slide xác suất thống kê

BÀI THẢO LUẬN
Môn: Lý Thuyết Xác Suất và Thống Kê Toán
ĐỀ TÀI:

Khảo sát thời gian của sinh viên ĐHTM sử dụng máy
tính trong một ngày
Nhóm Thảo Luận : Nhóm 4


Mục lục
Mở đầu

Cơ sở lý thuyết
Giải toán
Kết luận


A-MỞ ĐẦU
1. Lời Mở Đầu
Thống kê toán nói chung có ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế và đời sống. Nó không chỉ giúp giải quyết
các bài toán thực tế mà còn có thể giải quyết bài toán trong nghiên cứu khoa học.
Các phương pháp ước lượng, kiểm định,có ứng dụng rất lớn trong thực tế.

2. Tính Cấp Thiết Của Đề Tài
Máy tính giữ vai trò rất quan trọng trong đời sống. Máy tính không chỉ còn là nguồn thông tin, là công c ụ
để phục vụ yêu cầu con người, mà nó bắt đầu thay thế cho thế giới xung quanh. Dần dần người ta ngày càng
dành nhiều thời gian cho máy tính,vùi đầu vào những trò chơi hoặc cách giao ti ếp trên m ạng, quên đi cu ộc
sống thực cũng như giao tiếp thực.
=> Sinh viên cần sử dụng máy tính hợp lý để cân bằng trong học tập và giải trí

3. Mục tiêu, đối tượng nghiên cứu

* Mục tiêu: - Lấy được số liệu thời gian sử dụng máy tính trong một ngày của sinh viên ĐHTM
- Tổng hợp, phân tích số liệu
- Đưa ra nhận xét
* Đối tượng nghiên cứu: Sinh viên ĐHTM


B-Cơ sở lý thuyết
Các khái niệm về ước lượng tham số
* Khái niệm ước lượng
* ước lượng điểm
* tính chất của ước lượng điểm
* ước lượng khoảng
Chương 5:
Ước lượng
tham số
của ĐLNN
Ước lượng tỉ lệ
Ước lượng kì vọng toán ( chưa biết quy luật phân
phối của X, N>30)
* khoảng tin cậy đối xứng


Các khái niệm cơ bản
• giả thuyết thống kê
* tiêu chuẩn kiểm định
• miền bác bỏ
• Các bước kiểm định
• * Các loại sai lầm
Chương 6
Kiểm định

giả thuyết
thống kê

Kiểm định tỉ lệ


I. Bài toán ước lượng

C-GIẢI TOÁN

 Chọn

ngẫu nhiên 100 sinh viên trường đại học Thương Mại để khảo sát về thời gian sử dụng máy
tính một ngày của từng sinh viên. với độ tin cậy là 95%.
1.ƯỚC LƯỢNG thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy tính trong 1 ngày.
Lời giải:
Gọi là thời gian sử dụng máy tính trong 1 ngày của sinh viên.
là thời gian sử dụng máy tính TB 1 ngày của sinh viên ĐH TM trên mẫu
µ là thời gian sử dụng máy tính TB 1 ngày của sinh viên ĐH TM trên đám đông
=5,16; = 2,7481;
Do n=100> 30 nên ta lấy= =1,658
Gỉa sử X có phân phối chuẩn
(1)


 

sao cho
 Thay

 

vào (1) ta có : P()

=> (X -.

;

X + . ) là khoảng tin cậy

*Với độ tin cậy 95% ta có :
γ = 0.95 → α =1- γ =0.05→ = =1.96
Mà =1,658 =>khoảng tin cậy ()
Vậy với độ tin cậy 95% thì thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy tính trong vòng 1
ngày nằm trong khoảng ( 4,8354 ; 5,4845 ).


2. Ước lượng thời gian sử dụng máy tính cho việc học tập trong 1 ngày của sinh
viên ĐH Thương Mại.
Lời giải:
 Gọi

là thời gian sử dụng máy tính cho việc học trong tổng số thời gian dử dụng máy
tính của sinh viên.
là thời gian sử dụng máy tính trung bình cho việc học trong tổng số thời gian sử
dụng máy tính của sinh viên.
Vì n=100>30 nên ta lấy
Gỉa sử X cóp hân phối chuẩn,
=>
sao cho

Biến đổi tương đương ta suy ra khoảng tin cậy:


 *Với

độ tin cậy 95% ta có :
 

 

=>Vậy với độ tin cậy 95% thì thời gian TB sinh viên Thương Mại sử dụng máy
tính cho việc học tập trong 1 ngày nằm trong khoảng (1,5115; 1,7685).


