ôn cấp tốc về sóng cơ lý thuyết

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12
Email:
CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ HỌC
Chủ đề 1: Đại cương về sóng cơ học – phương trình sóng.
Tóm tắt lý thuyết:
1. Định nghĩa sóng cơ: Là những giao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất.
Sóng cơ có hai loại:
- Sóng ngang: là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương
truyền sóng.
- Sóng dọc: là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền
sóng.
Chú ý: trừ trường hợp sóng mặt nước sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn. Còn sóng dọc thì
có thể truyền được trong các laọi môi trường rắn, lỏng, khí. Sóng cơ không truyền được trong chân
không.
2. Các đặc trưng của sóng:
- Chu kỳ và tần số của sóng: là chu kỳ hay tần số dao động chung của các phần tử môi trường khi
có sóng truyền qua. Chu kỳ hay tần số đó cũng là chu kỳ hay tần số của nguồn phát sóng, nó
không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng.
- Bước sóng λ là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên một phương
truyền sóng. Nó cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ của sóng.
Các điểm dao động cùng pha trên một phương truyền sóng cách nhau kλ.
Các điểm dao động ngược pha nhau trên một phương truyền sóng cách nhau (2k+1)λ/2.
Các điểm dao động vuông pha với nhau trên một phương truyền sóng chách nhau (2k+1)λ/4.
- Biên độ và năng lượng của sóng tại một điểm là biên độ hay năng lượng của phần tử môi trường
tại điểm đó.
Nếu bỏ qua ma sát:
+ Đối với sóng truyền theo một phương: Biên độ và năng lượng của sóng không đổi khi truyền đi.
+ Đối với sóng truyền trên mặt phẳng: Năng lượng của sóng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường
truyền sóng; biên độ sóng giảm tỉ lệ với căn bậc hai của quãng đường truyền sóng.
+ Đối với sóng truyền trong không gian: Năng lượng của sóng giảm tỉ lệ nghịch với bình phương
quãng đường truyền sóng; biên độ thì giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền sóng.

- Vật tốc hay tốc độ của sóng: là tốc độ truyền pha (trạng thái) dao động.
λ
v = = λ. f
T
Tốc độ của sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường, tính đàn hồi của môi tỷường và nhiệt độ.
Nói chung tốc độ truyền sóng trong chất lỏng gần bằng trong chất rắn và lớn hơn nhiều so với tốc
độ truyền trong chất khí.
Dạng 1: Tính toán các đại lượng đặc trưng của sóng.
Phương pháp:
- Để tìm các đại lượng đặc trưng của sóng ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và
đại lượng cần tìm từ đó suy ra đại lượng cần tìm. Cần chú ý đến đơn vị khi thay số vào các biểu
thức soa cho thống nhất.
Chú ý:
+ kKhoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là bước sóng λ
+ Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là L = (n-1)λ
+ Khoảng thời gian quan sát thấy n lần phao nhô lên cao nhất là Δt = (n-1)T
Dạng 2: Phương trình sóng.
- Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O là : u0 = A.cos ω.t
- Xét sóng tại M cách O một đoạn OM = x.
v
Tính: λ = v.T =
f
+ Phương trình sóng tại M do O truyền đến:
x
t x
u M = A.cos(ω t − 2π ) = A cos 2π ( − )
λ
T λ
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ

SÓNG CƠ

1


Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12
Email:
+ Khi M nằm trước O (nghĩa là sóng truyền qua M rồi mới đến O):
x
t x
u M = A.cos(ω t + 2π ) = A cos 2π ( + )
λ
T λ
2π
x2 − x1
- Độ lệch pha giữa hai điểm M và N trên một phương truyền sóng: ∆ϕ =
λ
- Xác định vận tốc hay li độ dao động của phần tử môi trường khi có sóng truyền qua giống như
xác định các đại lượng nay trong chương dao động cơ học.
-

Chủ đề 2: Giao thoa sóng.
Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp cùng truyền đến một môi trường ma tại
đó biên độ dao động của phần tử môi trường được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
Các sóng kết hợp là các sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi.
Phần tử môi trường dao động với biên độ cực đại khi hai sóng thành phần tại đó cùng pha với
nhau: Δφ = 2kπ
Phần tử môi trường dao động với biên độ cực tiểu khi hai sóng thành phần tại đó ngược pha với
nhau: Δφ = (2k+1)π
Dạng 1: Viết phương trình giao thoa sóng.

