trắc nghiệm hình học, đại số giải tích hàm số 11, tổ hợp

121 CÂU HỎI TNKQ CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA
,N=SD∩(BCM). Qua điểm N kẻ đường thẳng d song song với BD. Khi đó d cắt:
A. AB
B. SC
C. SB
D. SA
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Cả 3 câu trên đều sai.
B. Hình thang có thể là hình biểu diễn của một hình bình hành.
C. Trọng tâm G của tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’,
trong đó A’B’C’ là hình chiếu song song của tam giác ABC.
D. Hình chiếu song song của hai đường chéo nhau có thể là hai đường song song.
Câu 3: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó BC và MN
là hai đường thẳng:
A. chéo nhau
B. có hai điểm chung
C. song song
D. cắt nhau
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hình chiếu song song của SM trên mp(ABC) theo
phương chiếu SA là:
A. BC
B. AC
C. DB
D. DC
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hai đường thẳng CD và MN là hai đường thẳng:
A. cắt nhau
B. chéo nhau
C. song song

D. có hai điểm chung
Câu 6: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của
AD.Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. mặt phẳng (PCD).
B. mặt phẳng (ABC).
C. mặt phẳng (ABD). D. mặt phẳng (BCD).
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mp(α) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt
tại các điểm A’,B’,C’,D’ sao cho tứ giác A’B’C’D’ cũng là hình bình hành. Qua S kẻ Sx,Sy lần lượt song
song với AB,AD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó ta có:
A. Giao tuyến của (SAC) và (SB’D’) là đường thẳng Sx
B. Giao tuyến của (SB’D’) và (SAC) là đường thẳng SO
C. Giao tuyến của (SA’B’) và (SC’D’) là đường thẳng Sy
D. Giao tuyến của (SA’D’) và (SBC) là đường thẳng SO
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi G,E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD . Lấy M,N lần
lượt là trung điểm AB,BC . Khi đó ta có:
A. GE và MN trùng nhau
B. GE và MN chéo nhau
C. GE//MN
D. GE cắt BC
Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAC) và (SBD) là :
A. SC
B. SB
C. SA
D. SO
Câu 10: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a )
Giao tuyến của (SAC) và ( SBD) là:
A. SF
B. SC
C. AE

D. SE
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD . Gọi d là giao tuyến của hai mp
(ASB) và (SCD) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. d//AB
B. d cắt AB
C. d cắt AD
D. d cắt CD
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc
đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
B. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc
đồng quy .
C. Cả A, B, C đều sai.
D. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đồng quy
hoặc đôi một song song với nhau.
Trang 1/32 - Mã đề thi 209


Câu 13: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó hai đường
thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
A. chéo nhau
B. có hai điểm chung
C. song song
D. có một điểm chung
Câu 14: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất ?
A. Một điểm và một đường thẳng
B. Hai đường thẳng cắt nhau
C. Ba điểm
D. Bốn điểm
Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh

AC,AA’,A’C’,BC . Khi đó:
A. (MNP)//(BC’A’)
B. (MNQ)//(A’B’C)
C. (NQP)//(CA’B’)
D. (MNP)//(A’CC’)
Câu 16: Trên hình vẽ ta có hai mp (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến ∆. Hai đường thẳng d và d’ cắt các
mp đó tại các điểm M,N và M’,N’. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d và d’ chéo nhau
B. d và d’ cắt nhau
C. d và d’ song song
D. Có thể xảy ra cả 3TH
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
B. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N là trọng tâm của tam giác ABC và ACD . Khi đó ta có:
A. MN cắt AD
B. MN//CD
C. MN cắt BC
D. MN//BD
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở
giữa S và C . Khi đó
Giao tuyến của mp(α) và (SCD) là:
A. đường thẳng qua M song song với AC
B. đường thẳng qua M song song với CD C. MA
D. MD
Câu 20: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN. O
là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó AB và MN là hai đường thẳng:

A. có hai điểm chung
B. song song
C. cắt nhau
D. chéo nhau
Câu 21: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB.Mặt phẳng
(ADM) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình:
A. Hình bình hành.
B. Tam giác.
C. Hình thang.
D. Hình chữ nhật.
Câu 22: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a)
Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A. CD
B. SD
C. AC
D. SE
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA
,N=SD∩(BCM). Khi đó ba đường thẳng nào đồng quy?
A. MN,DC,AB
B. NB,MC,AD
C. MN,AD,BC
D. AD,SC,BN
Câu 24: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
A. Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất
B. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng
C. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
D. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau
Câu 25: Tìm mệnh đề đúng?
Trang 2/32 - Mã đề thi 209

A. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)
đều song song với (β).
B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt
nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) thì (α) song song với (β).
C. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)
đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β). D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta
vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hình chiếu song song của M trên mp(ABC) theo
phương chiếu SA là:
A. một điểm thuộc BD B. điểm C
C. một điểm thuộc BC D. một điểm thuộc AC
Câu 27: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam
giác ABC?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 28: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song sòn với mp thứ ba thì song song với nhau
B. Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau thì a song song với mọi mp(P) đi qua b
C. Nếu đường thẳng a song song với (P) thì nó không cắt mọi đường thẳng của (P)
D. Các mệnh còn lại đều sai
Câu 29: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BC lấy
điểm P sao cho BP = 2 PD. Gọi Q là giao điểm của CD và NP . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng
(MNP) và (ACD) là ?
A. MP
B. MQ
C. CQ

D. NQ
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao cho
2SM=MD ; N là giao điểm của SA và (MBC) . Khi đó xác định điểm M bằng cách:
A. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với AD
B. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với AC
C. lấy giao điểm của SA với đường thẳng qua M song song với DB
D. lấy điểm bất kì trên SA
Câu 31: Cho tam giác OAB vuông tại O, C là trung điểm cua OB và một điểm D ở ngoài mp chứa tam
giác sao cho OD vuông góc với AC . Một mp (α) song song với AC và OD cắt OA,AD,DB và OB lần
lượt tại M,N,R,S. Tứ giác MNRS là hình gì:
A. hình thang cân
B. hình chữ nhật
C. hình bình hành
D. hình thang vuông
Câu 32: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a)
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SAD) là:
A. DN
B. SM
C. SN
D. MN
Câu 33: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó giaoddieemr
của GM và (ADB) thuộc đường thẳng:
A. AB
B. DB
C. AD
D. AI, với I là trung điểm
của DB
Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung
ấy.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai
mặt phẳng cắt nhau
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
D. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẵng duy nhất.
Câu 35: Cho hai mp (P) và (Q) song song với nhau. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Mỗi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với đường thẳng bất kỳ trong (Q)
B. Một mp(R) cắt (P) thì cũng cắt (Q) theo hai giao tuyến song song với nhau
C. (P) và (Q) không có điểm chung
D. Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q)
Câu 36: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh AC , N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN =
2ND . O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Trang 3/32 - Mã đề thi 209


A. mp(OMN) đi qua giao điểm của hai đường thẳng MN và CD
B. mp(OMN) chứa đường thẳng AB
C. mp(OMN) đi qua điểm A
D. mp(OMN) chứa đường thẳng CD
Câu 37: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó AG cắt
đường thẳng:
A. BD
B. BM
C. CD
D. BC
Câu 38: Cho điểm A thuộc mặt phẳng (P), mệnh đề nào sau đây đúng :
A. A Ì mpP
B. A Î (P )
C. A Î P
D. A Ì mp(P )
Câu 39: Cho tứ diện ABCD và các điểm M,M’ thuộc cạnh AB; các điểm N,N’ thuộc cạnh CD . Trong

các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. MN và M’N’ song song
B. MN và M’N’ chéo nhau
C. Có thể xảy ra cả 3 trường hợp đó.
D. MN và M’N’ cắt nhau
Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC .
Khi đó hình chiếu song song của M trên (ABB’) theo phương chiếu A’C là:
A. A
B. N
C. A’
D. B’
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD và tam giác SCD .
Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Xét các mệnh đề sau:
(1) Đường thẳng MN song song với mp(GAC) (2) Đường thẳng MN song song với mp(DAC)
(3) Đường thẳng GE song song với mp(AMN) (4) Đường thẳng GE và đường thẳng MN trùng nhau
(5) Đường thẳng GE và đường thẳng MN song song
Số mệnh đề sai là:
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 42: Kí hiệu nào sau đây là tên của mặt phẳng
A. mp AB
B. mpQ
C. (P)
D. a
Câu 43: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a ) . Gọi
M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M 1, N1 và O1.
Nối O1P cắt SA tại P1, nối M1P1 cắt SB tại M2, nối N1P1 cắt SD tại N2. Khi đó giao tuyến của ( MNP) với
(SCD) là ?

