cau thang 1chiếu nghỉ

Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

CHƯƠNG II : TÍNH TỐN CẦU THANG
I. GIỚI THIỆU CHUNG :
* Nội dung tính tốn :
1. Tính tốn bản thang
2. Tính tốn thép dọc
3. Tính tốn thép ngang
- Hệ thống cầu thang bộ chỉ được sử dụng trong thường hợp khẩn cấp thốt
hiểm , nên có thiết kế đơn giản loại 3 vế dạng bản.
- Cầu thang là loại cầu thang dạng bản,
Tính với 3 loại cầu thang :
*Cầu thang từ tầng hầm đến tầng trệt với cao độ là (-3.000 ;
± 0.000)
*Cầu thang từ tầng trệt đến tầng hai với cao độ là ( ± 0.000 ;+4000)
*Cầu thang từ tầng hai đến tầng 15 .
II. TÍNH BẢN THANG:
+14.500

SÀN

388

CHIẾU NGHĨ
DCN

1556

+12.556

194X18=3500
3500

+12.944

1556

DCT

+11.000

SÀN
DCT

200

1355

270X7=1890
4800

1355

MẶT CẮT CẦU THANG TL:1/50

SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 1

Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm
250

VÁCH CỨNG

1100

3200
550

1100

+12.556

+12.944

200

+11.000

200

1355

270x7=1890

5000

1355

200

MẶT BẰNG KHU VỰC
CẦU THANG TL:1/50
II.1. CẤU TẠO CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH:
- Cầu thang tầng điển hình của cơng trình này là loại cầu thang 3 vế dạng bản,
chiều cao tầng điển hình là 3,5m.
- Cấu tạo bậc thang: h = 194mm; b = 270mm ; 18 bậc; được xây bằng gạch.
- Bậc thang lát gạch Ceramic : γ = 2 (T/m3).
- Chọn bề dày bản thang là hb =12 cm để thiết kế.
- Chọn tiết diện các dầm cầu thang 200x400
II.2. TẢI TRỌNG:

SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 2


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

II.2.1 CHIẾU NGHỈ:
- Tĩnh tải: được xác định theo bảng sau
Chiều dày

TT tính tốn
γ
STT
Vật liệu
n
3
(m)
gtt (kG/m2)
(kG/m )
1
Lớp gạch Ceramic
0.01
2000
1.1
22
2
Lớp vữa lót
0.02
1800
1.2
43.2
3
Bản BTCT
0.12
2500
1.1
330
4
Vữa trát
0.015

1800
1.2
32.4
5
Tay vịn
50
Tổng cộng
0.165
477.6
- Hoạt tải: Theo TCVN 2337-1995
Đối với cầu thang ptc = 300 (kG/m2), n=1.2
pt t = 1.2 × 300 = 360 (KG/m2)
 Tổng tải tác dụng lên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:
q1 = (pt t+g t t)x1 = 837.6 (kG/m)
II.2.2 BẢN THANG:
- Tĩnh tải: Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng
δ tdi .(α=360)
+ Lớp gạch Ceramic
( l + h )δ cos α = ( 0.27 + 0.194) 0.01x0.79 = 0.014m
δ td 1 = b b i
lb
0.27
+ Lớp vữa lót
( l + h )δ cos α = ( 0.27 + 0.194) 0.02 x0.79 = 0.027m
δ td 2 = b b i
lb
0.25
+ Lớp gạch thẻ
h cos α 0.194 x0.79
δ td 3 = b

=
= 0.0766m
2
2
Chiều dày
tt tính tốn
γ
STT
Vật liệu
n
3
(m)
gtt (kG/m2)
(kG/m )
1
Lớp gạch Ceramic
0.010
2000
1.1
n
2
Lớp vữa lót
0.020
1800
1.2 ∑ γ iδ tdini = 243
1
3
Gạch thẻ
1800
1.1

4
Bản BTCT
0.120
2500
1.1
330
5
Vữa trát
0.015
1800
1.2
32.4
6
Tay vịn
50
Tổng cộng
0,185
655.4
tt
2
- Hoạt tải : p = 1.2 × 300 = 360 (kG/m )
=> Tổng tải trọng tác dụng :Σg = 655.4+ 360 = 1015.4 kG/m2=1.02 t/m2
=> Tải trọng phân bố trên 1m bề rộng bản thang:q2=1.02(t/m)

SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 3


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng

Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

- Tải trọng bản thang lớn hơn tải trọng chiếu nghĩ và chênh lệch khơng nhiều,
để đơn giản và thiên về an tồn ta nhập tải tác dụng lên bản thang và chiều nghĩ
cùng là 1015.4 (kG/m).
- Phần tải trọng vế thứ ba truyền vào vế 1 và vế 2 khá nhỏ nên có thể bỏ qua
(vì ở đây ta đã lấy tải trọng lớn nhất để tính cho cả vế )
II.3. TÍNH TỐN HAI VẾ THANG 1 VÀ 2:
- Sử dụng phần mềm SAP2000 để tính nội lực, tính bằng đơn vị kG.m
- Cắt 1 dãy có bề rộng 1m để tính tốn
- Vì hd/hb <3. Nên xem liên kết chiếu nghĩ và bản thang là liên kết khớp.
II.3.1 PHƯƠNG ÁN 1:
+ Tính cả 2 vế cùng một lúc.
+ Sơ đồ tính bản thang 2 chiếu đi xem như hai dầm, một đầu ngàm vào dầm
chiếu nghỉ (hd=40cm), một đầu ngàm vào dầm sàn.
+ Chọn sơ bộ chiều dày bản thang hbt = 10 cm.
+ Chiều cao dầm sàn h = 40 cm > 3xhbt = 3x10 = 30. Nên ta quan niệm bản
ngàm vào dầm sàn.
+ Tính tốn nội lực bằng chương trình Sap2000.
+ Lập bảng tính thép.

Tải trọng nhập vào SAP2000 ở hai vế cầu thang.

Moment của hai vế (kG.m).
SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 4

Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

Lực cắt của hai vế (kG).

Phản lực gối tựa (kG)
- Tính thép
+ Bê tơng dùng trong cầu thang BT #300 có Rn = 130 kG/cm2, Rk = 10
kG/cm2.
+ Cốt thép dung trong cầu thang loại thép AII có Ra = Ran =2800 kG/cm2.
+ Tra bảng ta được Ao = 0.412
+ Chọn a = 1.5, chiều cao bản thang h = 10 cm nên ho = 8.5 cm.
+ Bề rộng tiết diên lấy b = 100 cm.
+ Các cơng thức để tính cốt thép như sau :
M
A=
≤ A0 (với A0 = 0.412)
Rn .b.h02

α = 1− 1− 2A
α .Rn .b.h0
Fa =
Ra

SVTH: Biện Ngọc Hòa

(với α 0 = 0.58 )

Trang 5


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

0.05% ≤ µ % =

Fac
α R
≤ µ max = 0 n % = 2.7%
b.h0
Ra

M
(KGcm/m)

A

α

Fat
(cm2/m)

Chiếu tới
Mnhòp

26319

0.0202

0.0204

Mgối

68518

0.0527

Chiếu đi
Mnhòp

26319

Mgối

THANG

Fac(cm2/m)

µ = (%)
Fac/
b.ho

a

Fa

1.12

Þ6a200

1.41

0.17

0.0542

2.99

Þ8a160

3.14

0.37

0.0202

0.0204

1.12

Þ6a200

1.41

0.17

68518

0.0527

0.0542

2.99

Þ8a160

3.14

0.37

Chiếu nghỉ
Mnhòp

3700

0.0028

0.0028

0.15

Þ6a200

1.41

0.17

Mgối

59137

0.0455

0.0466

2.57

Þ8a190

2.65

0.31

II.3.2 PHƯƠNG ÁN 2:
+ Dùng một bản liên tục, khơng bố trí dầm thang hay dầm sàn ở đầu các
chiếu tới.
+ Chọn sơ bộ chiều dày bản thang hbt = 12 cm.
+ Chiều cao dầm sàn h = 40 cm > 3xhbt = 3x12 = 36. Nên ta quan niệm bản
ngàm vào dầm sàn.
+ Tính tốn nội lực bằng chương trình Sap2000.
+ Lập bảng tính thép.

Tải trọng nhập vào SAP2000 ở hai vế cầu thang.

SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 6


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

Moment của hai vế (kG.m).

