sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập vật lý bồi dưỡng học sinh giỏi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (315.62 KB, 22 trang )
SỮ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570ES HAY 570ES PLUS ĐỂ GIẢI NHANH VÀ HIỆU QUẢ
CHO CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
A. Mở đầu............................................................................................................................. 2
I. Lí do chọn đề tài: .............................................................................................................2
II. Nhiệm vụ nghiên cứu:.....................................................................................................2
III. Đối tượng nghiên cứu:...................................................................................................3
IV. Phương pháp nghiên cứu: .............................................................................................3
B. Nội dung...................................................................Error: Reference source not found
I. BÀI TOÁN TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ VÀ CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY
CHIỀU....................................................................................................................................................................3
1. Cơ sở của phương pháp.................................................................................................3
2. Các dạng bài toán……………………………………………………………………... 4
a. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số...................................... 4
b. Nếu cho x1 = A1cos(ω t + ϕ 1) và x = x1 + x2 = Acos(ω t + ϕ ) .
Tìm dao động thành phần x2.........................................................................................5
c. Cho: uAB =uAM + uMB xác định U0AB và ϕ …………………………………………...5
d. Nếu cho u1 = U01cos(ω t + ϕ 1) và u = u1 + u2 = U0cos(ω t + ϕ ) .
Tìm dao động thành phần u2 ........................................................................................6
II. BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA……………………………………………… 7
1. Hướng dẫn cách bấm máy…………………………………………………………..7
2. Vận dụng……………………………………………………………………………..7
III. BÀI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.....................................................................................................8
1. Lưu ý về cơ sở của phương pháp.................................................................................8
2. Tìm hiểu các đại lượng điện xoay chiều dạng phức...................................................8
3. Chọn cài dặt máy tính……………………………………………………………….8
4. Vận dụng……………………………………………………………………………..9
a. Tìm biểu thức i hoặc u trong mạch điện xoay chiều……………………………..9
b. Xác định hộp đen trong mạch điện xoay chiều.....................................................10
c. Xác định hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều.........................................11
IV. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÁNH SÁNG……………..12
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
1. Hướng dẫn cách bấm máy………………………………………………………..12
2. Vận dụng…………………………………………………………………………...13
C. Kết quả:………………………………………………………………………………1519
D. Kết luận:……………………………………………………………………………...15
E. Tài liệu tham khảo:…………………………………………………………………..15
F. Nhận xét:…………………………………………………………………….16 -17 - 18
2
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
(Đề tài: SỮ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570ES HAY 570ES PLUS ĐỂ GIẢI NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO CÁC
DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12)
A. MỞ ĐẦU.
I. Lí do chọn đề tài:
Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên cũng như học sinh trong tính toán và giải
các bài toán đã trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những đặt tính ưu việc của nó. Với máy
tính cầm tay việc hỗ trợ tính toán các phép toán đơn giản như cộng trừ, nhân, chia lấy căn… là bình
thường, máy tính cầm tay còn hỗ trợ giải các bài toán phức tạp như: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,
Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức … Nhưng việc sử
dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán Vật lí đối với giáo viên và học sinh còn là việc rất
mới. Hầu như trên thực tế chưa có tài liệu cụ thể nào hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong việc
giải các bài tập Vật lí, chủ yếu là tài liệu giải toán.
Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức các kỳ thi giải toán trên máy tính Casio
cho các môn trong đó có môn Vật lí để rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính Casio. Trong các kỳ thi tốt
nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ Bộ GD-ĐT đã ban hành danh mục các loại máy tính cầm tay được
mang vào phòng thi, trong đó có nhiều loại máy tính có thể sử dụng để giải nhanh các bài toán Vật lí,
giảm tối thiểu thời gian làm bài thi của học sinh. Qua nhiều năm giảng dạy môn Vật lí, bồi dưỡng học
sinh giỏi Vật lí và học sinh giỏi giải toán Vật lí bằng máy tính cầm tay, tôi đưa ra đề tài này nhằm mục
đích cung cấp cho giáo viên cũng như học sinh một số kinh nghiệm trong việc sử dụng máy tính cầm
tay để giải nhanh được kết quả các bài toán trắc nghiệm Vật lí 12.
