Trắc nghiệm Toán mủ Logarit

MÁY TÍNH VÀ MŨ – LOGARIT

125
Câu 1: Cho lg2 =a. Tính lg 4 theo a? A. 3 - 5a
log 6 5
2 5 = a; log 3 5 = b
Câu 2: Cho log

a +b
2

A.

B.

1
D. a + b

C. a + b

a + 2b + 1

C.

3a + 2b + 2

D.

2a + b + 1

log 27 5 = a; log8 7 = b; log 2 3 = c .Tính log12 35 bằng:

3b + 3ac
A. c + 2

3b + 2ac
B. c + 2

3b + 2ac
C. c + 3

 a 2 3 a2 5 a4 
log a 
÷
 15 a 7
÷

 bằng: A. 12 / 5
Câu 5:
9/5
Câu 6: a

8log

a2

7

16

5

B. 7

C. 2

8

C. 7

D.

4

2

25

27

bằng: A. 1

B. 9

C. 8

x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :

2

5

7

5

2
B. x

3
C. x

3
D. x

P=

5
4

x y + xy
4

Câu 9: Rut gọn biểu thức

xy

B.

Câu 10 : Cho log a b = 3 thì

5
4

x+4 y

(x , y > 0) ta được :

2 xy

log

C. 2xy

b
b
a

a

16 x + 16− x = 34 . Ta có

B. 10

D. xy

3 +1

P=

3 −1

3+2

B.

3 +1

6 + 4 x + 4− x
9 − 4 x − 4− x

bằng

A. 4

bằng A.

x
−x
Câu 12: Cho 4 + 4 = 14 . Khi đó, biểu thức

A. −10

2

D. 10

3
A. x

Câu 11: Cho

D. 7

7

9

Câu 8: Biểu thức

3b + 3ac
D. c + 1

B. 3

A. 7

bằng:

25log 6 + 49log 8 − 3
P = 1+ log 4
3
+ 42−log 3 + 5log
Câu 7: Giá trị của

A.

D. 2(a + 5)

a = log 30 3 và b = log 30 5 . Biểu diễn biểu thức log 30 1350 theo a và b là

2a + 3b + 2

Câu 4:Cho

C. 6 + 7a

tính theo a và b là:

ab
B. a + b

2

Câu 3: Đặt
A.

. Khi đó

B. 4(1 + a)

E=

C.

B. 3

3−2

D.

3 −1

C. 2 D. 1

5 + 2 x + 2− x ( x
− 2 + 2− x ) − 3
1 − 2x − 2− x
có giá trị bằng
C. 3 / 2

D. −21 / 2

Câu 13: Cho các số thực dương a, b với a ¹ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?


loga 4 ( ab ) =

A.
C.

1
loga b
4

B.

loga 4 ( ab) = 4 + 4 loga b

D.

loga 4 ( ab) = 4 + 4 loga b

1 1
+ loga b
4 4

loga 4 ( ab) =

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.

log 3 5 > 0

B.

log 3 4 > log 4 (1 / 3)

C.

logx 2 + 1 2016 < logx 2 + 1 2017

D.

log 0,3 0, 8 < 0

Câu 15:Tập xác định của hàm số y = log 2 x(1 − x) là:
A. D = (−∞;0] ∪ [1;+∞)

C. D = [ 0;1]

B. D = (−∞;0) ∪ (1;+∞)

Câu 16:Tập xác định của hàm số

y = l og

x2 − 2x − 3
x+2
là:

A. D = (−2; −1) ∪ (3; +∞) B. D = [−2; −1] ∪ [3; +∞) C.

Câu 17: Hàm số y =

ln

(

(x
Câu 18: Hàm số y =

{ - 2; 2}

2

- 4

)

)

C. (- ∞; -2)

D. (1; + ∞)

C. R

D.

có tập xác định là:

B. (2; +∞)

(0;1) È ( 2; + ¥

D. D = [−2; −1] ∪ (3; +∞)

- 4

Câu 19: Tập xác định của hàm số :
A.

D = ( −2; −1) ∪ [3; +∞)

) có tập xác định là:

B. (- ∞; -2) ∪ (2; +∞)

A. (-2; 2)

A. R\

x2 + x - 2 - x

D. D = ( 0;1)

B.

