Slide kinh tế hải sản mô hình khai thác cá (môn kinh tế tài nguyên)

Chương 6: Kinh tế hải sản

Mô hình khai thác cá
•
•
•
•
•
•

Giả định một ngành khai thác cá ở một vùng nhất định ở đó chỉ có một loại cá, tôm cua, động
vật thân mềm, hoặc động vật có vú ở biển được khai thác bởi các loại tàu đánh bắt đồng nhất
xuất phát từ một cảng nhất định.
Từ “cá” ở đây chỉ tất cả các loài động vật dưới biển.
Hai họ cá chủ yếu: cá đáy (demersal) và cá biển khơi (pelagic).
Cá đáy: tìm thức ăn ở đáy biển hay hồ, chỉ di chuyển trong một vùng hẹp: tôm, hàu, cá
bơn,...
Cá biển khơi: đi tự do trong một vùng rộng lớn ở đại dương: cá ngừ, cá trích, các động vật
biển có vú như cá voi.
Phân biệt giữa cá đáy và cá biển khơi là quan trọng vì có liên quan đến phương pháp đánh
bắt và quyền sở hữu đối với các loài.

1


•
•
•
•
•

Dễ áp dụng quyền sở hữu tư nhân cho các loài cá đáy hơn loài cá biển khơi.
Sự phân tích được giới hạn ở mô hình đơn giản: chỉ nghiên cứu các điểm cơ bản chung
nhất của tất cả các loài.
Cần phân biệt khái niệm trữ lượng (stocks) và lưu lượng (flows) trong ngành khai thác cá.
Trữ lượng hay quần thể (population) cá là số lượng cá, hoặc sinh khối (biomass) (trọng
lượng toàn bộ của quần thể cá) được đo tại một thời điểm.
Lưu lượng là sự thay đổi của trữ lượng trong một khoảng thời gian.

–
–

Trữ lượng tăng về số lượng hoặc trọng lượng, hoặc cả hai.
Trữ lượng giảm vì cá chết tự nhiên, bị giết bởi các động vật ăn thịt, kể cả con người,
hay bị chết do ô nhiễm môi trường.

2


•
•

Đây là sự khác biệt giữa cá và các tài nguyên không tái sinh: trữ lượng cá có thể
thay đổi theo thời gian ngay cả khi không có hoạt động khai thác.
Lưu ý: các tài nguyên tái sinh có thể bị cạn kiệt hay tuyệt chủng hoàn toàn. Nếu
khai thác quá nhiều cá qua một giai đoạn nào đó và khả năng sinh sản bị suy
giảm, trữ lượng có thể giảm qua thời gian.

3

Bốn ý tưởng quan trọng
1. Qui trình sinh học đơn giản của một loài cá.
2. Ảnh hưởng của việc khai thác của con người đến quần thể cá.
3. Đánh cá tự do tiếp cận ảnh hưởng đến lượng khai thác và trữ lượng cá như thế nào
4. So sánh việc khai thác cá trong điều kiện sở hữu tư nhân và tự do tiếp cận.

4


Qui trình sinh học
•
•
•

Giả định mức tăng trưởng của trữ lượng phụ thuộc vào qui mô của loài cá.
Ta chỉ quan tâm các quần thể ở trạng thái ổn định (steady-state), tức là có thể bền vững vô hạn.
Đặt X(t) là trữ lượng cá (tính theo sinh khối) ở thời điểm t. Trữ lượng này thay đổi theo thời gian
như thế nào?