Phương pháp:
- Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 )
- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ2 )
λ
λ
- Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
d 2 + d1 ϕ1 + ϕ2 
 d − d ∆ϕ 

uM = 2 Acos π 2 1 +
c
os
2
π
ft
−
π
+

λ
2 
λ
2 

 d − d ∆ϕ 
- Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π 2 1 +

÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2
λ
2 

Chú ý:
+ Nếu hai nguồn cùng pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = 0
+ Nếu hai nguồn ngược pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π
π
+ Nếu hai nguồn vuông pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 =
2
Dạng 2: Xác định biên độ của phần tử M trong giao thoa sóng tổng hợp.
 d −d 
1. Nếu hai nguồn cùng pha: AM = 2 A cos  π 2 1 ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = 0
λ 

d 2 − d1 = k λ
- Điểm dao động với biên độ cực đại khi:
1
- Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: d 2 − d1 = (k + )λ
2
 d −d π 
2. Nếu hai nguồn ngược pha: AM = 2 A cos  π 2 1 − ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π
λ
2

1
- Điểm dao động với biên độ cực đại khi: d 2 − d1 = (k + )λ
2
- Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: d 2 − d1 = k λ

π
 d −d π 
3. Nếu hai nguồn vuông pha: AM = 2 A cos  π 2 1 − ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 =
λ
4
2


BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ

SÓNG CƠ

2


Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12

Email:
1
- Điểm dao động với biên độ cực đại khi: d 2 − d1 = (k + )λ
4
1 1
- Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: d 2 − d1 = (k + + )λ
4 2
Dạng 3: Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn.
1. Trường hợp hai nguồn cùng pha:
- Số cực đại bằng số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S 2 < k λ < S1S 2
1
- Số cực tiểu bằng số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S 2 < (k + )λ < S1S 2
2

2. Trường hợp hai nguồn ngược pha:
1
- Số cực đại bằng số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S 2 < (k + )λ < S1S 2
2
−
S
S
<
k
λ
< S1S 2
- Số cực tiểu bằng số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện:
1 2
3. Trường hợp hai nguồn vuông pha:
1
- Số cực đại bằng số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S 2 < (k + )λ < S1S 2
4
1 1
- Số cực tiểu bằng số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S 2 < (k + + )λ < S1S 2
4 2
Dạng 4: Xác định khoảng cách ngắn nhất, dài nhất từ một điểm đến hai nguồn
thỏa mãn điều kiện nào đó.
VD: Xác định khoảng cách ngắn nhất, dài nhất từ một điểm M dao động với biên độ cực đại hay cực
tiểu nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1 đến S1. Cho S1 và S2 là hai nguồn dao động cùng
pha, cùng tần số.
1. TH1: Xác định khoảng cách dài nhất từ M đến S1
a) M là điểm dao động với biên độ cực đại.
- Vì M là điểm dao động với biên độ cực đại nên phải thỏa mãn điều kiện: d 2 − d1 = k λ
- Đường cực đại ứng với k = 0 không cắt đường thẳng chứa M. Ngoài ra phía bên phải của đường
cực đại k = 0 (về phía S 2) là các dãy cực đại ứng với k < 0; phía bên trái là các dãy cực đại ứng

với k > 0.
- Điểm M dao động với biên độ cực đại cách S 1 xa nhất là điểm nằm trên dãy cực đại ứng với
k=1
- Giải phương trình x 2 + a 2 − x = λ ( trong đó a là khoảng cách
S1S2). Ta tìm được nghiệm của x chính là khoảng cách dài nhất
M
k=0
k=1
từ M đến S1.
M
k=0
b) M là điểm dao động với biên độ cực tiểu.
k=0
d2
x =d1
- Vì M là điểm dao động với biên độ cực tiểu nên phải thỏa mãn
1
d2
x =d1
điều kiện: d 2 − d1 = (k + )λ
2
S2
S1
- Đường cực đại ứng với k = 0 không cắt đường thẳng chứa M.
S2
S1
Ngoài ra phía bên phải của đường cực đại k = 0 (về phía S 2)
chứa các dãy cực tiểu ứng với k < 0; phía bên trái chứa các dãy
cực tiểu ứng với k ≥ 0
- Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách S 1 xa nhất là điểm

nằm trên dãy cực tiểu ứng với k=0
1
2
2
- Giải phương trình x + a − x = λ ( trong đó a là khoảng cách S1S2). Ta tìm được nghiệm của
2
x chính là khoảng cách dài nhất từ M đến S1.
2. TH2: Xác định khoảng cách ngắn nhất từ M đến S1:
a) M là điểm dao động với biên độ cực đại:
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ

SÓNG CƠ

3


Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12
Email:
- Xác định số cực đại quan sát được trên mặt nước để tìm ra giá trị kmax.
- Điểm M dao động với biên độ cực đại cách S 1 gần nhất là điểm nằm trên đường cực đại ứng với
k = kmax
- Giải phương trình x 2 + a 2 − x = kmax λ ( trong đó a là khoảng cách S1S2). Ta tìm được nghiệm
của x chính là khoảng cách ngắn nhất từ M đến S1.
b) M là điểm dao động với biên độ cực tiểu:
- Xác định số cực tiểu quan sát được trên mặt nước để tìm ra giá trị kmax.
- Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách S1 gần nhất là điểm nằm trên đường cực tiểu ứng
với k = kmax
1
2
2