(

y = x 3 - 3x 2 + 2x

)

( - 2; 2)

1
4

là:

( 1;2)

C. ¡

D.

(- ¥ ; 0) È ( 1;2)
Câu 20: Tập xác định của hàm số

A.D = R.

B.D = (−∞;

y = ln(2 x 2 + e2 )

1
).
2e

là:

e
C.D = ( ; +∞).
2

1
D.D = ( − ; +∞)
2

4
2
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = 2 x − x có tập xác định

{ 0; 2}
( 0; 2)

B. (- ¥ ; 0) È (2; + ¥ ))

A. R\

C. R

D.

x 2 + x −2

1
y = ÷
2
Câu 23: Đạo hàm của hàm số

là

1
x 2 + x −3

−x
A. −2

2

− x+2

(2 x + 1) ln 2

( x 2 + x − 2 )  1 ÷
2
B.

x 2 + x −3

1
(2 x + 1)  ÷
2
C.

x2 + x− 2

1
 ÷
D.  2 

1
ln
2

(2 x + 1)


Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = x (ln x − 1) là
A. y = ln x − 1

B. y = ln x

/

/

Câu 25: Đạo hàm của hàm số

2

A.

3

y = 3 (3x - 2)2

C.

1
−1
x

y/ =

D.

1
x

là:
2

23
3x - 2
B. 3

3x - 2

y/ =

3

3
D . 2 3x - 2

C. 3 3x - 2

2
x
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = (x - 2x + 2)e là:
x
B . (2x - 2)e

x
A . - 2xe

2 x
C. y = x e

D .Đáp án khác.

x
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = x là:
x- 1
B . x (ln x + x )

A . x ln x

y=
Câu 28: Đạo hàm của hàm số

x
C. x (ln x + 1)

ex + e- x
e x - e - x là:
ex

x
- x
A. e - e

B.

D .Đáp án khác.

x

- 4
- x 2

(e - e )

x

C. (e - e

- 5

- x 2

x

- x 2
D . (e - e ) .

)

x
Câu 29. Đạo hàm của hàm số: y = logπ (3 − 3) là
3x
3x ln 3
3x. logπ 3
x
x
x
A. (3 − 3) ln π
B. 3 − 3
C. 3 − 3

3x
x
D. 3 − 3

2

x +3x+ 2
Câu 30. Đạo hàm của hàm số y = 5
là
2
2
x 2 + 3 x +1
. ln 3125 B. y ' = ( 2 x + 3).5 x + 3 x + 2. ln 5 C. y ' = ( 2 x + 3).5 x + 3 x + 3. ln 5 5 D.A, C đều
A. y ' = ( 2 x + 3).5
đúng

1
2

Câu 31: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị tại điểm:

A. x =

- x
Câu 32: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị tại điểm:

A. x = 2

Câu 33: Cho hàm số
A. 9 + ln 3

f ( x ) = x 2 ln ( x3 )

. Giá trị của

f ' ( 3)

e

B. x =

e

2
B. x = e

1
C. x = e D. x = e
C. x = e

D. x = 1

bằng:

B. 9 + 6 ln 3

C. 9 + 18 ln 3

D. 9 + 9 ln 3

Câu 34. Đồ thị (C) của hàm số y = lnx cắt trục hoành tại A. Tiếp tuyến tại A của (C) là
A. y = x – 1

B. y = 2x + 1

Câu 35. Cho y = lnisin2xi . Khi đó y’(

C. y = 3x

π
8

) bằng A. 3

Câu 36: Tìm GTLN(M) và GTNN(m) của hàm số y =

B. 1

D. y = 4x – 3

C. 2

D. 4

x 2 + 3 − x ln x trên đoạn [1; 2]


 M = 4 + ln 5


1
m = 4 + ln 2
C.

 M = 2


 m = 7 − 2 ln 2
B. 

M = 2

m = 7 − 2 ln 2
A. 

