thuyết minh tính toán cầu thang 2015

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

CHƯƠNG 4:

TÍNH TỐN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ
Cầu thang là phương tiện giao thơng theo phương đứng trong cơng trình, cầu thang
góp phần tạo nên nét đẹp cho cơng trình. Do đó thiết kế kết cầu thang ngồi đảm bảo độ
bền, độ cứng, còn phải chú ý đến thẩm mỹ cho kết cấu cầu thang.
4.1.

Chọn sơ bộ kích thước tiết diện:

4.1.1. Cấu tạo cầu thang bộ:

1800

Các bộ phận cơ bản của cầu thang gồm: bản thang, chiếu nghỉ, chiếu tới, lan can, tay
vịn, dầm thang. Mặt bằng và mặt cắt cầu thang như hình 4.1.

+6.000

1800

1800

+7.800

+2.100

2100

2100

+4.200

600

±0.000

600

3300

1700

5600

4000

B

A

100 1700 400 1700 100

2

3

1

3

5

7

9

11

23

21 19

17

15

13

24

12

600

3300

1700

5600

2

3

Hình 4.1: Mặt bằng và mặt cắt cầu thang
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 37


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

Do đặc điểm là cơng trình dân dụng nên cơng trình được bố trí tổng cộng 2 thang bộ,
trục 2 - 3 và trục 10 - 11.
Ở đây ta tính cầu thang bộ trục 2 - 3. Kích thước như hình 4.1 (tính cho mặt bằng
thang tầng điển hình).
Chiều cao tầng trệt là 4,2 m nên ta bố trí mỗi đợt thang cao 2,1 m với 14 bậc thang
cao 0,15 m/bậc. Bề rộng bậc 0,255 m.
Chiều cao tầng điển hình là 3,6 m nên ta bố trí mỗi đợt thang cao 1,8 m với 12 bậc
thang cao 0,15 m/bậc. Bề rộng bậc 0,3 m.
Khoảng cách giữa hai vế thang là 0,4 mm.
4.1.2. Chọn sơ bộ kích thước tiết diện:
a. Chọn sơ bộ chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ:

- Độ dốc cầu thang: tgα =

h 150
=
= 0,5 ⇒ α = 27 0
b 300

- Chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ chọn sơ bộ:
 1 1 
 1 1 
hb =  ÷ ÷L0 =  ÷ ÷× 5000 = (143 ÷ 200) ⇒ hb = 150mm
 35 25 
 35 25 

Trong đó L0 là nhịp tính tốn của bản nghiêng (lấy bằng khoảng cách tim nằm ngang
giữa hai liên kết).
b. Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm chiếu nghỉ:
- Chọn chiều cao tiết diện dầm:
1 1
1 1
h =  ÷ ÷L =  ÷ ÷× 4000 = (333 ÷ 400) ⇒ h = 400mm
 12 10 
 12 10 

Trong đó L là nhịp của dầm.
- Chọn chiều rộng tiết diện dầm:
1 2
1 2
b =  ÷ ÷h =  ÷ ÷× 400 = (133 ÷ 266) ⇒ b = 200mm
3 3

3 3
⇒ Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm chiếu nghỉ: (b x h) = (200 x 400).

4.1.3. Chọn vật liệu sử dụng:
Bê tơng chọn để thiết kế cầu thang có cấp độ bền chịu nén B20 có:
+ Cường độ chịu nén tính tốn của bê tơng: Rb = 1,15 kN/cm2.
+ Cường độ chịu kéo tính tốn của bê tơng: Rbt = 0,09 kN/cm2.
+ Mơđun đàn hồi của bê tơng: Eb = 2,7x103 kN/cm2.
+ Khi tính tốn đảm bảo cho bê tơng được tiếp tục tăng cường độ theo thời gian
nên γb2 =1.
+ Hệ số poisson = 0,2.
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 38


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

Thép đai dùng nhóm thép AI có:
+ Cường độ chịu kéo của cốt thép: Rsw = 17,5 kN/cm2.
+ Mơđun đàn hồi của cốt thép: Es = 21x103 kN/cm2.
Thép dọc dùng nhóm thép AII có:
+ Cường độ chịu kéo tính tốn và cường độ chịu nén tính tốn của cốt thép: R s =
Rsc = 28,0 kN/cm2.
+ Mơđun đàn hồi của cốt thép: Es = 21x103 kN/cm2.
4.2.

