2016 - GA tự chọn Toán 12

Tiết 1:

TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Củng cố định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số và mối quan hệ của
các khái niện này với đạo hàm.
2. Kĩ năng
Rèn luyện kĩ năng xét tính đơn điệu, tìm cực trị của một hàm số và dấu đạo hàm của nó
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động1:(Kiểm tra bài cũ)
+ Nêu quy tắc tìm xét tính đơn điệu của hàm số
+ Áp dụng: xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a. y = 3x 2 − 8 x3

b. y = x 4 + 8 x 2 + 5

3- 2x
d. y =
x+7

x2 − 2x + 3
e. y =
x +1

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs trả lời

c. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x
f. y = 25-x 2

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv

+ Nhận xét và đánh giá

Hoạt động2: Luyện tập
1/ Cho hàm số y = x3 − 3(2m + 1) x 2 + (12m + 5) x + 2 . Tìm m để hàm số:
a. Tăng trên R
; b) Tăng trên khoảng (2; +∞)
2/ Cho hàm số y = x3 − ax 2 − (2a 2 − 7a + 7) x + 2(a − 1)(2a − 3) đồng biến trên [2:+∞)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và đánh giá
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
Hoạt động 3:
+ Nêu quy tắc tìm cực trị của hàm số
+ Áp dụng: tìm cực trị của các hàm số:

Tìm cực trị của các hàm số sau:
a. y =

x+1
x 2 +8

d . y = x 4 - x 2 ; e. y =

b. y =

x+1

x 2 + x −5
x +1

; g. y =

c. y =

(x - 4) 2
x −2 x +5
2

5 - 3x

x +1
1 - x2
h. y = x - sin2x + 2 ; k. y = 3 - 2cosx - cos2x ;i. y = sinx + cosx; y = 2sinx + cos2x víi x ∈ [0; π ]
2

1


Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Nhận xét và đánh giá

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv

Hoạt động4: Luyện tập
Bài 1. Xác định m để hàm số y = mx 3 + 3x 2 + 5x + 2 đạt cực đại t¹i x = 2
Bài2.Tìm m để hàm số y = x 3 3mx 2 + 2. Với giá trị nào của m thì hàm số có CĐ, CT? Vit
phng trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và đánh giá
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
4. Củng cố
5. Bài tập

2

Tiết 2:

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp hs củng cố định nghĩa Gtln vàGtnn của hàm số trên một đoạn của các hàm số
thường gặp và biết cách ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó.
2. Kĩ năng
Giúp hs có kĩ năng thành thạo trong việc tìm Gtln vàGtnn của hàm số trên một đoạn,
một khoảng.
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ)
+ Nêu cách tìmGtln và Gtnn của hàm số trên 1 đoạn, trên 1 khoảng
+ Áp dụng: TìmGtln và Gtnn của các hàm số; Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1- y = x 3 − 8 x 2 + 16 x − 9 trên đoạn [ 1;3]
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và đánh giá
+ Hs trao đổi thực hiện theo y/c của Gv
Hoạt động 2: Luyện tập

4 3
sin x trên đoạn [ 0;π ] . 2- y = cos 2 2 x − sin x cos x + 4 .
3
3- y = x + 1 − x 2 .
4- y = 2 cos 2 x + 4sin x trên đoạn
 π
0; 2  .
3
2
5- y = x − 3 x trên đoạn [ −1;1]
1- y = 2sin x −

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs trả lời

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv

+ Nhận xét và đánh giá
4. Củng cố
5. Bài tập

3


Tiết 3:

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp hs nắm vững định nghĩa và cách tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng: Giúp hs có kĩ năng thành thạo trong việc tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
(tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số)
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ)
+ Nêu cách tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
+ Áp dụng: Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số
a. y =

2x - 1
3 - 2x
b. y =
x+2
3x + 1

Hoạt động của giáo viên
+ Nêu cầu Hs trả lời

c. y =

5
2 - 3x

d. y =

-4
x+1

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv

+ Nhận xét và đánh giá
Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1. Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số :
1. y =

x+ 1
2x + 1

2. y = 4 +

1
x- 2

3. y =

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Nhận xét và đánh giá

-x + 3
x

4. y =

4-x
3x + 1

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv

Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 2. Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số :
x 2 − 12 x + 27
a. y =
x2 − 4x + 5
2- x
d. y = 2
x − 4x + 3
1
g. y = x- 3 +
2(x- 1)2

x2 − x − 2
b. y =
( x − 1)2

x2 + 3x
c. y = 2
x −4
x2 + 2 x
f. y =
x −3

1
e. y = 2x -1 +
x
3
2
2x − x
h. y =
x2 + 1

4


Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của

Gv

+ Nhận xét và đánh giá
4. Củng cố
5. Bài tập

5


Tiết 4:

KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp hs nắm vững khái niệm hai khối đa diện bằng nhau, lắp ghép các khối đa diện,
khối đa diện đều, khối đa diện lồi, 3 khối đa diện đều: tứ diện đều,hình lập phương, bát
diện đều.
2. Kĩ năng
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện, làm các bài tập c/m một số tính chất
của khối đa diện đều(hai khối đa diện bằng nhau, lắp ghép các khối đa diện, khối đa diện
đều, khối đa diện lồi, 3 khối đa diện đều: tứ diện đều, hình lập phương, bát diện đều.)
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:
+ Củng cố k/niệm hai khối đa diện bằng nhau, lắp ghép các khối đa diện.

+ Thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện, cho ví dụ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Nhận xét và đánh giá
+ Nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2: Luyện tâp về phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ PPgiải: Chọn mp? Thích hợp để phân chia khối đa diện. Trong nhiều trường hợp, để
chứng minh rằng có thể lắp ghép các khối đa diện (H1),(H2),...,(Hn) thành khối đa diện
(H) ta c/m rằng có thể phân chia (H) thành các khối đa diện (H1),(H2),...,(Hn)
+ Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác F.ABCD có đáy là hình vng.Cạnh bên FC vng góc
với đáy và có độ dài bằng AB. C/m rằng có thể dùng 3 hình chóp bằng hình chóp trên để
ghép lại thành hình lập phương.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Gv giới thiệu bài tốn
+ Hs tìm hiểu bài tốn
+ HD hs vẽ hình
+ Hs vẽ hình và tìm cách giải
+ HD hs tìm cách giải.
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và đánh giá
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.
*HD:
H
G
hcF.ABCDvà F.ABEF đ/xứng nhau qua
mp(ABF)
E

hcF.ABCDvà
F.AHGDđ/xứng
nhau qua
F
mp(ADF)
đo đó 3 h/c đó bằng nhau => ...Đpcm
A

B

D

C

6


Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 1.2 SBT/9: Cho lăng trụABC.A’B’C’. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của A
A’,BB’,CC’. Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Gv giới thiệu bài tốn
+ Hs tìm hiểu bài tốn
+ HD hs vẽ hình
+ Hs vẽ hình và tìm cách giải
+ HD hs tìm cách giải.
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và đánh giá
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

HD: Tịnh tiến theo vectơAE
A'

C'
B'

E

G

v = AE

F

A

C
B

Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 1.3 SBT/10. Chia hình chóp tứ giác đều thành 8 hình chóp bằng nhau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Gv giới thiệu bài tốn
+ Hs tìm hiểu bài tốn
+ HD hs vẽ hình
+ Hs vẽ hình và tìm cách giải
+ HD hs tìm cách giải.
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và đánh giá

HD:
S

F

A

D

G

H

O
B

E

C

+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải
4.Củng cố
5. Bài tập

7


Tiết 5, 6, 7:

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp hs nắm vững các bước khảo sát SBT hàm sốđa thức bậc 3, bậc 4 trùng phương và
phân thức hữu tỉ.
2. Kĩ năng
Giúp hs thành thạo thực hiện các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, vẽ
nhanh và vẽ đúng đồ thị của hàm số .( y = ax3 + bx 2 + cx + d ; y = ax 4 + bx 2 + c; y =

ax + b
.)
a'x +b'

B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ)
+ Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
+ Áp dụng: (Bài 1.24 SBT/21) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = 2 x3 − 3x 2 − 2

8

6
Hoạt động của giáo
viên
+ Yêu cầu Hs trả lời

4
+ Nhận xét và đánh giá
HD:
2

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhn xét và bổ sung.