M = 0

m = ln 2
D. 

ixi
0; 2]
Câu 37. GTLN, GTNN của hàm số y = 2 trên [
lần lượt là

A. 1; - 4

B. -1; -4

C. 0; -2

D. 4; 1.

2; 3]
Câu 38. GTNN của hàm số y = x (2 − ln x) trên [
lần lượt là
A. e

B. 1

y=
Câu 39. GTNN, GTLN của hàm số

C. -2 + ln2

D. 4-2ln2

x2
e 2 trên đoạn [ -1; 1 ] là: A.0 và e B.1 và e C.-2 và 3 D.-3 và 0

Câu 40. Hàm số y = xlnx đồng biến trong khoảng
A. ( 1 / e; +∞ )

C. ( 0; +∞ )

B. (0; 1)

D.

( 0;1 / e )
C©u 41. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng
A.

y = log π x
3

y = log

y = log 2 x
B.

3

C.

3
3

x

?

y = log 1 x
D.

Câu 42: Hàm số y = x .e nghịch biến trên khoảng: A. (−∞;−2)
2

(0; +∞)

x

2

B. (−2;0)

C. (1;+∞)

D. (−∞;1)

Câu 43:Cho hàm số y = log100( x − 3) .Khẳng định nào sau đây sai?
A.TXĐ D = [ 3;+∞ )

B. f ( x) = 2 + log(x − 3) với x>3

( 3;+∞) Câu 44. Nghiệm của phương trình

C.ĐTHS đi qua điểm (4;2)

log 4 ( x − 1) = 3

bằng

D.Hs đồng biến trên

A. 63

C. 80

B. 65

D. 82
x
x+1
Câu 45. Nghiệm của pt log 2 (2 − 1).log 4 (2 − 2) = 1 bằng

A. log 2 3; log 2 5

B. 1; - 2

C.

log 2 3; log 2 ( 5 / 4 )

x
x
x
x
Câu 46. Nghiệm của phương trình 3.8 + 4.12 − 18 = 2.27 bằng A. 2

D. 1 ; 2
B. 2/3

C. 3/2

D. 1

Câu 47. Pt

1
2
+
=1
5 − lg x 1 + lg x

có nghiệm : A.x=100 và x=1000

B x=1000

C. x=10

 5.2 x − 8 
log 2  x
÷= 3 − x
log
2
+
2


Câu 48. Giải phương trình
, với x là nghiệm. Vậy giá trị của P = x
A. P = 5

B. P= 4

C. P = 1

x
x
2
Câu 49. Nghiệm của phương trình (3 + 5) + (3 − 5) = 3 x là:

D. P = 8

D.x = 100 và x = 0

2

4x

bằng


A. x = 2; x = -3

B. x = 1; x = -1

C. Đáp số khác

D. x = 0, x = 2

x
x
Câu 50. Phương trình 9 − 3.3 + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Giá trị P = 2x1+3x2 bằng ?

A. 4 log 3 2

C. 3log3 2

B. 2

Câu 51. Phương trình (1 / 25)
Câu 52. Phương trình 3

x +1

D. 0

= 1252 x có nghiệm x bằng ? A. -1/8 B. x= 3 C. -1/3

x +1

D. x = 4

+ 31− x = 10

A. Có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương

B. Có 2 nghiệm dương

C. Vô nghiệm

D. Có 2 nghiệm âm

x
Câu 53. Cho pt log 4 (3.2 − 1) = x − 1 có 2 nghiệm x1, x2 thì tổng 2 nghiệm bằng ? A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

2x
Câu 54. Tích 2 nghiệm của phương trình 2
2

x
x
Câu 55. Tìm m để pt 4 − 2

2

+2

4

+ 4 x2 −6

− 2.2 x

4

+ 2 x 2 −3

+ 1 = 0 là: A. -1

+ 6 = m có đúng 3 nghiệm ? A. 2 < m < 3

B. 3

B. m > 3

C. -3

C. m = 2

D. 1
D. m = 3

2 x +1
− 4.3 x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 < x2. Chọn phát biểu đúng ?

Câu 56. Phương trình 3

A. x1.x2 = -1

B. 2x1+x2 = 0

C. x1+2x2 = -1

D. x1+x2 = -2

2 x −1

x +1
= 0, 25. 2
Câu 57. Nghiệm của phương trình 8

A. x=1 ; x= -2/7

B. x=1 ; x=2/7

7x

là ?