Trên thực tế có nhiều loại máy tính cầm tay hỗ trợ tốt việc giải các bài toán Vật lí, tôi chọn hướng
dẫn trên máy tính Casio fx 570ES hay 570ES Plus vì nó có giá rẻ và được đa số Học Sinh sữ dụng ở
trường THPT, cũng như học sinh được học và hướng dẫn sử dụng trong môn toán theo chương trình
toán 11.
II. Nhiệm vụ nghiên cứu:
+ Đối với Học Sinh khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để giải nhanh các
bài tập trắc nghiệm vật lí. Nhằm đáp ứng một phần kỹ năng vận dụng giải toán vật lí của học sinh trong
các kì thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học.
3
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
+ Đối với giáo viên: Giúp giáo viên nâng cao kĩ năng sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh (hoặc
giải nhanh) kết quả các bài tập trắc nghiệm vật lí 12 bằng máy tính cầm tay.
III. Đối tượng nghiên cứu:
+ Học sinh 12 và giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí …
+ Chương trình Vật lí 12.
+ Phương pháp giải các bài tập Vật lí 12.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí.
2. Nghiên cứu chương trình Vật lí 12 THPT
3. Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của đề tài.
B. NỘI DUNG.
* Hướng dẫn chọn cài dặt máy tính Fx-570ES hay 570ES plus
Các bước Chọn chế độ
Cài đặt ban đầu (Reset all):
Hiển thị 1 dòng (MthIO)
Thực hiện phép tính về số phức
Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ )
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.
Chọn đơn vị góc là độ (D)
Hoặc chọn đơn vị góc là Rad
(R)
Để nhập ký hiệu góc ∠
Chuyển từ dạng a + bi sang
dạng A∠ ϕ ,
Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang
dạng a + bi
Để nhập phần ảo i
Nút lệnh
Bấm: SHIFT 9 3 = =
Bấm: SHIFT MODE 1
Bấm: MODE 2
Bấm: SHIFT MODE 3 2
Bấm: SHIFT MODE 3 1
Bấm: SHIFT MODE 3
Bấm: SHIFT MODE 4
Ý nghĩa- Kết quả
Reset all
Màn hình xuất hiện Math.
Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Hiển thị số phức kiểu r ∠θ
Hiển thị số phức kiểu a+bi
Màn hình hiển thị chữ D
Màn hình hiển thị chữ R
Bấm: SHIFT (-)
Bấm: SHIFT 2 3 =
Màn hình hiển thị ký hiệu ∠
Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ
Bấm: SHIFT 2 4 =
Màn hình hiển thị dạng a + bi
Bấm: ENG
Màn hình hiển thị dạng i
* Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân
ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
* Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải
chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán tính theo đơn vị rad. (ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn
nhập π/2 )
I. BÀI TOÁN TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
VÀ CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU
1. Cơ sở của phương pháp:
r
r∠ϕ
+ Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức: z = a + bi thông qua vectơ
.
a +b
2
Trong đó: r =
tan ϕ =
2
;
b
a
4
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
+ Khi đó việc tổng hợp tính toán cộng trừ vectơ sẽ đưa về bằng việc sử dụng các phép cộng, trừ số
phức.
