TIẾT 21 NHẮC lại và bổ SUNG các KHÁI NIỆM về hàm số

Môn toán


CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với hàm số, biết vẽ đồ
thị của hàm số y=ax (a ≠ 0)
Trong chương trình lớp 9, ở chương II chúng ta tiếp tục được
nghiên cứu về hàm số với nhiều nội dung mới:
+ Hµm bËc nhÊt.

+ ®å thÞ cña hµm sè y = ax+ b ( a ≠ 0 )
+ ®êng th¼ng song song vµ ®êng th¼ng c¾t nhau.
+ HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax+ b ( a ≠0 )


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
1. Khái niệm hàm số
-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi
nào thì đại lượng y được gọi là
giá trị của x, ta luôn xác định Khi
được
chỉ một giá trị tương ứng của y
hàm số của đại lượng thay đổi x?
thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.

-Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công
thức…


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
Ví dụ 1:
a) y là hàm số của x được cho bằng bảng sau:
x
y

1
3
6

1
2
4

1
2

2

3

4

1

2
3

1
2

b) y là hàm số của x được cho bằng công thức:

4
y =
y = 2x ;
y = 2x + 3 ;
x
-Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x) biến số x chỉ
lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định .
Ví dụ
Hàm số y = 2x và y = 2x + 3 luôn xác định với mọi giá trị của x

4
Hàm số y =
xác định với mọi x ≠ 0
x


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
Ví dụ 1:
a) y là hàm số của x được cho bằng bảng sau:
x
y

1
3
6

1
2
4

1
2

2

3

4

1

2
3

1
2

b) y là hàm số của x được cho bằng công thức:

4
y =
y = 2x ;
y = 2x + 3 ;
x
-Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x) biến số x chỉ

lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định .
Ví dụ
Hàm số y = 2x và y = 2x + 3 luôn xác định với mọi giá trị của x

4
Hàm số y =
xác định với mọi x ≠ 0
x


TIT 21: NHC LI V B SUNG CC KHI NIM V HM S

1. Khỏi nim hm s
- Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x sao cho vi
mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng
ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s.

VD: cho bảng sau:
x

1

3

3

4

6

y

2

4

6

8

9

Bảng trên không cho bởi hàm số vỡ ứng với 1 giá
trị x =Bảng
3 có trên
2 giácho
trị ybởi
là hàm
4 và số
6 không vỡ
sao?


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
- Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x)…… Ví dụ
đối với hàm số y = 2x + 3 , ta còn có thể viết y = f(x) = 2x + 3;
khi đó, thay cho câu ‘’ khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y
bằng 9 ‘’ ta viết f(3) = 9.

-Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm
số y được gọi là hàm hằng. VD: y = 2
1
?1 Cho hàm số y = f ( x ) = x + 5
.
2
Tính: f(0);
f(1);
f(2);
f(3);
f(-2);
f(-10)
Ta có
1
f (0) = .0 + 5 = 5
2
1
f (3) = .3 + 5 = 6,5
2

1
f (1) = .1 + 5 = 5,5
2
1
f (−2) = .(−2) + 5 = 4
2

1
f (2) = .2 + 5 = 6
2

1
f (−10) = .(−10) + 5 = 0
2


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
1. Khái niệm hàm số
2. Đồ thị hàm số.
?2

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ 0xy :

1
A( ;6)
3
C (1; 2)

1
B ( ; 4)
2

2
E (3; )
3

1
F (4; )
2

D (2;1)

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
1. Khái niệm hàm số
2. Đồ thị hàm số.
?2

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ 0xy :

1
A( ;6)
3
C (1; 2)

1
B ( ; 4)
2

2
E (3; )
3

1
F (4; )
2

D (2;1)

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
1. Khái niệm hàm số
2. Đồ thị hàm số.
?2

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ 0xy :

1
A( ;6)
3
C (1; 2)

1
B ( ; 4)
2

2
E (3; )
3

1
F (4; )
2

D (2;1)

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
1. Khái niệm hàm số
2. Đồ thị hàm số.
?2

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ 0xy :
1
A( ;6)
3
C (1; 2)

1
B ( ; 4)
2

2
E (3; )
3

1
F (4; )
2

D (2;1)

y
6

A

4

B

2

C
D

1
-3

0
-1

1

2

E

F

3

4

x

TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
1. Khái niệm hàm số
2. Đồ thị hàm số.