y( x ) = 2 ⋅ x 3 -3⋅ x 2 -2
-10

-5

O

5

10

15

-2

-4

-6

-8

Hoạt động 2: Luyện tập
Ví dụ 1(SBT/20)
a) Viết phương trình pa rabol y = ax 2 + bx + c đi qua các điểm cực trị của đồthị (C) của hàm
số y = x3 − 3x 2 + 4 và tiếp xúc với đường thẳng y = −2 x + 2; (d )
5
3

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng y = − x − 1; (d ')

8


Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
* y = 2x2 − 6x + 4

8

y( x ) = (2⋅ x 2 -6⋅ x )+4

6

4

g( x ) = (x 3 -3⋅ x 2 )+4
-15

-10

2

O

-5

-2

5
5 8
5
1  100
* y = −  x − ÷+ ; y = −  x − ÷+

5

10

h( x ) = -2⋅ x+2

3

15

3  27

3

3

27

-4

-6

+ Nhận xét và đánh giá
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 1.29(SBT/22) Cho hàm số y = x3 − (m + 4) x 2 − 4 x + m . (1)
a) Tìm các điểm mà đồ thị hàm số (1) đi qua với mọi m
b) Cmr: với mọi m, đồthị hàm số(1) ln có cực trị
c) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) khi m=0
d) Xác định k để (C) cắt 15đường thẳng y = kx tại 3 điểm phân biệt
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải 10
+ Hs trả lời
HD: a/ A(1-7) , B(-1;1)
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
5
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.
3

2
-8

20

g( x ) = (x -( m+4 )⋅ x -4⋅ x )+m
10

-20

-20

y=kx
A
-10

10

g' ( x ) = 3 ⋅ x 2 +-8⋅ x+-2⋅ m ⋅ x+-4

-10

20

20

40

-5

h( x ) = x 3 -4⋅ x 2 -4⋅ x

+ Nhận xét và đánh giá

-10

-20

-15

Hoạt động 4:
+ Vẽ các dạng đồ thị của y = ax 4 + bx 2 + c ;(a ≠ 0)
+ Áp dụng: :(Bài 1.30(a) SBT/23) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y=

x4
9
− 2 x2 −
4
4

9


12

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Nhận xét và đánh giá
HD:

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và bổ sung.

10
8
6
4

r (x ) =
-15

x4
4

9

-2 ⋅ x 2 -

-10

2

4

o

-5

5

10

15

-2
-4
-6

+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

-8
- 10

Hoạt động 5: Luyện tập (Bài 1.30- SBT/23) Cho hàm số y =

x4
9
− 2 x2 −
4
4

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết Pttt của (C) tại các giao điểm của nó với trục O x
3/ Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số y = k − 2 x 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời

+ Hs trả lời
+ Nhận xét và đánh giá
+ Hs trình bày lời giải
HD:
+ Nhận xét và bổ sung.
x
9
* y ' = x3 − 4 x ; y’(3)=? y’(-3)=?=> Pttt:
r (x ) =
-2 ⋅ x 12
10
8
6
4

4

-15

2

2

4

-10

4

o

-5

x4
9
* − 2 x 2 − = k − 2 x 2 ⇔ x 4 = 4k + 9
4
4

5

10

-2

15

12

-4
10
8
6
4

r (x ) =
-15

-10

x4
4

-2 ⋅ x 2 -5

9

-6
-8
- 10

2

4

o

5

10

15

-2
-4
-6

s(x ) = k-2 ⋅ x 2

-8

- 10

+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

4
2
3
2
Hoạt động 6: Luyện tập (Bài 1.36- SBT/23) Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2mx + m − m
1/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m =1.
2/ Tìm m để đồ thị (Cm)của nHs tiếp xúc với trục O x tại 2 điểm phân biệt.

10


Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
HD:

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

4

2

-5

5

4

-2

+ Nhận xét và đánh giá
-4

2

-5

5

m=2
-2

Hoạt động 7:
14

+ Nêu các bước khảo
sát hàm số y =
-4

ax + b
;(ab '− ba ' ≠ 0)
a'x +b'

12
+ Áp dụng:(Bài1.25a,c.SBT/21)
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

a) y =

x−2
2− x
; b) y =
10.
x +1
2x −1

8

Hoạt động của
giáo viên
8
+ Yêu cầu Hs trả lời
6
+ Nhận xét và đánh giá
HD:

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trình bày lời giải
+ Nhận xét và bổ sung