Tính bản thang:

4.2.1. Quan niệm tính, sơ đồ tính:
a. Quan niệm tính:
Dựa vào mặt bằng kết cấu cầu thang, ta thấy bản thang chỉ liên kết ở hai cạnh đối
diện là dầm thang và dầm chiếu nghỉ, nên bản thang chịu lực một phương. Theo phương
vng góc với dầm thang tưởng tượng cắt bản thang dải rộng 1m để tính.
Xét điều kiện về liên kết: Nhận thấy

hd 40
=
= 2, 66 < 3 , nên xem bản liên kết tựa trên
hb 15

dầm.

A

DCN
1000

DT

400

100 1700

4000

1700 100

B

600

3300

1700

5600

2

3

Hình 4.2: Mặt bằng kết cấu cầu thang

1800

b. Sơ đồ tính:

3300

1700

BẢNG THANG ĐỢT 1
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 39


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

1800

GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

3300

1700

BẢNG THANG ĐỢT 2
4.2.2. Xác định tải trọng:
Gồm có tải trọng tác dụng lên phần bản nghiêng và bản chiếu nghỉ.
a. Tải trọng tác dụng lên phần bản nghiêng:
Tải trọng tác dụng phân bố đều có phương vng góc với mặt nghiêng của bản thang
bao gồm: tĩnh tải và hoạt tải.
* Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang được tính theo cơng thức:
n

tt
gbn
= ∑ γ i × δ tdi × ni (kN / m 2 )
1

Trong đó:
 γ i : Khối lượng riêng lớp thứ i.
 δ tdi : Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng.
 ni : Hệ số độ tin cậy tra bảng 1 “TCVN 2737 - 1995”.
LỚP ĐÁ GRANIT D.20
LỚP VỮA LÓT D.20
BẬC XÂY GẠCH THẺ
LỚP BTCT D.150
LỚP VỮA TRÁT D.15

Hình 4.3: Cấu tạo bậc thang
 Trọng lượng lớp đá granit và vữa lót:
g datt = (γ da × δ da × nda + γ vl × δ vl × nvl ) ×

(b + h)
b

SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 40


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

g datt = ( 20 × 0, 02 × 1,1 + 18 × 0, 02 ×1,3 ) ×

(0,3 + 0,15)
0,3

g datt = 1,362kN / m 2

 Trọng lượng bậc xây gạch:
g bgtt = γ g × 0,5h × ng
g bgtt = 18 × 0,5 × 0,15 × 1,1 = 1, 485kN / m 2
 Trọng lượng sàn BTCT và vữa trát:
g stt = (γ bt × δ bt × nbt + γ vt × δ vt × nvt ) / cos α
g stt = (25 × 0,15 × 1,1 + 18 × 0,015 × 1,3) / cos 27 o = 5,023kN / m 2
Bảng 4.1: Trọng lượng bản thân bản thang
STT
1
2
3
4
5

Các lớp cấu tạo
Đá granit
Vữa lót
Bậc xây gạch
Sàn BTCT
Vữa trát

∑g

γ

δ
(m)

(kN/m3)
20
0,02
18
0,02
18
25
0,16
18
0,015

n
1,1
1,3
1,1
1,1
1,3

tt
bn

tt
gbn

(kN/m2)
1,362
1,485

5,023
7,87

* Hoạt tải:
Lấy theo “TCVN 2737 - 1995 : Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế”: ptc = 3,0
kN/m và hệ số độ tin cậy np = 1,2.
2

tt
pbn
= p tc × n p = 3, 0 ×1, 2 = 3, 6kN / m 2

Tổng tải trọng tác dụng vng góc với mặt nghiêng của bản thang là:
tt
tt
qbn = ( g bn
+ pbn
) = (7,87 + 3, 6) = 11, 47 kN / m 2

⇒ Phần tải trọng tác dụng lên bản nghiêng được quy về tải trọng tác dụng thẳng
đứng và có kể thêm tải trọng lan can tay vịn lấy trung bình: glc = 0,3kN / m.
q1 = qbn ×1m + g lc = 11, 47 ×1 + 0,3 = 11, 77 kN / m

b. Tải trọng tác dụng lên phần bản chiếu nghỉ:
Tải trọng tác dụng phân bố đều trên 1m2 của bản chiếu nghỉ bao gồm: tĩnh tải và hoạt
tải.
* Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ được tính theo cơng thức:
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11

PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 41


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU
n

g cntt = ∑ γ i × δ i × ni ( kN / m 2 )
1

Trong đó:
 γ i : Khối lượng riêng lớp thứ i.
 δ i : Chiều dày lớp thứ i.
 ni : Hệ số độ tin cậy tra bảng 1 “TCVN 2737 - 1995”.
LỚP
LỚP
LỚP
LỚP

ĐÁ GRANIT D.20
VỮA LÓT D.20
BÊ TÔNG CỐT THÉP D.150
VỮA TRÁT D.15

Hình 4.4: Cấu tạo bản chiếu nghỉ
Bảng 4.2: Trọng lượng bản thân bản chiếu nghỉ
STT Các lớp cấu tạo

1
2
3
4

Đá granit
Vữa lót
Sàn BTCT
Vữa trát

γ

δ

(kN/m3)
20
18
25
18

(m)
0,02
0,02
0,15
0,015

∑g

n
1,1

1,3
1,1
1,3

tt
cn

g cntc

g cntt

(kN/m2) (kN/m2)
0,4
0,44
0,36
0,468
3,75
4,125
0,27
0,351
5,384

* Hoạt tải:
Lấy theo “TCVN 2737 - 1995 : Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế”: ptc = 3,0
kN/m2 và hệ số độ tin cậy np = 1,2.
pcntt = p tc × n p = 3, 0 ×1, 2 = 3, 6kN / m 2

Tổng tải trọng tác dụng vng góc với mặt bản chiếu nghỉ là:
qcn = g cntt + pcntt = 5,384 + 3, 6 = 8,984kN / m 2
⇒ Phần tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ:

q2 = qcn × 1m = 8,984 ×1m = 8,984kN / m

4.2.3. Xác định nội lực:
Dùng phần mềm Sap2000v10 xác định được giá trị mơmen uốn và lực cắt.

SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 42


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

a. Bản thang đợt 1:

SƠ ĐỒ TÍNH BẢN THANG ĐỢT 1

BIỂU ĐỒ MƠMEN (kN.m)

BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (kN)
b. Bản thang đợt 2:

SƠ ĐỒ TÍNH BẢN THANG ĐỢT 2
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 43


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

BIỂU ĐỒ MƠMEN (kN.m)

BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (kN)
4.2.4. Tính tốn cốt thép:
Tính thép chịu mơmen cho bản theo bài tốn cấu kiện chịu uốn đặt cốt đơn, có tiết
diện chữ nhật b = 1m và h = hb (ứng với giá trị mơmen Mmax).
Dựa vào cấp độ bền chịu nén của bê tơng và nhóm cốt thép chịu kéo, tra bảng E2 của
phụ lục E (các đại lượng dùng để tính tốn theo độ bền) trong “TCVN 5574 - 2012 : Kết cấu
bê tơng và bê tơng cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế”. Để tìm các hệ số ξR, αR.
ξR = 0,623
αR = 0,429
a. Tính cốt thép dọc:
Việc chọn liên kết khớp khi tính bản thang, giúp cho xác định nội lực được dễ dàng,
trên thực tế do thi cơng đổ bê tơng tồn khối nên khi tính thép mơmen ở nhịp và ở gối được
điều chỉnh lại như sau:


Mơmen ở nhịp: M nh = M max = 3873kN .cm



Mơmen ở gối: M g = 0,5M max = 0,5 × 3873 = 1936kN .cm

 Tính thép cho nhịp:


Giả thiết tính tốn: a = 2 cm



Tính: h0 = hb – a = 15 – 2 = 13 cm



Tính: α m =

M nh
3873
=
= 0,199
2
Rb × b × h0 1,15 × 100 ×132

⇒ α m = 0,199 < α R = 0, 429 (Thỏa điều kiện xảy ra phá hoại dẻo).
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 44

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

(

)

(

)



Từ α m tính được: ζ = 0,5 1 + 1 − 2α m = 0,5 1 + 1 − 2 × 0,199 = 0,888



Diện tích cốt thép: As =



Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ (%) =

M nh
3873
=
= 11,98cm2
ζ × Rs × h0 0,888 × 28 × 13

As
11,98
×100% =
× 100% = 0,92%
b × h0
100 ×13

ξ R × Rb
0, 623 × 1,15
×100% =
×100% = 2,56%
Rs
28
µ min (%) = 0,1%
µ max (%) =

⇒ µ min (%) = 0,1% < µ (%) = 0,92% < µ m ax (%) = 2,56% (Thỏa hàm lượng cốt thép).