+ Cách sử dụng với máy tính cầm tay Casio fx 570ES hay 570ES Plus:
r
r∠ϕ
r∠ϕ
Nhập biểu thức
sẽ là:
(ta hiểu là: A ∠ ϕ)
* Vậy: Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen và bài
toán cộng điện áp xoay chiều đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
2. Các dạng bài toán:
a. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x1 = A1cos (ω t + ϕ 1) và x2 = A2cos (ω t + ϕ 2) ; x = x1 + x2
* Hướng dẫn cách bấm máy:
+ Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
+ Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)
+ Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian)
+ Nhập A1 bấm SHIFT (-) nhập φ1 bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2
nhấn = hiển thị kết quả dưới dạng số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là:
A∠ϕ
* Vận dụng
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình: x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
π π
π
A. x = 5
3
cos( t - /4 ) (cm)
π π
C. x = 5cos( t + /4) (cm)
π
π
B. x = 5
3
cos( t + /6) (cm)
π
π
D. x = 5cos( t - /3) (cm)
π
π
Giải: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
- Nhập máy: 5 SHIFT (-) ∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = bấm SHIFT 2 3 =Hiển thị: 5
3
∠π/6
Đáp án B
5
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ
. Biên độ và pha ban đầu của dao động là:
4
π
4
π
x=
cos(2πt + ) +
cos(2πt + ) cm
6
3
A.
C.
2
3
B.
π
4 cm ; rad .
3
2 cm ;
D.
π
4 3 cm ; rad .
6
8
3
π
rad .
6
cm ;
π
rad .
3
Giải: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
- Nhập máy:
SHIFT (-). ∠ (π/6) +
SHIFT (-). ∠ (π/2) = bấm SHIFT 2 3 =
4
3>
4
>
3>
>
Hiển thị: 4 ∠ π/3 Đáp án A
b. Nếu cho x1 = A1cos(ω t + ϕ 1) và x = x1 + x2 = Acos(ω t + ϕ ) .
Tìm dao động thành phần x2 : x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(ω t + ϕ 2)
* Hướng dẫn cách bấm máy:
+ Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
+ Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)
+ Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian)
+ Nhập A bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = hiển thị kết
quả. dưới dạng số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ
* Vận dụng
Ví dụ 1: (ĐH2010)Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình li độ
x = 3cos(π t −
5π
π
)
x1 = 5cos(π t + )
6 (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ
6
(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
π
x2 = 8cos(π t + )
A.
6 (cm).
C.
x2 = 8cos(π t −
5π
)
6 (cm).
B.
x2 = 2cos(π t −
5π
)
6 (cm).
π
x2 = 2cos(π t + )
D.
6 (cm).
Giải: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
- Tìm dao động thành phần: Nhập máy:3 SHIFT (-) ∠ (-5π/6) - 5 SHIFT (-) ∠ (π/6) = bấm
SHIFT 2 3 = Hiển thị: 8∠-5π/6 Đáp án: C
c. Cho: uAB =uAM + uMB xác định U0AB và ϕ
A
R
uAM
C
M
L,r
uMB
B
6
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
* Hướng dẫn cách bấm máy:
Cách bấm tương tự như cách bấm tìm tổng hợp hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số,
nhưng thay: A bằng U0AB ; A1 bằng U0AM và A2 bằng U0MB
* Vận dụng
Ví Dụ 1. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R =
10−3
1
10Ω, cuộn cảm thuần có L = 10π (H), tụ điện có C = 2π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
u L = 20 2 cos(100π t + π / 2)
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u = 40cos(100π t − π / 4) (V)
B. u = 40 2 cos(100π t + π / 4) (V).
C. u = 40cos(100π t + π / 4) (V).
D. u = 40 2 cos(100π t − π / 4) (V).
Giải: Tính: ZL = 10Ω; ZC = 20Ω
→ I0 =
U 0 L 20 2
=
= 2 2( A) → U 0C = I 0 .Z C = 40 2(V ); U OR = I 0.R = 20 2(V )
ZL
10
u = uR + uL + uC
-
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
Tìm u? Nhập máy:20
SHIFT (-) ∠ 0 + 20
SHIFT (-) ∠π /2 + 40
2
2
SHIFT
2
(-) ∠ -π /2 = bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị kết quả: 40∠ -π /4 . Đáp án: A
Ví Dụ 2: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm
trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 cos (100πt - ) (V). Tìm biểu thức
điện áp uAB.?
