
tanx
y
x
=
+
=
+
Bài 4: Giải các phơng trình
3 3
4 4
4 4
6 6
2

1)sin cos sin cos
8
2) tan s cos 1
3
3)sin(2 ) cot cos(2 )
6 6 6
1
4)cos sin
2
7
5)cos sin
8
13
6)cos sin
8
7) tan3 tan( )tan( ) 1
4 4
x x x x
inx x
x x
x x
x x
x x
x x x



=
+ =
+

=
+ =
+ =
+ =

9)sin cos cos2 cos4 4 3
10)1 cos2 sin 2 0
11)1 cos8 2sin 4 cos4 0
12)1-cos2x+2sinx =0
13)sinx+sin9x+sin3x+sin7x=0
14)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0
15)sinx+sin5x+sin3x=0
16)cos cos 2 cos3 0
17)cosx+cos3x+2cos2
x x x x
x x
x x x
x x x
=
+ + =
+ =
+ + =
x=0
18)1+cos 4 2sin 2 cos 0
19)cos3 cos 2 cos 1 0
x x x
x x x
+ =
+ =
2

8)2sin sin 0x x =
Bài 5:
1) tìm các nghiệm thuộc [0;

] của phơng trình sin(3x-

/6)=
3
2
2) tìm các nghiệm thuộng [-200
0
;180
0
] của phơng trình cot(45
0
-x)=
3
3
***-Chuyên đề giao, hợp, hiệu các họ nghiêm-***
2
Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 6(Phép giao các họ nghiệm)
2 2
1)sin sin 4 0
2)cos 4 cos2 2
3)sin 3 sin 6 2
11 5
4)cos cos 1
8 8
x x

x x
x x
x x
+ =
+ =
+ =
=

2
2
2009 2009
5) 1 cos4 sin
6) (1 cos )cos sin
7)cos2 3 sin 2 3 sin cos 4 0
3
8)cos cos 2
2 2
x x
x x x
x x x x
x x
=
=
+ =
+ =
Bài 2(Phép hiệu các họ nghiệm)
2
2
2
sin 2

1) 0
sin
2)sin 2 (1 tan ) 0
3)sin (1 tan ) 0
3
4)sin 2 (1 tan ) 0
2
sin 2
5) 0
1 cos2
x
x
x x
x x
x
x
x
x
=
+ =
+ =
+ =
=


2
2
2
cos 2
6) 0

1 sin 2
sin 2
7) 1
1 cos 2
cos 2
8) 1
1 sin 2
9)sin 2 (1 tan 3 ) 0
x
x
x
x
x
x
x x
=

=

=

+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3

/4)sin(x-

/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp

Bài 4:Giải các phơng trình ( phơng trình quy về bậc nhất)
1)
5cosx-2sin2x=0
2)sin4x=2cos
2
x-1
3)8sinxcosxcos2x=-1
4)
2 2 cos 1x+ + =
5)sin
2
x-sinx=0
6)6tan(2x-

/3)=-2
3
7)2sin2x+
2
sin4x=0
8)tan(2x-

/3)tan(

/6-x)=1
9)cot2xcot(-x+

/4)=1
Bài 5:(Phơng trình bậc 2)
1)3cos
2

x-5cosx+2=0
3
L· Duy TiÕn trêng THPT Yªn M« B
2)2sin
2
x-sinx-1=0
3)3tan
2
x-2
3
tanx+3=0
4)2cos
2
x-3cosx+1=0
5)
3
cot
2
x-(1+
3
)cotx+1=0
6)2
2
sin
2
x-(2+
2
)sinx+1=0
7)6cos
2

x+5sinx-2=0
8)8sin
2
x+2cosx-7=0
9)2cos
2
x-sin
2
x-4cosx+2=0
10)9sin
2
x-5cos
2
x-5sinx+4=0
11)2cos
2
(x/2)+3cos(x/2)+1=0
12)sin
2
(2x+
π
/4)-3sin(2x+
π
/4)+2=0
13) 4sin
4
x + 12cos
2
x = 7
14)

1
4 2
cos sin
4
x x= −
15)2tanx – 3 cotx – 2 = 0
16)2tanx + 3cotx = 4
17) 5 tanx – 2cotx = 3
B i 6:à
1)3cos
2
6x+8sin3xcos3x-4=0
2)sin
2
8x+3sin4xcos4x+5/2=0
3)1+cos2x=2cosx
4)9sinx+cos2x=8
5)4cos2x=5sinx+1
6)sin
2
x-2cos2x+sinx-1=0
7)4sin
2
2x+6sin
2
x-3cos2x-9=0
8)cos2x+sin
2
x+2cosx+1=0
9)3-4cos

2
x=sinx(2sinx+1)=0
10) 2cos
2
2x+3sin
2
x=2
11)1+cos4x-2sin
2
x=0
12)cos4x-2cos
2
x+1=0
13) cos2x+2cosx=2sin
2
(x/2)
14)8cos
4
x-cos4x=1
15)tanx-2cotx+1=0
16)sin
3
xcosx-sinxcos
3
x=
2
/8
17)-2sin
3
x+sin

2
x+2sinx-1=0
18)3cos2x+2(1+
2
+sinx)sinx-3-
2
=0
19) 4sin
4
x+12cos
2
x=7
20) 6sin
2
3x+cos12x=14
21)sin
4
x+cos
4
x+3cos2x-17/8=0
22)sin
8
x+cos
8
x=97/128
23)sin
6
x+cos
6
x+3/4=0

24)4cos
8
x+cos
2
2x+2cos2x-1/4=0
25)4sin
8
x-sin
2
2x-2cos2x+111/64=0
4
Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài tập phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Bài 7
1)sinx+
3
cosx=1
2)
3
sinx+cosx=-1
3)
3
sin3x-cos3x=
2
4)2sin2x+
2
sin4x=0
5)4sinx-3cosx=5
6)3cosx+2
3

sinx=
9
2
7)3sin2x+2cos2x=3
8)2sin2x+3cos2x=
13
sin14x
9)sinx+cosx=1
10)sin(x-

/3)-cos(x-

/3)=-1
11)4cos3x-3sin3x+5=0
12)12cosx+5sinx=
5
8 0
12cos 5sin 14x x
+ =
+ +
13)cos2x-
3
sin2x-
3
sinx-cosx=0
14)sin2x+2cos
2
x+sinx-cosx-1=0
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Bài 8:

1)2sin
2
x-5sinxcosx-cos
2
x=-2(chú ý làm theo 2 cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin

2
x=-4
7)sin
2
x-2sinxcosx-3cos
2
x=0
8)6sin
2
x+sinxcosx-cos
2
x=2
9)sin2x-2sin
2
x=2cos2x
10)2sin
2
2x-3sin2xcos2x+cos
2
2x=2
11)4sinxcos(x-

/2)+4sin(

+x)cosx+2sin(3

/2-x)cos(

+x)=1
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx

Bài 9:
1)cos
3
x-4cos
2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2

+
2
x
)+
2 2 2
3sin cos sin cos sin ( )cos
2 2 2 2 2 2 2

x x x x x x

= + +
4)sin
3
x+sinxsin2x-3cos
3
x=0
5)2cos
3
x=sin3x
5