- Giải phương trình x + a − x = (kmax + )λ ( trong đó a là khoảng cách S1S2). Ta tìm được
2
nghiệm của x chính là khoảng cách ngắn nhất từ M đến S1.
Chú ý: Với dạng này đề có thể ra rất nhiều loại bài khác nhau với các điều kiện khác nhau của vị
trí M cần tìm (chẳng hạn như ví dụ trên nhưng cho hai nguồn ngược pha hay vuông pha) thì bài
toán lại càng khó hơn. Cũng có thể thay đổi tính chất của điểm M ta cũng có thể có rất nhiều bài
toán khác…Tuy nhiên dạng bài toán này đòi hỏi các em phải hình dung được tổng quan về hình
ảnh giao thoa, vị trí các vân cực đại , cực tiểu giao thoa trong các trường hợp hai nguồn cùng pha,
ngược pha...rồi dùng hình học là có thể làm ra được. Tuy nhiên với dạng bài toán này thường mất
khá nhiều thời gian vì phải thông qua nhiều bước giải mới tìm ra. Vì vậy chỉ dành cho học sinh
khá, giỏi. Với học sinh trung bình chỉ nên làm bài tập dễ của dạng này.
Dạng 5: Tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn CD bất kỳ.
Phương pháp: Xét trường hợp hai nguồn cùng pha.
Bài toán 1: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên CD.
Giải hệ bất phương trình d 2C − d1C ≤ k λ ≤ d 2 D − d1D tìm ra số giá trị của k ∈ Z chính là số điểm cần
tìm.
Bài toán 2: Xác định số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD bất kỳ:
1
Giải hệ bất phương trình d 2C − d1C ≤ (k + )λ ≤ d 2 D − d1D tìm ra số giá trị của k ∈ Z chính là số điểm
2
cần tìm.
Chú ý: Nếu đề cho hai nguồn ngược pha hay vuông pha thì điều kiện để tìm số điểm dao động với
biên độ cực tiểu, cực đại trên CD bất kỳ là gì các em nhỉ ???
Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực của đoạn nối hai nguồn.
Ví dụ: Cho hai nguồn dao động cùng pha cùng tần số. Xét điểm M trên đường trung trực của S 1S2 cách
trung điểm I của S1S2 một khoảng x cho trước. Xác định số điểm dao
M
động cùng pha (ngược pha) với hai nguồn trên đoạn MI.
- Cần chú ý điểm nằm trên đường trung trực sẽ cách đều hai
nguồn và có phương trình sóng tổng hợp là:

d x
d
u = 2 Acos(ωt − 2π ) nếu u1 = u2 = A cos ωt
λ
S1
I
S2
- Điểm dao động cùng pha với nguồn thỏa mãn d = k λ
1
- Điểm dao động ngược pha với hai nguồn thỏa mãn điều kiện d = ( k + )λ
2
1 λ
- Điểm dao động vuông pha với hai nguồn thỏa mãn điều kiện: d = ( k + )
2 2
a
a2
- Số điểm cần tìm bằng số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: ≤ d ≤
+ x2
2
4
Dạng 7: Xác định số cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm là trung điểm của đoạn nối hai nguồn.
Giả sử xét hai nguồn cùng pha.
1) Xác định số cực đại:
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ

SÓNG CƠ

4

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12
Email:
- Trước tiên xét điều kiện: − R ≤ k λ ≤ R ⇒ a ≤ k ≤ b để suy ra số giá trị k ∈ Z .
- Nếu a và b không nguyên thì không có cực đại nào tiếp xúc với đường tròn nên cứ mỗi đường
cực đại sẽ cắt đường tròn tại hai điểm nên số điểm cần tìm là: N = 2n với n là số giá trị k ∈ Z
vừa tìm được ở trên.
- Nếu a và b là nguyên thì sẽ có hai đường cực đại tiếp xúc với đường tròn. Vì vậy số điểm cần
tìm là: N = 2(n − 1) với n là số giá trị k ∈ Z vừa tìm được ở trên.
2) Xác định số cực tiểu: Chỉ cần thay điều kiện − R ≤ k λ ≤ R ⇒ a ≤ k ≤ b bằng điều kiện
1
− R ≤ ( k + )λ ≤ R ⇒ a ≤ k ≤ b còn các bước khác làm giống hệt như trường hợp số cực đại.
2
Chú ý: Nếu hai nguồn cho là ngược pha hoặc vuông pha thì bài toán làm hoàn toàn tương tự tuy
nhiên điều kiện cực đại, cực tiều giao thoa cuả hai trường hợp này phức tạp hơn nên chỉ dành cho
học sinh có lực học từ trung bình khá trở lên.
Chủ đề 3: Phản xạ sóng – sóng dừng.
1. Phương trình sóng dừng tại điểm M:
π
 2π d π 