Lực cắt của hai vế (kG).

Phản lực gối tựa (kG).
- Tính thép
+ Bê tơng dùng trong cầu thang BT #300 có Rn = 130 kG/cm2, Rk = 10
kG/cm2.
+ Cốt thép dung trong cầu thang loại thép AII có Ra = Ran =2800 kG/cm2.
+ Tra bảng ta được Ao = 0.412
+ Chọn a = 2, chiều cao bản thang h = 12 cm nên ho = 10 cm.
+ Bề rộng tiết diên lấy b = 100 cm.
+ Các cơng thức để tính cốt thép như sau :
SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 7


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH

GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

M
≤ A0 (với A0 = 0.412)
Rn .b.h02
α = 1 − 1 − 2 A (với α 0 = 0.58 )
α .Rn .b.h0
Fa =
Ra
F
α R
0.05% ≤ µ % = ac ≤ µ max = 0 n % = 2.7%
b.h0
Ra
A=

M
(KG.cm/m)

A

α

Fat
(cm2/m)

Chiếu tới
Mnhòp

41984

0.0323

0.0328

Mgối

219645

0.169

Chiếu đi
Mnhòp

100710

Mgối

Fac(cm2/m)
a

Fa

µ = (%)
Fac/ b.ho

1.52

Þ8a200

2.51

0.25

0.1864

8.65

Þ12a130

8.7

0.87

0.0775

0.0808

3.75

Þ8a130

3.87

0.39

0

0

0

0

Þ8a200

2.51

0.25

Chiếu nghỉ
Mnhòp

41984

0.0323

0.0328

1.52

Þ8a200

2.51

0.25

Mgối

219645

0.169

0.1864

8.65

Þ12a130

8.7

0.87

THANG

- Vì trong cơng trình này hai vế của cầu thang giống nhau nên ta chỉ tính cho
một vế, rồi lấy kết quả tính thép của vế đó bố trí cho vế thang còn lại.
* Ta chọn phương án 2 (bản chịu lực hòan tòan) mặc dù sử dụng nhiều thép
hơn vì:
+ Liên kết tốt với vách.
+ Liên kết tốt với hệ dầm sàn.
+ Thích hợp với đổ bêtơng dầm sàn cùng một lúc.
+ Mang tính mỹ quan vì khơng có dầm.
II.4. TÍNH VẾ THANG THỨ 3:
- Vế 3 được xem như 1 ơ bản có sơ đồ tính như sau
- Kích thướt ơ bản theo mặt phẳng nghiêng của bản
0.55
= 0.673m
L1 =1.100 m; L2 =
cos α

- Tải trọng tác dụng lên ơ bản q = 1.02 x cos α = 0.83t / m 2
hd 400
=
> 3 . Vậy liên kết giữa dầm chiếu nghĩ và ơ bản sàn là liên
- Xét tỷ số
hb 120
kết ngàm
SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 8


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

- Xét tỷ số 1phương ,tính theo dạng bản kê 3 cạnh.
- Sơ đồ tính là ơ bản liên kết khớp theo 2 cạnh l1, và liên kết ngàm theo cạnh l2
- Ta có: l1/l2 =1.63. phụ lục 13 trang 280 giáo trình BTCT3 của võ bá tầm. Tính
theo sơ đồ tính số 2:

- Nội lực: α1 = 0.01496 ; α 2 = 0.08852 ; α 1 = −0.04725 ; α 2r = 0.12543
Với: M1 = α1 xqxL12 ; M2 = α 2 xqxL22
M 1 = α 1 xqxL12 ; M 2r = α 2r xqxL22
- Giả thiết : a = 2 cm ; → ho = 12-2=10 cm .
- Các cơng thức tính tốn:
Với: Thép F < 10mm
AI

Ra = Ra’ = 2300 KG/cm2
Thép F ≥ 10 mm
AII
Ra = Ra’ = 2800 KG/cm2
- Bêtơng mác 300 : Rn = 130 (KG/cm2)
M
A=
≤ A0 (với A0 = 0.412)
Rn .b.h02
α = 1 − 1 − 2 A (với α 0 = 0.58 )
α .Rn .b.h0
Fa =
Ra
F
α R
0.05% ≤ µ % = ac ≤ µ max = 0 n % = 2.7%
b.h0
Ra
- Theo sơ đồ 3 cạnh bản kê ta có kết quả nội lực theo bảng
Hệ số