C. x= -1 ; x=2/7

D. x= -1 ; x= -2/7

3
2

Câu 58. Số nghiệm của phương trình ln x − 3ln x − 4 ln x + 12 = 0 là: A. 2
2

B. 1

C. 3

D. 0

2

x
2
x
2
Câu 59. Số nghiệm của phương trình 4 − ( x − 7)2 + 12 − 4 x = 0 là: A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

x
x
Câu 60. Nghiệm của bất phương trình 32.4 − 18.2 + 1 < 0

A. 1 < x < 4

B. 1/16 < x < 1/2

C. -4 < x < -1
B. ∀x ∈ R

Câu 61. Nghiệm của bất pt 2.2 + 3.3 − 6 + 1 > 0 là: A. x < 2
x

x<3

Câu 62. Nếu

(

6− 5

)

x

x

x

> 6 + 5 thì

A.

D. 2 < x < 4
C. x ≥ 2

D.

D.
x >1
x > −1 C. x < −1
1 
 6
cã tËp nghiÖm lµ: A.
Câu 63. BÊt pt:
B.  ;3 ÷ C. 1; ÷ D.
(
)
(
)
0;
+∞
(
)
log2 3x − 2 > log2 6 − 5x
2 
 5  ( −3;1)

(

B.

x <1

)

x
x
Câu 64. Nghiệm của bất phương trình log 2 7.10 − 5.25 > 2 x + 1 là:

A.

[ −1; 0)

B.

( −1;0 )

Câu 65. Giải bất phương trình: ln( x + 1) < x
0 < x <1
D. x > 2

D.

A. x > 0

Câu 66 . Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 0

[ −1;0 )

C.

B. 1

(

[ −1;0]

B. Vô nghiệm

10 − 3

)

3− x
x −1

<

(

C. 3

10 + 3

)

x +1
x +3

là

D. 2




Câu 67. Nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 (2 − x )  > 0 là:
2

2

A. ( −1;0) ∪ (0;1)

B. (−1;1) ∪ (2; +∞)

C. ( −1;1)

Câu 68. . Nghiệm của bất phương trình log 3 ( − log 2 x ) ≥ 0 là:

D.

( 0;1)

C.


A.

1≤ x ≤ 2

B. 0 < x ≤

1
2

C.

D. 4 < x <

0< x<5

1
4

Câu 69. Bất phương trình log 2 (2 + 1) + log 3 (4 + 2) ≤ 2 có tập nghiệm:
x

A. [0; +∞)
Câu 70. Bất phương trình

A.

x

B. ( −∞;0)

C.

( 0; +∞ )

D. (−∞;0]

2 log 9 ( 9 x + 9 ) + log 1 ( 28 − 2.3x ) ≥ x có tập nghiệm là:
3

( −∞; −1] ∪ [ 2;log 3 14]

B.

( −∞;1] ∪ [ 2;log3 14]

C.

( −∞; −1] ∪  2;

12 
 5  D. ( −∞; log 3 14]

ĐỒ THỊ
Câu 71. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

A. (I)

B. (II)

C. (IV)

y = log a x, 0 < a < 1

D. (III)

x
Câu 72. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a , a > 1

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

x
Câu 73. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a , 0 < a < 1

A. (I)

B. (Ii)

C. (IV)

D. (III)

Câu 74. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log a x, a > 1

A. (IV)

B. (III)

C. (I)

D. (II)


C©u 75 :

Cho đồ thị của ba hàm số

B. c > b > a

A. b > a > c
Câu 76. Cho hàm số

y=

y = a x ; y = bx ; y = c x

như hình vẽ. Khi đó

C. b > c > a

D. c > a > b

x2
− 2ln ( x + 1)
2
.

a) Khoảng đồng biến của hàm số là A.

D = ( −2; −1)

D = ( −∞; −2 )
b) Khoảng nghịch biến của hàm số là A.
c) Hàm số đạt cực đại tại

A. x = -2

B.

D = ( 1; +∞ )

D = ( −1;1)

C.

D = ( 1; +∞ )

D = ( −1;1)

B.
B. x = -1

C.
C. x = 1

B. x = -1

C. x = 1

D. A và B
D. A và C
D. Không

có

d) Hàm số đạt cực tiểu tại

A. x = -2

D.

