sử dụng máy tính cầm tay giải toán điện xoay chiều

I. GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=
Ví dụ 1: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai
đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải : Điện áp ở hai đầu R: Ta có:
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
.Biển đổi ta được:
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= − −
.Tiếp tục biến đổi:
2 2
( )
R L C
U U U U
= − −
thế số:
Nhập máy:
2 2
100 (120 60) 80V

− − =
Vậy:
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V
Đáp án C.
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1
Dùng công thức :
2 2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
với biến X là U
R
-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2
+ ( 120
- 60

) x
2

Màn hình xuất hiện: 100
2
=X
2
+(120-60)
2
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =

Màn hình hiển thị:
X là U
R
cần tìm
Vậy : U
R
= 80V
Ví dụ 2:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .
Mạch dao
động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10
-5
H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải : C ông thức tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=

Biến đổi ta có:

2 2
1
4
=
π
L
f C
Thế số bấm máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10
−
=
π
L
=5.066.10
-4
(H)
Đáp án B.
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math
Dùng công thức:
1
2
f
LC
π
=
với biến X là L
-Bấm: X10

X
5

ALPHA CALC =
W
W
1
∇
2
SHIFT X10
X

π
ALPHA ) X x 5 X10
X
- 9
Màn hình xuất hiện:
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6
giây )
Màn hình hiển thị:

X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10
-4
H.
II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )c t
ω ϕ
+
và u
2
= U
02

2os( )c t
ω ϕ
+
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 1
100
2
= X
2
+ (120-60)
2

X= 80
L R = 0
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x
X= 5.0660

x 10
-4

L R = 0
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2os( ) os( )+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
s( )+co t

ω ϕ

Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2)
ϕ ϕ
−
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U
U U

ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
Ví dụ 3 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?
Biết: u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V)
0
1100 2( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t

π
π
+
(V) ->U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
0AB
=
2 2
(100 2) (100 2) 2.100. 2.100 2.cos( ) 200( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U

0AB
= 200(V)
+
100 2 sin( ) 100 2 sin( )
3 6
tan
100 2 cos( ) 100 2 cos( )
12
3 6
π π
ϕ
π π
π
ϕ
=
−
→
−
−
+
=
+
. Vậy u
AB
= 200
os(10
1
0 )
2
c t

π
π
−
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và ϕ. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
-Các thao tác lệnh:
Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ )
Bấm: SHIFT MODE  3 2
Hiển thị số phức dạng r ∠θ
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi
Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D
Hoặc chọn đơn vị góc là Rad
(R)
Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
Nhập ký hiệu góc ∠
Bấm: SHIFT (-)
Màn hình hiển thị ký hiệu ∠
Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ ,
Bấm: SHIFT 2 3 =
Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ

Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi
Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi
b. Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 3 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100
2 os(100 )
3
−c t
π
π
(V)
0
1100 2( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) -> U

0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D(độ): SHIFT MODE 3
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 2
Hình
u
AM
B
A
R
L,r
u
MB
M
C
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :

200∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )−c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠-π/12 . Vậy u
AB
= 200
os(100 )
12
c t

π
π
−
(V)
c. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
t +
ϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
t +
ϕ
) .
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u

1 .
với: u
2
= U
02
cos(ωt + ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠ ϕ
2
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U

01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 4 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu
thức u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π

)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u

L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠90 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A

Ví dụ 5 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π

)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠-90 . Vậy u
C
= 100
os( )
2

c t
π
ω
−
(V) Chọn A
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 3
Hình
u
1
B
A
X
Y
u
2
M
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
c t
π
ω

−
(V Chọn A
Ví dụ 6 : Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên
doạn AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 cos (100πt - ) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 ÷
 
C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +

 
 ÷
 
D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 ÷
 

Chọn D
Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10
3
 SHIFT (-). ∠ -90 =
Hiển thị kết quả : 20∠-60 . Vậy u
AB
= 20
os(100 )
3
−c t
π
π

(V) Chọn D
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10
3
 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . Vậy u
C
= 20
os(100 )
3
−c t
π
π
(V) Chọn D
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời
giữa các điểm A và M , M và B có dạng :
( )
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)
= π − π

Và
( )
MB
u 15 2 cos 200 t (V)= π
. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :
A.

AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π
B.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π +π
C.
( )
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)= π − π
D.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t (V)= π
Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và một cuộn dây có cảm kháng Z
L
= 200
Ω

mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u
L
= 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Biểu thức điện áp ở

hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Chọn D
Câu 3 (ĐH–2009) : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn
cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u
L
= 20
cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D
III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1. Phương pháp giải truyền thống :
Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U
0

cos(ωt+ ϕ
u
),viết i? Hoặc nếu cho i=I
0
cos(ωt+ ϕ
i
),viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 4
B
••
•
A

M
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
; Suy ra ϕ
Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a) Nếu cho trước u=U
0
cos(ωt+ ϕ
u
) thì i có dạng: i =I
0
cos(ωt + ϕ

u
- ϕ).
b) Nếu cho trước i=I
0
cos(ωt + ϕ
i
) thì u có dạng: u =U
0
cos(ωt+ ϕ
i
+ ϕ).
Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
1
( )
=
L H
π
và một tụ điện có điện dung
4
2.10
( )
−
=
C F
π
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
( )
5cos100=i t A
π
.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Giải 1:
Bước 1: Cảm kháng:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
50 100 50 50 2= + − = + − = Ω

L C
Z R Z Z
Bước 2: Định luật Ôm : Với U
o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ
(rad).
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:
250 2 cos 100
4
 

= +
 ÷
 
u t
π
π
(V).
2. Phương pháp dùng máy tính FX-570ES : (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
ĐIỆN
CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
Cảm kháng Z
L
Z
L
Z
L
i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C
i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:
=

L
Z L.
ω
;
1
=
C
Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z
= + −
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( với a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-Nếu Z
L
>Z
C :

Đoạn

mạch có tinh cảm kháng
-Nếu Z
L
<Z
C :
Đoạn

mạch có tinh dung kháng
Cường độ dòng điện
i=Io cos(ωt+ ϕi )
0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ
Điện áp
u=Uo cos(ωt+ ϕ
u
)
0 0
= = ∠
u
i
u
u U U

ϕ
ϕ
Định luật ÔM
=
U
I
Z
.
= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i
Chú ý:
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
( tổng trở phức
Z
có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z
L
-Z
C
) là phần ảo)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z
L

-Z
C
) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện
b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Dạng toạ độ cực: r∠θ
Bấm: SHIFT MODE  3 2
Hiển thị số phức dạng: A ∠ϕ
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 5
Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi
Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
Nhập ký hiệu góc ∠
Bấm SHIFT (-)
Màn hình hiển thị ∠
Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i
c.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
d. Các Ví dụ :
Ví dụ 7 ở trên : Giải:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π

π
;
1
50
= = = Ω
C
Z
C
ω
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

5 0 50 50= ∠ +X( i )
( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250
2
∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250
2
cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10. F
π
−
; L=
2
π
H. Cường độ
dòng điện qua mạch có dạng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π

= = = Ω
;
1
= =
C
Z
.C
ω
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100= ∠ +> X ( i )
( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 2

2
 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100

ENG i ) = Hiển thị: 400∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6.0
10
4−
(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch
u=100
2
cos100
π
t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4

A
π
π
C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
Giải:
1
100 100= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;
4
1 1
10
100
0 6
−
= =

C
Z
.C
.
,
ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 6
Phím ENG để nhập phần ảo i
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U

u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )
( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100
2
 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40

ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A). Chọn B
Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100
2
cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện
qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2
2
cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2
2
cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).

Giải:
0 5
100 50= = = Ω
L
,
Z L.
ω π
π
; . Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i

Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠−
=
+
.
( i )
( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100
2
 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A). Chọn A
Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu
đoạn mạch này điện áp u =150
2
cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A.
5 2cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π

B.
5cos(120 )( )
4
= +
i t A
π
π
C.
5 2cos(120 )( )
4
= +i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π

; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠
=
+
( Phép CHIA hai số phức)
-Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150
2
 : ( 30 + 30

ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D
IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN X TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all
Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ )
Bấm: SHIFT MODE  3 2
Hiển thị số phức kiểu r ∠θ
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 7
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D
Hoặc chọn đơn vị góc là Rad

