Nghẽn mạch trong hệ thống điện tử ch7

1
Chương 7:NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI
XỨNG


I. Khái niệm chung:
Ngoài ngắn mạch 3 pha đối xứng, trong hệ thống điện còn có thể xảy ra ngắn mạch
không đối xứng bao gồm các dạng ngắn mạch 1 pha, ngắn mạch 2 pha, ngắn mạch 2 pha
chạm đất. Khi đó hệ thống véctơ dòng, áp 3 pha không còn đối xứng nữa.
Đối với máy phát, khi trong cuộn dây stato có dòng không đối xứng sẽ xuất hiện từ
trường đập mạch, từ đó sinh ra một loạt sóng hài bậc cao cả
m ứng giữa rôto và stato:
sóng bậc lẽ ở stato sẽ cảm ứng sang rôto sóng bậc chẵn và ngược lại. Biên độ các sóng
này phụ thuộc vào sự đối xứng của rôto, rôto càng đối xứng thì biên độ các sóng càng bé.
Do đó thực tế đối với máy phát turbine hơi và turbine nước có các cuộn cản dọc trục và
ngang trục, các sóng hài bậc cao có biên độ rất nhỏ, có thể bỏ qua và trong tính toán ngắn
mạch ta chỉ xét đến sóng tần số cơ bả
n.
Tính toán ngắn mạch không đối xứng một cách trực tiếp bằng các hệ phương trình
vi phân dựa trên những định luật Kirchoff và Ohm rất phức tạp, do đó người ta thường
dùng phương pháp thành phần đối xứng. Nội dung của phương pháp này là chuyển một
ngắn mạch không đối xứng thành ngắn mạch 3 pha đối xứng giả tưởng rồi dùng các
phương pháp đã biết để giải nó.
II. Phương pháp thành phần đối xứng:
Phương pháp này dựa trên nguyên tắc Fortesene - Stokvis. Một hệ thống 3 véctơ
không đối xứng bất kỳ (hình 7.1) có thể phân tích thành 3 hệ thống véctơ
đối xứng:
FFF
ab
...

,,
c
1
2
0
0
0
0
- Hệ thống véctơ thứ tự thuận :

FFF
abc
...
,,
11

- Hệ thống véctơ thứ tự nghịch:
FFF
abc
...
,,
22

- Hệ thống véctơ thứ tự không :
FFF
abc
...
,,
00

Theo điều kiện phân tích ta có:
FFFF
FFFF
FFFF
aaaa
bbb b
cccc
....
....
....
=+
=+
=+
12
12
12
+
+
+


2

Hình 7.1

Dùng toán tử pha
ta có:
ae
j
o

=
120
F
F
F
aa
aa
F
F
F
a
b
c
a
a
.
.
.
.
.
.
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥

⎥
⎥
⎥
=
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
111
1

1
2
2
0
1
2





và ngược lại:
F
F
F
aa
aa
F
F
F
a
a
a
b
c
.
.
.
.
.

.
0
1
2
2
2
1
3
111
1
1
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
=
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢

⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥





Khi
thì hệ thống 3 véctơ là cân bằng.
FFF F
abc
... .
++ = =3
0

0
 Hệ số không cân bằng: b
0
= F
0
/F
1

 Hệ số không đối xứng: b
2
= F
2
/F
1

Hệ thống véctơ thứ tự thuận và thứ thự nghịch là đối xứng và cân bằng, hệ thống
véctơ thứ tự không là đối xứng và không cân bằng.

Một vài tính chất của các thành phần đối xứng trong hệ thống điện 3 pha:

H
Trong mạch 3 pha - 3 dây, hệ thống dòng điện dây là cân bằng.
H
Dòng đi trong đất (hay trong dây trung tính) bằng tổng hình học dòng các pha, do
đó băng 3 lần dòng thứ tự không.
H
Hệ thống điện áp dây không có thành phần thứ tự không.
H
Giữa điện áp dây và điện áp pha của các thành phần thứ tự thuận và thứ thự
nghịch cũng có quan hệ

33
12
: U ; U
d1 d2
==UU
ff
3

H
Có thể lọc được các thành phần thứ tự.




