CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (43.83 KB, 1 trang )
Chuyên Lê Hồng Phong năm 2005-2006
Bài 1(1,5đ)
Biết a,b,c là các số thực thoả mãn a+b+c = 0 và abc
0
a. Chứng minh: a
2
+b
2
-c
2
= -2ab
b. Tính P =
222222222
111
bacacbcba
+
+
+
+
+
Câu 2 (1,5đ)
Tìm các số nguyên dơng x;y;z sao cho
1
3
x+ 2
3
y + 3
3
z = 36
Câu 3(2đ)
a. CM:
21443
++
xx
với
x
thoả mãn:
4
3
4
1
x
b. Giải phơng trình
18161443
2
+=++
xxxx
Câu 4 (4đ)
Cho
đều ABC. D và E là các điểm lần lợt nằm trên các cạnh AB, AC. Đờng
phân giác của
EDA
cắt AE tại I và đờng phân giác của
DEA
cắt AD tại K. Gọi S;
S
1
; S
2
; S
3
lần lợt là diện tích của các
ABC; DEI;DEK và DEA. GọiH là chân đờng
vuông góc kẻ từ Iđến DE. Chứng minh:
a)
2
3
IH
ADDE
S
=
+
b)
AEDE
S
ADDE
S
DE
SS
+
+
+
=
+
33
21
c) S
1
+ S
2
S
Câu 5 (1đ)
Cho các số a,b,c thoả mãn:
20
a
;
20
b
;
20
c
và a+b+c =3
Chứng minh:
2
++
cabcab