(R)
Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc ∠
Bấm: SHIFT (-)
Màn hình hiển thị ký hiệu ∠
Chuyển từ dạng a + bi sang
dạng A∠ ϕ ,
Bấm: SHIFT 2 3 =
Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ
Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang
dạng a + bi
Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi
Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ Màn hình xuất hiện M và M+
hoặc M-
Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện M
Xóa bộ nhớ độc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] :Yes (mất chữ M)
2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )

∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép CHIA hai số phức )


Nhập máy: U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =
-Với tổng trở phức :
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
, nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (Z
L
-Z

C
)
-Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: -Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nhập: 100
2
 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 50+50i
Mà
( )

= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)
∠ −
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 200
2
 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 100-100i

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100Ω; Z
C
= 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 8
Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 20
6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2
2
cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z

i
: Nhập 20
6
 SHIFT (-) -60 : ( 2
2
 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 5
3
-15i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
6
cos(100πt+
6
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2
2
cos(100πt-

6
π
)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 6 30
(2 2 30)
∠
= =
∠ −
u
Z
i
: Nhập 200
6
 SHIFT (-) 30 : ( 2
2
 SHIFT (-) (-30)

=
Hiển thị: 86,6 +150i =50
3
+150i .Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200

2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 200
2
 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=
Hiển thị: 141.42 ∠45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; Z
L
= 100Ω. Hộp kín chứa R, L.
Ví dụ 17: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u =
50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Nếu thay điện áp trên bằng
điện áp khác có biểu thức u = 50
2

cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện i =
2
cos(200πt + π/6)(A).
Những thông tin trên cho biết X chứa:
A: R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10
-4
/π(F). B: L = 5/12π(H), C = 1,5.10
-4
/π(F).
C: L = 1,5/π(H), C = 1,5.10
-4
/π(F). D: R = 25 (Ω), L = 5/12π(H).
Giải cách 1 dùng số phức:
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm : SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị R
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 9
a) Nguồn điện áp lúc đầu
ω
1
=100
π
(rad/s)
Nhập máy: 50 SHIFT (-) (π/6) : ( 2 SHIFT (-) 2π/3

) = Hiển thị: -25i
Hay :
1 1 1
( ) 25
L C
Z Z Z

= − =− Ω
=>
1 1
25
L C
Z Z
− =−
(1)
b) Nguồn điện áp lúc sau
ω
2
=200
π
(rad/s)
Nhập máy: 50
2
SHIFT (-) (2π/3) : (
2
SHIFT (-) π/6

) = Hiển thị: 50i
Hay :
2 2 2
( ) 50
L C
Z Z Z
= − = Ω
=>
2 2
50

L C
Z Z
− =
(2)
=> Đoạn mạch chứa L,C:
Thế ω
1
=100π(rad/s)

vào (1) :
1
100 25
100
L
C
π
π
− = −
(1’) ( nhân (1’) với 2 )
Thế ω
2
=200π(rad/s)

vào (2) :
1
200 50
200
L
C
π

π
− =
(2’)
Nhân (1’) với 2 rồi lấy phương trình (2’) trừ phương trình (1’) ta có:
2 1
100
100 200C C
π π
− =
<=>
4 1
100
200 200C C
π π
− =
=> 3=2.10
4
π.C =>
4
1,5.10
C F
π
−
=
Thế C vào (1’) hay (2’), Suy ra L =
5
( )
12
H
π

. Chọn B
b.Giải cách 2 dùng phương pháp truyến thống :
Khi u = 50cos(100πt + π/6)(V) ; i = 2cos(100πt + 2π/3)(A).
Khi u = 50
2
cos(200πt + 2π/3)(V); i =
2
cos(200πt + π/6)(A).
Ta thấy cả hai trường hợp thì i lệch u một góc:
2
3 6 2
π π π
ϕ
∆ = − =
(vuông pha) => Mạch chỉ gồm L và C
Trong trường hợp 1 thì: Z
L1
< Z
C1
vì i sớm hơn u
Trong trường hợp 2 thì: Z
L2
> Z
C2
vì i trễ hơn u
Ta có:
2 2
1
1 1 1 1 1
01