A. P1N
B. NN2
C. MN2
D. P1N1
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA
,N=SD∩(BCM). Điểm N thuộc mặt phẳng:
A. (SAB)
B. (SAD)
C. (ACD)
D. (SBC)
Câu 45: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối
giữa hai đường thẳng đó?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 46: Cho tứ diện ABCD ,điểm M thuộc cạnh AB ( khác với A và B). Cắt tứ diện đã cho bới mp(P) đi
qua M và song song với 2 cạnh AC , BD của tứ diện. Khi đó thiết diện cần tìm là(câu nào đúng nhất):
A. hình tam giác
B. hình tứ giác
C. hình thang
D. hình bình hành
Câu 47: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là điểm trên AC mà AN =

1
AC , P là điểm
4

2
trên đoạn AD mà AP = AD . Gọi E là giao điểm của MP và BD, F là giao điểm của MN và BC. Khi

3
đó giao tuyến của (BCD) và (BCD) là :
A. NE
B. ME
C. NE
D. EF
Câu 48: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a) . Gọi
M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M 1, N1 và O1.
Nối O1P cắt SA tại P1, nối M1P1 cắt SB tại M2, nối N1P1 cắt SD tại N2. Khi đó giao tuyến của ( MNP) với
(SAD) là ?
A. P1N1
B. P1N2
C. MN2
D. PN2
Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Trang 4/32 - Mã đề thi 209


B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
C. Hai đường thẳng không nằm trên cùng một mặt phẳng thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Câu 50: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó điểm G
thuộc mp:
A. (BCM)
B. (ACD)
C. (ABD)
D. (CDN)
Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó tứ giác ABMN:

A. không có cạp cạnh nào song song
B. là hình vuông
C. là hình thang D. là
hình bình hành không có góc vuông
Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở
giữa S và C . Khi đó
hình chiếu song song của điểm C trên mp(SAB) theo phương chiếu AD là:
A. điểm khác B và thuộc SB
B. B
C. A
D. S
Câu 53: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh
AD,AA’,C’B’,C’C sao cho: AM=AN=C’P=C’Q. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. NP cắt MQ
B. (A’DC’)//(ABC)
C. (A’DC’)//PQ
D. MP và NQ chéo nhau

Câu 54: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài.
Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. A Î (ABC )
B. (ABC ) º (BI C )

C. I Î (ABC )

D. BI Ì (ABC )

Câu 55: Trong mp (a) , Cho tứ giác ABCD có AB cắt C tại E, AC cắt B tại F, S là điểm không thuộc (a)
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AD và BC. Giao tuyến của ( SEF) với (SBC) là:
A. MN

B. SN
C. SM
D. DN
Câu 56: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 4
B. 3
C. 6
D. 2
Câu 57: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó giao tuyến
của hai mặt phẳng (ANG) và (BCD) là:
A. BD
B. CD
C. BC
D. BM
Câu 58: Cho S là một điểm không thuộc mặt hình thang ABCD ( AB//CD và AB > CD). Gọi I là điểm
của AD và BC. Khi đó giao tuyến của hai mp (SAD) và ( SCD) là
A. SI
B. SC
C. BI
D. SD
Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của
SA, N là giao điểm của SB và mp(MDC). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. MN//DC
B. MN và DC chéo nhau C. MN cắt SC
D. MN cắt SD
Câu 60: Cho S là điểm không thuộc mặt phẳng hình bình hành ABCD. Giao của mp(SAC) và mp(SBD)
là:
A. Điểm S
B. Điểm S và điểm O. C. Đoạn thẳng SO.

D. Đường thẳng SO.
Câu 61: Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABC có các cạnh đối không song song. Giả sử
AC Ç BD = O, AD Ç BC = I . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
A. SC
B. SO
C. SB
D. SI
Trang 5/32 - Mã đề thi 209


Câu 63: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAB) và (SBD) là :
A. SB
B. SC
C. SO
D. SA
Câu 64: Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm của BC , M là điểm trên cạnh DC . Một mp(α) qua M,
song song với BC và AI. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của (α) với BD và AD . Xét các mệnh đề sau:
(1) MP // BC
(2) MQ//AC
(3) PQ//AI
(4) (MPQ)//(ABC)
Số các mệnh đề đúng là:
A. 4
B. 3

C. 1
D. 2
Câu 65: Trong không gian cho 3 đường thẳng a,b và c . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai đường thẳng cùng chéo với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.
B. Nếu 2 đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
C. Nếu a//b, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song
Câu 66: Trong các cách viết dưới đây, cách nào viết sai ?
A. (P ) Ç (Q) = {A} Þ (P ) Ç (Q) = a
B. (P ) Ì (Q) Þ (P ) º (Q )
C. a Ç (P ) = {A} Þ a Ë (P )
D. (A Î (P ) và B Ï (P )) Þ AB Ë (P )
Câu 67: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. 2
B. 1
C. Vô số.
D. Không có mặt phẳng nào.
Câu 68: Cho tứ diện MNPQ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?
A. MN // PQ
B. MN cắt PQ
C. MN và PQ đồng phẳng
D. MN và PQ chéo nhau
Câu 69: Khi điểm M thuộc đường thẳng d, mệnh đề nào sau đây đúng :
A. M Î d Ë (P ) Þ M Ï (P )
B. M Î d
C. M Ì d
D. M Ï d
Câu 70: Cho tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC . Khi đó ta có:
A. AB + CD < 2MN
B. | AB – CD| = 2MN C. AB + CD = 2MN

D. AB + CD > 2MN
Câu 71: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó giao điểm của
AG và (BCD) là:
A. trung điểm của BM
B. điểm chia BM theo tỉ số 2
C. điểm chia BM theo tỉ số (-1/2)
D. điểm chia BM theo tỉ số (-2)
Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở
giữa S và C . Khi đó
hình chiếu song song của MC trên mp(SAB) theo phương chiếu AD là:
A. SA
B. điêm B
C. SB
D. AB
Câu 73: Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau?
A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau
B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng.
C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm.
D. Cả 3 đều sai.
Câu 74: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
Câu 75: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC .
Khi đó hình lăng trụ đã cho có số mặt là:
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4

Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA
,N=SD∩(BCM). Hai đường thẳng SC và MN là hai đường thẳng:
A. chéo nhau
B. có một điểm chung C. song song
D. có hai điểm chung
Trang 6/32 - Mã đề thi 209


Câu 77: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC .
Khi đó (MNQ) song song với mặt phẳng:
A. (A’B’C’)
B. (ACC’)
C. (A’B’C)
D. (ABC’)
Câu 78: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam
giác ABC?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của
SA,SD,BM,CN. Mệnh đề nào sau đây không đúng?
A. PQ và SA chéo nhau
B. PQ và SD chéo nhau
C. PQ và SB chéo nhau
D. PQ và AD chéo nhau
Câu 80: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng a song song với mặt
phẳng (α)?
A. a Ç (a ) =Æ
B. a // b và b // (α).