ch
2
Tra bảng chọn Φ14 s120 có As = 12,83cm

Kết quả tính tốn được lập thành bảng sau:
Bảng 4.3: Kết quả tính tốn cốt thép cho bản thang
Tên
ơ bản

Vị trí

Mơmen
(kN.cm)

h0
(cm)

αm

ζ

As
(cm2)

Chọn
thép

Asch
(cm2)

µ
(%)

Bản
thang

Nhịp
Gối

3873

1936,5

13
13

0,199
0,099

0,888
0,947

11,98
5,617

Φ14 s120
Φ10 s140

12,83
5,62

0,92
0,43

b. Kiểm tra khả năng chịu lực cắt của bê tơng:
Qxét = 28,3kN < ϕb 3 (1 + ϕ f ) Rbt bh0 = 0, 6 × (1 + 0) × 0, 09 ×100 ×13 = 70, 2kN

Vậy bê tơng bản thang đủ khả năng chịu lực cắt.
Trong đó:
 ϕ f = 0 : Tính theo tiết diện chữ nhật.
 ϕb3 = 0, 6 : Đối với bê tơng nặng.

4.3.

Tính dầm chiếu nghỉ:

4.3.1. Quan niệm tính, sơ đồ tính:
a. Quan niệm tính:
Dầm chiếu nghỉ được tính như dầm đơn chịu uốn tựa trên hai gối tựa là cột đỡ dầm,
nhịp tính tốn lấy bằng khoảng cách tim gối tựa.
b. Sơ đồ tính:

4000

4.3.2. Xác định tải trọng:
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 45


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

Tải trọng tác dụng phân bố đều trên dầm chiếu nghỉ gồm có:
- Trọng lượng bản thân dầm:
gbt = γ b × b × h × n = 25 × 0, 2 × 0, 4 × 1,1 = 2, 2kN / m

- Trọng lượng tường xây trực tiếp trên dầm (Tường xây gạch ống dày 100, cao

ht = 1,8 − 0, 4 = 1, 4)

gt = γ t × ht × n = 1,8 ×1, 4 × 1,1 = 2, 772kN / m

- Tải do bản thang truyền vào là phản lực của gối. Do sự chênh lệch về phản lực
khơng nhiều nên để dễ tính ta sẽ lấy phản lực có giá trị lớn nhất và được quy về dạng phân
27, 28
= 27, 28kN / m (Theo 1.24, trang 16 sách Kết cấu bê tơng cốt thép tập 3
bố đều: V =
1m
của thầy Võ Bá Tầm)
- Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:
q = g bt + g t + V = 2, 2 + 2, 772 + 27, 28 = 32, 252kN / m

4.3.3. Xác định nội lực: Gồm có mơmen uốn và lực cắt, được xác định theo sơ đồ đàn hồi.
- Mơmen: M max =
- Lực cắt: Q =

ql 2 32, 252 × 42
=
= 64,504kN .m
8
8

ql 32, 252 × 4
=
= 64,504kN
2
2
32,252kN/m

4000

B

A

64,504kN.m
64,504kN
64,504kN

BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
4.3.4. Tính tốn cốt thép:
Tính theo bài tốn cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật (bxh).
Dựa vào cấp độ bền chịu nén của bê tơng và nhóm cốt thép chịu kéo, tra bảng E2 của
phụ lục E (các đại lượng dùng để tính tốn theo độ bền) trong “TCVN 5574 - 2012 : Kết cấu
bê tơng và bê tơng cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế”. Để tìm các hệ số ξR, αR.
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 46


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

ξR = 0,623
αR = 0,429

a. Tính cốt thép dọc:
 Tính thép cho nhịp: Có M xét = M max = 6450, 4kN .cm


Giả thiết tính tốn: a = 4 cm



Tính: h0 = h – a = 40 – 4 = 36 cm



Tính: α m =

M xét
6450, 4
=
= 0, 216
2
Rb × b × h0 1,15 × 20 × 36 2

⇒ α m = 0, 216 < α R = 0, 429 (Thỏa điều kiện xảy ra phá hoại dẻo).