A.
B.
π
u AB = 20 2cos(100 πt) (V)
u AB = 10 2cos 100πt + ÷(V)
3
C.
π
u AB = 20.cos 100πt + ÷(V)
3
D.
π
u AB = 20.cos 100 πt − ÷( V)
3
Giải:
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
7
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
-
Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-) ∠ 0 + 10
SHIFT (-) ∠ (-π /2 = bấm SHIFT 2 3 =
3
Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . Vậy uC = 20
π
cos(100π t − )
3
(V).
Chọn D
d. Nếu cho u1 = U01cos(ω t + ϕ 1) và u = u1 + u2 = U0cos(ω t + ϕ ) .
Tìm dao động thành phần u2 : (Hình minh họa bên)
Y
X
B
A
M
u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ω t + ϕ 2). Xác định U02 và ϕ 2
* Hướng dẫn cách bấm máy
u2
u1
Cách bấm tương tự như cách bấm tìm dao động thành phần x2,
khi biết dao động tổng hợp x và dao động thành phần x1, nhưng thay: A bằng U0 ; A1 bằng U01 và A2
bằng U02
* Vận dụng
Ví dụ 1: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối
tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện
ω
π
2
4
trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
ω
A. uL= 100 cos( t + )(V).
ω
π
B. uL = 100
cos( t + )(V).
ω
π
2
2
4
C. uL = 100 cos( t + )(V).
ω
π
D. uL = 100
cos( t + )(V).
ω
π
2
4
2
Giải :
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
- Tìm uL? Nhập máy:100
SHIFT (-) ∠ (π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị kết quả:
2
100∠π/2 . Vậy: uL= 100
π
cos(ωt + )
2
(V)
Chọn A
Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t - )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có
ω π
2
4
biểu thức uR=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
ω
A. uC = 100 cos( t - )(V).
ω
π
2
B. uC = 100
cos( t + )(V).
ω
π
2
4
8
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
C. uC = 100 cos( t + )(V).
ω
π
D. uC = 100
cos( t + )(V).
ω
π
2
4
2
Giải : - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
- Tìm uC ? Nhập máy: 100
SHIFT (-) ∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ 0 = bấm SHIFT 2
2
3 = Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 . Vậy: uC = 100
π
cos(ωt − )
2
(V).
Chọn A
II.BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Hướng dẫn cách bấm máy
* B1: điều chỉnh máy:
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
* B2: Bấm máy:
Biết: t=0
a = x0
v0
b = − ω
nhập máy: a + bi SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ
2. Vận dụng
Ví dụ 1: Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc
v(0) = 12,56cm/s, lấy π = 3,14 . Hãy viết phương trình dao động.
Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s)
t=0
a = x0 = 4cm
v0
b = − ω = −4cm
nhập máy: 4 - 4i SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là:
Vậy phương trình dao động là: x = 4
4 2 ∠−
2
π
4
cos( t - /4 ) (cm)
π π
Ví dụ 2: Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTCB
người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo.
Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương. Hãy viết phương trình
dao động.
Giải: Ta có:
ω=
k
= 10(rad / s )
m
9
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
t=0
a = x0 = 0cm
v0
b = − ω = +4cm
4∠ +
bấm máy: 4i SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là:
π
2
Vậy phương trình dao động là: x = 4 cos(10t - /2 ) (cm)
π
III. BÀI TOÁN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.Lưu ý về cơ sở của phương pháp: Trong biểu diễn với điện xoay chiều.