C. a // (β) và (β) // (α). D. a // b và b ⊂ (α).
Câu 81: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao cho
2SM=MD ; N là giao điểm của SA và (MBC) . Khi đó tỉ số SN/SA bằng:
A. ¼
B. 2/3
C. 1/2
D. 1/3
Câu 83: Cho mp(P) và đường thẳng d Ì (P ) . Mệnh đề nào sau đây đúng :
A. Nếu A Î (P ) thì A Î d
B. Nếu 3 điểm A,B,C Î (P ) và A,B,C thẳng hàng thì A,B,C Î d
C. Nếu A Ï d thì A Ï (P )
D. " A, A Î d Þ A Î (P )
Câu 84: Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 85: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với
đường chéo AC’ của hình lập phương?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 86: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó đường thẳng

BG cắt đường thẳng:
A. AD
B. AC
C. AM
D. BD
Câu 87: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN. O
là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó giao điểm của MN và (BCD) thuộc đường
thẳng:
A. CB
B. OD
C. CD
D. DB
Câu 88: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho
SM=3MC , N là giao điểm của SD và (MAB). Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó ba đường
thẳng nào đồng quy?
A. SO,AM,BN
B. SO,AC,BN
C. SO,BD,AM
D. AB,MN,CD
Câu 89: Cho tứ diện ABCD cótrọng tâm G. M,N lần lượt là trung điểm của CD , AB . Khi đó mp(BCG)
cắt AD tại:
A. D
B. A
C. trung điểm I của AD
D. một điểm K nào đó khác A,D,I thuộc AD
Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở
giữa S và C . Khi đó
hai mp (SAB) và (MCD):
A. có một điểm chung
B. có đúng hai điểm chung

C. có một đường thẳng chung
D. song song
Câu 91: Cho đường thẳng a thuộc mặt phẳng (Q), khi đó mệnh đề nào sau đây sai ?
A. a và (Q) có vô số điểm chung
B. a Ì (Q)
M
Î
a
Ì
(
Q
)
Þ
M
Ì
(
Q
)
C.
D. a Î mp(Q )
Trang 7/32 - Mã đề thi 209


Câu 92: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC .
Khi đó hình chiếu song song của AC trên (ABB’) theo phương chiếu A’C là:
A. AB
B. AB’
C. A’B
D. AA’
Câu 93: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở

giữa S và C . Khi đó
mp(α) song song với:
A. BD
B. AC
C. SC
D. CD
Câu 94: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BC lấy
điểm P sao cho BP = 2 PD. Gọi Q là giao điểm của CD và NP . Khi đó giao điểm của CD và (MNP) là ?
A. D
B. P
C. Q
D. M
Câu 95: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a) . Gọi
M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M 1, N1 và O1.
Nối O1P cắt SA tại P1, nối M1P1 cắt SB tại M2, nối N1P1 cắt SD tại N2. Khi đó giao tuyến của (MNP) với
(SAB) là
A. P1C
B. P1M2
C. P1N2
D. M1N1
Câu 96: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN. O
là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó mặt phẳng (OMN) chứa:
A. giao điểm của MN và CD
B. điểm A
C. đường thẳng AB
D. đường thẳng CD
Câu 97: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không có điểm chung.
B. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
C. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.

D. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.
Câu 98: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA’, A’C’,BC .
Khi đó đường thẳng MN song song với đường thẳng:
A. A’C
B. PC
C. B’C
D. BC
Câu 99: Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?
A. 5
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 100: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của cạnh CD ,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó thiết diện
của tứ diện cắt bởi mp chứa MG, song song với AC là:
A. hình tam giác
B. hình thang
C. hình vuông
D. hình bình hành
Câu 101: Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A. Thiết diện có thể là hình ngũ giác.
B. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác.
C. Thiết diện không thể là hình tam giác.
D. Thiết diện chỉ có thể là hình ngũ giác.
Câu 102: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAB) và (ABCD) là :
A. AB
B. AC
C. BD
D. BC

Câu 103: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành.Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và
(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AC
B. SC
C. BD
D. AD
Câu 104: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử
AC cắt BD tại O.AD cắt BC tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:
A. SB
B. SC
C. SO
D. SI
Câu 105: Xét thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(α). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?
A. Thiết diện có thể là hình ngũ giác
B. Thiết diện không thể là hình ngũ giác
C. Thiết diện không thể là hình tam giác
D. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác
Câu 106: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua AB và cắt cạnh SC tại M,
cắt cạnh SD tại N sao cho SM/MC = SN/ND . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. MN//CD
B. MN cắt BC
C. MN cắt CD
D. MN // SA
Trang 8/32 - Mã đề thi 209


Câu 107: Cho tứ iện ABCD, M là trung điểm của AB, N là điểm trên AC mà AN =

1

AC , P là điểm
4

trên đoạn AD
2
mà AP = AD . Gọi E là giao điểm của MP và BD, F là giao điểm của MN và BC. Khi đó giao
3
tuyến của
(BCD) và (CMP) là :
A. CE

B. NE

C. MF

D. CP

Câu 108: Cho các mệnh đề sau:
(I) Hai đường thẳng song song với nhau thì đồng phẳng.
(II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Các mệnh đề đúng là:
A. (I) và (IV)
B. (III) và (IV)
C. cả 4 mệnh đề đều đúng.
D. (I), (III) và (IV)
Câu 109: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao của mặt phẳng (SAD) và (SBC)
là:
A. Điểm S.

B. Không có điểm chung.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. D. Đường thẳng bất kỳ song song với AD.
Câu 110: Cho tứ diện ABCD các điểm M,N lần lượt là trung điểm BC và BD. Gọi d là giao tuyến của hai
mp (AMN) và (ACD). Khi đó ta có:
A. d//BC
B. d//MD
C. d//CN
D. d//CD
Câu 111: Trong mặt phẳng (a) , cho hình bình hành ABCD tâm O, S là một điểm không thuộc (a) . Gọi
M,N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO. Đường thẳng MN cắt AB, AC và AD tạ M 1, N1 và O1.
Nối O1P cắt SA tại P1, nối M1P1 cắt SB tại M2, nối N1P1 cắt SD tại N2. Khi đó thiết diện của mặt phẳng
(MNP) với hình chóp S.ABCD là
A. Tam giác P1M1N1
B. Ngũ giác NMM2P1N2
C. Tứ giác BM2N2N
D. tam giác MNP
Câu 112: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Gọi d là giao tuyến
của hai mp (AB’C’) và (A’BC). Xét các mệnh đề sau:
(1) d//BC
(2) CB’//(AMC’)
(3) mp(M,d)//(BCC’)
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 113: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm cạnh AC . N là điểm thuộc cạnh AD sao cho ND=2AN.
O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Khi đó đường thẳng OB cắt đường thẳng:
A. AD
B. MN

C. AC
D. CD
Câu 114: Cho hình chóp S.ACBD ,có ABCD là hình thang đáy lớn là AD . Lấy M thuộc cạnh SD sao
cho MD = 2SM. Gọi N là giao điểm của SA và (MBC). Khi đó tỉ số SN/SA bằng:
A. ½
B. 3
C. 2
D. 1/3
Câu 115: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng.
B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm.
C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 116: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh SD sao cho
2SM=MD ; N là giao điểm của SA và (MBC) . Khi đó hình chiếu của đường thẳng MN trên (SCD) theo
phương AD là:
A. điểm M
B. đường thẳng SC
C. đường thẳng SD
D. điểm S
Câu 117: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA
,N=SD∩(BCM). Điểm N là giao điểm của SD và:
Trang 9/32 - Mã đề thi 209