Xt+1 – Xt = F(Xt)
•
•

•

Xt: trữ lượng cá ở thời điểm t
F(Xt): tăng trưởng về sinh khối của quần thể cá. Nó là sự tăng ròng về qui mô tự nhiên trong
một thời kỳ do bởi:

- sinh sản

- tăng trọng
- trừ đi số chết tự nhiên
Xt+1 - Xt: thay đổi trong trữ lượng

5


•
•
•
•

Trữ lượng thấp

–
–

Số sinh > số chết => quần thể cá tăng lên
Nhưng tăng trưởng thấp, ít cá sinh sản

Trữ lượng cao

–
–

Quá nhiều cá, ít thức ăn; dễ bị bịnh
Sự tăng trưởng có thể giảm xuống

Trữ lượng rất cao

–
–

Tăng trưởng có thể âm
Trữ lượng sẽ giảm xuống cho tới khi đạt đến mức trữ lượng tối đa

Trữ lượng tối đa (Carrying Capacity)

–
–

Định nghĩa: là mức trữ lượng tối đa mà môi trường có thể nuôi vô hạn định
Cũng được gọi là trữ lượng bền vững tối đa

6


Khái niệm về trạng thái ổn định (steady-state) .
•
•
•

Định nghĩa TTOD: Một mức trữ lượng không đổi được duy trì qua thời gian
Phương trình Xt+1 – Xt = F(Xt) là một công thức xác định điều gì xảy ra cho trữ lượng theo
thời gian
Ta hãy liên hệ hai điều (trữ lượng và tăng trưởng):

–
–
–

Xt+1 – Xt > 0 => F (Xt) > 0, trữ lượng đang tăng theo thời gian.
Xt+1 – Xt < 0 => F (Xt) < 0, trữ lượng đang giảm theo thời gian.
Xt+1 – Xt = 0 => F(Xt) = 0, trữ lượng không đổi theo thời gian => trạng thái ổn định

7


Tăng trưởng

F(X)

F*(X)

F1(X)

0

X1

XMSY

X2

k

Sinh khối X

Hình 4.1: Mỗi điểm trên đường cong thể hiện một mức tăng trưởng bền
vững đối với một trữ lượng cá nhất định, X. Điểm k là qui mô trữ lượng

cân bằng đạt được mà con người không khai thác và được gọi là trữ lượng
giới hạn của môi trường sống. Điểm X MSY là qui mô trữ lượng tương ứng
với sản lượng bền vững tối đa, F*(X).

8


•
•
•

Ví dụ về một hàm tăng trưởng và các trạng thái ổn định (cân bằng sinh học):
F(Xt) = rXt(1- Xt/k)
Một cân bằng sinh học là một mức trữ lượng cá X không có sự tăng thêm về trữ lượng,
tức là
dX/dt = F(X) = 0.
Có hai giá trị của X mà tại đó không có tăng trưởng trong sinh khối. Đó là X = 0 và X
= k.

9


Cân bằng sinh học trong mô hình giản đơn
•
•
•
•

Bây giờ ta đưa thêm hoạt động khai thác vào trong mô hình, giả định trữ lượng cá bắt đầu
tại điểm k. Mục tiêu là tìm ra một cân bằng mới cho việc khai thác cá.

Trước tiên, giả định hoạt động khai thác là một hoạt động không tốn chi phí.
Cân bằng kinh tế sinh học là một cân bằng phối hợp những cơ chế sinh học với hoạt động
kinh tế.
Hình 4.2, đưa ra ba mức khai thác. Chúng ta sẽ xem những mức thu hoạch khác nhau ảnh
hưởng như thế nào đến trữ lượng cá, căn cứ vào những cơ chế sinh học được mặc nhiên
công nhận ở trên.

10


Tăng trưởng tại thời điểm t
F(X)
H1
H2

H3

0
•

X’

XMSY

X’’

k

Sinh khối X

Hình 4.2: Ảnh hưởng của 3 mức khai thác hàng năm lên sản lượng bền vững. Mức khai thác H1sẽ tiêu diệt nghề cá. Mức H2 đưa
đến sản lượng bền vững tối đa. Mức H3 dẫn đến hai lượng cân bằng X’ và X”, nhưng chỉ có X’’ là lượng cân bằng ổn định. Điều
này có nghĩa đối với bất kỳ trữ lượng nào bên phải X’ nếu mức khai thác là H3, thì trữ lượng sẽ đạt X”. Đối với bất kỳ trữ lượng
nào bên trái X’, nếu mức khai thác là H3, thì loài sẽ bị tuyệt chủng.