6

4

h( x) = 1

g( x) =

-10-15

-10

-5

-5

2

4

2

2-x

f ( x) =

x-2
x+1

2⋅ x-1

O

5

-2
-2

q( x) =

5

10

15

10

20

-1
2

-4
-4

-6

-8

+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

-6

Hoạt động 8: Luyện-10tập (Bài 1.27- SBT/23) Cho hàm số y =
-8

1/ xét tính đơn điệu của hàm số

4− x
2 x + 3m



2/Cmr với mọi m tiệm cận ngang của ĐTHS luôn đi qua điểm B  − ; − ÷
 4 2
-14
3/Biện luận theo m số giao điểm của (Cm) và đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
-12

7

4/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =
11

4− x
2x + 3

1

15

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
HD:
−3m − 8

+ y ' = 2 x + 3m 2
(
)

+ TCN: y = −

16

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

1
2

14

2 x 2 + (3m + 1) x − 4 = 0
4− x


=x⇔
+ Xét pt:
...
3m
2 x + 3m
x ≠ −

2
12
10
8

r ( x) =

4-x
6

2⋅ x+3

4
2

-10

-5

s( y) =

-3
2

5

t ( x) =

-2

+ Nhận xét và đánh giá

-1

10

15

20

25

2

-4
-6
-8

Hoạt động 9: Luyện tập (Bài 1.37- SBT/24) Cho hàm số y =
-10
-12

3 ( x + 1)

x−2

1/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2/ Viết Pttt của (C) biết Tt đi qua O(0;0)
3/ Tìm các điểm trên (C) có toạ độ là các số mguyên
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
HD:
Gv
+ Hs trình bày lời giải
3⋅ x+3
y( x) =
x-2
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải
y( x) = 3
-14

-1616

14
12
10
8
6
4
2

-10

-5

5
-2

10

15

x( y) = 2

-4
-6

(

)

-8

(

)

3
3
+ y = − 2 + 3 x , y -10= − 2 − 3 x

2
2
-12
9
+ y = 3+
-14
x−2

+ Nhận xét và đánh giá
4. Củng cố
5. Bài tập
-16

12

20

25


Tiết 8 :

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp Hs củng cố cơng thức tính thể tích của khối chóp và lăng trụ
2. Kĩ năng
Rèn kĩ năng tính thể tích khối chóp và lăng trụ (Thể tích của khối đa diện)
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động1:
+ Nêu các cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối hộp, khối hộpchữ nhật, khối lập
phương, khối chóp.
+ Nêu tỉ số thể tích của hai khối đa diện đồng dạng. Cơng thức tính tỉ số thể tích bài 5
SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Nhận xét và đánh giá
+ Nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2: Luyện tập - vấn đề 1: Tính thể tích của một khối đa diện
Cho khối hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có AB=a,BC=b, AA’=c. Gọi E và F là trung
điểm của B’C’và C’D’.Mp(AE F) chia khối hộp đó thành 2 khối đa diện (H) và
(H’),Trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’.Tìm thể tích của (H) và (H’).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs vẽ hình và tìm cách giải
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
HD:
Gv
+ Hs trình bày lời giải
A

D
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.
B

M

J

D'

A'

L

F
B'

E

LB ' IB ' 1 MD ' JD ' 1
=
= ,
=
=
AA ' IA ' 2 AA ' JA ' 3
1  1 a b  c abc
abc
VL.B ' EI =  . . ÷. =
. Tt: VM .D ' FJ =
3  2 2 2  2 72

72
1  1 3a 3b 
3abc
VA. A ' I J =  . . ÷.c =
3 2 2 2 
8
3abc
abc 25abc
V( H ) =
− 2.
=
8
72
72
25abc 47 abc
V( H ') = abc −
=
72
72

*

C

C'

I

Hoạt động 3: Luyện tập- vấn đề 2:Dùng cách tính thể tích để giải một số b tốn
hình học

13


• PPgiải: Sách bài tập
• Ví dụ:1 Sbt trang15
Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs vẽ hình và tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
S

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.
kq: h = d ( A, ( SBC ) ) =

b

ab
a + b2
2

C
A
a
B

Ví dụ 2 Sbt trang16
Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs vẽ hình và tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
A