A. ng thng qua M v song song vi AB
B. ME
C. ng thng qua C v song song vi AB
D. ng thng qua M v song song vi AD
Cõu 118: Cho hỡnh chúp SABCD vi ỏy l hỡnh thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC. Gi E l trung

im AD v O l giao im ca AC v BE. I l mt im thuc AC(I khỏc A v C).Qua I, ta v mt
phng () song song vi (SBE).Thit din to bi () v hỡnh chúp SABCD l:
A. Mt hỡnh thang.
B. Mt hỡnh tam giỏc.
C. Hoc l mt hỡnh tam giỏc hoc l mt hỡnh thang.
D. Hỡnh tam giỏc v hỡnh thang.
Cõu 119: Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy ABCD l hỡnh thang (BC//AD). im M thuc cnh SD sao cho
2SM=MD ; N l giao im ca SA v (MBC) . Khi ú hỡnh chiu ca im N trờn (SCD) theo phng
AD l im:
A. S
B. M
C. D
D. C
Cõu 120: Cho t din ABCD. Gi G 1, G2, G3 ln lt l trng tõm ca cỏc tam giỏc ABC, ACD, ABD.
Phỏt biu no sau õy l ỳng?
A. Mt phng (G1G2G3) song song vi mt phng (BCD).
B. Mt phng (G1G2G3) ct mt phng (BCD).
C. Mt phng (G1G2G3) song song vi mt phng (BCA).
D. Mt phng (G1G2G3) khụng cú im chung vi mt phng(ACD).
Cõu 121: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú AD ct BC ti E. Gi M l trung im ca SA, N l giao im ca
SD v (BCM). Khi ú ta cú:
A. MN,DC,AB ng quy
B. MN//AD
C. M,N,E thng hng
D. MN ct SB
-----------------------------------------------

----------- HT ---------bài tập trắc nghiệm 11
Phần đại số và giải tích
6 tan x

1) Tập xác định của hàm số y =
là:
5sin x




A. D = R \ { k , k Z }
B. D = R \ + k , k Z
C. D = R \ k , k Z
2

2



D = k , k Z
2

2) Tập xác định của hàm số y = 1 + cot 2 2 x là:


0
B. D = R \ k , k Z
C. D = R \ k180 , k Z
2



D = R \ + k , k Z

2

x 3
3) Tập xác định của hàm số y = sin
là:
x
A. D = R
B. D = R \ { 0}
C. D = ( ;0 ) [ 3; + )

{

A. D = R

4) Tập xác định của hàm số y =
A. D = R

3 + sin x
là:
2 cos 2 x

D.

D. D =

2

B. D = R \ { 2}

5) chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin3x là:

A. 2

}

D.

B.

6) chu kì tuần hoàn của hàm số y = cos




C. D = R \ + k , k Z
2
4


C.

2
3

D.

D. D =


3

3x
là:
2
Trang 10/32 - Mó thi 209


A. 2

B.

C.

4
3

D. 6

7) chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin x là:

A. 2
B.
C.
D.Không có chu kì tuần hoàn.
2
8) Hàm số y = sinx2 là:
A. Hàm chẵn.
B. Hàm lẻ.
C. Hàm không chẵn.
D. Hàm không chẵn, không lẻ.
9) Hàm số y = sin x cot x là:

A. Hàm chẵn.
B. Hàm lẻ.
C. Hàm không lẻ.
D. Hàm không chẵn, không lẻ.
10) Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ?
x
A. y =
B. y = x sin 3 x
C. y = sin 3 x cos 3 x
D. y = sin 3 x + cos 3x
sin 3 x
11) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = cos 3 x tan 2 x
B. y = x cos 3x
C. y = sin 5 x cos 2 x
D.
y = cot x cos 2 x
12) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = sinx nghịch biến trên đoạn [ 0; ]
B. Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn [ 0; ]

C. Hàm số y = tanx đồng biến trên đoạn 0;
D. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng ( 0; )
2
13) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của hàm số y = tan x đối xứng qua gốc toạ độ.
B. Đồ thị của hàm số y = sin x đối xứng qua gốc toạ độ.
C. Đồ thị của hàm số y = cot x nhận Oy làm trục đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số y = tan x nhận Oy làm trục đối xứng.
14) Khẳng định nào sau đây sai?

2
A. Hàm số y = sin5x có chu kì là
B. Hàm số y = cosx có chu kì là 2
5
C. Hàm số y = -2tanx có chu kì là
D. Hàm số y = 2cotx có chu kì là 2
15) Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị của hàm số y = tan x đối xứng qua gốc toạ độ.
B. Đồ thị của hàm số y = sin 5 x đối xứng qua gốc toạ độ.
C. Đồ thị của hàm số y = sin 4 x nhận Oy làm trục đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số y = cos 3 x nhận Oy làm trục đối xứng.
16) Cho hàm số y = - cot3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số là hàm chẵn.
B. Chu kì tuần hoàn của hàm số là .
C. Hàm số không có tính chẵn lẻ.
D. Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc toạ độ.
3
17) Cho hàm số y = sin x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. Hàm số là hàm lẻ.
B. Chu kì tuần hoàn của hàm số là .
C. Hàm số không có tính chẵn lẻ.
D. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy.
18) Cho hàm số y = tanx - 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm lẻ.
B. Chu kì tuần hoàn của hàm số là .
C. Hàm số không có tính chẵn lẻ.
D. Đồ thị hàm số không đối xứng qua gốc toạ độ.
19). Cho hàm số y = 3cos2x + 1.Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Oy.

B. Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Ox.
C. Hàm số là hàm số chẵn.
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì .
20) Tập giá trị của hàm số y = cos5x - sin5x là:
A. T = R
B. T = [ 1;1]
C. T = 2; 2
D. T = [ 5;5]
Trang 11/32 - Mó thi 209


21) Tập giá trị của hàm số y = 2tan3x là:
A. T = R
B. T = [ 2; 2]

C. T = [ 3;3]

D.




T = R \ + k ,k Z
3
6

22) Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 2 3x + 3 2 là:
A. 0
B. 2
C. - 4

D. 4
2

23) Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 2 cos x +
ữ là:
3

A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
2
24) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos x + 2 cos x + 2 là:
A. 0
B. -1
C. 2
D. 3
25) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7 sin ( 2 x + 1) là:
A. - 7
B. - 8
C. - 6
D. - 1


26) Hàm số y = 3 sin x + ữ đạt giá trị nhỏ nhất tại:
3



A. x = + k , k Z

B. x = + k 2 , k Z
3
6
5
+ k 2 , k Z
C. x =
D. Không tồn tại x
6


27) Hàm số y = 2 cos x ữ 5 đạt giá trị lớn nhất tại:
3

5

+ k , k Z
A. x =
B. x = + k 2 , k Z
6
3
4
+ k 2 , k Z
C. x =
D. Không tồn tại x
3
x
6 cot
28) Cho phơng trình
2 = 0 .Khẳng định nào sau đây đúng?
2

sin x + 1
A. điều kiện xác định của phơng trình là mọi x thuộc R.
B. điều kiện xác định của phơng trình là sin x 1 .
x
C. điều kiện xác định của phơng trình là cos 0 và sin x 1 .
2
x
D. điều kiện xác định của phơng trình là sin 0 .
2
sin 3 x
= 0 .Khẳng định nào sau đây đúng?
29) Cho phơng trình
tan 2 x
A. điều kiện xác định của phơng trình là sin 3 x 0 .


