Đề thi trắc nghiệm môn toán lớp 12 học kì 1

GV: Lê Hoài Bảo

ĐỀ KIỂM TRA HK1 KHỐI 12 – THAM KHẢO
Câu 1. Hàm số y  x 3  3 x  1 nghịch biến trên những khoảng nào?
A.  1;1

C.  ; 1 và 1; 

B.

D.  1;3

Câu 2. Hàm số y   x 4  x 2  2 đồng biến trên những khoảng nào?
B.  ;0 

A.  0; 



C. ;  2





D.  2; 



Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. y 

x2
x 1

B. y  x 3  2 x 2  1
D. y 

C. y  2 x 4  3 x 2  1

x2
x 1

Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x 3  6mx 2  2 đồng biến trên
B. m  0

A. m  0
Câu 5. Hàm số y 

C. m  0

?

D. m  0

x  3
có bao nhiêu cực trị?
2x  1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6. Hàm số đa thức bậc ba có tối đa bao nhiêu cực trị?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7. Hàm số y  x 4  4 x 2  3 có giá trị cực đại bằng:
A. 0

B.

2

C. 3

D. 7

Câu 8. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x3  mx 2  x  3 đạt cực đại tại x  1 ?
A. m  2

B. m 

C. m 

D. m  2

Câu 9. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y   x 3  3 x 2  mx  1 có y CĐ và y CT trái dấu?
A. 1  m  1

B. m  1 hoặc m  1

C. m  1 hoặc m  1

D. m 

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 2

B. 3

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A.

6

B. 2 3

2x  1
trên đoạn 0;2 là:
3 x
C. 

1
3

D. 0

x  2  4  x là:
C. 2

D. 1


GV: Lê Hoài Bảo

Câu 12. Cho hàm số y 

1
cos2 x
2
e
sin x .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. min y  1

A. max y  1

  
  2 ; 2 

  
  2 ; 2 

C. max y  1

D. min y  0
  
  2 ; 2 

  
  2 ; 2 

Câu 13. Hàm số nào sau đây có tiệm cận?
A. y  x 2  3x

B. y   x3  4 x  1

C. y  2 x 4  x 2  1

D. y 

Câu 14. Hàm số y 

1
x 1

3x  2
có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:
x

A. x  0 và y  3 B. x  3 và y  0

C. y  0 và x  3

D. y  3 và x  0

Câu 15. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y  x 4  2 x 2

B. y   x 4  2 x 2  1

C. y  x 4  2 x 2  1

D. y   x 4  2 x 2

Câu 16. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x



y'
y
A. y 

2x  3
x 1

1



+

+




2
B. y 

2

2 x  3
x 1

C. y 

2x  3
x 1

D. y 

2x  3
x 1

Câu 17. Đồ thị hàm số y  x 4  x 2  1 cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 x3  3x2  m  1  0 có đúng một nghiệm?
A. m  1 hoặc m  2

B. m  1 hoặc m  2


GV: Lê Hoài Bảo

D. 1  m  2

C. 2  m  1

Câu 19. Cho hàm số y 

x3
có đồ thị (C). Gọi M là điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M
x2

đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
C. 3 5

B. 2 5

5

A.



D. 4 5



Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y  log 2 x 2  1 ?
A.

C.  1;1

\ 1

B.



Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số y  x  2 x
A.

Câu 22. Tính giá trị biểu thức K  2

2log



ln

1
e

?

C.  ;0    2;  

\ 0;2

B.

A. 4009

2

2

8

 log 3 7

D.  0;2 

1
49

C. 6

B. 4090

D. 4096

Câu 23. Cho a , b là những số thực dương khác 1. Rút gọn biểu thức P  a
C. a b

B. b

A. a

\ 1

D.

log

a2

b.log

b

a

.

D. ab

Câu 24. Cho log2 m  a và log5  25m   b . Tính log10 m 2 theo a và b .

A.

ab2
a b  2

B.

ab2
2a  b  2 

C.

a b  2
ab2

D.

2a  b  2 
ab2

Câu 25. Số nào sau đây nhỏ hơn 1?
A. ln 3

B. log
 1

 
Câu 26. Biết rằng.  
3
A.     3

 
 
3

2

C. log 0,5 2

e

D. log0,2 0,1

 2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
C.     3

B.     3

D.     3

Câu 27. Tìm đạo hàm của hàm số y  ln  x  1 .
2

A. y ' 

2
x 1

B. y ' 

2

 x  1

2

C. y '  2  x  1

Câu 28. Tìm đạo hàm của hàm số y  2log3 x .