 3. Điều tra ngẫu nhiên 100 sv trường ĐHTM thấy có 41 sv sử dụng thành thạo tin học văn phòng.

Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số sinh viên sử dụng tin học văn phòng thành thạo của toàn
trường ĐHTM. Biết toàn trường có tất cả 4000 sinh viên.
Lời giải:
Gọi f là tỷ lệ sinh viên thành thạo tin học văn phòng trên mẫu
Gọi p là tỷ lệ sinh viên thành thạo tin học văn phòng trên đám đông
Vì n=100 khá lớn nên : pf= =0,41
FN (p,) => U=
 

Với ==1,96 sao cho : P(<) 1<=>P(|f-p< )1-  P(f-Mà p=f=0,41; q= 1-p=0,59 => khoảng tin cậy (0,314;0,506)
Vì số sv toàn trường là 4000 sv (N= 4000) nên p=<=> 0,314<<0,506
1256Vậy với độ tin cậy 95% ta thấy số SV toàn trường ĐHTM sd tin học văn phòng thành thạo nằm

trong khoảng (1256; 2024)


II.Bài toán kiểm định:
1. Theo thống kê từ 100 số liệu ban đầu nhóm 4 có đưa ra kết luận tỉ lệ sinh viên của trường
Thương Mại sử dụng máy tính trên 5h chiếm 38% (Kết quả học tập trung bình của những người
này là 2,047 -không cao). Vậy nhận định trên có đúng hay không?
Để kiểm định lại nhóm 4 đi điều tra 100 mẫu khác thấy có 46sinh viên có thời gian sử dụng
máy tính trong ngày lớn hơn 5h. Dựa trên số liệu thống kê này với mức ý nghĩa 5% nhóm 4 sẽ
kiểm định lại nhận xét ở trên.
 Lời

giải:

Gọi f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính trên 5h một ngày trên mẫu.
Gọi p là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính trên 5h một ngày trên đám đông.
Vì n khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f≃ N (p, ) .
Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định


 XDTCKD:

U = trong đó = 1 - ;

Nếu đúng thì U ≃ N(0,1). Tìm được phân vị sao cho P ( > ) =
Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
= , trong đó =

 Ta

có: = = 1,96

Suy ra = = 1,648
 .
 Không đủ cơ sở để bác bỏ .
Kết luận: Với mức ý nghĩa = 0,05 ta có thể nói rằng tỉ lệ sinh viên trường đại học Thương Mại sử
dụng máy tính trên 5h một ngày là 38%.


2. Theo thống kê từ 100 số liệu trên nhóm 4 có nhận xét tỉ lệ sinh viên của trường
Thương Mại sử dụng máy tính trên 2h cho việc học tập chiếm 59%( kết quả học
tập trung bình của những người này là 2,514- không cao). Vậy nhận định trên có
chính xác không?
Để kiểm định lại nhóm 4 đi điều tra 100 mẫu khác nhau thấy có 54 người có thời
gian sử dụng máy tính trên 2h cho việc học. Dựa vào số liệu thống kê này với
mức ý nghĩa 5% nhóm 4 sẽ kiểm định lại nhận xét ở trên .
Lời giải:
 Gọi

f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính cho việc học một ngày trên mẫu.
Gọi p là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính cho việc học một ngày trên đám đông.
Vì n khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f≃ N (p, ) .
  Với

mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định


 XDTCKD:

U = trong đó = 1 - ;

Nếu đúng thì U ≃ N(0,1). Tìm được phân vị sao cho P ( > ) =
Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

 =

, trong đó =
Ta có: = = 1,96
Suy ra = = -1,02
=> .
=>Không đủ cơ sở để bác bỏ .
Kết luận:Vậy với mức ý nghĩa ta có thể nói rằng tỷ lệ sinh viên đại học Thương Mại
dùng máy tính cho việc học tập trong một ngày là 59%.