B. điều kiện xác định của phơng trình là x + k , k Z .
4
2

C. điều kiện xác định của phơng trình là x k , k Z
2

D. điều kiện xác định của phơng trình là x k , k Z .
4

10

;5

] phơng trình sin3x - 1 = 0 có số nghiệm là:
30) Trong đoạn [
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24

31) Trong đoạn ;0 phơng trình 2 3 sin 2 x 3 = 0 có số nghiệm là:
2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Trang 12/32 - Mó thi 209


32) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh
A. m ∈ [ −1;1]

B. m ∈ ( −1;1)

cos x − m
= 0 cã nghiÖm?
sin x
C. m ≠ ±1

D. mäi x.

x
 3

33) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cos  + 2 ÷+ = m v« nghiÖm?
3
 2
5  1
1 5




A. m ∈  −∞; − ÷U  − ; +∞ ÷
B. m ∈  −∞; ÷U  ; +∞ ÷
2  2
2 2




5
1
C. m >
D. m < −
2
2
34) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cosx + ( m - 1)sinx = 1 v« nghiÖm?
A. φ
B. m ∈ ( −∞;1)
C. m ∈ ( 1; +∞ )
D. mäi m.
2
35) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cos x + m = 0 cã nghiÖm?

A. m > 0

C. 0 ≤ m ≤ 1

B. m < 0

D. −1 ≤ m ≤ 0

π
36) Ph¬ng tr×nh cos(2 x − ) = 0 cã nghiÖm lµ:
2
π
π
A) x = + k , k ∈ Z
B) x = π + kπ , k ∈ Z
C) x = k1800 , k ∈ Z
2
2
37) Ph¬ng tr×nh 2sin 2 x − 3 = 0 cã nghiÖm trong [ 0; 2π ] lµ:
 π π 2π 5π 
, 
A) T =  , ,
6 3 3 6 
 π 5π 7π 
C) T =  , , 
6 6 6 

D) x = k 2π , k ∈ Z

 π π 7π 4π 

, 
B) T =  , ,
6 3 6 3 
 π 4π 5π 
, 
D) T =  ,
3 3 3 

38) Ph¬ng tr×nh 2sin x = − 3 cã nghiÖm lµ:
2π

 x = 3 + k 2π
(k ∈ Z )
B) 
 x = 4π + k 2π

3
2π

 x = − 3 + k 2π
(k ∈ Z )
D) 
 x = 4π + k 2π

3

A) x = 600 + k 3600 , k ∈ Z

π


 x = − 3 + k 2π
(k ∈ Z )
C) 
 x = 4π + k 2π

3
39) Ph¬ng tr×nh − tan x = 3 cã nghiÖm lµ:
π
A) x = − + kπ , k ∈ Z
B) x = 600 + k1800 , k ∈ Z
3
0
x = −30 + k1800 , k ∈ Z

C) x =

π
+ kπ , k ∈ Z
6

D)

40) Ph¬ng tr×nh cos x + 3 sin x = 3 cã nghiÖm lµ:
 x = 300 + k1800

A)  x = 900 + k1800

( k ∈Z)

π


 x = 2 + k 2π
B) 
 x = π + k 2π

6

(k ∈ Z )

Trang 13/32 - Mã đề thi 209


C) x =

2

x = 3 + k 2
D)
x = 4 + k 2

3


+ k ( k Z )
3

(k Z )

Phần hình học
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình F biến điểm M ( x; y ) thành M ( x;

x ' = 3x
y ) đợc xác định bởi:
.
y' = y
1) Điểm bất biến trong phép biến hình F đó là:
A. (0;y) với y thuộc R.
B. ( 1; 1)
C(-1;1)
D(3;-1)
2) ảnh của điểm A(-1;-2) qua phép biến hình F là:
A. (1;-2)
B. ( 3;-2)
C(-3;-2)
D(-3;2)
3) ảnh của đờng thẳng d: x + y - 3 = 0 qua phép biến hình F là:
A. d: 3x + y - 3 = 0.
B. d: x + 3y - 9 = 0
C. d: x - r3y + 9 = 0
D. d: x + 3y - 3 = 0
Câu 2: Cho v = ( 3;5 ) . Khi đó:
r
1) ảnh của điểm A(1;-1) qua phép tịnh tiến theo v là:
A. (-4;6)
B. ( 2;6)
C(2;- 6)
D(-2;4)
r
2) ảnh của đờng thẳng d: x - 2y = 0 qua phép tịnh tiến theo v là đờng thẳng :
A. d: x - 2y + 13 = 0.
B. d: 2x - y + 13 = 0

C. d: 2x - y + 7 = 0
D. d: x - 2y + 7 = 0
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho phép dời hình F biến điểm M(x;y) thành M(x;y) có
x ' = 1+ x
biểu thức toạ độ
y ' = 2 + y
1) Phép dời hình F là:
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến.
r D. Một đáp án khác.
2) Phép dời hình F là một phép tịnh tiến theo véctơ v có toạ độ:
A. (1;-2)r
B. ( 2;1)
C(-1;2)
D(-1;-2)
Câu 4: Cho v = ( 0;1) . Khi đó:
r
ảnh của đờng tròn (C) : x2 + y2 = 1 qua phép tịnh tiến theo v là đờng tròn có phơng trình :
B. ( x 1) + y 2 = 0
2

A. x 2 + y 2 = 1
C. x 2 + ( y 1) = 1
r
Câu 5: Cho v = ( 1; 2 ) . Khi đó:
2

D. x 2 + ( y + 1) = 1
2

r
1) ảnh của tâm đờng tròn (C) : x2 + y2 - 2x = 0 qua phép tịnh tiến theo v có toạ độ là:
A. (2;-2)
B. ( 2;2)
C(-2;-2)
D(-2;2)
2
2
2) đờng thẳng d: y = x - 1 cắt đờng tròn
r (C): x + y = 1 tại hai điểm A, B. ảnh của đoạn thẳng
AB qua phép tịnh tiến theo véctơ v có độ dài bằng:
A. 2 + 2
B. 2
C.2
D. 2 2
Trang 14/32 - Mó thi 209


r
3) Điểm M(2;3) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v .
A. (1;5)
B. ( -1;-5)
C(3;1)
D(1;1)
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy:
1) ảnh của điểm M(-1;2) qua phép đối xứng trục Ox là điểm M có toạ độ:
A. (1;-2)
B. ( 2;-1)
C(1;2)

D(-1;-2)
2) ảnh của điểm N(0;6) qua phép đối xứng trục Oy là điểm N có toạ độ:
A. (6;0)
B. ( - 6;0)
C. (0;- 6)
D. N N '
3) F(1;2) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép đối xứng trục Oy?
A. (-1;2)
B. ( 1;-2)
C(1;2)
D(-1;-2)
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy:
1) ảnh của đờng tròn (C) : x2 + y2 - 8x + 6y = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đờng tròn có phơng
trình:
2
2
2
2
A. ( x 4 ) + ( y 3) = 5
B. ( x + 4 ) + ( y 3) = 25
C. ( x + 4 ) + ( y + 3 ) = 25
D. ( x 4 ) + ( y 3) = 25
2) ảnh của đờng thẳng d: x - y - 2 = 0 qua phép đối xứng trục Oy là đờng thẳng có phơng trình:
A. x + y + 2 = 0.
B. x + y - 2 = 0
C. x - y + 2 = 0
D. - x + y + 2 = 0
câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-5), B(0;7), C(-1;2).
1) ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm A có toạ độ:
A. (1;5)

