BTULT ch7 2016

KẾT CẤU BÊ TƠNG
ỨNG LỰC TRƯỚC

BỘ MÔN CÔNG TRÌNH
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

GV: Hồ Hữu Chỉnh
Email:


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] ACI 318M-08 Building Code Requirements for
Structural Concrete and Commentary, American
Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, 2008.

BỘ MÔN CÔNG TRÌNH
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

GV: Hồ Hữu Chỉnh
Email:


Chương 7
Kết cấu ứng lực trước chịu uốn có tiết diện liên hợp
7.1

Khái niệm về tiết diện liên hợp

7.2

Phân tích ứng suất tiết diện liên hợp kiểu dầm-sàn

7.3

Kiểm tra tiết diện liên hợp ở giai đoạn ULS

7.4

Ví dụ áp dụng

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_1


7.1. Khái niệm về tiết diện liên hợp
Bê tông đổ
tại chổ
Đúc sẳn ULT

a)- hình hộp

b)- dầm - sàn

c)- chữ T

- Tiết diện liên hợp = đáy bằng bê tông ULT + mặt trên bằng BTCT thường.
- Phần đáy của tiết diện liên hợp được đúc sẳn tại nhà máy (căng trước) hay đổ
tại chổ ở công trường (căng sau).
- Phần sàn mặt trên được đổ bê tông tại công trường. Thép sàn mặt trên phải
đảm bảo chịu uốn ngang sàn.

- Thép ULT của phần đáy tiết diện liên hợp phải đảm bảo chịu uốn dọc dầm.
- Thép nối phần đáy và mặt bê tông phía trên dùng để chống cắt ngang.
Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_2


7.1. Khái niệm về tiết diện liên hợp (tt)
Ưu điểm:

1/- Giảm chi phí ván khuôn.
2/- Thi công nhanh chóng .
3/- Dể kết nối các bộ phận và
có tính toàn khối cao.

Khuyết điểm:
1/- Công nghệ chế tạo phức tạp.
2/- Thiết kế và thi công cần tính
chuyên nghiệp cao.
* Vì cường độ bê tông của phần đúc sẳn và đổ tại chổ có thể khác nhau
 Tính toán tiết diện tương đương dùng trong phân tích tiết diện liên hợp.

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_3


7.2. Phân tích ứng suất tiết diện kiểu dầm-sàn
 Phân tích ứng suất phụ thuộc vào kiểu tiết diện liên hợp, các giai đoạn làm

việc, biện pháp thi công và tải trọng tác dụng.
 Biện pháp thi công gồm loại có chống đỡ và loại không chống đỡ dọc theo
chiều dài của phần dầm đúc sẳn trong khi đổ bê tông phần sàn phía trên.
 Các giai đoạn làm việc của tiết diện liên hợp kiểu dầm-sàn gồm:
1. Giai đoạn nén trước phần dầm
ULT: chỉ có trọng lượng dầm
tham gia với mômen uốn MDw
2. Giai đoạn đổ bê tông phần sàn
phía trên: có thêm trọng lượng
sàn tham gia với mômen uốn MDf

3. Giai đoạn làm việc của tiết diện
liên hợp: có thêm hoạt tải sàn
tham gia với mômen uốn ML
Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

bf
hf

Bê tông
đổ tại
chổ

h

CGC

h1

e

e1

CGC1

Đúc dp
sẳn
ULT

Aps
b

trang VII_4


7.2.1. Ứng suất ở giai đoạn nén trước
f’