2log3 x ln 2
A. y ' 
ln 3

2log3 x ln 2
B. y ' 
x ln 3

D. y ' 

1
x 1


GV: Lê Hoài Bảo

2log3 x 2
C. y ' 

ln
x
3

2log3 x
D. y ' 
x ln 3

Câu 29. Cho hai hàm số f  x   elog x và g  x   ln x . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln10. f '  x   f  x .g '  x 

B. f '  x   f  x .g '  x 

C. ln10. f '  x   f  x .g  x 

D. f '  x   f  x .g '  x .ln10

Câu 30. Giải phương trình 128x  2 .
B. x  7

A. x  7

C. x  71

D. x  7

C. x  520

D. x  100

Câu 31. Giải phương trình log5 x  20 .
A. x  4

B. x  205

Câu 32. Giải phương trình
A. x  1 ; x 

 3

2 x 1

9

x2 

3
2

C. x  1 ; x 

7
4

0.
B. x  1 ; x  

3
2

D. x  1 ; x  

3
2

3
2

Câu 33. Biết x  0 và log5 x 2  log 2 5 x 2  3 . Giá trị của log5 x bằng:
A. 1 hoặc 

3
4

B.

3
1
hoặc 
4
2

C. 1 hoặc 

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log32

3
8
2

D.

1
3
hoặc 
8
2

 x  m  1  log32

 mx  x   0 có
2

2

nghiệm duy nhất.
A. m  1

B. m  3

C. m  1; m  3

D. m 

Câu 35. Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 9.000.000 đồng với lãi suất 1,25%/tháng theo
hình thức lãi kép. Hỏi sau một năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
A. 10446790,66

B. 151507009800

C. 10446790,66

D. 1515070098

Câu 36. Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích bằng:
A. a

3

3

B. a

3

a3
C.
3

D. 3a3

Câu 37. Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a thì có thể tích bằng:
A. 3a

3

a3
B.
3

C. a 3

3
D. a 3


GV: Lê Hoài Bảo

Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a 3 . Tính thể tích của khối lăng
trụ ABC.A'B'C' .

9a 3
A.
4

3a 3 3
C.
4

3a 3
B.
4

9a 3 3
D.
4

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6cm, SA vuông góc với đáy, góc

SBA  600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .

A. 72 cm3

B. 72 3 cm3

C. 216 3 cm3

D. 216 cm3

Câu 40. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 120cm3. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC
và AD. Thể tích của khối tứ diện AMNK là:
A. 15 cm3

B. 30 cm3

C. 40 cm3

D. 60 cm3

Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên mặt
phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, góc giữa mặt bên (ABB’A’) và mặt phẳng đáy bằng
600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.

a3 3
8

3
C. 3a 3

3

B. a 3

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng

SAB biết tam giác SAB là tam giác đều cạnh a.
A. 3a

B. a

C.

D.

3a3 3
8

3a 3
. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
4

3a

D. 2a

Câu 43. Tính thể tích của khối nón có có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a .

2 a 3
A. V 
3

B. V  2 a

3

C. V  4 a

3

4 a 3
D. V 
3

0
Câu 44. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  9cm và B  30 . Quay tam giác này xung quanh
cạnh AB. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.

A. 54

B. 81

C. 27

D. 243

Câu 45. Hình nón ngoại tiếp hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh
bằng:
A.

 a2
3

 a2
B.
3

C.

3 a

2

2 a 2
D.
3

Câu 46. Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 100 và có đường sinh bằng 10cm thì có bán kính
đáy là:
A. 5cm

B. 10cm

C. 20cm

D. 25cm

Câu 47. Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2cm
được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16cm2 . Thể tích của khối trụ (T) là:


GV: Lê Hoài Bảo

A. 32 cm3

B. 16 cm3

C. 64 cm3

D. 8 cm3

Câu 48. Gọi V1 là thể tích khối lăng trụ tứ giác đều. V2 là thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ trên.
Tính tỉ số

V2
.
V1
B. 

A. 1

C.


2

D.

2



Câu 49. Mặt cầu có đường kính bằng 6a thì có diện tích bằng:
A. 36 a 2

B. 12 a 2

C. 36 a3

D. 12 a3

Câu 50. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đều bằng a và đôi một vuông góc. Tính thể
tích khối nón ngoại tiếp hình tứ diện trên.
A.

3 a 3
2

B.

3 a

3

3 3 a 3
C.
2

3 a3
D.
2