B. ( -1;5)
C. (-1;-5)
D(5;-1)
2) Điểm B là ảnh của điểm nào sau đây qua phép đối xứng tâm O?
A. (7;0)
B. (- 7; 0)
C. ( 0;- 7)
D. Một đáp án khác.
3) ảnh của điểm C qua phép đối xứng tâm A là điểm C có toạ độ:
A. (3;- 12)
B. ( - 3;12)
C. (-12;3)
D. (3;12)
2
2
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho (C) : x + y - 2x + 4y - 4 = 0.
1) ảnh của đờng tròn (C) qua phép đối xứng tâm O là đờng tròn (C) có phơng trình:
2
2
2
2
A. ( x 1) + ( y 2 ) = 9
B. ( x + 1) + ( y 2 ) = 9
2

2

2

2

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 9
D. ( x 1) + ( y + 2 ) = 9
2) ảnh của đờng tròn (C) qua phép đối xứng tâm A(-1;1) là đờng tròn (C) có phơng trình:
2
2
2
2
A. ( x + 3) + ( y 4 ) = 3
B. ( x 3) + ( y 4 ) = 9
2

2

2

2

C. ( x + 3) + ( y 4 ) = 9
D. ( x 3) + ( y + 4 ) = 9
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d: 3x + 2y - 1 = 0.
1) ảnh của đờng thẳng d qua phép đối xứng tâm O là đờng thẳng d có phơng trình:
A. 3x +2 y + 1 = 0.
B. 2x + 3y +1 = 0
C. 2x + 3y - 1 = 0
D. 3x - 2y + 1 = 0
2) ảnh của đờng thẳng d qua phép đối xứng tâm A(1;1) là đờng thẳng d có phơng trình:
A. -3x - 2y - 9 = 0.
B. -3x - 2y + 9 = 0
C. 3x + 2y + 9 = 0

D. 3x - 2y - 9 = 0
Q
câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;3) Toạ độ ảnh A của A qua phép quay O , ữ
2

2

2

2



là:

(

2

)

D. 2 3; 2 3
r
Câu 12: Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến Tvr và một phép đối xứng trục Đ d với v d , ta
đợc:
A. Phép quay.
B. Phép đối xứng trục.
C. Phép đối xứng tâm.
D. Phép tịnh tiến.
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyrcho hai điểm A(1;1), B(2;3). Gọi C, D lần lợt là ảnh của A, B

qua phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 2; 4 ) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. tứ giác ABDC là hình thang.
B. tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Tứ giác ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. (-3;0)

B. ( 3;0)

C. (0;-3)

Trang 15/32 - Mó thi 209


Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song với đờng thẳng đã cho.
Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ đợc 1 phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ đợc 1 phép đối xứng trục.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm sẽ đợc 1 phép đối xứng tâm.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ đợc 1 phép quay.

uur
Cõu 1: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD. Phộp tnh tin TuDA
bin:

E. A/. B thnh C.

B/. C thnh A.

C/. C thnh B.

D/. A thnh D.

uur uuur
F. Cõu 2: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD. Phộp tnh tin TuAB
+ AD bin im A thnh im:

G. A/. A i xng vi A qua C.

B/. A i xng vi D qua C.

H. C/. O l giao im ca AC v BD.

D/. C.

I. Cõu 3: Cho ng trũn (C) cú tõm O v ng kớnh AB. Gi l tip tuyn ca (C) ti im A.
uur
Phộp tnh tin TuAB
bin thnh:

J. A/. ng kớnh ca (C) song song vi .
B/. Tip tuyn ca (C) ti im B.
K. C/. Tip tuyn ca (C) song song vi AB.
D/. C 3 ng trờn u khụng phi.
ur
L. Cõu 4: Cho v ( 1;5 ) v im M ' ( 4; 2 ) . Bit M l nh ca M qua phộp tnh tin Tvur . Tỡm M.

M. A/. M ( 5; 3) .
B/. M ( 3;5 ) .
C/. M ( 3;7 ) .
D/. M ( 4;10 ) .
ur
2
2
N. Cõu 5: Cho v ( 3;3) v ng trũn ( C ) : x + y 2 x + 4 y 4 = 0 . nh ca ( C ) qua Tvur l ( C ') :
O. A/. ( x 4 ) + ( y 1) = 4 .
2

B/. ( x 4 ) + ( y 1) = 9 .

2

2

2

P. C/. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .
D/. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y 4 = 0 .
ur
Q. Cõu 6: Cho v ( 4; 2 ) v ng thng ' : 2 x y 5 = 0 . Hi ' l nh ca ng thng no
2

2

qua Tvur :
R. A/. : 2 x y 13 = 0 .

B/. : x 2 y 9 = 0 .

C/. : 2 x + y 15 = 0 .

D/.

: 2 x y 15 = 0 .
S. Cõu 7: Khng nh no sai:
T. A/. Phộp tnh tin bin on thng thnh on thng bng nú .
U. B/. Phộp quay bin ng thng thnh ng thng song song hoc trựng vi nú .
V. C/. Phộp tnh tin bin tam giỏc thnh tam giỏc bng nú .
W.

.

D/. Phộp quay bin ng trũn thnh ng trũn cú cựng bỏn kớnh .

X. Cõu 8: Khng nh no sai:
Y. A/. Phộp tnh tin bo ton khong cỏch gia hai im bt k.
Z. B/. Phộp quay bo ton khong cỏch gia hai im bt k.
AA.

C/. Nu M l nh ca M qua phộp quay Q( O , ) thỡ ( OM '; OM ) = .

BB.

D/. Phộp quay bin ng trũn thnh ng trũn cú cựng bỏn kớnh .
Trang 16/32 - Mó thi 209

CC. Cõu 9: Trong mt phng Oxy, nh ca im M ( 6;1) qua phộp quay Q( O ,90o ) l:
DD.

A/. M ' ( 1; 6 ) .

B/. M ' ( 1;6 ) .

C/. M ' ( 6; 1) .

D/. M ' ( 6;1) .
EE.

Cõu 10: Trong mt phng Oxy, qua phộp quay Q( O ,90o ) , M ' ( 3; 2 ) l nh ca im :

FF.

A/. M ( 3; 2 ) .

B/. M ( 2;3) .

C/. M ( 3; 2 ) .

D/.

M ( 2; 3) .
GG. Cõu 11: Trong mt phng Oxy, nh ca im M ( 3; 4 ) qua phộp quay Q( O ,45o ) l:
HH.

7 2 7 2
;

A/. M '
ữ.
2
2 ữ




2 7 2
;
B/. M '
ữ.
2
2 ữ




2
2
;
C/. M '
ữ. D/.
2 ữ
2


7 2
2
M '

;
ữ.
2 ữ
2

II. Cõu 12: Trong mt phng Oxy, qua phộp quay Q( O , 135o ) , M ' ( 3; 2 ) l nh ca im :
JJ.

5 2 5 2
;
A/. M
ữ.
2 ữ
2



2 2
;
B/. M
ữ
ữ.
2 2

5 2 2
;
C/. M
ữ . D/.
2
2 ữ

2
2
M
;
ữ.
2 ữ
2

kiểm tr 45
1) Trong mặt phẳng Oxy cho rhai điểm A(1;6), B(-1;-4). Gọi C, D lần lợt là ảnh của A và B qua
phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 1;5 ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
tứ giác ABCD là hình thang.
tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tứ giác ABDC là hình bình hành.
Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
2) Khẳng định nào sau đây sai?
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
phép đối xứng trục biến một đờng thẳng thành một đờng thẳng song song hoặc trùng với đờng
thẳng đã cho.
Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Phép đối xứng trục biến đờng tròn thành đờng tròn bằng đờng tròn đã cho.
3) Cho hai đờng thẳng d và d vuông góc với nhau. hỏi hình gồm hai đờng thẳng đó có mấy trục
đối xứng?
0
2
4
vô số.