Không có

[ 0; 2] là A. 0
[ 0; 2] là A. 0
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên

e) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên

B. 2 – 2ln3

C. 1/2 – 2ln2

D. 1

f)

B. 2 – 2ln3

C. 1/2 – 2ln2

D. 1

2 −x

Câu 77. Cho hàm số y = x e

.

a) Khoảng đồng biến của hàm số là A.

D = ( −∞;0 )

D = ( −∞;0 )
b) Khoảng nghịch biến của hàm số là A.
c) Hàm số đạt cực đại tại
A. x = 2

B.

D = ( 2; +∞ )

C.

D = ( 2; +∞ )

D = ( 0; 2 )
D = ( 0; 2 )

D. A và B

B.
B. x = 0

C.

C. x = 1

D. A và B
D. Không

B. x = 0

C. x = 1

D. Không

có

d) Hàm số đạt cực tiểu tại

A. x = 2

có

[ 0; 2] là A. 0

4
2
B. e

1
C. e

D. 1

[ 0; 2] là A. 0
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên

4
2
B. e

1
C. e

D. 1

e) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên
f)

2x
x
Câu 78. Cho hàm số y = e − 4e + 3 .

a) Khoảng đồng biến của hàm số là A.

D = ( −∞;ln 2 )

B.

D = ( ln 2; +∞ )

C.

D = ( 0;1)

D. A và B

D = ( 0;1)
D = ( −∞;ln 2 )
D = ( ln 2; +∞ )
b) Khoảng nghịch biến của hàm số là A.
B.
C.
D. A và B
c) Hàm số đạt cực đại tại
A. x = ln2
B. x = 0
C. x = 1
D. Không
có

d) Hàm số đạt cực tiểu tại
có

e) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên

A. x = ln2

[ 0;ln 4] là A. 0

B. x = 0

B. -1

C. x = 1

C. 3

D. Không

D. 1


[ 0;ln 4] là

f) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên

2
2x
Câu 79. Cho hàm số y = 2 x − e

2

+1

A. 0

B. -1

D = ( −∞;0 )

D = ( −∞;0 )
h) Khoảng nghịch biến của hàm số là A.
i) Hàm số đạt cực đại tại

A. x = 2
j)

D. 1

.

g) Khoảng đồng biến của hàm số là A.

có
Hàm số đạt cực tiểu tại
có

C. 3

A. x = 2

k) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên

[ −1; 2] là A. 1

l) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên

[ −1; 2] là

B.

D = ( 0; +∞ )
D = ( 0; +∞ )

D = ( 0;1)
D = ( 0;1)

D. R

B.
B. x = 0

C.
C. x = 1

D. R
D. Không

B. x = 0

C. x = 1

D. Không

C. 2 – e3

B. -1/e

A. 1

C.

D. 8 – e9

C. 2 – e 3

B. -1/e

D. 8 –

e9
Câu 80. Cho hàm số

y=

ex
ex + 2 .

m) Khoảng đồng biến của hàm số là A.

D = ( −∞;ln 2 )

B.

D = ( ln 2; +∞ )

C.

D = ( 0;1)

D. R

D = ( −∞;ln 2 )
D = ( ln 2; +∞ )

D = ( 0;1)
n) Khoảng nghịch biến của hàm số là A.
B.
C.
D. Không có
o) Hàm số đạt cực đại tại
A. x = ln2
B. x = 0
C. x = 1
D. Không
có

p) Hàm số đạt cực tiểu tại

A. x = ln2

có

B. x = 0

C. x = 1

D. Không

q) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên

[ ln 2;ln 4] là A. 0

B. 1/2

C. 1

D. 2/3

r) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên

[ ln 2;ln 4] là

B. 1/2

C. 1

D. 2/3

A. 0

III/ BÀI TOÁN THỰC TẾ
Câu 81. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q = Q0e

0.195t

, trong

đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có
100.000 con.
A. 24 giờ
B. 3.55 giờ
C. 20 giờ
D. 15,36 giờ
5

