số vô tỉ căn bậc hai

TRƯỜNG THCS VĂN LANG

LỚP 7C

Giáo viên: Nguyễn Thị Ngữ


TRƯỜNG THCS VĂN LANG

LỚP 7C

Giáo viên: Nguyễn Thị Ngữ


KiÓm tra bµi cò
* ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ?
* ViÕt c¸c sè sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña sè h÷u tØ?
4
9; ;0; 2; −1
9
Gi¶i
+) 9 = 32 = ( −3) 2
2

2

4 2  2
+) =  ÷ =  − ÷
9 3  3
+) 0 = 02

+) Kh«ng cã sè h÷u tØ nµo b×nh ph¬ng b»ng 2

+) Kh«ng cã sè h÷u tØ nµo b×nh ph¬ng b»ng -1


Tiết 17:

Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

1) Số vô tỉ
Bài toán:/SGK/40
Cho hình 5, trong đó hình
vuông AEBF có cạnh bằng
1m, hình vuông ABCD có
cạnh AB là một đờng chéo của
hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích hình vuông
ABCD;
b) Tính độ dài đờng chéo AB

B

E
1m

A

F

D

Hình 5

C


Tiết 17 Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ
Bài toán(sgk)
Bi gii
a/ Ta cú

b/

B

E

S ABCD = 2S AEBF

2
S
=
1(
m
)
M
AEBF
2
Nờn
S ABCD = 2(m )

Gi AB= x (x>0)

S ABCD = x 2 = 2(m2 )

1m

A

x
C

F

D

Ngời ta đã chứng minh đợc rằng: Không có số hữu tỉ nào mà bình ph
ơng bằng 2 và đã tính đợc
x = 1,4142135623730950488016887.
Cỏc ch s phn thõp phõn ca x kộo di vụ hn v khụng cú s
tun hon . Ta gi x l s vụ t


Tiết 17 Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ
Bài toán(sgk)
Bi gii
a/ Ta cú

b/

B

E

S ABCD = 2S AEBF

2
S
=
1(
m
)
M
AEBF
2
Nờn
S ABCD = 2(m )
Gi AB= x (x>0)

S ABCD = x 2 = 2(m2 )

1m

A

x
C

F

D

Ngời ta đã chứng minh đợc rằng: Không có số hữu tỉ nào mà bình ph
ơng bằng 2 và đã tính đợc
x = 1,4142135623730950488016887.
Cỏc ch s phn thõp phõn ca x kộo di vụ hn v khụng cú s
tun hon . Ta gi x l s vụ t


Tiết 17:

Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

1) Số vô tỉ

N: S vụ t l s vit c di dng STP vụ hn khụng tun hon
Vớ d: 0,123456789101112,-1,01001000100001L cỏc s vụ t
Số thập phân hữu hạn

Số hữu tỉ
Số vô tỉ

Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Q
I

Bài tập: Điền kí hiệu( ,) thích hợp vào chỗ trống:
3

3
-5
Q;
I;
Q ; -5 I
7
7
X =1,41421356237095

Q;

X= 1,41421356237095

I.

Em có kết luận hay nhận xét gì từ các kết quả trên?


Bài tập: Điền kí hiệu( ,) thích hợp vào chỗ trống:
3
3
I;
-5 Q ;

Q ; -5
I
7
7
X = 1,41421356237095 Q;
X = 1,41421356237095

I.

Em có kết luận hay nhận xét gì từ các kết quả trên?
Một số a bất kì thuộc tập hợp các số vô tỉ thì
không thuộc tập hợp số hữu tỉ và ngợc lại.

Q I I = { }

X l số vô tỉ và

x =2
2

Vy tỡm x th no


Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

1) Số vô tỉ
N : S vụ t l s vit c di dng STP vụ hn khụng tun hon

2)Khái niệm về căn bậc hai:
+) 9 = 32 = (3) 2
2

.Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9
2

4 2 2

+) = ữ = ữ
9 3 3
+) 0 = 02



2 và 2 là các căn bậc hai của 49
3
3

0 là căn bậc hai của 0

+) Không có số nào bình phơng bằng -1 Ta núi -1 không có căn bậc hai
+) Nếu a khụng õm m

x

2

=a

Thỡ x c gi l cn bc hai ca a


Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

1) Số vô tỉ
N : S vụ t l s vit c di dng STP vụ hn khụng tun hon

2)Khái niệm về căn bậc hai:

+) 9 = 32 = (3) 2
2

.Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9
2

4 2 2
+) = ữ = ữ
9 3 3
+) 0 = 02



2 và 2 là các căn bậc hai của 49
3
3

0 là căn bậc hai của 0

+) Không có số nào bình phơng bằng -1 Ta núi -1 không có căn bậc hai
+) Nếu a khụng õm m

x

2

=a

Thỡ x c gi l cn bc hai ca a

Tiết 18: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

2)Khái niệm về căn bậc hai:
N:

Cn bc hai ca s khụng õm a l s x sao cho

+)Với a>0
+)a=0
+)a<0

Số dơng kí hiệu là:

Có hai căn bậc hai
l 2 s i nhau
Có một căn bậc
hai l chinh
0

x2 = a
a

Số âm kí hiệu là: a
kí hiệu là: a =

0 =0

a không có căn bậc hai.