4) trong mặt phẳng Oxy, qua phép đối xứng trục Oy điểm A(3;5) biến thành điểm nào trong
các điểm sau đây?
(3;5)
(- 3; 5)
Trang 17/32 - Mó thi 209


(3; - 5)
(-3;-5)
5) Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M( 10;-1) qua phép đối xứng tâm O là điểm M có toạ
độ là:
(10;1)
(1;-10)
(-10;1)
(-10;-1)
Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I(4;1) là điểm A có toạ
độ:
(5;3)
(-5;-3)
(3;-1)
9
;2ữ
2
Q
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Toạ độ ảnh A của A qua phép quay O , ữ là:


A. (0;-3)

B. ( 0;3)

(

D. 2 3; 2 3

C. (-3;0)

hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
Phép đồng nhất là một phép dời hình.
Phép quay là một phép dời hình.
Phép vị tự là một phép dời hình.
Trong các phép quay sau, phép quay nào là một phép đồng nhất?
Q( I ,5 )
Q



0, + k 2 ữ
2


2

)

(k Z )

Q( I ,12 )
Q

I , + k ữ
2



(k Z )

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đờng tròn ( x + 1) + ( y 3) = 4 qua phép tịnh tiến theo véctơ
r
v = ( 3; 2 ) là đờng tròn có phơng trình;
2

2

A. ( x + 2 ) + ( y + 5 ) = 4

B. ( x 2 ) + ( y 5 ) = 4

C. ( x 1) + ( y + 3) = 4

D. ( x + 4 ) + ( y 1) = 4

2

2

2

2

2

2

2

2

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đờng tròn ( x + 2 ) + ( y 3) = 4 qua phép đối xứng trục Oy là đờng tròn có phơng trình:
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y + 3) = 4
B. ( x 2 ) ( y 3) = 4
2

2

C. ( x 2 ) + ( y 3) = 4
2

D. ( x 2 ) + ( y + 3) = 4

2

2

2

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đờng tròn ( x + 2 ) + ( y 3) = 4 qua phép đối xứng tâm O là đờng tròn có phơng trình:
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y + 3) = 4
B. ( x 2 ) ( y + 3) = 4
2

2

C. ( x 2 ) + ( y 3) = 4
D. ( x 2 ) + ( y + 3) = 4
Trong mặt phẳng Oxy ảnh của đờng thẳng d có phơng trình x + y - 2 = 0 qua phép đối xứng
tâm I (1;2) là đờng thẳng d có phơng trình:
x+y+4=0
x+y-4=0
x-y+4=0
x-y-4=0
2

2

2

2

Trang 18/32 - Mó thi 209


Trong mỈt ph¼ng Oxy ¶nh cđa ®êng th¼ng d cã ph¬ng tr×nh x + y - 12 = 0 qua phÐp ®èi xøng
trơc Ox lµ ®êng th¼ng d’ cã ph¬ng tr×nh:
x - y - 12 = 0
x + y +12 = 0
x - y + 12 = 0
- x + y - 12 = 0

II: HÀM SỐ
§1: Đại cương về hàm số

Chương

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: hàm số y =
a) [ - 3 ; 2)

Câu 2: Hàm số y =

x2 − 6x + 8
9 − x2

có miền xác đònh là :

b) [-3; 2]

x−2
( x − 2)( x − 1)

c) ( -3 ; 2]

thì điểm nào thuôc đồ thò của hàm số

a) M( 2 ;1)
c) M( 2 ; 0)

b) M(0 ; -1)
d) M(1 ; 1)

Câu 3 :Tập xác đònh của hàm số y=
a) [-2 ; 2]

d) ( - 3 ; 2)

b) [- 2 ; 2]\ {1}

Câu 4: Tập xác đònh của hàm số y=
a) ∅
c) (- ∞ ; 2]∪ [ 6 ; +∞ )

x2 − 4 +

1
là :
x − 4x + 3
2

c) (- ∞ ; -2]∪ [ 2 ; +∞ )

d) (- ∞ ; -2]∪ [ 2 ; 3)∪(3;+∞ )

2 x − 4 + 6 − x là :
b) [ 2; 6 ]
d) [ 6 ; +∞ )

Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) thì f(x) là:
a) f(x) là hàm số chẵn
b) f(x) không là hàm số lẻ
c) f(x) vừa là hàm số chẵn và lẻ
d) f(x) là hàm số lẻ
 x +1
 x −1; x < 0
Câu 6:Cho hàm số y =  2 x
thì phát biểu nào là đúng

;x ≥ 0
x + 2
a) Hàm số không xác đònh khi x = 1
b) Hàm số không xác đònh khi x = - 2
c) Tập xác đònh của hàm số là R
d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2
x − 2
x −3;x <1
Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thò hàm số y = f(x) =  2 x

;x ≥1
 x +1
a)A( 2;0)

b)A (0;0)

1 − x2
Câu 8: Cho hàm số y = 3
x +x

c) A(1 ; 1)

d) A( 1;

2
)
3

là:
Trang 19/32 - Mã đề thi 209


a) chẵn
b)lẻ
c)Vừa chẵn, vừa lẻ
d) Không có tính chẵn lẻ
Câu 9: Cho hàm số y =  x + 1
;thì đồ thò của hàm số đó:
a) cắt trục hoành tại 2 điểm
b) cắt trục hoành tại 1 điểm
c) Không cắt trục tung
d) Không cắt trục hoành

Trang 20/32 - Mã đề thi 209


§2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y =  x + 9 + 4
;thì đồ thò của hàm số đó:
a) cắt trục hoành tại 2 điểm
b) cắt trục hoành tại 1 điểm
c) Không cắt trục tung
d) Không cắt trục hoành
Câu 2: Cho hàm số y = -5 - 2 x ;thì đồ thò của hàm số đó:
a) cắt trục hoành tại 2 điểm
b) cắt trục hoành tại 1 điểm
c) Không cắt trục tung
d) Không cắt trục hoành
Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 6 a) y =
c) y +

3x+ 8

b) y -

1
x -1 = 0
3

3
x là
3

3
x=7
3

d) y + 3 x = 0

Câu 4: Cho 3 dường thẳng ∆1 : y = 2x -1 ; ∆2 : y = 8 - x và
Đònh m để 3 đường thẳng trên đồng quy
a) m = -1

b) m =

1
2

∆3 : y = (3 -2m)x + 2
d) m = −

c) m = 1

3
2

Câu 5: Với giá trò nào của m thì hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến trên R
a) -2 < m < 2
b) m < -2 ∨ m > 2
c) m≠ ± 2
d) m = ±2
Câu 6 : Đồ thò hàm số y = 3x – 6 có được bằng cách tònh tiến đường thẳng y = 3x

a) Sang trái 2 đơn vò
b) Sang phải 2 đơn vò
c) Lên trên 2 đơn vò
d) Xuống dưới 2 đơn vò
Câu 7: Với mọi giá trò của m, đồ thò đường thẳng y = mx + 2m + 3 qua điểm cố đònh A nào
a) A( 2 ; 3)
b)A(-2 ; -3)
c) A(-2; 3)
d) Kết quả khác
Câu 8: Cho 3 dường thẳng ∆1 : y = -x + 5 ; ∆2 : y = 2x - 7 và ∆3 : y = (m -2)x + m2 + 4
Đònh m để 3 đường thẳng trên đồng quy
a) m = -1
b) m = -5
c) m = 1
d) m = 4

§3:HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 1: Parabol y = 2x – x
a) I (1; 1)
c) I (-1 ; 1)

2

có đỉnh I là :
b) I (2 ; 0)
d) I (-1 , 2)