(

)

(

)



Từ α m tính được: ζ = 0,5 1 + 1 − 2α m = 0,5 1 + 1 − 2 × 0, 216 = 0,876



Diện tích cốt thép: As =



Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ (%) =

M xét
6450, 4
=
= 7,3cm2
ζ × Rs × h0 0,876 × 28 × 36

As
7,3
×100% =
× 100% = 1, 01%
b × h0
20 × 36

ξ R × Rb
0, 623 × 1,15
×100% =

×100% = 2,56%
Rs
28
µ min (%) = 0,1%
µ max (%) =

⇒ µmin (%) = 0,1% < µ (%) = 1, 01% < µm ax (%) = 2,56% (Thỏa hàm lượng cốt thép).



ch
2
Tra bảng chọn 2Φ20 có As = 7, 6cm



Kiểm tra:

Asch − As
7, 6 − 7,3
−3% < δ As (%) =
× 100 =
×100 = 3,94%
ch
As
7, 6
t = b − 2a0 − 2φ 20 = 20 − 2 × 2,5 − 2 × 2, 0 = 11cm (thỏa).
at = a0 + φ / 2 = 2,5 + 2, 0 / 2 = 3,5cm (thỏa).

 Tính thép cho gối:

Khi tính tốn quan niệm dầm tựa lên cột, nhưng thực tế dầm đổ bê tơng tồn khối với
cột, nên sẽ xuất hiện mơmen âm ở gối. Để đảm bảo an tồn chọn cốt thép ở gối bằng 50%
cốt thép ở nhịp.
Asg = 50% × As =

50 × 7, 6
= 3,8cm 2
100

⇒ Chọn 2 Φ 16 có As = 4, 02 cm2

b. Tính cốt thép ngang:
SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 47


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ XÂY DỰNG KHÓA 2011 – DỀ TÀI: KÝ TÚC XÁ ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

* Xác định các số liệu tính:
- Xét tại gối tựa có: Qxét = Qmax = 64,504kN
- Kiểm tra điều kiện cần thiết tính cốt đai: (Dầm tiết diện chữ nhật ϕ f = 0 ).
ϕb 3 (1 + ϕ f ) Rbt bh0 = 0, 6 × 0, 09 × 20 × 36 = 38,88kN < Qxét = 64,504kN
⇒ Thỏa điều kiện tính cốt đai.
2
- Chọn đai có Φ d = 6mm ⇒ asw = 0, 283cm và đai 2 nhánh (n = 2).

* Tính khả năng chịu lực của cốt đai phân bố trên một đơn vị chiều dài:
qsw =

Qx2ét
64,5042
=
= 0, 223kN / cm
4ϕb 2 Rbt bh02 4 × 2 × 0, 09 × 20 × 36 2

* Xác định khoảng cách cốt đai theo các trị số sau:
- Theo tính tốn: st =

Rsw Asw 17,5 × 2 × 0, 283
=
= 44, 41cm
qsw
0, 223

- Theo giá trị lớn nhất: smax

ϕb 4 (1 + ϕ f ) Rbt bh02 1,5 × 0, 09 × 20 × 362
=
=
= 54, 24cm
Qxét
64,504

- Theo quy định cấu tạo: Do dầm có h = 400 ≤ 450mm.
⇒ sct = min (h/2 ; 150) = min (200 ; 150) = 150mm = 15cm.

* Chọn khoảng cách: s = min (st, smax, sct) = min (44,41 ; 54,24 ; 15) = 15cm.
Vậy chọn s = sct = 15cm, bố trí trong phạm vi 1/4 nhịp kể từ gối tựa (nơi có lực cắt
lớn). Trong phạm vi 1/2 nhịp còn lại ở giữa (nơi có lực cắt nhỏ) bố trí khoảng cách đai:
s = min (3h/4 ; 500) = min (300 ; 500)mm. Chọn s = 250mm = 25cm.
* Kiểm tra lại khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:
ϕ w1 = 1 + 5

Es Asw
21×103 × 2 × 0, 283
= 1+ 5×
= 1, 07
Eb bs
2, 7 ×103 × 20 ×15

ϕb1 = 1 − β Rb = 1 − 0, 01× 1,15 = 0,989
Qxét = 64,504kN < 0,3ϕ w1ϕb1 Rbbh0 = 0,3 ×1, 07 × 0,989 ×1,15 × 20 × 36 = 262,86kN
⇒ Thỏa điều kiện khả năng chịu ứng suất nén.

SVTH : TRẦN MINH TRÍ
LỚP : XDLTVL11
PHẦN 2 : KẾT CẤU – CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

MSSV : 11710300742
Trang 48