M

mA

B

hA

D

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.
V = V1 + V2 + V3 + V4
V V1 V2 V3 V4 mA mB mC mD
= + + + =
+
+
+
=1

V V V V V
hA hB hC hD

C

Hoạt động 4: Luyện tập- vấn đề 3:Tính tỉ sốthể tích của hai khối đa diện
Ví dụ -Sbt/17. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mp (P) đi qua A và vng góc với
SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết rằng AB = a ; SB’/SB = 2/3.
1) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD
2) Tính thể tích của khối chópS.AB’C’D’

14


Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs vẽ hình và tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
S
HD:

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

C'
D'

* BD//(P) =>

E

H'
B'

1
3

+HE//H’C’ => EC’=EC => EC’= SE =>

D

C

H
A

SD ' SH ' SB ' 2
=
=
=
SD SH
SB 3

SC ' = 2 EC ' = CC '
VS . AB ' D '
V
4 V

2
1
= .. = ; S .C ' B ' D ' = .. = ;=> S . AB ' C ' D ' =
VS . ABD
9 VS .CBD
9
VS . ABCD
3

B

* VS , ABCD =

4.Củng cố
5. Bài tập

15

6 3
6 3
a => VS . AB 'C ' D ' =
a
6
18


Tiết 9:

LUỸ THỪA VÀ HÀM SỐ LUỸ THỪA
A. Mục tiêu

1. Kiến thức
Giúp Hs nắm vững các k/n luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,vô tỉ,thực. Hiểu rõ và nhớ các tính
chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ, thực. khái
niệm hàm số luỹ thừa, ghi nhớ công thức tính đạo hàm của nó trong các trường hợp.
2.Kĩ năng
Giúp HS biết vận dụng đ/n và t/chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,vô tỉ, thực để thực
hiện các phép tính. Biết vận dụng các cơng thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa và
hàm số căn.(luỹ thừa với số mũ nguyên,căn bậc n,luỹ thừa với số mũ hữu tỉ; hàm số luỹ
thừa và cơng thức tính đạo hàm của nó trong các trường hợp).
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động1
+ Nêu các định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên,căn bậc n ;Hữu tỉ,vô tỉ và các tính chất
của luỹ thừa.
+ Áp dụng; 1/ Ví dụ 4 SBT/69
2/ Ví dụ 5 SBT/69
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
+ Hs trao đổi thực hiện
Gv
HD:

+ Hs trình bày lời giải
+ Ví dụ 4 SBT/69; a) 8 ; b)18; c) 24/5
+ Ví dụ 5 SBT/69:
1,4

4−

3

2

π

3,14

1
1 1 1
< 4− 2 ;  ÷ >  ÷ ;  ÷ <  ÷
2
2 9 9

+ Nhận xét và đánh giá

+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

Hoạt động 2: Luyện tập
Ví dụ 6 SBT/70: Cho a,b là các số dương.Rút gọn biểu thức sau:
1

9

−

1

3

1


b b   12
a4 − a4 b 2 − b2
2
a ) 1 − 2
+ ÷
:
a
−
b
;
b
)
− 1
÷
1
5
1
÷
−
a

a




a4 − a4 b2 + b 2

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
a) 1/a ; b) a+b

Hoạt động của học sinh
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

16


0

Hoạt động 3:
+ Nêu các định nghĩa tập xác định, đạo hàm và tính chất, đồ thị của HS luỹ thừa
−3
+ Áp dụng: 1/ Ví dụ 1 SBT/73. Tìm tập xác định của: a) y = 3 ( x − 1) ; b) y = 4 x 2 − 3x − 4
2/Ví dụ2 SBT/73
1

Tính đạo hàm của: a) y = 4 x 2 − 3x − 1; b) y = ( x 2 + x − 4 ) 4 ; c) y = ( x 2 − 3x + 2 ) ;
Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
+
Ví
dụ
1
SBT/73
a ) D = R \ { 1} ; b) D = ( −∞; −1) ∪ [ 4; +∞ )

3

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

+ Ví dụ 2 SBT/73
Hoạt động 4: Luyện tập.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
π

a ) y = x −4 ; b) y = x 2 ;

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs thực hiện theo các bước của

sơ đồ khảo sát hàm số 6
+ Hs trao đổi thực hiện
6
HD:
4

Hoạt động của học sinh
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.
HD:

4
2

f ( x) = x-4
π

-10

-5
-5

f ( x) = x 2
-1

2

-1

o

o

1
1

5
5

-2
-2
-4
-4

4. Củng cố
5. Bài tập

-6
-6

17

10
10


Tiết 10:

LƠGARÍT
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp Hs nắm vững định nghĩa lôga rit theo cơ số dương khác 1nắm vững các phép toán
nâng lên luỹ thừa và lấy logarit theo cùng 1 cơ số là hai phép toán ngược nhau. Nắm vững
công thức đổi cơ số.
2. Kĩ năng
Giúp HS biết vận dụng đ/n và t/chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ, thực để thực
hiện các phép tính. Biết vận dụng vào bài tập.( Khái niệm, tính chất, quy tắc tính lơga rit;
cơng thức đổi cơ số)
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ)
+ Nêu Đ/n; tính chất, các quy tắc tính lơgarit
+ Áp dụng: Ví dụ1,2&3 SBT/Tr80, 81
5log3 2

1) Tính: a)3

1
; b) log 3 log 2 8; c) 2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45
2
2
3
3

2/ Cho a,b là các số dương.
1
4
log 3 x = 4 log 3 a + 7 log 3 b; log 2 x = log 2 a + log 2 b.
4
7
3
3
3
3/ Cho log 2 5 = a . Hãy tính log 4 1250 theo a.

Tìm x biết:

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
1) 32 ;1 ;-4
1

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

4

2) x = a 4b7 ; x = a 4 b 7
1
2

3) log 4 1250 = ( 1 + 4a )
Hoạt động 2: Luyện tập
Vd 4/81. Cho log12 18 = a, log 24 54 = b , Chứng minh: ab+5(a-b)=1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
+ Hs trao đổi thực hiện
Gv
+ Hs trình bày lời giải
HD: Tính log 2 3 theo a & b
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

18


Hoạt động 3: Luyện tập
Vd 6/82. Hãy so sánh:

1
+ log 3 voi log19 − log 2
2

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải

+ Hs trao đổi thực hiện

Hoạt động của học sinh
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

1
2
α
So sánh 10 vµ 10β => Kết luận

HD: Đặt α = + log 3, β = log19 − log 2

4. Củng cố
5. Bài tập

Tiết 11:

HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp Hs củng cố đ/n về hàm số mũ và lôgarit. Nắm được một số giới hạn liên quan hàm
số mũ và lơgarit, các cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.
2. Kĩ năng
Giúp Hs vận dụng thành thạo các giới hạn liên quan hàm số mũ và lôgarit, K/s hàm số
mũ và lôgarit. (Khái niệm hàm số mũ và Hs lôgarit.giới hạn liên quan hàm số mũ và
lôgarit; đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.)
B. Chuẩn bị

GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp, sơ đồ lớp….
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ)
+ Nêu Đ/n, tính chất của hàm số mũ, Hs logarit
+ Áp dụng: 1. Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x.e x + 3 sin 2 x

19


2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

y = log 1
3

Hoạt động2:
Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:

a ) D = ( −∞ ; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) ; b ) D = ( −2; 2 ) ;
c ) D = ( −∞ ; 3 )

x−4
x+4

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải.

d ) D = ( 0; 64 ) ∪ ( 64; +∞ )

Hoạt động 3: Bài toán lãi kép
Bài toán 1: Gửi vào ngân hang a đồng với lãi xuất r/tháng( số tiền lãi hang tháng không
rút ra và nhập vào số tiền gốc ban đầu được gọi là lãi kép). Hỏi sau n tháng số tiền có
được là bao nhiêu?
Hoạt đông của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức Cuối tháng 1 có số tiền là: a(1+r)
tổng quát
Cuối tháng 2 có số tiền là: a(1+r)2
…………………………………
Cuối tháng n có số tiền l là: a(1+r)n
Sử dụng máy chiếu cho học sinh làm bài tập
trắc nghiệm
Hoạt động 4: Bài toán 2: Gửi vào ngân hàng mỗi tháng a đồng (theo bài toán lãi kép- mỗi
tháng gửi them a đồng) Hỏi sau n tháng có bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn học sinh đưa ra công thức tổng Cuối tháng 1 có số tiền là: a(1+r)
quát
Cuối tháng 2 có số tiền là: a(1+r) 2 +a(1+r)
…
(1 + r ) n − 1