ur
Z
ϕ
u
r
R
ur
I
2.Tìm hiểu các đại lượng điện xoay chiều dạng phức: ( xem bảng liên hệ )
ĐẠI LƯỢNG
ĐIỆN
Cảm kháng ZL
CÔNG THỨC
Z L = L.ω
DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX570ES
ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )
Dung kháng ZC
Z C = 1 / ω .C
- ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:
Z = R 2 + ( Z L − ZC )
2
Z = R + ( Z L − Z C )i
= a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )
Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng
Nếu ZL
dòng điện
i=Io cos(ωt+ ϕi )
i = I 0iϕi = I 0∠ϕi
Điện áp
u=Uo cos(ωt+ ϕu )
u = U 0iϕu = U 0 ∠ϕu
Định luật ÔM
I=
U
Z
i=
u
u
=> u = i.Z => Z =
i
Z
10
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
* Chú ý: +
Z = R + ( Z L − Z C )i
( tổng trở phức
có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là
Z
phần ảo)
+ Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ
dòng điện
3.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES hay 570ES Plus
Chọn chế độ
Chỉ định dạng nhập / xuất toán
Thực hiện phép tính số phức
Dạng toạ độ cực: r∠θ
Hiển thị dạng đề các: a + ib
Chọn đơn vị đo góc là độ (D)
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)
Nút lệnh
Bấm: SHIFT MODE 1
Bấm: MODE 2
Bấm: SHIFT MODE 3 2
Bấm: SHIFT MODE 3 1
Bấm: SHIFT MODE 3
Bấm: SHIFT MODE 4
Ý nghĩa- Kết quả
Màn hình xuất hiện Math.
Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Hiển thị số phức dạng: A ∠ϕ
Hiển thị số phức dạng: a+bi
Màn hình hiển thị chữ D
Màn hình hiển thị chữ R
Nhập ký hiệu góc ∠
Nhập ký hiệu phần ảo i
Bấm SHIFT (-)
Bấm ENG
Màn hình hiển thị ∠
Màn hình hiển thị i
4. Vận dụng
a. Tìm biểu thức i hoặc u trong mạch điện xoay chiều
Ví dụ 1(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu
đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong
2
mạch là:
A.
B.
C.
D.
π
i = 5 2cos(120π t − )( A)
4
π
i = 5 2cos(120π t + )( A)
4
π
i = 5cos(120π t + )( A)
4
π
i = 5cos(120π t − )( A)
4
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R:
R = U/I =30Ω
; i=
( Phép CHIA hai số phức)
1
u 150 2∠0
Z L = L.ω =
120π = 30Ω
=
4π
Z (30 + 30i)
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
- Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực: r∠θ
- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
∠
- Nhập máy: 150
0 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45
2
Vậy: i = 5cos( 120πt - π/4) (A).
Chọn D
11
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Ví dụ 2(TN 2007): Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp
với điện trở thuần R = 100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2
cos100πt (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A. i = cos(100π t + π / 2)( A).
B. i = 2 cos(100π t − π / 6)( A).
C. i = 2 cos(100π t + π / 4)( A).
D. i = cos(100π t − π / 4)( A).
Giải:
Z L = L.ω =
1
100π = 100Ω
π
u
100 2∠0
=
Z (100 + 100i)
i=
( Phép CHIA hai số phức)
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
- Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực: r∠θ
- Chọn đơn vị đo góc là rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị R
∠
- Nhập máy: 100
0 : ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 1∠- π/4
2
Vậy: i = cos( 100πt - π/4) (A).
Chọn D
Ví dụ 3(TN 2008): Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 2 cos100πt(A). Biết
tụ điện có
C=
250
µF
. Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có biểu thức là:
π
A. u = 200 2 cos(100π t + π / 2)(V ) .
B. u = 100 2 cos(100π t − π / 2)(V ) .
C. u = 400 2 cos(100π t − π / 2)(V ) .
D. u = 300 2 cos(100π t + π / 2)(V ) .
Giải: Tính: ZC = 40Ω ;
u=
i.Z = 10 2∠0x(−40i)
( Phép NHÂN hai số phức)
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực: r∠θ
- Chọn đơn vị đo góc là rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị R
400 2
∠
- Nhập máy: 10
0 X ( -40 ENG i ) = Hiển thị:
∠- π/2
2
12
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
400 2
Vậy: u =
cos( 100πt - π/2) (v).