L1
L2

α1

α2

α1

1.63

0.01496

0.08852

0.04725

α r2

M1
kG.m

Moment
M2
M1
kG.m
kG.m

Mr2
kG.m

0.12543

16.5

32.5

46.0

52.3

- Tính thép
Vị trí

M
kgm

SVTH: Biện Ngọc Hòa

h0
cm

A

α

Fa
(cm2)

Chọn

Fac
(cm2)

µ%

Trang 9

Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

MI
M2
M1
Mr2

16.5
32.5
52.3
46.0

10
10
10
10

0.0013
0.0025
0.0040
0.0035

0.001
0.003
0.004
0.004

0.07
0.14
0.23
0.20

φ6 a200
φ6a200
φ6a200
φ6a200

1.41
1.41
1.41
1.41

0.14
0.14
0.14
0.14

II.5. DẦM Ở CHIẾU NGHỈ:

200

1355

5000
270x7=1890

1355

200

II.5.1 SƠ ĐỒ TÍNH , TẢI TRỌNG VÀ NỘI LỰC:
- Dầm được chia làm 4 đoạn

1900
1900

200

1100

550
3075

1225

- Đoạn AB:
+ Tải trọng tường phân bố đều
q1=1800x0.2x3.5x1.1=1386kg/m.
+Tải trọng bản thân:
q2=0,2x0,4x2500x1,1=220kg/m.
 Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm thang CD
q=q1+q2 =1606kg/m.
- Đoạn BC&EF:
+ Tải trọng bản thang truyền vào là phản lực các gối tựa của bản thang và
được quy về dạng phân bố đều.
+ Vế 1: R1 = 2618.7 kG
R

2618.7
q1 = 1 =
= 2380.6kg / m
LAB
1.1
(L=1.100m là chiều dài chiếu nghỉ).
+ Tải trọng tường phân bố đều
q2=1800x0.2x3.5x1.1=1386kG/m.
+Tải trọng bản thân:
q3=0,2x0,4x2500x1,1=220kG/m.
 Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm thang EF
SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 10


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

q=q1+q2+q3=3986.6kG/m.
- Đoạn CD:
+ Tải trọng bản thang truyền vào là phản lực các gối tựa của bản thang và
được quy về dạng phân bố đều
+ Do bản thang truyền vào
qL
0.83 x0.55
q1 = BC =
.1000 = 553.7 kg / m

cos α
0.81
(L=0.55m là chiều dài chiếu nghỉ)
+ Tải trọng tường phân bố đều
q2=1800x0.2x3.5x1.1x0.83=1122.66kG/m.
+Tải trọng bản thân:
q3=0,2x0,4x2500x1,1=220kG/m.
 Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm thang CD
q=q1+q2+q3=1896.4kG/m.
- Sơ đồ tính: trong q trình thi cơng thì ta thi cơng vách cứng trước, khi thi
cơng vách cứng ta để sẳn các thanh thép cho dầm cầu thang. Vì vậy ta có thể
chọn sơ đồ tính cho dầm là hệ dầm đơn giản 1 đầu khớp và 1 đầu cố định.
- Dùng phần mềm Sap2000 để tính. Đơn vị kG.m

Sơ đồ tính

Momen (kGm)

SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 11


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

Lực cắt (kG)
II.5.2 TÍNH CỐT THÉP DỌC:

- Chọn a = 3.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến lớp mép bê
tơng. ho =h-a=40-3.5=36.5cm
- Số liệu tính tốn:
+ Bêtơng Mác 300
Rn = 130 Kg/cm2
+ Nhóm thép
AII Ra = 2800 Kg/cm2
- Tính tốn dầm đặt cốt đơn:
M
A=
≤ A0 (với A0 = 0.412)
Rn .b.h02

α = 1− 1− 2A
α .Rn .b.h0
Fa =
Ra
0.05% ≤ µ % =

(với α 0 = 0.58 )

Fac
α R
≤ µ max = 0 n % = 2.7%
b.h0
Ra

- Tính cốt chòu lực: với kết quả giải dầm chiếu nghỉ ở trên ta có Mmax=
8183.3kGm
+ Tính với M ở nhòp: ta lấy 70%Mmax để tính toán.