Cuối tháng n có số tiền là: a(1 + r ).
r

Sử dụng máy chiếu cho học sinh làm bài
trắc nghiệm
4. Củng cố
5. Bài tập

20


Tiết 12, 13:

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARÍT
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp Hs củng cố cách giải Pt mũ, lôgarit cơ bản, nhắc lại các Pp thường dùng để giải Pt
mũ, lôgarit
2. Kĩ năngB
Giúp Hs vận dụng thành thạo các Pp thường dùng để giải Pt mũ, lôga rit.(Pt mũ, lôgarit
cơ bản; một số Pp thường dùng để giải Pt mũ, lôga rit.)
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ)
+ Nêu cách giải phương trình mũ cơ bản

+ Cách giải các phương trình mũ đơn giản
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của

21


+ Hs trao đổi thực hiện
Gv
HD:
+ Tiếp thu và ghi nhận.
+ Pt có thể đưa về pt mũ cơ bản bằng cách:
• Đưa về cùng cơ số
• Đặt ẩn phụ
• lấy lơga rit hai vế
+ Pt có thể giải bằng phương pháp đồ thị
+ Pt có thể giải bằng cách áp dụng tính
chất của hàm số mũ
Hoạt động 2:Ví dụ1-SBT/94. Giải các pt sau:
a ) ( 1,5 )

x

2
=  ÷ ; b) 7 x −1 = 2 x ; c) e 6 x − 3e3 x + 2 = 0; d ) e 2 x − 4e −2 x = 3
3

x

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
a) Cùng cơ số ;
b) Cưa về cơ số 7/2, hoặc lơgarit hố
c) Đặt ẩn phụ
d) Đặt ẩn phụ ( Chú ý e−2 x =

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

1
)
e2 x

Hoạt động 3:
x

x

1
3

1
1
Ví dụ2-SBT/95. Giải các pt sau bằng phương pháp đồ thị: a)  ÷ = x − ; b)  ÷ = −
2
x
2
3

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
- Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục
toạ độ
- Chỉ ra hoành độ giao điểm
- Lập luận, sau đó kết luận nghiệm của
phương trình
a)
1

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời gi

6

4

4

2

2

()

-5
-5

g(x) =

1
y=
-1
O 2
-3

g(x) = x x
1
2

()

y=

x

b)

3

1

5

O

1

10
5

x
-2
-2

Nghiệm x=1
Nghiệm x= - 1
4 x + 5x = 9
Hoạt động 4: Ví dụ3-SBT/96. Chứng minh pt sau chỉ có 1 nghiệm x=1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
HD:

Gv
-4

-4

22


Đặt + Hs trình bày lời giải
f ( x) = 4 + 5 ⇒ f '( x) = 4 .ln 4 + 5 .ln 5 > 0, ∀x ∈ R + Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải
x

x

x

x

* Khi x > 1 ⇒ f ( x) > 4 + 5 = 9
* Khi x < 1 ⇒ f ( x ) < 4 + 5 = 9

Kết luận
Hoạt động 5: Ví dụ4-SBT/97.Giải các pt sau
a ) 9 x + 2( x − 2).3 x + 2 x − 5 = 0 ; b ) x .2 x = x (3 − x ) + 2(2 x − 1)

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
a) Đặt

t = 2 x => t = −1(lo¹i);
t = 5 − 2x ⇔ 2 x = 5 − 2x => x = 1

b) Phân

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

tích

thành
tích:
( x − 2 ) ( 2 + x − 1 = 0 ) Nghiệm x=2,
x=0
Hoạt động 6: Nêu cách giải phương trình lơgarit cơ bản +Cách giải các phương trình
lơgarit đơn giản
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo
+ Hs trao đổi thực hiện
yêu cầu của Gv
HD:

+ Tiếp thu và ghi nhận.
+ Pt có thể đưa về pt mũ cơ bản bằng cách:
• Đưa về cùng cơ số
• Đặt ẩn phụ
• Mũ hố hai vế
+ Pt có thể giải bằng phương pháp đồ thị
Hoạt động 8:Ví dụ5-SBT/98. Giải các pt sau:
x

a) ln x + ln(x + 1) = 0 ; b) ln(x + 1) + ln(x + 3) = ln(x + 7)
1
2
c) − log 3 x + 2 log 2 x = 2 − log x ; d)
+
=1
4 + log 2 x 2 − log 2 x