3
III. Các phương trình cơ bản của thành phần đối xứng:
Quan hệ giữa các đại lượng dòng, áp, tổng trở của các thành phần đối xứng cũng
tuân theo định luật Ohm:
UjIX
UjIX
UjIX
..
..
.
..
.
.
.
.
11

1
22
2
00
0
=
=
=

trong đó: X
1
, X
2
, X
0
- điện kháng thứ tự thuận, nghịch và không của mạch.
Khi ngắn mạch không đối xứng ta xem tình trạng mạch như là xếp chồng của các
mạch tương ứng với các thành phần đối xứng tuân theo những phương trình cơ bản sau:
UEjIX
UjI
UjI
NN
NN
NN
...
..
.
..
.
.

.
.
11
1
22
2
00
0
0
0
=−
=−
=−
Σ
Σ
Σ
Σ


X
X

trong đó: U
N1
, U
N2
, U
N0
, I
N1

, I
N2
, I
N0
- các thành phần thứ tự của dòng và áp tại điểm ngắn
mạch.
Nhiệm vụ tính toán ngắn mạch không đối xứng là tính được các thành phần đối
xứng từ các phương trình cơ bản và điều kiện ngắn mạch, từ đó tìm ra các đại lượng toàn
phần.
IV. Các tham số thành phần thứ tự của các phần tử:
Tham số của các phần tử là đặc trưng cho phản ứng khi có dòng, áp qua chúng. Do
đó tham số thành phần thứ tự của các phần tử là phản ứng khi có hệ thống dòng, áp thứ tự
thuận, nghịch và không tác dụng lên chúng.
- Tham số thứ tự thuận của các phần tử là các tham số trong chế độ đối xứng bình
thường đã biết.
- Đối với những phần tử có ngẫu hợp từ
đứng yên như máy biến áp, đường dây ...
thì điện kháng không phụ thuộc vào thứ tự pha, tức là điện kháng thứ tự thuận và thứ tự
nghịch giống nhau (X
2
= X
1
). Đối với những phần tử có ngẫu hợp từ quay thì X
2
≠ X
1
.
Điện kháng thứ tự không thì nói chung là X
0
≠ X

2
, X
1
, trừ trường hợp mạch không có
ngẫu hợp từ thì X
0
= X
2
= X
1
.
IV.1. Máy điện đồng bộ:
- Điện kháng thứ tự nghịch X
2
là phản ứng của máy điện do dòng thứ tự nghịch tạo
từ trường quay ngược với vận tốc 2ω so với rôto. Trị số của X
2
tùy thuộc độ đối xứng của
máy điện, thường ghi trong lý lịch máy. Trong tính toán gần đúng có thể lấy:
•
Máy điện không cuộn cản: X
2
= 1,45x’
d
•
Máy điện có cuộn cản: X
2
= 1,22x”
d
- Điện kháng thứ tự không X

o
đặc trưng cho từ thông tản của dòng thứ tự không:
X
o
= (0,15 ÷ 0,6)x”
d
X
1
thay đổi trong quá trình ngắn mạch nhưng X
2
và X
o
nếu không xét đến bảo hòa
thì có thể xem là không đổi. Tính toán gần đúng có thể lấy giá trị trung bình trong bảng
7.1.

4
Bảng 7.1:

LOạI MÁY ĐIệN X
2
X
O
Máy phát turbine hơi < 200MW 0,15 0,05
Máy phát turbine hơi ≥ 200MW
0,22 0,05
Máy phát turbine nước có cuộn cản 0,25 0,07
Máy phát turbine nước không cuộn cản 0,45 0,07
Máy bù và động cơ đồng bộ cỡ lớn 0,24 0,08

IV.2. Phụ tải tổng hợp:
Phụ tải tổng hợp chủ yếu là động cơ không đồng bộ nên có thể lấy một động cơ
không đồng bộ đẳng trị thay thế cho toàn bộ phụ tải để tính toán.
- Điện kháng thứ tự nghịch X
2
ứng với từ thông thứ tự nghịch có độ trượt (2-s), lúc
s=1 (tức động cơ bị hãm) thì X
2
bé nhất, đó là trường hợp nguy hiểm nhất được tính toán
trong thực tế:
X
2
= X
2(s=1)
= X
N
trong đó: X
N
- điện kháng ngắn mạch của động cơ với X
*N
= 1/I
*mm
Tính toán gần đúng lấy: X
2
= X” = 0,35
- Hầu hết các động cơ có trung tính cách điện với đất nên không có dòng thứ tự
không đi qua chúng. Do vậy không cần tìm X
o
của các động cơ (tức X
o