Chọn C
Ví dụ 4(ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R =
10 −3
1
10Ω, cuộn cảm thuần có L = 10π (H), tụ điện có C = 2π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
u L = 20 2 cos(100π t + π / 2)
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u = 40cos(100π t − π / 4) (V)
B. u = 40 2 cos(100π t + π / 4) (V).
C. u = 40cos(100π t + π / 4) (V).
D. u = 40 2 cos(100π t − π / 4) (V).
i.Z =
Giải: Tính: ZL = 10Ω; ZC = 20Ω ; u =
u L .Z
π
= 20 2∠ x(10 + 10i − 20i) : (10i)
2
ZL
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực: r∠θ
- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
∠
- Nhập máy: 20
90 X ( 10 +10 ENG i - 20 ENG i ) : ( 10 ENG i ) =
2
hiển thị: 40∠- 45. Vậy: u = 40cos( 100πt - π/4) (v). Chọn A
b. Xác định hộp đen trong mạch điện xoay chiều
Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 20 cos(100πt- )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
π
6
3
i= 2
cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
2
Z=
u 20 6∠60
=
i (2 2∠0)
Giải:
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
- Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: a + bi
- Nhập 20 6 SHIFT (-) -60 : ( 2
SHIFT (-) 0 ) = hiển thị: 5
-15i
2
- Mà :
Z = R + ( Z L − Z C )i
.Suy ra: R = 5
3
3
Ω; ZC = 15Ω .
13
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Vậy : hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 200 cos(100πt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp
π
6
6
đen là i= 2
2
cos(100πt- )(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
π
6
Z=
u 200 6∠30
=
i (2 2∠ − 30)
Giải: Ta có:
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
- Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: a + bi
- Nhập 200
SHIFT (-) 30 : ( 2
SHIFT (-) (-30) = hiển thị: 86,6 +150i = 50
2
6
+150i .
- Mà :
Z = R + ( Z L − Z C )i
.Suy ra: R = 50
3
3
Ω ; ZL= 150 Ω.
Vậy : hộp kín chứa hai phần tử R, L
c. Xác định hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều
*Lưu ý về cơ sở của phương pháp
- Dùng công thức này:
u
Z=
i
i ở đây là cường độ dòng điện!
- Tính Cos ϕ : Sau khi bấm máy tính ta có:
- Nếu tính Cos ϕd thì :
u
Zd = d
i
Z = Z ∠ϕ
; sau đó bấm cos ϕ = Kết quả!
Sau khi bấm máy ta có:
Z d = Z d ∠ϕ d
sau đó bấm cosϕd = Kết quả!
- Nếu đang thực hiện phép tính số phức: Bấm SHIFT 2 1 = kết quả hiện arg ( θ hay ϕ )
Ví dụ 1: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 nối
2
C = 10−4 F
=
50
Ω
R
π
tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần 2
nối tiếp tụ điện
.
Biết điện áp tức thời
u AM = 200 2 cos(100π t +
7π
)(V )
12
uMB = 80 cos(100π t )V . Tính hệ số công suất của
đoạn mạch AB.
14
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
A.
B.
cos ϕ =
2
2
C. 0,5
cos ϕ =
D. 0,75.
3
2
Giải : Tổng trở phức của đoạn mạch MB :
Z MB
= (50-50i) .