Qui ước:

c’1
h1

e1

CGC1

Aps

US gây nén có dấu +

c1

US gây kéo có dấu f1p

b

f  f1p  f 2 p  f 3 
f '  f '1p  f '2 p  f '3 

Kiểm tra

Pp
A1
Pp
A1



Pp e1



Pp e1

I1
I1

f2p

c1 

M Dw
c1
I1

c'1 

M Dw
c'1
I1

 f nén  [f nén ]  0,6 f’ci

f kéo  [f kéo ]  0,25 f’ci

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

f3

f

Pp - lực nén trước (có xét tổn hao ngắn hạn)
MDw - mômen do trọng lượng phần đúc sẳn
e1 - khoảng cách CGC1 và CGS
f1p - ứng suất do lực Pp gây ra
f2p - ứng suất do mômen Ppe1 gây ra
f3 - ứng suất do mômen MDw gây ra
A1 - diện tích tiết diện đúc sẳn (không nứt)
I1 - mômen quán tính của tiết diện đúc sẳn
c1 - khoảng cách đến đáy của CGC1

c’1 - khoảng cách đến đỉnh của CGC1
trang VII_5


7.2.2. Ứng suất ở giai đoạn đổ sàn phía trên
bf

f’

hf
h

CGC

h1

e

e1

CGC1

Aps

c’1 c’
c1

c

b

f1

f  f1  f 2  f 3  f 4 
f '  f '1 f '2 f '3 f '4 

Kiểm tra

dp

f2

f3

Pe Pe e1
M
M

c1  Dw c1  Df c1
A1
I1
I1
I1
Pe Pe e1
M
M

c'1  Dw c'1  Df c'1
A1
I1

I1
I1

 f nén  [f nén ]  0,45 f’c

f kéo  [f kéo ]  0,62 f’c

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

f4

f

Qui ước:

US gây nén có dấu +
US gây kéo có dấu -

Pe - lực nén hiệu quả (xét tổng tổn hao)
MDf - mômen do trọng lượng sàn bêtông
f1 - ứng suất do lực Pe gây ra
f2 - ứng suất do mômen Pee1 gây ra
f4 - ứng suất do mômen MDf gây ra
trang VII_6


7.2.3. Ứng suất ở giai đoạn làm việc
a/- Không chống đỡ dầm khi đổ bê tông sàn

Cánh tính toán

b/- Có chống đỡ dầm khi đổ bê tông sàn

Cánh tính toán

Bê tông đổ
tại chổ
Đúc sẳn ULT

Bê tông đổ
tại chổ

Đúc sẳn ULT

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_7


7.2.3. Ứng suất ở giai đoạn làm việc
a/- Không chống đỡ khi đổ sàn

bf
hf
h

CGC

h1

e

e1

CGC1

Aps

c’1 c’

c1

dp

c

b

f1

f2

f3

f4

f5

f

b/- Có chống đỡ khi đổ sàn

bf
hf
h

CGC

h1

e

e1

CGC1

Aps
b

c’1 c’
c1

dp

c
f1

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

f2

f3

f4

f5

trang VII_8

f


a)- Ứng suất ở giai đoạn làm việc: không chống đỡ
bf

hf
h

c’’
h1

e

e1

CGC
CGC1

Aps

c’1 c’
c1

dp

c

b

f1

f  f1  f 2  f 3  f 4  f 5 
f '  f '1 f '2 f '3 f '4 f '5 

Kiểm tra

f’

* Phần sàn chỉ có ứng suất do mômen ML

f2

f3

f4

Pe Pe e1
M
M
M


c1  Dw c1  Df c1  L c
A1
I1
I1
I1
I
Pe Pe e1
M
M
M

c'1  Dw c'1  Df c'1  L c' '
A1
I1
I1
I1
I

 f nén  [f nén ]  0,45 f’c

f kéo  [f kéo ]  0,62 f’c

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

f5

f

Qui ước:

Nén có dấu +
Kéo có dấu -

ML - mômen do hoạt tải sàn gây ra
f5 - ứng suất do mômen ML gây ra
I - mômen quán tính tiết diện liên hợp
c - khoảng cách đến đáy đúc sẳn của CGC
c” - khoảng cách đến đĩnh đúc sẳn của CGC
trang VII_9


b)- Ứng suất ở giai đoạn làm việc: có chống đỡ
bf

f’