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:
a, b) Dùng tính chất của lơgarit
c) đặt ẩn phụ
d) đặt ẩn phụ (Chú ý mẫu khác 0)

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

−1 + 5
; b) x = 1;
2
* KQ:
1
1
1
c) x = 10, x = 100, x =
; d)x = ; x =
10
2
4
a)x =

Hoạt động 9:Ví dụ 6 -SBT/99. Giải các pt sau:

a) log 4 log 2 x + log 2 log 4 x = 2 ; b) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

23


+ u cầu Hs phân tích tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD:a) x=16 b) Đổi cơ số, đặt nhân tử
chung => x=1

+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

Hoạt động 10: Ví dụ7-SBT/100.
Giải các pt sau:

(

)

a) log x 2 − x − 6 + x = log ( x + 2 ) + 4;

b) log 2 (1 + x ) = log 3 x

Hoạt động của giáo viên
+ Yêu cầu Hs tìm cách giải
+ Hs trao đổi thực hiện
HD: a) Đặt Đk => log ( x − 3 ) = 4 − x dùng ppHS => x=4
c) Đăt ẩn phụ y = log 3 x => x = 3 y thay vào
y

y
1  3 
1 + 3y = 2y ⇔  ÷ + 
÷ =1
 2   2 ÷


d) Hs vế trái n/biến , y=2 là nghiệm => x=9

ta

Hoạt động của
học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi
thực hiện theo
có: yêu cầu của Gv
+ Hs trình bày lời
giải
+ Tiếp thu và
chỉnh sửa lời giải

4.Củng cố
5. Bài tập
Tiết 14:

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Củng cố khái niệm khối trịn xoay; Nhắc lại cơng thức tính Dt xq của hình trụ, thể tích
của khối trụ cơng thức tính Dt xq của hình trụ, thể tích của khối trụ; cơng thức tính Dt xq
của hình nón, thể tích của khối nón.
2.Kĩ năng
Biết vận dụng cơng thức để tính Dt xq,thể tích của khối nón, khối trụ
B. Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK...
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)
3. Bài mới:
Hoạt động 1:
+ Nêu định nghĩa và tính chất của mặt nón trịn xoay
+ Nêu định nghĩa của hình (khối ) nón trịn xoay. Cơng thức tính Sxq=? , V=?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Gv nhận xét và bổ sung ?
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
24


Gv
Hoạt động 2:
+ Nêu định nghĩa và tính chất của mặt trụ trịn xoay
+ Nêu định nghĩa của hình (khối) trụ trịn xoay. Cơng thức tính Sxq=? , V=?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu Hs trả lời
+ Hs trả lời
+ Gv nhận xét vá bổ sung ?
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
Vấn đề 1: Chứng minh đường thẳng d luôn thuộc 1 mặt nón hay mặt trụtrịn xoay xác định
PP: khai thác giả thiết của bài tốn; tính chất của đường thẳng d để kết luận d thuộcmặt

nón hay mặt trụ trịn xoay.
Hoạt động 3: Ví dụ 1-SBT/Tr35. Cho hai điểm A,B cố định.Một đường thẳng d di động
luôn đi qua A và cách B một đoạn không đổi a= AB/2.Chứng minh d ln nằm trên một
mặt nón trịn xoay.

Hoạt động của giáo viên
+ u cầu Hs vẽ hình, phân tích tìm cách
giải
+ Hs trao đổi thực hiện
+ Gv nhận xét và bổ sung.
HD:

Hoạt động của học sinh
+ Hs trả lời
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
Gv
+ Hs trình bày lời giải
+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

Hoạt động 4: Ví dụ2-SBT/Tr35.
Trong mp(P) cho đường trịn tâm O, bán kính R=6cm.Qua điểm M bất kì nằm trên
đường trịn , ta kẻ đường thẳng vng góc với (P). Chứng minh d ln nằm trên một mặt
trụ trịn xoay xác định.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ u cầu Hs vẽ hình, phân tích tìm cách + Hs trả lời
giải
+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của
+ Hs trao đổi thực hiện
Gv

25