11


•
•
•
•

Ba mức khai thác H1, H2, H3
Giả định các loài tôm đang ở điểm cân bằng tại k.
Mức H1: lượng tôm khai thác lớn hơn lượng tôm sinh ra => sẽ dẫn đến tuyệt chủng.
Mức H2= MSY (sản lượng bền vững tối đa, ở đó tăng trưởng ròng là tối đa). Với hàm sản
xuất sinh học dạng log, MSY xảy ra tại mức phân nửa trữ lượng giới hạn k:

–

–

Khi trữ lượng ban đầu tại k, nếu khai thác với H2 thì H2 > F(X) với các mức X từ k đến
XMSY, trữ lượng sẽ giảm dần đến k/2, tức XMSY. Trong mô hình kinh tế rất đơn giản
(không có chi phí khai thác hoặc chiết khấu doanh thu trong tương lai) MSY là lượng
cân bằng đáng mong muốn nhất cho việc khai thác cá. Nhưng nó không phải là một tối
ưu kinh tế.
Nếu trữ lượng ban đầu ở bên trái MSY, mức khai thác H2 có thể làm cạn kiệt trữ lượng.

12


•

Mức H3 có hai điểm cân bằng: X’ và X”.

–
–

–
–

Nếu trữ lượng ban đầu tại k và lượng H3 được khai thác tại mỗi thời điểm thì sẽ đạt đến lượng
cân bằng X” từ k.
Nếu trữ lượng ban đầu không ở k mà ở đâu đó giữa X’ và X” thì điểm cân bằng sẽ ở đâu?

• Bất kỳ mức trữ lượng nào nằm bên phải X’ cuối
cùng sẽ đạt điểm cân bằng tại X”. X” là lượng cân
bằng ổn định: nếu có một sự dịch chuyển nhỏ trong
qui mô trữ lượng sang phải hay trái của X” thì hệ
thống cuối cùng sẽ trở về trạng thái cân bằng tại X”.
Nếu trữ lượng nằm bên trái X’ và được khai thác với mức H3 mỗi năm thì loài này sẽ bị tiêu diệt.
Nếu trữ lượng là X’ và khai thác với mức H3 thì đây cũng là lượng cân bằng nhưng không ổn
định vì một sự dịch chuyển nhỏ của trữ lượng sang phải hoặc trái của X’ sẽ đưa đến một cân
bằng mới: hoặc X” hoặc 0.

13

Khai thác trong điều kiện tự do tiếp cận
•

Cân bằng sinh học khi có tự do tiếp cận trong nghề cá.
Vẫn giả định không có chiết khấu giá trị của các lượng khai thác tương lai. Và giả định ngành cạnh
tranh hoàn hảo, mỗi công ty trong ngành chấp nhận giá (kể cả giá các yếu tố sản xuất) như được cho
trước và cố định qua thời gian.
Gọi H(t) là mức khai thác tại thời điểm t. Hàm khai thác có dạng như sau:
H(t) = G[E(t), X(t)]
E: nỗ lực đánh bắt (thể hiện qua các đầu vào: vốn, lao động, nguyên vật liệu, và năng lượng). Ở đây nỗ
lực được đo bằng số lưới tôm.
X(t): trữ lượng tôm tại thời điểm t.

14


•
•
•

Với H = G(E, X), lượng khai thác thay đổi như thế nào khi E hoặc X thay đổi?
Với một trữ lượng cá nhất định X, tăng nỗ lực E thì lượng cá bắt được sẽ tăng, nhưng
với một tốc độ giảm dần (nguyên lý năng suất biên giảm dần trong kinh tế học).
Bây giờ giả định trữ lượng cá X’ > X. Ứng với mỗi đơn vị nỗ lực được sử dụng, sẽ
bắt được nhiều cá hơn nên ta có đường H’ = G(E,X’) nằm trên đường H. Ví dụ, với
nỗ lực E0, ta thu được H cá tương ứng trữ lượng X, và H’ cá tương ứng trữ lượng X’.