≈ ∞).
IV.3. Kháng điện:
Kháng điện là phần tử đứng yên, liên lạc về từ yếu nên:
X
o
≈ X
1
= X
2
IV.4. Máy biến áp:
Máy biến áp có X
1
= X
2
, còn X
o
phụ thuộc vào tổ nối dây. Tổ nối dây ∆ chỉ có thể
cho dòng thứ thự không chạy quẩn trong cuộn dây mà không ra ngoài lưới điện. Tổ nối
dây Y cho dòng thứ thự không đi qua cuộn dây chỉ khi trung tính nối đất.
H
Nối Y
o
/∆ :(hình 7.2)
x
µo
>> x
II
X
o
= x

I
+ x
II
=X
1

Hình 7.2






H
Nối Y
o
/ Y
o
:(hình 7.3)
X
o
tùy thuộc vào chế độ làm việc của điểm trung tính lưới điện.

5

Hình 7.3

H
Nối Y
o

/ Y :(hình 7.4)
X
o
= x
I
+ x
µo

Hình 7.4

Đối với máy biến áp 2 cuộn dây gồm 3 máy biến áp 1 pha hoặc đối với máy biến áp
3 pha 4 trụ hay 5 trụ thì x
µo
= ∞, đối với máy biến áp 3 pha 3 trụ thì x
µo
= 0,3 ÷ 1.
Đối với máy biến áp 3 cuộn dây thường có 1 cuộn dây nối ∆ vì vậy có thể bỏ qua
x
µo
H
Nối Y
o
/∆ /Y :(hình 7.5)
X
o
= x
I
+ x
II

Hình 7.5

H
Nối Y
o
/∆ /Y
o
:(hình 7.6)
X
o
tùy thuộc vào chế độ làm việc của điểm trung tính lưới điện.

Hình 7.6





H
Nối Y
o
/∆ /∆ :(hình 7.7)
X
o
= x
I
+ (x
II
// x
III

)

6

Hình 7.7

IV.5. Đường dây:
IV.5.1. Đường dây trên không:
z
X
2
= X
1
z
X
o
phụ thuộc đường đi của dòng thứ thự không, nghĩa là phụ thuộc vào sự phân
bố của chúng trong đất, trong dây trung tính, trong những mạch nối đất song song (dây
chống sét). Hỗ cảm giữa các pha làm giảm X
1
, X
2
nhưng làm tăng X
o
.
- Đối với đường dây đơn 3 pha (1 lộ): X
o
> X
1
- Đối với đường dây kép 3 pha (2 lộ), X’

o
của một lộ lớn hơn điện kháng thứ
tự không X
o
của đường dây đơn 3 pha do có hỗ cảm giữa 2 mạch song song:
X’
o
= X
o
+ X
I-IIo
trong đó: X
I-IIo
- điện kháng thứ tự không hỗ cảm giữa 2 lộ.
Điện kháng tương đương của 1 pha đường dây kép là:
X’’
o
= X’
o
/2 = (X
o
+ X
I-IIo
)/2
- Anh hưởng của dây chống sét:
Dây chống sét thường được nối đất ở mỗi cột tạo thành những mạch vòng kín cho
dòng cảm ứng đi qua khi có dòng thứ tự không trong các pha (đối với dòng thứ tự thuận
và dòng thứ tự nghịch không có cảm ứng vì tổng từ thông móc vòng do chúng tạo nên
bằng không).
Chính hỗ cảm giữa dây chống sét và các pha làm giảm X

o
của đường dây, hỗ cảm
này phụ thuộc vào vật liệu, số lượng và sự bố trí của dây chống sét. Trong tính toán gần
đúng có thể lấy trị số trung bình trong bảng 7.2.
Bảng 7.2:

TÍNH CHấT ĐƯờNG DÂY Tỷ Số X
o
/X
1
Đường dây đơn không có dây chống sét 3,5
Đường dây đơn có dây chống sét bằng thép 3
Đường dây đơn có dây chống sét dẫn điện tốt 2
Đường dây kép không có dây chống sét 5,5
Đường dây kép có dây chống sét bằng thép 4,7
Đường dây kép có dây chống sét dẫn điện tốt 3