M =5.72831T.m
Giả thuyết a = 3.5cm
ho = h - a = 36.5cm
2
A = M/(Rnbho ) =5.72831x105 /(130x20x36.52) = 0.165
A< Ao =0.412
α = 1 - (1 -2A)1/2 =1 - (1 -2 x 0.165)1/2 = 0.181
Tính Fa = aRnbho/Ra =0.181 x 130 x 20 x 36.5 /2800 = 6.13cm2.
µ = Fa/bho =6.13 x 100 /(20 x 36.5) = 0.84%
µmax = aoRn/Ra = 2.69%
µmin = 0.15 < µ < µmax
Vậy: Fa =6.13 cm2. Chọn 4Ф14 có Fa= 6.158 cm2.
SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 12


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

Bố trí 1 lớp cốt thép. Tính lại a= 20+8 = 28mm ( xấp xỉ giả thiết nên khơng
cần tính lại)
+ Tính với M ở gối: ta lấy 40%Mmax để tính tốn.
M =3.27332T.m
Giả thuyết a = 3.5cm
ho = h - a =36.5cm
2
A = M/(Rnbho ) =3.27332x105 /(130x20x36.52) = 0.094

A < Ao =0.412
α = 1 - (1 -2A)1/2 =1 – (1 -2 x 0.094) 1/2 = 0.099
Tính Fa = α Rnbho/Ra =0.099 x 130 x 20 x 36.5 /2800 = 3.36cm2.
µ = Fa/bho = 3.36 x 100 /(20 x 36.5) = 0.46%
µmax = aoRn/Ra =2.69%
µmin = 0.15 < µ < µmax
Vậy: Fa = 3.36 cm2. Chọn 3Ф12 có Fa= 3.393 cm2.
Bố trí 1 lớp cốt thép. Tính lại a= 20+8=28mm ( xấp xỉ giả thiết nên khơng
cần tính lại)
II.5.3 TÍNH CỐT ĐAI:
- Lực cắt lớn nhất tại gối là: Qmax = 7786.14 kG
- Kiểm tra điều kiện hạn chế :
Qn = 0.35xRnxbxh0 =0.35x130x20x36.5=33215 kG > Qmax
 Bêtơng khơng bị phá hoại do ứng suất nén chính
- Khả năng chịu cắt của bêtơng :
Q0 = 0.6xRkxbxh0 = 0.6x10x20x36.5= 4380 kG < Qmax
 Do đó bê tơng khơng đủ khả năng chịu lực cắt nên ta cần tính cốt đai chịu
lực cắt cho cấu kiện
- Dùng cốt đai hai nhánh n=2. dùng cốt đai φ6
- Khi đó bước cốt đai tính tốn
8 Rk bh02 Rad nf d
utt =
Q2
Với:+ Cường độ cốt thép dùng tính tốn cốt đai:
Rad =mdRa=0.8x2800= 2240 kG/cm2
+ Tiết diện thanh cốt đai: fd = 0.283cm2
Suy ra:
2
8 Rk bh0 Rad nf d 8 x10 x 20 x36.5 2 x 2240 x 2 x0.283
utt =

=
= 44.5cm
Q2
7786.14 2
- Bước cốt đai lớn nhất:
1.5 Rk bh02 1.5 x10 x 20 x36.52
u max =
=
= 51.3cm
Q
7786.14
Vây utt < umax (thỏa)
SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 13


Thuyết minh đồ án tốt nghiệp KSXD GVHD chính: Cơ Bạch Vũ Hồng
Lan
Đề tài: CHUNG CƯ HỊA BÌNH
GVHD thi công : Thầy Lê Văn Kiểm

- Bước cốt đai:
+ Trong phạm vi ¼ nhịp kể từ gối: (h<450)

h
uct ≤ u max ; utt ;  = { 513;445;400 / 2} .chọn uct =150mm
2

+ Phần còn lại: chọn uct =300mm

Vậy: + Trong đoạn ¼ nhịp tính từ mép trong gối bố trí cốt đai φ6a150.
+ Tại các vị trí còn lại của dầm bố trí cốt đai φ6a300.

SVTH: Biện Ngọc Hòa

Trang 14