Toán tiết 47 tính chất phép cộng của các số nguyên

Kiểm tra bài cũ

Câu 1:
a. Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta tìm
. . (1)
. hiệu
. . . hai giá trị tuyệt
đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi . . .đặt
. (2)
. trước
. . kết quả tìm đư
ợc, dấu của số co giá trị tuyệt đối . . . . .(3)
. . hơn
lớn
b. Thực hiện phép tính:

(-5) + 9 = 4

32 + (-32) = 0


KiÓm tra bµi cò
C©u 2:
a. Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè tù nhiªn?
b. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t

®¸p ¸n
- TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a
- TÝnh kÕt hîp:

(a + b) + c = a + (b + c)

- TÝnh chÊt céng víi 0: a + 0 = 0 + a = 0
Víi a, b, c

N


TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
1. TÝnh chÊt giao ho¸n.
?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ so s¸nh
a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2)
b) (-8) + (+4) vµ (+4) + (-8)
c) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5)

§¸p ¸n
a)

(-2) + (-3) = (-3) + (-2) = (-5)

b)

(-8) + (+4) = (+4) + (-8) = (-4)

c)

(-5) + (+7) = (+7) + (-5) = (+2)

Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
1. Tính chất giao hoán.
a. Kết luận: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi
chỗ các số hạng.
b. Công thức tổng quát:

a+b=b+a

2. Tính chất kết hợp

a.
?2

Kết
Tínhluận:
và soMuốn
sánhcộng tổng hai số với số thứ 3, ta có thể
lấy số
(-3)
+ 4thứ+nhất
2 cộng với tổng số thứ 2 và số thứ 3
b. Công thức tổng quát:
(-3) + (4 + 2)
(-3) + 2 + 4 (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
Kết quả:
(-3) + 4 + 2 = (-3) + (4 + 2) = (-3) + 2 + 4 = 3


Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
1. Tính chất giao hoán.

a. Kết luận:

b. Công thức tổng quát:

a+b=b+a

2. Tính chất kết hợp

a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
c. Chú ý:
SGK
Kết quả trên còn
gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến
tổng của bốn, năm, số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự
các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ), , { }

Ví dụ:
(-3) + 10 + (-7) + (-10) = (-3) + 10 + (-7) + (-10) =

{10 + (-3) + (-7) }+ (-10) =


Bµi tËp: TÝnh nhanh:
a. 126 + (-20) + 2007 + (-106)
b. (-199) + (-200) + (-201)

§¸p ¸n: a.

126 + (-20) + 2007 + (-106)

= 126 + (-20) + (-106) + 2007

= 126 + (-126) + 2007
=
0 + 2007 = 2007
b.
(-199) + (-200) + (-201)
= (-199) + (-201) + (-200)
= (- 400) + (-200) = (- 600)


TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
1. TÝnh chÊt giao ho¸n.
a. KÕt luËn:

b. C«ng thøc tæng qu¸t:

a+b=b+a

2. TÝnh chÊt kÕt hîp

a. KÕt luËn:
b. C«ng thøc tæng qu¸t: (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
c. Chó ý:
SGK
3. TÝnh chÊt céng víi 0

a. KÕt luËn: Mét sè céng víi 0 b»ng chÝnh nã
b. C«ng thøc tæng qu¸t
a+0=0+a=a

4- Cộng với số đối
Thực hiện phép tính sau : 12 + ( - 12)
=0
Số đối của nguyên a được kí hiệu là : - a
-7 a) nghĩa
+ 7 là -(-a)
Khi đó số đối của (-a) cũng( là
= 0= a
áp dụng : Tìm số đối của a biết :
1) a = 15

1) Số đối của a là -15

2) a = - 3

2) Số đối của a là 3

3) a = 0

3) Số đối của a là 0
Vậy a + (-a) = 0

Vậy hai số đối nhau có tổng bằng 0
Ví
Ngược
dụ: alại:
+ b = 0 thì a và b là hai số đối nhau.
Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a

Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.


Bµi tËp:
Sè ®èi cña sè nguyªn a lµ sè ©m hay sè d­¬ng nÕu
a. a lµ sè nguyªn ©m?

a. Sè ®èi cña a lµ sè nguyªn d­¬ng.

b. a lµ sè nguyªn d­¬ng? b. Sè ®èi cña a lµ sè nguyªn ©m.


TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn
1. TÝnh chÊt giao ho¸n.

a. KÕt luËn:

b. C«ng thøc tæng qu¸t:

a+b=b+a

2. TÝnh chÊt kÕt hîp

a. KÕt luËn:
b. C«ng thøc tæng qu¸t: (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
c. Chó ý:
SGK

3. TÝnh chÊt céng víi 0

a. KÕt luËn:
b. C«ng thøc tæng qu¸t

a+0=0+a=a

4. TÝnh chÊt céng víi số đối
a. KÕt luËn:

b. C«ng thøc tæng qu¸t

a + (-a) = 0


Bµi tËp 1
Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng sè nguyªn? So s¸nh víi tÝnh
chÊt cña phÐp céng sè tù nhiªn.

®¸p ¸n
TÝnh chÊt cña phÐp céng
stt
Sè tù nhiªn
Sè nguyªn
1 t/c giao ho¸n
t/c giao ho¸n
2 t/c kÕt hîp
t/c kÕt hîp
3 t/c céng víi 0
t/c céng víi 0
4
t/c céng víi sè ®èi

Bµi tËp 2
T×m tæng cña tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt -3 < a < 3

§¸p ¸n
a = -2; -1; 0; 1; 2
TÝnh tæng: (-2) + (-1) + 0 +1 + 2
= (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0
=0


Đội A

1

2

3

4

Đội B


H¦íNG DÉN VÒ NHµ
- Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè
nguyªn.
- ¸p dông lµm bµi tËp sè 37, 39, 40, 41, 42 (SGK)
Bµi 59, 61, 63 (SBT)

C©u 1: Nh÷ng tÝnh chÊt nµo ®­îc sö dông trong
lêi gi¶i d­íi ®©y?
(-55) + 80 + (-25)
= 80 + (-55) + (-25)
= 80 +

(-80)

=0
®¸p ¸n:
1. tÝnh chÊt kÕt hîp.
2. tÝnh chÊt giao ho¸n.
3. tÝnh chÊt céng víi sè ®èi.

10
4
3
2
9
8
7
1
0
6
5

HÕt giê

C©u 2:
T×m sè nguyªn y biÕt: 18 + (-20) + y = 0

§¸p ¸n:
18 + (-20) + y = 0
-2 + y = 0
VËy y = 2

10
4
3
2
9
8
7
1
0
6
5

HÕt giê


C©u 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
(-17) + 5 + 8 + 17
§¸p ¸n:
(-17) + 5 + 8 + 17
= (-17) + 17 + (5 + 8)

=
= 13

0

+

13

10
4
3
2
9
8
7
1
0
6
5

HÕt giê


Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so
với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng
thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ
cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay
đổi?
Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m

Lần thứ nhất tăng thêm :3 m
Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:
7+ 3+(-4) = 6 m

10
4
3
2
9
8
7
1
0
6
5

Hết giờ