* Phần sàn chỉ có ứng suất do mômen ML

hf
h

c’’
h1

e

e1

c’1 c’

CGC
CGC1

Aps

c1

c

b

f1

f  f1  f 2  f 3  f 4  f 5 
f '  f '1 f '2 f '3 f '4 f '5 

Kiểm tra

dp

f2

f3

f4

Pe Pe e1
M
M

M

c1  Dw c1  Df c  L c
A1
I1
I1
I
I
Pe Pe e1
M
M
M

c'1  Dw c'1  Df c' ' L c' '
A1
I1
I1
I
I

 f nén  [f nén ]  0,45 f’c

f kéo  [f kéo ]  0,62 f’c

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

f5

f

Qui ước:

Nén có dấu +
Kéo có dấu -

ML - mômen do hoạt tải sàn gây ra
f5 - ứng suất do mômen ML gây ra
I - mômen quán tính tiết diện liên hợp
c - khoảng cách đến đáy đúc sẳn của CGC
c” - khoảng cách đến đĩnh đúc sẳn của CGC
trang VII_10


7.2.4. Xác định mômen kháng nứt (Mcr)
a)- Tiết diện liên hợp không chống đỡ
bf

f’

hf
h

c’’
h1

e

e1

CGC1

Aps
b

Cho:

c’1 c’

CGC

c1

dp

c
f1

f2

f3

f4

f5

M Df
Pe Pe e1
M Dw
M
f 


c1 
c1 
c1  L c   f r
A1
I1
I1
I1
I

 M L  ( fr 

Với: S1 

P Pe
Pe Pe e1
S
S

) S  M D ( )  M cr  (f r  e  e 1 )S  M D (  1)
A1 S1
A1 S1
S1
S1

I1
I
; S  ; M D  M Dw  M Df ; M cr  M D  M L ; f r  0,62 f 'c
c1
c

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_11

f


7.2.4. Xác định mômen kháng nứt (Mcr)
b)- Tiết diện liên hợp có chống đỡ

f’

bf
hf
h

c’’
h1

e

e1

CGC
CGC1

Aps
b

Cho:

c’1 c’
c1

dp

c
f1

f2

f3

f4

f5

f

M Df
Pe Pe e1
M Dw
M
f 

c1 
c1 
c  L c   fr
A1

I1
I1
I
I

 M L  M Df  ( f r 

P Pe
Pe Pe e1
S
S

) S  M Dw ( )  M cr  (f r  e  e 1 )S  M Dw (  1)
A1 S1
A1 S1
S1
S1

I1
I
Với: S1 
; S  ; M D  M Dw  M Df ; M cr  M D  M L ; f r  0,62 f 'c
c1
c
Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_12


7.3. Kiểm tra tiết diện liên hợp ở giai đoạn ULS

7.3.1. Các giả thiết tính toán
(1) Bỏ qua sự không liên tục biến dạng và ứng suất tại mặt giao tiếp sàn-dầm.
(2) Bỏ qua ứng suất kéo, chỉ có bê tông chịu nén tham gia chịu lực.
(3) Nếu cường độ bê tông đổ tại chổ của sàn f’c2 khác với bê tông phần dầm đúc
sẳn f’c1 , cường độ bê tông tính toán f’c = min (f’c1, f’c2) nhưng phải thỏa mản:

( M n )chuT , f ' c  ( M n )chunhat , f ' c1

(4) Tại TTGH về độ bền (ULS), ứng suất nén trong bê tông cánh và sườn có thể
được thay thế bởi khối ứng suất chữ nhật tương đương như mô tả sau đây:
bf

ecu = 0,003

hf
h

CGC

h1

e

e1

dp

b

Tiết diện

Cf

a=
b1 c

c

CGC1

Aps

0,85f’c

fc

fps
e1  eps= e1 + ep
Biến dạng

Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

Ứng suất

Tp
Nội lực
trang VII_13

Cc

7.3.2. Các phương trình cân bằng
bf

ecu = 0,003

hf
h

CGC

h1

e

e1

dp

Cf

a=
b1c

c

CGC1

fps

Aps

e1  eps= e1 + ep

b

Tiết diện

0,85f’c

fc

Biến dạng

Ứng suất

Cc

Tp

Nội lực

Các phương trình tính toán ứng với TTGH về độ bền của tiết diện chữ T (a ≥ hf ):
(i) Tổng lực kéo = tổng lực nén:

Tp  C c  C f

(ii) Điều kiện về độ bền:

M u  M n

(iii) Điều kiện về độ dẻo tối thiểu:

c  0,375d p

Tp  A psf ps ; Cc  0,85f 'c ba ;
Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

Tham khảo trình
tự tính toán tiết
diện chữ T ở
chương 5

Cf  0,85f 'c (bf  b)h f
trang VII_14


7.4. Các ví dụ áp dụng
7.4.1 Ví dụ 7.1
Một dầm liên hợp kiểu dầm-sàn (không chống đỡ dầm đúc sẳn khi đổ bê tông
phần cánh sàn phía trên) có các thông số như sau:
bf
- Chiều dài dầm: L = 15 m (hai đầu gối tựa đơn)

hf

- Kích thước đúc sẳn: b = 300; h1 = 900; a = 200
- Kích thước đổ tại chổ: bf = 900; hf = 150

h

- Bê tông đổ tại chổ phần cánh: f’c2 = 28 MPa

c’’
h1

- Bê tông dầm đúc sẳn: f’c1 = 34 MPa; f’ci = 28 MPa

- Diện tích thép ULT (bám dính): Aps = 1000 mm2

e

e1

a

CGC
CGC1

Aps

c’1
c1

c’

dp

c

b

- Cường độ thép ULT: fpu = 1700 MPa; fpy = 1450 MPa
- Ứng suất căng ban đầu: fpi = 1360 MPa

-Trọng lượng đúc sẳn: g = 7 kN/m

- Tổn thất ứng suất nén trước: 10% fpi

- Trọng lượng sàn: q = 3,5 kN/m

- Tổn thất ứng suất tổng cộng: 20% fpi

- Hoạt tải sàn: p = 12 kN/m

Yêu cầu: Kiểm tra ƯS của t/d giữa dầm ở giai đoạn: nén trước; đổ BT sàn; làm việc.
Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_15


7.4.2 Ví dụ 7.2
Một dầm liên hợp kiểu dầm-sàn (có chống đỡ dầm đúc sẳn khi đổ bê tông phần
cánh sàn phía trên) có các thông số như sau:
bf
- Chiều dài dầm: L = 15 m (hai đầu gối tựa đơn)

hf

- Kích thước đúc sẳn: b = 300; h1 = 700; a = 200

- Kích thước đổ tại chổ: bf = 900; hf = 150

h

- Bê tông đổ tại chổ phần cánh: f’c2 = 28 MPa

c’’
h1

- Bê tông dầm đúc sẳn: f’c1 = 41 MPa; f’ci = 34 MPa
- Diện tích thép ULT (bám dính): Aps = 1000 mm2

e

e1

a

CGC
CGC1

Aps

c’1
c1

c’

dp

c

b

- Cường độ thép ULT: fpu = 1700 MPa; fpy = 1450 MPa
- Ứng suất căng ban đầu: fpi = 1360 MPa

-Trọng lượng đúc sẳn: g = 7 kN/m

- Tổn thất ứng suất nén trước: 10% fpi

- Trọng lượng sàn: q = 3,5 kN/m

- Tổn thất ứng suất tổng cộng: 20% fpi

- Hoạt tải sàn: p = 12 kN/m

Yêu cầu: 1)- Kiểm tra ƯS của t/d giữa dầm ở giai đoạn làm việc
2)- Tính toán mômen kháng nứt ( Mcr ) của dầm liên hợp
Chương 7: Kết cấu ULT có tiết diện liên hợp

trang VII_16