25 25 ( ) 25 (1)
o
L c L c
U
Z Z Z Z Z
I
= = Ω ⇒ = − ⇒ − = −

2 2
2
2 2 2 2 2
02
50 50 ( ) 50 (2)
o
L c L c
U
Z Z Z Z Z
I
= = Ω ⇒ = − ⇒ − =
Mà
2 1
2 1
1
2
2
2
2
L L
C
C

Z Z
Z
Z
ω ω
=


= ⇒

=


Thay vào (2) ta có:
1
1
2 50 (3)
2
C
L
Z
Z − =
Từ (1) và (3) ta có:
2
1
1
4 4
1
125 125 125.10 5
( )
3 100 3.100 3 12

200 1 3.10 1,5.10
( )
200
3 2
.100
3
L
L
C
Z
Z L H
Z C F F
π π π π
π π
π
−
− −
= Ω ⇒ = = = =
= Ω ⇒ = = =
Chọn B
Ví dụ 18: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
u
AB
= 200cos(100πt+ π/4)(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 2
2
cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm
hai trong ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 10
L
A B
N
M
C
X
A.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
2.10
(F)
−
π

B.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
2.
−
π
C.R
0
= 100Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.R
0
= 50Ω;L
0
=
4
10
(F)
−

π
Bài giải: Cách 1: Trước tiên tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX. -Bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R .
Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
+ Bước 1: Viết u
AN
= i Z
AN
= 2
2
x(i(200 -100)) :
Nhập máy: 2
2
 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) Shift 2 3 = M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)
Kết quả là: 200
2
∠
2
π
=> có nghĩa là: u
AN
= 200
2
cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB

=u
AB
- u
AN
:
Nhập máy: 200 SHIFT (-)
4
π
 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc lập) SHIFT 2 3 = Kết quả: 200 ∠ -
4
π
.
+ Bước 3: Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i
=

nhập máy : ( 2
2
 ) ( chia (2
2
) kết quả: 50-50i
=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R
0
= 50Ω; Z
C0

=50 Ω.Từ đó ta được : R
0
= 50Ω; C
0
=
4
2.10
(F)
−
π
.Đáp án A
Bài giải: Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i sớm pha π/4 nên mạch có R
0
, do Z
C
=100Ω < Z
L
= 200Ω
nên mạch phải chứa C0 hoặc L0 sao cho
Tan
4
π
=
L L0 C C0
0
Z Z Z Z
1
R
+ − −
=

(1)
Với Z = U
0
/I
0
= 200/2
2
=50
2
Ω (2) => R
0
< 50
2
Ω
=> tử số của (1) cũng không quá 50
2
Ω .Mà Z
L
- Z
C
= 200Ω -100Ω =100Ω
=> mạch phải chứa C
0
Hay
L C C0
0
Z Z Z
1
R
− −

=
thế số:
C0
0
200 100 Z
1
R
− −
=
(3)
Từ (2) và (3) =>Hộp X có 2 phần tử nên là: R
0
= 50Ω; Z
C0
=50 Ω.Ta được : R
0
= 50Ω; C
0
=
4
2.10
(F)
−
π
.Đáp án A
Ví dụ 19: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10
(F)
−

π
;L=
2
(H)
π
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
u
AB
= 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
B.R
0
= 50Ω; C
0

=
4
10
(F)
2.
−
π
C.R
0
= 100Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.R
0
= 50Ω;L
0
=
4
10
(F)
−
π
Bài giải: Cách 1: Trước tiên tính Z
L
= 200Ω ; Z

C
= 100Ω
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX. bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
+ Bước 1: Viết u
AN
= i Z
AN
= 4x(i(200 -100)) :
Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) Shift 2 3 = M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)
Kết quả là: 400 ∠ 90 => có nghĩa là: u
AN
= 400 cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( thao tác gọi bộ nhớ độc lập: 400 ∠ 90 ) SHIFT 2 3 =
Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)
+ Bước 3: Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i
=

nhập máy : 4 kết quả:
447,21359 63, 4349
4
∠−
= 50-100i
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 11
L
A B
N
M
C
X
=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R
0
= 50Ω; Z
C0
=100 Ω.Từ đó ta được : R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
.Đáp án A
Bài giải: Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng
=> Z = R