3. Từ 100 số liệu đầu tiên nhóm 4 có đưa ra kết luận: tỉ lệ sinh viên của
trường đại học Thương Mại sử dụng thành thạo tin học văn phòng là 42%.
Để kiểm tra lại, nhóm 4 đã thực hiện phỏng vấn 100 sinh viên thấy có 36 sinh
viên thành thạo kỹ năng tin học văn phòng. Dựa trên số liệu thống kê này ,
với độ tin cậy 95% hãy kết luận xem tỉ lệ công bố trên có hợp lí hay không?
Lời giải:
 Gọi

f là tỉ lệ sinh viên ĐHTM sử dụng máy tính và thành thạo tin học văn
phòng trên mẫu.
Gọi p là tỉ lệ sinh viên của ĐHTM sử dụng máy tính và thành thạo tin học
văn phòng trên đám đông.
Vì n khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f≃ N (p, ) .
Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định

 

XDTCKD:

U = trong đó = 1 -


 Nếu

đúng thì U ≃ N(0,1). Tìm được phân vị sao cho P ( > ) =
Vì khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
= , trong đó =
 Ta

có: = = 1,96 ; P=f = = 0,36

Suy ra = = -1,216 ;do đó :. Chưa có cơ sở để bác bỏ .
Kết luận: Với mức ý nghĩa = 0,05 việc công bố tỉ lệ sinh viên của trường đại học Thương
Mại sử dụng thành thạo tin học văn phòng chiếm 42% là hợp lí.


D-KẾT LUẬN
Từ thực trạng nghiên cứu của nhóm 4, thấy rằng thời gian sd máy tính TB của sinh viên là
khoảng( 4,835; 5,485), điểm tích lũy học tập lại không cao; sinh viên sd thành thạo tin học văn
phòng chiếm 59%- tỷ lệ này không cao nhưng cũng không thấp, vì tin học văn phòng rất cần thiết
và quan trọng với sinh viên ngay khi đang ngồi trên giảng đường cũng như khi đi làm ở các công
ty, nhà máy, xí nghiệp. Vì vậy mỗi sinh viên đều phải tự nhận thức được những thứ tốt đẹp mà
máy tính đem lại và loại bỏ những cái xấu.
1.Những khó khăn và thuận lợi trong quá trình nghiên cứu
* Thuận lợi:
Các kiến thức trên lớp học có thể áp dụng một cách triệt để và hữu ích nhất để giải bài toán và

làm sáng tỏ vấn đề nghiên cứu.
Nhận được sự ủng hộ và giúp đỡ nhiệt tình của bạn bè trong quá trình điều tra
* Khó khăn:
Số liệu thu thập không hoàn toàn được như mong muốn.
Sự phối hợp giữa các thành viên chưa thực sự ăn ý với nhau.


2. Một số giải pháp giúp các bạn sinh viên trường Thương Mại dử dụng máy tính
sao cho hiệu quả:
-Đối với xương khớp: ngồi đúng tư thế: ngồi thẳng lưng, vai thả lỏng, tay và cẳng tay đặt thoải mái tạo thành
một đường thẳng; Nên gõ bằng mười ngón để tát cả các ngón đều được cử động; thường xuyên tập thể dục tang
sự dẻo dai cho các khớp. Bổ sung vitamin D
-Đối với mắt: nên chớp mắt thường xuyên hơn, cho mắt nghỉ ngơi sau 30 phút làm việc, tranh thủ thưc hiện các
động tác thể dục nhẹ nhàng cho mắt. Nên ngồi cách xa màn hình vi tính 50-66 cm và đặt màn hình dưới tầm
mắt khoảng 10-20 độ, không để tâm màn hình quá cao hoặc quá thấp hơn so với tầm mắt. Áng sáng màn hình
phù hợp với sự điều tiết của mắt. Bổ sung các loại vitamin tốt cho mắt bằng cách ăn các loại hoa quả có chứa
các loại vitamin đó
– Đối với thần kinh: Khi bạn buộc phải ngồi máy tính nhiều, thỉnh thoảng bạn nên hít thở sâu, thả lỏng cơ
thể.Thường xuyên tập thể dục để năng cao sức đề kháng và hoạt động của cơ thể.Giải lao ít nhất sau 1-2 tiếng
làm việc cho não được nghỉ ngơi.Chế độ ăn uống hợp lý, ngủ đủ giấc và luôn giữ tinh thần sảng khoái.
- Phân bố thời gian sử dụng má tính cho hợp lý, tập trung vào việc học hành hơn là xem phim , chơi game.


3.KẾT LUẬN
Khoa học công nghệ phát triển mạnh mẽ, máy tính trở nên
quen thuộc, thậm chí là vật bất ly thân với nhiều ngườ i. Không
thể phủ nhận những công dụng tuyệt vờ i mà máy tính mang
lại, tuy nhiên việc sử dụng máy tính thườ ng xuyên và không
đúng quy cách cũng gây ra những tác hại khôn lường đối với
sứ c khỏe, cuộc sống của chúng ta.

Thanks for
listening!!!