− ÷cos  ωt + ÷
a) Đầu phản xạ cố định: uM = 2a cos 
2
2
 λ

 2π d 
b) Đầu phản xạ tự do: uM = 2a cos 
÷cos ( ωt )
 λ 

Bụng
2. Biên độ sóng dừng tại một điểm M:
A
 2π d π 
− ÷
a) Đầu phản xạ cố định: AM = 2a cos 
2
 λ
 2π d 
b) Đầu phản xạ tự do: AM = 2a cos 
÷
 λ 
3. Điều kiện để có sóng dừng:
a) Trên dây hai đầu cố định ( hoặc ống sáo hai đầu hở):

 So nut: N n = n + 1
 Hai dau co dinh 
λ
 So bung: N b = n
l=n 
2
 So nut: N n = n
Hai dau tu do 

 So bung: N b = n + 1

b) Trên dây một đầu cố định (hoặc ống sáo một đầu hở):
λ
m +1
l = m (m lẻ) số bụng = số nút: N b = N n =

4
2

Nút
B

Chủ đề 4: Sóng âm và hiệu ứng Đốp-ple.
I. Kiến thức chung:
1. Định nghĩa: Là sóng cơ học lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí.
Sóng âm không truyền được trong chân không.
- Sóng âm mà có thể gây ra cảm giác âm đối với tai người nghe có tần số vào khoảng từ 16Hz đến
20.000 Hz.
- Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm. Lớn hơn 20.000 Hz gọi là sóng siêu âm.
2. Các đặc trưng sinh lý của âm:
a) Độ cao của âm: phụ thuộc tần số của âm. Âm có tần số càng lớn thì càng cao hay càng thanh và
ngược lại.
b) Âm sắc: phụ thuộc vào đồ thị biểu diễn dao động âm.
c) Độ to của âm: phụ thuộc vào tần số và cường độ âm.
3. Nhạc âm và tạp âm:
- Nhạc âm là những âm có tần số xác định (đồ thị biểu diễn dao động âm có thể phức tạp nhưng vẫn có
quy luật tuần hoàn).
- Tạp âm là những âm không có tần số xác định (đồ thị biểu diễn dao động âm không có quy luật)
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ

SÓNG CƠ

5


Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12

Email:
II. Phương pháp: Để tìm một số đại lượng liên quan đến sóng âm ta viết biểu thức liên quan đến các
đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Các công thức:
I
+ Mức cường độ âm: L = lg
I0
+ Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.
P
+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I =
4πR 2
Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.
1) Mức cường độ âm tại một điểm L:
I
+ Khi tính theo đơn vị Ben: L( B ) = lg
I0
I
+ Khi tính theo đơn vị ĐềxiBen: L( dB ) = 10 lg
I0
Đơn vị mức cường độ âm là Ben(B) hoặc đềxiben(dB)
Trong thực tế người ta thường dùng là đềxiben(dB)
2) Cường độ âm tại một điểm M ( I M ):
L( dB )

a) Khi cho mức cường độ âm L: I = I .10 L( B ) = I .10( 10 )
M
0
0
b) Khi cho công suất và khoảng cách từ nguồn đến điểm ta xét:
Khi nguồn âm phát ra sóng cầu có công suất P thì:

+ Năng lượng sóng phân bố đều trên bề mặt diện tích mặt sóng: S= 4π R 2
+ Công suất của nguồn sóng P = I M .S
P
P
Cường độ âm tại M cách S một đoạn R là: I M = =
S 4π R 2
Đơn vị cường độ âm là W/m2
3) Nguồn nhạc âm:
a) Dây đàn:
v
Tần số âm cơ bản: f =
(Tần số nhỏ nhất mà dây đàn có thể phát ra).
2l
v
Tần số các hoạ âm: f = n
với n = 1;2;3;4;…..
2l
b) Ống sáo (một đầu kín):
v
Tần số âm cơ bản: f = (Tần số nhỏ nhất mà ống sáo có thể phát ra).
4l
v
Tần số các hoạ âm: f = m
với m = 1; 3; 5; 7; ….
4l
4) Hiệu ứng Đốp – Le : là hiện tượng tần số của máy thu thay đổi khi có sự chuyển động tương đối
giữa máy thu và nguồn âm.
v ± vM
f .
Công thức tổng quát: f ' =

v mvS
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ

SÓNG CƠ

6