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
Ta có
Đồ thị là đường thẳng đi qua
hai điểm:
0(0;0)

y

2

N

1

N(1;2)
-2

-1

0

y=

2x

-1
-2

1

2

x


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
2. Đồ thị hàm số.

- Ta gọi tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F vẽ được ở ý a của
?2 là đồ thị của hàm số cho bằng bẳng:
x
y

1
3
6

1
2
4

1
2

2

3

4

1

2
3

1
2

- Tập

hợp các điểm của đường thẳng vẽ được ở ý b của ?
2 gọi là đồ thị của hàm số y = 2x
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương
ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị
Vậy đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
của hàm số y = f(x).


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi
giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi
là hàm số của x

- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức
- Ví dụ: y = 2x

y = 2x + 3

y=

4
x

y = x −1

2. Đồ thị của hàm số
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ
(x;y) tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
?3 Tính giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = - 2x + 1theo giá
trị đã cho của biến x rồi điền vào b¶ng sau:
x
y=2x+1

-2.5 -2

-4
y=-2x+1 4

-3
3

-1.5 -1

-2
2

-1
1

-0.5

0

0

1
-1

0

0.5 1 1.5

x tăng

2

y tăng
y giảm

-2

3
-3

4
-4


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi
giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi
là hàm số của x
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức
- Ví dụ: y = 2x

y = 2x + 3

y=

4
x

y = x −1

2. Đồ thị của hàm số
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ
(x;y) tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
?3 Tính giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = - 2x + 1theo giá
trị đã cho của biến x rồi điền vào b¶ng sau:
x

y=2x+1

-2.5 -2

-4
y=-2x+1 4

-3
3

-1.5 -1
-2
2

-1
1

-0.5

0

0

1
-1

0

0.5 1 1.5

x tăng

2

y tăng
y giảm

-2

3
-3

4
-4


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Tổng quát:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến
trên R ( gọi tắt là hàm số đồng biến).
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến
trên R ( gọi tắt là hàm số nghịch biến).
Nói cách khác, với

x1 , x2 bất kỳ thuộc R:

Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) Thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

4. Bài tập- Củng cố.
1
Bài tập 2: cho hàm số y = − x + 3.

2

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo x rồi điền vào bẳng sau:
x

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1
y = − x + 3 4,25
2

4

3,75

3,5

3,25

3

2,75

1

1,5

2

2,5

2,5

2,25

2

1,75

b)Hàm đã cho là hàm đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Hàm đã cho là hàm nghịch biến trên R vì khi x nhận các giá trị
tăng lên thì các giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi.


TIẾT 21: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho
với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị của
y thì y được gọi là hàm số của x
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức
2. Đồ thị của hàm số
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ
(x;y) tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Nói cách khác, với x1 , x2 bất kỳ thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) Thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R


DẶN DÒ
- Ôn lại các kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7.
- Học thuộc các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số và khái
niệm hàm số đồng biến, hàm số nghich biến.
- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số đã học.
- Làm các bài tập 1; 3 (SGK-44;45)
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.

DẶN DÒ
- Ôn lại các kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7.
- Học thuộc các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số và khái
niệm hàm số đồng biến, hàm số nghich biến.
- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số đã học.
- Làm các bài tập 1; 3 (SGK-44;45)
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.


DẶN DÒ
- Ôn lại các kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7.
- Học thuộc các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số và khái
niệm hàm số đồng biến, hàm số nghich biến.
- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số đã học.
- Làm các bài tập 1; 3 (SGK-44;45)
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.