Trong cỏc s sau s no cú cn bc hai : 10 ; -81 ; 0 ; ( 6) 2
Cỏc s sau cú cn bc hai : 10 ; 0 ;

(6)

2


Bµi to¸n: ViÕt c¸c c¨n bËc hai cña: 3, 10, 25.
Bài giải
C¸c c¨n bËc hai cña 3 là :

3

C¸c c¨n bËc hai cña 10 là:

10 và − 10

C¸c c¨n bËc hai cña 25
là:

và − 3

25 = 5 và − 25 = −5


Bµi to¸n: ViÕt c¸c c¨n bËc hai cña: 3, 10, 25.
Bài giải
C¸c c¨n bËc hai cña 3 là :

3

C¸c c¨n bËc hai cña 10 là:

10 và − 10

C¸c c¨n bËc hai cña 25
là:

và − 3

25 = 5 và − 25 = −5


TiÕt 17

Sè v« tØ. Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai

1) Sè v« tØ
2)Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai:
Chú ý 1/ Không được viết

25 = ±5

2/ Số 2 có 2 căn bậc hai là
Trong bài toán trên:

2và − 2

x2= 2

x= 2

và x>0
Vậy hình vuông cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng:
3/ Với a ≥ 0 ta có ( a ) 2 = (− a ) 2 = a

2


Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Tiết 17:

Kiến thức cần nhớ

số vô tỉ

căn bậc hai

Định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm.

( a ) 2 = ( a 2) = a( a0)

Kí hiệu các căn bậc hai
của một số a không âm

a >0

a=0

Có hai căn bậc hai là:

Có một căn bậc hai là:

a

a

0 =0


3. LuyÖn tËp
Bµi tập 1: Bµi 83/SGK/41:
Ta cã

25 = 5

; − 25 = −5

; (−5) =

25 = 5

2

Theo mÉu h·y tÝnh:
a) 36

b)− 16 c)

9
25

2
(
−
3)
e)

2

d)

3

9 3
=
25 5

d)

Bài giải
a) 36 = 6 b) − 16 = −4 c)

3 = 3 e)
2

(−3) 2 = 3

Bµi tập 2 : Tìm x biết :

7
b/ x =
8

a / x = 11
Bµi giải:

c / x2 = 4

a / x = 11 ⇔ x = 11 = 121
2

2

7
 7  49
b/ x = ⇔ x=  =
8
 8  64

c / x = 4 ⇔ x = 4 = ( −4 )
2

⇔ x = ±4

2

2

2


Bµi tập 2 : Tìm x biết :

7
b/ x =
8

a / x = 11
Bµi giải:

c / x2 = 4

a / x = 11 ⇔ x = 11 = 121
2

2

7
 7  49
b/ x = ⇔ x=  =
8
 8  64

c / x = 4 ⇔ x = 4 = ( −4 )
2

⇔ x = ±4

2

2

2


Bµi tËp 3 : Bài 86/SGK (Dùng máy tính)

a / 5, 7121

6,3 + 8, 2
b/
3,5

6, 4
c/
1, 2

Bµi giải:

=
a /5,71212,39
6,3 + 8, 2
29
b/
=

= 2, 035400978...
3,5
7
6,4
c/
= 2,108185107... ≈ 2,1
1,2
Chú ý : Nếu dưới dấu
trị của BT đó trước

là 1 biểu thức thì ta phải tính giá


-Ph©n biÖt sè h÷u tØ víi sè v« tØ
-Học kĩ KN căn bậc hai
- §äc tríc bµi sè thùc
- Lµm c¸c bµi tËp

82, 85, 86 SGK/42
106, 107, 110 SBT/18


-Ph©n biÖt sè h÷u tØ víi sè v« tØ
-Học kĩ KN căn bậc hai
- §äc tríc bµi sè thùc
- Lµm c¸c bµi tËp

82, 85, 86 SGK/42
106, 107, 110 SBT/18