Ta có thể viết phương trình i trước (Cách bấm máy tương tự như các ví dụ ở trên)
u
80
4 2 π
i = MB =
=
∠
Z MB 50 − 50i
5
4
=>
π
i = 0,8 2 cos(100π t + )( A)
4
Tổng trở phức của đoạn mạch AB:
Z AB =
u AB
u +u
= ( AM MB )
i
i
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực: r∠θ
- Chọn đơn vị đo góc là rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị R
- Nhập máy(Cách bấm máy tương tự như các ví dụ ở trên):
7π
200 2∠
+ 80
12
(
)
π
0,8 2∠
4
. Bấm = hiển thị:
241,556132 ∠ - π/4 ( A∠ϕ )
- Ta muốn lấy giá trị ϕ thì bấm tiếp : SHIFT 2 1 = hiển thị: - π/4 . (Đây là giá trị của ϕ )
- Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị :
2
2
2
2
Vậy: giá trị của cosϕ cần tính cos ϕ =
⇒ Đáp án A.
Ví dụ 2 (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện
trở thuần R1 = 40
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =
F, đoạn mạch MB gồm điện trở
Ω
10 −3
4π
thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là:
và
. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
7π
uMB = 150 cos100πt (V )
u AM = 50 2 cos(100πt −
A. 0,84.
12
)( V)
B. 0,71.
C. 0,86.
D. 0,95.
15
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Z AM
Giải: Ta có :
= (40 - 40i)
Tổng trở phức của đoạn mạch AB:
Z AB =
u AB u AM + uMB
u
=(
) Z AM = (1 + MB ) Z AM
i
u AM
u AM
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
- Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
- Chọn đơn vị đo góc là rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị R
- Nhập máy(Cách bấm máy tương tự như các ví dụ ở trên) :
(1 +
150
7π
50 2∠ −
12
) X (40 − 40i ) =
hiển thị: 118,6851133 ∠ 0,5687670898 ( A∠ϕ)
- Ta muốn hiển thị ϕ thì bấm: SHIFT 2 1 hiển thị : arg( bấm = Hiển thị : 0,5687670898 (Đây là
giá trị của ϕ )
- Muốn tính cosϕ: bấm tiếp: cos = cos(Ans hiển thị : 0,842565653 = 0,84
Vậy: giá trị của cosϕ = 0,84 ⇒ Đáp án A.
IV. DÙNG ( MODE 7 ) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hướng dẫn cách bấm máy
* B1: từ công thức tính ta suy ra đại lượng biến thiên mà đề cho
* B2: Bấm máy
+
MODE 7
+ Màn hình xuất hiện: f(x) = ”nhập biểu thức vừa suy với k là biến” bấm dấu =
- Hiển thị: Start? -> Nhập 1 bấm dấu =
- Hiển thị: End? -> nhập 30 bấm dấu =
- Hiển thị: Step? -> nhập 1 bấm dấu = Hiển thị: kết quả bài toán
+ Chú ý : - Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hay 1 tùy theo bài
- Chọn End?: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nhập số lớn quá thì không đủ bộ nhớ.
Thông thường là nhập số 30)
- Chọn Step?: 1 ( vì k là số nguyên )
* B3: Tìm đại lượng f(x) thõa mãn điều kiện đề bài
2. Vận dụng
Ví dụ 1(ĐH-2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng
trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước
sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?
A. 3.
B. 8.
C. 7.
D. 4.
Giải: Ta có điều kiện bài toán cho: 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm.
λ=
k1.λ1 4.0, 76
=
k
k
16
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
- Bấm máy
MODE 7
- Màn hình xuất hiện: “f(x) =,, nhập (4x0,76) : ALPHA ) bấm dấu = hiển thị:Start? -> nhập 1 bấm
dấu = hiển thị: End? -> nhập 30 bấm dấu = hiển thị:Step? -> nhập 1 bấm dấu = hiển thị kết quả:
f(x)= λ
X=k
3,04
1,52
1,0133
0,76
0,608
0,506
0,434
0,38
.
.
.
1
2
3
4
5
6
7
8
.
.
.