0
= U
0
/I
0
= 200/4 =50Ω => X có chứa R
0

Tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω , do Z
C
=100Ω , < Z
L
= 200Ω => mạch chứa C
0
sao cho: Z
C
+Z
C0
= Z
L
= 200Ω
=> Z
C0
= Z
L
- Z

C
= 200Ω -100Ω =100Ω => C
0
=
4
10
(F)
−
π
.Đáp án A
4.Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu
điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho biết X, Y là
những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω

và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50
3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3
Ω
và L = 1/
π
H.
Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2
trong 3 phần tử R
0
, L
0
, C
0
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120
2
cos100
π
t(V) thì
cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6
2
cos(100

π
t -
π
/6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?
A. R
0
= 173
Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω
và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8

µ
F.
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ
dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.
C . Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20
2
Ω.
Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp
với một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có
biểu thức u = 200
2
.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R=50
Ω
; C

= 31,8

µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH. C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H.D. R =50
Ω
; C

= 318
µ
F.
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2
đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 ÷
 
và

8cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
. Các phần
tử trong mạch và tổng trở của mạch là
A. R và L , Z = 10
Ω
. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (Z
L
< Z
C
). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều 200
2
cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện
qua mạch lúc đó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4
2
cos(100πt +π/4)(A) D. i =4

2
cos(100πt) (A)
Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50Ω .
Mặt khác Z
C
> Z
L
nên trong số phức ta có: Z
L
+ Z
C
= -50i. Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠
−
Chọn A
V. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
a.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus như các mục trên
Câu 1: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện. Đoạn mạch AB gồm hai
đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50
Ω
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng

GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 12
50
Ω
. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là:
80cos(100 )( )
AM
u t V
π
=
và
100cos(100 )( )
2
MB
u t V
π
π
= +
. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
A. 0,99 B. 0,84. C. 0,86. D. 0,95.
Gỉai : Dùng máy tính Fx570ES . Nhập máy :
100
2
( ) (1 ) (1 ) (50 50 )
80
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z X i
i u u

π
∠
+
= = = + = + − =
Hiển thị kết quả có 2 trường hợp:
225 25
+ i
2 2
hoặc
∠
25 82
0,1106572212
2
.
(Ta muốn hiển thị ϕ, nếu máy hiện a+bi =
225 25
+ i
2 2
thì bấm tiếp: SHIFT 2 3 = Hiển thị :
∠
25 82
0,1106572212
2
Bấm tiếp: cos (0,1106572212) = 0,9938837347 = 0,99 ⇒ Đáp án A.
Câu 2 (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R
1
= 40
Ω

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

π
−
4
10
3
F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R
2
mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào
A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần
lượt là:
)V)(
12
7
t100cos(250u
AM
π
−π=
và
)(100cos150 Vtu
MB
π
=
. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95.
Gỉai cách 1 : (Truyền thống)
+ Ta có Z
C
= 40Ω ; tanφ
AM
=

4
1
1
π
ϕ
−=→−=−
AM
C
R
Z
+ Từ hình vẽ : φ
MB =
3
π
⇒ tan φ
MB
=
33
2
2
RZ
R
Z
L
L
=→=

* Xét đoạn mạch AM:
2625,0
240

50
===
AM
AM
Z
U
I
* Xét đoạn mạch MB:
360;602120
22
22
2
==⇒=+===
LL
MB
MB
ZRRZR
I
U
Z
Hệ số công suất của mạch AB là : Cosφ =
22
21
21
)()(
CL
ZZRR
RR
−++
+

≈ 0,84 ⇒ Đáp án A.
Gỉai cách 2 : Dùng máy tính Fx570ES . Nhập máy :
150
( ) (1 ) (1 ) (40 40 )
7
50 2
12
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z X i
i u u
π
+
= = = + = + −
∠ −
=
Hiển thị có 2 trường hợp:
A
a bi
ϕ
∠
+
.Ta muốn hiển thị ϕ, nếu máy hiện: a+bi thì bấm: SHIFT 2 3 =
Kết quả: 118,6851133 ∠ 0,5687670898 . Bấm tiếp: cos (0,5687670898) = 0,842565653 ⇒ Đáp án A.
GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: ; Trang 13
I
U
AM

U
MB
7π/12
π/4
π/3