3
Câu 82. Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ là 4.10 ( m ) . Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng đó mỗi
năm là 4% . Hỏi sau 5 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A. ≈ 4,8666.10 ( m )
5

3

B. ≈ 4,6666.10 ( m ) C. ≈ 4,9666.10 ( m ) D. ≈ 5,8666.10 ( m )
5

3

5

3

5

3

Câu 83. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1
độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
A. 1,17

B. 2,2

C. 15,8

D. 4

0

Câu 84. Một lon nước soda 80 F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ của
t
soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T (t ) = 32 + 48.(0.9) . Phải làm mát
soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?
A. 1,56
B. 9,3
C. 2
D. 4


Câu 85. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở
San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên
độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 2,075 độ Richter.
B. 33.2 độ Richter.
C. 8.9 độ Richter.
D. 11 độ Richter.
Câu 86. Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm
với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một
số tiền là
A. 103,351 triệu đồng
B. 103,531 triệu đồng

C. 103,530 triệu đồng D.
103,500 triệu đồng
Câu 87:Tìm x để đồ thị y = log 3 x nằm phía trên đường y = 2 A. x > 0 B. x > 9 C. x > 2 D.
x<2

Câu 88:Đồ thị (H1) là của hàm số nào?

(H1)
A. y = log 2 x + 1

(H2)
C. y = log 3 x

B. y = log 2 ( x + 1)

Câu 89:Đồ thị (H2) là của hàm số nào? A.

y = ln x

B.

y = ln x

C.

D. y = log 3 ( x + 1)

y = ln(x + 1)

D.

y = ln x + 1
2 x −1
+ m 2 − m = 0 có nghiệm:
Câu 90:Xác định m để phương trình 2

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0 ∨ m > 1

D. m > 1

x
Câu 91:Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = 2 & y = 3 − x là cặp số nào?

A. (1;2 )

B. ( 2;3)

C. ( − 1;4 )

D. Kết quả khác.

2

x −1 x
x −1
Câu 92:Giải phương trình 3 .2 = 8.4 (*).Một học sinh giải như sau:

Bước 1:Ta có VT(*) > 0∀x và VP(*) > 0∀x
Bước 2:Logarit hóa hai vế theo cơ số 2.Ta có:
2

log 2 (3 x −1.2 x ) = log 2 (8.4 x −2 ) ⇔ ( x − 1) log 2 3 + x 2 = log 2 8 + ( x − 2) log 2 4 ⇔ x 2 − (2 − log 2 3) x + 1 − log 2 3 = 0(1)
Bước 3:Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là x = 1; x = 1 − log 2 3 (tm).Vậy pt có 2
nghiệm.
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1
3

B. Bước 2

C. Bước

D. Đúng

x
x
Câu 93:Giải phương trình 3.4 + (3x − 10).2 + 3 − x = 0 (*).Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Đặt t = 2 > 0 .Phương trình (*) được viết lại là:
x

3.t 2 + (3x − 10).t + 3 − x = 0

(1)


2

2
2
Biờt sụ = (3 x 10) 12(3 x) = 9 x 48x + 64 = (3 x 8) . Suy ra pt (1) co hai nghiờm

t =1/ 3 & t = 3 x

Bc 2:+Vi

x2
t = 1 / 3 ta co 5 = 1 / 3 x = 2 + log 5 1 / 3 +Vi t = 3 x ta co

5 x 2 = 3 x x = 2
Bc 3:Võy (*) co hai nghiờm la x = 2 + log5 1 / 3 va x = 2
Bai giai trờn ung hay sai?Nờu sai thi sai t bc nao? A. Bc 1
Bc 3

B. Bc 2

C.

D. ung

Cõu 94. Để giải bất phơng trình: ln

Bớc1: Điều kiện:

Bớc2: Ta có ln

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bc nh sau:

x 1

x < 0
2x
(1)
>0
x > 1
x 1

2x
2x
2x
> 1 (2)
> 0 ln
> ln1
x 1
x 1
x 1

1 < x < 0
Bớc3: (2) 2x >x-1 x>-1 (3). Kết hợp (3) và (1) ta đợc
Vậy tập n bpt là: (-1;0)(1;+)
x > 1
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào? A. ung
Bc 3

B. Bc 1

C. Bc 2

D.