Câu 2: Cho parabol y = ax2 + bx + x ( với a < 0 < c ) thì đồ thò đó :
a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu
b) tiếp xúc với trục hoành

c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu
d) không cắt trục hoành
Câu 3:
y = x2 + x – 3
y = x2 + 6x + 3
y = x2 + x +4
y = x2 +6 x +9

A

có đồ thò
có đồ thò
có đồ thò
có đồ thò

là ………
là ………
là ………
là ………

y=
y=
y=
y=

B

-2x2 + 4x – 2
x2 -x + 4
-x2 + x – 3

-x2 – 3

có đồ thò
có đồ thò
có đồ thò
có đồ thò

C

là ……
là ……
là ……
là ……

D
Trang 21/32 - Mã đề thi 209


E

F

H

G

Câu 4: Parabol y = 6x – x2 + 1 có đỉnh I là :
a) I (1; 6)
b) I (0 ; 1)

c) I (3 ; 10)

d) I (-1 , -5)

Câu 5: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a< c < 0 ) thì đồ thò của parabol đó:
a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu
b) tiếp xúc với trục hoành
c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu
d) Cả 3 đều sai

Câu 6:Với giá trò nào của m thì đỉnh đồ thò y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y =
a) m = -

3
4

b)m =

3
4

c) m = -

1
2

d)m =

1
2

3
4

e) m = 1

Câu 7: Cho các hàm số sau , hãy chỉ các đô thò tương ứng sau:
y = x2 +2x + 8
có đồ thò là ………
y = -x2 +6x -9
có đồ thò là ………
2
y = 2x +2x – 3
có đồ thò là ………
2
y = -x +4x – 10
có đồ thò là ………

(A)

(B)

Câu 8: Đồ thò của hàm số

(a)

(C)

(D)

y = x2 -2x –(m2 + 2) là đồ thò ……………

(b)

(c)

(d)
Trang 22/32 - Mã đề thi 209


Câu 9: Cho (P) : y = x2 – 2x + 3. Tìm câu đúng :
a) y giảm trên khỏang (-∞ ;2)
c) Đỉnh I (1 ; 0)

b) y tăng trên khỏang(0 ; +∞)
d) y tăng trên khỏang(2 ; +∞)

Câu 10: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 1. Tìm câu sai :
a) y giảm trên khỏang(2 ; +∞)
b) y tăng trên khỏang(-∞ ; 0)
c) y giảm trên khỏang(0 ; +∞)
d) y tăng trên khỏang(-∞ ; -1)

Trang 23/32 - Mã đề thi 209


Chọn câu trả lời đúng

Ơn tâp chương

1
Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thò của hàm số y = x − 2 trong các điểm có tọa độ là
3
a) (15,-7)
b) (66,20)
c) 2 − 1, 3
d) (3,1)

(

)

Câu 2: Hàm số có đồ thò trùng với đường thẳng y=x+1 là hàm số
a) y =

(

x +1

)

2

2
c) y = x( x + 1) − x + 1

( x + 1)
y=
( x + 1)
x ( x + 1)

y=
2

b)
d)

x

Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2.x là
1
x −3
a) y = 1 − 2 x
b) y =
2
2
x=5
c) y + 2 x = 2
d) y −
2
2
2
Câu 4:Muốn có parabol y = 2( x + 3) , ta tònh tiến parabol y = 2 x
(A) Sang trái 3 đơn vò rồi sang phải 1 đơn vò
(B) Sang phải 3 đơn vò rồi xuống dưới 1 đơn vò
(C) Lên trên 1 đơn vò rồi sang phải 3 đơn vò
(D) Xuống dưới 1 đơn vò rồi sang trái 3 đơn vò
2
Câu 5: Trục đối xứng của parabol y = −2 x + 5 x + 3 là đường thẳng
5
5

5
5
(A) x =
(B) x = −
(C) x =
(D) x = −
2
2
4
4

b
) thì hàm số y = ax + b
2a
b) là hàm số đồng biến ∀x∈ R
d) không đồng biến, không nghòch biến

Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a≠ 0) đồng biến khi x ∈( -∞ ; a) là hàm số nghòch biến ∀x∈ R
c) là hàm số hằng ∀x∈ R

2
Câu 7: Hàm số y = 2 x + 4 x − 1
(A) Đồng biến trên khỏang (−∞, −2) và nghòch biến trên khỏang (−2, +∞)
(B) Nghòch biến trên khỏang (−∞, −2) vàđồng biến trên khỏang (−2, +∞)
(C) Đồng biến trên khỏang (−∞, −1) và nghòch biến trên khỏang (−1, +∞)
(D) Nghòch biến trên khỏang (−∞, −1) vàđồng biến trên khỏang (−1, +∞)

Câu 8: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I là :
a) I (1; 1)
b) I (2 ; 0)

c) I (-1 ; 1)

d) I (-1 , 2)

Câu 9: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a < 0 < c ) thì đồ thò của parabol đó:
a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu
b) tiếp xúc với trục hoành
c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu
d) không cắt trục hoành
Trang 24/32 - Mã đề thi 209


2
Câu 10: Hàm số y = − x − 3 x + 5 có
3
(A) Giá trò lớn nhất khi x =
2
3
(C) Giá trò nhỏ nhất khi x =
2

3
2
3
(D) Giá trò nhỏ nhất khi x = −
2
(B) Giá trò lớn nhất khi x = −

Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = 4 - 3x2 . Phát biểu nào sau đây đúng

a) f(x) nghòch biến ∀x∈ (-2 ; -1)
b) f(x) đồng biến ∀x∈ (-2 ; 2)
c) f(x) nghòch biến ∀x∈ (2 ; 3)
d) f(x) đồng biến ∀x∈ ( 2 ; 3)
Câu 12: Hãy ghép mỗi thành phần của cột trái với một thành phần thích hợp ở cột phải để
được khẳng đònh đúng
1)
2
a) Điểm (2,2) là đỉnh của parabol
1) y = 2 x + 2 x + 1
 1 1
y = x2 − x + 1
b) Điểm  − , ÷ là đỉnh của parabol 2)
2
 2 2
3) y = −0.25 x + x + 1
2
2)Xét parabol (P): y = ax + bx + c
a) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm ở phía 1) nếu a < 0 và c < 0
dưới trục hòanh
2) nếu a > 0 và c < 0
Chắc chắn (P) có đỉnh nằm ở
phía
3) nếu a < 0 và c > 0
trên trục hoành
4) nếu a > 0 và c > 0
2
3) Xét parabol (P) : y = ax + bx + c với a < 0 , ∆ = b 2 − 4ac
a) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh tại 2
1) nếu ∆ > 0 ,b < 0 và c < 0

điểm có hòanh độ dương
2) nếu ∆ > 0 ,b > 0 và c > 0
b) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh tại 2
3) nếu ∆ > 0 , b < 0 và c >0
điểm có hòanh độ âm
4) nếu ∆ > 0 , b > 0 và c< 0

Phép đếm – Hốn vị – Tổ hợp – Chỉnh hợp
HAI QUY TẮC ĐẾM
Câu 1. Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành
từ 6 chữ số đó?
A. 36
B. 18
C. 256
D. 216
Câu 2. Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được
lập thành từ 6 chữsố đó?
A. 120
B. 180
C. 256
D. 216
Câu 3. Số các số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 chữ số đó là số chẵn là
A. 15
B. 16
C. 18
D.20
Câu 4. Bạn muốn mua một cây bút mực và cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu
mực khác nhau, vàcác cây bút chì cũng có 4 màu khác nhau. Như thế bạn có số
cách lựa chọn là.
A. 64

B. 16
C. 32
D. 20
Câu 5. Số các số gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là
Trang 25/32 - Mã đề thi 209