⇒ Đáp án D
Ví dụ 2: Sợi dây dài l=1m được treo lơ lững trên một cần rung. Cần rung dao động theo phương ngang
với tần số thay đổi từ 100Hz ->120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi
tần số thì quan sát được mấy lần sóng dừng
A. 5
B. 4
C. 6
D. 15
Giải: Ta có điều kiện bài toán cho: 100Hz ≤ f ≤ 120Hz
v
v
l = (2k + 1)
⇒ f = (2k + 1)
4f
4l
- Bấm máy
=
(2k + 1).8
4
.
MODE 7
- Màn hình xuất hiện: “f(x) =,, nhập ( ( 2 ALPHA ) + 1 ) x 8 ) : 4 bấm dấu = hiển
thị:Start? -> nhập 20 bấm dấu = hiển thị: End? -> nhập 30 bấm dấu = hiển thị:Step? -> nhập 1 bấm
dấu = hiển thị kết quả:
X=k
f(x)= λ
.
.
.
24
25
26
27
28
.
.
.
98
102
106
110
114
17
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
29
30
.
.
.
118
122
.
.
.
⇒ Đáp án A
18
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
C. KẾT QUẢ
Trong năm học này tôi đã được Ban Giám Hiệu nhà trường phân công giảng dạy học sinh khối 12
gồm các lớp: 12A ; 12A4 và bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Vật lí thi vòng Tỉnh. Trong quá trình
giảng dạy bài tập phần tổng hợp dao động và lập biểu thức điện áp tức thời, dòng điện tức thời… tôi
thấy học sinh gặp khó khăn trong việc nhớ công thức để giải các bài toán đó. Nhưng khi hướng dẫn
giải trực tiếp các bài toán phần này bằng máy tính cầm tay thì đa phần học sinh đều làm tốt và chọn
đúng kết quả các câu hỏi trắc nghiệm tương đối nhanh.
Kết quả có một học sinh đạt giải nhì (được tham gia thi vòng khu vực) và hai học sinh đạt giải ba trong
kỳ thi giải toán Vật lý trên máy tính cầm tay.
Đối với giáo viên, tôi cũng đã thực hiện chuyên đề này trong buổi sinh hoạt chuyên môn và được giáo
viên trong tổ đánh giá cao về tính ứng dụng.
D. KẾT LUẬN
Trong quá trình giải các bài tập vật lí hay toán, hoá… học sinh thường sử dụng máy tính để hỗ trợ
trong việc tính toán. Nhưng việc giải trực tiếp các bài toán bằng máy tính cầm tay có thể làm học sinh
bỏ qua những cơ sở của kiến thức vật lí, khả năng trình bày bài giải.... Đối với học sinh khối 12,
phương pháp dùng máy tính cầm tay để giải nhanh những bài toán dạng này lại là ưu điểm trong thi
trắc nghiệm, nhưng cũng nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải các bài toán dạng này sau khi học sinh
đã nắm vững cơ sở của phương pháp giải thông thường. Tốt nhất giáo viên nên cung cấp phương pháp
giải nhanh bằng máy tính cầm tay cho học sinh trong quá trình ôn tập chương hoặc ôn tập học kỳ.
E. Tài liệu tham khảo:
1. Bài tập vật lí 12(Cơ bản + Nâng cao).
Nguyễn Thế Khôi-Vũ Thanh Khiết
2. Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx - 570ES hay 570ES Plus. - Nguyễn Văn Trang
3. Tham khảo các đề thi ĐH-CĐ-TN THPT
Bộ GD-ĐT
Trên đây là kinh nghiệm nhỏ được đúc rút từ quá trình làm việc của bản thân. Rất mong được sự
tham gia đóng góp của các cấp chỉ đạo và các bạn đồng nghiệp!
Giáo viên thực hiện
Văn Mạnh Ky
19
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
NHẬN XÉT CỦA TỔ LÝ + KỸ THUẬT
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................
20
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC
21
Sáng Kiến Kinh Nghiệm
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................
22