15

Lượng khai thác H

H’ = G(E, X’)

H’
H = G(E, X)

H

E0

Mức nỗ lực E

Hình 4.3: Hai hàm khai thác cho nghề cá, giả sử trữ lượng cá không đổi.
Sinh khối bị đánh bắt phụ thuộc vào lượng E và X. Nếu trữ lượng là X,
đường H cho thấy lượng khai thác khi E tăng. Nếu trữ lượng lớn hơn,
X’, ta có đường H’ theo E, nằm trên đường H. Như vậy, với một lượng
E nhất định, ví dụ E0, trữ lượng càng lớn, lượng đánh bắt càng nhiều.

16


•
•
•
•

Trữ lượng cân bằng kinh tế-sinh học ở trạng thái ổn định nằm ở đâu?
Xem Hình 4.4. Giả sử E cho trước. Trữ lượng cá càng lớn thì lượng cá bắt được sẽ càng lớn.
Cân bằng ở trạng thái ổn định khi dX/dt = 0 hay F(X) = H(t). Trữ lượng cân bằng được xác

định tại điểm mà hàm khai thác H cắt hàm F(X).
Nếu tăng nỗ lực E lên E’, hàm H dịch chuyển thành hàm H’ cắt F(X) tại X’. Trữ lượng X’ cho
lượng khai thác ở trạng thái ổn định bằng ở mức nỗ lực E nhưng trữ lượng X’ nhỏ hơn X nhiều.
Trong một mô hình tĩnh, theo quan điểm kinh tế, sẽ không hiệu quả nếu khai thác bên trái
XMSY vì nhiều nỗ lực hơn mức cần thiết để đánh bắt một lượng cá nhất định.

17


Tăng trưởng tại thời điểm t
F(X)
H’ = G(E’, X)

H = G(E, X)

F(X)
H’

0

X’

H
XMSY

X

k

Sinh khối X

Hình 4.4: Với các mức nỗ lực cho trước, các mức khai thác ở trạng thái ổn
định là một hàm số của trữ lượng. Nếu nỗ lực tăng từ E lên E’, thì trữ lượng ở
trạng thái ổn định giảm từ X đến X’, nhưng lượng đánh bắt bằng nhau (H=H’).
Các mức nỗ lực làm cho hàm khai thác cắt hàm sản xuất sinh học ở bên trái
XMSY là không hiệu quả trong mô hình này bởi vì cùng lượng khai thác có thể
đạt được với nỗ lực ít hơn nhiều.

18


•
•
•
•
•

Câu hỏi: Có tồn tại một cân bằng trong mô hình này nếu khai thác bên trái XMSY?
Giả sử tôm là một loại tài nguyên tdtc và chi phí thu hoạch tôm tính theo đơn vị nỗ lực (lưới
tôm) là không đổi (= c). Như vậy tổng chi phí là đường TC có độ dốc c.
Tổng doanh thu TR= giá mỗi kg tôm (P) × số kg thu hoạch (H). Giả định giá mỗi kg tôm không
đổi và bằng 1. Như vậy đường tổng doanh thu với P=1 sẽ đúng bằng hàm khai thác: TR =
H(E,X)
Giả sử bắt đầu khai thác ở sinh khối k. Khi có nỗ lực, trữ lượng tôm sẽ giảm. Lượng khai thác
bắt đầu tăng lên, đạt tối đa sau đó giảm xuống.
Cân bằng tdtc được xác định tại điểm mà tổng doanh thu TR = tổng chi phí TC, khi sử dụng
E0 đơn vị nỗ lực. Lượng khai thác tương ứng là H0 trong Hình 45(a).

19

•

•
•

Hình 4.5(b), minh họa các mức khai thác H bền vững ở những trữ lượng khác nhau.
Mức H0 có thể đạt được ở hai mức trữ lượng X0 (ít) và X’ (nhiều). Vì mức nỗ lực tự do tiếp cận là E 0
(Hình (a)) nằm ở bên phải tổng doanh thu bền vững tối đa nên hàm khai thác tương ứng trong Hình (b)
phải nằm về bên trái của sản lượng bền vững tối đa, tương ứng với trữ lượng ít X0: nhiều nỗ lực hơn mức
cần thiết đang được sử dụng để khai thác một sinh khối là H 0.
H0 có thể đạt được với nỗ lực E’ < E0 nhưng đường TC’ phải cao hơn TC tức chi phí một đơn vị nỗ lực
cao hơn. Lúc đó cân bằng tự do tiếp cận sẽ nằm bên trái tổng doanh thu bền vững tối đa. Trong Hình (b),
H’ là hàm khai thác mới sẽ cho cùng mức khai thác như trường hợp E 0 nỗ lực, nhưng ở một trữ lượng bền
vững lớn hơn, X’.
Cân bằng tdtc cũng được xác định bằng chi phí khai thác trung bình và biên. Vì TR = TC nên PH = cE =>
P = cE/H hay giá bán = chi phí khai thác trung bình. Các doanh nghiệp sẽ gia nhập ngành này dưới chế độ
tctd chừng nào mà giá bán còn lớn hơn chi phí trung bình.

20


$

TC’

Tổng doanh thu
và chi phí
TR0

B

TC = cE

A
H0

E’

TR = PH(E)
E0

Nỗ lực E

(a)
Tăng trưởng
F(X)

H0 = G(E0,X)

H’ = G(E’,X)
H0
F(X)
X0

XMSY

X’

k

Sinh khối X

(b)

Hình 4.5. Cân bằng tự do tiếp cận cho một ngành cá xảy ra nơi TR = TC

21


•

Tóm lại, có hai điểm quan trọng về cân bằng tdtc.

–
–

Thứ nhất, cân bằng tdtc xảy ra nơi TR = TC, ám chỉ rằng AR = AC của nỗ lực. Như vậy MR <
MC của nỗ lực.
Thứ hai, một cân bằng tdtc có thể không hiệu quả cả về kinh tế lẫn kinh tế sinh học.

• Nó không hiệu quả về kinh tế vì hiệu quả đòi hỏi
MR = MC, nhưng ở đây MR < MC.
• Nó không hiệu quả về kinh tế-sinh học vì nó nằm
bên trái sản lượng bền vững tối đa (hay bên phải
tổng doanh thu bền vững tối đa).

22

So sánh việc khai thác cá trong điều kiện sở hữu tư nhân
và tự do tiếp cận
$
Tổng doanh thu
và chi phí
H*

TC = cE

H0

Thặng
dư

TR = PH
E*

E0

Nỗ lực E

Hình 4.6. Cân bằng sở hữu tư nhân so với cân bằng tự do tiếp cận. Nếu ngư
trường được quản lý bởi một người chủ duy nhất, lợi nhuận sẽ tối đa nơi MR
= MC. Cân bằng sở hữu tư nhân sử dụng nỗ lực E*, thấp hơn nỗ lực tự do
tiếp cận E0. Với cùng một đường tổng chi phí, MC = MR ở một mức khai
thác lớn hơn mức khai thác tự do tiếp cận. Thặng dư đạt tối đa ở cân bằng sở
hữu tư nhân và mất đi ở cân bằng tự do tiếp cận. Cân bằng sở hữu tư nhân
có hiệu quả cả về kinh tế lẫn sinh học. Cân bằng tự do tiếp cận không hiệu
quả về kinh tế và có thể cũng không hiệu quả về sinh học.

23


Tổng doanh
thu và chi
phí ($)
HMSY
H1
H2
H0

Nỗ lực E
Giá một
đơn vị cá
($)

Lượng thu hoạch H

Hình 4.7. Đường
cung cá ở trạng thái
ổn định trong ngư
trường tự do tiếp
cận. Lượng khai
thác cá ở mỗi mức
nỗ lực được đọc từ
đường tổng doanh
24
thu khi P = 1

Hình 4.8. Cân bằng trong một thị trường cá với đường cung trong
điều kiện tự do tiếp cận. Nếu đường cầu dịch chuyển từ D 0 sang D1,,
lượng thu hoạch và giá cá đều tăng. Nhưng nếu cầu vượt quá D 1 thì
không thể tăng thêm lượng thu hoạch. Do đó giá cá sẽ tăng, nhưng
lượng cá bắt được giảm xuống.

25